CN107590509B - 基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法 - Google Patents

基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法 Download PDF

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CN107590509B CN201710740143.XA CN201710740143A CN107590509B CN 107590509 B CN107590509 B CN 107590509B CN 201710740143 A CN201710740143 A CN 201710740143A CN 107590509 B CN107590509 B CN 107590509B
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Abstract

本发明公开了一种基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法。其包括在每部传感器进行粒子滤波获得本地的估计结果，同时采用最大期望方法将本地估计结果近似为高斯混合分布，并在多传感器之间交互高斯混合参数，然后利用一阶近似模型下的切尔诺夫融合方法进行初步的数据融合，将融合结果作为重要性采样函数，恢复各个传感器的本地粒子样本，同时计算对应的指数权值，获得每个粒子样本的指数加权结果，并作为新的粒子样本，并再次利用最大期望方法将其近似为高斯混合分布，最后依据切尔诺夫融合准则进行分布式数据融合，利用融合结果计算得到目标的估计状态。该方法可以实现最优的切尔诺夫融合，获得精度高且保守的分布式数据融合结果。

Description

基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法
技术领域
本发明属于多传感器数据融合技术领域，尤其涉及一种基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法。
背景技术
随着现代战场环境的日益复杂，隐身与反隐身、对抗与反对抗等迫切需求，强机动、高杂波、低检测率和高虚警率等问题的出现，利用多传感器数据融合从而获得更加全面、准确、可靠的环境态势信息越来越受到人们的关注。其中，分布式数据融合因其具有通信量低、可扩展性强、鲁棒性好等众多优点得到了长足的发展，并广泛地应用到了区域监视、目标跟踪、目标定位等众多领域。
对于分布式数据融合，由于不同传感器的本地估计结果具有公共的过程噪声、不同传感器的量测噪声存在相关性等原因，不同传感器的估计结果通常也存在一定的相关性。一般来说，忽略该相关性进行分布式数据融合将导致融合结果发散，多传感器融合系统失效。而计算不同传感器估计结果之间的相关性，再进行移除又通常需要系统无法承受的计算量。现有技术提出了两种融合方法。一种是通过对不同传感器的估计结果进行加权平均，最终可以获得收敛的融合结果。但该方法没有相应的理论支撑，经验性地利用协方差交叉方法对高斯混合分量进行两两融合，融合结果次优，且精度较低；另一种是通过对不同传感器的估计结果进行指数加权，最终可以获得收敛的融合结果，并在理论上证明了该方法的正确性及可行性。但该方法在实现过程中引入了一些不合理的假设和近似过程，导致融合结果存在较大的信息损失，融合精度也较低，融合结果次优。
发明内容
本发明的发明目的是：为了解决现有技术中存在的以上问题，本发明提出了一种基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，以期实现最优的切尔诺夫融合，获得精度高且保守的分布式数据融合结果。
本发明的技术方案是：一种基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，包括以下步骤：
A、初始化多传感器系统的系统参数，并且设置初始n＝0；
B、获取本地传感器量测，并利用粒子滤波方法进行本地滤波，得到粒子样本近似的本地后验概率密度函数，同时接收并存储其它传感器发送来的高斯混合参数；
C、采用最大期望方法将粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为高斯混合分布，并将高斯混合参数发送至其他传感器；
D、利用步骤B中存储的其它传感器的高斯混合参数和步骤C中的高斯混合参数进行一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合，并以切尔诺夫信息最小为准则，求取对应的指数权值；
E、将步骤D中分布式数据融合的融合结果作为重要性采样函数，对重要性采样函数进行重要性采样，恢复各个传感器本地的粒子样本，并根据步骤D获得的指数权值求取每个粒子样本的指数加权结果，将作为新的粒子样本；
F、利用最大期望方法将步骤E获得的新的粒子样本近似为高斯混合分布；
G、根据步骤F中的高斯混合参数进行基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合，获得解析的切尔诺夫融合结果；
H、根据步骤G中解析的切尔诺夫融合结果计算目标估计状态；
I、将n递增1，判断n是否大于观测总帧数L；若是，则操作结束；若否，则返回步骤B。
进一步地，所述步骤A中多传感器系统的系统参包括观测平面大小，传感器个数N，传感器初始安放位置(xi,sensor,yi,sensor),i＝1,2,...,N表示第i个传感器，观测总帧数L。
进一步地，所述步骤B中粒子样本近似的本地后验概率密度函数具体表示为
Figure BDA0001388935120000021
其中，
Figure BDA00013889351200000211
表示目标状态xn的第q个粒子样本，Q表示粒子样本总的数量，zi,1:n为传感器i到n时刻为止所有的量测，
Figure BDA0001388935120000023
为目标状态xn的第q个粒子样本对应权值。
进一步地，所述步骤C中将粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为高斯混合分布具体表示为
Figure BDA0001388935120000028
其中，
Figure BDA0001388935120000029
标示高斯分布，
Figure BDA0001388935120000025
和
Figure BDA0001388935120000026
分别表示传感器i第si个高斯分量的权值、均值和方差，si＝1,2,…,Si表示传感器i的第si个高斯分量，Si表示高斯分量总的个数。
进一步地，所述步骤D中一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合的融合结果为
Figure BDA00013889351200000210
其中，
Figure BDA0001388935120000031
表示一阶近似模型下切尔诺夫融合获得的的高斯混合分量，mf表示第mf个融合分量，Mf＝SiSj表示融合的结果总共有Mf个高斯混合分量。
进一步地，所述步骤E中对重要性采样函数进行重要性采样具体为按照
Figure BDA0001388935120000032
对重要性采样函数进行均匀采样，其中，
Figure BDA0001388935120000033
表示采样的第r个粒子样本，g(xn)为分布式数据融合的融合结果，r＝1,2,...,R。
进一步地，所述步骤F中将步骤E获得的新的粒子样本近似为高斯混合分布具体表示为
Figure BDA00013889351200000315
其中，
Figure BDA0001388935120000035
表示传感器i的第
Figure BDA0001388935120000036
个高斯分量，
Figure BDA0001388935120000037
表示高斯分量总的个数，
Figure BDA0001388935120000038
Figure BDA0001388935120000039
和
Figure BDA00013889351200000310
分别表示传感器i第
Figure BDA00013889351200000311
个高斯分量的权值、均值和方差。
进一步地，所述步骤G中解析的切尔诺夫融合结果为
Figure BDA00013889351200000316
其中，
Figure BDA00013889351200000313
Figure BDA00013889351200000314
(·)-1表示求逆运算。
进一步地，所述步骤H中目标估计状态的计算公式为
xn＝E{pf(xn|z1:n)}
其中，E{·}表示求取期望。
本发明的具有以下有益效果：
(1)本发明利用最大期望方法将指数加权的粒子样本近似为高斯混合分布，通过融合高斯混合分布实现切尔诺夫融合，可以保证融合结果是解析的，相比基于加权平均的切尔诺夫融合方法以及一阶近似模型下的切尔诺夫融合方法精度更高；
(2)本发明在实现切尔诺夫融合的过程中不需要任何的近似及假设条件，为理论最优；
(3)本发明采用最大期望的方法将本地的粒子样本近似为高斯混合分布，通过在节点间交互低维的高斯混合参数的方式代替高维的粒子样本，因此通信量较低。
附图说明
图1是本发明的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法的流程示意图。
图2是现有技术与本发明的融合结果对比示意图。
图3是本发明实施例中传感器网络场景与目标轨迹示意图。
图4是现有技术与本发明的跟踪精度对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，为本发明的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法的流程示意图。一种基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，包括以下步骤：
A、初始化多传感器系统的系统参数，并且设置初始n＝0；
B、获取本地传感器量测，并利用粒子滤波方法进行本地滤波，得到粒子样本近似的本地后验概率密度函数，同时接收并存储其它传感器发送来的高斯混合参数；
C、采用最大期望方法将粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为高斯混合分布，并将高斯混合参数发送至其他传感器；
D、利用步骤B中存储的其它传感器的高斯混合参数和步骤C中的高斯混合参数进行一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合，并以切尔诺夫信息最小为准则，求取对应的指数权值；
E、将步骤D中分布式数据融合的融合结果作为重要性采样函数，对重要性采样函数进行重要性采样，恢复各个传感器本地的粒子样本，并根据步骤D获得的指数权值求取每个粒子样本的指数加权结果，将作为新的粒子样本；
F、利用最大期望方法将步骤E获得的新的粒子样本近似为高斯混合分布；
G、根据步骤F中的高斯混合参数进行基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合，获得解析的切尔诺夫融合结果；
H、根据步骤G中解析的切尔诺夫融合结果计算目标估计状态；
I、将n递增1，判断n是否大于观测总帧数L；若是，则操作结束；若否，则返回步骤B。
在步骤A中，本发明首先初始化多传感器系统的系统参数，系统参数包括：观测平面大小，传感器个数N，传感器初始安放位置(xi,sensor,yi,sensor),i＝1,2,...,N表示第i个传感器，观测总帧数L；同时设置初始迭代次数n＝0。
在步骤B中，本发明读取本地传感器i的第n个量测zi,n，并利用粒子滤波方法进行本地滤波，获得粒子样本近似的本地后验概率密度函数p(xn|zi,1:n)，其中，zi,n表示传感器i在n时刻获得的量测，xn表示目标状态，zi,1:n表示传感器i到n时刻为止所有的量测；同时接收并存储其它传感器发送来的高斯混合参数。
粒子样本以及对应的权值的计算公式为
Figure BDA0001388935120000051
Figure BDA0001388935120000052
其中，
Figure BDA00013889351200000515
表示目标状态xn的第q个粒子样本，Q表示粒子样本总的数量，符号“～”表示对右边的概率密度函数进行均匀采样，符号“∝”表示正比于；
Figure BDA0001388935120000054
表示第q个粒子样本从目标状态
Figure BDA0001388935120000055
转移至状态
Figure BDA0001388935120000056
的状态转移函数，该函数可以通过目标的状态转移方程得到；
Figure BDA0001388935120000057
表示传感器i的似然函数，该函数可以通过表征目标状态xn与传感器量测zi,n关系的量测方程得到。
因此可以得到粒子样本近似的本地后验概率密度函数，表示为
Figure BDA0001388935120000058
其中，
Figure BDA0001388935120000059
表示目标状态xn的第q个粒子样本，Q表示粒子样本总的数量，zi,1:n为传感器i到n时刻为止所有的量测，
Figure BDA00013889351200000510
为目标状态xn的第q个粒子样本对应权值。
在步骤C中，本发明将步骤B中粒子样本的均值和方差作为先验信息，利用先验信息，随机初始化高斯混合参数
Figure BDA00013889351200000511
其中，0表示还没有开始进行迭代，si＝1,2,…,Si表示传感器i的第si个高斯分量，Si表示高斯分量总的个数，
Figure BDA00013889351200000512
和
Figure BDA00013889351200000513
分别表示传感器i第si个高斯分量的权值、均值和方差。
当不服从收敛条件
Figure BDA00013889351200000514
并且迭代次数ζ<最大迭代次数Nmax，进行下面期望和最大化两个过程。
期望
Figure BDA00013889351200000612
最大化
Figure BDA0001388935120000062
直至
Figure BDA0001388935120000063
或迭代次数ζ＝最大迭代次数Nmax。当满则此条件时，可知
Figure BDA0001388935120000064
将传感器i中粒子样本近似的本地后验概率概率密度函数近似为高斯混合分布，表示为
Figure BDA00013889351200000613
其中，
Figure BDA00013889351200000614
标示高斯分布，
Figure BDA0001388935120000066
和
Figure BDA0001388935120000067
分别表示传感器i第si个高斯分量的权值、均值和方差，si＝1,2,…,Si表示传感器i的第si个高斯分量，Si表示高斯分量总的个数。
在步骤D中，本发明采用迭代的方式将步骤B中存储的其它传感器的高斯混合参数和步骤C的本地高斯混合参数进行一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合，即本地的高斯混合参数先与步骤C的单个高斯混合参数进行融合，之后再将融合结果与未经融合的其他传感器的高斯混合参数进行融合。一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合模型为
Figure BDA0001388935120000068
Figure BDA0001388935120000069
Figure BDA00013889351200000610
其中，j＝1,2,...,N并且j≠i是不同于传感器i的其他传感器的标号。另外，
Figure BDA00013889351200000611
表示一阶近似模型下切尔诺夫融合获得的的高斯混合分量，mf表示第mf个融合分量，Mf＝SiSj表示融合的结果总共有Mf个高斯混合分量，εi表进行示切尔诺夫融合的加权指数权值。
从而得到一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合的融合结果，表示为
Figure BDA00013889351200000716
其中，
Figure BDA0001388935120000072
表示一阶近似模型下切尔诺夫融合获得的的高斯混合分量，mf表示第mf个融合分量，Mf＝SiSj表示融合的结果总共有Mf个高斯混合分量。
再以切尔诺夫信息最小为准则，求取对应的指数权值，计算公式具体为
Figure BDA0001388935120000073
该优化函数可以通过遍历算法或粒子群算法等求取得到。
在步骤E中，本发明将一阶高斯混合融合的结果g(xn)作为重要性采样函数，并按照
Figure BDA0001388935120000074
进行均匀采样，恢复各个传感器本地的粒子样本。其中，
Figure BDA0001388935120000075
表示采样的第r个粒子样本，r＝1,2,...,R。
再利用采样的粒子样本以及步骤D获得的指数权值求取每个粒子样本的指数加权结果
Figure BDA0001388935120000076
将其作为新的粒子样本。
在步骤F中，本发明将步骤E中新的粒子样本的均值和方差作为先验信息，利用先验信息，随机初始化高斯混合参数
Figure BDA0001388935120000077
其中，0表示还没有开始进行迭代，
Figure BDA0001388935120000078
表示传感器i的第
Figure BDA0001388935120000079
个高斯分量，
Figure BDA00013889351200000710
表示高斯分量总的个数，
Figure BDA00013889351200000711
和
Figure BDA00013889351200000712
分别表示传感器i第
Figure BDA00013889351200000713
个高斯分量的权值、均值和方差。
当不服从收敛条件
Figure BDA00013889351200000714
并且迭代次数ζ<最大迭代次数
Figure BDA00013889351200000715
进行下面期望和最大化两个过程。
期望
Figure BDA00013889351200000821
最大化
Figure BDA0001388935120000082
直至
Figure BDA0001388935120000083
或迭代次数ζ＝最大迭代次数
Figure BDA0001388935120000084
当满则此条件时，可知
Figure BDA0001388935120000085
从而将传感器i中粒子样本近似的本地后验概率概率密度函数的指数加权结果近似为高斯混合分布表示为
Figure BDA00013889351200000822
其中，
Figure BDA0001388935120000087
表示传感器i的第
Figure BDA0001388935120000088
个高斯分量，
Figure BDA0001388935120000089
表示高斯分量总的个数，
Figure BDA00013889351200000810
Figure BDA00013889351200000811
和
Figure BDA00013889351200000812
分别表示传感器i第
Figure BDA00013889351200000813
个高斯分量的权值、均值和方差。
在步骤G中，根据步骤F中的高斯混合参数进行基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合，获得解析的切尔诺夫融合结果，表示为
Figure BDA00013889351200000823
其中，
Figure BDA00013889351200000815
方差
Figure BDA00013889351200000816
有
Figure BDA00013889351200000817
均值
Figure BDA00013889351200000818
有
Figure BDA00013889351200000819
和
Figure BDA00013889351200000820
分别表示传感器i和传感器j进行高斯混合近似获得的第si和第sj组参数(包括权值，均值和协方差)，(·)-1表示求逆运算。
在步骤H中，本发明根据步骤G中解析的切尔诺夫融合结果计算目标估计状态，表示为
xn＝E{pf(xn|z1:n)}
其中，E{·}表示求取期望。
在步骤I中，本发明将n递增1，即令n＝n+1，判断n是否大于观测总帧数L；若是，则操作结束；若否，则返回步骤B。
图2给出了现有几种切尔诺夫融合方法与本文提出的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法的融合效果对比结果(后验概率密度函数通过等高线的形式反映)。具体地，如图(a)、(b)所示，为两个传感器的本地估计结果，图(c)-图(f)分别为用最优切尔诺夫融合、基于加权平均的切尔诺夫融合方法、一阶近似切尔诺夫融合、基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法进行分布式数据融合获得的融合结果。这里，在多传感器存在相关性的情况下(具体反映在多个传感器存在后验概率密度函数存在公共区域)，从图(c)可以看到，最优切尔诺夫融合方法可以获得很好地融合效果，即它将两个传感器的公共区域作为最优的融合结果，融合效果为理论最佳。与之不同，从图(d)可以看到，由于基于加权平均的切尔诺夫融合方法经验性地将高斯混合分量两两进行协方差交叉融合，融合结果散乱地分布到目标真实位置的周围区域，虽然结果保守，但是置信的区域过于广泛，融合精度较低。另外，由图(e)可知，由于一阶近似切尔诺夫融合方法存在不合理的近似和假设过程，它的融合结果也不能够准确地取到两个传感器的公共区域，而是广泛地分布在两个传感器公共区域的一大片范围内。可以看到，该方法相比基于加权平均的切尔诺夫融合方法的融合结果，已经更加靠近目标真实的位置，但是仍然难以准确地对目标的真实区域做出有效的评价(即无法根据融合结果知道哪些区域置信得更多，哪些区域置信更少)，并且需要考虑的范围过大，因此融合效果并不理想。另外，图(f)给出了基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法的融合结果。可以看到，该方法的融合结果与最优切尔诺夫融合方法的融合效果几乎完全相同，融合效果极好，这很好地证明了本发明的有效性。
图3给出了基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法进行区域监视的具体实例。其中，N＝25部传感器对一个观测平面大小为40km×40km的二维平面区域一运动目标进行监视，目标的初始状态x(0)＝(4,2,4,2)′；即目标的初始位置是(4,4)，并以(2,2)的速度运动，图3给出了观测总时间ttotal＝20s的跟踪结果。目标初始状态偏差服从高斯分布
Figure BDA0001388935120000091
并且C0＝diag(1,0.01,1,0.01)。
图4为现有几种切尔诺夫融合方法与本文提出的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法的跟踪精度对比图。根据图2的分析结果可知，最优切尔诺夫融合方法可以获得最好的目标跟踪效果，而本发明提出的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法获得的跟踪效果次之。同时，这两种方法的跟踪精度相比基于加权平均的切尔诺夫融合方法和一阶近似的切尔诺夫融合方法都更高。图4的给出的跟踪精度对比结果证实这一点。另外，最优切尔诺夫融合方法与基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法的均方根误差曲线几乎重合，该结果进一步证实了本发明近似最优的切尔诺夫融合方法的有效性。
本发明首先在每部传感器进行粒子滤波获得本地的估计结果，同时采用最大期望方法将本地估计结果近似为高斯混合分布，并在多传感器之间交互高斯混合参数，然后利用一阶近似模型下的切尔诺夫融合方法进行初步的数据融合，将融合结果作为重要性采样函数，之后利用重要性采样策略恢复各个传感器的本地粒子样本，同时以切尔诺夫信息最小为准则，计算对应的指数权值，获得每个粒子样本的指数加权结果，随后将每个粒子样本的指数加权结果作为新的粒子样本，并再次利用最大期望方法将其近似为高斯混合分布，最后依据切尔诺夫融合准则进行分布式数据融合，利用融合结果计算得到目标的估计状态。该方法可以实现最优的切尔诺夫融合，获得精度高且保守的分布式数据融合结果。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、初始化多传感器系统的系统参数，并且设置初始n＝0；
B、获取本地传感器量测，并利用粒子滤波方法进行本地滤波，得到粒子样本近似的本地后验概率密度函数，同时接收并存储其它传感器发送来的高斯混合参数；
C、采用最大期望方法将粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为高斯混合分布，并将高斯混合参数发送至其他传感器；
D、利用步骤B中存储的其它传感器的高斯混合参数和步骤C中的高斯混合参数进行一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合，并以切尔诺夫信息最小为准则，求取对应的指数权值；
E、将步骤D中分布式数据融合的融合结果作为重要性采样函数，对重要性采样函数进行重要性采样，恢复各个传感器本地的粒子样本，并根据步骤D获得的指数权值求取每个粒子样本的指数加权结果，将作为新的粒子样本；
F、利用最大期望方法将步骤E获得的新的粒子样本近似为高斯混合分布；
G、根据步骤F中的高斯混合参数进行基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合，获得解析的切尔诺夫融合结果；所述步骤G中解析的切尔诺夫融合结果为
Figure FDA0002612291670000011
其中，
Figure FDA0002612291670000012
Figure FDA0002612291670000013
(·)-1表示求逆运算，
Figure FDA0002612291670000014
表示传感器i第
Figure FDA0002612291670000015
个高斯分量的权值；
H、根据步骤G中解析的切尔诺夫融合结果计算目标估计状态；
I、将n递增1，判断n是否大于观测总帧数L；若是，则操作结束；若否，则返回步骤B。
2.如权利要求1所述的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，其特征在于，所述步骤A中多传感器系统的系统参包括观测平面大小，传感器个数N，传感器初始安放位置(xi,sensor,yi,sensor),i＝1,2,...,N表示第i个传感器，观测总帧数L。
3.如权利要求1所述的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，其特征在于，所述步骤B中粒子样本近似的本地后验概率密度函数具体表示为
Figure FDA0002612291670000016
其中，
Figure FDA0002612291670000021
q＝1,2,...,Q表示目标状态xn的第q个粒子样本，Q表示粒子样本总的数量，zi,1:n为传感器i到n时刻为止所有的量测，
Figure FDA0002612291670000022
为目标状态xn的第q个粒子样本对应权值。
4.如权利要求1所述的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，其特征在于，所述步骤C中将粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为高斯混合分布具体表示为
Figure FDA0002612291670000023
其中，
Figure FDA0002612291670000024
标示高斯分布，
Figure FDA0002612291670000025
和
Figure FDA0002612291670000026
分别表示传感器i第si个高斯分量的权值、均值和方差，si＝1,2,…,Si表示传感器i的第si个高斯分量，Si表示高斯分量总的个数。
5.如权利要求1所述的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，其特征在于，所述步骤D中一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合的融合结果为
Figure FDA0002612291670000027
其中，
Figure FDA0002612291670000028
表示一阶近似模型下切尔诺夫融合获得的的高斯混合分量，mf表示第mf个融合分量，Mf＝SiSj表示融合的结果总共有Mf个高斯混合分量。
6.如权利要求1所述的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，其特征在于，所述步骤E中对重要性采样函数进行重要性采样具体为按照
Figure FDA0002612291670000029
对重要性采样函数进行均匀采样，其中，
Figure FDA00026122916700000210
表示采样的第r个粒子样本，g(xn)为分布式数据融合的融合结果，r＝1,2,...,R。
7.如权利要求1所述的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，其特征在于，所述步骤F中将步骤E获得的新的粒子样本近似为高斯混合分布具体表示为
Figure FDA00026122916700000211
其中，
Figure FDA00026122916700000212
表示传感器i的第
Figure FDA00026122916700000213
个高斯分量，
Figure FDA00026122916700000214
表示高斯分量总的个数，
Figure FDA00026122916700000215
Figure FDA00026122916700000216
和
Figure FDA00026122916700000217
分别表示传感器i第
Figure FDA00026122916700000218
个高斯分量的权值、均值和方差。
8.如权利要求1所述的基于最大期望近似的切尔诺夫融合方法，其特征在于，所述步骤H中目标估计状态的计算公式为
xn＝E{pf(xn|z1:n)}
其中，E{·}表示求取期望。
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