CN105891865A - 基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法,其特征在于:包括以下步骤,1、初始化;2、粒子重要性采样;3、计算权值;4、重采样;5、相关性判断;6、引入MCMC移动步骤;7、进入下一时刻。本发明通过分析两次滤波之间的相关性,来判断粒子是否集中;通过在粒子率重要性采样阶段融入云端观测数据,以减少所需的粒子数;通过马尔科夫蒙特卡洛移动处理降低粒子的匮乏效应。本发明建立马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位机制,使得云端监控数据与地图等进行匹配,实现智慧停车。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法,属于物联网应用技术领域。
背景技术
随着个人车辆的增加,现在反向寻车是个大难题,有时候转了几圈都找不到停车点,有的商场与小区都建有地下停车场,这样增加了不少的停车位,但是有一些朋友都不愿把车停到地下停车场,其原因是不太熟悉地址停车场的停车规则,停车找车难这已成为生活中遇到的常见问题之一。如何高效反向寻车,通过实时的监测并辅以有效的定位控制措施,可以有效的解决停车找车难的问题。
现有的超声波定位整体定位精度较高,结构简单,但超声波受多径效应和非视距传播影响很大,同时需要大量的底层硬件设施投资,成本太高。WIFI应用于小范围的室内定位,成本较低。但无论是用于室内还是室外定位,Wi-Fi收发器都只能覆盖半径90米以内的区域,而且很容易受到其他信号的干扰,从而影响其精度,定位器的能耗也较高。ZigBee定位方法通过测算对象到多个已知位置的参考节点的距离,来确定对象所在的位置。测算的方法包括接收信号强度、链路质量指示(LQI)等。也可以通过“临近法”大概地判定终端处在哪一个参考节点附近,这种做法的定位精度较低,在实际应用中并不常见。
发明内容
为了解决上述技术问题,本发明提供了一种基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法。
为了达到上述目的,本发明所采用的技术方案是:
基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法,包括以下步骤,
步骤1,取时刻k=1;
步骤2,从概率密度函数p(xk)中抽取一组初始粒子
为k时刻从概率密度函数中抽取的第i个粒子,i∈[1,N];
步骤3,k=k+1;
步骤4,粒子重要性采样为
其中,q(·)为重要性概率密度函数,当k=2时,当k>2时,z1:k={z1,z2,…,zk}是到时刻k的测量集合,zk为时刻k时得到的测量值;
步骤5,计算权值,
其中,分别为的权值,p(·|·)为概率密度函数;
步骤6,归一化权值
其中,j∈[1,N];
步骤7,重采样;
定义一个阈值d,当粒子的归一化权值小于d时,除去该粒子,当粒子的归一化权值大于d时,复制该粒子,重新采用得到N个近似服从分布的样本重新设定粒子的权值为
步骤8,判断时刻k是否为2,如果是,转至步骤10,否则,转至步骤9;
步骤9,将相邻时刻的两组重采样粒子进行比较,获得两组重采样粒子的相关性,如果两组重采样粒子的相关性强,则结束;否则转至步骤10;
步骤10,引入MCMC移动步骤,得到后验概率为
其中,δ(·)为狄拉克函数;
步骤11,k=k+1,转至步骤4。
相邻时刻的两组重采样粒子进行比较的过程为,
A1)分析两组重采样粒子;
定义X=[p(Xk-1|zk-1),p(Xk|zk)]T,其中,Xk为k时刻的一组重采样粒子,Xk-1为k-1时刻的一组重采样粒子;
A2)假设与之间的相关系数为ρ,则X服从复高斯分布,即:
其中,
μ1、分别为k-1时刻的一组重采样粒子的期望和方差,μ2、分别为k时刻的一组重采样粒子的期望和方差,μ表示X的期望,q∈[1,N];
A3)将(3)、(4)代入(1)中可得,相关系数的Fisher信息I(ρ)为,
A4)对(1)的似然函数取对数得,
其中,
所以有,
其中,
展开公式(8)得到,
A5)利用局部最大法检验相关性;
H0:ρ=θ0
H1:ρ>θ0
其中,H0、H1表示是否存在相关性的假设检验,θ0表示介于[0,1]之间的相关度假设值;
A6)若阵列分布满足分集条件,此时取θ0=0,根据局部最大法检验规则可以得到,
I(ρ)|ρ=0=2N
A7)当时,判断ρ>0,表示强相关,,否则ρ=0,表示弱相关;
其中,TLMP(x)为检测统计量,γ为门限值。
本发明所达到的有益效果:本发明通过分析两次滤波之间的相关性,来判断粒子是否集中,可以减少循环的次数,节省计算量;通过在粒子率重要性采样阶段融入云端观测数据,以减少所需的粒子数;通过马尔科夫蒙特卡洛移动处理降低粒子的匮乏效应;本发明建立马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位机制,使得云端监控数据与地图等进行匹配,实现智慧停车。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为实施例中蓝牙灯管的布置图。
图3为采用本发明的定位仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案,而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示,基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法,包括以下步骤:
步骤1,取时刻k=1。
步骤2,从概率密度函数p(xk)中抽取一组初始粒子
为k时刻从概率密度函数中抽取的第i个粒子,i∈[1,N]。
步骤3,k=k+1。
步骤4,粒子重要性采样为
其中,q(·)为重要性概率密度函数,当k=2时,当k>2时,z1:k={z1,z2,…,zk}是到时刻k的测量集合,zk为时刻k时得到的测量值。
重要性采样中融入了测量值,减少了所需的粒子数。
步骤5,计算权值,
其中,分别为的权值,p(·|·)为概率密度函数。
步骤6,归一化权值
其中,j∈[1,N]。
步骤7,重采样;
定义一个阈值d,当粒子的归一化权值小于d时,除去该粒子,当粒子的归一化权值大于d时,复制该粒子,重新采用得到N个近似服从分布的样本重新设定粒子的权值为
步骤8,判断时刻k是否为2,如果是,转至步骤10,否则,转至步骤9。
步骤9,将相邻时刻的两组重采样粒子进行比较,获得两组重采样粒子的相关性,如果两组重采样粒子的相关性强,则结束;否则转至步骤10。
相邻时刻的两组重采样粒子进行比较的过程为,
A1)分析两组重采样粒子;
定义X=[p(Xk-1|zk-1),p(Xk|zk)]T,其中,Xk为k时刻的一组重采样粒子,Xk-1为k-1时刻的一组重采样粒子;
A2)假设与之间的相关系数为ρ,则X服从复高斯分布,即:
其中,
μ1、分别为k-1时刻的一组重采样粒子的期望和方差,μ2、分别为k时刻的一组重采样粒子的期望和方差,μ表示X的期望,q∈[1,N];
A3)将(3)、(4)代入(1)中可得,相关系数的Fisher信息I(ρ)为,
A4)对(1)的似然函数取对数得,
其中,
所以有,
其中,
展开公式(8)得到,
A5)利用局部最大法检验相关性;
H0:ρ=θ0
H1:ρ>θ0
其中,H0、H1表示是否存在相关性的假设检验,θ0表示介于[0,1]之间的相关度假设值;
A6)若阵列分布满足分集条件,此时取θ0=0,根据局部最大法检验规则可以得到,
I(ρ)|ρ=0=2N
A7)当时,判断ρ>0,表示强相关,否则ρ=0,表示弱相关;
其中,TLMP(x)为检测统计量,γ为门限值。
步骤10,引入MCMC移动步骤,得到后验概率为
其中,δ(·)为狄拉克函数。
步骤11,k=k+1,转至步骤4。
如图2所示,将蓝牙灯管(黑点位置)分布在停车场内,采用上述方法获得的定位仿真如图3所示,可以看出,获得的定位精度很高。
综上所述,上述方法通过分析两次滤波之间的相关性,来判断粒子是否集中,可以减少循环的次数,节省计算量;通过在粒子率重要性采样阶段融入云端观测数据,以减少所需的粒子数;通过马尔科夫蒙特卡洛移动处理降低粒子的匮乏效应;建立马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位机制,使得云端监控数据与地图等进行匹配,实现智慧停车。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明技术原理的前提下,还可以做出若干改进和变形,这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (2)
1.基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法,其特征在于:包括以下步骤,
步骤1,取时刻k=1;
步骤2,从概率密度函数p(xk)中抽取一组初始粒子
为k时刻从概率密度函数中抽取的第i个粒子,i∈[1,N];
步骤3,k=k+1;
步骤4,粒子重要性采样为
其中,q(·)为重要性概率密度函数,当k=2时,当k>2时,z1:k={z1,z2,…,zk}是到时刻k的测量集合,zk为时刻k时得到的测量值;
步骤5,计算权值,
其中,分别为的权值,p(·|·)为概率密度函数;
步骤6,归一化权值
其中,j∈[1,N];
步骤7,重采样;
定义一个阈值d,当粒子的归一化权值小于d时,除去该粒子,当粒子的归一化权值大于d时,复制该粒子,重新采用得到N个近似服从分布的样本 重新设定粒子的权值为
步骤8,判断时刻k是否为2,如果是,转至步骤10,否则,转至步骤9;
步骤9,将相邻时刻的两组重采样粒子进行比较,获得两组重采样粒子的相关性,如果两组重采样粒子的相关性强,则结束;否则转至步骤10;
步骤10,引入MCMC移动步骤,得到后验概率为
其中,δ(·)为狄拉克函数;
步骤11,k=k+1,转至步骤4。
2.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法,其特征在于:相邻时刻的两组重采样粒子进行比较的过程为,
A1)分析两组重采样粒子;
定义X=[p(Xk-1|zk-1),p(Xk|zk)]T,其中,Xk为k时刻的一组重采样粒子,Xk-1为k-1时刻的一组重采样粒子;
A2)假设与之间的相关系数为ρ,则X服从复高斯分布,即:
其中,
μ1、分别为k-1时刻的一组重采样粒子的期望和方差,μ2、分别为k时刻的一组重采样粒子的期望和方差,μ表示X的期望,q∈[1,N];
A3)将(3)、(4)代入(1)中可得,相关系数的Fisher信息I(ρ)为,
A4)对(1)的似然函数取对数得,
其中,
所以有,
其中,
展开公式(8)得到,
A5)利用局部最大法检验相关性;
H0:ρ=θ0
H1:ρ>θ0
其中,H0、H1表示是否存在相关性的假设检验,θ0表示介于[0,1]之间的相关度假设值;
A6)若阵列分布满足分集条件,此时取θ0=0,根据局部最大法检验规则可以得到,
I(ρ)|ρ=0=2N
A7)当时,判断ρ>0,表示强相关,否则ρ=0,表示弱相关;
其中,TLMP(x)为检测统计量,γ为门限值。
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