CN115469267A - 一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的uwb定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，所述方法包括以下步骤：第一步，在LOS/NLOS环境下采集UWB信号特征作为训练样本，采用PSO‑SVM对其进行训练并得到最佳分类模型；第二步，利用最佳分类模型对采集到的动态定位数据进行分类；第三步，对类别为LOS的测距值进行自主完好性监测，找到并剔除存在异常的测距值；第四步，对于优化后的UWB原始数据，采用标准卡尔曼滤波对其进行解算，得到动态定位的解算轨迹。本发明以UWB信号特征和测距值为数据，采用基于信道统计和距离估计的误差识别算法，通过粒子群优化支持向量机从信号特征的角度识别NLOS误差，并将自主完好性监测算法应用于识别异常测距值，提高了室内动态定位的精度和稳定性。

Description

一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定 位方法

技术领域

本发明属于UWB定位系统和室内定位技术领域，具体涉及一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法。

背景技术

随着无人驾驶、物联网等技术的发展，对于室内导航定位技术的需求也在不断增大，目前已经成为国内外学者和研究机构的研究热点。与其它内定位技术相比，超宽带(Ultra Wide Band,UWB)定位技术具有成本低、定位精度高、抗干扰能力强、多径分辨率高等优点。在视距(Line Of Sight,LOS)环境下UWB定位精度可以达到厘米级；在非视距(NonLine Of Sight,NLOS)环境下，UWB信号到达接收端时会产生时间延迟，同时信号会发生衰减，能量降低，在环境噪声的干扰下，接收端检测到UWB信号的概率变低，这将导致测距结果中产生NLOS误差，NLOS误差会严重影响UWB测距值的准确性，进而影响定位精度。综上所述，针对NLOS误差的鉴别和抑制对于UWB室内定位来说至关重要。

目前针对NLOS误差的鉴别和抑制方法主要分为三类：基于位置估计的方法、基于距离估计的方法和基于信道统计的方法。基于新息向量的自适应抗差卡尔曼滤波算法是一种位置估计算法，它能在一定程度上对NLOS误差进行抑制削弱。基于距离估计的方法通常需要分析NLOS环境下UWB测距误差规律，通过建立函数模型来抑制测距误差，这种方法剔除误差的效果明显，但精度依赖于建立模型的精确性，函数模型的参数选取和模型建立工作量大。在基于信道统计的方法中，有研究成果表明，NLOS误差可以通过检测接收端信号信噪比的变化来进行鉴别，这种方法的鉴别效果依赖阈值的设定，阈值偏大或偏小都会严重影响NLOS误差识别的准确性。与需要建模的信道统计方法相比，利用机器学习方法对NLOS信号进行鉴别对模型参数的要求较小，并且具有较高的分类准确率。Jiang C利用卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)从UWB信号的信道脉冲响应(Channel ImpulseResponse,CIR)中提取特征并将长短期记忆网络(Long Short Term Memory,LSTM)应用于NLOS信号的识别，实验结果表明这两种深度学习方法结合能够有效地减少CIR中的冗余特征并提升识别的准确率，但算法复杂度较高导致训练阶段时间过长。Sang C L从UWB信号波形中提取特征，通过随机森林(Random Forest,RF)、多层感知机(Multilayer Perceptron,MLP)和支持向量机(Support Vector Machine,SVM)三种机器学习算法识别NLOS信号，结果表明，当训练集数据和测试集数据在不同场景下采集时，SVM识别NLOS信号的准确率最高，并且每个样本的训练时间仅为毫秒级。但是当测试集样本数量很大时，即使算法有很高的分类准确率，仍然会有一定数量的NLOS样本无法被识别出来。针对以上问题，本专利从信道统计和距离估计两方面提出了基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测结合的定位方法，该方法以UWB信号特征和测距值作为原始数据，首先通过粒子群优化(ParticleSwarm Optimization，PSO)算法优化SVM模型中的惩罚因子和核函数参数，用优化后的SVM模型对UWB信号进行分类，对于分类结果为LOS的信号对应的测距值，采用接收端自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,RAIM)方法检验并剔除异常测距值，最后采用卡尔曼滤波(Kalman Filtering，KF)解算得到定位结果。

粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术，该算法模拟鸟群觅食的行为，通过鸟之间的集体协作使得群体达到最优。与遗传算法(GA)类似，系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。它也是一种基于群体迭代搜寻最优解的优化工具，但它无需进行交叉和变异操作，而是通过粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。PSO以其结构简单、容易实现、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。

支持向量机(SVM)理论是基于结构风险最小化的原则，它在解决小样本、高维度以及非线性问题时表现出了极为独特的优势。粒子群算法(PSO)是通过利用群体行为中个体对信息的共享使整个群体的运动在不断调整过程中，达到在问题求解空间从无序到有序的演化历程，从而求得问题的最优解。通过粒子群算法寻求支持向量机的最优参数(PSO-SVM)，实现诊断准确率的最优化，在故障诊断与识别领域取得了非常好的效果。

接收端自主完好性监测(RAIM)方法根据接收端冗余信息一致性对故障数据进行监测并从原始数据对故障数据进行直接剔除，在原始数据监测方面取得良好效果，结合UWB测距误差特点，理论上该方法可应用于UWB NLOS及粗差等异常测距值的监测剔除。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于粒子群优化支持向量机(PSO-SVM)和自主完好性监测的UWB定位方法，从信道统计和距离估计两个方面识别NLOS误差以及异常测距值，避免了NLOS环境下UWB定位结果精度和稳定性降低的结果。

一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法包括以下步骤：

步骤1、分别在LOS/NLOS环境下采集多组UWB信号特征中的直达路径幅值(DP)、最强路径幅值(SP)、信噪比(SNR)，将上述信号特征作为训练样本，采用PSO-SVM对其进行训练并得到最佳分类模型。

步骤2、在动态定位的数据采集阶段，利用步骤1得到的最佳分类模型对每一个历元的UWB信号特征进行分类，将类别为NLOS的信号特征对应的测距值剔除，并将类别为LOS的信号特征对应的测距值保留。

步骤3、得到所有的类别为LOS的测距值后，首先对其进行全局检验，对于检测结果为异常的历元，对其进行故障定位，找出此历元中存在异常的测距值并将其剔除，最终得到优化后的UWB原始数据。

步骤4、对于优化后的UWB原始数据，采用标准卡尔曼滤波对其进行解算，得到动态定位的解算轨迹。

步骤1所述的在LOS/NLOS环境下采集多组UWB信号特征中的直达路径幅值(DP)、最强路径幅值(SP)、信噪比(SNR)，将上述信号特征作为训练样本，采用PSO-SVM对其进行训练并得到最佳分类模型；

具体步骤如下：

步骤1-1、为了利用PSO算法优化SVM分类模型中的惩罚因子C和核函数参数γ，规定惩罚因子C和核函数参数γ为PSO算法中的位置变量p，第i个粒子的位置变量和速度变量分别为p_i＝(p_iC,p_iγ)，v_i＝(v_iC,v_iγ)。将PSO算法的粒子个数设定为n，粒子的最大迭代次数设定为为N；初始化学习因子c₁和c₂、惯性因子w；规定位置变量p的取值范围，在规定的范围内初始化粒子的随机位置和随机速度。

步骤1-2、将UWB训练集表示为

其中n为训练样本数，d为原始特征空间中样本的维数，y_i为第i个训练样本的类别标签，选取x_i＝{x_iD,x_iS,x_iR}为第i个训练样本的特征向量，其中x_iD为直达路径信号幅值，x_iS为最强路径信号幅值，x_iR为信噪比。当此样本在NLOS情况下采集得到时，设定y_i＝-1，当此样本在NLOS情况下采集得到时，设定y_i＝1。构造最优的SVM分类超平面的目标函数为：

其中，C为惩罚因子，ξ为非负松弛变量，w＝(w₁；w₂；...；w_d)为法向量，决定了超平面的方向，b为位移项，决定了超平面与原点之间的距离，φ(x)为x映射到高维空间后的特征向量。最终训练得到的分类超平面模型如下：

其中，α_i为拉格朗日乘子，x_new为UWB测试集中测试样本的特征向量，当f(x)＝1时，认为此样本在LOS环境下测得，当f(x)＝-1时，认为此样本在NLOS环境下测得，κ(x_i,x_j)为核函数，本文选用高斯径向基函数作为核函数，其表达式为

κ(x_i,x)＝exp(-γ||x_i-x||²) (4)

其中，γ＞0为核函数参数。

步骤1-3、将训练样本随机划分成k个大小相同的互斥子集，选择其中的一个子集作为测试集，其余k-1个子集作为训练集，将每个子集都被选作测试集一次，利用SVM进行k次训练和测试，即进行k折交叉验证，最终返回k次测试的平均分类准确率，将其作为PSO算法中粒子的适应度值。分类准确率计算公式如下：

其中，N_t为正确分类的样本个数，N_f为错误分类的样本个数。

步骤1-4、计算n个粒子的初始适应度值，初始化种群最优位置gbest＝(gbest_C,gbest_γ)和粒子最优位置pbest_i＝(pbest_iC,pbest_iγ)。

步骤1-5、通过更新公式来更新粒子的位置和速度，如果更新后的位置和速度超出步骤1-1中规定的取值范围，那么重新初始化该粒子的位置和速度。粒子速度和位置的更新公式如下：

其中，w为惯性因子，c₁、c₂为设定的学习因子，r₁和r₂为[0,1]区间的均匀分布随机函数，k为迭代次数。

步骤1-6、计算第i个粒子的适应度值，如果它高于这个粒子的历史最优解pbest_i的适应度值，将pbest_i更新为当前粒子的位置；如果它高于种群的历史最优解gbest的适应度值，将gbest更新为当前粒子位置。

步骤1-7、重复步骤(1-5)-(1-6)，完成N次迭代，最终的gbest就是最优的惩罚因子C与最优的核函数参数γ。

步骤3所述的得到所有的类别为LOS的测距值后，首先对其进行全局检验，对于检测结果为异常的历元，对其进行故障定位，找出此历元中存在异常的测距值并将其剔除，最终得到优化后的UWB原始数据；

具体步骤如下：

步骤3-1、根据UWB定位线形量测方程，利用最小二乘法求解位置参数

步骤3-2、根据最小二乘位置计算残差矢量v和残差平方和S：

步骤3-3、检验门限T_1LS和检测统计量T_LS并进行全局检验；

步骤3-4、构建检验统计量d：

步骤3-5、计算检验阈值T_LSe并进行故障定位；

步骤3-1所述的根据UWB定位线形量测方程，利用最小二乘法求解位置参数；

具体公式如下：

状态向量X＝[p_x p_y v_x v_y]^T表示UWB移动站的位置和速度，则有：

其中，p_k和v_k分别为k时刻移动站的位置和速度，x、y为二维坐标轴的两个方向，a_k为k时刻移动站的加速度，ΔT＝t_k-t_k-1为相邻两次UWB采集数据的间隔。假定在时间[t_k-1,t_k]内，UWB移动站的速度变化很小，将加速度信息作为噪声，则得到UWB定位的状态方程为

X_k＝F_k,k-1X_k-1+w_k (9)

其中：F_k,k-1为状态转移矩阵，X_k-1为上一时刻状态向量，w_k为噪声向量，w_k对应的协方差矩阵为Q_k，且有：

其中：q为系统噪声的方差，本文设置为q＝0.1，q_pp＝ΔT⁴/4，q_pv＝q_vp＝ΔT³/2，q_vv＝ΔT²。

TW-TOF法测得的距离为斜距，为了解算UWB的平面位置，将斜距转化为平距后可以得到：

式中：

为k时刻第i个基站与UWB移动站的平距；

为k时刻UWB测得的斜距；h⁰为初始时刻移动站z轴坐标；

为第i个UWB基站z轴坐标。

UWB定位观测方程为：

式中：

为第i个UWB基站平面坐标；p_x,k、p_y,k为UWB移动站平面坐标；n_i,k为测距误差(包括粗差、NLOS等误差)；M为基站数量，M≥3。

将式(15)移项开平方后得：

式中，

以第一个基站为基础，以i＝2,3,...,M代入式(16)中，求差值可以消除

项，从而得到线性化公式：

则UWB系统的线性化量测方程为：

Z_k＝HX_k+V_k (14)

式中，V_k为量测噪声，令

则

V_k的协方差矩阵为R_k，本文认为各观测值之间相互独立，将R_k的对角线元素设置为0.02的平方；Z_k为量测向量，H为量测矩阵，且有：

位置参数

为：

其中，H₁为式(17)中H矩阵的前两列，W为权阵，Z_k是量测向量，为UWB测距值。

步骤3-2所述的根据最小二乘位置计算残差矢量v和残差平方和S；

具体公式如下：

S＝v^Tv (17)

其中，Q_v＝W^-1-H₁(H₁ ^TWH₁)^-1H₁ ^T为A的协因数阵。

步骤3-3所述的计算检验门限T_1LS和检测统计量T_LS并进行全局检验；

具体步骤为：

假设一个UWB量测历元中有m个测距值，且量测噪声服从正态分布，残差平方和S服从自由度为m-2的χ²分布；根据假设检验理论和χ²分布概率密度函数求得误警概率P_FA，由式(11)求得卡方检验临界值t_LS；由式(12)和式(13)求得检验门限T_1LS和检测统计量T_LS。

若T_LS＞T_1LS，则认定此历元存在故障，需要进行故障定位找出此历元中异常的测距值。

步骤3-4所述的构建检验统计量d；

具体公式如下：

其中，d_i为故障历元中第i个测距值的检验统计量；v_i为第i个测距值的残差向量，Q_i为矩阵Q_v的第i个对角线元素；d_i～N(0,1)。

步骤3-5所述的计算检验阈值T_LSe并进行故障定位；

若d_i＞T_LSe则此故障历元中第i个测距值存在异常，若d_i＜T_LSe，则不存在异常。对所有的历元监测完毕后，将存在故障的历元剔除，然后采用KF对余下无故障的历元进行解算。

步骤4所述的对于优化后的UWB原始数据，采用标准卡尔曼滤波对其进行解算，得到动态定位的解算轨迹。

具体公式如下：

其中，

表示k时刻的状态向量；K_k表示k时刻的滤波增益矩阵；Z_k表示k时刻的量测向量；H_k表示k时刻的系数阵；P_k|k表示k时刻经过滤波计算所获得的状态向量的方差协方差阵；R_k表示k时刻的观测值的方差协方差阵。

本发明优点：

1、本发明以UWB信号特征和测距值为原始数据，采用基于信道统计和距离估计相结合的误差识别算法，误差识别率高，模型建立工作量小，动态定位的平面误差可以控制在0.26m以内。

2、本发明选取UWB接收端检测到的直达路径幅值(DP)、最强路径幅值(SP)和信噪比(SNR)作为支持向量机算法的特征向量。DP、SP、SNR是区分NLOS/LOS信号的重要特征，并且这三个参数在定位过程中易于采集，适合于实时动态定位。

3、本发明采用粒子群优化算法搜索出最佳的核函数参数和惩罚因子，使SVM的分类准确率达到97.74％。

4、本发明采用接收端自主完好性监测模型对异常测距值进行检验和剔除，提高了原始观测数据的数据质量。

附图说明

图1为本发明一种实施方式的基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法流程图；

图2为本发明一种实施方式的步骤2的具体流程图；

图3为本发明一种实施方式的步骤4的具体流程图；

图4为本发明一种实施方式的摘要流程图；

图5为本发明一种实施方式的利用粒子群算法优化支持向量机的适应度曲线；

图6为本发明一种实施方式的基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的解算结果与基于粒子群优化支持向量机的解算结果的误差对比图；

图7为本发明一种实施方式的基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的解算结果与基于自主完好性监测的解算结果的误差对比图。

具体实施方式：

下面结合下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实施例中，基于粒子群优化支持向量机和自主完好性检测的UWB定位方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、分别在LOS/NLOS环境下采集多组UWB信号特征中的直达路径幅值(DP)、最强路径幅值(SP)、信噪比(SNR)，将上述信号特征作为训练样本，采用PSO-SVM对其进行训练并得到最佳分类模型。

步骤1-1、为了利用PSO算法优化SVM分类模型中的惩罚因子C和核函数参数γ，规定惩罚因子C和核函数参数γ为PSO算法中的位置变量p，第i个粒子的位置变量和速度变量分别为p_i＝(p_iC,p_iγ)，v_i＝(v_iC,v_iγ)。将PSO算法的粒子个数设定为n，粒子的最大迭代次数设定为为N；初始化学习因子c₁和c₂、惯性因子w；规定位置变量p的取值范围，在规定的范围内初始化粒子的随机位置和随机速度。

步骤1-2、将UWB训练集表示为

其中n为训练样本数，d为原始特征空间中样本的维数，y_i为第i个训练样本的类别标签，选取x_i＝{x_iD,x_iS,x_iR}为第i个训练样本的特征向量，其中x_iD为直达路径信号幅值，x_iS为最强路径信号幅值，x_iR为信噪比。当此样本在NLOS情况下采集得到时，设定y_i＝-1，当此样本在NLOS情况下采集得到时，设定y_i＝1。构造最优的SVM分类超平面的目标函数为：

其中，C为惩罚因子，ξ为非负松弛变量，w＝(w₁；w₂；...；w_d)为法向量，决定了超平面的方向，b为位移项，决定了超平面与原点之间的距离，φ(x)为x映射到高维空间后的特征向量。最终训练得到的分类超平面模型如下：

其中，α_i为拉格朗日乘子，x_new为UWB测试集中测试样本的特征向量，当f(x)＝1时，认为此样本在LOS环境下测得，当f(x)＝-1时，认为此样本在NLOS环境下测得，κ(x_i,x_j)为核函数，本文选用高斯径向基函数作为核函数，其表达式为

κ(x_i,x)＝exp(-γ||x_i-x||²) (4)

其中，γ＞0为核函数参数。

步骤1-3、将训练样本随机划分成k个大小相同的互斥子集，选择其中的一个子集作为测试集，其余k-1个子集作为训练集，将每个子集都被选作测试集一次，利用SVM进行k次训练和测试，即进行k折交叉验证，最终返回k次测试的平均分类准确率，将其作为PSO算法中粒子的适应度值。分类准确率计算公式如下：

其中，N_t为正确分类的样本个数，N_f为错误分类的样本个数。

步骤1-4、计算n个粒子的初始适应度值，初始化种群最优位置gbest＝(gbest_C,gbest_γ)和粒子最优位置pbest_i＝(pbest_iC,pbest_iγ)。

步骤1-5、通过更新公式来更新粒子的位置和速度，如果更新后的位置和速度超出步骤1-1中规定的取值范围，那么重新初始化该粒子的位置和速度。粒子速度和位置的更新公式如下：

其中，w为惯性因子，c₁、c₂为设定的学习因子，r₁和r₂为[0,1]区间的均匀分布随机函数，k为迭代次数。

步骤1-6、计算第i个粒子的适应度值，如果它高于这个粒子的历史最优解pbest_i的适应度值，将pbest_i更新为当前粒子的位置；如果它高于种群的历史最优解gbest的适应度值，将gbest更新为当前粒子位置。

步骤1-7、重复步骤(1-5)-(1-6)，完成N次迭代，最终的gbest就是最优的惩罚因子C与最优的核函数参数γ。

步骤2、在动态定位的数据采集阶段，利用步骤1得到的最佳分类模型对每一个历元的UWB信号特征进行分类，将类别为NLOS的信号特征对应的测距值剔除，并将类别为LOS的信号特征对应的测距值保留。

本发明实例中，UWB训练集数据和测试集数据均在商场地下停车场采集；设备采用频率为2Hz的Time Domain P440通信与测距模块；室内定位坐标系采用LeicaTS50高精度全站仪构建的独立坐标系，通过全站仪自动跟踪全反射棱镜获得参考轨迹；实验场地布设6个UWB基站，布设面积为35m*35m，UWB基站固定在三脚架上；移动站的天线中心和全反射棱镜中心固定在同一铅垂线上，且二者与移动载体固联，在室外场景通过专业GNSS授时系统对采集系统进行授时，保证全站仪测得的数据与UWB模块测得的数据时间同步，通过全站仪自动跟踪提供参考轨迹。移动载体由人推动，在基站布设范围内行进。

步骤3、得到所有的类别为LOS的测距值后，首先对其进行全局检验，对于检测结果为异常的历元，对其进行故障定位，找出此历元中存在异常的测距值并将其剔除，最终得到优化后的UWB原始数据。

具体步骤如下：

步骤3-1、根据UWB定位线形量测方程，利用最小二乘法求解位置参数

具体公式如下：

状态向量X＝[p_x p_y v_x v_y]^T表示UWB移动站的位置和速度，则有：

其中，p_k和v_k分别为k时刻移动站的位置和速度，x、y为二维坐标轴的两个方向，a_k为k时刻移动站的加速度，ΔT＝t_k-t_k-1为相邻两次UWB采集数据的间隔。假定在时间[t_k-1,t_k]内，UWB移动站的速度变化很小，将加速度信息作为噪声，则得到UWB定位的状态方程为

X_k＝F_k,k-1X_k-1+w_k (9)

其中：F_k,k-1为状态转移矩阵，X_k-1为上一时刻状态向量，w_k为噪声向量，w_k对应的协方差矩阵为Q_k，且有：

其中：q为系统噪声的方差，本文设置为q＝0.1，q_pp＝ΔT⁴/4，q_pv＝q_vp＝ΔT³/2，q_vv＝ΔT²。

TW-TOF法测得的距离为斜距，为了解算UWB的平面位置，将斜距转化为平距后可以得到：

式中：

为k时刻第i个基站与UWB移动站的平距；

为k时刻UWB测得的斜距；h⁰为初始时刻移动站z轴坐标；

为第i个UWB基站z轴坐标。

UWB定位观测方程为：

式中：

为第i个UWB基站平面坐标；p_x,k、p_y,k为UWB移动站平面坐标；n_i,k为测距误差(包括粗差、NLOS等误差)；M为基站数量，M≥3。

将式(15)移项开平方后得：

式中，

以第一个基站为基础，以i＝2,3,...,M代入式(16)中，求差值可以消除

项，从而得到线性化公式：

则UWB系统的线性化量测方程为：

Z_k＝HX_k+V_k (14)

式中，V_k为量测噪声，令

则

V_k的协方差矩阵为R_k，本文认为各观测值之间相互独立，将R_k的对角线元素设置为0.02的平方；Z_k为量测向量，H为量测矩阵，且有：

位置参数

为：

其中，H₁为式(17)中H矩阵的前两列，W为权阵，Z_k是量测向量，为UWB测距值。

步骤3-2、根据最小二乘位置计算残差矢量v和残差平方和S：

具体公式如下：

S＝v^Tv (17)

其中，Q_v＝W^-1-H₁(H₁ ^TWH₁)^-1H₁ ^T为A的协因数阵。

步骤3-3、检验门限T_1LS和检测统计量T_LS并进行全局检验；

具体步骤为：

假设一个UWB量测历元中有m个测距值，且量测噪声服从正态分布，残差平方和S服从自由度为m-2的χ²分布；根据假设检验理论和χ²分布概率密度函数求得误警概率P_FA，由式(11)求得卡方检验临界值t_LS；由式(12)和式(13)求得检验门限T_1LS和检测统计量T_LS。

若T_LS＞T_1LS，则认定此历元存在故障，需要进行故障定位找出此历元中异常的测距值。

步骤3-4、构建检验统计量d：

具体公式如下：

其中，d_i为故障历元中第i个测距值的检验统计量；v_i为第i个测距值的残差向量，Q_i为矩阵Q_v的第i个对角线元素；d_i～N(0,1)。

步骤3-5、计算检验阈值T_LSe并进行故障定位；

若d_i＞T_LSe则此故障历元中第i个测距值存在异常，若d_i＜T_LSe，则不存在异常。对所有的历元监测完毕后，将存在故障的历元剔除，然后采用KF对余下无故障的历元进行解算。

步骤4、对于优化后的UWB原始数据，采用标准卡尔曼滤波对其进行解算，得到动态定位的解算轨迹。

具体公式如下：

其中，

表示k时刻的状态向量；K_k表示k时刻的滤波增益矩阵；Z_k表示k时刻的量测向量；H_k表示k时刻的系数阵；P_k|k表示k时刻经过滤波计算所获得的状态向量的方差协方差阵；R_k表示k时刻的观测值的方差协方差阵。

本发明实例中，将本发明所述方法与基于粒子群优化支持向量机的定位方法、基于自主完好性监测的定位方法进行比较；

如图5所示，在利用粒子群优化算法优化支持向量机参数的过程中，随着进化代数的增加，最佳适应度值逐渐增大，最终在第39代得到最佳适应度值。结果表明通过粒子群算法的优化，支持向量机的分类准确率从90.35％提升到了97.75％。

如图6所示，为了验证基于信道统计和距离估计相结合的误差识别算法的效果，将本发明算法与基于粒子群优化支持向量机的解算结果相比，结果表明本发明方法解算结果的东方向均方根误差从0.126m降低到0.091m；最大误差从0.747m降低到0.258m。北方向均方根误差从0.167m降低到0.112m；最大误差从0.981m降低到0.255m。能够更加准确的将故障的定位信息剔除。

如图7所示，与基于自主完好性监测的解算结果相比，本发明方法解算结果的东方向均方根误差从0.188m降低到0.091m；最大误差从1.069m降低到0.258m。北方向均方根误差从0.126m降低到0.112m；最大误差从0.614m降低到0.255m。定位精度和稳定性都有一定提高。

以上所述，仅为本发明中最基础的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何本技术领域人士在本发明所揭露的技术范围内，可理解到的替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、分别在LOS/NLOS环境下采集多组UWB信号特征中的直达路径幅值(DP)、最强路径幅值(SP)、信噪比(SNR)，将上述信号特征作为训练样本，采用PSO-SVM对其进行训练并得到最佳分类模型；

步骤2、在动态定位的数据采集阶段，利用步骤1得到的最佳分类模型对每一个历元的UWB信号特征进行分类，将类别为NLOS的信号特征对应的测距值剔除，并将类别为LOS的信号特征对应的测距值保留；

步骤3、得到所有的类别为LOS的测距值后，首先对其进行全局检验，对于检测结果为异常的历元，对其进行故障定位，找出此历元中存在异常的测距值并将其剔除，最终得到优化后的UWB原始数据；

步骤4、对于优化后的UWB原始数据，采用标准卡尔曼滤波对其进行解算，得到动态定位的解算轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，步骤1所述的在LOS/NLOS环境下采集多组UWB信号特征中的直达路径幅值(DP)、最强路径幅值(SP)、信噪比(SNR)，将上述信号特征作为训练样本，采用PSO-SVM对其进行训练并得到最佳分类模型；

具体步骤如下：

步骤1-1、为了利用PSO算法优化SVM分类模型中的惩罚因子C和核函数参数γ，规定惩罚因子C和核函数参数γ为PSO算法中的位置变量p，第i个粒子的位置变量和速度变量分别为p_i＝(p_iC,p_iγ)，v_i＝(v_iC,v_iγ)。将PSO算法的粒子个数设定为n，粒子的最大迭代次数设定为为N；初始化学习因子c₁和c₂、惯性因子w；规定位置变量p的取值范围，在规定的范围内初始化粒子的随机位置和随机速度；

步骤1-2、将UWB训练集表示为

其中n为训练样本数，d为原始特征空间中样本的维数，y_i为第i个训练样本的类别标签，选取x_i＝{x_iD,x_iS,x_iR}为第i个训练样本的特征向量，其中x_iD为直达路径信号幅值，x_iS为最强路径信号幅值，x_iR为信噪比。当此样本在NLOS情况下采集得到时，设定y_i＝-1，当此样本在NLOS情况下采集得到时，设定y_i＝1。构造最优的SVM分类超平面的目标函数为：

其中，C为惩罚因子，ξ为非负松弛变量，w＝(w₁；w₂；...；w_d)为法向量，决定了超平面的方向，b为位移项，决定了超平面与原点之间的距离，φ(x)为x映射到高维空间后的特征向量。最终训练得到的分类超平面模型如下：

其中，α_i为拉格朗日乘子，x_new为UWB测试集中测试样本的特征向量，当f(x)＝1时，认为此样本在LOS环境下测得，当f(x)＝-1时，认为此样本在NLOS环境下测得，κ(x_i,x_j)为核函数，本文选用高斯径向基函数作为核函数，其表达式为：

κ(x_i,x)＝exp(-γ||x_i-x²) (4)

其中，γ＞0为核函数参数；

步骤1-3、将训练样本随机划分成k个大小相同的互斥子集，选择其中的一个子集作为测试集，其余k-1个子集作为训练集，将每个子集都被选作测试集一次，利用SVM进行k次训练和测试，即进行k折交叉验证，最终返回k次测试的平均分类准确率，将其作为PSO算法中粒子的适应度值。分类准确率计算公式如下：

其中，N_t为正确分类的样本个数，N_f为错误分类的样本个数；

步骤1-4、计算n个粒子的初始适应度值，初始化种群最优位置gbest＝(gbest_C,gbest_γ)和粒子最优位置pbest_i＝(pbest_iC,pbest_iγ)；

步骤1-5、通过更新公式来更新粒子的位置和速度，如果更新后的位置和速度超出步骤1-1中规定的取值范围，那么重新初始化该粒子的位置和速度。粒子速度和位置的更新公式如下：

其中，w为惯性因子，c₁、c₂为设定的学习因子，r₁和r₂为[0,1]区间的均匀分布随机函数，k为迭代次数；

步骤1-6、计算第i个粒子的适应度值，如果它高于这个粒子的历史最优解pbest_i的适应度值，将pbest_i更新为当前粒子的位置；如果它高于种群的历史最优解gbest的适应度值，将gbest更新为当前粒子位置；

步骤1-7、重复步骤(1-5)-(1-6)，完成N次迭代，最终的gbest就是最优的惩罚因子C与最优的核函数参数γ。

3.根据权利要求1所述的一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，步骤3所述的得到所有的类别为LOS的测距值后，首先对其进行全局检验，对于检测结果为异常的历元，对其进行故障定位，找出此历元中存在异常的测距值并将其剔除，最终得到优化后的UWB原始数据；

具体步骤如下：

步骤3-1、根据UWB定位线形量测方程，利用最小二乘法求解位置参数

步骤3-2、根据最小二乘位置计算残差矢量v和残差平方和S；

步骤3-3、检验门限T_1LS和检测统计量T_LS并进行全局检验；

步骤3-4、构建检验统计量d；

步骤3-5、计算检验阈值T_LSe并进行故障定位。

4.根据权利要求3所述的一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，步骤3-1所述的根据UWB定位线形量测方程，利用最小二乘法求解位置参数；

具体公式如下：

状态向量X＝[p_x p_y v_x v_y]^T表示UWB移动站的位置和速度，则有：

其中，p_k和v_k分别为k时刻移动站的位置和速度，x、y为二维坐标轴的两个方向，a_k为k时刻移动站的加速度，ΔT＝t_k-t_k-1为相邻两次UWB采集数据的间隔。假定在时间[t_k-1,t_k]内，UWB移动站的速度变化很小，将加速度信息作为噪声，则得到UWB定位的状态方程为：

X_k＝F_k,k-1X_k-1+w_k (9)

其中：F_k,k-1为状态转移矩阵，X_k-1为上一时刻状态向量，w_k为噪声向量，w_k对应的协方差矩阵为Q_k，且有：

其中：q为系统噪声的方差，本文设置为q＝0.1，q_pp＝ΔT⁴/4，q_pv＝q_vp＝ΔT³/2，q_vv＝ΔT²；

TW-TOF法测得的距离为斜距，为了解算UWB的平面位置，将斜距转化为平距后可以得到：

式中：

为k时刻第i个基站与UWB移动站的平距；

为k时刻UWB测得的斜距；h⁰为初始时刻移动站z轴坐标；

为第i个UWB基站z轴坐标；

UWB定位观测方程为：

式中：

为第i个UWB基站平面坐标；p_x,k、p_y,k为UWB移动站平面坐标；n_i,k为测距误差(包括粗差、NLOS等误差)；M为基站数量，M≥3；

将式(15)移项开平方后得：

式中，

以第一个基站为基础，以i＝2,3,...,M代入式(16)中，求差值可以消除

项，从而得到线性化公式：

则UWB系统的线性化量测方程为：

Z_k＝HX_k+V_k (14)

式中，V_k为量测噪声，令

则

V_k的协方差矩阵为R_k，本文认为各观测值之间相互独立，将R_k的对角线元素设置为0.02的平方；Z_k为量测向量，H为量测矩阵，且有：

位置参数

为：

其中，H₁为式(17)中H矩阵的前两列，W为权阵，Z_k是量测向量，为UWB测距值。

5.根据权利要求3所述的一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，步骤3-2所述的根据最小二乘位置计算残差矢量v和残差平方和S；

具体公式如下：

S＝v^Tv (17)

其中，

为A的协因数阵。

6.根据权利要求3所述的一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，步骤3-3所述的计算检验门限T_1LS和检测统计量T_LS并进行全局检验；

具体步骤为：

假设一个UWB量测历元中有m个测距值，且量测噪声服从正态分布，残差平方和S服从自由度为m-2的χ²分布；根据假设检验理论和χ²分布概率密度函数求得误警概率P_FA，由式(11)求得卡方检验临界值t_LS；由式(12)和式(13)求得检验门限T_1LS和检测统计量T_LS；

若T_LS＞T_1LS，则认定此历元存在故障，需要进行故障定位找出此历元中异常的测距值。

7.根据权利要求3所述的一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，步骤3-4所述的构建检验统计量d；

具体公式如下：

其中，d_i为故障历元中第i个测距值的检验统计量；v_i为第i个测距值的残差向量，Q_i为矩阵Q_v的第i个对角线元素；d_i～N(0,1)。

8.根据权利要求3所述的一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，步骤3-5所述的计算检验阈值T_LSe并进行故障定位；

若d_i＞T_LSe则此故障历元中第i个测距值存在异常，若d_i＜T_LSe，则不存在异常。对所有的历元监测完毕后，将存在故障的历元剔除，然后采用KF对余下无故障的历元进行解算。

9.根据权利要求1所述的一种基于粒子群优化支持向量机和自主完好性监测的UWB定位方法，其特征在于，步骤4所述的采用标准卡尔曼滤波对优化后的UWB原始数据进行解算，得到动态定位的解算轨迹；

具体公式如下：

其中，

表示k时刻的状态向量；K_k表示k时刻的滤波增益矩阵；Z_k表示k时刻的量测向量；H_k表示k时刻的系数阵；P_k|k表示k时刻经过滤波计算所获得的状态向量的方差协方差阵；R_k表示k时刻的观测值的方差协方差阵。

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