CN105891865B - 基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法，其特征在于：包括以下步骤，1、初始化；2、粒子重要性采样；3、计算权值；4、重采样；5、相关性判断；6、引入MCMC移动步骤；7、进入下一时刻。本发明通过分析两次滤波之间的相关性，来判断粒子是否集中；通过在粒子率重要性采样阶段融入云端观测数据，以减少所需的粒子数；通过马尔科夫蒙特卡洛移动处理降低粒子的匮乏效应。本发明建立马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位机制，使得云端监控数据与地图等进行匹配，实现智慧停车。

Description

基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法，属于物联网应用技术领域。

背景技术

随着个人车辆的增加，现在反向寻车是个大难题，有时候转了几圈都找不到停车点，有的商场与小区都建有地下停车场，这样增加了不少的停车位，但是有一些朋友都不愿把车停到地下停车场，其原因是不太熟悉地址停车场的停车规则，停车找车难这已成为生活中遇到的常见问题之一。如何高效反向寻车，通过实时的监测并辅以有效的定位控制措施，可以有效的解决停车找车难的问题。

现有的超声波定位整体定位精度较高，结构简单，但超声波受多径效应和非视距传播影响很大，同时需要大量的底层硬件设施投资，成本太高。WIFI应用于小范围的室内定位，成本较低。但无论是用于室内还是室外定位，Wi-Fi收发器都只能覆盖半径90米以内的区域，而且很容易受到其他信号的干扰，从而影响其精度，定位器的能耗也较高。ZigBee定位方法通过测算对象到多个已知位置的参考节点的距离，来确定对象所在的位置。测算的方法包括接收信号强度、链路质量指示(LQI)等。也可以通过“临近法”大概地判定终端处在哪一个参考节点附近，这种做法的定位精度较低，在实际应用中并不常见。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法，包括以下步骤，

步骤1，取时刻k＝1；

步骤2，从概率密度函数p(x_k)中抽取一组初始粒子

为k时刻从概率密度函数中抽取的第i个粒子，i∈[1,N]；

步骤3，k＝k+1；

步骤4，粒子重要性采样为

其中，q(·)为重要性概率密度函数，当k＝2时，当k＞2时，z_1:k＝{z₁,z₂,...,z_k}是到时刻k的测量集合，z_k为时刻k时得到的测量值；

步骤5，计算权值，

其中，分别为的权值，p(·|·)为概率密度函数；

步骤6，归一化权值

其中，j∈[1,N]；

步骤7，重采样；

定义一个阈值d，当粒子的归一化权值小于d时，除去该粒子，当粒子的归一化权值大于d时，复制该粒子，重新采用得到N个近似服从分布的样本重新设定粒子的权值为

步骤8，判断时刻k是否为2，如果是，转至步骤10，否则，转至步骤9；

步骤9，将相邻时刻的两组重采样粒子进行比较，获得两组重采样粒子的相关性，如果两组重采样粒子的相关性强，则结束整个定位过程；否则转至步骤10；

步骤10，引入MCMC移动步骤，得到后验概率为

其中，δ(·)为狄拉克函数；

步骤11，k＝k+1，转至步骤4。

相邻时刻的两组重采样粒子进行比较的过程为，

A1)分析两组重采样粒子；

定义X＝[p(X_k-1|z_k-1),p(X_k|z_k)]^T，其中，X_k为k时刻的一组重采样粒子，X_k-1为k-1时刻的一组重采样粒子；

A2)假设与之间的相关系数为ρ，则X服从复高斯分布，即：

其中，

μ₁、分别为k-1时刻的一组重采样粒子的期望和方差，μ₂、分别为k时刻的一组重采样粒子的期望和方差，μ表示X的期望，q∈[1,N]；

A3)将(3)、(4)代入(1)中可得，相关系数的Fisher信息I(ρ)为，

A4)对(1)的似然函数取对数得，

其中，

所以有，

其中，

展开公式(8)得到，

A5)利用局部最大法检验相关性；

H₀:ρ＝θ₀

H₁:ρ＞θ₀

其中，H₀、H₁表示是否存在相关性的假设检验，θ₀表示介于[0,1]之间的相关度假设值；

A6)若阵列分布满足分集条件，此时取θ₀＝0,根据局部最大法检验规则可以得到，

I(ρ)|_ρ＝0＝2N

A7)当时，判断ρ＞0，表示强相关，，否则ρ＝0，表示弱相关；

其中，T_LMP(x)为检测统计量，γ为门限值，

本发明所达到的有益效果：本发明通过分析两次滤波之间的相关性，来判断粒子是否集中，可以减少循环的次数，节省计算量；通过在粒子率重要性采样阶段融入云端观测数据，以减少所需的粒子数；通过马尔科夫蒙特卡洛移动处理降低粒子的匮乏效应；本发明建立马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位机制，使得云端监控数据与地图等进行匹配，实现智慧停车。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为实施例中蓝牙灯管的布置图。

图3为采用本发明的定位仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法，包括以下步骤：

步骤1，取时刻k＝1。

步骤2，从概率密度函数p(x_k)中抽取一组初始粒子

为k时刻从概率密度函数中抽取的第i个粒子，i∈[1,N]。

步骤3，k＝k+1。

步骤4，粒子重要性采样为

其中，q(·)为重要性概率密度函数，当k＝2时，当k＞2时，z_1:k＝{z₁,z₂,...,z_k}是到时刻k的测量集合，z_k为时刻k时得到的测量值。

重要性采样中融入了测量值，减少了所需的粒子数。

步骤5，计算权值，

其中，分别为的权值，p(·|·)为概率密度函数。

步骤6，归一化权值

其中，j∈[1,N]。

步骤7，重采样；

定义一个阈值d，当粒子的归一化权值小于d时，除去该粒子，当粒子的归一化权值大于d时，复制该粒子，重新采用得到N个近似服从分布的样本重新设定粒子的权值为

步骤8，判断时刻k是否为2，如果是，转至步骤10，否则，转至步骤9。

步骤9，将相邻时刻的两组重采样粒子进行比较，获得两组重采样粒子的相关性，如果两组重采样粒子的相关性强，则结束整个定位过程；否则转至步骤10。

相邻时刻的两组重采样粒子进行比较的过程为，

A1)分析两组重采样粒子；

定义X＝[p(X_k-1|z_k-1),p(X_k|z_k)]^T，其中，X_k为k时刻的一组重采样粒子，X_k-1为k-1时刻的一组重采样粒子；

A2)假设与之间的相关系数为ρ，则X服从复高斯分布，即：

其中，

μ₁、分别为k-1时刻的一组重采样粒子的期望和方差，μ₂、分别为k时刻的一组重采样粒子的期望和方差，μ表示X的期望，q∈[1,N]；

A3)将(3)、(4)代入(1)中可得，相关系数的Fisher信息I(ρ)为，

A4)对(1)的似然函数取对数得，

其中，

所以有，

其中，

展开公式(8)得到，

A5)利用局部最大法检验相关性；

H₀:ρ＝θ₀

H₁:ρ＞θ₀

其中，H₀、H₁表示是否存在相关性的假设检验，θ₀表示介于[0,1]之间的相关度假设值；

A6)若阵列分布满足分集条件，此时取θ₀＝0，根据局部最大法检验规则可以得到，

I(ρ)|_ρ＝0＝2N

A7)当时，判断ρ＞0，表示强相关，否则ρ＝0，表示弱相关；

其中，T_LMP(x)为检测统计量，γ为门限值，

步骤10，引入MCMC移动步骤，得到后验概率为

其中，δ(·)为狄拉克函数。

步骤11，k＝k+1，转至步骤4。

如图2所示，将蓝牙灯管(黑点位置)分布在停车场内，采用上述方法获得的定位仿真如图3所示，可以看出，获得的定位精度很高。

综上所述，上述方法通过分析两次滤波之间的相关性，来判断粒子是否集中，可以减少循环的次数，节省计算量；通过在粒子率重要性采样阶段融入云端观测数据，以减少所需的粒子数；通过马尔科夫蒙特卡洛移动处理降低粒子的匮乏效应；建立马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位机制，使得云端监控数据与地图等进行匹配，实现智慧停车。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，取时刻k＝1；

步骤2，从概率密度函数p(x_k)中抽取一组初始粒子

为k时刻从概率密度函数中抽取的第i个粒子，i∈[1,N]；

步骤3，k＝k+1；

步骤4，粒子重要性采样为

其中，q(·)为重要性概率密度函数，当k＝2时，当k＞2时，z_1:k＝{z₁,z₂,…,z_k}是到时刻k的测量集合，z_k为时刻k时得到的测量值；

步骤5，计算权值，

其中，分别为的权值，p(·|·)为概率密度函数；

步骤6，归一化权值

其中，j∈[1,N]；

步骤7，重采样；

定义一个阈值d，当粒子的归一化权值小于d时，除去该粒子，当粒子的归一化权值大于d时，复制该粒子，重新采用得到N个近似服从分布的样本 重新设定粒子的权值为

步骤8，判断时刻k是否为2，如果是，转至步骤10，否则，转至步骤9；

步骤9，将相邻时刻的两组重采样粒子进行比较，获得两组重采样粒子的相关性，如果两组重采样粒子的相关性强，则结束整个定位过程；否则转至步骤10；

步骤10，引入MCMC移动步骤，得到后验概率为

其中，δ(·)为狄拉克函数；

步骤11，k＝k+1，转至步骤4。

2.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链蒙特卡洛粒子滤波定位方法，其特征在于：相邻时刻的两组重采样粒子进行比较的过程为，

A1)分析两组重采样粒子；

定义X＝[p(X_k-1|z_k-1),p(X_k|z_k)]^T，其中，X_k为k时刻的一组重采样粒子，X_k-1为k-1时刻的一组重采样粒子；

A2)假设与之间的相关系数为ρ，则X服从复高斯分布，即：

其中，

μ₁、分别为k-1时刻的一组重采样粒子的期望和方差，μ₂、分别为k时刻的一组重采样粒子的期望和方差，μ表示X的期望，q∈[1,N]；

A3)将(3)、(4)代入(1)中可得，相关系数的Fisher信息I(ρ)为，

A4)对(1)的似然函数取对数得，

其中，

所以有，

其中，

展开公式(8)得到，

A5)利用局部最大法检验相关性；

H₀:ρ＝θ₀

H₁:ρ＞θ₀

其中，H₀、H₁表示是否存在相关性的假设检验，θ₀表示介于[0,1]之间的相关度假设值；

A6)若阵列分布满足分集条件，此时取θ₀＝0，根据局部最大法检验规则可以得到，

A7)当时，判断ρ＞0，表示强相关，否则ρ＝0，表示弱相关；

其中，T_LMP(x)为检测统计量，γ为门限值，