CN103152820B - 一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法。所述方法利用若干无线声传感器节点模块和汇聚节点构成目标定位无线传感器网络，基于声传感器节点接收到的目标声音信号强度数据，利用粒子滤波器迭代估计目标位置参数的概率分布，获到目标位置估计。本发明采用辅助粒子滤波器结合高斯混合核平滑方法对目标位置进行迭代估计，汇聚节点每次只处理一个传感器节点的观测数据，从而突破了无线传感器网络的带宽限制和频率约束，并且降低了网络的能量消耗。本发明能够通过多传感器信息融合获得较高的目标定位精度，并且在传感器网络能量和带宽等物理制约下，能够满足目标定位的实时性要求。

Description

一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术领域，特别涉及一种新的无线传感器网络迭代声源目标定位方法。

背景技术

无线传感器网络是由低成本密集部署的传感器节点所构成，集感知和无线通讯为一体。无线传感器网络目标定位的应用领域包括战场监视、物流管理、安防等,目前国内外有很多目标定位的方法被提出。

在国际上，X.Sheng等提出无线传感器网络下的最大似然声源定位算法，但是该方法需要大量的网络通讯和计算，由于汇聚节点只具有有限的带宽和能量，而且最大似然估计的数值算法很难收敛，因此该方法在实际中并不可行（文献1：X.Sheng,and Y.H.Hu,“Maximum likelihood multiple-source localization usingacoustic energy measurements with wireless sensor networks,”IEEE Transactions onSignal Processing,vol.53,no.1,pp.44–53,2005.）。E．Masazade等提出了基于粒子滤波器的迭代的目标定位算法，但在该算法中，粒子滤波器每次都是从一个已知分布的先验分布中采样，造成滤波器的退化和发散，带来较大的定位误差(文献2：E.Masazade,R.Niu,P.K.Varshney,M.Keskinoz.Energy aware iterativesource localization for wireless sensor networks.IEEE Transactions on SignalProcessing,2010,58(9):4824-4835.)。重庆邮电大学何伟俊等在贝叶斯框架下建立一种基于粒子滤波器的量测信息融合算法对目标进行定位，但是在WSN下，传感器节点并不是精确同步的，因此很难获得TOA和TDOA量测(文献3：何伟俊、周非，“基于粒子滤波的TOA/TDOA融合定位算法研究”，传感技术学报，2010)。

国内申请号为CN200810225565.4的专利利用统计学习方法提出一种无线传感器网络目标定位和跟踪方法，国内专利号为CN200910201284.X的专利提出一种移动机器人粒子定位方法，利用无迹卡尔曼滤波和粒子滤波器对机器人位置进行估计。国内专利号为CN201110435631.2的专利提出一种粒子状态估计方法，克服了由于滤波初始阶段先验信息不足而对粒子最初先验状态进行错误估计进而导致滤波不稳定甚至发散的问题。国内专利号为CN200910078474.7的专利提出一种目标定位跟踪系统及方法，采用多传感器对目标方位的观测实现对目标的定位跟踪。

上述现有方法的共同缺点是：运算量大，定位算法退化比较严重，造成定位误差较大，定位不精确。

发明内容

针对上述现有技术存在的缺陷和不足，本发明提出一种无线传感器网络迭代声源目标定位方法，突破无线传感器网络通讯带宽、频率和能量的限制，提高目标定位的精度。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法，利用若干无线声传感器节点模块和汇聚节点构成目标定位无线传感器网络，在传感器接收到声源目标信号强度数据时，利用粒子滤波器迭代估计目标未知参数的概率分布，从而得到目标位置估计。

作为本发明的优选实施例，利用粒子滤波器迭代估计目标未知参数的概率分布的方法包括以下步骤：

（2.1）设未知参数θ=[P₀,x,y]包含未知的声源信号强度参数P₀和目标位置坐标(x,y)；在初始迭代i=0，从区间[0,P_M]上均匀概率分布函数中采样声源信号强度P₀的样本，P_M为声音信号的最大值，在整个无线监测区域内均匀概率分布函数中采样目标位置(x,y)的样本，得到M个目标未知参数样本θ₀ ^(m)，m=1,2,…,M，给每个粒子分配相等的权值得到初始样本集{θ₀ ^(m),w₀ ^(m)|m=1,…,M}；

（2.2）在后续迭代步骤中，汇聚节点依次序贯激活每一个传感器节点；设在第i+1次迭代中，节点i+1被激活将其观测到的目标声音强度数据传递给汇聚节点，汇聚节点利用蒙特卡洛方法从集合{1,2,…,M}中重新采样一组M个辅助变量m^l∈{1,2,…,M}，采样概率为：

$p(m^l=m)\∝p\left(z_{i+l}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)})w_i^{\left(m\right)},m=1,\·\·\·,M$

其中：为高斯混合分布中第m个核函数的均值，常数α和b分别表示高斯混合分布的收缩和分散程度，其取值依赖于折衷因子δ，

$\mathrm{\α}=\sqrt{{1-b}^2},b^2=1-{[(3\mathrm{\δ}-1)/2\mathrm{\δ}]}^2,$ 0.95≤δ≤0.99， $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w}_i^{\left(m\right)}{\mathrm{\θ}}_i^m$ 为上次迭代获得的样本集合{θ_i ^(m),w_i ^(m)m=1,…,M}的均值，其中，θ_i ^(m)和w_i ^(m)分别为第i次迭代中未知参数样本及其权值，为传感器节点观测数据z_i+1的似然度；（2.3）基于高斯混合核平滑方法，汇聚节点利用蒙特卡洛方法从核密度函数的M个高斯分量中分别采样得到M个新的目标参数样本其中：N(μ,V)代表均值为μ，协方差矩阵为V的高斯分布概率密度函数，m^l为步骤（2.2）中得到的辅助变量， 为样本集合{θ_i ^(m),w_i ^(m)|m=1,…,M}中的第m^l个样本，为高斯混合分布中第m^l个核函数的均值，为样本集合{θ_i ^(m),w_i ^(m)m=1,…,M}的协方差矩阵，为高斯混合分布核函数中的高斯分量，汇聚节点利用传感器节点i+1的观测数据z_i+1计算每个样本的权值得到一组加权样本集合{θ_i+1 ^(m),w_i+1 ^(m)|m=1,…,M}；

（2.4）汇聚节点利用所得到的加权样本集合{θ_i+1 ^(m),w_i+1 ^(m)|m=1,…,M}，迭代计

算目标参数估计值： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{i+1}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i+1}^{\left(m\right)}{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)};$

（2.5）重复上述步骤（2.1）至（2.4），直到遍历完所有传感器节点。

作为本发明的优选实施例，设在第i次迭代中，汇聚节点得到的加权样本集为{θ_i ^(m),w_i ^(m)m=1,…,M}，利用高斯混合核平滑方法，第i次迭代中目标未知参数θ的概率分布可以表示为高斯混合分布：

作为本发明的优选实施例，所述目标参数样本权值的计算公式为：

$w_{i+1}^{\left(m\right)}\∝\frac{p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)})}{p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m^l\right)})},$

其中， $p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left({\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$

$p\left(z_{i+1}\right|u_i^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left(u_i^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$

σ为传感器观测噪声的协方差， $a_{i+1}\left({{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m\right)}\right)=\sqrt{\frac{P_0}{{(s_{\mathrm{xi}}-x)}^2+{(s_{\mathrm{yi}}-y)}^2}},$ (s_xi,s_yi)和(x,y)分别为第i个传感器节点和声源目标的坐标。

作为本发明的优选实施例，在目标定位前，首先建立信号强度随目标距离衰减的数学模型：

$a_i^2=\frac{G_i{P}_0^{\′}}{{\left(\frac{d_i}{d_0}\right)}^n},$

其中，a_i代表第i个声传感器节点接收到的声源信号强度，G_i是第i个传感器节点的增益，P₀'为在参考距离d₀处声源的强度，d_i为目标和第i个传感器节点的距离，(s_xi,s_yi)和(x,y)分别为第i个传感器节点和目标的位置坐标，n=2为声信号强度衰减指数。

作为本发明的优选实施例，汇聚节点对每个节点观测数据进行序贯处理，在每次迭代中，汇聚节点只处理一个传感器节点的观测数据，其他传感器节点处理休眠状态。

与传统的最大似然估计方法相比，本发明采用辅助粒子滤波器与高斯混合核平滑方法对目标位置进行迭代估计，汇聚节点每次只需处理一个传感器节点的观测数据，从而突破了无线传感器网络的带宽限制和频率约束，节约了网络的能量消耗。与传统的目标定位方法相比，本发明通过多传感器的信息融合获得较高的目标定位精度，并且在传感器网络能量和带宽等物理制约下，能够满足目标定位的实时性要求。

附图说明

图1为本发明无线传感器网络的声源目标定位方法流程图；

图2为监测区域内无线传感器节点的部署及目标的真实位置示意图；

图3为利用本发明的目标定位方法进行迭代定位的效果图。

图4为利用本发明的目标定位方法对目标位置估计的均方根误差（RMSE）图。

具体实施方式

本发明所涉及的无线传感器网络声源目标迭代定位方法，包括下列步骤：

步骤A，建立声音信号强度随目标距离衰减的数学模型：

$a_i^2=\frac{G_i{P}_0^{\′}}{{\left(\frac{d_i}{d_0}\right)}^n}---\left(1\right)$

其中a_i代表第i个声传感器节点接收到的声源信号强度，G_i是第i个传感器节点的增益，P₀'为在参考距离d₀处声源的强度，d_i为目标和第i个传感器节点的距离，(s_xi,s_yi)和(x,y)分别为第i个传感器节点和声源目标的坐标，n=2为声信号衰减指数。为了简单起见，假设对所有的传感器G_i=G，令P₀=GP₀'，d₀=1，则声源信号强度衰减模型可以简化为

$a_i^2=\frac{P_0}{d_i^2}---\left(2\right)$

考虑进建模误差和背景噪声，第i个传感器实际观测到的来自目标的声信号强度观测值为：

$z_i=a_i+w_i---\left(3\right)$

这里假设噪声w_i对所有的传感器节点是独立同分布的，且服从高斯分布，即w_i～N(0,σ²)，σ为观则噪声的协方差。记目标未知参数θ=[P₀,x,y]，三个分量包含未知待估计的声源信号强度参数P₀和目标位置坐标(x,y)。

步骤B，基于辅助粒子滤波器，从粒子集合中采样辅助变量。

在迭代开始时刻i=0，从区间[0,P_M]（P_M为声源信号的最大值）上均匀概率分布函数中采样声源信号强度P₀的样本，在整个无线监测区域内均匀概率分布函数中采样目标位置坐标(x,y)的样本，得到M个样本粒子θ₀ ^(m)，并且分配相等的权值得到初始样本集{θ₀ ^(m),w₀ ^(m)|m=1,…,M}。

在后续迭代中，汇聚节点每次激活一个传感器节点，为了节约能量，其余节点处于休眠状态。设在i+1次迭代中，汇聚节点激活传感器节点i+1，传感器节点i+1将其观测到的目标声音强度数据传递给汇聚节点。汇聚节点首先利用蒙特卡洛方法从集合{1,2,…,M}中采样一组M个辅助变量m^l，采样概率为：

$p(m^l=m)\∝p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)}),m=1,\·\·\·,M$

其中：为高斯混合分布中第m个核函数的均值（文献4：LiuJ,West M.Combined parameter and state estimation in simulation-based filtering.Sequential Monte Carlo Methods in Practice.New York:Springer,2001.197-224），为上次迭代获得的样本集合{θ_i ^(m),w_i ^(m)|m=1,…，M}的均值，为传感器节点观测数据z_i+1的似然度：

$p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left({\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})$

其中：参数σ为式（3）中传感器观则噪声的协方差，

其中参数[P₀,x,y]=μ_i ^(m)，即取μ_i ^(m)的三个分量。

步骤C，基于高斯混合核平滑方法，汇聚节点利用蒙特卡洛方法从核密度的高斯分量中分别采样新的声源目标参数样本，具体方法如下：

使用上一次迭代的样本计算高斯混合核函数的参数：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w}_i^{\left(m\right)}{\mathrm{\θ}}_i^m$

$V_i={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w}_i^{\left(m\right)}({{\mathrm{\θ}}_i}^{\left(m\right)}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}){({{\mathrm{\θ}}_i}^{\left(m\right)}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i})}^T$

${\mathrm{\μ}}_i^{\left(m^l\right)}={{\mathrm{\α\θ}}_i}^{\left(m^l\right)}+(1-\mathrm{\α})\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}$

其中m^l为步骤B中得到的辅助变量，然后从核密度函数的高斯分量中采样得到新的目标参数样本m=1,2,…,M。

步骤D，汇聚节点利用接收到的传感器节点i+1的观测数据z_i+1迭代计算每个样本的权值并归一化：

$w_{i+1}^{\left(m\right)}\∝\frac{p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)})}{p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m^l\right)})}$

其中： $p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left({\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$

$a_{i+1}\left({{\mathrm{\θ}}_i}^{\left(m\right)}\right)=\sqrt{\frac{P_0}{{(s_{\mathrm{xi}}-x)}^2+{(s_{\mathrm{yi}}-y)}^2}},$

$p\left(z_{i+1}\right|u_i^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left(u_i^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$

$a_{i+1}\left({{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m\right)}\right)=\sqrt{\frac{P_0}{{(s_{\mathrm{xi}}-x)}^2+{(s_{\mathrm{yi}}-y)}^2}},$ 其中参数[P₀,x,y]=μ_i ^(m)。

步骤E，汇聚节点利用所得到的加权样本集合迭代计算目标的参数估计值： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{i+1}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i+1}^{\left(m\right)}{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)}.$

转入步骤B，进入下次迭代循环，直到遍历完所有传感器节点。

本发明的有益效果是：本发明提出一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法，传感器观测模式简单，具有较小的计算量，对通讯带宽和频率要求低，能取得较高的定位精度。利用辅助粒子滤波器和高斯混合核平滑方法，能有效克服粒子滤波器的退化现象，加速滤波器收敛，满足无线传感器网络目标定位的实时性要求。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实例，对本发明的无线传感器网络声源目标迭代定位方法进一步进行详细说明。

参见图1，为无线传感器网络声源目标迭代定位方法流程图，该方法主要包括以下步骤：

步骤S101，在迭代开始时刻i=0，从区间[0,P_M]（P_M为声源信号的最大值）上均匀概率分布函数中采样声源信号强度P₀的样本，在整个无线监测区域内均匀概率分布函数中采样目标位置坐标(x,y)的样本，得到M个样本粒子θ₀ ^(m)，并且分配相等的权值得到初始样本集{θ₀ ^(m),w₀ ^(m)|m=1,…,M}。

在后续迭代中，汇聚节点序贯激活每个传感器节点进行探测，为了节约能量，其余节点处于休眠状态。在第i次迭代中，粒子滤波器得到的加权样本集为{θ_i ^(m),w_i ^(m)|m=1,…,M}。利用高斯混合核平滑方法，第i次迭代中目标未知参数θ的概率分布可以表示为高斯混合和分布：

$\hat{p}\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w}_i^{\left(m\right)}N({\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)},b^2{V}_i)$

其中：N(μ,V)代表均值为μ，协方差矩阵为V的高斯分布密度函数，

${\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)}={\mathrm{\α\θ}}_i^{\left(m\right)}+(1-\mathrm{\α})\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w}_i^{\left(m\right)}{\mathrm{\θ}}_i^{\left(m\right)},$ $V_i={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w}_i^{\left(m\right)}({\mathrm{\θ}}_i^{\left(m\right)}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}){({\mathrm{\θ}}_i^{\left(m\right)}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i})}^T,$ 常数α和b分别表示高斯混合的收缩和分散程度，其取值依赖于一个折衷因子0.95≤δ≤0.99，并且 $\mathrm{\α}=\sqrt{{1-b}^2},$ $b^2=1-{[(3\mathrm{\δ}-1)/2\mathrm{\δ}]}^2,$ $N({\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)},b^2{V}_i)$ 为高斯混合分布中的高斯分量核函数。

步骤S102，设在第i+1次迭代中，传感器节点i+1被激活，并将其观测到的目标声音强度数据传递给汇聚节点。汇聚节点首先利用蒙特卡洛方法从集合{1,2,…,M}中重新采样一组M个辅助变量m^l，采样概率为：

$p(m^l=m)\∝p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)})w_i^{\left(m\right)},m=1,\·\·\·,M$

其中：为上次迭代获得的样本集合{θ_i ^(m),w_i ^(m)|m=1,…,M}的均值，为高斯混合分布中第m个核函数的均值，为传感器节点观测数据z_i+1的似然度，

$p\left(z_{i+1}\right|{{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left({{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})$

其中：参数σ为式（3）中传感器观则噪声的协方差，

$a_{i+1}\left({{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m\right)}\right)=\sqrt{\frac{P_0}{{(s_{\mathrm{xi}}-x)}^2+{(s_{\mathrm{yi}}-y)}^2}},$ 其中参数[P₀,x,y]=μ_i ^(m)。

步骤S103，利用蒙特卡洛方法从核密度的高斯分量中分别采样目标参数样本，具体如下：

使用上一次迭代的样本集计算高斯混合核函数的参数：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w_i}^{\left(m\right)}{{\mathrm{\θ}}_i}^{\left(m\right)}$

$V_i={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w_i}^{\left(m\right)}({{\mathrm{\θ}}_i}^{\left(m\right)}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}){({{\mathrm{\θ}}_i}^{\left(m\right)}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i})}^T,$

${{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m^l\right)}={{\mathrm{\α\θ}}_i}^{\left(m^l\right)}+(1-\mathrm{\α})\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i},$

其中：m^l为上一步骤中得到的辅助变量，为样本的均值，V_i为样本方差。从而得到M个高斯分量核密度函数从每个高斯分量中分别采样得到新的目标参数的样本m=1,…,M。

步骤S104，计算目标参数的样本的权值并归一化：

$w_{i+1}^{\left(m\right)}\∝\frac{p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)})}{p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m^l\right)})}$

其中分子似然函数： $p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left({\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$

$a_{i+1}\left({{\mathrm{\θ}}_i}^{\left(m\right)}\right)=\sqrt{\frac{P_0}{{(s_{\mathrm{xi}}-x)}^2+{(s_{\mathrm{yi}}-y)}^2}},$ 其中参数[P₀,x,y]=θ_i+1 ^(m)。

分母似然函数： $p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left({\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$

$a_{i+1}\left({{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m\right)}\right)=\sqrt{\frac{P_0}{{(s_{\mathrm{xi}}-x)}^2+{(s_{\mathrm{yi}}-y)}^2}},$ 其中参数[P₀,x,y]=μ_i ^(m)。

步骤S105，汇聚节点利用所得到的加权样本集合，得到该次迭代中目标的参数估计值： ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{i+1}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{w}}_{i+1}^{\left(m\right)}{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)}.$

步骤S106，重复步骤S101～S105，迭代估计目标未知参数，直到遍历完所有传感器节点。

以下以一实例详细说明本发明的无线传感器网络声源目标迭代定位方法：

如图2所示，设25个麦克风声传感器节点均匀部署在100×100m²方形区域内，每个传感器节点的位置由自身携带的GPS获得，声源目标的真实位置坐标为（60,60），我们利用所有声传感器节点的观测数据对声源进行定位。

为了节约汇聚节点的能量、带宽和频率，延长网络使用寿命，汇聚节点对观测数据进行序贯处理，每次只激活一个传感器节点，其余节点处于休眠状态，直到遍历完所有传感器节点，迭代结束，完成对目标的定位。

设粒子滤波器的样本个数为M=2000，传感器节点观测噪声方差σ²=1。在初始迭代中，声源信号强度P₀的初始样本来自于均匀分布U[0,500]（U[a,b]代表区间[a,b]上的均匀概率分布函数），目标位置坐标(x,y)的初始样本来自于二维均匀分布U[(0,100),(0,100)]，并均匀分配权值为w₀ ^(m)=1/2000。按照本发明所述声源目标定位方法，在整个迭代定位过程中对目标位置估计的效果如图3所示。

经过50次蒙特卡洛仿真，目标位置估计的均方根误差（RMSE）如图4所示，从图中可以看出，随着迭代次数的增加，误差越来越小，实现了精确的目标定位。

以上对本发明的具体实施进行了描述和说明，该实例仅为本发明较佳的具体实施方式，并不用于对本发明进行限制，本发明应根据所附的权利要求进行解释。

Claims (4)

1.一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法，其特征在于，利用若干无线声传感器节点模块和汇聚节点构成目标定位无线传感器网络，在传感器节点接收到声源目标信号强度数据时，利用粒子滤波器迭代估计目标未知参数的概率分布，从而得到目标位置估计；

利用粒子滤波器迭代估计目标未知参数的概率分布的方法包括以下步骤：

(1.1)设未知参数q＝[P₀,x,y]包含未知的声源信号强度参数P₀和目标位置坐标(x,y)；在初始迭代i＝0，从区间[0,P_M]上均匀概率分布函数中采样声源信号强度P₀的样本，P_M为声音信号的最大值，在整个无线监测区域内均匀概率分布函数中采样目标位置(x,y)的样本，得到M个目标未知参数样本m＝1,2,…,M，给每个粒子分配相等的权值 $w_0^{\left(m\right)}=1/M,$ 得到初始样本集 $\{{{\mathrm{\θ}}_0}^{\left(m\right)},{w_0}^{\left(m\right)}|m=1,...,M\};$

(1.2)在后续迭代步骤中，汇聚节点依次序贯激活每一个传感器节点；设在第i+1次迭代中，节点i+1被激活将其观测到的目标声音强度数据传递给汇聚节点，汇聚节点利用蒙特卡洛方法从集合{1,2,…,M}中重新采样一组M个辅助变量m^l∈{1,2,…,M}，采样概率为：

$p(m^l=m)\∝p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)})w_i^{\left(m\right)},m=1,...,M$

其中：为高斯混合分布中第m个核函数的均值，常数α和b分别表示高斯混合分布的收缩和分散程度，其取值依赖于折衷因子δ，b²＝1-[(3δ-1)/2δ]²，0.95≤δ≤0.99，为上次迭代获得的样本集合的均值，其中，和分别为第i次迭代中未知参数样本及其权值，为传感器节点观测数据z_i+1的似然度；

(1.3)基于高斯混合核平滑方法，汇聚节点利用蒙特卡洛方法从核密度函数的M个高斯分量中分别采样得到M个新的目标参数样本其中：N(μ,V)代表均值为μ，协方差矩阵为V的高斯分布概率密度函数，m^l为步骤(1.2)中得到的辅助变量，为高斯分量的均值，为样本集合中的第m^l个样本，为高斯混合分布中第m^l个核函数的均值， $V_i={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{w_i}^{\left(m\right)}({{\mathrm{\θ}}_i}^m-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i){({{\mathrm{\θ}}_i}^m-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i)}^T$ 为样本集合 $\{{{\mathrm{\θ}}_i}^{\left(m\right)},{w_i}^{\left(m\right)}|m=1,...,M\}$ 的协方差矩阵，为高斯混合分布核函数中的高斯分量，汇聚节点利用传感器节点i+1的观测数据z_i+1计算每个样本的权值得到一组加权样本集合 $\{{{\mathrm{\θ}}_{i+1}}^m,{w_{i+1}}^{\left(m\right)}|m=1,...,M\};$

(1.4)汇聚节点利用所得到的加权样本集合迭代计算目标参数估计值：

(1.5)重复上述步骤(2.1)至(2.4)，直到遍历完所有传感器节点；所述目标参数样本权值的计算公式为：

$w_{i+1}^{\left(m\right)}\∝\frac{p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)})}{p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\μ}}_i^{\left(m^l\right)})},$

其中： $p\left(z_{i+1}\right|{\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left({\mathrm{\θ}}_{i+1}^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$

$p\left(z_{i+1}\right|{{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m\right)})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}\exp (-\frac{{(z_{i+1}-a_{i+1}\left({{\mathrm{\μ}}_i}^{\left(m\right)}\right))}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$

σ为传感器观测噪声的协方差，(s_xi,s_yi)和(x,y)分别为第i个传感器节点和参数μ_i ^(m)中对应的声源目标坐标参数，的定义类似于

2.如权利要求1所述的一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法，其特征在于，设在第i次迭代中，汇聚节点得到的加权样本集为利用高斯混合核平滑方法，第i次迭代中目标未知参数θ的概率分布可以表示为高斯混合分布：

$\hat{p}\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\Σ}}_{m-1}^M{w}_i^{\left(m\right)}N({\mathrm{\μ}}_i^{\left(m\right)},b^2{V}_i).$

3.如权利要求1所述的一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法，其特征在于，在目标定位前，首先建立声音信号强度随目标距离衰减的数学模型：

$a_i^2=\frac{G_i{P}_0^{\′}}{{\left(\frac{d_i}{d_0}\right)}^n},$

其中，a_i代表第i个声传感器节点接收到的声源信号强度，G_i是第i个传感器节点的增益，P₀'为在参考距离d₀处声源的强度，d_i为目标和第i个传感器节点的距离，(s_xi,s_yi)和(x,y)分别为第i个传感器节点和目标的位置坐标，n＝2为声信号强度衰减指数。

4.如权利要求1所述的一种无线传感器网络声源目标迭代定位方法，其特征在于，汇聚节点对每个节点观测数据进行序贯处理，在每次迭代中，汇聚节点只处理一个传感器节点的观测数据，其他传感器节点处于休眠状态。