CN104977562A - 完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，该方法包括以下步骤：首先构造完全分布式的无线传感器网络；然后建立含混合噪声的声源信号模型；在此基础上采用EM算法的E步完成传感器检测信号总能量的分解；针对每个节点利用M估计完成声源位置的估计；最后利用鲁棒性均值一致性算法对每个节点所得的估计值进行融合以得声源位置的全局估计值，进一步提高定位精度。本方法利用了EM算法和M估计算法的有效结合，显著地提高了定位精度，同时采用了基于完全分布式结构的网络类型，避免了大量数据远距离无线传输，节省了大量能量。

Description

完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法

技术领域

本发明涉及一种完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，可广泛应用于无线传感网中多声源定位等领域。

背景技术

声源定位技术就是利用声学电子装置接收声源发出的声波信号，通过对检测到的声音信号计算分析，求出声源位置的技术。无线传感网中声源定位就是将传感器节点随机播撒在监测区域内以接收目标声源的声场信息，根据检测到的信息来确定目标的位置。

无线传感器网络中声源定位的特征就是要求定位精度高、能量消耗少、稳定性强等，目前基于无线传感器网络的系统定位架构主要为集中式结构，此结构要求每个节点把自己的检测信息都统一的发送到汇聚节点，最终由汇聚节点完成信息的处理等。在无线传感器网络中，直接应用此集中式结构的声源定位算法，将会带来许多问题：首先，每个节点都与汇聚节点直接通信，对无线通信带宽提出了较高的要求，容易在汇聚节点周围产生无线传输的瓶颈，同时大量数据远距离无线传输将会带来大量的能量消耗；其次，汇聚节点的稳定性也影响了整个无线传感器网络的鲁棒性，过度依赖汇聚节点也影响了网络动态拓扑的扩展。

目前，无线传感网中声源定位方法根据传感器节点采集的物理量可分为三类：基于DOA(direction of arrival)的声源定位算法，基于TDOA(time difference of arrival)的声源定位算法和基于RSS(received signal strength)的声源定位算法。基于TDOA的方法需要准确的测量出不同传感器节点之间的时间差。为了达到这个目的，必须比较到达各个传感器节点的声音信号。在最坏的情况下，需要传输大量的原始时间数据。这样会消耗大量无线通信带宽与能量。另外，为了比较不同传感器节点之间的相对时延，需要对采样过程进行同步。由于受到多方面因素的影响和制约，在无线传感网里做到同步是非常困难的。基于DOA的方法是通过计算声音信号到传感器阵列的波达方向来进行定位的。首先，该方法局限于窄带信号，不能用于宽频；其次，传感器节点必须排成间隔相同的阵列；最后，DOA方法需要节点间大量的数据交互。这些特点对于能量有限的无线传感器网络来说不是一个好的选择。近年来提出的基于RSS的方法，不要求节点之间进行精确时间同步，更加适合于无线传感器网络的系统需求。在基于RSS的定位方法中，最大似然估计算法由于其定位精度高，既适合单声源定位又适合多声源定位，应用最为广泛。在这类定位算法中，通常假设环境噪声为高斯白噪声，然而在实际应用环境中如停车场、野外恶劣环境中，受外在环境因素和人为因素等的影响，高斯噪声模型不能再适应实际工作中的定位需求。

发明内容

本发明的目的是针对上述技术中存在的不足，本发明提供一种完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，该方法克服了传统定位方法中能量消耗高、不能适应实际工作环境的需求等问题，达到了降低能量消耗，更好适应实际需求，提高定位精度的目的。

为了达到上述目的，本发明的构思是：首先构造完全分布式的无线传感器网络；然后建立含混合噪声的声源信号模型；在此基础上采用EM算法的E步完成传感器检测信号总能量的分解；针对每个节点利用M估计完成声源位置的估计；最后利用鲁棒一致性算法对每个节点所得的估计值进行融合以得声源位置的全局估计值，进一步提高定位精度。

根据上述发明构思，本发明采用的技术方案是：

完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法主要包括以下几个步骤：

步骤一，建立直角坐标系，布设传感器节点，构建完全分布式无线传感器网络，即每个传感器节点只与邻居节点进行通信和数据传输；

步骤二，构建含混合噪声的声源信号模型；

步骤三，对传感器节点检测到的K个声源的能量叠加值，利用EM算法的E步完成声源能量的分解，即近似得到对应的每个声源的能量估计值；

步骤四，构建M估计目标函数，利用迭代非线性加权最小二乘法完成声源位置估计，即每个传感器节点都得到K个声源位置估计值；

步骤五，根据传感器节点得到的声源位置估计值，然后利用鲁棒一致性算法对所得的估计值进行融合以得声源位置的全局估计。

本发明的完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法与现有定位方法相比，具有以下明显的优势：该方法采用了基于完全分布式结构的网络类型，避免了大量数据远距离无线传输，节省了大量能量，同时采用了混合高斯噪声模型更好的适应实际环境的需求，在此基础上采用了M估计，利用迭代非线性加权最小二乘法及鲁棒一致性算法得到声源位置的全局估计，提高了算法收敛到全局估计值的可能性，大大提高了定位精度，可广泛应用于更复杂环境中声源定位等领域。

附图说明

图1为本发明完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法的流程图；

图2为本发明无线传感器网络的系统结构图；

图3为本发明提出的完全分布式结构示意图；

图4为与本发明相比较的集中式网络结构示意图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下做进一步详细描述：

如图1所示，本发明完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法利用无线传感网完全分布式特性，结合非高斯混合信号模型，利用M估计及鲁棒一致性算法进行空间多声源定位，具体实施步骤如下：

(1)建立直角坐标系，布设传感器节点，构建完全分布式无线传感器网络，即每个传感器节点只与邻居节点(它单跳范围内的节点)进行通信和数据传输，具体如下：

如图2所示，无线传感器网络通常是由传感器节点、汇聚节点、Internet或通信卫星、管理节点等部分组成，大量微型传感器节点通常被播撒在监测区域内，节点间通过自组织的形式形成网络，以多跳路由的方式将检测到的数据传送到汇聚节点，最后汇聚节点通过Internet或通信卫星将数据传送到管理节点。具体步骤如下：假设在一个无线传感器网络的监测区域内，有K个声源和随机布设的N个传感器节点组成，其中节点位置已知，第n(n＝1,…,N)个传感器节点坐标表示为{l_n＝[x_n,y_n]^T,1≤n≤N}；声源的位置未知，第k(k＝1,…,K)个声源的坐标表示为{τ_k＝[x_sk,y_sk]^T,1≤k≤K}，其中表示矩阵或向量的转置，x,y分别表示直角坐标系中的节点或声源的横纵坐标值；完全分布式无线传感器网络结构如图3所示，图中第一项限内的矩形区域为无线传感器网络的监测区域；每个传感器节点只与它单跳范围内的节点进行通信及数据传输，图3中简单表示出了节点1和节点2单跳范围内的节点；对于第n个传感器节点，定义它单跳范围内的所有节点集合为Ω(n)，且此集合内元素个数即传感器节点个数为L_n，即集合Ω(n)内的L_n个节点可以自由的通信及数据交互。相比于基于集中式结构的网络结构如图4所示，基于完全分布式结构的声源定位避免了大量数据远距离无线传输，由此节省了大量能量，理论如下式(1)：

$E(p,d)=\left\{\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{elec}}\×p+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{amp}}\×p\×d^2,(d\≤d_0)\\ E_{\mathrm{elec}}\×p+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{amp}}\×p\×d^4,(d\≥d_0)\end{array}---\left(1\right)\right.$

在此结构中，传感器节点中的无线电装置需要E_elec＝50nJ/bit的能量来启动传输电路，传输放大器需要ε_amp＝100pJ/bit/m²的能量来启动电路，以能够获得合适的信噪比，E(p,d)是相距为d的两个节点间传输p比特数据所需要的能量，其中d₀为阈值。由此可以看出，通过避免远距离无线传输的方法减少能量消耗是行之有效的。完全分布式结构是本发明一个优势，下面算法的推导是在本网络结构基础上进行的。

(2)构建含混合噪声的声源信号模型

由于受环境因素或节点自身故障等因素的影响，高斯噪声模型已不符合实际工作环境的需要，如停车场汽笛声瞬间的高能量值的影响，本发明采用一种非高斯混合模型的形式对环境噪声进行模拟，如下式(2)：

e＝(1-ε)G+εH    (2) 

其中ε为异常事件发生的先验因子，G为高斯概率密度函数且G～N(μ′,σ′²)，H为非对称概率分布函数，然而实际工作环境中，假设H为均匀分布函数，用U表示其概率密度函数，其表达式如下式(3)：

其中Γ为数据采样的动态取值。非高斯混合模型属于拖尾分布函数，类似的分布函数如柯西分布函数及t分布函数。对于高斯成分和非高斯成分在噪声中所占的比例大小，此种模型提供了一种较灵活的表示方式。

无线传感网中第n个节点在时刻t检测到信号的能量值为y_n(t)，其表达式为如下式(4)和(5)：

y_n(t)＝f(x_n,θ_k(t))+e_n    (4) 

$f(x_n,{\mathrm{\θ}}_k\left(t\right))=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{g_n{S}_k}{{\left|\right|l_n-{\mathrm{\τ}}_k\left|\right|}^2}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{g_n{S}_k}{d_{\mathrm{nk}}^2}---\left(5\right)$

其中||l_n-τ_k||表示欧式距离，d_nk＝||l_n-τ_k||，g_n为第n个节点的增益，x_n＝{l_n,g_n}为第n个节点的已知量，S_k为第k个声源在单位距离1m处的能量强度，f(X_n,θ_k(t))为关于x_n与θ_k(t)的函数，θ_k(t)＝{S_k,x_sk,y_sk}为第k个声源的未知量，声源定位的任务就是估计这些变量，e_n为非高斯混合噪声，其均值和方差为μ,σ²。为了下文的表示方便，在以后的分析中略去时间变量t。

(3)对传感器节点检测到的K个声源的能量叠加值，利用EM算法的E步完成声源能量的分解，即近似得到对应的每个声源的能量估计值；具体步骤如下：

对于第n个传感器节点及其邻居节点的集合Ω(n)，定义如下矩阵表达形式如下式(6.1)(6.2)、(6.3)、(6.4)、(6.5)：

$Y={[y_1-\mathrm{\μ},...,y_{L_n}-\mathrm{\μ}]}^T---\left(6.1\right)$

H＝diag{1/σ,…,1/σ}    (6.2) 

S＝[S₁,…,S_K]^T    (6.3)

$d_k=[g_1/d_{1k}^2,...,g_{L_n}/d_{L_{n}k}^2]\∈R^{1\×L_n}---\left(6.5\right)$

其中Y为集合Ω(n)中L_n个节点检测到的能量组成的向量，S表示K个声源单位距离处能量强度组成的向量，用y_lk,l＝1,…,L_n,k＝1,…,K表示集合Ω(n)中第l个节点检测到第k个声源的能量，Y_k′,k＝1,…,K表示集合Ω(n)中L_n个节点检测到第k个声源的能量向量，因此检测信号Y,Y_k′,y_lk之间的关系可表示为如下式(7)和(8)：

$Y^{\text{'}}={[Y_1^{\text{'}},Y_2^{\text{'}},...,Y_K^{\text{'}}]}^t\∈R^{{\mathrm{KL}}_n\×1}---\left(7\right)$

$Y=A{Y}^{\text{'}}\∈R^{L_n\×1}---\left(8\right)$

其中k＝1,…,K，A是一个由K个单位阵I组成的矩阵，其表达如下式(9)：

$A=[I_{L_n\×L_n},...,I_{L_n\×L_n}]---\left(9\right)$

在EM(expectation maximization)算法中，将Y_k′,k＝1,…,K作为隐变量，则在E(expectation)步对隐变量Y_k′,k＝1,…,K求期望可得隐变量的估计值为如下式(10)：

${\hat{Y}}_K^{\text{'}}={\hat{S}}_k{\hat{d}}_k+1/K{(Y-\hat{D}\hat{S})}^T---\left(10\right)$

因此，可以得到L_n个节点从第k个声源检测到能量信号的估计值完成了信号能量的分解。

(4)构建M估计目标函数，利用迭代非线性加权最小二乘法完成声源位置估计，即每个传感器节点都得到K个声源位置估计值；

M估计是一种使一类鲁棒性代价函数最小化的广义的极大似然函数估计，用表示；对于第n个传感器节点，关于未知变量θ_k＝{S_k,x_sk,y_sk}的估计值可通过最小化下式(11) 得到：

$l_M\left({\mathrm{\θ}}_k^{\left(n\right)}\right)=\underset{l=1}{\overset{L_n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ρ}\left(\frac{r_l\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{{\mathrm{\σ}}_l}\right)---\left(11\right)$

其中r_l(θ_k)表示能量残差，表达为为第l个节点处噪声的均值和标准差，ρ(x)为凸代价函数，选取为如下式(12)：

$\mathrm{\ρ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-{(1-{(x/\mathrm{\β})}^2)}^3& \left|x\right|\≤\mathrm{\β}\\ 1& \left|x\right|>\mathrm{\β}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中β为经验常数，通常由实验得出；

采用迭代加权最小二乘法求解M估计问题，另可得如下式(13)：

其中根据(12)式可知，当|x|→0时，ρ(x)≈x²，那么，当|x|→0时，为一常数，因此(13)式可表示为如下式(14)：

$\underset{l=1}{\overset{L_n}{\mathrm{\Σ}}}w\left(\frac{r_l\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{{\mathrm{\σ}}_l}\right)\·\left(\frac{r_l\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{{\mathrm{\σ}}_l}\right)\·{\▿}_{{\mathrm{\θ}}_k}f(x_l,{\mathrm{\θ}}_k)=0---\left(14\right)$

若忽略θ_l对w(r_l(θ_k)/σ_l)的关联性，表示为w_l≈w(r_l(θ_k)/σ_l)，那么可采用加权最小二乘的代价函数表示式(14)，如下式(15)：

${\▿}_{{\mathrm{\θ}}_k}\{\underset{l=1}{\overset{L_n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l\·\·{\left(r_l\left({\mathrm{\θ}}_k\right)\right)}^2\}\≈\underset{l=1}{\overset{L_n}{\mathrm{\Σ}}}w\left(\frac{r_l\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{{\mathrm{\σ}}_l}\right)\·\left(\frac{r_l\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{{\mathrm{\σ}}_l}\right)\·{\▿}_{{\mathrm{\θ}}_k}f(x_l,{\mathrm{\θ}}_k)---\left(15\right)$

因此，可以通过求解近似的加权最小二乘目标函数得到声源位置估计值，如下式(16)：

$\underset{{\mathrm{\θ}}_k}{\min }\underset{l=1}{\overset{L_n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l{({\hat{y}}_{\mathrm{lk}}-f(x_l,{\mathrm{\θ}}_k)-{\mathrm{\μ}}_l)}^2---\left(16\right)$

一种迭代的准牛顿算法可以用来求解上式，特别地，对于第n个传感器节点，在第η步迭代过程中可得如下式(17)：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k,\mathrm{\η}}^{\left(n\right)}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k,\mathrm{\η}-1}^{\left(n\right)}+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\η}}---\left(17\right)$

其中Δ_η可以通过求解下述等式(18)得到：

$J_{\mathrm{\η}}^T{W}_{\mathrm{\η}}{J}_{\mathrm{\η}}\·{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\η}}=J_{\mathrm{\η}}^T{W}_{\mathrm{\η}}({\hat{Y}}_k-\stackrel{\‾}{f}(X,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k,\mathrm{\η}-1}^{\left(n\right)}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}})---\left(18\right)$

其中增广向量X,及分别由集合Ω(n)中L_n节点的相关变量构成，J_η为 关于变量的雅可比矩阵，特殊地，雅可比矩阵J_η的第l个列块为如下式(19):

${\left[J_{\mathrm{\η}}\right]}_l=\frac{\∂\stackrel{\‾}{f}(X,{\mathrm{\θ}}_k^{\left(n\right)})}{\∂{\mathrm{\θ}}_k^{\left(n\right)}}{|}_{{\mathrm{\θ}}_k^{\left(n\right)}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k,\mathrm{\η}-1}^{\left(n\right)}}=\frac{g_l}{{({\hat{x}}_{\mathrm{sk},\mathrm{\η}-1}-x_l)}^2+{({\hat{y}}_{\mathrm{sk},\mathrm{\η}-1}-y_l)}^2}\×{\left[\begin{array}{c}1\\ -2{\hat{S}}_{\mathrm{\η}-1}({\hat{x}}_{\mathrm{sk},\mathrm{\η}-1}-x_l)\\ -2{\hat{S}}_{\mathrm{\η}-1}({\hat{y}}_{\mathrm{sk},\mathrm{\η}-1}-y_l)\end{array}\right]}^T---\left(19\right)$

然而实际上，加权矩阵是声源位置变量的函数，因此加权矩阵按照本次迭代得到的声源位置估计值进行更新，计算方法如下式(20)：

$w_{l,\mathrm{\η}}=w(r_l\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k,\mathrm{\η}-1}^{\left(n\right)}\right)/{\mathrm{\σ}}_l)---\left(20\right)$

上述的式(16)、式(17)、式(18)、式(19)和式(20)包含了非线性迭代加权最小二乘算法的求解主要步骤。迭代终止条件可以为相邻两次迭代估计值的差达到预设要求或者迭代次数达到我们设定的阈值。为了确保此非线性迭代加权最小二乘算法的收敛性，需满足以下三个条件：1)式(11)中的目标函数需为单一模态可微分函数；2)w(r_l(θ_k)/σ_l)是关于|r_l(θ_k)|的非递增函数；3)f(x_l,θ_k)是关于θ_k的可微分函数且雅可比矩阵J_η满秩。根据所选择的凸函数(11)式，第二个条件很容易得到满足；而第一个条件需要初始化估计值在真实值附近，在我们算法中，选择接收到最大检测值的传感器节点的位置作为初始化估计值，第一个条件也可得到满足；当第(η-1)步的估计值和集合Ω(n)中所有传感器节点的位置在同一条直线上时，第三个条件就无法满足，而我们的传感器节点是随机播撒在监测区域内的，因此绝大多数情况下第三个条件也是满足的。

(5)根据传感器节点得到的声源位置估计值，然后利用鲁棒一致性算法对所得的估计值进行融合以得声源位置的全局估计值，避免出现估计值陷入局部极值的情况，提高定位精度，具体步骤如下：

对于每个传感器节点根据自身的估计值和单跳范围内其它节点的估计值利用鲁棒性均值一致性算法使鲁棒性代价函数的和取得最小值，对声源位置估计值进行优化更新以达到收敛到全局最优值的目的，其表示形式为如下式(21)和(22)：

其中η表示迭代次数，υ(η)＞0是一个非递减的步长函数，是辅助的拉格朗日乘数因子且鲁棒性代价函数ρ(θ_k)需要为凸函数。作为增广拉格朗日方法一个特例的鲁棒性均值一致性算法的收敛性已在相关文献得到证明，因此可以确保在设定一定阈值的情况下该算法可以有效收敛。最后每个传感器节点得到一个最终的声源位置估计值传输到汇聚节点，由汇聚节点做一个简单的均值运算即可得到最终声源的估计值。

本发明涉及一种完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，在得到较高定位精度基础上，大大减少了能量消耗，对于能量受限的无线传感器网络来说，此种发明显然是极为合适的。本发明中的传感器节点将检测到的能量值传送给单跳范围内的其他节点，同时也将接收来自单跳范围内其他节点的检测值；每个传感器节点根据这些检测值利用EM算法的E步完成能量的分解；每个节点依据得到的能量分解值及单跳范围内其它节点得到的能量分解值，利用M估计完成对每个声源的估计，得到局部估计值；每个节点根据得到的局部估计值和单跳范围内其它节点得到的局部估计值，采用均值一致性算法对局部估计值进行优化，使代价函数取得最小值的收敛值即为声源位置最优估计值。本方法利用了EM算法和M估计算法的有效结合，采用了基于完全分布式结构的网络类型，避免了大量数据远距离无线传输，节省了大量能量。该方法克服了传统定位方法能量消耗高、定位精度低的缺点、不适应实际工作环境等问题，显著地提高了定位精度，大幅度减少能量消耗，有效地完成多目标声源的定位。

无线传感网的突出特点就是能量有限，因此提出应用完全分布式结构减少能量消耗。实际环境中的噪声大多为非高斯噪声，为了适应实际环境，对信号模型重新建模，采用EM和M估计相结合的方法完成多声源定位。与传统声源定位算法相比，本发明采用完全分布式结构及混合高斯模型，减少了能量消耗，提高了定位精度，能够满足复杂环境多声源定位的需求。

上述实施例不作为对本发明的限定，凡在本发明的范围内所作的任何修改、等同替换、改进等，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一，建立直角坐标系，布设传感器节点，构建完全分布式无线传感器网络，即每个传感器节点只与邻居节点进行通信和数据传输；

步骤二，构建含混合噪声的声源信号模型；

步骤三，对传感器节点检测到的K个声源的能量叠加值，利用EM算法的E步完成声源能量的分解，即近似得到对应的每个声源的能量估计值；

步骤四，构建M估计目标函数，利用迭代非线性加权最小二乘法完成声源位置估计，即每个传感器节点都得到K个声源位置估计值；

步骤五，根据传感器节点得到的估计值，然后利用鲁棒一致性算法对所得的估计值进行融合以得声源位置的全局估计。

2.根据权利要求1所述的完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，其特征在于，所述步骤一的具体步骤如下：假设在一个无线传感器网络的监测区域内，有K个声源和随机布设的N个节点组成，其中节点位置已知，表示为{l_n＝[x_n,y_n]^T,1≤n≤N}；声源的位置未知，表示为{τ_k＝[x_sk,y_sk]^T,1≤k≤K}，每个传感器节点只与邻居节点进行通信及数据传输，对于第n个传感器节点，定义邻居节点所有节点集合为Ω(n)，且此集合内元素个数即传感器节点个数为L_n，即集合Ω(n)内的L_n个节点可以自由的通信及数据交互。

3.根据权利要求1所述的完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，其特征在于，所述步骤二采用一种非高斯混合模型的形式对环境噪声进行模拟，式子如下：

e＝(1-ε)G+εH

其中ε为异常事件发生的先验因子，G为高斯概率密度函数且G～N(μ′,σ′²)，H为非对称概率分布函数，假设H为均匀分布函数，式子如下：

其中Γ为数据采样动态取值；

无线传感网中第n个节点在时刻t检测到信号的能量值表达式为：

y_n(t)＝f(x_n,θ_k(t))+e_n

其中||l_n-τ_k||表示欧式距离，x_n＝{l_n,g_n}为第n个节点的已知量，θ_k(t)＝{S_k,x_sk,y_sk}为第k个声源的未知量，声源定位的任务就是估计这些变量，e_n为非高斯混合噪声，其均值和方差为μ,σ²。

4.根据权利要求1所述的完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，其特征在于，所述步骤三的具体步骤如下：

其中用y_lk,l＝1,…,L_n,k＝1,…,K表示集合Ω(n)中第l个节点检测到第k个声源的能量，Y_k′,k＝1,…,K表示集合Ω(n)中L_n个节点检测到第k个声源的能量向量，因此检测信号Y,Y_k′,y_lk之间的关系可表示为如下式：

其中k＝1,…,K，A是一个由K个的单位阵I组成的矩阵，如下式：

在EM算法中，将Y_k′,k＝1,…,K作为隐变量，则在E步对隐变量Y_k′,k＝1,…,K求期望得隐变量的估计值为如下式：

因此得到L_n个节点从第k个声源检测到能量信号的估计值完成了信号能量的分解。

5.根据权利要求1所述的完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，其特征在于，所述步骤四中的M估计是一种使一类鲁棒性代价函数最小化的广义的极大似然函数估计；对于第n个传感器节点，关于未知变量θ_k＝{S_k,x_sk,y_sk}的估计值可通过最小化下式得到：

其中凸代价函数选取如下式：

其中β为经验常数，通常由实验得出；

通过求解近似的加权最小二乘目标函数得到声源位置估计值如下式：

一种迭代的准牛顿算法用来求解上式，对于第n个传感器节点，在第η步迭代过程中得：

其中Δ_η通过求解下述等式得到：

其中增广向量及分别由集合Ω(n)中L_n节点的相关变量构成，J_η为 关于变量的雅可比矩阵，雅可比矩阵J_η的第l个列块为:

然而实际上，加权矩阵是声源位置变量的函数，因此加权矩阵按照本次迭代得到的声源位置估计值进行更新，计算方法如下：

6.根据权利要求1所述的完全分布式无线传感网中鲁棒性多声源定位方法，其特征在于，所述步骤五的具体步骤如下：

对于每个传感器节点根据自身的估计值和单跳范围内其它节点的估计值利用鲁棒性均值一致性算法使鲁棒性代价函数的和取得最小值，对声源位置估计值进行优化更新以达到收敛到全局最优值的目的，其表示形式为如下两式：

其中η表示迭代次数，υ(η)＞0是一个非递减的步长函数，是辅助的拉格朗日乘数因子且鲁棒性代价函数ρ(θ_k)需要为凸函数。