CN107942314A - 基于lasso特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于目标跟踪技术领域，公开了一种基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法。其中，LASSO频率估计算法对解调后回波信号的分量分离并估计感兴趣目标分量的频率特征；定位跟踪算法根据目标瞬时频率，实时估测目标位置信息，合成目标运动轨迹，实现对目标的跟踪。本发明不仅能够在保证多普勒穿墙雷达系统简洁性(只需一个发射机和两个接收机)和探测实时性(运算速度快)的基础上，有效提高对目标的定位精度，同时还能解决“频率模糊”问题，实现同时针对多目标的跟踪定位。此外，本发明无需多通道数据融合等繁冗的计算过程，运算速度快，在多普勒穿墙雷达的目标跟踪领域中具有广泛的应用前景。

Description

基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法
技术领域
本发明属于目标跟踪技术领域，尤其涉及一种基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法。
背景技术
近年来，利用多普勒穿墙雷达对人类目标进行跟踪被视为一种强有力的工具，在军事和民用领域具有广泛的应用前景。早期的研究成果表明，为了更经济地对运动目标进行定位，准确估计目标的瞬时频率(Instantaneous Frequencies,IFs)具有重要作用。为了实现这一目标，目前最常见的方式是采用时频分析技术，通过提取时频平面内的最大值作为目标时频轨迹。然而，时频分析方法具有几个主要缺陷：第一，由于穿墙雷达应用的特殊性，大部分观测者往往希望能够实时获取目标的探测信息，因而对信号处理过程中的时窗长度具有严苛的限制，导致对目标瞬时频率估计的低分辨率和低精度缺陷；第二，当不同目标的瞬时频率太过接近以至于不能被时频分析算法准确识别时，算法对目标瞬时频率的估计精度将发生明显下降。这种现象也被称之为“频率模糊”效应；第三，时频分析方法容易受到噪声干扰。在低信噪比条件下，强噪声干扰信号很容易被错误识别为虚假目标，不仅降低了算法的估计精度，还会影响检测结果的可靠度和鲁棒性。为了克服上述缺陷，学者们对如何改善目标瞬时频率的估计性能做了大量的研究。有人将阵列处理技术和多普勒频率估计算法相结合，提高对目标瞬时频率的估计精度，克服“频率模糊”效应。但是，该方法需要构建大尺寸的收发天线阵列，对目标瞬时频率估计精度的提升是以牺牲雷达尺寸、重量、成本等工程应用参数为代价的。另外有学者通过分辨率更高的双线性时频变换方法来估计目标瞬时频率。但该方法在处理多目标的定位跟踪时会受限于不可避免的交叉项干扰问题。有人试图通过传统多分量分离算法，如奇异值分解(SVD)算法，经验模式分解(EMD)算法和Hilbert-Huang变换(HHT)等，来分离不同目标产生的回波分量，进而避免“频率模糊”效应。由于传统多分量分离算法大多基于回波信号的频率特性，因而在分离过程中容易发生模态混叠问题，即在不同目标分量在频率相近甚至混叠区域内，瞬时频率的估计精度将出现显著下降。采用多项式模型来拟合回波相位并根据它们系数的差异来提取不同的目标分量。但是，该算法同样受限于交叉项干扰问题。且随着相位阶数的增加，算法的计算复杂度会呈指数式地增加，对雷达的处理单元造成很大的计算压力。
综上所述，现有技术存在的问题是：当目标瞬时频率相近时，时频分析类算法不可避免会遇到交叉项干扰的问题，而传统分离算法类则容易发生模态混叠现象，这都将导致瞬时频率的估计精度降低。含高阶项计算的算法会增加计算复杂度，从而对雷达的处理单元造成很大的压力。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法。
本发明是这样实现的，一种基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法，包括：LASSO频率估计算法与定位跟踪算法。LASSO频率估计算法对解调后回波信号的分量分离并估计感兴趣目标分量的频率特征；定位跟踪算法根据目标瞬时频率，实时估测目标位置信息，合成目标运动轨迹，实现对目标的跟踪。
进一步，所述LASSO频率估计算法包括：
(1)LASSO观测矩阵，用于根据目标可能存在的运动模式构建相应的字典矩阵；
(2)LASSO特征提取算法，用于根据观测的回波信号，在字典矩阵中提取感兴趣的目标分量并对其瞬时频率进行估计。
进一步，所述LASSO频率估计算法具体包括：
(1)发射机接收回波解调后的信号表示为：
其中，Ai为第i个信号的幅度，Ri(t)是第i个目标离发射机的距离，f是载波频率，c是光速，φi是第i个信号回波初始相位；
(2)观测矩阵如下：
假设室内定位范围为M×M的面积，M＝m×Δm，每隔Δm均匀取点，共m2个点，如图2，构建观测矩阵：
其中，Ri(j)(i＝1,2,...,m2；j＝1,2,...,n)表示第i个位置点在j时刻的采样值大小。由此可知，雷达接收回波表示为样本信号的一个组合函数：
其中，βi(i＝1,2,...,m2)表示第i个位置采样值的待估系数。
化简上式为S＝XB，通过求解矩阵B即可分离回波分量并估计各分量的瞬时频率参数。
进一步，所述LASSO特征提取算法，在最小化残差平方和RSS的计算中加入一个L1范数作为约束项：
其中是估计结果，xj(i)＝sin(4πfRj(i)/c),(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m2),λ是一个可调参数；当λ充分大时可以把大部分待估系数收缩到0，达到对频率特征的准确提取与估计。
进一步，所述LASSO特征提取算法求解步骤具体包括：
第一步，对λ的格点值进行交叉验证，选取交叉验证误差最小的λ作为调整参数；
第二步，先将S矩阵进行中心化，X矩阵进行中心标准化；设初始估计模型参数那么当前的回波残差就是S；找出X'S中绝对值最大的那个变量所对应的系数加入中，此时回波残差为其中，X'S是当前残差和所有变量的相关系数；
第三步，将从0开始慢慢变大，直到X'S1中出现另一个变量Xj2对应的相关系数等于第二步中的相关系数，将对应的加入中；
第四步，重复第三步，直到下一个满足与当前残差相关系数绝对值最大的变量出现，如此继续下去，提取并分离相应频率f1,f2,...,fN。
进一步，所述定位跟踪算法包括：
(1)角度估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标与发射机的夹角大小；
(2)距离估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标离发射机的距离大小；
(3)轨迹合成算法，用于根据目标距离和角度信息，在二维平面对目标进行定位。
进一步，所述角度估计算法具体包括：如图3，雷达的载波频率分别为f1和f2，包括一个发射机Tx与两个接收机Rx1/Rx2，接收机间的距离为d，当目标处于当前位置时，目标回波传播到两接收机的路程差为：
x＝dsinθ；
θ是目标的方向角。
此外，根据传播路程差可以计算出两个接收机输出信号的相位差如下：
λ1是载频f1分量对应的波长。
由此可得出目标的方位角为：
其中，f1Rx1和f1Rx2分别为接收机Rx1和Rx2在载波频率为f1的载波下接收回波信号的瞬时频率。为上述两信号的初始相位差。
进一步，所述距离估计算法具体包括：如图3所示，光速为c，当目标距离接收机距离为R时，回波信号在两个载波频率下的相位变化分别为
和
因此，可求得目标距离为：
其中f2Rx1为接收机Rx1在载波频率为f2的载波下接收的回波信号的瞬时频率；为接收机Rx1在不同频率下接收回波信号的初始相位差。
进一步，所述轨迹合成算法具体包括：根据角度估测算法和距离估测算法得出的方位角θ和距离R，可转化为笛卡尔空间坐标系：
本发明的另一目的在于提供一种使用所述基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法的多普勒穿墙雷达。
本发明通过LASSO频率估计算法完成对雷达回波信号的目标分量分离和频率特征估计，再使用定位跟踪算法对目标运动轨迹进行实时跟踪；在多目标跟踪中，与STFT技术相比，瞬时频率估计精度提高0.3Hz，目标的平均定位精度提高0.2m，运算时间减少三分之一。本发明具有定位精度高，无需多通道数据融合等繁冗的计算过程，运算速度快等优点，在多普勒穿墙雷达的目标跟踪领域中具有广泛的应用前景。一发双收的系统结构保证了多普勒穿墙雷达系统的简洁性，比STFT算法更快的运算速度还保证了雷达系统的实时性，另外还有效提高对目标的定位精度，同时能解决“频率模糊”问题，实现同时针对多目标的跟踪定位。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法流程图。
图2是本发明实施例提供的定位分割图。
图3是本发明实施例提供的双频多普勒雷达结构示意图。
图4是本发明实施例提供的LASSO定位结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明基于LASSO特征提取算子的多普勒穿墙雷达定位技术，通过LASSO频率估计算法完成对雷达回波信号的目标分量分离和频率特征估计，再使用定位跟踪算法对目标运动轨迹进行实时跟踪。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法包括以下步骤：
S101：根据雷达回波特性建立雷达观测矩阵；
S102：基于观测矩阵，使用LASSO频率估计算法对雷达回波信号进行分量分离与频率估计；
S103：根据估计的频率进行目标方位角和距离的估计；
S104:根据不表方位角与距离合成目标的笛卡尔空间坐标。
本发明实施例提供的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法包括LASSO频率估计算法和定位跟踪算法，其中：
LASSO频率估计算法，用于对解调后回波信号的分量分离并估计感兴趣目标分量的频率特征。
定位跟踪算法，用于根据目标瞬时频率，实时估测目标位置信息，进而合成目标运动轨迹，实现对目标的跟踪。
LASSO频率估计算法包括：
(1)LASSO观测矩阵的设计，用于根据目标可能存在的运动模式构建相应的字典矩阵；
(2)LASSO特征提取算法，用于根据观测的回波信号，在字典矩阵中提取感兴趣的目标分量并对其瞬时频率进行估计。
LASSO频率估计算法具体包括：
(1)发射机接收回波解调后的信号可表示为：
其中，Ai为第i个信号的幅度，Ri(t)是第i个目标离发射机的距离，f是载波频率，c是光速，φi是第i个信号回波初始相位。
(2)观测矩阵如下：
假设室内定位范围为M×M的面积(其中M＝m×Δm)，每隔Δm均匀取点，共m2个点，如图2，构建观测矩阵：
其中，Ri(j)(i＝1,2,...,m2；j＝1,2,...,n)表示第i个位置点在j时刻的采样值。由此可知，雷达接收回波可表示为上述样本信号的一个组合函数，即：
其中，βi(i＝1,2,...,m2)表示第i个位置采样值的待估系数。
化简上式为S＝XB，通过求解矩阵B即可分离回波分量并估计各分量的瞬时频率参数。
求解算法使用LASSO特征提取算法，在最小化残差平方和(RSS)的计算中加入一个L1范数作为约束项：
其中是估计结果，xj(i)＝sin(4πfRj(i)/c),(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m2),λ是一个可调参数。当λ充分大时可以把大部分待估系数精确地收缩到0，从而达到对频率特征的准确提取与估计。
算法步骤如下：
第一步，对λ的格点值进行交叉验证，选取交叉验证误差最小的λ作为调整参数。
第二步，先将S矩阵进行中心化，X矩阵进行中心标准化。设初始估计模型参数那么当前的回波残差就是S。然后，找出X'S中绝对值最大的那个变量所对应的系数加入中，此时回波残差为其中，X'S是当前残差和所有变量的相关系数。
第三步，将从0开始慢慢变大，直到X'S1中出现另一个变量对应的相关系数等于第二步中的相关系数，将对应的加入中。
第四步，重复第三步，直到下一个满足与当前残差相关系数绝对值最大的变量出现。如此继续下去，即可提取并分离相应频率f1,f2,...,fN。
定位跟踪算法包括：
(1)角度估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标与发射机的夹角大小；
(2)距离估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标离发射机的距离大小；
(3)轨迹合成算法，用于根据目标距离和角度信息，在二维平面对目标进行定位。
定位跟踪算法，以双频多普勒穿墙雷达为例，假设雷达的载波频率分别为f1,f2，包括一个发射机Tx与两个接收机Rx1/Rx2，接收机间的距离为d。雷达系统结果如图3示，那么目标的波达方位角θ与距离R的估计算法如下：
转化为笛卡尔空间坐标有：
其中，f1Rx1和f1Rx2分别为接收机Rx1和Rx2在载波频率为f1的载波下接收回波信号的瞬时频率；f2Rx1为接收机Rx1在载波频率为f2的载波下接收的回波信号的瞬时频率；为接收机Rx1和Rx2在载波频率为f1的载波下接收回波信号的初始相位差；为接收机Rx1在两个载波频率频率下接收回波信号的初始相位差；λ1是载频f1分量对应的波长；c是光速。
下面结合具体应用实施例对本发明的应用效果作详细的描述。
本发明的实施例基于LASSO的连续波雷达定位技术的一个优选实施例以及详述如下：双频连续波雷达的载波频率为2.4GHz和2.39GHz，发射机与接收机距离为6.25cm。目标1从坐标(1,2)沿着X正半轴以2m/s运动，目标2从坐标(2,1)沿着Y正半轴以2.7m/s运动。使用LASSO特征提取的雷达定位算法定位结果见图4，图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)分别为频率、角度、距离以及实际运动位置，红色为实际位置，蓝色为计算结果。定位结果与实际结果的均方根误差分别为0.1335和0.0886，相比于用STFT算法定位精度提高0.2m。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；景观参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法包括：LASSO频率估计算法，对解调后回波信号的分量分离并估计感兴趣目标分量的频率特征；定位跟踪算法根据目标瞬时频率，实时估测目标位置信息，合成目标运动轨迹，实现对目标的跟踪。
2.如权利要求1所述的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述LASSO频率估计算法包括：
(1)LASSO观测矩阵，用于根据目标可能存在的运动模式构建相应的字典矩阵；
(2)LASSO特征提取算法，用于根据观测的回波信号，在字典矩阵中提取感兴趣的目标分量并对其瞬时频率进行估计。
3.如权利要求1所述的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述LASSO频率估计算法具体包括：
(1)发射机接收回波解调后的信号表示为：
<mrow> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，Ai为第i个信号的幅度，Ri(t)是第i个目标离发射机的距离，f是载波频率，c是光速，φi是第i个信号回波初始相位；
(2)观测矩阵设置如下：
室内定位范围为M×M的面积，M＝m×Δm，每隔Δm均匀取点，共m2个点，构建观测矩阵：
其中，Ri(j)(i＝1,2,...,m2；j＝1,2,...,n)表示第i个位置点在j时刻的采样值；由此可知，雷达接收回波解调后的信号可表示为样本信号的一个组合函数：
其中，βi(i＝1,2,...,m2)表示第i个位置采样值的待估系数；
化简上式为S＝XB，通过求解矩阵B分离回波分量并估计各分量的瞬时频率参数。
4.如权利要求2所述的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述LASSO特征提取算法，在最小化残差平方和RSS的计算中加入一个L1范数作为约束项：
<mrow> <mover> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> </munderover> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>j</mi> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mi>S</mi> <mi>S</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中是估计结果，xj(i)＝sin(4πfRj(i)/c),(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m2),λ是一个可调参数；当λ充分大时可以把大部分待估系数收缩到0，达到对频率特征的准确提取与估计。
5.如权利要求4所述的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述LASSO特征提取算法具体包括：
第一步，对λ的格点值进行交叉验证，选取交叉验证误差最小的λ作为调整参数；
第二步，先将S矩阵进行中心化，X矩阵进行中心标准化；设初始估计模型参数那么当前的回波残差就是S；找出X'S中绝对值最大的那个变量所对应的系数加入中，此时回波残差为其中，X'S是当前残差和所有变量的相关系数；
第三步，将从0开始慢慢变大，直到X'S1中出现另一个变量对应的相关系数等于第二步中的相关系数，将对应的加入中；
第四步，重复第三步，直到下一个满足与当前残差相关系数绝对值最大的变量出现，如此继续下去，提取并分离相应频率f1,f2,...,fN。
6.如权利要求1所述的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述定位跟踪算法包括：
(1)角度估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标与发射机的夹角大小；
(2)距离估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标离发射机的距离大小；
(3)轨迹合成算法，用于根据目标距离和角度信息，在二维平面对目标进行定位。
7.如权利要求6所述的基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述定位跟踪算法具体包括：雷达的载波频率分别为f1和f2，包括一个发射机Tx与两个接收机Rx1/Rx2，接收机间的距离为d，目标的波达方位角θ与距离R的估计算法如下：
转化为笛卡尔空间坐标有：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
其中，f1Rx1和f1Rx2分别为接收机Rx1和Rx2在载波频率为f1的载波下接收回波信号的瞬时频率；f2Rx1为接收机Rx1在载波频率为f2的载波下接收的回波信号的瞬时频率；为接收机Rx1和Rx2在载波频率为f1的载波下接收回波信号的初始相位差；为接收机Rx1在两个载波频率频率下接收回波信号的初始相位差；λ1是载频f1分量对应的波长；c是光速。
8.一种使用权利要求1～7任意一项所述基于LASSO特征提取的多普勒穿墙雷达定位方法的多普勒穿墙雷达。
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