CN108020836B - 双基地合成孔径雷达运动目标定位方法 - Google Patents

双基地合成孔径雷达运动目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，包括以下步骤：S1、建立机载BiSAR空间几何结构，完成参数初始化；S2、针对BiSAR成像区域中的运动目标回波建立数学模型；S3、获取运动目标等效径向速度表达式；S4、构建沿航迹方向接收双通道回波；S5、对双通道回波进行相位补偿；S6、对双通道回波信号进行干涉处理；S7、利用梯度分析法获取动目标定位方程；S8、利用遗传算法对目标定位方程进行求解，得到运动目标的位置。本发明通过构建接收机双通道，通过回波干涉处理获取了运动目标相对于接收机的等效径向速度，再结合R‑D定位模型推导出了动目标定位公式，并结合遗传算法对运动目标定位公式进行求解，能够针对运动目标进行定位，且定位偏差小。

Description

双基地合成孔径雷达运动目标定位方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种双基地合成孔径雷达(BiSAR)运动目标定位方法。
背景技术
双基地合成孔径雷达(BiSAR)相较于传统的单基地SAR拥有作用距离远，抗干扰能力强等各项优点。因此，基于BiSAR的各项应用研究日益广泛，其中就包括基于BiSAR的目标定位技术。目标定位技术在目标识别，地图绘制和自然灾害监控等方面扮演着及其重要的角色。
现有的BiSAR目标定位算法仅适用于目标静止情况。相较于静止目标回波，动目标回波因雷达平台与目标间存在额外的径向速度，这将导致常规的成像算法及目标定位算法结果存在图像散焦及定位偏离等问题。特别是在BiSAR中，由于收发分置、发射通道与接收通道位于不同的平台上，动目标速度与双平台速度产生二维耦合，造成成像结果动目标位置沿着二维偏移，从而给动目标定位带来了困难。
文献“苗慧。机载SAR定位精度的研究。中国科学院研究生院(电子学研究所)，2007”分析了机载单基SAR目标运动时会对定位带来的影响。在BiSAR应用情况下，由于斜距方程存在双根式特性，将会导致运动目标定位矫正更加困难。
文献“Zhong X,Wu J,Li Z,et al.A location method for airborne bistaticSAR based on neighborhood recursion[C]//Radar Conference.IEEE,2015:1193-1197”，提出了一种基于BiSAR的目标定位算法，但是该算法仅适用于静止目标情况下，针对运动目标会存在定位偏移的问题，文中并未给出进一步分析与计算方法。
发明内容
本发明的目的在于克服统定位方法针对动目标存在定位偏差，无法完成定位的问题，提供一种通过构建接收机双通道，通过回波干涉处理获取了运动目标相对于接收机的等效径向速度，再结合R-D定位模型推导出了动目标定位公式，并结合遗传算法对运动目标定位公式进行求解获得运动目标的位置信息，能够针对运动目标进行定位，且定位偏差小的双基地合成孔径雷达运动目标定位方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立机载BiSAR空间几何结构，并完成参数初始化；
S2、针对BiSAR成像区域中的运动目标回波建立数学模型；
S3、获取运动目标等效径向速度表达式；
S4、构建沿航迹方向接收双通道回波；
S5、对双通道回波进行相位补偿，去除由于两个接收通道的间隔产生的多普勒中心频率差异和多普勒调频率的差异；
S6、对双通道回波信号进行干涉处理；
S7、利用梯度分析法获取动目标定位方程；
S8、利用遗传算法对目标定位方程进行求解，得到运动目标的位置。
进一步地，所述步骤S1具体实现方法为：在直角坐标系中，O为坐标原点，设P(x,y,0)为运动目标，其中，x为该运动目标的X轴坐标，y为该运动目标的Y轴坐标，默认Z轴坐标为零；该运动目标的速度记为VP，该速度沿X轴和Y轴的速度分量分别为Vx和Vy；
设飞行方式为平飞模式，且方向沿Y轴正方向，发射机与接收机速度相同；发射机的位置为(xT,yT,hT)，其中，xT为发射机的X轴坐标，yT为发射机的Y轴坐标，hT为发射机的Z轴坐标；发射机的飞行速度为VT，与运动目标P(x,y,0)视线方向的斜视角为θT，下视角为
Figure BDA0001543912440000021
接收机的位置为(xR,yR,hR)，其中，xR为接收机的X轴坐标，yR为接收机的Y轴坐标，hR为接收机的Z轴坐标；接收机的飞行速度为VR，与运动目标P(x,y,0)视线方向的斜视角为θR，下视角为
Figure BDA0001543912440000022
进一步地，所述步骤S2具体实现方法为：设s(τ,η)为BiSAR成像区域中的运动目标回波，该回波表达式为：
Figure BDA0001543912440000023
其中τ为距离向时间，η为方位向时间，A0为散射系数的幅度，ωr和ωa分别为距离向信号包络和方位向信号包络，f0为载波的频率，R(η)为双基地距离和历史，Kr为距离向的调频率，c为光速；
双基距离历史R(η)表达式为：
Figure BDA0001543912440000031
RT(η)和RR(η)分别表示发射机的距离历史和接收机的距离历史。
进一步地，所述步骤S3具体实现方法为：设时刻η＝0为波束中心时刻，将双基地距离历史在时刻η＝0进行泰勒展开，得到：
Figure BDA0001543912440000032
o(η3)为泰勒公式的三次余项；式中的一次项系数代表目标与发射机及接收机之间的径向速度之和，即目标相较于雷达平台之间的相对径向速度，其具体表达式如下：
Figure BDA0001543912440000033
αT和αR分别表示接收机的侧视角和发射机的侧视角，分别为
Figure BDA0001543912440000034
和
Figure BDA0001543912440000035
的余角；当运动目标速度为零时，即退化为静止目标，此时式中仅保留第一项及第四项；由此可看出，相比于静止目标，运动目标与雷达平台之间存在一个额外的等效径向速度vr：
vr＝Vy sinθT+Vx sinαT cosθT+Vy sinθR+Vx sinαR cosθR。
进一步地，所述步骤S4具体实现方法为：沿航迹方向构建接收机双通道，双通道之间的间距记为d，将接收通道1、接收通道2的回波信号分别进行距离压缩，得到两个通道的距离压缩回波信号为：
Figure BDA0001543912440000036
Figure BDA0001543912440000037
将两个接受通道的双基距离和历史R1(η)和R2(η)分别在η＝0处进行泰勒展开，并忽略三次余项后代入上式，得到：
Figure BDA0001543912440000041
Figure BDA0001543912440000042
其中，D1(τ,η)、D2(τ,η)分别表示接收通道1、接收通道2的回波信号进行距离压缩后的信号包络：
Figure BDA0001543912440000043
A表示回波信号的幅度，Tp表示发射脉冲的脉宽，RT,c、RR1,c、RR2,c分别表示发射机、接收通道1、接收通道2在波束中心时刻穿越目标的斜距：
Figure BDA0001543912440000044
(x0,y0)为运动目标真实位置坐标，θR1为发射机在接收通道1内与运动目标P(x,y,0)视线方向之间的斜视角，θR2为发射机在接收通道2内与运动目标P(x,y,0)视线方向之间的斜视角：
Figure BDA0001543912440000045
vr1和vr2及F1(Vx,Vy)和F2(Vx,Vy)均是与运动目标速度有关的函数，当运动目标速度为零，四者均为零；其中
Figure BDA0001543912440000046
Figure BDA0001543912440000051
记vr＝vr1≈vr2，F(Vx,Vy)＝F1(Vx,Vy)≈F2(Vx,Vy)。
进一步地，所述步骤S5具体实现方法为：构建如下补偿函数：
Figure BDA0001543912440000052
Figure BDA0001543912440000053
λ表示雷达信号的波长；
分别对两个通道进行泰勒展开后的距离压缩回波信号进行相位补偿，得到相位补偿后的回波信号为：
Figure BDA0001543912440000054
进一步地，所述步骤S6具体包括以下子步骤：
S61、将接收通道2信号进行方位时间移动，移动后得到的回波信号为：
Figure BDA0001543912440000055
Δη为方位向时间的增量；
S62、对方位向时间移动后的接收通道2的回波信号和接收通道1的回波信号分别进行方位向傅里叶变换，再用接收通道1方位向傅里叶变换后的信号与接收通道2方位向傅里叶变换后的信号共轭相乘，达到两幅图像干涉效果；得到干涉后的最终信号为：
Figure BDA0001543912440000056
fa表示方位向向频率，Ts表示合成孔径时间；
由上式得到干涉相位为：
Figure BDA0001543912440000057
得到运动目标的等效径向速度为：
Figure BDA0001543912440000061
进一步地，所述步骤S7具体实现方法为：运动目标与静止目标间存在多普勒频率差异Δfdc：
Figure BDA0001543912440000062
利用梯度分析法逆向推导当存在多普勒差异，对定位产生的具体大小影响；具体实现方法为：设没有多普勒频率误差前运动目标的位置为O，引入多普勒频率后运动目标的真实位置为O'；在xoy平面内，多普勒频率梯度方向的角度为θ′r，多普勒距离梯度方向的角度为θ′a；
当R-D定位模型中存在多普勒中心频率偏差时,将导致运动目标位置在方位向发生变化，而距离向位置不变，即目标在距离梯度方向无位移；
目标多普勒梯度方向变化量为：
Figure BDA0001543912440000063
Figure BDA0001543912440000064
表示多普勒频率梯度矢量，表达式如下：
Figure BDA0001543912440000065
其中，
Figure BDA0001543912440000066
表示雷达发射机与目标之间的径向速度、
Figure BDA0001543912440000067
表示雷达接收机与目标之间的径向速度：
Figure BDA0001543912440000068
Figure BDA0001543912440000069
表示发射机速度矢量，
Figure BDA00015439124400000610
表示接收机速度矢量，
Figure BDA00015439124400000611
表示发射机与目标之间的距离矢量，
Figure BDA00015439124400000612
表示接收机与目标之间的距离矢量；
目标地面距离梯度方向变化量为：
Figure BDA0001543912440000071
Figure BDA0001543912440000072
为多普勒频率梯度方向与xoy平面夹角；
因为目标在距离梯度方向无位移，所以目标位置变化量OO′与距离梯度方向垂直；根据几何角度关系，得到目标位置变化量为：
Figure BDA0001543912440000073
由此得到在定位过程中，如果存在多普勒频率偏差Δfdc，则运动目标的定位误差为：
Figure BDA0001543912440000074
Figure BDA0001543912440000075
因此，由上述给出的梯度分析法计算公式，根据以下方程算出运动目标真实位置：
Figure BDA0001543912440000076
Figure BDA0001543912440000077
其中，(x0,y0)为运动目标真实位置坐标，(x′,y′)为运动目标经过R-D定位方法后所得的位置坐标。
进一步地，所述步骤S8具体实现方法为：将运动目标定位方程改写为以下形式：
f1(x0,y0)-x′＝0
f2(x0,y0)-y′＝0
由于该方程为高次非线性方程，因此采用遗传算法搜索该方程组的解，具体操作方法为：建立如下目标函数：
F2＝min(||f1(x0,y0)-x′+f2(x0,y0)-y′||)
将该方程组的求解问题转换为求解上述目标优化问题，通过求解上述目标函数的最小值得到方程租的解，即为运动目标的位置。
本发明的有益效果是：本发明通过构建接收机双通道，利用回波相位信息，通过回波干涉处理获取了运动目标相对于接收机的等效径向速度，再结合R-D定位模型推导出了动目标定位公式，并结合遗传算法对运动目标定位公式进行求解，获得运动目标的位置信息。本发明能够针对运动目标进行定位，且定位偏差小。
附图说明
图1为本发明的双基地合成孔径雷达运动目标定位方法流程图；
图2为本实施例机载BiSAR空间几何结构图；
图3为本实施例多点目标点阵示意图；
图4为本实施例构建的沿航迹方向接收双通道示意图；
图5为本实施例梯度分析定位原理示意图；
图6为本实施例得到的定位结果图；
图7为本实施例运动目标的检测结果图。
具体实施方式
为了方便描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：
术语1：距离多普勒(Range-Doppler)定位模型
距离多普勒定位模型原理是在雷达照射的地面区域内，分布着等延时的同心圆束和等多普勒频移的双曲线族。同一回波延时的点目标具有不同的多普勒频移，而具有相同多普勒频移的点目标又有不同的延时。所以根据回波信号中的时延和多普勒频率这两个信息，就可以将点目标区别定位。
下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2016a上验证正确性。
如图1所示，本发明提供的一种双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，包括以下步骤：
S1、建立机载BiSAR空间几何结构，并完成参数初始化；具体实现方法为：如图2所示，在直角坐标系中，O为坐标原点，设P(x,y,0)为运动目标，其中，x为该运动目标的X轴坐标，y为该运动目标的Y轴坐标，默认Z轴坐标为零；该运动目标的速度记为VP，该速度沿X轴和Y轴的速度分量分别为Vx和Vy；
设飞行方式为平飞模式，且方向沿Y轴正方向，发射机与接收机速度相同；发射机的位置为(xT,yT,hT)，其中，xT为发射机的X轴坐标，yT为发射机的Y轴坐标，hT为发射机的Z轴坐标；发射机的飞行速度为VT，与运动目标P(x,y,0)视线方向的斜视角为θT，下视角为
Figure BDA0001543912440000081
接收机的位置为(xR,yR,hR)，其中，xR为接收机的X轴坐标，yR为接收机的Y轴坐标，hR为接收机的Z轴坐标；接收机的飞行速度为VR，与运动目标P(x,y,0)视线方向的斜视角为θR，下视角为
Figure BDA0001543912440000082
先对雷达平台为与静止目标进行对比，仿真设置多点目标点阵，如图3所示，其中共有9个目标，七个为静止目标(图中正方形标出)，两个为运动目标(图中三角形标出)。设地面坐标为(100,100)m处和(0,-100)m处的运动目标运动速度矢量分别为(0.5,0.5)m/s，(1,1)m/s。
S2、针对BiSAR成像区域中的运动目标回波建立数学模型；具体实现方法为：设s(τ,η)为BiSAR成像区域中的运动目标回波，该回波表达式为：
Figure BDA0001543912440000091
其中τ为距离向时间(快时间)，η为方位向时间(慢时间)，A0为散射系数的幅度，ωr和ωa分别为距离向信号包络和方位向信号包络，f0为载波的频率，R(η)为双基地距离和历史，Kr为距离向的调频率，c为光速；
双基距离历史R(η)表达式为：
Figure BDA0001543912440000092
RT(η)和RR(η)分别表示发射机的距离历史和接收机的距离历史。
S3、获取运动目标等效径向速度表达式；具体实现方法为：设时刻η＝0为波束中心时刻，将双基地距离历史在时刻η＝0进行泰勒展开，得到：
Figure BDA0001543912440000093
o(η3)为泰勒公式的三次余项；式中的一次项系数代表目标与发射机及接收机之间的径向速度之和，即目标相较于雷达平台之间的相对径向速度，其具体表达式如下：
Figure BDA0001543912440000094
αT和αR分别表示接收机的侧视角和发射机的侧视角，分别为
Figure BDA0001543912440000095
和
Figure BDA0001543912440000096
的余角；当运动目标速度为零时，即退化为静止目标，此时式中仅保留第一项及第四项；由此可看出，相比于静止目标，运动目标与雷达平台之间存在一个额外的等效径向速度vr：
vr＝Vy sinθT+Vx sinαT cosθT+Vy sinθR+Vx sinαR cosθR。
vr是一个带求解的参数，通过步骤S6进行求解。
S4、构建沿航迹方向接收双通道回波；具体实现方法为：如图4所示，沿航迹方向构建接收机双通道，双通道之间的间距记为d，将接收通道1、接收通道2的回波信号分别进行距离压缩，得到两个通道的距离压缩回波信号为：
Figure BDA0001543912440000101
Figure BDA0001543912440000102
将两个接受通道的双基距离和历史R1(η)和R2(η)分别在η＝0处进行泰勒展开，并忽略三次余项后代入上式，得到：
Figure BDA0001543912440000103
Figure BDA0001543912440000104
其中，D1(τ,η)、D2(τ,η)分别表示接收通道1、接收通道2的回波信号进行距离压缩后的信号包络：
Figure BDA0001543912440000105
A表示回波信号的幅度，Tp表示发射脉冲的脉宽，RT,c、RR1,c、RR2,c分别表示发射机、接收通道1、接收通道2在波束中心时刻穿越目标的斜距：
Figure BDA0001543912440000106
(x0,y0)为运动目标真实位置坐标，θR1为发射机在接收通道1内与运动目标P(x,y,0)视线方向之间的斜视角，θR2为发射机在接收通道2内与运动目标P(x,y,0)视线方向之间的斜视角：
Figure BDA0001543912440000111
vr1和vr2及F1(Vx,Vy)和F2(Vx,Vy)均是与运动目标速度有关的函数，vr1和vr2分别为通道1和通道2内运动目标与雷达平台之间的额外的等效径向速度；当运动目标速度为零(即为静止目标时)，四者均为零；其中
Figure BDA0001543912440000112
Figure BDA0001543912440000113
由于通道间隔长度远小于雷达作用距离，故两者对应可认为近似相等，记为vr＝vr1≈vr2F(Vx,Vy)＝F1(Vx,Vy)≈F2(Vx,Vy)。
S5、对双通道回波进行相位补偿，去除由于两个接收通道的间隔产生的多普勒中心频率差异和多普勒调频率的差异；具体实现方法为：构建如下补偿函数：
Figure BDA0001543912440000114
Figure BDA0001543912440000115
λ表示雷达信号的波长；
分别对两个通道进行泰勒展开后的距离压缩回波信号进行相位补偿，得到相位补偿后的回波信号为：
Figure BDA0001543912440000121
S6、对双通道回波信号进行干涉处理；为利用双通道回波相位关系获取运动目标的等效径向速度，对双通道回波进行干涉处理；具体包括以下子步骤：
S61、将接收通道2信号进行方位时间移动，移动后得到的回波信号为：
Figure BDA0001543912440000122
Δη为方位向时间的增量；
S62、对方位向时间移动后的接收通道2的回波信号和接收通道1的回波信号分别进行方位向傅里叶变换，再用接收通道1方位向傅里叶变换后的信号与接收通道2方位向傅里叶变换后的信号共轭相乘，达到两幅图像干涉效果；得到干涉后的最终信号为：
Figure BDA0001543912440000123
fa表示方位向向频率，Ts表示合成孔径时间；
由上式得到干涉相位为：
Figure BDA0001543912440000124
综上所述，若运动目标径向速度为零(其中包括静止目标)，则其干涉相位为零；否则其干涉相位不为零。根据干涉相位的不同，从而可以用ATI技术分辨出运动目标和静止目标，检测估计出运动目标对于接收平台和发射平台位置的径向速度。得到运动目标的等效径向速度为：
Figure BDA0001543912440000125
干涉相位即为系统待测量的参数，可通过测角系统获得，通过测量该参数，上式即可求出等效径向速度vr。本实施例取d＝0.2m，通过上述步骤得到等效径向速度为-0.77m/s和-1.54m/s。
S7、利用梯度分析法获取动目标定位方程；运动目标与静止目标之间的存在多普勒频率差异，导致运动目标经过距离-多普勒(R-D)定位后，位置坐标对于其真实坐标有一定移位。有上述分析步骤可知，由于运动目标速度远小于雷达平台速度，故运动目标位置与真实坐标位置相比较，处于相同等距离线及不同等多普勒线上。也就是说，运动目标经过R-D定位后，其坐标位置对于真实坐标位置，是真实坐标位置在方位向(及多普勒频率方向)移动一定距离得到，而距离向(即距离分辨率方向)位置不变。
运动目标与静止目标间存在多普勒频率差异Δfdc：
Figure BDA0001543912440000131
利用梯度分析法逆向推导当存在多普勒差异，对定位产生的具体大小影响；具体实现方法为：如图5所示，设没有多普勒频率误差前运动目标的位置为O，引入多普勒频率差异后运动目标的真实位置为O'；在xoy平面内，多普勒频率梯度方向的角度为θ′r，多普勒距离梯度方向的角度为θ′a；线段OA为多普勒梯度方向变化量，线段OO'为目标位置变化量。
当R-D定位模型中存在多普勒中心频率偏差时,将导致运动目标位置在方位向发生变化，而距离向位置不变，即目标在距离梯度方向无位移；
目标多普勒梯度方向变化量为：
Figure BDA0001543912440000132
Figure BDA0001543912440000133
表示多普勒频率梯度矢量，表达式如下：
Figure BDA0001543912440000134
其中，
Figure BDA0001543912440000135
表示雷达发射机与目标之间的径向速度、
Figure BDA0001543912440000136
表示雷达接收机与目标之间的径向速度：
Figure BDA0001543912440000137
Figure BDA0001543912440000138
表示发射机速度矢量，
Figure BDA0001543912440000139
表示接收机速度矢量，
Figure BDA00015439124400001310
表示发射机与目标之间的距离矢量，
Figure BDA00015439124400001311
表示接收机与目标之间的距离矢量；
目标地面距离梯度方向变化量为：
Figure BDA00015439124400001312
Figure BDA0001543912440000141
为多普勒频率梯度方向与xoy平面夹角；
因为目标在距离梯度方向无位移，所以目标位置变化量OO′与距离梯度方向垂直；根据几何角度关系，得到目标位置变化量为：
Figure BDA0001543912440000142
由此得到在定位过程中，如果存在多普勒频率偏差Δfdc，则运动目标的定位误差为：
Figure BDA0001543912440000143
Figure BDA0001543912440000144
代入上述获得的等效径向速度，可获得定位误差分别为(51,-144)m,(202,12)m；
因此，由上述给出的梯度分析法计算公式，根据以下方程算出运动目标真实位置：
Figure BDA0001543912440000145
Figure BDA0001543912440000146
其中，(x0,y0)为运动目标真实位置坐标，(x′,y′)为运动目标经过R-D定位方法后所得的位置坐标。
S8、利用遗传算法对目标定位方程进行求解，得到运动目标的位置；具体实现方法为：将运动目标定位方程改写为以下形式：
f1(x0,y0)-x′＝0
f2(x0,y0)-y′＝0
由于该方程为高次非线性方程，因此采用遗传算法搜索该方程组的解，具体操作方法为：建立如下目标函数：
F2＝min(||f1(x0,y0)-x′+f2(x0,y0)-y′||)
将该方程组的求解问题转换为求解上述目标优化问题，通过求解上述目标函数的最小值得到方程租的解，即为运动目标的位置，本实施例得到的定位结果如图6所示，运动目标的检测结果如图7所示，运动目标的定位结果为(0.56m，-99.11m)及(100.98m，101.15m)，最终定位绝对误差为1.06m和1.51m。
表1.动目标定位结果
Figure BDA0001543912440000147
Figure BDA0001543912440000151
从图表中可以看出，本发明提供的BiSAR应用中运动目标定位方法通过构建接收机双通道，利用回波相位信息，通过回波干涉处理获取了运动目标相对于接收机的等效径向速度，再结合R-D定位模型推导出了动目标定位公式。在后面的具体实施方式中也结合遗传算法解算方程，并通过仿真验证证明了该算法的可行性。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立机载BiSAR空间几何结构，并完成参数初始化；
S2、针对BiSAR成像区域中的运动目标回波建立数学模型；
S3、获取运动目标等效径向速度表达式；
S4、构建沿航迹方向接收双通道回波；
S5、对双通道回波进行相位补偿，去除由于两个接收通道的间隔产生的多普勒中心频率差异和多普勒调频率的差异；
S6、对双通道回波信号进行干涉处理；
S7、利用梯度分析法获取动目标定位方程；运动目标与静止目标间存在多普勒频率差异Δfdc：
Figure FDA0002208823120000011
利用梯度分析法逆向推导当存在多普勒差异，对定位产生的具体大小影响；具体实现方法为：设没有多普勒频率误差前运动目标的位置为O，引入多普勒频率后运动目标的真实位置为O'；在xoy平面内，多普勒频率梯度方向的角度为θr′，多普勒距离梯度方向的角度为θa'；
当R-D定位模型中存在多普勒中心频率偏差时,将导致运动目标位置在方位向发生变化，而距离向位置不变，即目标在距离梯度方向无位移；
目标多普勒梯度方向变化量为：
Figure FDA0002208823120000012
Figure FDA0002208823120000013
表示多普勒频率梯度矢量，表达式如下：
Figure FDA0002208823120000014
其中，
Figure FDA0002208823120000015
表示雷达发射机与目标之间的径向速度、
Figure FDA0002208823120000016
表示雷达接收机与目标之间的径向速度：
Figure FDA0002208823120000021
Figure FDA0002208823120000022
表示发射机速度矢量，
Figure FDA0002208823120000023
表示接收机速度矢量，
Figure FDA0002208823120000024
表示发射机与目标之间的距离矢量，
Figure FDA0002208823120000025
表示接收机与目标之间的距离矢量；
目标地面距离梯度方向变化量为：
Figure FDA0002208823120000026
Figure FDA0002208823120000027
为多普勒频率梯度方向与xoy平面夹角；
因为目标在距离梯度方向无位移，所以目标位置变化量OO′与距离梯度方向垂直；根据几何角度关系，得到目标位置变化量为：
Figure FDA0002208823120000028
由此得到在定位过程中，如果存在多普勒频率偏差Δfdc，则运动目标的定位误差为：
Figure FDA0002208823120000029
Figure FDA00022088231200000210
因此，由上述给出的梯度分析法计算公式，根据以下方程算出运动目标真实位置：
Figure FDA00022088231200000211
Figure FDA00022088231200000212
其中，(x0,y0)为运动目标真实位置坐标，(x′,y′)为运动目标经过R-D定位方法后所得的位置坐标；
S8、利用遗传算法对目标定位方程进行求解，得到运动目标的位置；将运动目标定位方程改写为以下形式：
f1(x0,y0)-x′＝0
f2(x0,y0)-y′＝0
由于该方程为高次非线性方程，因此采用遗传算法搜索该方程组的解，具体操作方法为：建立如下目标函数：
F2＝min(||f1(x0,y0)-x′+f2(x0,y0)-y′||)
将该方程组的求解问题转换为求解上述目标优化问题，通过求解上述目标函数的最小值得到方程租的解，即为运动目标的位置。
2.根据权利要求1所述的双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S1具体实现方法为：在直角坐标系中，O为坐标原点，设P(x,y,0)为运动目标，其中，x为该运动目标的X轴坐标，y为该运动目标的Y轴坐标，默认Z轴坐标为零；该运动目标的速度记为VP，该速度沿X轴和Y轴的速度分量分别为Vx和Vy；
设飞行方式为平飞模式，且方向沿Y轴正方向，发射机与接收机速度相同；发射机的位置为(xT,yT,hT)，其中，xT为发射机的X轴坐标，yT为发射机的Y轴坐标，hT为发射机的Z轴坐标；发射机的飞行速度为VT，与运动目标P(x,y,0)视线方向的斜视角为θT，下视角为
Figure FDA0002208823120000034
接收机的位置为(xR,yR,hR)，其中，xR为接收机的X轴坐标，yR为接收机的Y轴坐标，hR为接收机的Z轴坐标；接收机的飞行速度为VR，与运动目标P(x,y,0)视线方向的斜视角为θR，下视角为
Figure FDA0002208823120000033
3.根据权利要求2所述的双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S2具体实现方法为：设s(τ,η)为BiSAR成像区域中的运动目标回波，该回波表达式为：
Figure FDA0002208823120000031
其中τ为距离向时间，η为方位向时间，A0为散射系数的幅度，ωr和ωa分别为距离向信号包络和方位向信号包络，f0为载波的频率，R(η)为双基地距离和历史，Kr为距离向的调频率，c为光速；
双基距离历史R(η)表达式为：
Figure FDA0002208823120000032
RT(η)和RR(η)分别表示发射机的距离历史和接收机的距离历史。
4.根据权利要求3所述的双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现方法为：设时刻η＝0为波束中心时刻，将双基地距离历史在时刻η＝0进行泰勒展开，得到：
Figure FDA0002208823120000041
o(η3)为泰勒公式的三次余项；式中的一次项系数代表目标与发射机及接收机之间的径向速度之和，即目标相较于雷达平台之间的相对径向速度，其具体表达式如下：
Figure FDA0002208823120000042
αT和αR分别表示接收机的侧视角和发射机的侧视角，分别为
Figure FDA0002208823120000043
和
Figure FDA0002208823120000044
的余角；当运动目标速度为零时，即退化为静止目标，此时式中仅保留第一项及第四项；由此可看出，相比于静止目标，运动目标与雷达平台之间存在一个额外的等效径向速度vr：
vr＝Vy sinθT+Vx sinαT cosθT+Vy sinθR+Vx sinαR cosθR。
5.根据权利要求4所述的双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S4具体实现方法为：沿航迹方向构建接收机双通道，双通道之间的间距记为d，将接收通道1、接收通道2的回波信号分别进行距离压缩，得到两个通道的距离压缩回波信号为：
Figure FDA0002208823120000045
Figure FDA0002208823120000046
将两个接受通道的双基距离和历史R1(η)和R2(η)分别在η＝0处进行泰勒展开，并忽略三次余项后代入上式，得到：
Figure FDA0002208823120000047
Figure FDA0002208823120000048
其中，D1(τ,η)、D2(τ,η)分别表示接收通道1、接收通道2的回波信号进行距离压缩后的信号包络：
Figure FDA0002208823120000051
A表示回波信号的幅度，Tp表示发射脉冲的脉宽，RT,c、RR1,c、RR2,c分别表示发射机、接收通道1、接收通道2在波束中心时刻穿越目标的斜距：
Figure FDA0002208823120000052
(x0,y0)为运动目标真实位置坐标，θR1为发射机在接收通道1内与运动目标P(x,y,0)视线方向之间的斜视角，θR2为发射机在接收通道2内与运动目标P(x,y,0)视线方向之间的斜视角：
Figure FDA0002208823120000053
vr1和vr2及F1(Vx,Vy)和F2(Vx,Vy)均是与运动目标速度有关的函数，当运动目标速度为零，四者均为零；其中
Figure FDA0002208823120000054
Figure FDA0002208823120000055
记vr＝vr1≈vr2，F(Vx,Vy)＝F1(Vx,Vy)≈F2(Vx,Vy)。
6.根据权利要求5所述的双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S5具体实现方法为：构建如下补偿函数：
Figure FDA0002208823120000061
Figure FDA0002208823120000062
λ表示雷达信号的波长；
分别对两个通道进行泰勒展开后的距离压缩回波信号进行相位补偿，得到相位补偿后的回波信号为：
Figure FDA0002208823120000063
7.根据权利要求6所述的双基地合成孔径雷达运动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括以下子步骤：
S61、将接收通道2信号进行方位时间移动，移动后得到的回波信号为：
Figure FDA0002208823120000064
Δη为方位向时间的增量；
S62、对方位向时间移动后的接收通道2的回波信号和接收通道1的回波信号分别进行方位向傅里叶变换，再用接收通道1方位向傅里叶变换后的信号与接收通道2方位向傅里叶变换后的信号共轭相乘，达到两幅图像干涉效果；得到干涉后的最终信号为：
Figure FDA0002208823120000065
fa表示方位向频率，Ts表示合成孔径时间；
由上式得到干涉相位为：
Figure FDA0002208823120000066
得到运动目标的等效径向速度为：
Figure FDA0002208823120000067
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