CN106990396A - 一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，从双基地合成孔径雷达构型机理出发，使用梯度分析法完成对双基距离和多普勒中心频移造成的定位误差计算，推导出双基地合成孔径雷达目标定位误差具体公式；解决了现有技术中针对双基地合成孔径雷达定位误差分析中存在的困难及传统R‑D定位模型中定位误差无法精确计算的问题。根据本发明中的误差计算公式，可以计算得到双基地合成孔径雷达的定位精度，从而实现对双基地合成孔径雷达定位精度的衡量和评估。

Description

一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种机载双基地SAR的目标定位技术。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)可以全天时、全天候地提供观测区域的高分辨率图像，所以，近年来它在民用和军事领域都发挥着越来越重要的作用。SAR典型的应用领域包括灾害监测、资源勘探、地质测绘、军事侦察等。

双基地SAR由于收发分置而有着很多突出的优点，它能获取目标的非后向散射信息，具有作用距离远、隐蔽性和抗干扰性强等特点。另外，由于双基地SAR接收机不含大功率器件，其功耗低、体积小、重量轻，便于多种类型的飞机携带，造价较低。总之，双基地SAR作为一种空间对地观测的新手段，在民用和军用领域都有着广阔的发展空间。

文献“Curlander J C.Location of Spaceborne Sar Imagery[J].IEEETransactions on Geoscience&Remote Sensing,1982,GE-20(3):359-364”，首次提出距离-多普勒(R-D)定位模型，将SAR目标定位技术由传统的地空定位理论阶段发展到空空定位理论阶段，实现了目标的绝对定位。但是，该模型求解计算量较大，尤其在双基地合成孔径雷达(Bi-SAR)应用情况下的双根式特性导致方程无解析解。由此带来的另一个问题就是针对该模型进行的误差分析十分复杂，暂无完整的一套分析方法与体系。

文献“苗慧.机载SAR定位精度的研究[J].电子所博硕士学位论文,2007，根据单基地SAR几何构型”，提出了单基地SAR定位方法，并将定位误差分类，从原理、设备和环境等方面分析计算对定位精度的影响。由于Bi-SAR构型复杂，斜距方程存在双根式特性，该文献提出的误差分析方法对于Bi-SAR并不适用。

文献“孟自强,李亚超,胡奇,等.弹载双基地前视SAR建模及运动/同步误差分析[J].系统工程与电子技术,2015,37(3):523-531.”，分析了双基地弹载前视SAR定位误差来源及对成像的影响。但并未进一步得出其定位误差的具体计算方法。

发明内容

本发明为解决双基地合成孔径雷达定位误差分析中存在的困难及传统R-D定位模型中定位误差无法精确计算的问题，提出了一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，从双基地合成孔径雷达构型机理出发，使用梯度分析法完成对双基距离和及多普勒中心频移造成的定位误差计算，推导出双基地合成孔径雷达目标定位误差具体公式。

本发明采用的技术方案是：一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，包括：

S1、构建双基地合成孔径雷达的回波模型；

S2、根据波束中心时刻照射目标点的发射站和接收站坐标、多普勒中心时刻频率以及雷达发射信号波长，建立距离-多普勒定位模型；并根据建立的距离-多普勒定位模型求得目标点坐标；

S3、根据步骤S2建立的距离-多普勒定位模型，以及步骤S1建立的双基地合成孔径雷达的回波模型；分析得到：

当存在双基距离和误差时，将导致目标位置在距离向发生变化，而在方位向位置不变；

当存在多普勒中心频率误差时，将导致目标位置在方位向发生变化，而在距离向位置不变；

S4、根据步骤S2得到的目标点坐标，分别计算当存在双基距离和的误差情况下，目标点的定位误差；以及当存在多普勒中心频率的误差情况下，目标点的定位误差。

进一步地，步骤S1具体包括以下分步骤：

S11、设τ为距离向时间，η为方位向时间，则回波信号为：

其中，R(η)表示双基距离和历程，

(x,y)为目标位置坐标，(x_T(η),y_T(η),h_T(η))和(x_R(η),y_R(η),h_R(η))分别为发射站和接收站在方位时刻η的位置坐标，f₀为载频的中心频率，c为光速，K_r为调频斜率；

S12、对步骤S11得到的回波信号去载频解调，得到：

S13、对步骤S12得到的回波信号进行距离向傅里叶变换，得到：

其中，f_r表示距离频率。

进一步地，步骤S2所述距离-多普勒定位模型为：

其中，(x_T(0),y_T(0),h_T(0))和(x_R(0),y_R(0),h_R(0))为波束中心时刻照射目标点的发射站和接收站坐标，R为双基距离和，f_dc为多普勒中心时刻频率，λ为雷达发射信号波长，V_T为发射站的飞行速度矢量，V_R为接收站的飞行速度矢量，且R_T为发射站斜距矢量，R_R为接收站斜距矢量，且

进一步地，所述步骤S4具体包括：

S41、根据距离梯度矢量，得到目标地面距离梯度方向变化量；

根据目标地面距离梯度方向变化量，得到目标位置变化量；

根据目标位置变化量，得到存在双基距离和误差时的目标定位误差；

S42、根据多普勒频率梯度矢量，得到目标地面多普勒频率梯度方向变化量；

根据目标地面多普勒频率梯度方向变化量，得到目标位置变化量；

根据目标位置变化量，得到存在多普勒中心频率误差时的目标定位误差。

更进一步地，步骤S41所述目标地面距离梯度方向变化量为：

其中，ΔR_r′为目标地面距离梯度方向变化量，ΔR_r为目标距离梯度方向变化量，为距离梯度方向与xoy平面夹角。

更进一步地，步骤S41所述目标点的定位误差为：

其中，Δx为目标横坐标误差，Δy为目标纵坐标误差，ΔR_xy为目标位置变化量，Gr为距离梯度矢量，θ_r′为距离梯度方向的角度，且θ_a′为多普勒频率梯度方向的角度，且Ga为多普勒频率梯度矢量，θ_xy为目标位置变化角度，且

进一步地，步骤S42所述目标点的定位误差为：

其中，Δx为目标点的横坐标误差，Δy为目标点的纵坐标误差，Δf_dc为目标多普勒频率方向变化量，为多普勒频率方向与xoy平面夹角，Ga为多普勒频率梯度矢量，θ_r′为距离梯度方向的角度，且Gr为距离梯度矢量；θ_a′为多普勒频率梯度方向的角度，且

本发明的有益效果：本发明的方法，从双基地合成孔径雷达构型机理出发，使用梯度分析法完成对双基距离和多普勒中心频移造成的定位误差计算，推导出双基地合成孔径雷达目标定位误差具体公式；解决了现有技术中针对双基地合成孔径雷达定位误差分析中存在的困难及传统R-D定位模型中定位误差无法精确计算的问题。根据本发明中的误差计算公式，可以计算得到双基地合成孔径雷达的定位精度，从而实现对双基地合成孔径雷达定位精度的衡量和评估。

附图说明

图1是本发明提供的一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法流程图；

图2是本发明实施例提供的双基地SAR系统结构图；

图3是本发明实施例提供的R-D定位模型可行性验证示意图；

图4是本发明实施例提供的目标定位误差分析示意图；

图5是本发明实施例提供的无误差情况下成像后获得的目标定位结果；

图6是本发明实施例提供的存在双基距离和误差情况下成像后获得的目标定位结果；

图7是本发明实施例提供的存在多普勒频率误差情况下成像后获得的目标定位结果。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

如图1所示为本发明的方案流程图，本发明的方案为：一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，包括：

S1、构建双基地合成孔径雷达的回波模型；具体包括以下分步骤：

S11、设τ为距离向时间，η为方位向时间，则回波信号为：

其中，R(η)表示双基距离和历程，

(x,y)为目标位置坐标，此处为位置参量，(x_T(η),y_T(η),h_T(η))和(x_R(η),y_R(η),h_R(η))分别为发射站和接收站在方位时刻η的位置坐标，f₀为载频的中心频率，c为光速，K_r为调频斜率；

S12、对步骤S11得到的回波信号去载频解调，得到：

S13、对步骤S12得到的回波信号进行距离向傅里叶变换，得到：

其中，f_r表示距离频率。

S2、根据波束中心时刻照射目标点的发射站和接收站坐标、多普勒中心时刻频率以及雷达发射信号波长，建立距离-多普勒定位模型；并根据建立的距离-多普勒定位模型求得目标点坐标；

所述距离-多普勒定位模型为：

其中，(x_T(0),y_T(0),h_T(0))和(x_R(0),y_R(0),h_R(0))为波束中心时刻照射目标点的发射站和接收站坐标，R为双基距离和，f_dc为多普勒中心时刻频率，λ为雷达发射信号波长，V_T为发射站的飞行速度矢量，V_R为接收站的飞行速度矢量，且R_T为发射站斜距矢量，R_R为接收站斜距矢量，且

S3、根据步骤S2建立的距离-多普勒定位模型，以及步骤S1建立的双基地合成孔径雷达的回波模型；分析得到：

当存在双基距离和误差时，将导致目标位置在距离向发生变化，而在方位向位置不变；

当存在多普勒中心频率误差时，将导致目标位置在方位向发生变化，而在距离向位置不变；

具体过程如下：

根据R-D定位模型，目标点坐标(x,y)是通过式(4)解算而来。因此，可以得出，直接影响Bi-SAR目标定位误差的因素是双基距离和R的误差ΔR与多普勒中心频率f_dc的误差Δf_dc。

当存在双基距离和误差ΔR时，经过解调后基带信号为

回波信号经过距离向傅里叶变换后为

对比式(3)可得，存在双基距离和误差ΔR时，其基带回波信号距离向傅里叶变换中多出两个相位项，分别为与

其中，为方位向误差相位项，是一个常数，对方位向位置无影响。为距离向误差相位项，将导致距离向位置发生变化。

综上所述，存在双基距离和误差ΔR时，将导致目标位置在距离向发生变化，即目标在距离梯度方向有位移，而方位向位置不变，即目标在多普勒频率梯度方向无位移。表示在图3中，即为目标位置所在的等距离和曲线发生变化，而目标位置的等多普勒线不变。

参照上述存在双基距离和误差ΔR的分析过程，当存在多普勒中心频率误差Δf_dc时，将导致目标位置在方位向发生变化，即目标在多普勒频率梯度方向有位移，而距离向位置不变，即目标在距离梯度方向无位移。表示在在图3中，即为目标位置所在的等多普勒曲线发生变化，而目标位置的等距离和线不变。

定义距离梯度Gr与多普勒频率梯度Ga矢量为

其中，

分别是发射机和接收机与目标的径向速度。

存在双基距离和误差ΔR情况下，目标距离梯度方向变化量为

仿照上述分析过程，存在多普勒中心频率误差Δf_dc情况下，目标多普勒梯度方向变化量为

S4、根据步骤S2得到的目标点坐标，分别计算当存在双基距离和的误差情况下，目标点的定位误差；以及当存在多普勒中心频率的误差情况下，目标点的定位误差。

所述步骤S4具体包括：

S41、根据距离梯度矢量，得到目标地面距离梯度方向变化量；

如图4所示，在xoy平面(即地平面，忽略成像区域内高程信息)内，O为没有引入双基距离和误差前目标的位置，O′为引入双基距离和误差后目标的真实位置。其中，在xoy平面内，多普勒频率梯度方向的角度θ_a′，距离梯度方向的角度θ_r′。线段OA为距离梯度方向变化量ΔR_r′，线段OO′为目标位置变化量ΔR_xy。

由式(7)空间矢量，可得距离梯度方向与xoy平面夹角即目标地面距离梯度方向变化量为

其中，ΔR_r′为目标地面距离梯度方向变化量，ΔR_r为目标距离梯度方向变化量，为距离梯度方向与xoy平面夹角，且

根据目标地面距离梯度方向变化量，得到目标位置变化量；

因为目标在多普勒频率梯度方向无位移，所以目标位置变化量OO′与多普勒梯度方向垂直，即θ₁＝π/2。根据几何角度关系，可得目标位置变化量：

ΔR_xy＝ΔR_r′/cosθ₂ (11)

其中，θ₂表示如图4所示的距离梯度方向OA与目标位置变化方向OO′的夹角，

根据目标位置变化量，得到存在双基距离和误差ΔR时目标点的定位误差；

其中，Δx为目标点的横坐标误差，Δy为目标点的纵坐标误差，ΔR_xy为目标位置变化量，Gr为距离梯度矢量，θ_r′为距离梯度方向的角度，且θ_a′为多普勒频率梯度方向的角度，且Ga为多普勒频率梯度矢量，θ_xy为目标位置变化角度，即，如图4所示的目标位置变化方向OO′与横坐标负半轴的夹角，且

S42、根据多普勒频率梯度矢量，得到目标地面多普勒频率梯度方向变化量；

根据目标地面多普勒频率梯度方向变化量，得到目标位置变化量；

ΔR_f,xy＝ΔR_f′/sin(θ_a′+θ_r′) (14)

根据目标位置变化量，得到存在多普勒中心频率误差时目标点的定位误差。

其中，Δx为目标横坐标误差，Δy为目标纵坐标误差，Δf_dc为目标多普勒频率方向变化量，为多普勒频率方向与xoy平面夹角，且Ga为多普勒频率梯度矢量，θ_r′为距离梯度方向的角度，且Gr为距离梯度矢量；θ_a′为多普勒频率梯度方向的角度，且

下面以一个具体实施例对本发明提供的一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法做进一步描述：

S1、建立Bi-SAR回波模型

本发明实施例采用的Bi-SAR几何结构如图2所示，系统仿真参数如表1所示：

表1系统仿真参数

参数	数值
		载频	9.65GHz
发射站零时刻位置坐标	(-10,0,10)km
		发射站运动速度矢量	(0,100,0)m/s
接收站零时刻位置坐标	(-1,-5,10)km
		接收站运动速度矢量	(0,100,0)m/s
信号带宽	300MHz
		信号时宽	5us
脉冲采样周期	1000Hz
		合成孔径时间	1s

本发明实施例采用以上参数，波束中心位于场景坐标原点时记为零时刻，即场景中心点为(0,0)，此例中场景中心点处设置一个点目标；在MARLAB平台上，根据式(2)，仿真出Bi-SAR回波数据。

S2、建立R-D定位模型

根据式(4)所建立的R-D定位模型，可以对点目标进行定位，此时由于没有引入任何误差，所以目标位置定位结果不会产生任何误差。对回波进行定位成像，如图6所示，目标点位置为(0,0)。

S3、计算目标空间梯度方向的变化量

根据上述分析可知，当在回波中引入双基距离和误差ΔR时，目标在距离梯度方向上移动，ΔR＝6m时，目标距离梯度方向变化量ΔR_r＝3.2607m；当在回波中引入多普勒频率误差Δf_dc时，目标在距离梯度方向上移动，Δf_dc＝-6.4333Hz时，目标多普勒梯度方向变化量ΔR_f＝-13.6523m。

S4、计算目标定位误差

在回波中引入双基距离和误差ΔR＝6m，对回波进行定位成像，如图6所示，仿真得到的目标点位置为(7.5,0.2)。

根据式(12)，计算定位误差值为由于目标原位置为(0,0)，因此引入双基距离和误差ΔR＝6m后，点目标位置坐标为(7.4324,0.1849)。计算值与仿真值近似相等。

在回波中引入多普勒频率误差Δf_dc＝-6.4333Hz，对回波进行定位成像，如图7所示，仿真得到的目标点位置为(7.9,-14.1)。根据式(13)，计算定位误差值为由于目标原位置为(0,0)，因此引入多普勒频率误差Δf_dc＝-6.4333Hz后，点目标位置坐标为(7.9840,-14.2710)。计算值与仿真值近似相等。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (7)

1.一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，其特征在于，包括：

S1、构建双基地合成孔径雷达的回波模型；

S2、根据波束中心时刻照射目标点的发射站和接收站坐标、多普勒中心时刻频率以及雷达发射信号波长，建立距离-多普勒定位模型；并根据建立的距离-多普勒定位模型求得目标点坐标；

S3、根据步骤S2建立的距离-多普勒定位模型，以及步骤S1建立的双基地合成孔径雷达的回波模型；分析得到：

当存在双基距离和误差时，将导致目标位置在距离向发生变化，而在方位向位置不变；

当存在多普勒中心频率误差时，将导致目标位置在方位向发生变化，而在距离向位置不变；

S4、根据步骤S2得到的目标点坐标，分别计算当存在双基距离和的误差情况下，目标点的定位误差；以及当存在多普勒中心频率的误差情况下，目标点的定位误差。

2.根据权利要求1所述的一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，其特征在于，步骤S1具体包括以下分步骤：

S11、设τ为距离向时间，η为方位向时间，则回波信号为：

$s_r(\mathrm{\τ},\mathrm{\η})=\exp \left\{j2{\mathrm{\πf}}_0(\mathrm{\τ}-\frac{R\left(\mathrm{\η}\right)}{c})\right\}\exp \left\{{\mathrm{j\πK}}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{R\left(\mathrm{\η}\right)}{c})}^2\right\}$

其中，R(η)表示双基距离和历程，

(x,y)为目标位置坐标，(x_T(η),y_T(η),h_T(η))和(x_R(η),y_R(η),h_R(η))分别为发射站和接收站在方位时刻η的位置坐标，f₀为载频的中心频率，c为光速，K_r为调频斜率；

S12、对步骤S11得到的回波信号去载频解调，得到：

$s_0(\mathrm{\τ},\mathrm{\η})=\exp \{-j2{\mathrm{\πf}}_0\frac{R\left(\mathrm{\η}\right)}{c}\}\exp \left\{{\mathrm{j\πK}}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{R\left(\mathrm{\η}\right)}{c})}^2\right\};$

S13、对步骤S12得到的回波信号进行距离向傅里叶变换，得到：

$S_0\left(f_r,\mathrm{\η}\right)=\exp \left\{-j2{\mathrm{\πf}}_0\frac{R\left(\mathrm{\η}\right)}{c}\right\}\exp \left\{-j\mathrm{\π}\frac{{f_r}^2}{K_r}\right\}\exp \left\{-j2{\mathrm{\πf}}_r\frac{R\left(\mathrm{\η}\right)}{c}\right\};$

其中，f_r表示距离频率。

3.根据权利要求1所述的一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，其特征在于，步骤S2所述距离-多普勒定位模型为：

$\left\{\begin{array}{c}R=\sqrt{{\left(x_T\left(0\right)-x\right)}^2+{\left(y_T\left(0\right)-y\right)}^2+h_T^2\left(0\right)}+\sqrt{{\left(x_R\left(0\right)-x\right)}^2+{\left(y_R\left(0\right)-y\right)}^2+h_R^2\left(0\right)}\\ f_{dc}=\frac{V_T\·R_T}{\mathrm{\λ}\left|R_T\right|}+\frac{V_R\·R_R}{\mathrm{\λ}\left|R_R\right|}\\ =\frac{V_{Tx}\left(x-x_T\left(0\right)\right)+V_{Ty}\left(y-y_T\left(0\right)\right)}{\mathrm{\λ}\sqrt{{\left(x-x_T\left(0\right)\right)}^2+{\left(y-y_T\left(0\right)\right)}^2+h_T^2\left(0\right)}}+\frac{V_{Rx}\left(x-x_R\left(0\right)\right)+V_{Ry}\left(y-y_R\left(0\right)\right)}{\mathrm{\λ}\sqrt{{\left(x-x_R\left(0\right)\right)}^2+{\left(y-y_R\left(0\right)\right)}^2+h_R^2}}\end{array}\right.$

其中，(x_T(0),y_T(0),h_T(0))和(x_R(0),y_R(0),h_R(0))为波束中心时刻照射目标点的发射站和接收站坐标，R为双基距离和，f_dc为多普勒中心时刻频率，λ为雷达发射信号波长，V_T为发射站的飞行速度矢量，量V_R为接收站的飞行速度矢量，且R_T为发射站斜距矢量，R_R为接收站斜距矢量，且

4.根据权利要求1所述的一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S41、根据距离梯度矢量，得到目标地面距离梯度方向变化量；

根据目标地面距离梯度方向变化量，得到目标位置变化量；

根据目标位置变化量，得到存在双基距离和误差时目标点的定位误差；

S42、根据多普勒频率梯度矢量，得到目标地面多普勒频率梯度方向变化量；

根据目标地面多普勒频率梯度方向变化量，得到目标位置变化量；

根据目标位置变化量，得到存在多普勒中心频率误差时目标点的定位误差。

5.根据权利要求4所述的一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，其特征在于，步骤S41所述目标地面距离梯度方向变化量为：

其中，ΔR_r′为目标地面距离梯度方向变化量，ΔR_r为目标距离梯度方向变化量，为距离梯度方向与xoy平面夹角。

6.根据权利要求5所述的一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，其特征在于，步骤S41所述目标点的定位误差为：

其中，Δx为目标横坐标误差，Δy为目标纵坐标误差，ΔR_xy为目标位置变化量，Gr为距离梯度矢量，θ_r′为距离梯度方向的角度，且θ_a′为多普勒频率梯度方向的角度，且Ga为多普勒频率梯度矢量，θ_xy为目标位置变化角度，且

7.根据权利要求4所述的一种双基地合成孔径雷达定位误差计算方法，其特征在于，步骤S42所述目标点的定位误差为：

其中，Δx为目标点的横坐标误差，Δy为目标点的纵坐标误差，Δf_dc为目标多普勒频率方向变化量，为多普勒频率方向与xoy平面夹角，Ga为多普勒频率梯度矢量，θ_r′为距离梯度方向的角度，且Gr为距离梯度矢量；θ_a′为多普勒频率梯度方向的角度，且