CN104820221A - 多基合成孔径雷达的目标三维定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多基合成孔径雷达的目标三维定位方法，通过：场景中心点多普勒质心估计；回波数据距离向脉压和距离徙动校正；回波数据方位向脉压；计算目标点在各个图像中的双基距离和；计算目标点三维位置坐标；本发明的方法利用多基SAR图像各自的收发距离和信息进行目标三维定位，从而固定了多普勒质心，避免了现有的距离多普勒目标定位方法中多普勒质心估计误差引入的目标定位误差，并解决了现有定位方法不能恢复起伏目标高度信息的问题。本发明的方法可以灵活应用于基于多基SAR的地物高程测量、几何校正、目标定位、运动目标探测等领域。

Description

多基合成孔径雷达的目标三维定位方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及雷达探测中多基SAR下对目标进行三维定位的技术。

背景技术

SAR是一种全天时、全天候的现代高分辨率微波遥感成像雷达，在军事侦察、地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视、资源勘探以及地壳微变检测等领域，SAR发挥了越来越重要的作用。

多基SAR是一种接收站与发射站总数超过2个的SAR系统。它有以下三种模式：1)一发多收(一个发射站多个接收站)。2)多发一收。3)多发多收。多基SAR由于收发分置而有着很多突出的优点，它能获取目标的非后向散射信息，具有作用距离远、隐蔽性和抗干扰性强等特点。且多基SAR接收站不含大功率器件，其功耗低、体积小、重量轻，便于多种类型的飞机携带，造价较低。由于多基SAR能从多个角度对地物进行成像，从而能够恢复出目标的三维信息，给三维目标定位技术奠定了基础。总之，多基SAR作为一种空间对地观测的新手段，在民用和军用领域都有着广阔的发展空间。

多基SAR由于收发分置而有着很多突出的优点，它能获取目标的非后向散射信息，具有作用距离远、隐蔽性和抗干扰性强等特点。另外，由于多基SAR接收机不含大功率器件，其功耗低、体积小、重量轻，便于多种类型的飞机携带，造价较低。多基SAR是一种接收站与发射站总数超过2个的SAR系统。它有以下三种模式：1)一发多收(一个发射站多个接收站)。2)多发一收。3)多发多收。它的特点在于能从多个角度对目标物体进行成像，从而能够恢复出目标的三维位置信息，这给三维目标定位技术奠定了基础。总之，多基SAR作为一种空间对地观测的新手段，在民用和军用领域都有着广阔的发展空间。

相关文献：An Improved Target Location Algorithm for General Airborne Bistatic SAR System,Xin Zhou,Yong Li and Ya Li,Publication Year:2013,Page(s):1-4.中，给出了一种双基SAR目标定位方法，但利用了多普勒质心信息进行目标定位。因此，它会受到多普勒质心估计误差的影响，定位精度无法得到保证。另外，它不能恢复出目标的三维信息，从而不适合用于多基SAR定位中。

相关文献：S.Wenfeng,C.An,and Z.Changyao,“Range-doppler approach for calibration and location of air-borne SAR image,”in Radar,2006.CIE’06.International Conference on,Oct  2006,pp.1–4.中，只考虑在单基SAR情况下的目标定位，由于在多基SAR配置下，双基距离和方程与多普勒频率方程无法直接求解，所以它们无法应用到多基SAR目标定位中；又由于它需要用多普勒质心，因此多普勒质心估计误差会严重影响它的目标定位精度。

相关文献：J.Caffery,J.J.,“A new approach to the geometry of TOA location,”in Vehicular Technology Conference,2000.IEEE-VTS Fall VTC 2000.52nd,vol.4,2000,pp.1943-1949 vol.4.中，提出了一种基于最小乘法的地基多基雷达目标定位方法，由于该定位方法对回波延时的估计误差非常敏感，它的定位误差有10米，这远大于SAR图像分辨率，所以定位精度无法得到保证，无法用于多基SAR目标定位中。

综上，传统距离多普勒目标定位方法存在多普勒质心估计不准和无法定位高度的问题。

发明内容

为解决传统距离多普勒目标定位方法中的多普勒质心估计问题和无法定位目标高度的问题，本发明提供一种多基合成孔径雷达的目标三维定位方法。

本发明的技术方案为：多基合成孔径雷达的目标三维定位方法，包含以下步骤：

S1：建立三维地理坐标系，确定场景中心点多普勒质心，并根据几何关系得到发射站和接收站的距离历史，根据得到的发射站和接收站的距离历史得到回波数据；

S2：根据发射机发射的线性调频信号作为参考对回波数据进行距离向脉压，并根据数值RD算法对回波数据进行距离徙动校正；

S3：对不同距离门构造不同的方位向参考函数，根据构造的方位向参考函数对回波数据进行方位向脉压；

S4：根据回波数据的时延计算目标点在各个SAR图像中的双基距离和；

S5：根据步骤S4得到的双基距离和，以及目标点所对应的方位向时刻计算目标点三维位置坐标。

进一步地，所述步骤S1具体为：设定方位向时间的中心时刻记为零时刻，将此刻的接收机的位置设为(x_R,y_R,h_R)，其中，x_R、y_R和h_R分别为接收站的x轴、y轴和h轴坐标，以接收机飞行方向为Y轴正方向，高度正方向为H轴正方向，建立三维地理坐标系，则方位向零时刻即为场景中心点的多普勒质心时刻。

本发明的有益效果：本发明公开了一种多基合成孔径雷达的目标三维定位方法，通过：场景中心点多普勒质心估计；回波数据距离向脉压和距离徙动校正；回波数据方位向脉压；计算目标点在各个图像中的双基距离和；计算目标点三维位置坐标；本发明的方法利用多 基SAR图像各自的收发距离和信息进行目标三维定位，从而固定了多普勒质心，并且定位过程只需要用到双基距离和与多基SAR的坐标位置，避免了现有的距离多普勒目标定位方法中多普勒质心估计误差引入的目标定位误差，并解决了现有定位方法不能恢复起伏目标高度信息的问题。同时，本发明的方法可以灵活应用于基于多基SAR的地物高程测量、几何校正、目标定位、运动目标探测等领域。

附图说明

图1是本发明提供方法的流程图。

图2是本发明具体实施方式采用的移不变模式多基SAR系统结构图。

图3是本发明具体实施方式中采用的目标场景布置图。

图4是本发明具体实施方式中回波距离向脉压后的二维时域图；

其中，a图是第一个收发组合的脉压后回波数据；b图是第二个收发组合的脉压后回波数据；c图是第三个收发组合的脉压后回波数据；d图是第四个收发组合的脉压后回波数据。

图5是本发明具体实施方式中利用计算出的参考点位置，图像进行距离徙动校正和方位向脉压后的图像；

其中，A图是第一个收发组合的聚焦后回波数据；B图是第二个收发组合的聚焦后回波数据；C图是第三个收发组合的聚焦后回波数据；D图是第四个收发组合的聚焦后回波数据。

具体实施方式

为便于本领域的技术人员理解本发明的技术内容，现结合附图对本发明的技术方案做进一步地阐述。

如图1所示为本发明的方案流程图，本发明的技术方案为：多基合成孔径雷达的目标三维定位方法，包含以下步骤：

S1：建立三维地理坐标系，并确定方位向零时刻为场景中心点多普勒质心，根据几何关系生成回波数据；

S2：根据发射的线性调频信号作为参考对回波数据进行距离向脉压，并根据数值RD算法对回波数据进行距离徙动校正；

S3：对不同距离门构造不同的方位向参考函数，根据构造的方位向参考函数对回波数据进行方位向脉压；

S4：根据回波数据的时延计算目标点在各个SAR图像中的双基距离和；

S5：根据步骤S4得到的双基距离和，以及目标点所对应的方位向时刻计算目标点三维位置坐标。

如图2所示为本发明具体实施方式采用的移不变模式多基SAR系统结构图。令方位向时间的中心时刻记为零时刻，把此刻的接收机的位置设为(x_R,y_R,h_R)，其中，x_R、y_R和h_R分别为接收站的x轴、y轴和h轴坐标。以接收机飞行方向为Y轴正方向，高度正方向为H轴正方向，建立三维地理坐标系。然后，通过GPS与惯导得到所有发射机与接收机位置的相对位置关系，从而得出所有发射机在该三维地理坐标系中所处的位置为(x_T1,y_T1,h_T1)，(x_T2,y_T2,h_T2)，...，(x_TN,y_TN,h_TN)。

将方位时间向量记为： $T_a=[-\mathrm{PRI}\frac{N_a}{2},-\mathrm{PRI}(\frac{N_a}{2}-1),...,\mathrm{PRI}(\frac{N_a}{2}-1)],$ 其中，PRI为脉冲重复间隔，N_a为目标回波方位点数。双基地距离历史和为f_b(t；x,y)＝R_T(t；x,y)+R_R(t；x,y)，其中t为方位时间，R_T(t；x,y)和R_R(t；x,y)分别为发射站和接收站的距离历史为

       $R_T(t:x,y)=\sqrt{{(x-x_T)}^2+{(y+\mathrm{vt}-y_T)}^2+h_T^2}---\left(1\right)$

       $R_R(t:x,y)=\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y+\mathrm{vt}-y_R)}^2+h_R^2}---\left(2\right)$

从而得到回波数据的表达式为

       $\begin{array}{c}{s}_r(t,\mathrm{\τ};x,y)=A_0{\mathrm{\ω}}_r(\mathrm{\τ}-\frac{f_b(t;x,y)}{c}){\mathrm{\ω}}_a\left(\frac{t-t_0}{T_a}\right)\exp [-j2\mathrm{\π}{f}_c\frac{f_b(t;x,y)}{c}]\\ \×\exp \left[\mathrm{j\π}{K}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{f_b(t;x,y)}{c})}^2\right]\end{array}---\left(3\right)$

A₀是散射系数的幅度，ω_r(·)为距离向包络，ω_a(·)方位向包络，τ是快时间变量，t是方位向时间变量，f_c是载波频率，简称载频，c是光速，K_r是发射信号调频率，T_a是合成孔径时间，t₀是目标点(x,y)的波束中心穿越时刻。

由所建立的三维地理坐标系，可知方位向零时刻即为场景中心点的多普勒质心时刻。从而可以建立如下方程组

       $\left\{\begin{array}{c}{R}_{b1}=\sqrt{{(x-x_{T1})}^2+{(y-y_{T1})}^2+{(h-h_{T1})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\\ R_{b2}=\sqrt{{(x-x_{T2})}^2+{(y-y_{T2})}^2+{(h-h_{T2})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\\ .\\ .\\ .\\ R_{\mathrm{bN}}=\sqrt{{(x-x_{\mathrm{TN}})}^2+{(y-y_{\mathrm{TN}})}^2+{(h-h_{\mathrm{TN}})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，R_bi(i＝1,2,...,N)为不同收发组合下的双基距离和，(x,y,h)为场景中心点的坐标。

利用牛顿迭代法来求解方程组，假设如下函数

       $\left\{\begin{array}{c}{f}_{b1}(x,y,h)=\sqrt{{(x-x_{T1})}^2+{(y-y_{T1})}^2+{(h-h_{T1})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\\ f_{b2}(x,y,h)=\sqrt{{(x-x_{T2})}^2+{(y-y_{T2})}^2+{(h-h_{T2})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\\ .\\ .\\ .\\ f_{\mathrm{bN}}(x,y,h)=\sqrt{{(x-x_{\mathrm{TN}})}^2+{(y-y_{\mathrm{TN}})}^2+{(h-h_{\mathrm{TN}})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\end{array}\right.---\left(4\right)$

那么可以得到迭代计算公式为

       $\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂f_{b1}}{\∂x}{|}_{x=x_i}& \frac{\∂f_{b1}}{\∂y}{|}_{y=y_i}& \frac{\∂f_{b1}}{\∂h}{|}_{h=h_i}\\ \frac{\∂f_{b2}}{\∂x}{|}_{x=x_i}& \frac{\∂f_{b2}}{\∂y}{|}_{y=y_i}& \frac{\∂f_{b2}}{\∂h}{|}_{h=h_i}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ \frac{\∂f_{\mathrm{bN}}}{\∂x}{|}_{x=x_i}& \frac{\∂f_{\mathrm{bN}}}{\∂y}{|}_{y=y_i}& \frac{\∂f_{\mathrm{bN}}}{\∂h}{|}_{h=h_i}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{x}_{i+1}\\ y_{i+1}\\ h_{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{R}_{b1}\\ R_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ R_{\mathrm{bN}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，f_b1(x,y,h)表示本实施例中所假设的双基距离和的计算函数，通过计算函数f_b1(x,y,h)进行迭代运算得到双基距离和R_bi，(x_i,y_i,h_i)为当前迭代结果，(x_i+1,y_i+1,h_i+1)为下次迭代结果。

通过对(5)式进行矩阵求逆运算，就可以迭代出场景中心点的位置。

例如，假设在建立的地理坐标系下，接收机坐标为(0,0,0.5)km、速度为(0,50,0)m/s，发射机1坐标为(-6,1,6)km、速度为(0,50,0)m/s，发射机2坐标为(-8,0,6)km、速度为(0,50,0)m/s，发射机3坐标为(-6,-1,6)km、速度为(0,50,0)m/s，发射机4坐标为(-10,0,6)km、速度为(0,50,0)m/s，目标场景中心坐标为(2,0,0)km，然后利用以上几何关系生成回波数据，其中信号参数如表1所示为本发明具体实施方式采用的移不变模式双基SAR系统参数表。

表1

      

参数	符号	数值
			载频	fc	9.65GHz
接收站零时刻位置	(xR,yR,hR)	(0,0,500m)
			发射站1零时刻位置	(xT1,yT1,hT1)	(-6km,1km,6km)
发射站2零时刻位置	(xT2,yT2,hT2)	(-8km,0,6km)
			发射站3零时刻位置	(xT3,yT3,hT3)	(-6km,-1km,6km)
发射站4零时刻位置	(xT4,yT4,hT4)	(-10km,0,6km)
			平台运动速度	V0	50m/s
发射信号带宽	Br	400MHz
			发射信号时宽	Tr	2us
脉冲采样频率	PRF	500Hz
			合成孔径时间	Ts	1.8s

因为场景中心点所在距离门即为SAR波束中心所在距离门，所在方位向时刻即为方位向零时刻。因此，在不同的收发组合的回波数据中，取出方位向零时刻的信号行，估计该行数据的能量中心所在列，从四组回波数据中得到的结果分别为第1038、1011、1038和1027列。

然后代入双基距离和计算公式，得到的双基距离和结果分别为10.397km、11.937km、10.397km和13.653km。然后构造方程组，利用牛顿迭代法求解方程组。最终解得场景中心点的位置为(1000.2 0.0 -3.9)m。

如图3所示为本发明具体实施方式中采用的目标场景布置图；其中，黑色圆点为布置于地面上的3×3共9个点目标，这9个点沿Y方向(切航迹)间隔20米，沿H方向(沿航迹)间隔20米，平台沿y轴运动。

所述步骤S2具体为：利用发射机发射的线性调频信号(Chirp)信号作为参考函数对回波数据进行距离向脉压，Chirp信号的表达式为

S(τ)＝A₀w_r(τ)exp(jπK_rτ²)                  (6) 

其中，A₀表示发射信号的振幅，w_r(τ)表示发射信号时宽函数，τ表示快时间，K_r表 示发射信号调频斜率。

取其反向共轭，表达式为

S^*(-τ)＝A₀w_r(-τ)exp(-jπK_r(-τ)²)                   (7) 

让回波数据的距离向数据与式(7)分别进行FFT后，在频域上相乘，然后进行IFFT就可以得到距离向脉压后的回波数据。

对SAR在一个合成孔径时间内的运动路径进行插值，然后利用每个方位向时刻，计算得到场景中心点的双基距离和与多普勒频率。

双基距离和计算公式为

       $R_b\left(t_a\right)=\sqrt{{[x-x_T\left(t_a\right)]}^2+{[y-y_T\left(t_a\right)]}^2+{[h-h_T\left(t_a\right)]}^2}+\sqrt{{[x-x_R\left(t_a\right)]}^2+{[y-y_R\left(t_a\right)]}^2+{[h-h_R\left(t_a\right)]}^2}---\left(8\right)$

其中，t_a为方位向时刻，R_b(t_a)表示收发组合在t_a时刻的双基距离和，x_T(t_a)表示发射站t_a时刻的x轴坐标值，y_T(t_a)表示发射站t_a时刻的y轴坐标值，h_T(t_a)表示发射站t_a时刻的h轴坐标值，x_R(t_a)表示接收站t_a时刻的x轴坐标值，y_R(t_a)表示接收站t_a时刻的y轴坐标值，h_R(t_a)表示接收站t_a时刻的h轴坐标值。

多普勒频率计算公式为

       $\begin{array}{c}{f}_d\left(t_a\right)=\frac{{\stackrel{\→}{v}}_T*{\stackrel{\→}{R}}_T}{R_T*\mathrm{\λ}}+\frac{{\stackrel{\→}{v}}_R*{\stackrel{\→}{R}}_R}{R_R*\mathrm{\λ}}\\ =\frac{V_{\mathrm{Tx}}[x_{\mathrm{dc}}-x_T\left(t_a\right)]+V_{\mathrm{Ty}}[y_{\mathrm{dc}}-y_T\left(t_a\right)]}{\mathrm{\λ}\sqrt{{[x_{\mathrm{dc}}-x_T\left(t_a\right)]}^2+{[y_{\mathrm{dc}}-y_T\left(t_a\right)]}^2+{[h_{\mathrm{dc}}-h_T\left(t_a\right)]}^2}}+\frac{V_{\mathrm{Rx}}[x_{\mathrm{dc}}-x_R\left(t_a\right)]+V_{\mathrm{Ry}}[y_{\mathrm{dc}}-y_R\left(t_a\right)]}{\mathrm{\λ}\sqrt{{[x_{\mathrm{dc}}-x_R\left(t_a\right)]}^2+{[y_{\mathrm{dc}}-y_R\left(t_a\right)]}^2+{[h_{\mathrm{dc}}-h_R\left(t_a\right)]}^2}}\end{array}---\left(9\right)$

其中t_a为方位向时刻。距离徙动量R_RCM的表达式为

R_RCM＝R_b-R_bc                        (10) 

其中，R_bc为多普勒质心时刻目标点的双基距离和。

从而得出距离徙动量与多普勒频率的映射关系通过该映射关系，就能在回波数据的距离多普勒域对其进行距离徙动校正。如图4所示为本发明具体实施方式中回波距离向脉压后的二维时域图。a图是第一个收发组合的脉压后回波数据；b图是第二个收发组合的脉压后回波数据；c图是第三个收发组合的脉压后回波数据；d图是第四个收发组合的脉压后回波数据。

所述步骤S3具体为：已知场景中心点的地理坐标和它图像中的像素位置，且假设距 离向空变性与高度上空变性一样的情况下，只用求解与场景中心点高度一样的目标的位置，然后用它们来构建方位向参考函数即可。具体推导方法如下：

已知某个像素点(i,j)对应的坐标为(x_i,j,y_i,j)，其中(i,j)分别为图像中距离向与方位向位置。它距离向的相邻点分别为(x_i-1,j,y_i-1,j)和(x_i+1,j,y_i+1,j)，首先，由波束模型可知

       $\frac{y_{i-1,j}-y_{i,j}}{x_{i-1,j}-x_{i,j}}=\frac{y_{i+1,j}-y_{i,j}}{x_{i+1,j}-x_{i,j}}=\tan {\mathrm{\θ}}_c---\left(11\right)$

对于近点(x_i-1,j,y_i-1,j)，可得

       $\left\{\begin{array}{c}R-\mathrm{\ΔR}=\sqrt{x_{i-1,j}^2+{(y_{i-1,j}-y_R)}^2+H_R^2}+\sqrt{{(x_{i-1,j}-x_T)}^2+{(y_{i-1,j}-y_T)}^2+H_T^2}\\ y_{i-1,j}-y_{i,j}=(x_{i-1,j}-x_{i,j})\tan {\mathrm{\θ}}_c\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，θ_c为接收天线水平斜视角，i表示第几个距离门，i越大表示相对接收机越远，因此这里(x_i-1,j,y_i-1,j)为近点。最终得出

       $\left\{\begin{array}{c}{x}_{i-1,j}=\frac{-b\±\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\\ y_{i-1,j}=(x_{i-1,j}-x_{i,j})\tan {\mathrm{\θ}}_c+y_{i,j}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，

       $\left\{\begin{array}{c}a=4{(R-\mathrm{\ΔR})}^2(1+{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_c)-4{(x_T+(y_T-y_R)\tan {\mathrm{\θ}}_c)}^2\\ b=8\tan {\mathrm{\θ}}_c{(R-\mathrm{\ΔR})}^2[(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\θ}}_c)-y_R]+4[C_0-2(y_T-y_R)(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\θ}}_c)][x_T+(y_T-y_R)\tan {\mathrm{\θ}}_c]\\ c=4{(R-\mathrm{\ΔR})}^2\{{[(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\θ}}_c)-y_R]}^2+H_R^2\}-{[2(y_T-y_R)(y_{i,j}-\tan {\mathrm{\θ}}_c{x}_{i,j})-C_0]}^2\\ C_0=x_T^2+y_T^2+H_T^2-y_R^2-H_R^2-{(R-\mathrm{\ΔR})}^2\end{array}\right.---\left(14\right)$

从而就可以推导出方位向零时刻在天线斜视角下不同距离门的目标点位置(x_i,y_i,h)(i＝1,2,...,N_r)，其中N_r为距离向采样点数。

方位向参考函数表达式为

       $S\left(t\right)=A_0{w}_a\left(t\right)\exp \left[\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{ai}}{(t+\frac{f_{\mathrm{dci}}}{K_{\mathrm{ai}}})}^2\right]---\left(15\right)$

其中，w_a(t)表示方位向时宽函数，多普勒质心f_dci表达式为

       $f_{\mathrm{dci}}=\frac{V_T\sin \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Tsqci}}\right)}{\mathrm{\λ}}+\frac{V_R\sin \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Rsqci}}\right)}{\mathrm{\λ}}---\left(16\right)$

方位向调频斜率K_ai表达式为

       $K_{\mathrm{ai}}=-[\frac{V_T^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Tsqci}}}{\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{TPi}}}+\frac{V_R^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Rsqci}}}{\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{RPi}}}]---\left(17\right)$

其中，发射站天线斜视角θ_Tsqci为

       ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Tsqci}}={\sin }^{-1}\left(\frac{{\stackrel{\→}{V}}_T\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{TPi}}}{\left|\right|{\stackrel{\→}{V}}_T\left|\right|\left|\right|{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{TPi}}\left|\right|}\right)---\left(18\right)$

接收站天线斜视角θ_Rsqci为

       ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Rsqci}}={\sin }^{-1}\left(\frac{{\stackrel{\→}{V}}_R\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{RPi}}}{\left|\right|{\stackrel{\→}{V}}_R\left|\right|\left|\right|{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{RPi}}\left|\right|}\right)---\left(19\right)$

      为发射站到第i个距离门所对应目标点位置的距离矢量，为接收站到第i个距离门所对应目标点位置的距离矢量。

取参考函数的反向共轭

       $S^{*}(-t)=A_0{w}_a(-t)\exp [-\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{ai}}{(-t+\frac{f_{\mathrm{dci}}}{K_{\mathrm{ai}}})}^2]---\left(20\right)$

让回波数据的方位向数据与式(20)分别进行FFT后，在频域上相乘，然后进行IFFT就可以得到方位向脉压后的回波数据。如图5所示为本发明具体实施方式中利用计算出的参考点位置，图像进行距离徙动校正和方位向脉压后的图像。A图是第一个收发组合的聚焦后回波数据；B图是第二个收发组合的聚焦后回波数据；C图是第三个收发组合的聚焦后回波数据；D图是第四个收发组合的聚焦后回波数据。

所述步骤S4具体为：在不同SAR图像中寻找目标点所在位置，并利用回波的时延T_r计算目标点在各个图像中的双基距离和。计算公式为

R_b＝c·T_r                     (21) 

回波延时的计算公式为

       $T_r=t_{\mathrm{offset}}+\frac{\mathrm{index}-\frac{N_r}{2}-1}{f_s}---\left(22\right)$

其中，t_offset为场景中心点的延时，index为距离单元的坐标，N_r为距离向采样点数。

所述步骤S5具体为：根据从步骤S4中得到的双基距离和，和目标点所对应的方位向时刻，可以得到如下方程组

       $\left\{\begin{array}{c}{R}_{b1}=\sqrt{{(x-x_{T1})}^2+{(y-y_{T1})}^2+{(h-h_{T1})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\\ R_{b2}=\sqrt{{(x-x_{T2})}^2+{(y-y_{T2})}^2+{(h-h_{T2})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\\ .\\ .\\ .\\ R_{\mathrm{bN}}=\sqrt{{(x-x_{\mathrm{TN}})}^2+{(y-y_{\mathrm{TN}})}^2+{(h-h_{\mathrm{TN}})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中，R_bi(i＝1,2,...,N)为不同收发组合下的双基距离和，(x,y,h)为场景中心点的坐标，(x_T1,y_T1,h_T1)、(x_T2,y_T2,h_T2)、...、(x_TN,y_TN,h_TN)和(x_R,y_R,h_R)分别是发射站与接收站在目标点所在方位向时刻的位置。

同理，利用牛顿迭代法来求解方程组。可以建立如下函数组

       $\left\{\begin{array}{c}{f}_{b1}(x,y,h)=\sqrt{{(x-x_{T1})}^2+{(y-y_{T1})}^2+{(h-h_{T1})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\\ f_{b2}(x,y,h)=\sqrt{{(x-x_{T2})}^2+{(y-y_{T2})}^2+{(h-h_{T2})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\\ .\\ .\\ .\\ f_{\mathrm{bN}}(x,y,h)=\sqrt{{(x-x_{\mathrm{TN}})}^2+{(y-y_{\mathrm{TN}})}^2+{(h-h_{\mathrm{TN}})}^2}+\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-y_R)}^2+{(h-h_R)}^2}\end{array}\right.---\left(24\right)$

然后利用如下迭代公式来迭代计算出目标点的位置

       $\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂f_{b1}}{\∂x}{|}_{x=x_i}& \frac{\∂f_{b1}}{\∂y}{|}_{y=y_i}& \frac{\∂f_{b1}}{\∂h}{|}_{h=h_i}\\ \frac{\∂f_{b2}}{\∂x}{|}_{x=x_i}& \frac{\∂f_{b2}}{\∂y}{|}_{y=y_i}& \frac{\∂f_{b2}}{\∂h}{|}_{h=h_i}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ \frac{\∂f_{\mathrm{bN}}}{\∂x}{|}_{x=x_i}& \frac{\∂f_{\mathrm{bN}}}{\∂y}{|}_{y=y_i}& \frac{\∂f_{\mathrm{bN}}}{\∂h}{|}_{h=h_i}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{x}_{i+1}\\ y_{i+1}\\ h_{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{R}_{b1}\\ R_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ R_{\mathrm{bN}}\end{array}\right]---\left(25\right)$

其中，(x_i,y_i,h_i)为当前迭代结果，(x_i+1,y_i+1,h_i+1)为下次迭代结果。最终通过上式迭代可以计算出目标点的精确位置。如表2所示为本发明具体实施方式中对图4中9个点目标的坐标定位结果。

从图中可以看出，本发明提供的方法通过建立三维地理坐标，确定多普勒质心，避免了现有的距离多普勒目标定位方法中多普勒质心估计误差引入的目标定位误差，定位过程只需要用到双基距离和与多基SAR的坐标位置，可以很好地实现移不变模式多基SAR下对目标的精确三维目标定位。

表2

      

目标	真实坐标	定位坐标	定位误差
				1	(980,0,20)m	(979.1594,0.0000,22.8846)m	3.0046m
2	(980,0,0)m	(979.6998,0.0000,3.6964)m	3.7085m
				3	(980,0,-20)m	(980.5903,0.0000,-14.8093)m	5.2242m
4	(1000,0,20)m	(999.0379,0.0000,22.7414)m	2.9053m
				5	(1000,0,0)m	(999.6218,0.0000,3.4793)m	3.4998m
6	(1000,0,-20)m	(1000.1,0.0,-15.7)m	4.3024m
				7	(1020,0,20)m	(1019.4,0.0,23.3)m	3.3435m
8	(1020,0,0)m	(1019.7,0.0,4.1)m	4.1398m
				9	(1020,0,-20)m	(1019.1,0.0,17.5)m	2.6848m

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (2)

1.多基合成孔径雷达的目标三维定位方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1：建立三维地理坐标系，确定场景中心点多普勒质心，并根据几何关系得到发射站和接收站的距离历史，根据得到的发射站和接收站的距离历史得到回波数据；

S2：根据发射机发射的线性调频信号作为参考对步骤S1得到的回波数据进行距离向脉压，并根据数值RD算法对距离向脉压后的回波数据进行距离徙动校正；

S3：对不同距离门构造不同的方位向参考函数，根据构造的方位向参考函数对经步骤S2得到的回波数据进行方位向脉压；

S4：根据步骤S3得到的回波数据的时延计算目标点在各个SAR图像中的双基距离和；

S5：根据步骤S4得到的双基距离和，以及目标点所对应的方位向时刻计算目标点三维位置坐标。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：设定方位向时间的中心时刻记为零时刻，将此刻的接收机的位置设为(x_R,y_R,h_R)，其中，x_R、y_R和h_R分别为接收站的x轴、y轴和h轴坐标，以接收机飞行方向为Y轴正方向，高度正方向为H轴正方向，建立三维地理坐标系，则方位向零时刻即为场景中心点的多普勒质心时刻。