CN107884761A - 基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于目标跟踪技术领域，公开了一种基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法，包括能量算子频率估计算法和定位跟踪算法；其中，所述能量算子频率估计算法，用于提取接收回波中感兴趣的目标分量并对其瞬时频率特征值进行估计；所述定位跟踪算法，用于根据目标频率对其进行实时的跟踪定位。本发明在保证高精度、多目标同时定位的需求上，不需要构建大尺寸的收发天线阵列，不仅能有效降低系统成本、减小雷达尺寸、节约电池功耗，还能避免复杂的多通道数据融合处理，降低信号处理的复杂度，在多普勒穿墙雷达的实时探测领域具有广泛的应用前景。

Description

基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法

技术领域

本发明属于目标跟踪技术领域，尤其涉及一种基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法。

背景技术

近年来，利用多普勒穿墙雷达对人类目标进行跟踪被视为一种强有力的工具，在军事和民用领域具有广泛的应用前景。早期的研究成果表明，为了对运动目标进行定位，准确估计目标的瞬时频率具有重要作用。到目前为止，最流行的多普勒穿墙雷达瞬时频率估计算法是基于短时傅里叶变换(STFT)的。然而，这一类方法有几个主要缺点。第一，由于穿墙雷达应用的特殊性，大部分观测者往往希望能够实时获取目标的探测信息。而使用STFT算法处理信号时存在时窗固定的缺陷，导致无法满足目标瞬时频率估计中的高分辨率和高精度双方面的要求，往往只能二者取其一，不适用于环境多变的穿墙雷达应用；；第二，当不同目标的瞬时频率太过接近以至于不能被STFT算法准确分离时，雷达对目标瞬时频率的估计精度将发生明显下降。这种现象也被称之为“频率模糊”效应；第三，STFT法容易受到噪声干扰。在低信噪比条件下，强噪声干扰信号很容易被错误识别为虚假目标，不仅降低了瞬时频率的估计精度，还会影响检测结果的可靠度和鲁棒性。为了克服上述缺陷，学者们对如何改善目标瞬时频率的估计性能做了大量的研究。(1)将阵列处理技术和多普勒频率估计相结合，提高对目标瞬时频率的估计精度，克服“频率模糊”效应。但是，该方法需要构建大尺寸的收发天线阵列，对目标瞬时频率估计精度的提升是以牺牲雷达尺寸、重量、成本等工程应用参数为代价的。(2)通过分辨率更高的多窗口时频分析方法来估计目标瞬时频率，它可以根据回波信号的局部静态性能调整窗口大小，进而提高识别精度。但该方法本质上仍是基于STFT算法的，在探测过程中依然会受到时间和频率分辨率的妥协问题。(3)通过传统多分量分离算法，如奇异值分解(SVD)，经验模式分解(EMD)和Hilbert-Huang变换(HHT)等，来分离不同目标产生的回波分量，进而避免“频率模糊”效应。然而，由于传统多分量分离算法大多基于回波信号的频率特性，因而在分离过程中容易发生模态混叠问题，即在不同目标分量在频率相近甚至混叠区域内，瞬时频率的估计精度将出现显著下降。(4)采用多项式模型来拟合回波相位并根据它们系数的差异来提取不同的目标分量。但是，该算法同样受限于交叉项干扰问题。且随着相位阶数的增加，计算复杂度会呈指数式地增加，对雷达的处理单元造成很大的计算压力。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前改善目标瞬时频率的估计性能方法主要以增加天线来获取更多的信号特征为主，导致雷达尺寸大、重量大、成本高，不符合穿墙雷达的便携性和经济性；同时，时频分析技术等会受到时间和频率分辨率相互妥协的问题，导致频率的估计精度下降；此外，当不同目标的瞬时频率相近时，分离算法容易发生模态混叠问题，造成瞬时频率的估计精度下降甚至误判；最后，大量的傅里叶变换以及高阶指数会使计算复杂度提高。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于能量算子多普勒穿墙雷达定位方法。

本发明是这样实现的，一种基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法，所述基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法包括：能量算子频率估计算法，完成对解调后回波信号的分量分离与频率估计；定位跟踪算法根据目标瞬时频率，实时估测目标位置信息，合成目标运动轨迹，实现对目标的跟踪。

进一步，所述能量算子频率估计算法包括：

(1)能量算子微分方程，根据雷达回波信号的特点建立能量算子微分方程矩阵；

(2)能量算子分离信号，根据微分方程矩阵提取感兴趣的目标分量的瞬时频率。

进一步，所述能量算子微分方程为：

其中r(t)为雷达回波信号，M为目标个数，c_k(k＝0,1,…,M)为方程系数，t₀为瞬时时刻，Δt表示t与t₀相隔的时间很短，r^(k)(t)＝d^kr(t)/dt^k为r(t)的高阶微分。

所述能量算子分离的信号瞬时频率为：

f_i(t₀)＝F₂{F₁(γ_k[r^m])}/2π,i＝1,...,M；

其中F₁(·)和F₂(·)分别为变换函数和方程解法，k和m分别为高阶差分能量函数γ_k[r^m]的阶数和信号微分的阶数。

进一步，所述定位跟踪算法包括：

(1)角度估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标与发射机的夹角大小；

(2)距离估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标离发射机的距离大小；

(3)轨迹合成算法，用于根据目标距离和角度信息，在二维平面对目标进行定位。

进一步，所述角度估计算法具体包括：如附录图2，雷达的载波频率分别为f₁和f₂，包括一个发射机T_x与两个接收机R_x1/R_x2，接收机间的距离为d，当目标处于当前位置时，目标回波传播到两接收机的路程差为：

x＝d sinθ；

θ是目标的方向角。

此外，根据传播路程差可以计算出两个接收机输出信号的相位差如下：

λ₁是载频f₁分量对应的波长。

由此可得出目标的方位角为：

其中，f_1Rx1和f_1Rx2分别为接收机R_x1和R_x2在载波频率为f₁的载波下接收回波信号的瞬时频率。为上述两信号的初始相位差。

进一步，所述距离估计算法具体包括：如附录图2所示，光速为c，当目标距离接收机距离为R时，回波信号在两个载波频率下的相位变化分别为

和

因此，可求得目标距离为：

其中f_2Rx1为接收机R_x1在载波频率为f₂的载波下接收的回波信号的瞬时频率；为接收机R_x1在不同频率下接收回波信号的初始相位差。

进一步，所述轨迹合成算法具体包括：根据角度估测算法和距离估测算法得出的方位角θ和距离R，可转化为笛卡尔空间坐标系：

本发明的另一目的在于提供一种使用所述基于能量算子定位方法的多普勒穿墙雷达定位算法。

本发明通过能量算子频率估计算法完成对雷达回波信号的目标分量分离与频率估计，再使用定位跟踪算法对目标运动轨迹进行实时跟踪；与STFT算法相比，频率估计精度提高0.1Hz，多目标定位精度平均提高0.3m，运算时间减少0.2s.该算法定位精度高，且无“频率模糊”效应，同时避免了多通道数据融合等繁冗的计算过程，运算速度快，在多普勒穿墙雷达的目标跟踪领域中具有广泛的应用前景。在保证多普勒穿墙雷达系统简洁性(只需一个发射机和两个接收机)和探测实时性(运算速度快)的基础上，不仅有效提高对目标的定位精度，同时还能解决“频率模糊”问题，实现同时针对多目标的跟踪定位。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法流程图。

图2是本发明实施例提供的双频多普勒雷达结构示意图。

图3是本发明实施例提供的使用能量算子的雷达定位结果与STFT定位结果示意图；(a)STFT分离频率结果；(b)能量算子分离频率结果；(c)STFT跟踪定位结果；(d)能量算子跟踪定位结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明通过能量算子频率估计算法完成对雷达回波信号的目标分量分离与频率估计，再使用定位跟踪算法对目标运动轨迹进行实时跟踪；具有定位精度高，无“频率模糊”效应的优点，避免了多通道数据融合等繁冗的计算过程，运算速度快。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法包括以下步骤：

S101：根据信号回波建立能量算子微分方程；

S102：根据微分方程组，利用能量算子算法进行信号分离与频率估计；

S103：根据估计的目标瞬时频率，估计目标与雷达间的方位角与距离；

S104：利用目标与雷达间的方位角与距离合成笛卡尔空间坐标。

本发明实施例提供的基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法包括能量算子频率估计算法和定位跟踪算法；其中：

能量算子频率估计算法，用于对解调后回波信号的分量分离与频率估计；

定位跟踪算法，用于根据目标瞬时频率，实时估测目标位置信息，进而合成目标运动轨迹，实现对目标的跟踪。

能量算子频率估计算法包括：

(1)能量算子微分方程的设计，根据雷达回波信号的特点建立能量算子微分方程矩阵；

(2)能量算子分离信号，根据微分方程矩阵提取感兴趣的目标分量的瞬时频率。

本发明能量算子频率分离包括：

假设单个天线接收到的雷达回波信号含有M个信号分量：

其中,a_i(t)和是信号分量r_i(t)的瞬时幅度和瞬时相位。显然的，雷达回波信号分量的幅度、频率是缓慢变化的，在每个时刻点或一段时间内可以把它看成单频信号。这样在短的时间Δt内r(t)可以表述为：

式中a_i(t₀)和f_i(t₀)以及φ_i分别为信号分量r_i(t)在t₀时刻的瞬时幅度、瞬时频率和初相。

根据单个正弦信号的微分关系，建立如下高阶微分方程：

其中r^(k)(t)＝d^kr(t)/dt^k为r(t)的高阶微分(为方便起见，后文以r^(k)代替r^k(t))。(3)式对r(t)的高阶微分进行拓展，也同样成立，故可以构建M个方程：

由于矩阵A是满秩的，故有：

c＝-A^-1r (5)

定义k阶差分能量算子γ_k[r]为：

利用k阶差分能量算子γ_k[r]改写(4)式可得到下方能量函数等式：

则可求得微分方程的系数(c₀,c₁,...,c_M-1)为信号高阶差分能量函数的函数。即可求取微分方程系数c：

c_i＝F₁(γ_k[r^m]),i＝0,1,...,M-1 (8)

式中表示变换函数。各个系数c_i(i＝0,1,...,M-1)的函数包含的高阶差分能量函数γ_k[r^m]的阶数k和信号微分的阶数m的取值对于信号分量个数M≥3的情形有：

当i＝0时：

k_l＝3,m_l＝(0,1,...,M),l＝1；k_l＝(5,7,...,2M-1),m_l＝(2,3,...,M),l＝2,3,...,M

；

当i＝1,2,...,M-1时：

k_l＝(2l+1),m_l＝(0,1,...,M-3,M-2),l＝1,2,...,M。

当信号分量个数M＝2时微分方程系数为：

理论分析(3)式微分方程系数c_i(i＝0,1,...,M-1)可以发现其为各个信号分量瞬时频率f_i(t₀),(i＝1,...,M)的基本对称多项式：

则瞬时频率f₁(t₀),f₂(t₀),...,f_M(t₀)就是方程：

的根。联合(8)和(11)式，可得各个信号分量的瞬时频率f_i(t₀),(i＝1,...,M)也是信号高阶差分能量函数的函数，即：

f_i(t₀)＝F₂{F₁(γ_k[r^m])}/2π,i＝1,...,M (12)

其中F₂(·)为方程解法。由此可估计出各个信号分量的瞬时频率。但由Abel定理可知当信号分量的个数大于4时，(12)式没有一般的代数解法，无法得到f_i(t₀),(i＝1,...,M)关于能量函数的解析表达式，此时可以利用搜索求根的方法求得f_i(t₀),(i＝1,...,M)。

定位跟踪算法包括：

(1)角度估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标与发射机的夹角大小；

(2)距离估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标离发射机的距离大小；

(3)轨迹合成算法，用于根据目标距离和角度信息，在二维平面对目标进行定位。

定位跟踪算法，以双频多普勒穿墙雷达为例，假设雷达的载波频率分别为f₁和f₂，雷达系统包括一个发射机T_x与两个接收机R_x1/R_x2，接收机间的距离为d。雷达系统结果如图3示，那么目标的波达方位角θ与距离R的估计算法如下：

转化为笛卡尔空间坐标有：

其中，f_1Rx1和f_1Rx2分别为接收机R_x1和R_x2在载波频率为f₁的载波下接收回波信号的瞬时频率；f_2Rx1为接收机R_x1在载波频率为f₂的载波下接收的回波信号的瞬时频率；为接收机R_x1和R_x2在载波频率为f₁的载波下接收回波信号的初始相位差；为接收机R_x1在两个载波频率频率下接收回波信号的初始相位差；λ₁是载频f₁分量对应的波长；c是光速。

下面结合具体实施例对本发明的应用效果作详细的描述。

本发明基于能量算子的连续波雷达定位技术的一个优选实施例以及详述如下：双频连续波雷达的载波频率为2.4GHz和2.39GHz，发射机与接收机距离为6.25cm。目标1从坐标(0,2)沿着X正半轴以2m/s运动，目标2从坐标(0.5,1)沿着Y正半轴以1.42m/s运动。使用能量算子的雷达定位结果与STFT定位结果对比见图3，实线为实际频率，虚线为分离所得频率及跟踪定位结果。此外，两种的定位结果误差对比见表1。与STFT算法相比，频率估计精度平均提高0.1Hz，多目标定位精度平均提高0.3m，运算时间减少0.2s。

表1STFT与能量算子误差对比

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法包括：能量算子频率估计算法，负责对解调后回波信号的分量分离与频率估计；定位跟踪算法根据目标瞬时频率，实时估测目标位置信息，合成目标运动轨迹，实现对目标的跟踪。

2.如权利要求1所述的基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述能量算子频率估计算法包括：

(1)能量算子微分方程，根据雷达回波信号的特点建立能量算子微分方程矩阵；

(2)能量算子分离信号，根据微分方程矩阵提取感兴趣的目标分量，并对瞬时频率进行估计。

3.如权利要求2所述的基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述能量算子微分方程为：

c_M＝1,|t-t₀|≤Δt；

其中r(t)为雷达回波信号，M为目标个数，c_k(k＝0,1,…,M)为方程系数，t₀为瞬时时刻，Δt表示t与t₀相隔的时间很短，r^(k)(t)＝d^kr(t)/dt^k为r(t)的高阶微分；

所述能量算子分离的信号瞬时频率为：

f_i(t₀)＝F₂{F₁(γ_k[r^m])}/2π,i＝0,1,...,M；

其中F₁(·)和F₂(·)分别为变换函数和方程解法，k和m分别为高阶差分能量函数γ_k[r^m]的阶数和信号微分的阶数。

4.如权利要求1所述的基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述定位跟踪算法包括：

(1)角度估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标与发射机的夹角大小；

(2)距离估测算法，用于根据目标频率特征，实时估计目标离发射机的距离大小；

(3)轨迹合成算法，用于根据目标距离和角度信息，在二维平面对目标进行定位。

5.如权利要求4所述的基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法，其特征在于，所述定位跟踪具体包括：雷达的载波频率分别为f₁和f₂，包括一个发射机Tx与两个接收机R_x1/R_x2，接收机间的距离为d，目标的波达方位角θ与距离R的估计：

转化为笛卡尔空间坐标有：

X＝R×sinθ

Y＝R×cosθ；

其中，f_1Rx1和f_1Rx2分别为接收机R_x1和R_x2在载波频率为f₁的载波下接收回波信号的瞬时频率；f_2Rx1为接收机R_x1在载波频率为f₂的载波下接收的回波信号的瞬时频率；为接收机R_x1和R_x2在载波频率为f₁的载波下接收回波信号的初始相位差；为接收机R_x1在两个载波频率频率下接收回波信号的初始相位差；λ₁是载频f₁分量对应的波长；c是光速。

6.一种使用权利要求1～5任意一项所述基于能量算子的多普勒穿墙雷达定位方法的多普勒穿墙雷达。