CN109239647A - 一种基于多维拟合的多目标跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于多维拟合的多目标跟踪方法,该方法包括以下步骤：1)对待跟踪目标的位置通过高斯牛顿算法得到多个目标的DOA测试值，并对该测试值采用预测门限检验，2)采用卡尔曼滤波器对第一阶段的测试值进行平滑处理。本发明很大程度上减少了多目标跟踪问题中的计算量大的问题，并且能处理多目标位置出现交叉的跟踪问题。

Description

一种基于多维拟合的多目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及一种多目标跟踪方法，特别是涉及一种基于多维拟合的多目标跟踪方法。
背景技术
多个移动目标的DOA(direction-of-arrival，DOA，来波方向)跟踪方法一直以来是信号处理的热点问题。针对此问题以往的DOA跟踪算法是假设目标的方向在短时间窗内不随时间变化下用经典的基于子空间的DOA估计算法去估计信源方位，如利用最小二乘算法、牛顿法、最大似然算法，利用前一时刻的位置信息去估计下一时刻的位置信息以跟踪运动信源的DOA。但这些方法都难以避开“数据关联”的难题，即处理两个连续时间不同信号间的DOA估计，因此，这些方法都有着计算复杂度大的问题。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，用于解决现有技术中计算复杂度大的问题。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，所述基于多维拟合的多目标跟踪方法包括:
通过高斯牛顿算法对待跟踪目标的位置进行计算得到多个目标的DOA测试值，并对该测试值采用预测门限检验；
采用卡尔曼滤波器对所述DOA测试值进行平滑处理。
可选地，所述基于多维拟合的多目标跟踪方法包括以下步骤：
批量输入M个目标在k-1时刻的状态向量和模型误差协方差矩阵m＝1,2...M；
根据预测k时刻的状态向量提取所述状态向量的第一个元素作为预测DOA值m＝1,2...M，其中F表示系统从k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵；
将所述预测DOA值作为初始值，采用高斯牛顿算法求得测试值
根据第k时刻的模型误差方差估计值和测量误差的方差估计值求得第k－1时刻的模型误差方差估计值和其中em表示模型误差，εm表示测量误差，L表示样本的数量；
计算第t时刻的模型误差协方差矩阵FH表示H的共轭转置；
计算卡尔曼滤波器增益CH表示测量矩阵C的共轭转置，S(k)表示k时刻的残差协方差矩阵，
更新k时刻的状态向量
提取状态向量的第一个元素作为第k时刻的DOA估计值
计算用于下次迭代。
可选地，所述采用高斯牛顿算法求得测试值具体包括：
计算一阶偏导向量r：
其中，Tr(·)表示矩阵的迹，Πη为信号子空间投影算子，R表示阵列信号的二阶协方差矩阵，η＝[θ1,θ2,...,θM]；
计算二阶偏导矩阵H：
其中，i，j表示矩阵的行与列的序号，[H]i,j表示二阶偏导矩阵H的第i行的第j列元素；
计算残差向量Δη＝H-1r，H-1表示矩阵H的逆；
若满足不等式ΔηTS-1Δη＜λ，则更新否则λ为预设阈值，S表示残差协方差矩阵，[Δη]m表示误差向量的第m个元素。
可选地，所述系统从k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵F为：
T是跟踪的时间间隔，即每隔T秒，跟踪一次目标的方位信息。
可选地，所述的ΔηTS-1Δη服从自由度为1的χ2分布。
可选地，所述em(k)服从均值为0，方差为的高斯分布。
可选地，所述εm(k)服从均值为0，方差为的高斯分布。
如上所述，本发明的一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，主要用于改善现有多目标跟踪算法的复杂度大和准确度低的问题，特别用于解决运动的目标状态交叉时现有算法无法正确检测目标信息的问题。具有以下有益效果：
本发明提高了现有多目标跟踪算法的准确度并减少计算量；当运动的目标状态交叉时本算法能正确预测目标位置。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为待跟踪目标的DOA运动图；
图3为本发明算法的跟踪结果图；
图4为传统MUSIC算法的跟踪结果图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且排除像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
具体地，请参阅图1，本发明提供一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，包括以下步骤：
(1)批量输入M个目标在k-1时刻的状态向量和模型误差协方差矩阵为m＝1,2...M；所述模型是卡尔曼滤波器的目标动态模型。
(2)根据预测k时刻的状态向量提取状态向量的第一个元素作为预测DOA值m＝1,2...M，
(3)将步骤(2)中的预测DOA值作为初始值，采用高斯牛顿算法求测试值具体算法流程如图2所示。
(3.1)计算一阶偏导向量r：
其中，Tr(·)表示矩阵的迹，Πη为信号子空间投影算子，[H]i,j表示二阶偏导矩阵H的第i行的第j列元素；R表示阵列信号的二阶协方差矩阵，η＝[θ1,θ2,...,θM]。
(3.2)计算二阶偏导矩阵H：
(3.3)计算残差向量Δη＝H-1r，H-1表示矩阵H的逆；
所述的残差向量Δη可以通过以下方法获得：
多维子空间的拟合问题为：其中Πη为信号子空间投影算子，z(t)表示阵列天线接受的信号。
对上式展开，
其中R(k)表示在第k个时间周期[(k-1)T,kT]，(k＝1,2,...,K)内信号z(t)的协方差矩阵，其中η＝[θ1,θ2,...,θM]。
由于J随第i(i＝1,2,...,M)个元素Δηi相关，对上式求得一阶导数和二阶导数，Δηi,Δηj分别表示误差向量Δη的第i个和第j个元素。
另一方面，对J(Πη)进行二阶泰勒展开，
θm表示第m个目标的DOA信息。
对上式求导得，
令得，
将J(Πη)一阶导数和二阶导数带入上式并舍去二阶偏导项得，
由可得Δη＝H-1r，其中，
(3.4)若满足不等式ΔηTS-1Δη＜λ则更新否则
(4)根据第k时刻的模型误差方差估计值和测量误差的方差估计值求得第k－1时刻的模型误差方差估计值和再利用近似
(5)计算第t时刻的模型误差协方差矩阵FH表示H的共轭转置；
(6)计算卡尔曼滤波器增益CH表示测量矩阵C的共轭转置，S(k)表示k时刻的残差协方差矩阵；其中
(7)更新k时刻的
(8)提取状态向量的第一个元素作为第k时刻的DOA估计值
(9)计算用于下次迭代。
M为目标个数；Tr(·)表示矩阵的迹；F表示系统从(k-1)时刻到k时刻的状态转移矩阵；S(k-1)为(k-1)时刻的残差协方差矩阵；λ为预设阈值；的表示模型误差方差估计值；L表示样本的数量；em表示当前状态与预测状态之间的差值；表示测量误差的方差估计值；εm表示测量误差；C表示测量矩阵。
本发明提供一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，所要解决的技术问题主要用于改善当前现有多目标跟踪算法的复杂度和准确度。本发明将此问题分为两个阶段，第一阶段对待跟踪目标的位置通过高斯牛顿算法得到多个目标的DOA测试值，并对该测试值采用预测门限检验，第二阶段采用卡尔曼滤波器对第一阶段的测试值进行平滑处理。本发明很大程度上减少了多目标跟踪问题中的计算量大的问题，并且能处理多目标位置出现交叉的跟踪问题。
于本实施例中，步骤(1)中第m(m＝1,2,..M)个信源在k时刻的状态向量定义为：其中表示θm(k)的速度，表示θm(k)的加速度。θm(k)表示第m个目标在第k个时刻的DOA信息。
于本实施例中，步骤(2)中T是跟踪的时间间隔。
于本实施例中，步骤(3)中ΔηTS-1Δη服从自由度为1的χ2分布，故λ的选择由自由度为1，置信度为1-α的χ2分布表得到，一般有α＝0.05。
于本实施例中，步骤(4)服从均值为0，方差为的高斯分布，根据em(k)得到估计值
于本实施例中，步骤(4)服从均值为0，方差为的高斯分布，其中C＝[1 0 0],根据εm(k)得到估计值
于本实施例中，选取如下迭代初始值，其中初始值和由高斯牛顿算法求出，而
xm(2)表示第m个目标的在时刻2的准确状态向量，xm(2|2)表示第m个目标的在时刻2被卡尔曼滤波处理后的状态向量。
至于的初始值由于卡尔曼滤波器更新DOA估计值时会延迟一步，为简单起见，将其初始值设置为0，而模型仿真结果显示卡尔曼滤波器能够迅速收敛和跟踪DOA估计值。Pm(k)的初始值将带入得Qm初始值为其中设置为任意小的两个正数。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (7)

1.一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，其特征在于，所述基于多维拟合的多目标跟踪方法包括:
通过高斯牛顿算法对待跟踪目标的位置进行计算得到多个目标的DOA测试值，并对该测试值采用预测门限检验；
采用卡尔曼滤波器对所述DOA测试值进行平滑处理。
2.根据权利要求1所述的一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，其特征在于，所述基于多维拟合的多目标跟踪方法包括以下步骤：
批量输入M个目标在k-1时刻的状态向量和模型误差协方差矩阵
根据预测k时刻的状态向量提取所述状态向量的第一个元素作为预测DOA值其中F表示系统从k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵；
将所述预测DOA值作为初始值，采用高斯牛顿算法求得测试值
根据第k时刻的模型误差方差估计值和测量误差的方差估计值求得第k－1时刻的模型误差方差估计值和其中em表示模型误差，εm表示测量误差，L表示样本的数量；
计算第t时刻的模型误差协方差矩阵FH表示H的共轭转置；
计算卡尔曼滤波器增益CH表示测量矩阵C的共轭转置，S(k)表示k时刻的残差协方差矩阵，
更新k时刻的状态向量
提取状态向量的第一个元素作为第k时刻的DOA估计值
计算用于下次迭代。
3.根据权利要求2所述的一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，其特征在于，所述采用高斯牛顿算法求得测试值具体包括：
计算一阶偏导向量r：
其中，Tr(·)表示矩阵的迹，Πη为信号子空间投影算子，R表示阵列信号的二阶协方差矩阵，η＝[θ1,θ2,...,θM]；
计算二阶偏导矩阵H：
其中，i，j表示矩阵的行与列的序号，[H]i,j表示二阶偏导矩阵H的第i行的第j列元素；
计算残差向量Δη＝H-1r，H-1表示矩阵H的逆；
若满足不等式ΔηTS-1Δη＜λ，则更新否则λ为预设阈值，S表示残差协方差矩阵，[Δη]m表示误差向量的第m个元素。
4.根据权利要求2所述的一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，其特征在于，所述系统从k-1时刻到k时刻的状态转移矩阵F为：
T是跟踪的时间间隔。
5.根据权利要求3所述的一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，其特征在于，所述的ΔηTS-1Δη服从自由度为1的χ2分布。
6.根据权利要求3所述的一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，其特征在于，所述em(k)服从均值为0，方差为的高斯分布。
7.根据权利要求3所述的一种基于多维拟合的多目标跟踪方法，其特征在于，所述εm(k)服从均值为0，方差为的高斯分布。
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