CN103529424B - 一种基于rfid及ukf实现室内目标快速跟踪的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，根据目标实际运动特性建立运动模型，根据RFID测量机制建立RFID测量模型；根据建立的运动模型对目标运动特性进行预测，得到目标状态预测值；利用不敏卡尔曼滤波器，根据目标原始测量值和目标测量预测值计算目标状态状态修正值，进而对目标状态预测值进行修正，得到目标状态估计值；且计算目标状态协方差估计值，衡量目标状态估计值与目标状态真实值之间的误差；同时，利用目标状态预测值实时更新系统自适应参数，进而实现更新运动模型，往复下去，利用更新的运动模型预测下一时间点的目标状态预测值，实现了室内目标的快速跟踪，提高了跟踪精度。

Description

一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法

技术领域

本发明涉及目标跟踪技术领域，尤其涉及一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪方法。

背景技术

RFID即射频标签（Radio frequency identification），是室内定位与跟踪系统的主要部件。RFID系统由射频标签和读取器组成，射频标签内存有该标签的标识信息。当带有该标签的目标移动至读取器附件时，读取器可获得该标签的标识信息，从而辨识出某个目标，同时获得该标签与读取器的距离信息，进而可对目标进行定位或跟踪。目前，关于RFID系统的目标定位专利主要有一种基于有源RFID的室内定位方法（201110101432）、基于无线射频识别技术的钢铁成品智能仓储系统（201210093992）、车站人员定位系统（201010256882）、一种用于RFID室内定位系统的定位方法（200910040571）、基于RFID技术的室内定位系统（200810027885），这些专利都是获得目标的定位信息，其统一特征是假设目标为静止不动的，利用射频原理，得到带有标签的目标的大致位置。

对于运动的目标，上述方法具有以下缺陷：1.因为RFID只能获得与读取器的距离信息，因此要想得到准确位置数据，必须依靠多个读取器获得的某一个目标的距离信息，利用各读取器之间的几何关系才能得到目标的位置，这给系统计算增加了复杂度；2.上述方法都是假设目标是静止的，这不符合运动目标的实际情况，运动目标的位移、速度及加速度满足运动学的基本约束关系，假设目标是静止的就完全抛弃了该关系，造成约束关系的减少，直接导致运动目标轨迹估计不准确。

获得目标实时轨迹在很多跟踪系统中十分常用，例如室内场馆的行人跟踪、智能交通等领域，因此，上述发明并不适用于需要获得运动目标实时轨迹的RFID室内目标跟踪系统。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法。

该方法基于不敏Kalman滤波器（Unsented Kalman Filters,简写为UKF），利用RFID系统获得的目标到读取器的距离信息，以及室内运动目标的动力学特性，实时估计运动状态，同时利用状态预测值更新系统运动方程参数，实现运动状态估计和动力学参数估计的并行化，实现室内目标的快速跟踪。

实现本发明的目的的基本思路是：首先，根据目标实际运动中位移、速度、加速度之间关系及RFID测量机制分别建立目标运动模型及RFID测量模型；其次，根据建立的目标运动模型，对目标运动特性进行预测，得到目标状态预测值；然后，根据RFID测量模型和目标状态预测值计算目标状态测量预测值，进而根据RFID测量系统的多个读取器获取目标原始测量值，利用不敏卡尔曼滤波器、目标原始测量值和目标测量预测值计算目标状态状态修正值，利用目标状态修正值对目标状态预测值进行修正，得到目标状态估计值（与真实值无限接近，但不等于真实值），计算目标状态协方差估计值，衡量目标状态估计值与目标状态真实值之间的误差；同时，利用目标状态预测值实时更新系统自适应参数，进而实现更新的运动模型，往复下去，利用更新的运动模型预测下一时间点的目标状态预测值。

具体实现步骤如下：

步骤1：目标运动状态和系统自适应参数初始化；

步骤2：建立具有系统自适应参数的运动模型和RFID测量模型；

步骤3：根据运动模型和目标初始状态计算下一时间点的目标状态预测值

步骤4：根据RFID测量模型和目标状态预测值计算目标状态测量预测值

步骤5：根据目标状态预测值和目标状态测量预测值计算不敏卡尔曼滤波器增益K_n(t_i)；

步骤6：读取RFID监控系统获取的下一时间点目标状态原始测量值z_n(t_i)；

步骤7：根据目标状态原始测量值z_n(t_i)、目标测量预测值和滤波器增益K_n(t_i)计算目标状态修正值X(t_i)；

步骤8：根据目标状态预测值和目标状态修正值X(t_i)计算目标状态估计值；

步骤9：利用目标状态预测值更新系统自适应参数，进而更新步骤2中的运动模型；

步骤10：判断RFID测量系统中是否还有未处理的原始测量数据，如果有，则返回步骤3；否则结束。

本发明的有益效果是：

1.采用对室内目标运动特性建模的方式，考虑实际RFID监控系统的测量时刻具有任意性的的特点，设计了具有自适应参数的任意采样时刻目标运动方程，更适用于RFID室内目标跟踪系统的机动目标；

2.根据RFID具有非线性测量方程的特点，利用UKF中对非线性测量系统进行估计，通过对sigma点的有效构建，提高了跟踪精度；

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，执行步骤4至步骤8的同时，可并行执行步骤9。

采用上述进一步方案的有益效果是：目标运动轨迹的估计与运动模型的更新并行执行，在有两个计算单元的系统中可实现并行计算，提高对目标跟踪的效率。

进一步，步骤1中目标运动状态和系统自适应参数初始化的具体过程如下：

步骤1.1：设置目标运动状态的初始值

步骤1.2：设置系统自适应参数的初始值α_η=α₀和其中η=x,y，x表示目标在跟踪区域的横向坐标，y表示目标在跟踪区域内的纵向坐标，α_η表示横向坐标、纵向坐标的加速度机动频率，表示横向坐标、纵向坐标的加速度方差；

步骤1.3：设置系统加速度分量的初始值其中η=x,y，其中，x表示跟踪区域的横向坐标，y表示跟踪区域内的纵向坐标；

步骤1.4：设置系统尺寸参数κ=-3，χ=0.01，ο=2；

步骤1.5：设置加速度前一步互相关参数初值r_0,η(1)=0，向加速度自相关参数初值r_0,η(0)=0。

采用上述进一步方案的有益效果是：给出系统循环计算的必要初始条件。

进一步，所述步骤2中的运动模型公式如下：

$x\left(t_i\right)=\mathrm{Ax}\left(t_{i-1}\right)+U\stackrel{\‾}{a}\left(t_{i-1}\right)+w\left(t_{i-1}\right)$

其中，x(t_i)为t_i时刻目标的状态向量，t_i为采样时刻；x(t_i-1)为t_i-1时刻目标的状态向量；为0时刻至t_i-1时刻的加速度均值；A为状态转移矩阵；U为控制矩阵；w(t_i-1)为过程噪声，其均值为0，方差为Q；所述A、U和Q中包括系统自适应参数；

$x\left(t_i\right)={[x\left(t_i\right),\stackrel{.}{x}\left(t_i\right),\stackrel{..}{x}\left(t_i\right),y\left(t_i\right),\stackrel{.}{y}\left(t_i\right),\stackrel{..}{y}\left(t_i\right)]}^T$ 为6维状态列向量，x(t_i),分别是横向的坐标位移、速度和加速度，y(t_i),分别是纵向的坐标位移、速度和加速度。

采用上述进一步方案的有益效果是：上述运动模型是具有自适应参数的任意采样时刻目标运动方程，可以有效的体现RFID测量系统的测量数据采样时刻特性，利用该模型可准确计算出状态预测值。

进一步，步骤2中RFID测量模型公式如下：

$z_n\left(t_i\right)=h_n\left[x\left(t_i\right)\right]+v_n\left(t_i\right)$

$h_n\left[x\left(t_i\right)\right]=d_n\left(t_i\right)=\sqrt{{(x\left(t_i\right)-x_n\left(0\right))}^2+{(y\left(t_i\right)-y_n\left(0\right))}^2}$

其中，z_n(t_i)为RFID监控系统获取的目标在t_i时刻的测量值，h_n[x(t_i)]为测量方程，x(t_i)为t_i时刻目标的状态向量；v_n(t_i)为RFID监控系统中第n个读取器的高斯测量白噪声，且与过程噪声w(t_i-1)相互独立；d_n(t_i)为目标在t_i时刻所处的位置到第n个RFID读取器的真实距离（未知），x(t_i)、_y(t_i)分别为t_i时刻目标位置的横、纵坐标；x_n(0)、y_n(0)分别为第n个RFID读取器的横、纵坐标，n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

采用上述进一步方案的有益效果是：上述RFID测量模型可以有效地体现RFID测量系统的测量数据采样时刻特性，利用该模型可以计算出测量预测值。

进一步，步骤3的具体实现为：

步骤3.1：按照下式计算不敏卡尔曼滤波器所需的sigma点状态值及其权值；

$x^{\left(i\right)}={\left[\begin{array}{ccc}{x}_x^{\left(i\right)}& x_w^{\left(i\right)}& x_v^{\left(i\right)}\end{array}\right]}^T\left\{\begin{array}{cc}{x}_x^{\left(0\right)}={\left[\begin{array}{ccc}\hat{x}\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})& 0_{N_w}& 0_{N_v}\end{array}\right]}^T& i=0;\\ x_x^{\left(0\right)}+{\left(\sqrt{\frac{N_x}{1-W_x^{\left(0\right)}}P\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})}\right)}_i& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ x_x^{\left(0\right)}-{\left(\sqrt{\frac{N_x}{1-W_x^{\left(0\right)}}}P\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})\right)}_i& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

$W_x^{\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\κ}}{N_x+\mathrm{\κ}}& i=0;\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\κ})}& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\κ})}& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

$W_p^{\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\χ}}^2+o+\frac{\mathrm{\κ}}{N_x+\mathrm{\κ}}& i=0;\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\κ})}& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\κ})}& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

其中，x⁽ⁱ⁾为第i个sigma点的扩展状态值，其中包括i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态值,为第i个sigma点的过程噪声模拟量，为第i个sigma点的测量噪声模拟量；表示在t_i-1时刻的目标状态估计值,P(t_i-1|t_i-1)表示在t_i-1时刻的目标状态协方差估计值,是与过程噪声w(t_i-1)维数相同的全0矩阵,是与测量噪声v(t_i-1)维数相同的全0矩阵；

i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值；

i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；表示的均方差矩阵的第i列，κ、χ、ο为尺度参数；

步骤3.2：根据运动模型和目标状态初始值计算每一个sigma点的状态预测值，计算公式如下，

${\hat{x}}^{\left(i\right)}=A\left(t_{i-1}\right)x_x^{\left(i\right)}+U\left(t_{i-1}\right)\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\left(t_{i-1}\right)+x_w^{\left(i\right)},i=\mathrm{0,1},...2N_x$

其中，为第i个sigma点的状态预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态值,为第i个sigma点的过程噪声模拟量，来重构过程噪声对状态预测的影响；A(t_i-1)为t_i-1时刻的状态转移矩阵；U(t_i-1)为t_i-1时刻的控制矩阵；为从0时刻至t_i-1时刻的加速度均值;

步骤3.3：计算所有sigma点状态预测值的加权值，即目标状态预测值；计算公式如下：

$\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})=\underset{i=0}{\overset{{2N}_x}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}^{\left(i\right)}{W}_x^{\left(i\right)}$

其中，表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值，t_i为采样时刻，|表示条件操作符；为第i个sigma点的状态预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值。

采用上述进一步方案的有益效果是：利用上述基于sigma点的不敏卡尔曼滤波器方法可以针对非线性系统得到准确估计预测值。

进一步，步骤4具体实现为：

步骤4.1：根据每个sigma点的状态预测值计算每个sigma点的测量预测值，计算公式如下，；

${\hat{z}}_n^{\left(i\right)}=h_n\left[{\hat{x}}^{\left(i\right)}\right]+x_v^{\left(i\right)}$

其中，为第i个sigma点的测量预测值；为第i个sigma点的状态预测值；为将每个sigma点的状态预测值代入测量方程得到的结果；n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数；为第i个sigma点的测量噪声模拟量，来重构测量噪声对测量预测的影响；

步骤4.2：计算所有sigma点的测量预测值的加权值，即为目标状态测量预测值，计算公式如下：

${\hat{z}}_n=\underset{i=0}{\overset{{2N}_x}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}{W}_x^{\left(i\right)}$

其中，为目标状态测量预测值；为第i个sigma点的测量预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值；N_x是系统状态的维数；n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

进一步，步骤5的具体实现如下：

步骤5.1：计算目标状态测量预测值的协方差，计算公式如下

$S_n\left(t_i\right)=\underset{i=0}{\overset{{2N}_x}{\mathrm{\Σ}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n\}{\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n\}}^T+R_n\left(t_i\right)$

其中，为第i个sigma点的测量预测值；为目标状态测量预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；N_x是系统状态的维数；R_n(t_i)为第n个读取器的测量方差；n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数；

步骤5.2：计算目标状态预测值与目标状态测量预测值的交叉协方差，计算公式如下

$P_{\mathrm{xz},n}\left(t_i\right)=\underset{i=0}{\overset{{2N}_x}{\mathrm{\Σ}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})\}{\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n\}}^T$

其中，P_xz,n(t_i)为交叉协方差矩阵；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；为第i个sigma点的状态预测值；表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值；为第i个sigma点的测量预测值；为目标测量预测值；

步骤5.3：根据步骤5.1中的协方差和步骤5.2中的交叉协方差计算滤波器增益，计算公式如下

$K_n\left(t_i\right)=S_n\left(t_i\right)P_{\mathrm{xz},n}^{-1}\left(t_i\right)$

其中，K_n(t_i)为t_i时刻第n个RFID读取器的滤波器增益，t_i为采样时刻；P_zz,n(t_i)为交叉协方差矩阵，表示交叉协方差矩阵的逆；S_n(t_i)为协方差矩阵，n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

采用上述进一步方案的有益效果是：计算不敏卡尔曼滤波器的增益，利用不敏卡尔曼滤波器增益计算目标状态修正值。

进一步，步骤7的计算公式如下：

$X\left(t_i\right)=\underset{n=1}{\overset{N\left(t_i\right)}{\mathrm{\Σ}}}{K}_n\left(t_i\right)\{z_n\left(t_i\right)-{\hat{z}}_n]\}$

X(t_i)为目标状态修正值，t_i为采样时刻，n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻的获得与目标距离数据的RFID读取器的个数；K_n(t_i)为t_i时刻滤波器增益，z_n(t_i)为第n个读取器在t_i时刻的测量数据，为t_i时刻的测量的估计值。

采用上述进一步方案的有益效果是：由于运动模型本身的特性，通过运动模型获得的目标状态预测值与真实值之间存在一定误差，且由于测量模型本身的特性，通过运动模型获取的目标状态测量预测值与真实值之间存在一定误差，通过目标状态预测值、通过RFID监控系统获取的原始测量值和滤波器增益，求得目标状态修正值，进而利用目标状态修正值对目标状态预测值进行修正，得到目标状态估计值，目标状态估计值无限接近真实值。

进一步，步骤8的计算公式如下

$\hat{x}\left(t_i\right|t_i)=\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})+X\left(t_i\right)$

其中，表示t_i时刻的目标状态估计值；表示在t_i-1时刻时预测t_i时刻的目标状态预测值；X(t_i)为目标状态修正值，t_i为采样时刻。

采用上述进一步方案的有益效果是：通过获得的目标状态修正值对目标状态预测值进行修正，得到目标状态估计值，目标状态估计值无限接近真实值，实现对目标精准跟踪。

进一步，步骤9的计算如下

取为步骤3得到的目标状态预测值的第三行及第六行，即横、纵轴加速度预测值，η=x,y分别表示跟踪区域的横、纵向坐；

1）当i≤4时，按照如下方式更新系统自适应参数：

当 ${\hat{a}}_{1,\mathrm{\η}}\left(t_i\right)>0$ 时, ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{a\η}}^2=\frac{4-\mathrm{\π}}{\mathrm{\π}}{[a_{M,\mathrm{\η}}-{\hat{a}}_{1,\mathrm{\η}}\left(t_i\right)]}^2;$

当 ${\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)<0$ 时, ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{a\&eta;}}^2=\frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}{[{\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)-a_{-M,\mathrm{\&eta;}}]}^2;$

如果可取任意正数，机动频率设置为α₀不变。

其中η=x,y分别表示跟踪区域的横、纵向加速度方差值，a_M,η为一正数，范围在1到100之间，a_-M,η为与a_M,η绝对值相同的负数。

2）当i>4时，按照如下方式更新系统自适应参数

$r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)=r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)+\frac{1}{i}[{\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right){\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_{i-1}\right)-r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)]$

$r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)=r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)+\frac{1}{i}[{\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right){\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)-r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)]$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}=\frac{r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)}{r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)}& {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{awi},\mathrm{\&eta;}}^2=r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}{r}_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ai},\mathrm{\&eta;}}^2=\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{awi},\mathrm{\&eta;}}^2}{1-{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}^2}& {\mathrm{\&alpha;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}=\frac{\ln {\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}}{-{\mathrm{th}}_i}\end{array}$

其中，r_i,η(1)为t_i时刻的加速度前一步互相关参数，r_i,η(0)为t_i时刻向加速度自相关参数，η=x,y，x表示跟踪区域的横向坐标，y表示跟踪区域内的纵向坐标；横、纵轴加速度预测值，r_i-1,η(1)为t_i-1时刻的加速度前一步互相关参数，r_i-1,η(0)为t_i-1时刻向加速度自相关参数，β_i,η和为t_i时刻的计算中间变量，为t_i时刻的加速度方差，α_i,ηt_i时刻的机动频率，th_i=t_i-t_i-1为两次测量数据的时间间隔。

采用上述进一步方案的有益效果是：利用目标状态预测值对系统自适应参数进行更新，进而利用更新的系统自适应参数更新运动模型，对运动模型不断修正，以获得精确的目标状态预测值。

进一步，步骤3还包括计算目标状态协方差预测值，计算公式如下

$P\left(t_i\right|t_{i-1})=\underset{i=0}{\overset{2N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})\}{\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})\}}^T+Q\left(t_{i-1}\right)$

其中，P(t_i|t_i-1)表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态协方差预测值；为第i个sigma点的状态预测值；表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；N_x是系统状态的维数；Q(t_i-1)为过程噪声协方差。

采用上述进一步方案的有益效果是：计算目标状态协方差预测值，该预测值是下一步计算目标状态协方差估计值的基础。

进一步，步骤8还包括计算目标状态协方差估计值，计算公式如下

$P\left(t_i\right|t_i)=P\left(t_i\right|t_{i-1})-\underset{n=1}{\overset{N\left(t_i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_n\left(t_i\right)S_n\left(t_i\right)K_n^T\left(t_i\right)$

其中，P(t_i|t_i)表示t_i时刻的目标状态协方差估计值，P(t_i|t_i-1)表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态协方差预测值，K_n(t_i)为t_i时刻第n个读写器的滤波器增益；S_n(t_i)为第n个读写器的协方差矩阵。

采用上述进一步方案的有益效果是：计算目标状态协方差估计值，用来表征估计的准确性，并用于计算下一次循环每一个sigma点状态值。

附图说明

图1为本发明本发明所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，包括如下步骤：

步骤1：目标运动状态和系统自适应参数初始化；

步骤2：建立具有系统自适应参数的运动模型和RFID测量模型；

步骤3：根据运动模型和目标初始状态计算下一时间点的目标状态预测值

步骤4：根据RFID测量模型和目标状态预测值计算目标状态测量预测值

步骤5：根据目标状态预测值和目标状态测量预测值计算不敏卡尔曼滤波器增益K_n(t_i)；

步骤6：读取RFID监控系统获取的下一时间点目标状态原始测量值z_n(t_i)；

步骤7：根据目标状态原始测量值z_n(t_i)、目标测量预测值和滤波器增益K_n(t_i)计算目标状态修正值X(t_i)；

步骤8：根据目标状态预测值和目标状态修正值X(t_i)计算目标状态估计值；

步骤9：利用目标状态预测值更新系统自适应参数，进而更新步骤2中的运动模型；

步骤10：判断RFID测量系统中是否还有未处理的原始测量数据，如果有，则返回步骤3；否则结束。

其中，步骤1：目标运动状态和系统自适应参数初始化

1.1设置目标运动状态的初始值为6维全0列向量，维数为系统模型中状态向量的维数；

1.2设置系统自适应参数的初始值α_η=α₀和其中η=x,y，x表示目标在跟踪区域的横向坐标，y表示目标在跟踪区域内的纵向坐标，α_η表示横向坐标、纵向坐标的加速度机动频率，表示横向坐标、纵向坐标的加速度方差，本实施例中α₀=1/20、

1.3设置系统加速度分量的初始值本实施例中取0，其中η=x,y，x表示目标在跟踪区域的横向坐标，y表示目标在跟踪区域内的纵向坐标；

1.4设置系统的尺度参数κ=-3，χ=0.01，ο=2。

1.5设置加速度前一步互相关参数初始值为r_0,η(1)=0，向加速度自相关参数初值为r_0,η(0)=0。

步骤2：建立具有系统自适应参数的运动模型及RFID测量模型

2.1利用下式描述目标的运动特征

设目标加速度为非零均值的时间相关随机过程其中为加速度均值，a(t)为零均值指数相关有色噪声模型，其相关函数为

$R_a\left(\mathrm{\&tau;}\right)=E\left[a\left(t\right)a(t+\mathrm{\&tau;})\right]={\mathrm{\&delta;}}_a^2{e}^{-\mathrm{\&alpha;}\left|\mathrm{\&tau;}\right|}$

其中，R_a(τ)表示相关函数；表示加速度方差；α为机动频率，反应目标的机动随机特性；

对有色噪声a(t)做白化处理，得到：

$\stackrel{.}{a}\left(t\right)=-\mathrm{\&alpha;a}\left(t\right)+w\left(t\right)$

其中，表示有色噪声a(t)的一阶导数，w(t)为零均值白噪声，方差为 ${\mathrm{\&delta;}}_w^2=2\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&delta;}}_a^2,$

由 $\stackrel{..}{x}\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{a}+a\left(t\right)$ 和 $\stackrel{.}{a}\left(t\right)=-\mathrm{\&alpha;a}\left(t\right)+w\left(t\right),$ 设 $x\left(t_i\right)=[x\left(t_i\right),\stackrel{.}{x}\left(t_i\right),\stackrel{..}{x}\left(t_i\right)]$ 为横向的坐标状态，x(t_i),分别是横向的坐标位移、速度和加速度，得到目标运动的连续状态方程

$\stackrel{.}{x}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& -\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]x\left(t\right)+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(t\right)+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]w\left(t\right)$

设 $A=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& -\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right],$ 求解上式微分方程得到如下解

$x\left(t\right)=e^{A(t-t_0)}x\left(t_0\right)+{\&Integral;}_{t_0}^t{e}^{A(t-\mathrm{\&lambda;})}U\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\mathrm{d\&lambda;}+{\&Integral;}_{t_0}^t{e}^{A(t-\mathrm{\&lambda;})}\mathrm{BW}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\mathrm{d\&lambda;}$

将求解区间固定在区间[t_i-1,t_i]，并假设

$\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(t_{i-1}\right),w\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=w\left(t_{i-1}\right),\mathrm{\&lambda;}\&Element;\left[\begin{array}{cc}{t}_{i-1}& t_i\end{array}\right],{\mathrm{th}}_i=t_i-t_{i-1},A\left(t_{i-1}\right)=e^{{\mathrm{Ath}}_i},$

$U\left(t_{i-1}\right)={\&Integral;}_{t_{i-1}}^{t_i}{e}^{A(t_i-\mathrm{\&lambda;})}\mathrm{Ud\&lambda;},w_d\left(t_{i-1}\right)={\&Integral;}_{t_{i-1}}^{t_i}{e}^{A{t}_i-\mathrm{\&lambda;}}\mathrm{Bd\&lambda;w}\left(t_{i-1}\right)$ 及 $Q\left(t_{i-1}\right)=E\left[w_d\left(t_{i-1}\right)w_d^T\left(t_{i-1}\right)\right],$ 利用拉普拉斯变换得到

${(\mathrm{sI}-A)}^{-1}={\left[\begin{array}{ccc}s& -1& 0\\ 0& s& -1\\ 0& 0& s+\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{s}& \frac{1}{s^2}& \frac{1}{s^2(s+\mathrm{\&alpha;})}\\ 0& \frac{1}{s}& \frac{1}{s(s+\mathrm{\&alpha;})}\\ 0& 0& \frac{1}{s+\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]$

则矩阵指数可利用拉普拉斯反变换得到

$A\left(t_{i-1}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& {\mathrm{th}}_i& \frac{{\mathrm{\&alpha;th}}_i-1+e^{-\mathrm{\&alpha;t}{h}_i}}{{\mathrm{\&alpha;}}^2}\\ 0& 1& \frac{1-e^{-{\mathrm{\&alpha;th}}_i}}{\mathrm{\&alpha;}}\\ 0& 0& e^{-\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{th}}_i}\end{array}\right]$

利用同样的方法，得到

$U\left(t_{i-1}\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}(-{\mathrm{th}}_i+\frac{\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i^2}{2}+\frac{1-e^{-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}}{\mathrm{\&alpha;}})\\ {\mathrm{th}}_i-\frac{1-e^{-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}}{\mathrm{\&alpha;}}\\ 1-e^{-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}\end{array}\right]$

w_d(t_i-1)的方差为

$Q\left(t_{i-1}\right)=E\left[w_d\left(t_{i-1}\right)w_d^T\left(t_{i-1}\right)\right]=2\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^2\left[\begin{array}{ccc}{q}_{11}& q_{12}& q_{13}\\ q_{12}& q_{22}& q_{23}\\ q_{13}& q_{23}& q_{33}\end{array}\right]$

其中

$q_{11}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}^5}[1-e^{2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}+2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i+\frac{2{\mathrm{\&alpha;}}^3{\mathrm{th}}_i^3}{3}-2{\mathrm{\&alpha;}}^2{\mathrm{th}}_i^2-4\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i{e}^{-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}]$

$q_{12}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}^4}[e^{-2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}+1-2e^{-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}+2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i{e}^{-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}-2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i{+\mathrm{\&alpha;}}^2{\mathrm{th}}_i^2]$

$q_{13}=\frac{1}{{2\mathrm{\&alpha;}}^3}[1-e^{-2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}-2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i{e}^{-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}]$

$q_{22}=\frac{1}{{2\mathrm{\&alpha;}}^3}[4e^{-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}-3-e^{-2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}+2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i]$

$q_{23}=\frac{1}{{2\mathrm{\&alpha;}}^2}[e^{-2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}+1-2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i]$

$q_{33}=\frac{1}{2\mathrm{\&alpha;}}[1-e^{-2\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;{\mathrm{th}}_i}]$

上述推导基于横轴方向的位移、速度和加速度的运动关系，下面考虑横轴、纵轴两个方向的运动关系，我们得到如下在测量时刻的系统方程

$x\left(t_i\right)=A\left(t_{i-1}\right)x\left(t_{i-1}\right)+U\left(t_{i-1}\right)\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(t_{i-1}\right)+w_d\left(t_{i-1}\right)$

其中 $x\left(t_i\right)={[x\left(t_i\right),\stackrel{.}{x}\left(t_i\right),\stackrel{..}{x}\left(t_i\right),y\left(t_i\right),\stackrel{.}{y}\left(t_i\right),\stackrel{..}{y}\left(t_i\right)]}^T$ 为6维状态列向量，x(t_i),分别是横向坐标位移、速度和加速度，y(ti),分别是纵向坐标位移、速度和加速度。x(t_i)为t_i时刻目标的状态向量，t_i为采样时刻；

$A=\left[\begin{array}{cc}{A}_x& 0\\ 0& A_y\end{array}\right]$ 为状态转移矩阵； $U=\left[\begin{array}{cc}{U}_x& 0\\ 0& U_y\end{array}\right]$ 为控制矩阵； $\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(t_{i-1}\right)={\left[\begin{array}{cc}\widehat{\stackrel{..}{x}}\left(t_{i-1}\right)& \widehat{\stackrel{..}{y}}\left(t_{i-1}\right)\end{array}\right]}^T$ 为0时刻开始至t_i-1时刻目标的加速度均值； $w\left(t_{i-1}\right)={\left[\begin{array}{cc}{w}_x\left(t_{i-1}\right)& w_y\left(t_{i-1}\right)\end{array}\right]}^T$ 为过程噪声，其均值为0，方差为 $Q=\left[\begin{array}{cc}{Q}_x& 0\\ 0& Q_y\end{array}\right],$ 假设横向和纵向过程噪声相互独立；设η=x,y，x表示目标在跟踪区域的横向坐标，y表示目标在跟踪区域内的纵向坐标，其中相应矩阵的取值为

$A_{\mathrm{\&eta;}}=\left[\begin{array}{ccc}1& {\mathrm{th}}_i& \frac{{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}\mathrm{th}}_i-1+e^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}t{h}_i}}{{\mathrm{\&alpha;}}^2}\\ 0& 1& \frac{1-e^{-{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}\mathrm{th}}_i}}{\mathrm{\&alpha;}}\\ 0& 0& e^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}\end{array}\right]$

$U_{\mathrm{\&eta;}}=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}}(-{\mathrm{th}}_i+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i^2}{2}+\frac{1-e^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}}{\mathrm{\&alpha;}})\\ {\mathrm{th}}_i-\frac{1-e^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}}{\mathrm{\&alpha;}}\\ 1-e^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}\end{array}\right]$

$Q_{\mathrm{\&eta;}}=2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;\&eta;}}^2\left[\begin{array}{ccc}{q}_{11}& q_{12}& q_{13}\\ q_{12}& q_{22}& q_{23}\\ q_{13}& q_{23}& q_{33}\end{array}\right]$

$q_{11}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}^5}[1-e^{-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}+2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i+\frac{2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}^3{\mathrm{th}}_i^3}{3}-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2{\mathrm{th}}_i^2-4{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i{e}^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}]$

$q_{12}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}^4}[e^{-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}+1-2e^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}+2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{T}_0{e}^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i+{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2{\mathrm{th}}_i^2]$

$q_{13}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}^3}[1-e^{-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i{e}^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}]$

$q_{22}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}^3}[4e^{-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}-3-e^{-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}+2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i]$

$q_{23}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2}[e^{-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}+1-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i]$

$q_{33}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}}[1-e^{-2{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&eta;}}{\mathrm{th}}_i}]$

其中th_i=t_i-t_i-1为两次测量数据的时间间隔。

2.2建立如下RFID系统目标测量方程

z_n(t_i)=h_n[x(t_i)]+v_n(t_i)

$h_n\left[x\left(t_i\right)\right]=d_n\left(t_i\right)=\sqrt{{(x\left(t_i\right)-x_n\left(0\right))}^2+{(y\left(t_i\right)-y_n\left(0\right))}^2}$

z_n(t_i)为RFID监控系统获取的目标在t_i时刻的测量值，h_n[x(t_i)]为测量方程，x(t_i)为t_i时刻目标的状态向量；v_n(t_i)为RFID监控系统中第n个读取器的高斯测量白噪声，且与过程噪声w(t_i-1)相互独立，其测量方差满足σ_p和γ为射频测量的参数,实验表明σ_p取为4dB，γ可取为1.6到6.5区间的任意正数；d_n(t_i)为目标在t_i时刻所处的位置到第n个RFID读取器的真实距离（未知），x(t_i)、y(t_i)分别为t_i时刻目标位置的横、纵坐标；x_n(0)、y_n(0)分别为第n个RFID读取器的横、纵坐标，n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

步骤3：根据建立的具有系统自适应参数的运动模型对目标状态进行预测，

3.1按照下式计算不敏卡尔曼滤波器所需的sigma点状态值及其权值；

$x^{\left(i\right)}={\left[\begin{array}{ccc}{x}_x^{\left(i\right)}& x_w^{\left(i\right)}& x_v^{\left(i\right)}\end{array}\right]}^T\left\{\begin{array}{cc}{x}_x^{\left(0\right)}={\left[\begin{array}{ccc}\hat{x}\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})& 0_{N_w}& 0_{N_v}\end{array}\right]}^T& i=0;\\ x_x^{\left(0\right)}+{\left(\sqrt{\frac{N_x}{1-W_x^{\left(0\right)}}P\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})}\right)}_i& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ x_x^{\left(0\right)}-{\left(\sqrt{\frac{N_x}{1-W_x^{\left(0\right)}}}P\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})\right)}_i& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

$W_x^{\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&kappa;}}{N_x+\mathrm{\&kappa;}}& i=0;\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\&kappa;})}& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\&kappa;})}& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

$W_p^{\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\&chi;}}^2+o+\frac{\mathrm{\&kappa;}}{N_x+\mathrm{\&kappa;}}& i=0;\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\&kappa;})}& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\&kappa;})}& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

其中，x⁽ⁱ⁾为第i个sigma点的扩展状态值，其中包括i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态值,为第i个sigma点的过程噪声模拟量，为第i个sigma点的测量噪声模拟量；表示在t_i-1时刻的目标状态估计值,P(t_i-1|t_i-1)表示在t_i-1时刻的目标状态协方差估计值,是与过程噪声w(t_i-1)维数相同的全0矩阵,是与测量噪声v(t_i-1)维数相同的全0矩阵；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；表示的均方差矩阵的第i列，κ、χ、ο为尺度参数；

3.2根据运动模型和目标状态初始值计算每一个sigma点的状态预测值，计算公式如下，

${\hat{x}}^{\left(i\right)}=A\left(t_{i-1}\right)x_x^{\left(i\right)}+U\left(t_{i-1}\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&alpha;}}\left(t_{i-1}\right)+x_w^{\left(i\right)},i=\mathrm{0,1},...2N_x$

其中，为第i个sigma点的状态预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态值,为第i个sigma点的过程噪声模拟量，来重构过程噪声对状态预测的影响；A(t_i-1)为t_i-1时刻的状态转移矩阵；U(t_i-1)为t_i-1时刻的控制矩阵；为从0时刻至t_i-1时刻的加速度均值;

3.3计算所有sigma点状态预测值的加权值，即目标状态预测值，计算公式如下：

$\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})=\underset{i=0}{\overset{{2N}_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{x}}^{\left(i\right)}{W}_x^{\left(i\right)}$

其中，表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值，t_i为采样时刻，|表示条件操作符；为第i个sigma点的状态预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值。

3.4计算目标状态协方差预测值，计算公式如下

$P\left(t_i\right|t_{i-1})=\underset{i=0}{\overset{2N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})\}{\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})\}}^T+Q\left(t_{i-1}\right)$

其中，P(t_i|t_i-1)表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态协方差预测值；为第i个sigma点的状态预测值；表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；N_x是系统状态的维数；Q(t_i-1)为过程噪声协方差。

步骤4：根据RFID测量模型和目标状态预测值计算目标状态测量预测值

4.1根据每个sigma点的状态预测值计算每个sigma点的测量预测值，计算公式如下

${\hat{z}}_n^{\left(i\right)}=h_n\left[{\hat{x}}^{\left(i\right)}\right]+x_v^{\left(i\right)}$

其中，为第i个sigma点的测量预测值；为第i个sigma点的状态预测值；为将每个sigma点的状态预测值代入测量方程得到的结果；n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数；为第i个sigma点的测量噪声模拟量，来重构测量噪声对测量预测的影响；

4.2计算所有sigma点的测量预测值的加权值，即为目标状态测量预测值，计算公式如下：

${\hat{z}}_n=\underset{i=0}{\overset{2N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}{W}_x^{\left(i\right)}$

其中，为目标状态测量预测值；为第i个sigma点的测量预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值；N_x是系统状态的维数；n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

步骤5：根据目标状态预测值和目标状态测量预测值计算不敏卡尔曼滤波器增益

5.1计算目标状态测量预测值的协方差，计算公式如下

$S_n\left(t_i\right)=\underset{i=0}{\overset{{2N}_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n\}{\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n\}}^T+R_n\left(t_i\right)$

其中，为第i个sigma点的测量预测值；为目标状态测量预测值；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；N_x是系统状态的维数；R_n(t_i)为第n个读取器的测量方差；n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数；

5.2计算目标状态预测值与目标状态测量预测值的交叉协方差，计算公式如下

$P_{\mathrm{xz},n}\left(t_i\right)=\underset{i=0}{\overset{{2N}_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})\}{\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n\}}^T$

其中，P_xz,n(t_i)为交叉协方差矩阵；i=0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；为第i个sigma点的状态预测值；表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值；为第i个sigma点的测量预测值；为目标测量预测值；

5.3根据步骤5.1中的协方差和步骤5.2中的交叉协方差计算滤波器增益，计算公式如下

$K_n\left(t_i\right)=S_n\left(t_i\right)P_{\mathrm{xz},n}^{-1}\left(t_i\right)$

其中，K_n(t_i)为t_i时刻第n个RFID读取器的滤波器增益，t_i为采样时刻；P_zz,n(t_i)为交叉协方差矩阵，表示交叉协方差矩阵的逆；S_n(t_i)为协方差矩阵，n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

步骤6：读取RFID监控系统获取的下一时间点目标状态原始测量值z_n(t_i)；

步骤7：根据目标状态原始测量值、目标测量预测值和滤波器增益计算目标状态修正值

$X\left(t_i\right)=\underset{n=1}{\overset{N\left(t_i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_n\left(t_i\right)\{z_n\left(t_i\right)-{\hat{z}}_n]\}$

X(t_i)为目标状态修正值，t_i为采样时刻，n=1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻的获得与目标距离数据的RFID读取器的个数；K_n(t_i)为t_i时刻滤波器增益，z_n(t_i)为第n个读取器在t_i时刻的测量数据，为t_i时刻的测量的估计值。

步骤8：根据目标状态预测值和目标状态修正值X(t_i)计算目标状态估计值及其协方差估计值

8.1根据目标状态预测值和目标状态修正值X(t_i)计算目标状态估计值

$\hat{x}\left(t_i\right|t_i)=\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})+X\left(t_i\right)$

其中，表示t_i时刻的目标状态估计值；表示在t_i-1时刻时预测t_i时刻的目标状态预测值；X(t_i)为目标状态修正值，t_i为采样时刻。

8.2计算目标状态协方差估计值，计算公式如下

$P\left(t_i\right|t_i)=P\left(t_i\right|t_{i-1})-\underset{m=1}{\overset{N\left(t_i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_n\left(t_i\right)S_n\left(t_i\right)K_n^T\left(t_i\right)$

其中，P(t_i|t_i)表示t_i时刻的目标状态协方差估计值，P(t_i|t_i-1)表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态协方差预测值，K_n(t_i)为t_i时刻第n个读写器的滤波器增益；S_n(t_i)为第n个读写器的协方差矩阵。

步骤9：利用目标状态预测值更新系统自适应参数，进而更新步骤2中的运动模型

取为步骤3得到的目标状态预测值的第三行及第六行，即横、纵轴加速度预测值，η=x,y分别表示跟踪区域的横、纵向坐；

1）当i≤4时，按照如下方式更新系统自适应参数：

当 ${\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)>0$ 时, ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{a\&eta;}}^2=\frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}{[a_{M,\mathrm{\&eta;}}-{\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)]}^2;$

当 ${\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)<0$ 时, ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{a\&eta;}}^2=\frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}{[{\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)-a_{-M,\mathrm{\&eta;}}]}^2;$

如果 可取任意正数；

机动频率设置为α₀不变；

其中η=x,y分别表示跟踪区域的横、纵向加速度方差值，a_M,η为一正数，范围在1到100之间，a_-M,η为与a_M,η绝对值相同的负数；

2）当i>4时，按照如下方式更新系统自适应参数

$r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)=r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)+\frac{1}{i}[{\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right){\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_{i-1}\right)-r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)]$

$r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)=r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)+\frac{1}{i}[{\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right){\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)-r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)]$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}=\frac{r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)}{r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)}& {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{awi},\mathrm{\&eta;}}^2=r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}{r}_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ai},\mathrm{\&eta;}}^2=\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{awi},\mathrm{\&eta;}}^2}{1-{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}^2}& {\mathrm{\&alpha;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}=\frac{\ln {\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}}{-{\mathrm{th}}_i}\end{array}$

r_i,η(1)为t_i时刻的加速度前一步互相关参数，r_i,η(0)为t_i时刻向加速度自相关参数，η=x,y，x表示跟踪区域的横向坐标，y表示跟踪区域内的纵向坐标；横、纵轴加速度预测值，r_i-1,η(1)为t_i-1时刻的加速度前一步互相关参数，r_i-1,η(0)为t_i-1时刻向加速度自相关参数，β_i,η和为t_i时刻的计算中间变量，为t_i时刻的加速度方差，α_i,ηt_i时刻的机动频率，th_i=t_i-t_i-1为两次测量数据的时间间隔。

步骤10：判断RFID测量系统中是否还有未处理的原始测量数据，如果有，则返回步骤3；否则结束。

由于运动模型和测量模型本身特性，两个模型存在噪声，因而利用运动模型获取的预测值和利用测量模型获取的测量值与真实值之间都存在一定误差，所以要利用不敏卡尔曼滤波器进行修正，得到目标状态估计值。

监控系统获取的原始测量值有误差，由于RFID系统的非线性，因此采用不敏卡尔曼滤波器对预测值和测量值进行处理，得到状态估计值，其中状态估计值无限接近真实值，但不等于真实值，计算目标状态协方差表征该误差，并利用该协方差计算2N_x+1个sigma点的状态值用来重构在该误差水平下的状态估计值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：目标运动状态和系统自适应参数初始化；

步骤2：建立具有系统自适应参数的运动模型和RFID测量模型；

步骤3：根据运动模型和目标初始状态计算下一时间点的目标状态预测值

步骤4：根据RFID测量模型和目标状态预测值计算目标状态测量预测值

步骤5：根据目标状态预测值和目标状态测量预测值计算不敏卡尔曼滤波器增益K_n(t_i)；

步骤6：读取RFID监控系统获取的下一时间点目标状态原始测量值z_n(t_i)；

步骤7：根据目标状态原始测量值z_n(t_i)、目标测量预测值和滤波器增益K_n(t_i)计算目标状态修正值X(t_i)；

步骤8：根据目标状态预测值和目标状态修正值X(t_i)计算目标状态估计值

步骤9：利用目标状态预测值更新系统自适应参数，进而更新步骤2中的运动模型；

步骤10：判断RFID测量系统中是否还有未处理的原始测量数据，如果有，则返回步骤3；否则结束。

其中,执行步骤4至步骤8的同时，并行执行步骤9。

2.根据权利要求1所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤1中目标运动状态和系统自适应参数初始化的具体过程如下：

步骤1.1：设置目标运动状态的初始值

步骤1.2：设置系统自适应参数的初始值α_η＝α₀和其中η＝x,y，x表示目标在跟踪区域的横向坐标，y表示目标在跟踪区域内的纵向坐标，α_η表示横向坐标、纵向坐标的加速度机动频率，表示横向坐标、纵向坐标的加速度方差；

步骤1.3：设置系统加速度分量的初始值其中η＝x,y，其中，x表示跟踪区域的横向坐标，y表示跟踪区域内的纵向坐标；

步骤1.4：设置系统尺寸参数κ＝-3，χ＝0.01，ο＝2；

步骤1.5：设置加速度前一步互相关参数初值r_0,η(1)＝0，向加速度自相关参数初值r_0,η(0)＝0。

3.根据权利要求1所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，所述步骤2中的运动模型公式如下：

$x\left(t_i\right)=\mathrm{Ax}\left(t_{i-1}\right)+U\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(t_{i-1}\right)+w\left(t_{i-1}\right)$

其中，x(t_i)为t_i时刻目标的状态向量，t_i为采样时刻；x(t_i-1)为t_i-1时刻目标的状态向量；为0时刻至t_i-1时刻的加速度均值；A为状态转移矩阵；U为控制矩阵；w(t_i-1)为过程噪声，其均值为0，方差为Q；所述A、U和Q中包括系统自适应参数；

$x\left(t_i\right)=[x\left(t_i\right),\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t_i\right),\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\left(t_i\right),y\left(t_i\right),\stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t_i\right),\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(t_i\right){]}^T$ 为6维状态列向量，x(t_i),分别是横向的坐标位移、速度和加速度，y(t_i),分别是纵向的坐标位移、速度和加速度。

4.根据权利要求1所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤2中RFID测量模型公式如下：

z_n(t_i)＝h_n[x(t_i)]+v_n(t_i)

$h_n\left[x\left(t_i\right)\right]=d_n\left(t_i\right)=\sqrt{{(x\left(t_i\right)-x_n\left(0\right))}^2+(y\left(t_i\right)-y_n{\left(0\right))}^2}$

其中，z_n(t_i)为RFID监控系统获取的目标在t_i时刻的测量值，h_n[x(t_i)]为测量方程，x(t_i)为t_i时刻目标的状态向量；v_n(t_i)为RFID监控系统中第n个读取器的高斯测量白噪声，且与过程噪声w(t_i-1)相互独立；d_n(t_i)为目标在t_i时刻所处的位置到第_n个RFID读取器的真实距离(未知)，x(t_i)、y(t_i)分别为t_i时刻目标位置的横、纵坐标；x_n(0)、y_n(0)分别为第_n个RFID读取器的横、纵坐标，n＝1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

5.根据权利要求1所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤3的具体实现为：

步骤3.1：按照下式计算不敏卡尔曼滤波器所需的sigma点状态值及其权值；

$x^{\left(i\right)}={\left[\begin{array}{ccc}{x}_x^{\left(i\right)}& x_w^{\left(i\right)}& x_v^{\left(i\right)}\end{array}\right]}^T=\left\{\begin{array}{cc}{x}_x^{\left(0\right)}={\left[\begin{array}{ccc}\hat{x}\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})& 0_{N_w}& 0_{N_v}\end{array}\right]}^T& i=0;\\ x_x^{\left(0\right)}+{\left(\sqrt{\frac{N_x}{1-W_x^{\left(0\right)}}P\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})}\right)}_i& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ x_x^{\left(0\right)}-{\left(\sqrt{\frac{N_x}{1-W_x^{\left(0\right)}}P\left(t_{i-1}\right|t_{i-1})}\right)}_i& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

$W_x^{\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&kappa;}}{N_x+\mathrm{\&kappa;}}& i=0;\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\&kappa;})}& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\&kappa;})}& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

$W_p^{\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\&chi;}}^2+o+\frac{\mathrm{\&kappa;}}{N_x+\mathrm{\&kappa;}}& i=0;\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\&kappa;})}& i=\mathrm{1,2},......,N_x\\ \frac{1}{2(N_x+\mathrm{\&kappa;})}& i=N_x+1,N_x+2,......,2N_x\end{array}\right.$

其中，x⁽ⁱ⁾为第i个sigma点的扩展状态值，其中包括i＝0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态值,为第i个sigma点的过程噪声模拟量，为第i个sigma点的测量噪声模拟量；表示在t_i-1时刻的目标状态估计值,P(t_i-1|t_i-1)表示在t_i-1时刻的目标状态协方差估计值,是与过程噪声w(t_i-1)维数相同的全0矩阵,是与测量噪声v(t_i-1)维数相同的全0矩阵；

i＝0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值；

i＝0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；

表示的均方差矩阵的第i列，κ、χ、ο为尺度参数；

步骤3.2：根据运动模型和目标状态初始值计算每一个sigma点的状态预测值，计算公式如下，

${\hat{x}}^{\left(i\right)}=A\left(t_{i-1}\right)x_x^{\left(i\right)}+U\left(t_{i-1}\right)\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(t_{i-1}\right)+x_w^{\left(i\right)},i=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;2N_x$

其中，为第i个sigma点的状态预测值；i＝0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态值,为第i个sigma点的过程噪声模拟量，来重构过程噪声对状态预测的影响；A(t_i-1)为t_i-1时刻的状态转移矩阵；U(t_i-1)为t_i-1时刻的控制矩阵；为从0时刻至t_i-1时刻的加速度均值；

步骤3.3：计算所有sigma点状态预测值的加权值，即目标状态预测值；计算公式如下：

$\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})=\underset{i=0}{\overset{2N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{x}}^{\left(i\right)}{W}_x^{\left(i\right)}$

其中，表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值，t_i为采样时刻，|表示条件操作符；为第i个sigma点的状态预测值；i＝0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值。

6.根据权利要求1所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤4具体实现为：

步骤4.1：根据每个sigma点的状态预测值计算每个sigma点的测量预测值，计算公式如下：

${\hat{z}}_n^{\left(i\right)}=h_n\left[{\hat{x}}^{\left(i\right)}\right]+x_v^{\left(i\right)}$

其中，为第i个sigma点的测量预测值；为第i个sigma点的状态预测值；为将每个sigma点的状态预测值代入测量方程得到的结果；n＝1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数；为第i个sigma点的测量噪声模拟量，来重构测量噪声对测量预测的影响；

步骤4.2：计算所有sigma点的测量预测值的加权值，即为目标状态测量预测值，计算公式如下：

${\hat{z}}_n=\underset{i=0}{\overset{2N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}{W}_x^{\left(i\right)}$

其中，为目标状态测量预测值；为第i个sigma点的测量预测值；i＝0,1，…2N_x，为第i个sigma点的状态估计权值；N_x是系统状态的维数；n＝1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

7.根据权利要求4所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤5的具体实现如下：

步骤5.1：计算目标状态测量预测值的协方差，计算公式如下

$S_n\left(t_i\right)=\underset{i=0}{\overset{2N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n\}\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n{\}}^T+R_n\left(t_i\right)$

其中，为第i个sigma点的测量预测值；为目标状态测量预测值；i＝0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；N_x是系统状态的维数；R_n(t_i)为第n个读取器的测量方差；n＝1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数；

步骤5.2：计算目标状态预测值与目标状态测量预测值的交叉协方差，计算公式如下

$P_{\mathrm{xz},n}\left(t_i\right)=\underset{i=0}{\overset{2N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})\}\{{\hat{z}}_n^{\left(i\right)}-{\hat{z}}_n{\}}^T$

其中，P_xz,n(t_i)为交叉协方差矩阵；i＝0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；为第i个sigma点的状态预测值；表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值；为第i个sigma点的测量预测值；为目标测量预测值；

步骤5.3：根据步骤5.1中的协方差和步骤5.2中的交叉协方差计算滤波器增益，计算公式如下

$K_n\left(t_i\right)=S_n\left(t_i\right)P_{\mathrm{xz},n}^{-1}\left(t_i\right)$

其中，K_n(t_i)为t_i时刻第n个RFID读取器的滤波器增益，t_i为采样时刻；P_zz,n(t_i)为交叉协方差矩阵，表示交叉协方差矩阵的逆；S_n(t_i)为协方差矩阵，n＝1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻能够获得目标测量值的RFID读取器的个数。

8.根据权利要求1所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤7的计算公式如下：

$X\left(t_i\right)=\underset{n=1}{\overset{N\left(t_i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_n\left(t_i\right)\{z_n\left(t_i\right)-{\hat{z}}_n]\}$

X(t_i)为目标状态修正值，t_i为采样时刻，n＝1,2,…N(t_i)，N(t_i)为t_i时刻的获得与目标距离数据的RFID读取器的个数；K_n(t_i)为t_i时刻滤波器增益，z_n(t_i)为第n个读取器在t_i时刻的测量数据，为t_i时刻的测量的估计值。

9.根据权利要求1所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤8的计算公式如下

$\hat{x}\left(t_i\right|t_i)=\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})+X\left(t_i\right)$

其中，表示t_i时刻的目标状态估计值；表示在t_i-1时刻时预测t_i时刻的目标状态预测值；X(t_i)为目标状态修正值，t_i为采样时刻。

10.根据权利要求1所述一种基于RFI D及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤9的计算如下

取为步骤3得到的目标状态预测值的第三行及第六行，即横、纵轴加速度预测值，η＝x,y分别表示跟踪区域的横、纵向坐标；

1)当i≤4时，按照如下方式更新系统自适应参数：

当 ${\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)>0$ 时, ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{a\&eta;}}^2=\frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}[a_{M,\mathrm{\&eta;}}-{\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right){]}^2;$

当 ${\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)<0$ 时, ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{a\&eta;}}^2=\frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}[{\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)-a_{-M,\mathrm{\&eta;}}{]}^2;$

如果 ${\hat{a}}_{1,\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)=0,$ 可取任意正数；

机动频率设置为α₀不变；

其中η＝x,y分别表示跟踪区域的横、纵向加速度方差值，a_M,η为一正数，范围在1到100之间，a_-M,η为与a_M,η绝对值相同的负数；

2)当i＞4时，按照如下方式更新系统自适应参数

$r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)=r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)+\frac{1}{i}[{\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right){\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_{i-1}\right)-r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)]$

$r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)=r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)+\frac{1}{i}[{\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right){\hat{a}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(t_i\right)-r_{i-1,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)]$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}=\frac{r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)}{r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)}& {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{awi},\mathrm{\&eta;}}^2=r_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(0\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}{r}_{i,\mathrm{\&eta;}}\left(1\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ai},\mathrm{\&eta;}}^2=\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{awi},\mathrm{\&eta;}}^2}{1-{\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}^2}& {\mathrm{\&alpha;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}=\frac{\ln {\mathrm{\&beta;}}_{i,\mathrm{\&eta;}}}{-{\mathrm{th}}_i}\end{array}$

其中，r_i,η(1)为t_i时刻的加速度前一步互相关参数，r_i,η(0)为t_i时刻向加速度自相关参数，η＝x,y，x表示跟踪区域的横向坐标，y表示跟踪区域内的纵向坐标；横、纵轴加速度预测值，r_i-1,η(1)为t_i-1时刻的加速度前一步互相关参数，r_i-1,η(0)为t_i-1时刻向加速度自相关参数，β_i,η和为t_i时刻的计算中间变量，为t_i时刻的加速度方差，α_i,ηt_i时刻的机动频率，th_i＝t_i-t_i-1为两次测量数据的时间间隔。

11.根据权利要求2所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤3还包括计算目标状态协方差预测值，计算公式如下

$P\left(t_i\right|t_{i-1})=\underset{i=0}{\overset{2N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_p^{\left(i\right)}\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1})\}\{{\hat{x}}^{\left(i\right)}-\hat{x}\left(t_i\right|t_{i-1}){\}}^T+Q\left(t_{i-1}\right)$

其中，P(t_i|t_i-1)表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态协方差预测值；为第i个sigma点的状态预测值；表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态预测值；i＝0,1,…2N_x，为第i个sigma点的状态估计方差权值；N_x是系统状态的维数；Q(t_i-1)为过程噪声协方差。

12.根据权利要求9所述一种基于RFID及UKF实现室内目标快速跟踪的方法，其特征在于，步骤8还包括计算目标状态协方差估计值，计算公式如下

$P\left(t_i\right|t_i)=P\left(t_i\right|t_{i-1})-\underset{n=1}{\overset{N\left(t_i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_n\left(t_i\right)S_n\left(t_i\right)K_n^T\left(t_i\right)$

其中，P(t_i|t_i)表示t_i时刻的目标状态协方差估计值，P(t_i|t_i-1)表示在t_i-1时刻预测t_i时刻的目标状态协方差预测值，K_n(t_i)为t_i时刻第n个读写器的滤波器增益；S_n(t_i)为第n个读写器的协方差矩阵。