CN104504728B - 多机动目标跟踪方法、系统及其广义联合概率数据关联器 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种多机动目标跟踪方法、系统及其广义联合概率数据关联器，该方法包括：根据给定目标的位置观测计算对应的航向角、航向角变化量以及观测残差，并分别计算位置观测和航向角观测对应的不确定性度量；将所述位置观测和航向角观测对应的不确定性度量通过自适应加性融合以计算不同观测的广义联合关联概率；所述广义联合关联概率用于表征根据环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重；根据观测残差和航向角变化量动态调节衰减因子；以及对给定目标状态进行模糊递推最小二乘滤波以对多机动目标航迹进行更新。利用本发明，可以同时处理跟踪过程中不同类型观测，并根据观测环境的变化调整不同类型观测对关联结果的权重，具有更高的跟踪精度。

Description

多机动目标跟踪方法、系统及其广义联合概率数据关联器

技术领域

本发明属于目标跟踪系统领域，尤其涉及一种多机动目标跟踪方法、系统及其广义联合概率数据关联器。

背景技术

信息融合是研究和处理信息理论问题的方法之一，利用来自不同层次的传感器/节点具有不同精度、维度、粒度及不确定性的数据，获取更精确、更完整的估计和决策，其处理过程主要包括数据关联和状态估计。在杂波环境下，由于跟踪过程的不确定性，使得多机动目标跟踪成为信息融合的一个技术难点。

一方面，数据关联产生于传感器观测过程以及跟踪环境的不确定性，是为了区分观测来源于哪个目标或杂波。现有的关联方法主要考虑杂波、噪声以及偏差等相关的问题，联合概率数据关联(JPDA)利用关联门限剪除不可行假设，同时建立可行假设与目标的关联概率。然而，JPDA只是将最新观测用于关联，没有充分利用历史观测以及其它与目标运动相关的信息。另一方面，经过关联处理后，需要利用关联结果对目标状态进行估计。但是，由于传感器分部广、数目多，每个节点都需要处理大量的数据。并且，现有数据链系统中由于缺乏跟踪环境的先验知识，来自数据链和平台的航迹一般仅包括目标的状态信息，没有给出具体的模型参数，给数据关联和状态估计带来很大困难。

现有技术中，为了跟踪多机动目标，在运动模型及噪声方差未知的情况下，递推最小二乘滤波(RLSF)计算量小，能够较好地跟踪匀速运动目标，但跟踪多机动目标的效果不理想。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种多机动目标跟踪系统、方法及其广义联合概率数据关联器，能够在运动模型及噪声方差未知的情况下准确跟踪多机动目标。

本发明提供一种多机动目标跟踪方法，所述方法包括：根据给定目标的位置观测计算对应的航向角、航向角变化量以及观测残差，并分别计算位置观测和航向角观测对应的不确定性度量；将所述位置观测和航向角观测对应的不确定性度量通过自适应加性融合以计算不同位置观测的广义联合关联概率；所述广义联合关联概率用于表征根据环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重；根据观测残差和航向角变化量动态调节衰减因子；以及对给定目标的状态进行模糊递推最小二乘滤波以对多机动目标航迹进行更新。

优选地，所述分别计算位置观测和航向角观测对应的不确定性度量的步骤包括：建立统计观测的不确定性度量为

${\mathrm{\σ}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}^T(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}/m_k^l{g}_{z^l},$ 表示统计观测在特征空间的分散程度，即第l类统计观测的标准差；

并且， $H\left(p_k^l\right)=-\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{p}^l\left(z_i^l\left(k\right)\right)\ln p^l\left(z_i^l\left(k\right)\right),$ 表示概率值在统计观测上的分布情况，即第l类统计观测的熵；和分别表示关联区域内第l类统计观测的中心及其第i个统计观测；是的观测概率，为统计观测的个数，为关联门限；

建立模糊观测的不确定性度量为

${\mathrm{\σ}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}^T(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}/m_k^l{g}_{z^l},$ 表示模糊观测在特征空间的分散程度，即第l类模糊观测的标准差；

并且， $\tilde{H}\left(u_k^l\right)=-\underset{i=1}{\overset{n_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{u}^l\left(s_i^l\left(k\right)\right)\ln u^l\left(s_i^l\left(k\right)\right),$ 表示隶属度值在模糊观测上的分布情况，即，所述l类模糊观测的熵；和分别表示关联区域内第l类模糊观测的中心及其第i个模糊观测；是的隶属度，为模糊观测的个数，为关联门限，l、i、k均为自然数，T为矩阵的转置。

优选地，将所述位置观测和航向角观测对应的不确定性度量通过自适应加性融合以计算不同类型观测的广义联合关联概率的步骤包括：根据所述统计观测的不确定性度量以及模糊观测的不确定性度量利用如下公式进行自适应加性融合，以得到所述广义联合关联概率：

$\mathrm{\ρ}(z_i^l\left(k\right),...,z_i^{m_k^l}\left(k\right),s_i^l\left(k\right),...,s_i^{n_k^l}\left(k\right)|x^t\left(k\right))=\underset{l=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}^l\left(k\right)p\left(z_i^l\left(k\right)\right|x^t\left(k\right))+\underset{l=1}{\overset{n_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\widetilde{\mathrm{\α}}\left(k\right)u^l\left(s_i^l\left(k\right)\right|x^t\left(k\right));$

根据所述观测残差和航向角变化量计算统计关联概率和模糊关联概率，以及根据所述统计关联概率、模糊关联概率和所述广义联合关联概率利用如下公式确定归一化广义联合关联概率：

所述观测残差为 $\mathrm{\Δ}{z}_i^t\left(k\right)={\left[{(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1))}^T(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1))\right]}^{1/2},$ 所述航向角变化量为计算得到的所述统计关联概率为以及所述模糊关联概率为c是归一化因子，为经验值；为z_i(k)来自目标t的概率，由z_i(k)到之间的距离确定；向量的方向为k时刻的目标t的航向角即向量的方向为k时刻目标t的量测角即 ${\mathrm{\Δ}}_t={[{({\hat{x}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{x}}^t(k-1))}^2+{({\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1))}^2]}^{1/2},{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{it}}={[{(x_i\left(k\right)-{\hat{x}}^t(k-1))}^2+{(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))}^2]}^{1/2}.$

优选地，所述根据观测残差和航向角变化量动态调节衰减因子的步骤具体为：根据所述观测残差和航向角变化量并利用如下公式动态调节衰减因子：

M＝16为模糊规则条数；分别为Δz′_k、Δθ′_j的模糊子集； 对应z_k、的隶属度函数， $\mathrm{\Δ}{z}^t\left(k\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i^t\left(k\right)\mathrm{\Δ}{z}_i^t\left(k\right),$ z_max、均为经验值；是为取最大值所对应的点；并设定分别为的模糊子集和隶属度函数。

优选地，所述对给定目标的状态进行模糊递推最小二乘滤波以对目标航迹进行更新的步骤包括：根据所述衰减因子和广义联合关联概

率通过如下公式对所述多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新： ${\hat{x}}^t\left(k\right)={\hat{x}}^t(k-1)+K^t\left(k\right)V^t\left(k\right);$ 以及 $P^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}{P}^t(k-1)-K^t\left(k\right)S^t\left(k\right)K^t{\left(k\right)}^T;$ 其中，

$V^t\left(k\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i^t\left(k\right)V_i^t\left(k\right).$

为解决上述问题，本发明还提供一种多机动目标跟踪系统，包括：广义联合概率数据关联器，根据不同类型观测建立对应的不确定性度量，并根据所述不确定性度量进行自适应加性融合以计算广义联合关联概率，所述观测的不确定性度量用于表征根据环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重；模糊递推最小二乘滤波器，用于根据给定目标的位置观测计算对应的航向角、航向角变化量以及观测残差，根据所述观测残差和航向角变化量动态调节衰减因子对给定目标的状态进行模糊递推最小二乘滤波，从而对多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新。

优选地，所述不同类型观测包括统计观测和模糊观测；所述广义联合概率数据关联器建立统计观测的不确定性度量为

${\mathrm{\σ}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}^T(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}/m_k^l{g}_{z^l},$ 表示统计观测在特征空间的分散程度，即第l类统计观测的标准差；

并且， $H=\left(p_k^l\right)-\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{p}^l\left(z_i^l\left(k\right)\right)1n{p}^l\left(z_i^l\left(k\right)\right),$ 表示概率值在统计观测上的分布情况，即第l类统计观测的熵；和分别表示关联区域内第l类统计观测的中心及其第i个统计观测；是的观测概率，为统计观测的个数，为关联门限；

所述广义联合概率数据关联器建立模糊观测的不确定性度量为 ${\widetilde{\mathrm{\α}}}^l\left(k\right)=\tilde{H}\left(u_k^l\right)/{\widetilde{\mathrm{\σ}}}^l\left(k\right);$

${\widetilde{\mathrm{\σ}}}^l\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(s_i^l\left(k\right)-s^l\left(k\right))}^T(s_i^l\left(k\right)-s_c^l\left(k\right))}/n_k^l{g}_{s^l},$ 表示模糊观测在特征空间的分散程度，即第l类模糊观测的标准差；

内第l类模糊观测的中心及其第i个模糊观测；是的隶属度，为模糊观测的个数，为关联门限，l、i、k均为自然数，T为矩阵的转置。

优选地，所述广义联合概率数据关联器根据不同类型观测建立对应的不确定性度量进行自适应加性融合以计算广义联合关联概率具体为：所述广义联合概率数据关联器将所述统计观测的不确定性度量以及模糊观测的不确定性度量采用如下公式进行自适应加性融合，以得到所述广义联合关联概率：

$\mathrm{\ρ}(z_i^l\left(k\right),...,z_i^{m_k^l}\left(k\right),s_i^l\left(k\right),...,s_i^{n_k^l}\left(k\right)|x^t\left(k\right))=\underset{l=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}^l\left(k\right)p\left(z_i^l\left(k\right)\right|x^t\left(k\right))+\underset{l=1}{\overset{n_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\widetilde{\mathrm{\α}}\left(k\right)u^l\left(s_i^l\left(k\right)\right|x^t\left(k\right));$

所述广义联合概率数据关联器还根据所述观测残差和航向角变化量计算统计关联概率和模糊关联概率，以及根据所述统计关联概率、模糊关联概率和所述广义联合关联概率采用如下公式确定归一化广义联合关联概率：

所述观测残差为 ${\mathrm{\Δz}}_i^t\left(k\right)=[{(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1))}^T(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1)){]}^{1/2},$ 所述航向角变化量为计算得到的所述统计关联概率为以及所述模糊关联概率为c是归一化因子，为经验值；为z_i(k)来自目标t的概率，由z_i(k)到之间的距离确定；向量的方向为k时刻的目标t的航向角即向量的方向为k时刻目标t的量测角即 ${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{it}}{[{(x_i\left(k\right)-{\hat{x}}^t(k-1))}^2+{(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))}^2]}^{1/2},{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{it}}={[{(x_i\left(k\right)-{\hat{x}}^t(k-1))}^2+{(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))}^2]}^{1/2}.$

优选地，所述模糊递推最小二乘滤波器根据所述观测残差和航向角变化量利用如下公式动态调节衰减因子：

M＝16为模糊规则条数；分别为Δz′_k、Δθ′_j的模糊子集； 对应z_k、的隶属度函数， ${\mathrm{\Δz}}^t\left(k\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i^t\left(k\right){\mathrm{\Δz}}_i^t\left(k\right),$ z_max、均为经验值；是为取最大值所对应的点；并设定分别为的模糊子集和隶属度函数。

优选地，分别为Δz′_k、Δθ′_j的模糊子集对应、的隶属度函数是为设分别为子集和隶属度函数所述广义联合概率数据关联器根据所述广义联合关联概率以及所述模糊递推最小二乘滤波器根据所述衰减因子通过如下公式对所述多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新：

${\hat{x}}^t\left(k\right)={\hat{x}}^t(k-1)+K^t\left(k\right)V^t\left(k\right);$ 以及 $P^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}{P}^t(k-1)-K^t\left(k\right)S^t\left(k\right)K^t{\left(k\right)}^T;$

$V^t\left(k\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i^t\left(k\right)V_i^t\left(k\right).$

为解决上述问题，本发明还提供一种广义联合概率数据关联器，所述广义联合概率数据关联器用于：根据不同类型观测建立对应的不确定性度量；根据所述不确定性度量进行自适应加性融合以计算广义联合关联概率，所述所述观测的不确定性度量用于表征根据环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重。

本发明提供的一种多机动目标跟踪方法、系统及其广义联合概率数据关联器，针对杂波环境中多机动目标跟踪，通过分析统计观测和模糊观测在时间、空间尺度的分布特性，分别定义一种不确定度量方法，并在此基础上提出一种自适应加性融合策略，用来计算观测与目标的广义联合关联概率，然后采用模糊递推最小二乘滤波器对不同的航迹进行更新。

本发明提供的一种多机动目标跟踪方法、系统及其广义联合概率数据关联器，可以同时处理统计观测和模糊观测，充分利用不同类型的信息，从而能够根据观测环境的变化在线调整不同类型观测对关联结果的权重；还能够降低对目标运动模型、过程噪声等假设的依赖，不需要设计机动检测器；在目标运动模型以及噪声先验信息未知的条件下，相比传统滤波算法，提出算法具有更高的跟踪精度。

附图说明

图1为本发明实施方式中的多机动目标跟踪方法的流程图；

图2为本发明实施方式中计算广义联合关联概率的方法的流程示意图；

图3为本发明实施方式中的多机动目标跟踪系统的功能模块意图；

图4为目标I、II的理想航迹以及含噪声观测的航迹示意图；

图5为6种滤波算法的跟踪结果对比示意图；

图6为6种滤波算法跟踪目标I的位置均方根误差对比示意图；

图7为6种滤波算法跟踪目标II的位置均方根误差对比示意图。

元件标号：

多机动目标跟踪系统20

模糊递推最小二乘滤波器21

广义联合概率数据关联器22

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

请参阅图1，为本发明实施方式中的多机动目标跟踪方法的流程图。

步骤S10，根据给定目标的位置观测计算对应的航向角、航向角变化量以及观测残差，并分别计算位置观测和航向角观测对应的不确定性度量。

其中，“根据给定目标的位置观测确定观测残差”的具体原理如下所述。

预先设置给定目标的数量为1时给定目标的状态方程(1)和观测方程(2)分别为：

x^t(k+1)＝φ(k)x^t(k)+v^t(k)(1)

z_i(k)＝H(k)x^t(k)+w^t(k)(2)

其中，x^t(k)为给定目标的状态向量，z_i(k)为给定目标的观测向量；φ(k)、H(k)分别是状态转移矩阵和观测矩阵；v^t(k)、w^t(k)分别为过程噪声和观测噪声，分别服从参数为的正态分布。在实际应用中，为一般是未知的。

设定 $Z^k=\left[\begin{array}{c}z\left(1\right)\\ z\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ z\left(k\right)\end{array}\right],H^k=\left[\begin{array}{c}H\left(1\right)\\ H\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ H\left(k\right)\end{array}\right],W^k=\left[\begin{array}{c}w\left(1\right)\\ w\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ w\left(k\right)\end{array}\right],$ 根据公式(2)可以得到：

z^k＝H^kx^t(k)+W^k(3)

因此，根据公式(3)确定给定目标的状态向量x^t(k)的最小二乘估计值为：

${\hat{x}}^t\left(k\right)=\underset{x^t\left(k\right)}{\arg \min }{[Z^k-H^k{x}^t\left(k\right)]}^T{F}_k[Z^k-H^k{x}^t\left(k\right)]---\left(4\right)$

设定F_k为对角矩阵：

在对角矩阵(5)中，I为单位矩阵，为衰减因子，满足

进一步地，设定M＝16为模糊规则条数；分别为Δz′_k、Δθ′_j的模糊子集；对应z_k、的隶属度函数， $z_k^t=\mathrm{\Δ}{z}^t\left(k\right)/z_{\max },$ ${\mathrm{\Δz}}^t\left(k\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i^t\left(k\right){\mathrm{\Δz}}_i^t\left(k\right),$ z_max、均为经验值；是为取最大值所对应的点；并设定分别为的模糊子集和隶属度函数。均采用三角形函数表示：

其中，分别为模糊变量和模糊子集，为第i个模糊子集的取值区间。与的模糊关系可以表示为：

其中，i，j＝1，2，3，4，l＝1，2，......，6，r＝1，2，......，M。因此，根据公式(6)、(7)确定衰减因子λ为：

同时，设置观测残差V^t(k)、残差协方差S^t(k)、增益矩阵K^t(k)分别为：

$V^t\left(k\right)=z\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1)---\left(9\right)$

$S^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}H\left(k\right)P^t(k-1)H{\left(k\right)}^T+I---\left(10\right)$

K^t(k)＝P^t(k-1)H^t(k)^TS^t(k)^-1(11)

因此，根据公式(4)-(11)确定最小二乘估计值的递归公式为：

${\tilde{x}}^t\left(k\right)={\tilde{x}}^t\left(k\right)+K^t\left(k\right)V^t\left(k\right)---\left(12\right)$

以及

$P^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}{P}^t(k-1)-K^t\left(k\right)S^t\left(k\right)K^t{\left(k\right)}^T---\left(13\right)$

其中，P^t(k)为滤波器协方差。

进一步地，对初始时刻的给定目标的状态进行最小二乘估计以确定相应的递归值，从而确定多机动目标跟踪航迹的起始点。具体地，设定初始状态为k＝1、2时刻的观测数据为z(1)、z(2)，根据公式(12)、(13)确定最小二乘估计值的递归值为：

${\hat{x}}^t\left(2\right)=P^t\left(2\right){\left(H^2\right)}^T{Z}^2---\left(14\right)$

以及

P^t(2)＝((H²)^TH²)^-1(15)

当设定k＝3，4，5......时，根据公式(9)-(11)确定观测残差为：

$V_i^t\left(k\right)=z_i\left(k\right)-H(k+1){\hat{x}}^t(k-1)---\left(16\right)$

“根据给定目标的位置观测计算对应的航向角、航向角变化量”的具体原理如下所述。

预先定义向量的方向为k时刻目标t的航向角，则：

其中，

${\mathrm{\γ}}_n=({\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1))/|{\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1)|$

${\mathrm{\Δ}}_t=\sqrt{{({\hat{x}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{x}}^t(k-1))}^2+{({\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1))}^2}$

预先定义向量的方向为k时刻目标t的量测角，则：

其中，

${\mathrm{\γ}}_m=(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))/|y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1)|$

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{it}}=\sqrt{{(x_i\left(k\right)-{\hat{x}}^t(k-1))}^2+{(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))}^2}$

因此，向量和向量的差为k时亥4目标t的航向角变化量，即：

其中，为k时刻状态估计的分量， 为预测状态的分量，x_i(k)、y_i(k)为观测z_i(k)的分量。

在本实施方式中，该不同类型观测包括统计观测和模糊观测。“分别计算位置观测和航向角观测对应的不确定性度量”的具体原理如下所述。

定义为关联区域内第l类统计观测的不确定性度量为：

${\mathrm{\α}}_k^l=H\left(p_k^l\right)/{\mathrm{\σ}}_k^l---\left(20\right)$

并且，分别根据如下公式算出：

${\mathrm{\σ}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(z_k^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}^T(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}/m_k^l{g}_{z^l}---\left(21\right)$

$H\left(p_k^l\right)=-\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k^l\left(z_i^l\left(k\right)\right)\ln p_k^l\left(z_i^l\left(k\right)\right)---\left(22\right)$

其中，表示统计观测在特征空间的分散程度，即该第l类统计观测的标准差；表示概率值在统计观测上的分布情况，即该第l类统计观测的熵；和分别表示关联区域内第l类统计观测的中心及其第i个统计观测；是的观测概率，为统计观测的个数，为关联门限。

同样地，定义为关联区域内第l类模糊观测的不确定性度量为：

${\widetilde{\mathrm{\α}}}_k^l=\tilde{H}\left(u_k^l\right)/{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k^l---\left(23\right)$

并且，分别根据如下计算公式算出：

${\widetilde{\mathrm{\σ}}}^l\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(s_i^l\left(k\right)-s^l\left(k\right))}^T(s_i^l\left(k\right)-s_c^l\left(k\right))}/n_k^l{g}_{s^l}---\left(24\right)$

$\tilde{H}\left(u_k^l\right)=-\underset{i=1}{\overset{n_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k^l\left(s_i^l\left(k\right)\right)\ln u_k^l\left(s_i^l\left(k\right)\right)---\left(25\right)$

其中，表示模糊观测在特征空间的分散程度，即该第l类模糊观测的标准差；表示隶属度值在模糊观测上的分布情况，即该第l类模糊观测的熵；和分别表示关联区域内第l类模糊观测的中心及其第i个模糊观测；是的隶属度，为模糊观测的个数，为关联门限，l、i、k均为自然数，T为矩阵转置。

步骤S11，将该位置观测和航向角观测对应的不确定性度量通过自适应加性融合以计算不同位置观测的广义联合关联概率。

请参阅图2，为本发明实施方式中计算广义联合关联概率的方法的流程示意图。

子步骤S110，根据位置观测和航向角观测建立的不确定性度量，即公式(20)-(25)，并利用如下公式(26)进行自适应加性融合得到该广义联合关联概率：

$\mathrm{\ρ}(z_i^l\left(k\right),...,z_i^{m_k^l}\left(k\right),s_i^l\left(k\right),...,s_i^{n_k^l}\left(k\right)|x^t\left(k\right))=\underset{l=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}^l\left(k\right)p\left(z_i^l\left(k\right)\right|x^t\left(k\right))+\underset{l=1}{\overset{n_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\widetilde{\mathrm{\α}}\left(k\right)u^l\left(s_i^l\left(k\right)\right|x^t\left(k\right))---\left(26\right)$

步骤S111，根据目标观测残差和航向角变化量计算统计关联概率和模糊关联概率，以及根据该统计关联概率、模糊关联概率以及计算得出的广义联合关联概率确定归一化广义联合关联概率。

具体地，根据公式(16)、(19)计算统计关联概率和模糊关联概率分别为：

${\mathrm{\β}}_i^t\left(k\right)=p\left(z_i\left(k\right)\right|x^t\left(k\right))---\left(27\right)$

其中，为z_i(k)来自目标t的概率，由z_i(k)到之间的距离确定，且 ${\mathrm{\Δz}}_i^t\left(k\right)={\left[{(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1))}^T(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1))\right]}^{1/2}.$

根据公式(26)-(28)，并利用如下公式(29)确定该归一化广义联合关联概率：

其中，c是归一化因子，为经验值。

其中，该广义联合关联概率用于表征根据环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重。

根据公式(29)可知，该归一化的广义联合关联概率用于将统计观测和模糊观测统一到一个自适应框架下，利用观测残差和航向角变化量的不确定性，根据不同类型观测的不确定性自适应调节其在决策结果中的权重，从而适应目标运动状态和观测环境的变化，具有更好的跟踪精度。

步骤S12，根据输入数据，即航向角变化量和观测残差，动态调节该衰减因子。

具体地，根据目标的观测残差和航向角变化量建立机动目标与衰减因子之间的映射关系，通过动态调节衰减因子来调整观测残差对给定目标当前状态估计的修正作用，从而实现准确地机动目标跟踪。

其中，根据目标的观测残差和航向角变化量动态调节衰减因子为：当目标机动较大时，目标当前观测包含较多的信息量，衰减因子则相应地取较小值。

步骤S13，对给定的目标的状态进行模糊递推最小二乘滤波以对该多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新。

具体地，根据衰减因子以及广义联合关联概率对该多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新，通过如下公式对该不同航迹进行实时地滤波调整更新，以准确跟踪机动目标：

${\hat{x}}^t\left(k\right)={\hat{x}}^t(k-1)+K^t\left(k\right)V^t\left(k\right)---\left(30\right)$

以及

$P^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}{P}^t(k-1)-K^t\left(k\right)S^t\left(k\right)K^t{\left(k\right)}^T---\left(31\right)$

其中， $V^t\left(k\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i^t\left(k\right)V_i^t\left(k\right).$

请参见图3，为本发明实施方式中的多机动目标跟踪系统的功能模块意图，该系统20能够运行于计算机以执行多机动目标跟踪。具体地，该系统20包括模糊递推最小二乘滤波器21以及广义联合概率数据关联器22。

该模糊递推最小二乘滤波器21用于对给定目标的状态进行最小二乘估计以确定最小二乘估计值的递归公式，以及选定并计算观测残差和航向角变化量，以作为该模糊递推最小二乘滤波器21的输入数据。

具体地，该模糊递推最小二乘滤波器21预先设置给定目标的数量为1时给定目标的状态方程(1)和观测方程(2)分别为：

x^t(k+1)＝φ(k)x^t(k)+v^t(k)(1)

z_i(k)＝H(k)x^t(k)+w^t(k)(2)

其中，x^t(k)为给定目标的状态向量，z_i(k)为给定目标的观测向量；φ(k)、H(k)分别是状态转移矩阵和观测矩阵；v^t(k)、w^t(k)分别为过程噪声和观测噪声，分别服从参数为的正态分布。在实际应用中，为一般是未知的。

设定 $Z^k=\left[\begin{array}{c}z\left(1\right)\\ z\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ z\left(k\right)\end{array}\right],H^k=\left[\begin{array}{c}H\left(1\right)\\ H\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ H\left(k\right)\end{array}\right],W^k=\left[\begin{array}{c}w\left(1\right)\\ w\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ w\left(k\right)\end{array}\right],$ 根据公式(2)可以得到：

z^k＝H^kx^t(k)+W^k(3)

因此，根据公式(3)确定给定目标的状态向量x^t(k)的最小二乘估计值为：

${\hat{x}}^t\left(k\right)=\underset{x^t\left(k\right)}{\arg \min }{[Z^k-H^k{x}^t\left(k\right)]}^T{F}_k[Z^k-H^k{x}^t\left(k\right)]---\left(4\right)$

设定F_k为对角矩阵：

在对角矩阵(5)中，I为单位矩阵，为衰减因子，满足

进一步地，设定M＝16为模糊规则条数；分别为Δz′_k、Δθ′_j的模糊子集；对应z_k、的隶属度函数， ${\mathrm{\Δz}}^t\left(k\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i^t\left(k\right){\mathrm{\Δz}}_i^t\left(k\right),$ z_max、均为经验值；是为取最大值所对应的点；并设定分别为的模糊子集和隶属度函数。均采用三角形函数表示：

其中，分别为模糊变量和模糊子集，为第i个模糊子集的取值区间。与的模糊关系可以表示为：

其中，i，j＝1，2，3，4，l＝1，2，......，6，r＝1，2，......，M。因此，根据公式(6)、(7)确定衰减因子λ为：

同时，设置观测残差V^t(k)、残差协方差S^t(k)、增益矩阵K^t(k)分别为：

$V^t\left(k\right)=z\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1)---\left(9\right)$

$S^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}H\left(k\right)P^t(k-1)H{\left(k\right)}^T+I---\left(10\right)$

K^t(k)＝P^t(k-1)H^t(k)^TS^t(k)^-1(11)

因此，根据公式(4)-(11)确定最小二乘估计值的递归公式为：

${\tilde{x}}^t\left(k\right)={\tilde{x}}^t\left(k\right)+K^t\left(k\right)V^t\left(k\right)---\left(12\right)$

以及

$P^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}{P}^t(k-1)-K^t\left(k\right)S^t\left(k\right)K^t{\left(k\right)}^T---\left(13\right)$

其中，P^t(k)为滤波器协方差。

进一步地，对初始时刻的给定目标的状态进行最小二乘估计以确定相应的递归值，从而确定多机动目标跟踪航迹的起始点。具体地，设定初始状态为k＝1、2时刻的观测数据为z(1)、z(2)，根据公式(12)、(13)确定最小二乘估计值的递归值为：

${\hat{x}}^t\left(2\right)=P^t\left(2\right){\left(H^2\right)}^T{Z}^2---\left(14\right)$

以及

P^t(2)＝((H²)^TH²)^-1(15)

当设定k＝3，4，5......时，根据公式(9)-(11)确定观测残差为：

${V_i}^t\left(k\right)=z_i\left(k\right)-H(k+1){\hat{x}}^t(k-1)---\left(16\right)$

该模糊递推最小二乘滤波器21预先定义向量的方向为k时刻目标t的航向角，则：

其中，

${\mathrm{\γ}}_n=({\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1))/|{\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1)|$

${\mathrm{\Δ}}_t=\sqrt{{({\hat{x}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{x}}^t(k-1))}^2+{({\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1))}^2}$

并且，该模糊递推最小二乘滤波器21预先定义向量的方向为k时刻目标t的量测角，则：

其中，

${\mathrm{\γ}}_m=(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))/y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1)|$

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{it}}=\sqrt{{(x_i\left(k\right)-{\hat{x}}^t(k-1))}^2+{(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))}^2}$

因此，向量和向量的差为k时刻目标t的航向角变化量，即：

其中，为k时刻状态估计的分量， 为预测状态的分量，x_i(k)、y_i(k)为观测z_i(k)的分量。

该广义联合概率数据关联器22用于根据不同类型观测建立对应的不确定性度量从而对给定目标进行状态估计，并根据得到的目标状态估计结果进行自适应性加性融合计算该广义联合关联概率。

在本实施方式中，该不同类型观测包括统计观测和模糊观测。

由于受到目标运动状态及空间分布的影响，不同类型观测对目标的状态估计有不同的影响。并且，不同类型观测具有相应的不确定性。因此，该广义联合概率数据关联器22从时间尺度和空间尺度建立不同类型观测的不确定性度量，具体如下所述。

定义为关联区域内第l类统计观测的不确定性度量为：

${\mathrm{\α}}_k^l=H\left(p_k^l\right)/{\mathrm{\σ}}_k^l---\left(20\right)$

并且，分别根据如下公式算出：

${\mathrm{\σ}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}^T(z_i^l\left(k\right)-z_c^l\left(k\right))}/m_k^l{g}_{z^l}---\left(21\right)$

$H\left(p_k^l\right)=-\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k^l\left(z_i^l\left(k\right)\right)\ln p_k^l\left(z_i^l\left(k\right)\right)---\left(22\right)$

其中，表示统计观测在特征空间的分散程度，即该第l类统计观测的标准差；表示概率值在统计观测上的分布情况，即该第l类统计观测的熵；和分别表示关联区域内第l类统计观测的中心及其第i个统计观测；是的观测概率，为统计观测的个数，为关联门限。

同样地，定义为关联区域内第l类模糊观测的不确定性度量为：

${\widetilde{\mathrm{\α}}}_k^l=\tilde{H}\left(u_k^l\right)/{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k^l---\left(23\right)$

并且，分别根据如下计算公式算出：

${\widetilde{\mathrm{\σ}}}^l\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{(s_i^l\left(k\right)-s^l\left(k\right){)}^T(s_i^l\left(k\right)-s_c^l\left(k\right))}/n_k^l{g}_{s^l}---\left(24\right)$

$\tilde{H}\left(u_k^l\right)=-\underset{i=1}{\overset{n_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k^l\left(s_i^l\left(k\right)\right)\ln u_k^l\left(s_i^l\left(k\right)\right)---\left(25\right)$

其中，表示模糊观测在特征空间的分散程度，即该第1类模糊观测的标准差；表示隶属度值在模糊观测上的分布情况，即该第l类模糊观测的熵；和分别表示关联区域内第l类模糊观测的中心及其第i个模糊观测；是的隶属度，为模糊观测的个数，为关联门限，l、i、k均为自然数，T为矩阵转置。

该广义联合概率数据关联器22根据上述的信息不确定性度量(目标状态估计结果)，即公式(20)-(25)，并利用如下公式(26)进行自适应加性融合得到该广义联合关联概率：

$\mathrm{\ρ}(z_i^l\left(k\right),\·\·\·,z_i^{m_k^l}\left(k\right),s_i^l\left(k\right),\·\·\·,s_i^{n_k^l}\left(k\right)|x^t\left(k\right))=\underset{l=1}{\overset{m_k^l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}^l\left(k\right)p\left(z_i^l\left(k\right)\right|x^t\left(k\right))+\underset{l=1}{\overset{n_k^l}{\mathrm{\Σ}}}\widetilde{\mathrm{\α}}\left(k\right)u^l\left(s_i^l\left(k\right)\right|x^t\left(k\right))---\left(26\right)$

进一步地，该广义联合概率数据关联器22还根据观测残差和航向角变化量计算统计关联概率和模糊关联概率，以及根据该统计关联概率、模糊关联概率以及计算得出的广义联合关联概率确定归一化广义联合关联概率。

具体地，该广义联合概率数据关联器22根据公式(16)、(19)计算统计关联概率和模糊关联概率分别为：

${\mathrm{\β}}_i^t\left(k\right)=p\left(z_i\left(k\right)\right|x^t\left(k\right))---\left(27\right)$

其中，为z_i(k)来自目标t的概率，由z_i(k)到之间的距离确定，且 $\mathrm{\Δ}{z}_i^t\left(k\right)={\left[{(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1))}^T(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t(k-1))\right]}^{1/2}.$

根据公式(26)-(28)，并利用如下公式(29)确定该归一化广义联合关联概率：

其中，c是归一化因子，为经验值。

该广义联合概率数据关联器22还用于根据该广义联合关联概率响应环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重。

根据公式(29)可知，该归一化的广义联合关联概率用于将统计观测和模糊观测统一到一个自适应框架下，该广义联合概率数据关联器22能够利用观测残差和航向角变化量的不确定性，根据不同类型观测的不确定性自适应调节其在决策结果中的权重，从而适应目标运动状态和观测环境的变化，具有更好的跟踪精度。由于统计观测和模糊观测彼此相关，进行自适应加性融合后的观测概率分布变得更加尖锐，能够提高观测与目标的关联度。

该模糊递推最小二乘滤波器21根据输入数据，即航向角变化量和观测残差，动态调节该衰减因子，以及根据该最小二乘估计的递归公式对给定的目标的状态进行模糊递推最小二乘滤波以对该多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新。

具体地，该模糊递推最小二乘滤波器21根据目标机动检测结果，即，目标的观测残差和航向角变化量，建立机动目标与衰减因子之间的映射关系，通过动态调节衰减因子来调整观测残差对给定目标当前状态估计的修正作用，从而实现准确地机动目标跟踪。

其中，该模糊递推最小二乘滤波器21根据目标的观测残差和航向角变化量动态调节衰减因子为：当目标机动较大时，目标当前观测包含较多的信息量，衰减因子则相应地取较小值。

进一步地，该模糊递推最小二乘滤波器21还根据该权重对该多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新，即通过如下公式对该不同航迹进行实时地滤波调整更新，以准确跟踪机动目标：

${\hat{x}}^t\left(k\right)={\hat{x}}^t(k-1)+K^t\left(k\right)V^t\left(k\right)---\left(30\right)$

以及

$P^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}{P}^t(k-1)-K^t\left(k\right)S^t\left(k\right)K^t{\left(k\right)}^T---\left(31\right)$

其中， $V^t\left(k\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i^t\left(k\right){V_i}^t\left(k\right).$

下面结合图4-7对本发明提供的机动目标跟踪的效果进行进一步的举例说明。

1、仿真条件

设定监控空域中有2批目标I、II，在2D平面运动，其初始状态分别为(0m，180m/s，2000m，-45m/s)，(-0m，180m/s，100m，45m/s)，运动轨迹如图5所示。进一步地，设定检测概率P_d＝1，门限概率P_g＝0.99，同时目标运动过程分为5个阶段，具体如表1所示。

目标I	匀速	左转	匀加速	右转	匀速
						持续时间	15s	——	15s	——	6s
目标II	匀速	右转	匀加速	左转	匀速
						持续时间	15s	——	15s	——	6s

表1目标运动模型

其中，目标转弯运动模型近似为：

$x^t\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{\sin w_{k}T}{w_k}& 0& -\frac{1-\cos w_{k}T}{w_k}\\ 0& \cos w_{k}T& 0& -\sin w_{k}T\\ 0& \frac{1-\cos w_{k}T}{w_k}& 1& \frac{\sin w_{k}T}{w_k}\\ 0& \sin w_{k}T& 0& \cos w_{k}T\end{array}\right]+x^t(k-1)+v^t\left(k\right)---\left(32\right)$

式中，w_k转弯速率，为高斯白噪声；目标加速阶段a_x＝5m/s²。传感器为2维雷达，位于(0m，0m)，其性能参数为：测距误差σ_r＝20m，测角误差σ_θ＝0.001rad，采样时间间隔T＝1s。在同一测量时间间隔内，雷达对2批目标观测以距离为顺序。

图4为在杂波参数λ＝0的场景中，2批目标的理想航迹以及含噪声观测的航迹示意图。

2、仿真内容

采用本发明的方法(GJPDA-FRLSF)与GJPDA-RLSF、IMM-JPDAF和IF-JPDAF方法进行比较。对比各算法的位置均方根误差(RMSE)和CPU的平均运行时间。

3、仿真分析

由于IMM-JPDAF的跟踪性能受模型限制，因此为了充分比较而将其分成三种情况：噪声已知时分别采用2模型(匀速/匀加速)、3模型(匀速/匀加速/转弯)，以及噪声未知时采用3模型，分别记为IMM2-JPDAF、IMM3a-JPDAF、IMM3b-JPDAF。

图5为通过该6种滤波算法对目标I、II跟踪结果的对比示意图，由图5知，尽管目标出现交叉，6种算法仍能正确实现数据关联，但跟踪精度不同。为了比较各算法的跟踪精度，图6和图7分别给出通过6种算法跟踪目标I、II的位置RMSE。由图6和图7知，当噪声已知、模型匹配时，IMM3a-JPDAF的跟踪精度最高；当噪声未知或模型不匹配时，IMM2-JPDAF和IMM3a-JPDAF的跟踪精度较低。但是，GJPDA-FRLSF能够取得更高的跟踪精度。

此外，IF-JPDAF和GJPDA-RLSF在目标匀速阶段均能取得较好地跟踪效果，但当目标出现机动时，跟踪性能严重下降、甚至发散。表2为6种算法的位置RMSE和平均运行时间，由表2可知，在噪声和模型未知的情况下，GJPDA-FRLSF针对多机动目标具有较好的跟踪性能。由滤波结果的位置RMSE知，各滤波器的跟踪精度与上述分析一致。由滤波器的运行时间知，GJPDA-FRLSF运行时间相比IMM-JPDAF较少。这是由于IMM-JPDAF需要针对每个运动模型进行滤波，采用的模型数越多，消耗的时间也越多，因而IMM3a-JPDAF和IMM3b-JPDAF的运行时间多于IMM2-JPDAF。此外，由于GJPDA-FRLSF运行模糊系统需要消耗时间，它的平均运行时间高于GJPDA-RLSF；由于IF-JPDAF需要针对观测数据进行模糊聚类，需要消耗大量时间，因此消耗的时间较长。

表2滤波器性能比较

本发明提供的一种多机动目标跟踪方法、系统及其广义联合概率数据关联器，针对杂波环境中多机动目标跟踪，通过分析统计观测和模糊观测在时间、空间尺度的分布特性，分别定义一种不确定度量方法，并在此基础上提出一种自适应加性融合策略，用来计算观测与目标的广义联合关联概率，然后采用模糊递推最小二乘滤波器对不同的航迹进行更新。

本发明提供的一种多机动目标跟踪方法、系统及其广义联合概率数据关联器，可以同时处理统计观测和模糊观测，充分利用不同类型的信息，从而能够根据观测环境的变化在线调整不同类型观测对关联结果的权重；还能够降低对目标运动模型、过程噪声等假设的依赖，不需要设计机动检测器；在目标运动模型以及噪声先验信息未知的条件下，相比传统滤波算法，提出算法具有更高的跟踪精度。

在上述实施例中，仅对本发明进行了示范性描述，但是本领域技术人员在阅读本专利申请后可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下对本发明进行各种修改。

Claims (3)

1.一种多机动目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括：

根据给定目标的位置观测计算对应的航向角、航向角变化量以及观测残差，并分别计算位置观测和航向角观测对应的不确定性度量，具体为:

建立统计观测的不确定性度量为

其中， ${\mathrm{\σ}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\Σ}}\sqrt{{\left(z_i^l\right(k)-z_c^l(k\left)\right)}^T\left(z_i^l\right(k)-z_c^l(k\left)\right)}/m_k^l{g}_{z^l},$ 表示统计观测在特征空间的分散程度，即第l类统计观测的标准差；

并且， 表示概率值在统计观测上的分布情况，即第l类统计观测的熵；和分别表示关联区域内第l类统计观测的中心及其第i个统计观测；是的观测概率，为已知的统计观测的个数，为关联门限；

建立模糊观测的不确定性度量为

其中， ${\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{n_k^l}{\Σ}}\sqrt{{\left(s_i^l\right(k)-s_c^l(k\left)\right)}^T\left(s_i^l\right(k)-s_c^l(k\left)\right)}/n_k^l{g}_{s^l},$ 表示模糊观测在特征空间的分散程度，即第l类模糊观测的标准差；

并且， 表示隶属度值在模糊观测上的分布情况，即，所述l类模糊观测的熵；和分别表示关联区域内第l类模糊观测的中心及其第i个模糊观测；是的隶属度，为已知的模糊观测的个数，为关联门限，l、i、k均为自然数，T为矩阵的转置；

将所述位置观测和航向角观测对应的不确定性度量通过自适应加性融合以计算不同位置观测的广义联合关联概率，具体为：

根据所述统计观测的不确定性度量以及模糊观测的

根据所述观测残差和航向角变化量计算统计关联概率和模糊关联概率，以及根据所述统计关联概率、模糊关联概率和所述广义联合关联概率利用如下公式确定归一化广义联合关联概率：

其中，所述观测残差为 ${\mathrm{\Δz}}_i^t\left(k\right)={\[{\left(z_i\right(k)-H(k\left){\hat{x}}^t\right(k-1\left)\right)}^T\left(z_i\right(k)-H(k\left){\hat{x}}^t\right(k-1\left)\right)\]}^{1/2},$ 所述航向角变化量为z_i(k)为第i个观测，x^t(k)为目标t的估计，H(k)为观测矩阵，α_k和分别l＝1时的统计观测的不确定性度量和模糊观测的不确定性度量；计算得到的所述统计关联概率为以及所述模糊关联概率为c是归一化因子，为经验值；为观测z_i(k)来自目标t的概率，由观测z_i(k)到观测估计之间的距离确定；向量的方向为k时刻的目标t的航向角即 ${\mathrm{\γ}}_h=({\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1))/|{\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1)|,$ ${\mathrm{\Δ}}_t=\sqrt{{\left({\hat{x}}^t\right(k|k-1)-{\hat{x}}^t(k-1\left)\right)}^2+{\left({\hat{y}}^t\right(k|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1\left)\right)}^2},$ π为圆周率；向量的方向为k时刻目标t的量测角即 ${\mathrm{\γ}}_m=(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))/|y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1)|,$ x_i(k)、y_i(k)为观测z_i(k)在方向x、y的分量，为k时刻目标t的在方向x、y的预测估计；所述广义联合关联概率用于表征根据环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重；

根据观测残差和航向角变化量动态调节衰减因子，具体为：

根据所述观测残差和航向角变化量并利用如下公式动态调节衰减因子

其中，M＝16为模糊规则条数；分别为观测残差航向角变化量的模糊子集；对应观测残差航向角变化量的隶属度函数，是为取最大值所对应的点；并设定分别为衰减因子的模糊子集和隶属度函数；

对给定目标的状态进行模糊递推最小二乘滤波以对多机动目标航迹进行更新，具体为：

根据所述衰减因子和广义联合关联概率通过如下公式对所述多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新：

${\hat{x}}^t\left(k\right)={\hat{x}}^t(k-1)+K^t\left(k\right)V^t\left(k\right);$ 以及 $P^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}{P}^t(k-1)-K^t\left(k\right)S^t\left(k\right)K^t{\left(k\right)}^T;$

其中，P^t(k)为滤波器协方差，V^t(k)为观测残差V^t(k)、S^t(k)为残差协方差、K^t(k)为增益矩阵。

2.一种多机动目标跟踪系统，其特征在于，包括：

广义联合概率数据关联器，根据不同类型观测建立对应的不确定性度量，并根据所述不确定性度量进行自适应加性融合以计算广义联合关联概率，所述观测的不确定性度量用于表征根据环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重；

模糊递推最小二乘滤波器，用于根据给定目标的位置观测计算对应的航向角、航向角变化量以及观测残差，根据所述观测残差和航向角变化量动态调节衰减因子对给定目标的状态进行模糊递推最小二乘滤波，从而对多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新；

所述不同类型观测包括统计观测和模糊观测；

所述广义联合概率数据关联器建立统计观测的不确定性度量为 ${\mathrm{\α}}_k^l=H\left(p_k^l\right)/{\mathrm{\σ}}_k^l;$

其中， ${\mathrm{\σ}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\Σ}}\sqrt{{\left(z_i^l\right(k)-z_c^l(k\left)\right)}^T\left(z_i^l\right(k)-z_c^l(k\left)\right)}/m_k^l{g}_{z^l},$ 表示统计观测在特征空间的分散程度，即第l类统计观测的标准差；

并且， 表示概率值在统计观测上的分布情况，即第l类统计观测的熵；和分别表示关联区域内第l类统计观测的中心及其第i个统计观测；是的观测概率，为已知的统计观测的个数，为关联门限；

所述广义联合概率数据关联器建立模糊观测的不确定性度量为 ${\widetilde{\mathrm{\α}}}_k^l=\tilde{H}\left(u_k^l\right)/{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k^l;$

其中， ${\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{n_k^l}{\Σ}}\sqrt{{\left(s_i^l\right(k)-s_c^l(k\left)\right)}^T\left(s_i^l\right(k)-s_c^l(k\left)\right)}/n_k^l{g}_{s^l},$ 表示模糊观测在特征空间的分散程度，即第l类模糊观测的标准差；

并且， 表示隶属度值在模糊观测上的分布情况，即第l类模糊观测的熵；和分别表示关联区域内第l类模糊观测的中心及其第i个模糊观测；是的隶属度，为已知的模糊观测的个数，为关联门限，l、i、k均为自然数，T为矩阵的转置；

所述广义联合概率数据关联器根据不同类型观测建立对应的不确定性度量进行自适应加性融合以计算广义联合关联概率具体为：

所述广义联合概率数据关联器将所述统计观测的不确定性度量以及模糊观测的不确定性度量进行自适应加性融合得到所述广义联合关联概率为 $\underset{l=1}{\overset{m_k^l}{\Σ}}({\mathrm{\α}}_k^{l}p\left(z_i^l\left(k\right)|x^t\left(k\right)\right)+\underset{l=1}{\overset{n_k^l}{\Σ}}({\widetilde{\mathrm{\α}}}_k^l{u}^l\left(s_i^l\left(k\right)|x^t\left(k\right)\right);$

所述广义联合概率数据关联器还根据所述观测残差和航向角变化量计算统计关联概率和模糊关联概率，以及根据所述统计关联概率、模糊关联概率和所述广义联合关联概率采用如下公式确定归一化广义联合关联概率：

其中，所述观测残差为 ${\mathrm{\Δz}}_i^t\left(k\right)={\[{\left(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t\left(k-1\right)\right)}^T\left(z_i\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}^t\left(k-1\right)\right)\]}^{1/2},$ 所述航向角变化量为z_i(k)为第i个观测，x^t(k)为目标t的估计，H(k)为观测矩阵，α_k和分别l＝1时的统计观测的不确定性度量和模糊观测的不确定性度量；计算得到的所述统计关联概率为以及所述模糊关联概率为c是归一化因子，为经验值；为观测z_i(k)来自目标t的概率，由观测z_i(k)到观测估计之间的距离确定；向量的方向为k时刻的目标t的航向角即 ${\mathrm{\γ}}_h=\left({\hat{y}}^t\right(k|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1\left)\right)/|{\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1)|,$ ${\mathrm{\Δ}}_t=\sqrt{{\left({\hat{x}}^t\right(k|k-1)-{\hat{x}}^t(k-1\left)\right)}^2+{\left({\hat{y}}^t\right(k|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1\left)\right)}^2},$ π为圆周率；向量的方向为k时刻目标t的量测角即 ${\mathrm{\γ}}_m=(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))/|y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1)|,$ x_i(k)、y_i(k)为观测z_i(k)在方向x、y的分量，为k时刻目标t的在方向x、y的预测估计；

所述模糊递推最小二乘滤波器根据所述观测残差和航向角变化量利用如下公式动态调节衰减因子

其中，M＝16为模糊规则条数；分别为观测残差航向角变化量的模糊子集；对应观测航向角变化量的隶属度函数，是为取最大值所对应的点；并设定分别为衰减因子的模糊子集和隶属度函数；

所述广义联合概率数据关联器根据所述广义联合关联概率以及所述模糊递推最小二乘滤波器根据所述衰减因子通过如下公式对所述多机动目标跟踪的航迹进行滤波更新：

${\hat{x}}^t\left(k\right)={\hat{x}}^t(k-1)+K^t\left(k\right)V^t\left(k\right);$ 以及 $P^t\left(k\right)={\left({\widetilde{\mathrm{\λ}}}_k^t\right)}^{-1}{P}^t(k-1)-K^t\left(k\right)S^t\left(k\right)K^t{\left(k\right)}^T;$

其中，P^t(k)为滤波器协方差，V^t(k)为观测残差V^t(k)、S^t(k)为残差协方差、K^t(k)为增益矩阵。

3.一种广义联合概率数据关联器，其特征在于，所述广义联合概率数据关联器用于：

根据不同类型观测建立对应的不确定性度量，具体为：

建立统计观测的不确定性度量为

其中， ${\mathrm{\σ}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{m_k^l}{\Σ}}\sqrt{{\left(z_i^l\right(k)-z_c^l(k\left)\right)}^T\left(z_i^l\right(k)-z_c^l(k\left)\right)}/m_k^l{g}_{z^l},$ 表示统计观测在特征空间的分散程度，即第l类统计观测的标准差；

并且， 表示概率值在统计观测上的分布情况，即第l类统计观测的熵；和分别表示关联区域内第l类统计观测的中心及其第i个统计观测；是的观测概率，为已知的统计观测的个数，为关联门限；

建立模糊观测的不确定性度量为

其中， ${\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k^l=\underset{i=1}{\overset{n_k^l}{\Σ}}\sqrt{{\left(s_i^l\right(k)-s_c^l(k\left)\right)}^T\left(s_i^l\right(k)-s_c^l(k\left)\right)}/n_k^l{g}_{s^l},$ 表示模糊观测在特征空间的分散程度，即第l类模糊观测的标准差；

并且， 表示隶属度值在模糊观测上的分布情况，即，所述l类模糊观测的熵；和分别表示关联区域内第l类模糊观测的中心及其第i个模糊观测；是的隶属度，为已知的模糊观测的个数，为关联门限，l、i、k均为自然数，T为矩阵的转置；

根据所述不确定性度量进行自适应加性融合以计算广义联合关联概率，具体为：

根据所述统计观测的不确定性度量以及模糊观测的不确定性度量进行自适应加性融合得到所述广义联合关联概率为 $\underset{l=1}{\overset{m_k^l}{\Σ}}({\mathrm{\α}}_k^{l}p\left(z_i^l\left(k\right)|x^t\left(k\right)\right)+\underset{l=1}{\overset{n_k^l}{\Σ}}({\widetilde{\mathrm{\α}}}_k^l{u}^l\left(s_i^l\left(k\right)|x^t\left(k\right)\right);$

根据观测残差和航向角变化量计算统计关联概率和模糊关联概率，以及根据所述统计关联概率、模糊关联概率和所述广义联合关联概率利用如下公式确定归一化广义联合关联概率：

述航向角变化量为z_i(k)为第i个观测，x^t(k)为目标t的估计，H(k)为观测矩阵，α_k和分别l＝1时的统计观测的不确定性度量和模糊观测的不确定性度量；计算得到的所述统计关联概率为以及所述模糊关联概率为c是归一化因子，为经验值；为观测z_i(k)来自目标t的概率，由观测z_i(k)到观测估计之间的距离确定；向量的方向为k时刻的目标t的航向角即 ${\mathrm{\γ}}_h=\left({\hat{y}}^t\right(k|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1\left)\right)/|{\hat{y}}^t\left(k\right|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1)|,$ ${\mathrm{\Δ}}_t=\sqrt{{\left({\hat{x}}^t\right(k|k-1)-{\hat{x}}^t(k-1\left)\right)}^2+{\left({\hat{y}}^t\right(k|k-1)-{\hat{y}}^t(k-1\left)\right)}^2},$ π为圆周率；向量的方向为k时刻目标t的量测角即 ${\mathrm{\γ}}_m=(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1))/|y_i\left(k\right)-{\hat{y}}^t(k-1)|,$ x_i(k)、y_i(k)为观测z_i(k)在方向x、y的分量，为k时刻目标t的在方向x、y的预测估计；所述观测的不确定性度量用于表征根据环境变化调节不同类型观测对关联结果的权重。