CN108508444A - 一种采动影响区输电线路弧垂计算方法及系统 - Google Patents

一种采动影响区输电线路弧垂计算方法及系统 Download PDF

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周景
马维青
李澜
高枫
任学武
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Abstract

本发明公开了一种采动影响区输电线路弧垂计算方法及系统，涉及电力系统领域。所述方法：计算输电线路导线上的目标点S与输电线路上任意一个声呐接收机之间的距离；获取输电线路导线上安装的所有声呐接收机的方位角；建立直角坐标系，获取输电线路导线上所有声呐接收机的坐标，获得使用每个声纳接收机的坐标计算得到的所述目标点S在直角坐标系中的多组坐标定位解Xi；在Xi校正后得到Xi′的基础上，利用递推最小二乘法计算得到目标点S的准确位置和准确位置相应的误差协方差矩阵，当每次迭代后得到的准确位置满足预设要求得到的目标点S的准确位置为输电导线最大弧垂的位置。本发明提高双基地声纳定位系统精度，得出位置结果与实际位置接近。

Description

一种采动影响区输电线路弧垂计算方法及系统
技术领域
本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种采动影响区输电线路弧垂计算方法及系统。
背景技术
架空输电线路是当前电力系统中主要的输配电形式，保证架空输电线路的安全就是保证输电过程的安全稳定。导线弧垂的目标定位弧垂点位于采动影响区的输电线路上，目标定位弧垂点因输电线路的基础沉降或杆塔倾斜而变化，因此，弧垂点准确定位，对弧垂监测乃至保证线路运行安全，尤为重要。
现有的弧垂监测手段主要有3种：温度传感器监测法、张力传感器监测法和倾角传感器监测法。上述方法均为间接测量法，在一定程度上都存在测量精度低，测量成本过高或不能整体反映测量线路运行状况等缺陷。为解决上述问题，现有选用双基地声呐定位系统确定弧垂，尽管，该系统在采动影响区的主体区域内具有较高的定位精度，但是，该系统应用范围局限，如：现有传统的波达时间定位(TOL：Time-Only-Localization)或波达方位定位算法(Bear Only Location，BOL)都不能充分利用双基地声呐定位系统所测量的数据；同时，双基地声呐定位系统在采动影响区的基线和侧边区域的定位性能较差，定位精度低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种采动影响区输电线路弧垂计算方法及系统，从而解决现有技术中存在的前述问题。
为了实现上述目的，本发明所述采动影响区输电线路弧垂计算方法，所述方法包括：
S1，计算输电线路导线上的目标点S与输电线路上任意一个声呐接收机之间的距离；
利用预先在输电线两端安装的倾角传感器获取输电线路导线上安装的所有声呐接收机的方位角；
S2，建立直角坐标系，获取输电线路导线上所有声呐接收机的坐标，根据公式(1)和公式(2)，获得基于每个声纳接收机的坐标计算得到的所述目标点S在直角坐标系中的多组坐标定位解Xi；
θi＝arctan((yi-yRi)/(xi-xRi)) (2)；
其中，xRi、yRi分别为声纳接收机i的横坐标和纵坐标；xi、yi分别为目标点S的横坐标和纵坐标；θi为声纳接收机i的方位角；i为接收机编号，i＝1,2,...N；ri为声纳接收机i与目标点S之间的距离；
多组坐标定位解Xi为方程组(3)：
其中，ri′表示声纳接收机i与目标点S之间声波传播距离；
S3，由于随机误差的存在，在ri′＝ri+dri、和θi′＝θi+dθi的基础上对Xi校正，其中，τi为声纳收发机i与目标点S之间的传输时间；为均值为0、方差为的高斯白噪声；dri为声纳收发机i与上目标点S的距离测量误差，dθi为声纳收发机i方向角测量误差，dri和dθi均满足0均值高斯分布；
S4，在多组坐标定位解Xi校正后得到多组坐标定位解Xi′的基础上，利用递推最小二乘法计算得到所述目标点S的准确位置和准确位置相应的误差协方差矩阵，所述目标点S的准确位置的公式为(4)，准确位置相应的误差协方差矩阵为(5)：
XRLS(k)＝X′i(k-1)+P(k)[yi(k)-xi(k)X′i(k-1)] (4)；
其中，k为迭代次数；
当i＝1时，
当i＝2,...,N，k＝1,...,N时，
其中，声纳收发机的接收机误差标准差为和σs为机址测量误差标准差；
S5，判断每次迭代后得到的目标点S的准确位置和准确位置误差协方差矩阵是否满足公式max|X′i(k)-X′i(k-1)/X′i(k)|＜ε，如果是，递推结束，则得到的目标点S的准确位置为输电导线最大弧垂的位置；如果否，则继续下一次递推，直至得到输电导线最大弧垂的位置为止，所述ε为后一次迭代得到的位置结果与前一次迭代得到的位置结果之间的差值。
优选地，步骤S1中，计算输电线路导线上的目标点S与输电线路上任意一个声呐接收机之间的距离，具体为：
输电线路导线上安装的任意一个声呐接收机i，获取声呐接收机i接收到安装在目标点S处的声源发出声波的时间，记为τi，然后计算所述目标点S与声呐接收机i的距离ri，ri＝τi×vc，所述vc表示目标点S发出的声波的传播速度。
更优选地，通过公式(6)对所述vc进行校正：
式(6)中，γ为空气的定压比热容和定容比热容之比；P0为湿空气的压力；Ps＝φPsb为水蒸气的分压力；φ为湿空气的相对湿度；Psb为饱和水蒸气分压；T为湿空气的绝对温度，T＝273.15+t。
优选地，所述建立直角坐标系，按照下述方法如下：
获取处于所述输电线路最高点的接收器的位置和处于所述输电线路最低点的接收器的位置，将最低点和最高点连线的中点作为坐标原点，以水平线作为x轴，x轴的方向由最低点水平指向最高点；以坐标原点做垂线为y轴，y轴方向由地面指向天空。
优选地，所述ε＝0.05。
本发明所述实现所述采动影响区输电线路弧垂计算方法的采动影响区输电线路弧垂计算装置，所述装置包括：
接收模块，用于接收利用预先安装在输电线路导线的声呐接收机获取到的预先安装在输电线路导线上的目标点S出的声源发出的声波，接收利用预先在输电线两端安装的倾角传感器测量得到的任意一个声呐接收机的方位角；
第一计算模块，用于计算所述目标点S与任意一个声呐接收机的距离；
第二计算模块，用于根据所述目标点S与每个声呐接收机的距离及每个声纳接收机的方位角计算得到目标点S的多组坐标定位解；
校正模块：对在ri′＝ri+dri、和θi′＝θi+dθi的基础上对多组坐标定位解Xi校正；
第三计算模块，在多组坐标定位解Xi校正后得到多组坐标定位解Xi′的基础上，利用递推最小二乘法计算得到所述目标点S的准确位置和准确位置相应的误差协方差矩阵；
判断模块：所述目标点S的准确位置和准确位置相应的误差协方差矩阵进过k次迭代，将满足公式max|X′i(k)-X′i(k-1)/X′i(k)|＜ε的位置结果作为输电导线最大弧垂的位置。
本发明依据递推最小二乘法和双基地声纳定位算法，提出了一种采动影响区输电线路弧垂计算方法，该方法是基于递推最小二乘法和双基地声纳系统的输电线路弧垂精确定位方法，本发明所述方法涉及计算接收机到目标位置距离、计算弧垂定位方程、确定目标位置估计值和定位精度的几何稀释误差GDOP(Geometrical Dilution of Precision)。
本发明的有益效果是：本发明所述方法采用双基地声纳定位系统对输电线路关键点弧垂进行测定，提高双基地声纳定位系统精度，采用RLS算法对双基地声纳定位系统进行优化，得到关键点弧垂点的位置信息，通过分析得出结果与实际位置接近。该算法适用于双基地声纳定位系统，同时也可适用于多基地声纳定位系统。此外，本方法不仅提高了弧垂点位置信息的精度，同时降低了输电线自身磁场对装置的干扰，实现了对输电线路弧垂的在线监测预警。
附图说明
图1是本发明中建立直角坐标系的示意图；
图2是实施例中采动影响区输电线路弧垂计算方法的流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例
以山西某地区220kV高压线路上耐张端67号-68号为实施对象，耐张端67号-68号档距为188m，高差(67号高于68号)2m，大气压力为101325Pa实际环境温度和湿度以当地气象数据为准；测量误差站址测量误差σs＝0.5m；目标位置的范围：x方向±376m，y方向±376m。
具体实施步骤如下：
步骤1：在输电线路导线上安装可滑动的声源发生器S，在输电线路导线两端的67、68号杆塔上分别安装声纳接收机R1和R2，并分别安装倾角传感器。通过倾角传感器可测得方位角θa。测得两端接收机接收到发生器声波的时间分别为τ1和τ2。由r1＝vc·τ1,r2＝vc·τ2可得两端接收机到目标声源发生器的距离r1，r2。
所述公式中vc为声音传播速度校正公式为：
其中，γ为空气的定压比热容和定容比热容之比；P0为湿空气的压力；Ps＝φPsb为水蒸气的分压力；φ为湿空气的相对湿度；Psb为饱和水蒸气分压；T＝273.15+t为湿空气的绝对温度。
步骤2：根据两端杆塔上的接收器，建立指标坐标系。坐标系以67、68两号杆塔顶端接收器连线的中点为原点，以水平线作为x轴，方向由68号杆塔指向67号杆塔方向；以该原点做垂线为y轴，方向由地面指向天空。在该坐标系中，声纳接收机R1的坐标为(94m,1m)和R2(-94m,-1m)。
然后由公式(2)和公式(3)获得使用每个声纳接收机的坐标计算得到的所述目标点S在直角坐标系中的多组坐标定位解Xi；
θi＝arctan((yi-yRi)/(xi-xRi)) (2)；
其中，xRi、yRi分别为声纳接收机i的横坐标和纵坐标；xi、yi分别为目标点S的横坐标和纵坐标；θi为声纳接收机i的方位角；i为接收机编号，i＝1,2,...N；ri为声纳接收机i与目标点S之间的距离；
步骤3：根据步骤1测得的方位角θa与步骤2计算得到的方位角θi，取两者的算术平均值为导线方位角值θ∑。
步骤4：利用定位方程得到目标声源定位方程组解；
步骤5：根据步骤4的方程，利用递推最小二乘法，计算目标位置和其相应的误差协方差矩阵，其位置方程和误差协方差矩阵为：
XRLS(k)＝X′i(k-1)+P(k)[yi(k)-xi(k)X′i(k-1)] (4)；
其中，k为迭代次数；
当i＝1时，
当i＝2,...,N，k＝1,...,N时，
其中，声纳收发机的接收机误差标准差为和σs为机址测量误差标准差；
步骤6：判断每次迭代后得到的目标点S的准确位置和准确位置误差协方差矩阵是否满足公式max|X′i(k)-X′i(k-1)/X′i(k)|＜ε，如果是，递推结束，则得到的目标点S的准确位置为输电导线最大弧垂的位置，如果否，则继续下一次递推，直至得到输电导线最大弧垂的位置为止，所述ε为后一次迭代得到的位置结果与前一次迭代得到的位置结果之间的差值，所述ε的最优取值为0.05。
步骤7：基于递推最小二乘法双基地声呐系统的定位信息与实际实测结果进行比较，见表1，其对比情况如表所示，经过计算，算法测量弧垂的相对误差为3.74％，
表1 基于递推最小二乘法双基地声呐系统的定位信息与实际实测结果进行比较
原始数据采集时间 2010.10.23 2010.11.19
接收机R1方位角θ1(rad) 0.053 0.049
接收机R2方位角θ2(rad) 0.082 0.076
弧垂位置 (-34.89，-3.17) (-34.97，-3.13)
本发明测算弧垂高度(m) 2.82 2.78
实测弧垂高度(m) 2.75 2.61
弧垂相对误差(％) 2.48 6.13
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：
本发明所述方法采用双基地声纳定位系统对输电线路关键点弧垂进行测定，提高双基地声纳定位系统精度，采用RLS算法对双基地声纳定位系统进行优化，得到关键点弧垂点的位置信息，通过分析得出结果与实际位置接近。该算法适用于双基地声纳定位系统，同时也可适用于多基地声纳定位系统。此外，本方法不仅提高了弧垂点位置信息的精度，同时降低了输电线自身磁场对装置的干扰，实现了对输电线路弧垂的在线监测预警。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种采动影响区输电线路弧垂计算方法，其特征在于，所述方法包括：
S1，计算输电线路导线上的目标点S与输电线路上任意一个声呐接收机之间的距离；
利用预先在输电线两端安装的倾角传感器获取输电线路导线上安装的所有声呐接收机的方位角；
S2，建立直角坐标系，获取输电线路导线上所有声呐接收机的坐标，根据公式(1)和公式(2)，获得基于每个声纳接收机的坐标计算得到的所述目标点S在直角坐标系中的多组坐标定位解Xi；
θi＝arctan((yi-yRi)/(xi-xRi)) (2)；
其中，xRi、yRi分别为声纳接收机i的横坐标和纵坐标；xi、yi分别为目标点S的横坐标和纵坐标；θi为声纳接收机i的方位角；i为接收机编号，i＝1,2,...N；ri为声纳接收机i与目标点S之间的距离；
多组坐标定位解Xi为方程组(3)：
其中，ri′表示声纳接收机i与目标点S之间声波传播距离；
S3，由于随机误差的存在，在ri′＝ri+dri、和θi′＝θi+dθi的基础上对Xi校正，其中，τi为声纳收发机i与目标点S之间的传输时间；为均值为0、方差为的高斯白噪声；dri为声纳收发机i与上目标点S的距离测量误差，dθi为声纳收发机i方向角测量误差，dri和dθi均满足0均值高斯分布；
S4，在多组坐标定位解Xi校正后得到多组坐标定位解Xi′的基础上，利用递推最小二乘法计算得到所述目标点S的准确位置和准确位置相应的误差协方差矩阵，所述目标点S的准确位置的公式为(4)，准确位置相应的误差协方差矩阵为(5)：
XRLS(k)＝X′i(k-1)+P(k)[yi(k)-xi(k)X′i(k-1)] (4)；
其中，k为迭代次数；
当i＝1时，
当i＝2,...,N，k＝1,...,N时，
其中，声纳收发机的接收机误差标准差为和σs为机址测量误差标准差；
S5，判断每次迭代后得到的目标点S的准确位置和准确位置误差协方差矩阵是否满足公式max|X′i(k)-X′i(k-1)/X′i(k)|＜ε，如果是，递推结束，则得到的目标点S的准确位置为输电导线最大弧垂的位置；如果否，则继续下一次递推，直至得到输电导线最大弧垂的位置为止，所述ε为后一次迭代得到的位置结果与前一次迭代得到的位置结果之间的差值。
2.根据权利要求1所述采动影响区输电线路弧垂计算方法，其特征在于，步骤S1中，计算输电线路导线上的目标点S与输电线路上任意一个声呐接收机之间的距离，具体为：
输电线路导线上安装的任意一个声呐接收机i，获取声呐接收机i接收到安装在目标点S处的声源发出声波的时间，记为τi，然后计算所述目标点S与声呐接收机i的距离ri，ri＝τi×vc，所述vc表示目标点S发出的声波的传播速度。
3.根据权利要求2所述采动影响区输电线路弧垂计算方法，其特征在于，通过公式(6)对所述vc进行校正：
式(6)中，γ为空气的定压比热容和定容比热容之比；P0为湿空气的压力；Ps＝φPsb为水蒸气的分压力；φ为湿空气的相对湿度；Psb为饱和水蒸气分压；T为湿空气的绝对温度，T＝273.15+t。
4.根据权利要求1所述采动影响区输电线路弧垂计算方法，其特征在于，所述建立直角坐标系，按照下述方法如下：
获取处于所述输电线路最高点的接收器的位置和处于所述输电线路最低点的接收器的位置，将最低点和最高点连线的中点作为坐标原点，以水平线作为x轴，x轴的方向由最低点水平指向最高点；以坐标原点做垂线为y轴，y轴方向由地面指向天空。
5.根据权利要求1所述采动影响区输电线路弧垂计算方法，其特征在于，所述ε＝0.05。
6.一种实现如权利要求1所述采动影响区输电线路弧垂计算方法的采动影响区输电线路弧垂计算装置，其特征在于，所述装置包括：
接收模块，用于接收利用预先安装在输电线路导线的声呐接收机获取到的预先安装在输电线路导线上的目标点S出的声源发出的声波，接收利用预先在输电线两端安装的倾角传感器测量得到的任意一个声呐接收机的方位角；
第一计算模块，用于计算所述目标点S与任意一个声呐接收机的距离；
第二计算模块，用于根据所述目标点S与每个声呐接收机的距离及每个声纳接收机的方位角计算得到目标点S的多组坐标定位解；
校正模块：对在ri′＝ri+dri、和θi′＝θi+dθi的基础上对多组坐标定位解Xi校正；
第三计算模块，在多组坐标定位解Xi校正后得到多组坐标定位解Xi′的基础上，利用递推最小二乘法计算得到所述目标点S的准确位置和准确位置相应的误差协方差矩阵；
判断模块：判断所述目标点S的准确位置和准确位置相应的误差协方差矩阵进过k次迭代后，将满足公式max|X′i(k)-X′i(k-1)/X′i(k)|＜ε的位置结果作为输电导线最大弧垂的位置。
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