CN103713285B - 基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，主要解决现有技术在分布式米波阵列雷达中测角精度低的问题。其实现步骤为：1)根据分布式阵列天线结构参数和雷达工作参数，得到分布式阵列天线的性能参数；2)检测跟踪目标，得到目标所在的距离单元号；3）对目标所在距离单元数据进行波束形成得到波束形成矢量；4）提取波束形成矢量的峰值构造极大值矢量，并由极大值矢量得到信息矩阵；5）根据融合准则对信息矩阵X进行信息融合，得到目标的角度值。本发明利用了相邻多帧雷达回波数据中目标信息的相关性，通过多帧数据中目标信息的融合，降低了高副瓣电平对目标角度测量的影响，提高了测角精度，可用于目标角度测量。

Description

基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法

技术领域

本发明属于雷达探测技术领域，具体的说是一种米波阵列雷达测角方法，可用于雷达天线分布式放置时对目标角度的跟踪测量。

背景技术

米波雷达在超视距探测、抗电子干扰等方面具有独特的优势，近年来受到普遍重视。但是由于米波体制的雷达发射信号波长较长，根据天线理论,天线波束宽度和天线的物理孔径成正比，在相同的天线孔径下，米波体制雷达的波束宽度相对于微波体制雷达的波束宽度大大增加，导致米波体制雷达具有角分辨率差的固有缺陷。这一问题可以通过增大天线的物理孔径来克服，但天线物理孔径的大小受到实际应用条件的限制，过于大的天线孔径一方面会导致生产成本和制作难度的增加，另一方面会对系统的机动性产生限制。分布式雷达的概念在一定程度上解决了这一矛盾，其通过将天线子阵分开放置在不同的空间位置来增大天线的“物理孔径”，但这样会导致天线方向图的副瓣电平过高。

波束扫描方法是一种应用广泛的目标角度测量方法，丁鹭飞等人在“雷达原理（第三版）[M]，西安：西安电子科技大学出版社，2002”一书中对波束扫描原理进行了描述，即通过改变阵列天线的权值向量，得到阵列天线在不同波束指向时，对同一快拍数据的输出，求出输出结果中幅度最大的点即可得出目标的角度值。在阵列天线接收信号信噪比较高且阵列天线副瓣电平较低时，波束扫描方法具有良好的测角性能，但是在米波分布式阵列雷达中，由于天线方向图模糊带来的高副瓣电平，使得波束扫描方法在分布式米波雷达中的测角精度差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，以提高波束扫描的测角精度。

实现本发明的技术方案是：通过信息融合，对分布式米波阵列雷达的模糊方向图进行解模糊，实现对目标方位角度的高精度测量，其步骤包括如下：

(1)由分布式阵列天线的结构参数，分别计算分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B内包含的搜索间隔数N，及分布式米波阵列雷达方位维作用角度范围内包含的搜索间隔数K。

(2)给定雷达脉冲重复周期T、接收机采样频率f_s及光速c，初始化帧计数器n=1，设定总检测帧数G，G≥5；

(3)检测跟踪目标，得到第n帧接收数据内目标所在的距离单元P_n，确定出第n帧接收数据内目标的径向距离R_n；

(4)分别计算第n帧接收数据中目标方位角的改变量△θ_n，及第n帧接收数据中目标方位角的改变量△θ_n所包含的搜索间隔数△N_n；

(5)在第n帧接收数据内，对目标所在距离单元的数据进行波束形成，得到波束形成矢量z；

(6)提取出波束形成矢量z中幅度最大的m个峰值点的下标，构成第n帧数据的极大值向量x_n；

(7)利用第n帧数据中目标方位角的改变量△θ_n中包含的搜索间隔数△N_n，对极大值向量x_k进行修正，k=1,2,…,n-1；

(8)将帧计数器n的值加1，并判断帧计数器n是否大于5，如果是，由第n帧数据的极大值向量x_n，得到第n帧数据中目标的角度值θ_n，并执行步骤9，否则，返回(3)；

(9)由极大值向量组{x_ρ,ρ=n-4,n-3,…,n}构造信息矩阵其中T表示矩阵转置，对信息矩阵X进行信息融合，得到第n帧数据内目标的角度值θ_n；

(10)判断帧计数器n是否大于总检测帧数G，如果是，则输出得到的目标角度值θ_ξ，ξ=5,6,…,G，否则，返回(3)。

本发明有以下优点：

1.本发明根据相邻多帧雷达回波数据中目标信息的相关性，对相邻多帧接收数据中的目标信息进行融合，降低了分布式阵列雷达中，天线方向图模糊对目标角度测量的影响，提高了测角精度；

2.本发明方法将雷达信号处理中的信号处理和数据处理部分形成一个闭环系统，在接收数据信噪比较低时，仍具有较好的测角性能。

附图说明

图1是现有分布式阵列雷达天线示意图；

图2本发明的实施流程图；

图3为用分布式阵列天线进行波束扫描所获得的最大值点的统计分布图；

图4为用本发明方法及传统波束扫描法的测角结果及测角偏差图；

图5为本发明方法的测角均方根误差曲线图。

具体实施方式

参照图1，分布式阵列天线由两个完全相同的等距线阵ULA构成，两个等距线阵ULA放置于同一直线上，两子阵列间的间距D=kλ每个子阵内包含L个阵元，阵元间距为d，其中k为任意正数,λ为信号波长。

参照图2，本发明在上述分布式阵列天线的基础上进行目标角度测量的步骤如下：

步骤1：由分布式阵列天线的结构参数，分别计算分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B内包含的搜索间隔数N，及分布式米波阵列雷达方位维作用角度范围内包含的搜索间隔数K。

(1a)由分布式阵列天线的子阵间距D，每个子阵内包含的阵元个数L及阵元间距d，得出分布式雷达天线的等效物理孔径：D₀=D+2(L-1)d；

(1b)根据分布式雷达天线的等效物理孔径D₀，得到分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B≈50.1λ/D₀，其中λ为信号波长；

(1c)设方位搜索精度为α，确定搜索目标时的方位搜索间隔△θ，△θ≤α，得出分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B内包含的搜索间隔数N=B/△θ；

(1d)设分布式米波阵列雷达在方位维的作用角度范围为 得到雷达在方位维的作用角度范围内所包含的搜索间隔数

步骤2：初始化帧计数器n=1，设定总检测帧数G，G≥5。

步骤3：检测跟踪目标，得到第n帧接收数据内目标所在的距离单元P_n，确定出第n帧接收数据内目标的径向距离R_n为：

R_n=2cP_n/f_s。

其中，f_s为接收机采样频率，c为光速。

步骤4:分别计算第n帧接收数据中目标方位角的改变量△θ_n，及第n帧接收数据中目标方位角的改变量△θ_n所包含的搜索间隔数△N_n。

(4a)由第n-1帧接收数据中目标的径向距离R_n-1及第n帧接收数据中目标的径向距离R_n，可得第n帧接收数据中目标方位角的改变量△θ_n为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n=\left\{\begin{array}{cc}0& n=1\\ (R_n-R_{n-1})/R_n& n\≥2\end{array}\right.,$

(4b)由第n帧接收数据中目标方位角的改变量△θ_n及搜索目标时的方位搜索间隔△θ，可得第n帧接收数据中目标方位角的改变量△θ_n所包含的搜索间隔数△N_n为：

$\mathrm{\Δ}{N}_n=\left\{\begin{array}{cc}0& n=1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n/\mathrm{\Δ\θ}& n\≥2\end{array}\right..$

步骤5:在第n帧接收数据内，对目标所在距离单元的数据进行波束形成，得到波束形成矢量z。

(5a)记第n帧接收数据中，目标所在距离单元的数据为u，初始化搜索间隔计数器γ=1；

(5b)从分布式阵列天线的天线阵元中任选一个阵元作为参考阵元，构造波束形成权矢量：

$w=\[e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_1}{\mathrm{\λ}}\sin \left((\mathrm{\γ}-K/2)\mathrm{\θ}\right)},...,e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_i}{\mathrm{\λ}}\sin \left((\mathrm{\γ}-K/2)\mathrm{\Δ\θ}\right)},...,e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_{2L}}{\mathrm{\λ}}\sin \left((\mathrm{\γ}-K/2)\mathrm{\Δ\θ}\right)}{\]}^T,$

其中j为虚数单位，d_i为分布式阵列天线的第i个阵元和参考阵元间的距离，i=1,2,…,2L；

(5c)计算波束形成矢量z的第γ个分量z_γ=w^Hu；

(5d)将搜索间隔计数器γ的值加1，并判断搜索间隔计数器γ是否大于分布式米波阵列雷达方位维作用角度范围内包含的搜索间隔数K，如果是，则得到波束形成权矢量z=[z₁,…,z_s,…z_K]，s=1,2,…,K，z_s为波束形成权矢量的第s个分量，否则，执行步骤(5b)。

步骤6：提取出波束形成矢量z中幅度最大的m个峰值点的下标，构成第n帧数据的极大值向量x_n。

(6a)初始化峰值点个数计数器η=1；

(6b)找出波束形成矢量z中幅值最大的点的下标I_η作为第n帧接收数据极大值向量x_n的第η个分量，将波束形成矢量z中以下标I_η为中心的2N个数据值置零，其中N为分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B内所包含的搜索间隔数；

(6c)将峰值点个数计数器η的值加1，判断极大值个数计数器η是否大于峰值点个数m，如果是，则得到第n帧接收数据极大值向量x_n=[x₁,…,x_v,…,x_m]^T，v=1,2,…,m，x_v为第n帧接收数据极大值向量x_n的第v个分量，否则，返回步骤(6b)。

步骤7：利用第n帧数据中目标方位角的改变量△θ_n中包含的搜索间隔数△N_n，对极大值向量x_k进行修正，k=1,2,…,n-1。

(7a)初始化修正计数器σ=1，总修正帧数Γ=n-1，其中n为帧计数器；

(7b)按照如下公式对第σ帧接收数据的极大值向量x_σ进行修正：

x_v=x_v+△N_n

其中，x_v为第σ帧接收数据的极大值向量x_σ的第v个分量，v=1,2,…,m，m为峰值点个数，△N_n为第n帧数据中目标方位角的改变量△θ_n中包含的搜索间隔数；

(7c)将修正计数器σ的值加1，判断修正计数器σ是否大于帧计数器总修正帧数Γ，如果是，则对极大值向量x_k修正结束，k=1,2,…,n-1，否则，执行步骤(7b)。

步骤8：将帧计数器n的值加1，并判断帧计数器n是否大于5，如果是，得到第n帧数据中目标的角度值并执行步骤9，其中x_n1为信息矩阵X第n行第1列元素，否则，返回步骤3。

步骤9：由极大值向量组{x_ρ,ρ=n-4,n-3,…,n}构造信息矩阵对信息矩阵X进行信息融合，得到第n帧数据内目标的角度值θ_n。

对信息矩阵X进行信息融合有多种现有技术，如加权平均方法、Bayes估计法及Markov链法等，本实例采用加权平均法对信息矩阵进行信息融合，其步骤如下：

(9a)初始化循环计数器l=1；

(9b)计算信息矩阵X的融合度矩阵A，融合度矩阵A的第i行第k列元素a_ik为：

其中，i=1,…n，k=1,…n，x_ip为信息矩阵X的第i行第p列元素，||表示绝对值操作；

(9c)判断融合度矩阵A的所有元素是否都等于1，如果是，则信息矩阵X的各行数据相互融合，得到第n帧数据中的目标的角度索引值并执行步骤(9k)，其中x_i1为信息矩阵X第i行第1列元素，否则，执行步骤(9d)；

(9d)找出融合度矩阵A中，非零元素个数最多的行的行标r：

$r=\underset{i}{\arg \min }\mathrm{sum}\left(a_i\right),$

其中，a_i为融合度矩阵A的第i行，sum()表示求向量中各元素的和，判断融合度向量a_r的第q个分量是否为0，q=1,2,…,n，如果是，则对信息矩阵X的第q行数据进行循环移位，即：

$x_{\mathrm{qj}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{qj}+1}& j=\mathrm{1,2},...m-1\\ x_1& j=m\end{array}\right.,$

其中，m为从波束形成矢量z中提取的峰值点的个数，否则，保持信息矩阵X的第q行数据不变；

(9e)将循环计数器l的值加1，判断循环计数器l是否大于峰值点个数m，如果是，则执行步骤(9f),否则，执行步骤(9b)；

(9f)对信息矩阵X的第一列数据进行差分运算，得到差分信息向量y=[y₁,…,y_s,…,y_n-1]^T，其中，y_s=x_s+1-x_s为差分信息向量y的第s个分量，s=1,2,…,n-1；

(9g)判断差分信息向量y的所有元素的绝对值是否都小于分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B内所包含的搜索间隔数N，如果是，得到第n帧数据中的目标角度索引值并执行步骤(9k)，其中x_i1为信息矩阵X第i行第1列元素，否则，执行步骤(9h)；

(9h)将雷达在方位维的作用角度范围等间隔划分为H个角度区间，其中H为大于1的正整数，第h个角度区间的上边界β_hu和下边界β_hd分别为：

其中，h=1,2,…,H。

(9i)统计信息矩阵X中，处在第h个角度区间内的元素个数μ_h，找出包含元素个数最多的区间的下标，记为t：

$t=\underset{h}{\arg \max }{\mathrm{\μ}}_h.$

(9j)计算信息矩阵X的元素分布质心其中μ_w为第w个角度区间内的元素个数，得到第n帧数据中的目标角度索引值其中x_i1为信息矩阵X第i行第1列元素。

(9k)计算第n帧数据中目标的角度估计值判断是否小于角度改变门限φ，如果是，则第n帧数据中目标的角度值否则，第n帧数据中目标的角度值θ_n=θ_n-1+△θ_n。

步骤10：判断帧计数器n是否大于总检测帧数G，如果是，则输出G帧待检测数据中，目标的角度值分别为θ_ξ，ξ=1,2,…,G，否则，返回步骤3。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1）仿真条件：

本发明仿真实验中软件仿真平台为MATLABR2010a，实验中设定分布式阵列天线的两个子阵列间的间距D=15λ，每个子阵包含L=8个阵元，阵元间距d=λ/2；设定雷达发射信号波长λ=0.8m，采样率f_s=2MHz，脉冲重复周期T=10^-3s，雷达的角度搜索精度为α=0.045°，方位搜索间隔为△θ=0.045°，以分布式阵列天线的法线方向为参考方向，分布式米波阵列雷达的作用角度范围为[-45°,45°]。

2）仿真内容及结果：

仿真1，在上述条件下，设定目标的方位角度为0°，单个阵元接收数据的信噪比SNR分别为-5dB，0dB，5dB，采用传统波束扫描法对包含目标信息的回波数据进行1000次波束扫描，波束扫描最大值在不同方位角度中的统计分布结果如图3，其中图3(a)为SNR=-5dB时波束扫描最大值的分布情况，图3(b)为SNR=0dB时波束扫描最大值的分布情况，图3(c)信噪比为SNR=5dB时波束扫描最大值的分布情况。

由图3可知，对于分布式米波阵列雷达，当采用传统波束扫描法对目标角度进行测量时，由于分布式阵列天线的高副瓣电平，导致波束扫描最大值扩展分布在以目标方位角度真值为中心的较大的角度范围内，故在分布式米波阵列雷达中，传统波束扫描的角度测量精度很差；另外，波束扫描最大值以很大的概率分布在目标方位角度真值附近，且信噪比SNR越高，波束扫描最大值越集中分布在目标方位角度真值附近，说明不同的接收数据帧中，目标信息具有相关性。

仿真2，在上述条件下，设定单个阵元接收数据的信噪比SNR=0dB，总检测帧数G=100，当目标方位角度以两种不同方式随帧计数器n变化时，采用本发明方法和传统波束扫描法对目标角度的测量结果和测量偏差如图4，其中图4(a)为目标方位角度真值在各帧数据内保持0°不变时的测角结果，图4(b)为目标方位角度真值在100帧数据内以正弦方式在-10°到10°角度范围内改变一个周期时的测角结果，图4(c)为目标方位角度真值在100帧数据内以正弦方式在-10°到10°角度范围内改变一个周期时的测角偏差。

由图4可知，对于分布式米波阵列雷达，传统波束扫描法具有很大的测角偏差，而本发明方法的测角偏差很小，能对目标角度进行有效测量。

仿真3在上述条件下，设定目标的方位角度为0°，单个阵元接收数据的信噪比SNR由-3dB变化到21dB，在每一信噪比下，采用本发明方法对目标方位角度进行1000次独立测量，得到本发明方法的测角均方根误差随信噪比SNR的变化情况如图5。需要说明的是，由于在设定的仿真条件下，传统波束扫描方法的角度测量偏差太大，统计其测角均方根误差曲线没有意义，故这里没有给出传统波束扫描的测角均方根误差曲线。

由图5可知，本发明方法具有很高的测角精度，且在低信噪比情况下，仍具有较好的测角性能。

综上可知，本发明方法能有效用于分布式米波阵列雷达对目标角度的测量。

Claims (8)

1.一种基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，包括以下步骤：

(1)由分布式阵列天线的结构参数，分别计算分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B内包含的搜索间隔数N，及分布式米波阵列雷达方位维作用角度范围内包含的搜索间隔数K；

(2)初始化帧计数器n＝1，设定总检测帧数G，G≥5；

(3)检测跟踪目标，得到第n帧接收数据内目标所在的距离单元P_n，确定出第n帧接收数据内目标的径向距离R_n；

(4)分别计算第n帧接收数据中目标方位角的改变量Δθ_n，及第n帧接收数据中目标方位角的改变量Δθ_n所包含的搜索间隔数ΔN_n；

(5)在第n帧接收数据内，对目标所在距离单元的数据进行波束形成，得到波束形成矢量z；

(6)提取出波束形成矢量z中幅度最大的m个峰值点的下标，构成第n帧数据的极大值向量x_n；

(7)利用第n帧数据中目标方位角的改变量Δθ_n中包含的搜索间隔数ΔN_n，对极大值向量x_k进行修正，k＝1,2,…,n-1；

(8)将帧计数器n的值加1，并判断帧计数器n是否大于5，如果是，由第n帧数据的极大值向量x_n，得到第n帧数据中目标的角度值θ_n，并执行步骤9，否则，返回(3)；

(9)由极大值向量组{x_ρ,ρ＝n-4,n-3,…,n}构造信息矩阵其中T表示矩阵转置，对信息矩阵X进行信息融合，得到第n帧数据内目标的角度值θ_n；

(10)判断帧计数器n是否大于总检测帧数G，如果是，则输出得到的目标角度值θ_ξ，ξ＝5,6,…,G，否则，返回(3)。

2.根据权利要求1所述的基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，其中步骤(1)所述的计算分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B内包含的搜索间隔数N，按如下公式计算：

N＝B/Δθ

其中，B＝50.1λ/D₀为分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度，λ为信号波长，D₀为分布式阵列天线的等效物理孔径，Δθ为搜索目标时的方位搜索间隔。

3.根据权利要求1所述的基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，其中步骤(1)所述的计算分布式米波阵列雷达方位维作用角度范围内包含的搜索间隔数K，按如下公式计算：

其中，为分布式米波阵列雷达方位维作用角度范围的角度上限，Δθ为搜索目标时的方位搜索间隔。

4.根据权利要求1所述的基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，其中步骤(4)所述的计算第n帧接收数据中目标方位角的改变量Δθ_n，按如下公式计算：

${\mathrm{\Δ\θ}}_n=\left\{\begin{array}{cc}0& n=1\\ (R_n-R_{n-1}){/}_{R_n}& n\≥2\end{array}\right.,$

其中，n为帧计数器，R_n为第n帧接收数据中目标的径向距离。

5.根据权利要求1所述的基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，其中步骤(4)所述的，计算第n帧接收数据中目标方位角的改变量Δθ_n所包含的搜索间隔数ΔN_n，按如下公式计算：

${\mathrm{\ΔN}}_n=\left\{\begin{array}{cc}0& n=1\\ (R_n-R_{n-1})/{\mathrm{\Δ\θR}}_n& n\≥2\end{array}\right.,$

其中，n为帧计数器，R_n为第n帧接收数据中目标的径向距离，Δθ为搜索目标时的方位搜索间隔。

6.根据权利要求1所述的基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，步骤(5)中所述的在第n帧接收数据内，对目标所在距离单元的数据波束形成，得到波束形成矢量z，按如下步骤进行：

(5a)记第n帧接收数据中，目标所在距离单元的数据为u，初始化搜索间隔计数器γ＝1；

(5b)设分布式阵列天线的阵元个数为2L，从2L个阵元中任选一个阵元作为参考阵元，构造波束形成权矢量：

$w={\[e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_1}{\mathrm{\λ}}\sin \left(\left(\mathrm{\γ}-K/2\right)\mathrm{\θ}\right)},...,e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_1}{\mathrm{\λ}}\sin \left(\left(\mathrm{\γ}-K/2\right)\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\right)},...,e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_{2L}}{\mathrm{\λ}}\sin \left(\left(\mathrm{\γ}-K/2\right)\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\right)}\]}^T,$

其中，j为虚数单位，λ为发射信号波长，d_i为分布式阵列天线的第i个阵元和参考阵元间的距离，i＝1,2,…,2L，Δθ为搜索目标时的方位搜索间隔，K为分布式米波阵列雷达方位维作用角度范围内包含的搜索间隔数；

(5c)计算波束形成矢量z的第γ个分量z_γ＝w^Hu；

(5d)将搜索间隔计数器γ的值加1，并判断搜索间隔计数器γ是否大于分布式米波阵列雷达方位维作用角度范围内包含的搜索间隔数K，如果是，则得到波束形成权矢量z＝[z₁,…,z_s,…z_K]，s＝1,2,…,K，z_s为波束形成权矢量的第s个分量，否则，执行(5b)。

7.根据权利要求1所述的基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，步骤(6)中所述的，提取出波束形成矢量z中幅度最大的m个峰值点的下标，构成第n帧接收数据的极大值向量x_n，按如下步骤进行：

(6a)初始化峰值点个数计数器η＝1；

(6b)找出波束形成矢量z中幅值最大的点的下标I_η作为第n帧接收数据极大值向量x_n的第η个分量，将波束形成矢量z中以下标I_η为中心的2N个数据值置零，其中N为分布式阵列天线方向图的3dB波束宽度B内所包含的搜索间隔数；

(6c)将峰值点个数计数器η的值加1，判断极大值个数计数器η是否大于峰值点个数m，如果是，则得到第n帧接收数据极大值向量x_n＝[x₁,…,x_v,…,x_m]^T，v＝1,2,…,m，x_v为第n帧接收数据极大值向量x_n的第v个分量，否则返回(6b)。

8.根据权利要求1所述的基于信息融合的分布式米波阵列雷达测角方法，步骤(7)中所述的，利用第n帧数据中目标方位角的改变量Δθ_n中包含的搜索间隔数ΔN_n，对极大值向量x_k进行修正，k＝1,2,…,n-1，按如下步骤进行：

(7a)初始化修正计数器σ＝1，总修正帧数Γ＝n-1，其中n为帧计数器；

(7b)按照如下公式对第σ帧接收数据的极大值向量x_σ进行修正：

x_v＝x_v+ΔN_n

其中，x_v为第σ帧接收数据的极大值向量x_σ的第v个分量，v＝1,2,…,m，m为峰值点个数，ΔN_n为第n帧数据中目标方位角的改变量Δθ_n中包含的搜索间隔数；

(7c)将修正计数器σ的值加1，判断修正计数器σ是否大于帧计数器总修正帧数Γ，如果是，则对极大值向量x_k修正结束，k＝1,2,…,n-1，否则，执行步骤(7b)。