CN104297748A - 一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达动目标跟踪技术领域，特别涉及一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法。其跟踪过程为：首先针对多帧原始数据进行非参数化的航迹起始批处理操作，得到目标点迹集合；然后依据实时更新的目标轨迹状态参数和量测误差设计相应的参数化轨迹增强算子；最后结合当前量测并使用参数化轨迹增强方法进行预测跟踪。本发明具有闭环反馈特点，在轨迹增强操作时能够充分利用多帧的量测和状态，能够提高检测跟踪准确度和精度，以及具有在低信噪比条件下能够实现检测跟踪一体化处理的优点，可用于雷达等监视系统对远距离，回波信号微弱的高机动目标的探测跟踪领域。

Description

一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达动目标跟踪技术领域，特别涉及一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法，本发明是一种对高机动目标在低信噪比情况下进行稳定跟踪的方法，可用于雷达等监视系统对远距离且回波信号微弱的机动目标的探测跟踪一体化处理。

背景技术

高科技背景下的现代战争，对战场进行连续监视，能为势态评估、指挥等应用提供丰富的战略和战术信息，对取得战争胜利起着关键的作用。雷达以其全天时、全天候工作特点，一直是战场监视系统的核心。

针对低信噪比情况下的检测跟踪问题，为避免因信噪比低而造成的目标漏检情况，通常采用检测前跟踪(TBD：Track Before Detect)方法。TBD方法利用目标运动特性将目标检测问题简化为轨迹检测问题，没有门限判别造成的信息损失，经过多帧积累，检测结果与目标航迹同时得到。典型的TBD算法可分为TBD批处理算法和TBD递归算法两大类。其中TBD批处理算法有三维匹配滤波算法、高阶相关算法、基于投影变换算法、多假设检验算法、动态规划算法等；典型的TBD递归算法包括递归贝叶斯滤波算法、直方图概率多假设跟踪算法等。

下面对几个典型TBD算法进行简略介绍。

1)三维匹配滤波算法。针对所有可能的目标轨迹设计一系列相应的三维匹配滤波器组，挑选使输出信噪比最高的滤波器，并通过该滤波器所对应的状态确定目标在图像中的位置和运动轨迹。然而，该方法需预知目标的速度信息，当速度未知时，会有严重的失配损失。

2)高阶相关算法。利用目标轨迹点的时空相关性，将轨迹点从噪声、杂波中区别开来。其缺点是计算量大，计算复杂。

3)基于Hough变换方法。它是基于投影变换算法的典型代表，Hough变换法对于直线的检测和估计是很有效的，但对于复杂曲线的检测则存在计算复杂和需要大存储空间等缺点。随机Hough变换能检测各种参数化的曲线，但该方法在参数估计精度和运算量之间难以同时兼顾。

4)多阶段假设检验TBD算法。它属于穷尽搜索方式，需要计算图像序列中所有可能的轨迹，当序列帧数变长时，轨迹的数目呈爆炸式增长，运算量巨大。

5)动态规划的TBD算法。它将针对目标轨迹的搜索转变为多阶段决策优化问题，利用量测数据产生的值函数及设定的门限值判定是否宣布检测结果。然而在低信噪比下该方法在给定的有限帧数情况下可能无法检测到目标。

6)递归贝叶斯滤波的TBD算法。它是利用前一时刻目标状态的后验概率密度以及当前时刻的最新量测估计当前时刻目标状态的后验概率密度。典型的贝叶斯滤波TBD算法有粒子滤波算法和有限集统计的TBD算法。粒子滤波算法是利用一系列随机样本的加权和表示所需的后验概率密度，进而得到状态估计。有限集统计的TBD算法是将多目标运动和传感器观测模型建模为随机有限集，对于时变数目的弱目标检测与跟踪具有明显优点。然而，递归贝叶斯滤波的TBD算法运算复杂度较高，存在粒子退化等一系列问题。

7)直方图概率多假设跟踪算法。利用直方图分布对观测数据进行建模，此方法不需要计算观测似然函数，运算复杂度较递归贝叶斯方法低，但该算法容易受到杂波的干扰。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法，能将稳定跟踪的信噪比门限降低到较低水平(例如为6dB)，在低信噪比环境下对于机动目标可实现检测跟踪一体化处理。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案是：首先进行非参数化航迹起始批处理操作，获得目标轨迹状态的初始值；然后进行参数化轨迹增强操作，充分利用目标轨迹状态的估计信息，实时动态设计相应的一组边缘增强算子，使用这组边缘增强算子对距离-多普勒或距离-时间数据进行处理，将得到的结果加权求和，确定出最终的轨迹走向，即目标运动参数。具体实现步骤包括如下：

步骤1，利用雷达获取N帧原始回波数据，得出N帧原始回波数据的距离-多普勒图像，N为大于1的自然数；

步骤2，对于得出的N帧原始回波数据的距离-多普勒图像进行图像域航迹起始处理，得出目标轨迹起始点迹集合{L}；根据目标航迹起始点迹集合{L}，得到对应的目标运动参数c_X；

步骤3，设定目标运动模型的个数为N_l，令m＝1,2,...；令l＝1,2，…,N_l；

当m＝1时，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合、以及第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)；当m＝1时，第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合为所述目标航迹起始点迹集合{L}，第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)为所述目标运动参数c_X；

当m>1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合，确定第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)；根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的状态量、第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型的状态量的协方差矩阵；

当m＝1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的概率μ_i(m-1)；

令j＝1,2，…,N_l，当m≥1时，得出第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合以第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合为中心，向外扩展设定的波门，得出第m步参数化轨迹增强处理时第j个目标运动模型的目标关联区域；然后设计N_l个边缘增强算子，用设计的N_l个边缘增强算子分别对第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型的目标关联区域进行边缘增强提取操作，得出第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的关联量测值，将第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的关联量测值进行加权求和，确定最终增强边缘走向g；如果g≥γ，则第m步参数化轨迹增强处理时目标轨迹会维持，反之，如果g<γ，则第m步参数化轨迹增强处理时目标轨迹会终止；然后，根据第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的关联量测值g_l，利用卡尔曼滤波方法获得第m步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的状态量、以及第m步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的状态量的协方差矩阵；

当m>1时，得出第m步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的概率。

本发明的有益效果为：1)本发明通过采用有限步记忆递推更新的方式引入跟踪思想，能够实现检测跟踪一体化处理；2)本发明能够充分利用前一步的状态估计信息，设计相应的一组边缘增强算子，该增强算子随目标状态估计动态更新；3)本发明不仅能关联当前量测，而且能关联多帧的量测，这样能够平滑噪声影响，获得的目标状态起伏小；4)本发明使用一组边缘增强算子对轨迹进行增强检测，该算子具有闭环反馈特性，能够提高目标跟踪准确度。

附图说明

图1为本发明的一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法的流程图；

图2为本发明的参数化轨迹增强的原理框图；

图3为仿真实验中建立的坐标系的示意图；

图4a为仿真实验A采用4种方法得出的均方根误差随信噪比变化曲线示意图；

图4b为仿真实验A采用4种方法得出的目标检测概率随信噪比变化曲线示意图；

图4c为仿真实验A采用4种方法得出的目标检测可靠跟踪概率随信噪比变化曲线示意图；

图4d为仿真实验A采用4种方法得出的目标检测虚警概率随信噪比变化曲线示意图；

图5a为仿真实验B中使用本发明并使用不同长度的边缘增强算子得出的均方根误差随信噪比变化曲线示意图；

图5b为仿真实验B中使用本发明并使用不同长度的边缘增强算子得出的目标检测概率随信噪比变化曲线示意图；

图5c为仿真实验B中使用本发明并使用不同长度的边缘增强算子得出的目标检测可靠跟踪概率随信噪比变化曲线示意图；

图5d为仿真实验B中使用本发明并使用不同长度的边缘增强算子得出的目标检测虚警概率随信噪比变化曲线示意图。

具体实施方式

检测前跟踪方法不执行门限判别，没有信息损失，通过多帧数据的非相干积累，能够在低信噪比情况下进行探测-跟踪处理操作。但TBD递归算法计算复杂度较高；并且TBD批处理方法没有引入跟踪思想，对如何在获得新一帧数据后充分利用TBD结果进行跟踪缺乏研究。为了能引入跟踪思想实现检测跟踪一体化处理，提出了本发明的方法。

假设雷达扫描跟踪时第k帧量测数据中，目标的斜距为r_k，目标的方位角为α_k，目标的俯仰角为β_k，目标的多普勒频率为f_d,k，目标的幅度为A_k等。以距离-多普勒图像为例，通过第k帧量测数据得出的目标轨迹状态矢量为X_k，X_k＝[r_k f_d,k A_k]^T，其中，上标T表示矩阵或向量的装置。距离-多普勒图像中目标轨迹方程描述为：

X_k+1＝F_k(X_k)+w_k                     (1)

其中，F_k(X_k)是目标的状态转移模型，w_k表示由模型不精确和其他因素引入的过程噪声，w_k的协方差矩阵为Q_k。

雷达接收的回波数据产生一系列整个监视跟踪区域的二维灰度图像，每一帧图像有N_r×N_fd个分辨单元(即像素点)，其中，N_r表示距离单元数目，N_fd表示多普勒单元数目，本发明不考虑距离模糊和多普勒模糊问题。

则第k帧量测数据对应的二维灰度图像中，位于第p个距离单元第q个多普勒单元的分辨单元对应的强度量测数据为：

$z_k^{(p,q)}=\left\{\begin{array}{c}{h}_k^{(p,q)}\left(X_k\right)+v_k^{(p,q)},H_1\\ v_k^{(p,q)},H_0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，p＝1,2…,N_r，q＝1,2…,N_fd；H₁表示目标存在的假设条件，H₀表示目标不存在的假设条件；是位于第p个距离单元第q个多普勒单元的分辨单元对应的量测噪声，的协方差矩阵为R_k，设定各个分辨单元及各帧图像之间，量测噪声相互独立。(X_k)为目标对位于第p个距离单元第q个多普勒单元的分辨单元的信号强度贡献。

同理，可针对方位-俯仰图，距离-时间图，距离-方位图使用本发明进行跟踪。

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法的流程图。该基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法包括以下步骤：

步骤1，利用雷达获取N帧原始回波数据，得出N帧原始回波数据的距离-多普勒图像(进行数据预处理以使空间时间对准，得到距离-多普勒图像)，N为大于1的自然数。

N帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的量测数据Z_N用集合表示为：

Z_N＝{z_k,k＝1,2…,N}                 (3)

其中，z_k表示第k帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的量测数据，k＝1,2…,N； $z_k=\{z_k^{(p,q)},p=1,...,N_{r}q=1,...,N_{\mathrm{fd}}\},$ N_r表示距离单元数目，N_fd表示多普勒单元数目，为第k帧原始回波数据的距离-多普勒图像中位于第p个距离单元第q个多普勒单元的分辨单元对应的强度量测数据；为：

$z_k^{(p,q)}=\left\{\begin{array}{c}{h}_k^{(p,q)}\left(X_k\right)+v_k^{(p,q)},H_1\\ v_k^{(p,q)},H_0\end{array}\right.$

其中，H₁表示目标存在的假设条件，H₀表示目标不存在的假设条件；是位于第p个距离单元第q个多普勒单元的分辨单元对应的量测噪声，的协方差矩阵为R_k，设定各个分辨单元及各帧图像之间，量测噪声相互独立。(X_k)为目标对位于第p个距离单元第q个多普勒单元的分辨单元的信号强度贡献。

步骤2，对于得出的N帧原始回波数据的距离-多普勒图像进行非参数化航迹批处理操作，即传统的图像域航迹起始方法，没有任何先验信息，得到目标轨迹，即得到N_ini个时刻(对应起始航迹)的目标距离和目标多普勒信息。

其具体步骤为：

根据N帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的量测数据，进行非参数化航迹批处理操作，得出目标轨迹起始点迹集合{L}，目标轨迹起始点迹集合{L}表示为：

{L}＝{X_k'   k'＝1,2,…,N_ini}                   (4)

其中，X_k'表示第k'帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的目标起始点迹状态矢量，k'＝1,2,…,N_ini，N_ini表示目标轨迹起始点迹集合{L}中目标轨迹起始点迹的个数(目标点迹状态矢量的个数)，X_k'＝[r_k' f_d,k' A_k']^T，r_k'表示第k'帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的目标起始点迹的距离单元序号(距离-多普勒图像域中的横轴方向距离单元数值)，f_d,k'表示第k'帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的目标起始点迹的多普勒单元序号(在距离-多普勒图像域中的纵轴方向多普勒单元)，A_k'表示第k'帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的目标起始点迹的幅度值。

然后，根据目标航迹起始点迹集合{L}，得到对应的目标运动参数c_X。

将此处非参数化航迹批处理操作得到的起始目标轨迹状态和运动状态参数作为步骤3中参数化轨迹增强的初始值。

步骤3，距离-多普勒图像中使用的边缘检测算子一般是普适性的，缺乏数据自适应能力。当已知一段边缘，可以依据这一已知边缘段的信息推知其相邻单元的边缘，做相应的增强。基于这一处理思路，提出参数化轨迹增强方法。参照图2，为本发明的参数化轨迹增强的原理框图。本发明实施例中，参数化轨迹增强方法的大致过程为：依据前一时刻的目标运动状态设计相应的几类边缘增强算子及其权值，使用这几类设计的边缘增强算子对特定区域进行增强处理，将增强后的结果加权求和，确定出最终的轨迹增强走向，由此确定出当前时刻的目标运动状态估计。

步骤3的具体子步骤为：

(3.1)设定目标运动模型的个数为N_l，令m＝1,2,...；令l＝1,2，…,N_l；

当m＝1时，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合、以及第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)。当m＝1时，第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合为步骤2中的目标航迹起始点迹集合{L}，第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)为步骤2得出的目标运动参数c_X。

当m>1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合，确定第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)。第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合为：

${\hat{X}}_{{(m-1)}_{\mathrm{start}}:{(m-1)}_{\mathrm{end}}}^l=\{{\hat{X}}_{{(m-1)}_D}^l,{(m-1)}_D={(m-1)}_{\mathrm{start}},{(m-1)}_{\mathrm{start}}+1...,{(m-1)}_{\mathrm{end}}\}$

其中，l＝1,2，…,N_l，当m>1时，表示第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的第(m-1)_D个目标轨迹点迹，(m-1)_start表示第m-1步参数化轨迹增强处理所使用的第1个目标轨迹点迹的序号(起始帧序号)；(m-1)_end表示第m-1步参数化轨迹增强处理所使用的最后1个目标轨迹点迹的序号(结束帧序号)。本发明实施例中，当m≥1时，(m)_start＝N_ini+0.5(m-2)N_oL，(m)_end＝N_ini+0.5mN_oL，其中，N_oL表示每步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合中目标轨迹点迹个数(每步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时所处理的数据的帧数)，当m≥1时，(m)_c＝N_ini+0.5(m-1)N_oL，(m)_c表示第m步参数化轨迹增强处理所使用的中心目标轨迹点迹的序号(中心帧序号)。可以看出，在使用第l个目标运动模型进行相邻两步参数化轨迹增强处理时(第m-1步参数化轨迹增强处理和第m步参数化轨迹增强处理)，有0.5N_oL个目标轨迹点迹需要重复使用(有0.5N_oL帧数据重叠)。

(3.2)当m≥1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的状态量、第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型的状态量的协方差矩阵。令i＝1,2,…,N_l，则第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的状态量表示为第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的状态量的协方差矩阵表示为

当m＝1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的概率μ_i(m-1)。此时，将第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的概率设为同一个数值

当m≥1时，令j＝1,2，…,N_l，设定由第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型转移至第m步参数化轨迹增强处理时使用的第j个目标运动模型的概率p_ij，p_ij可以用一个马尔可夫链进行表示：

p_ij＝P{l(m)＝j|_l(m-1)＝i}                 (5)其中，P{·}表示求概率，l(m-1)表示第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标运动模型的标号，l(m)表示第m步参数化轨迹增强处理时使用的目标运动模型的标号。

然后，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第j个目标运动模型的交互式输入状态量以及第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第j个目标运动模型的交互式输入状态量的协方差矩阵

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j(m-1|m-1)=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{X}}_i(m-1|m-1){\mathrm{\&mu;}}_{i|j}(m-1),j=\mathrm{1,2},...,N_l---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_j(m-1|m-1)=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\right[X_{i-j}(m-1)]\&CenterDot;{\left[X_{i-j}(m-1)\right]}^T+{\hat{P}}_i(m-1|m-1)\}\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_{i|j}(m-1)\\ X_{i-j}(m-1)={\hat{X}}_i(m-1|m-1)-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j(m-1|m-1)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中， ${\mathrm{\&mu;}}_{i|j}(m-1)=\frac{1}{c_j(m-1)}{p}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&mu;}}_i(m-1),{\mathrm{\&mu;}}_{i|j}(m-1)$ 表示混合概率，c_j(m-1)为归一化因子， $c_j(m-1)=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&mu;}}_i(m-1).$

(3.3)当m≥1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第j个目标运动模型的交互式输入状态量第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第j个目标运动模型的交互式输入状态量的协方差矩阵以及式(1)的目标轨迹方程，得出第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合以及第m步参数化轨迹增强处理时的目标轨迹点迹预测量的协方差矩阵为：

${\hat{X}}_j\left(m\right|m-1)=\{X_{p,{\left(m\right)}_{\mathrm{start}}:{\left(m\right)}_{\mathrm{end}}}^l,l=\mathrm{1,2},...,N_l\}$

其中，{·}为集合符号，表示第m步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的目标轨迹点迹预测量，为：

$X_{p,{\left(m\right)}_{\mathrm{start}}:{\left(m\right)}_{\mathrm{end}}}^l=\{X_{p,{\left(m\right)}_{\mathrm{start}}}^l,X_{p,{\left(m\right)}_{\mathrm{start}+1}}^l,...,X_{p,{\left(m\right)}_D}^l,...,X_{p,{\left(m\right)}_{\mathrm{end}}}^l\}$

$X_{p,{\left(m\right)}_D}^l={\left[\begin{array}{ccc}{r}_{p,{\left(m\right)}_D}^l& f_{p,{\left(m\right)}_D}^l& A_{p,{\left(m\right)}_D}^l\end{array}\right]}^T$

其中，表示第m步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的第(m)_D个目标轨迹点迹的状态矢量，(m)_D＝(m)_start,(m)_start+1,...,(m)_end，(m)_start表示第m步参数化轨迹增强处理所使用的第1个目标轨迹点迹的序号(起始帧序号)；(m)_end表示第m步参数化轨迹增强处理所使用的最后1个目标轨迹点迹的序号(结束帧序号)。上标T表示矩阵或向量的转置，表示第m步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的第(m)_D个目标轨迹点迹的距离单元序号，表示第m步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的第(m)_D个目标轨迹点迹的多普勒单元序号，表示第m步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的第(m)_D个目标轨迹点迹的幅度。

本发明实施例中，的计算公式为：

${\hat{X}}_j\left(m\right|m-1)=F_j{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j(m-1|m-1),j=\mathrm{1,2},...,N_l---\left(8\right)$

${\hat{P}}_j\left(m\right|m-1)=F_j{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j(m-1|m-1)F_j^T+Q_j,j=\mathrm{1,2},...,N_l---\left(9\right)$

其中，F_j表示第j个目标运动模型对应的状态转移方程，上标T表示矩阵或向量的转置；Q_j表示第j个目标运动模型对应的过程噪声的协方差矩阵。

(3.4)参照图2，为最终增强边缘走向的确定过程示意图。

以第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合为中心，向外扩展设定的波门，得出第m步参数化轨迹增强处理时第j个目标运动模型的目标关联区域。具体地说，第m步参数化轨迹增强处理时的目标轨迹点迹预测量共有三个维度：距离维度、多普勒维度和幅度维度，此时，以为中心，在距离维度上向外扩展设定的距离波门，在多普勒维度上向外扩展设定的多普勒波门，在幅度维度上向外扩展设定的幅度波门，从而得出第m步参数化轨迹增强处理时的目标关联区域。特别地，当设定的距离波门、设定的多普勒波门和设定的幅度波门的数值相等时，可以形象地用几何语言描述为：将以为中心，半径为R_d的球作为第m步参数化轨迹增强处理时的目标关联区域，R_d表示设定的距离波门、设定的多普勒波门和设定的幅度波门的数值。此外，当第m步参数化轨迹增强处理时的目标轨迹点迹预测量只有距离维度和多普勒维度时，可以形象地用几何语言描述为：将以为中心，半径为R_d的园作为第m步参数化轨迹增强处理时的目标关联区域。

根据步骤2得出的目标运动参数c_X、设定的量测误差σ_X、以及设定的边缘增强算子长度，设计一组N_l个相应的边缘增强算子。在设计的一组N_l个相应的边缘增强算子中，将第l个边缘增强算子表示为o_l(c_X,σ_X,N_oL)，l＝1,…,N_l。每个边缘增强算子的宽度表示为N_ow，设定的边缘增强算子长度为N_oL，N_oL表示每步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合中目标轨迹点迹个数。其中，c_X决定了边缘增强算子的边缘走向，即状态模型的转移倾向；量测误差σ_X决定边缘增强算子的宽度N_ow，即状态模型的波动范围。当边缘增强算子长度N_oL过短时容易受到噪声影响，过长时运算复杂度高，因此，需要选取适当的算子长度。经验性地，将边缘增强算子长度N_oL设为25至30。

然后用设计的一组N_l个相应的边缘增强算子分别对相应关联区域进行边缘增强提取操作。具体地说，使用边缘增强算子o_l(c_X,σ_X,N_oL)对关联区域内图像进行边缘增强提取操作(掩膜操作)，可用式(10)表示：

$g_l={\mathrm{\&Sigma;}}_{a=1}^{N_{\mathrm{ow}}^{\&prime;}\&times;N_{\mathrm{oL}}}{o}_l^a(c_X,{\mathrm{\&sigma;}}_X,N_{\mathrm{oL}})f_a---\left(10\right)$

其中，为边缘增强算子o_l(c_X,σ_X,N_oL)的第a个元素，a＝1,2,…,N_ow×N_oL。f_a表示第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型的目标关联区域内的图像(目标轨迹点迹预测量数据)，g_l为使用边缘增强算子o_l(c_X,σ_X,N_oL)对关联区域内图像进行边缘增强提取操作后的结果，也是第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的关联量测值。也就是说，一类边缘增强算子对应一种目标运动模型，这一组边缘增强算子，可看成一组滤波器。用各掩膜模板分别对多帧数据进行掩膜，即每个滤波器得到一个状态估计值。

将第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的关联量测值进行加权求和，确定最终增强边缘走向g，如式(11)所示：

$g={\mathrm{\&Sigma;}}_{l=1}^{N_l}{W}_l{g}_l---\left(11\right)$

其中，W_l为设定的第l个目标运动模型的权重。

然后，根据最终增强边缘走向g与设定的门限值γ的大小关系，判断目标轨迹在第m步参数化轨迹增强处理时会维持还是会终止。如果g≥γ，则说明在第m步参数化轨迹增强处理时目标轨迹会维持(说明在第m步参数化轨迹增强处理时存在目标)，反之，如果g<γ，则说明在第m步参数化轨迹增强处理时目标轨迹会终止(说明在第m步参数化轨迹增强处理时不存在目标，或目标发生机动)。该过程可以用式(12)所示：

然后，根据第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的关联量测值g_l、以及公式(2)，利用卡尔曼滤波方法获得第m步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的状态量以及第m步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的状态量的协方差矩阵i＝1,2,…,N_l。特别地，如果用设计的第l个边缘增强算子对相应关联区域进行边缘增强提取操作后，没有得到第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的关联量测值，则将作为第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的关联量测值，然后再进行卡尔曼滤波。

在本发明实施例中，边缘增强提取操作(掩膜操作)不仅仅关联当前量测，而是关联多帧的量测，这样能够平滑噪声影响，获得的目标状态起伏小；并且具有闭环反馈特性，能够提高目标跟踪准确度。

(3.5)根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的概率μ_i(m-1)，得出第m步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的概率μ_i(m)：

${\mathrm{\&mu;}}_i\left(m\right)=\frac{1}{c\left(m\right)}{\mathrm{\&Lambda;}}_i\left(m\right)c_i(m-1),i=\mathrm{1,2},...,N_l$

其中，

$c\left(m\right)=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Lambda;}}_i\left(m\right)c_i(m-1)$

$c_i(m-1)=\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\&mu;}}_k(m-1)$

其中，Λ_i(m)表示第m步参数化轨迹增强处理时第i个目标运动模型的似然函数，Λ_i(m)表示第m步参数化轨迹增强处理时第i个目标运动模型对应的关联量测值与第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合的差值(残差)的似然函数，Λ_i(m)服从高斯分布，其期望为0，协方差矩阵为S_i(m)。

本发明的效果可以通过下述仿真实验说明：

1)仿真条件

利用地基雷达观测空中飞行目标，地基雷达的观测空间范围为103至106km，方位角0～90°。将雷达置于坐标原点，建立三维直角坐标系，Z轴正向为竖直向上方向，XOY平面为水平面。参照图3，为仿真实验中建立的坐标系的示意图。在观测初始时刻，目标位于图3所示的坐标系的(98668m,35912m,0m)处，目标沿Z轴正向以200m/s的速度运动10s，然后进行转弯运动(向Y轴负向转动)10s，设角速度为0.05πrad/s，最后沿Y轴负向以200m/s的速度运动10s。地基雷达的扫描周期为0.1s，距离分辨率为20m，观测时长30s，则共有150个距离分辨单元，300个时间帧。

2)仿真内容及结果

地基雷达观测空中飞行目标主要是受高斯噪声的影响，对高斯噪声背景下分别采用本发明、TBD批处理算法、高斯和滤波方法及卡尔曼(Kalman)跟踪方法对目标进行跟踪。为了说明跟踪性能，采用均方根误差进行评估，均方根误差的计算公式为：

$\mathrm{RMS}\left(T\right)=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[r-\hat{r}]}^T[r-\hat{r}]}$

其中，为仿真得到的目标距离位置估计，M为跟踪时长。定义目标检测概率P_d＝P((g≥γ)∪ε_d)，其中，P(·)表示求概率，∪表示逻辑并关系，σ_r表示设定的量测误差。定义目标检测可靠跟踪概率P_d,T＝P((g≥γ)∪ε_d,T)，其中，P(·)表示求概率，∪表示逻辑并关系， ${\mathrm{\&epsiv;}}_{d,T}=\left\{\right|{\hat{r}}_k-r_k|\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_r\}\&cup;\left\{\right|{\hat{r}}_{k-1}-r_{k-1}|\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_r\}\&cup;\left\{\right|{\hat{r}}_{k+1}-r_{k+1}|\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_r\}.$ 定义目标检测虚警概率P_fa＝P((g≥γ)∪ε_fa)，其中

仿真实验A，对高斯噪声背景下分别采用本发明(参数化轨迹增强方法)、TBD批处理方法、高斯和滤波方法(高斯和滤波跟踪方法)及卡尔曼(Kalman)跟踪方法对目标进行跟踪。使用高斯和滤波方法时设计目标状态模型个数4个，系统噪声模型个数2个，量测噪声模型个数1个，虚警概率10^-2；采用本发明时，使用参数化轨迹增强掩膜模板长度(边缘增强算子长度)取40个像素单元。进行100次蒙特卡洛实验。跟踪结果如错误！未找到引用源。4所示。参照图4a，为仿真实验A采用4种方法得出的均方根误差随信噪比变化曲线示意图，图4a中，横轴为信噪比，单位为dB，纵轴为跟踪均方根误差，单位为距离单元。参照图4b，为仿真实验A采用4种方法得出的目标检测概率随信噪比变化曲线示意图，图4b中，横轴为信噪比，单位为dB，纵轴为目标检测概率。参照图4c，为仿真实验A采用4种方法得出的目标检测可靠跟踪概率随信噪比变化曲线示意图，图4c中，横轴为信噪比，单位为dB，纵轴为目标检测可靠跟踪概率。参照图4d，为仿真实验A采用4种方法得出的目标检测虚警概率随信噪比变化曲线示意图，图4d中，横轴为信噪比，单位为dB，纵轴为目标检测虚警概率。

从图4a至图4d中可以看出，当信噪比大于等于6dB时，参数化轨迹增强方法(本发明)和TBD批处理方法的目标检测概率高于0.9，目标检测可靠跟踪概率也高于0.9，目标检测虚警概率低于0.1，此时目标跟踪均方根误差小于3个距离单元。而高斯和滤波方法需要在信噪比高于9dB时，卡尔曼(Kalman)跟踪方法需要在信噪比高于13dB时，才能达到目标检测概率高于0.9、目标检测可靠跟踪概率也高于0.9、目标检测虚警概率低于0.1的条件，此时目标跟踪均方根误差小于3个距离单元。因此，从性能曲线中可以明显得到如下结论：本发明能达到TBD批处理方法的检测跟踪性能，优于高斯和滤波算法，相比传统检测后跟踪的方法在性能上可以提升7dB的性噪比。本发明能够在信噪比低至6dB时稳定有效跟踪到机动目标。

仿真实验B，在本发明使用不同长度的边缘增强算子(表示为N_oL)分别对目标进行跟踪。本发明使用的边缘增强算子的长度是一个较为重要的指标参数之一，下面在增强算子长度不同时做了一组蒙特卡洛实验。参照图5a，为仿真实验B中使用本发明并使用不同长度的边缘增强算子得出的均方根误差随信噪比变化曲线示意图，其中，横轴为信噪比，单位为dB，纵轴为跟踪均方根误差，单位为距离单元。参照图5b，为仿真实验B中使用本发明并使用不同长度的边缘增强算子得出的目标检测概率随信噪比变化曲线示意图，其中，横轴为信噪比，单位为dB，纵轴为目标检测概率。参照图5c，为仿真实验B中使用本发明并使用不同长度的边缘增强算子得出的目标检测可靠跟踪概率随信噪比变化曲线示意图，其中，横轴为信噪比，单位为dB，纵轴为目标检测可靠跟踪概率。参照图5d，为仿真实验B中使用本发明并使用不同长度的边缘增强算子得出的目标检测虚警概率随信噪比变化曲线示意图，其中，横轴为信噪比，单位为dB，纵轴为目标检测虚警概率。

从图5a至图5d可以看出，当边缘增强算子长度过小时，跟踪均方根误差偏大；当边缘增强算子长度过长时，目标检测概率、目标检测可靠跟踪概率无法达到理想值，目标检测虚警概率也会偏大。因此，需要选择一个适中的边缘增强算子长度。边缘增强算子长度长时能够平滑噪声的影响，边缘增强算子长度短时目标积累不足，对性能影响大。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用雷达获取N帧原始回波数据，得出N帧原始回波数据的距离-多普勒图像，N为大于1的自然数；

步骤2，对于得出的N帧原始回波数据的距离-多普勒图像进行图像域航迹起始处理，得出目标轨迹起始点迹集合{L}；根据目标航迹起始点迹集合{L}，得到对应的目标运动参数c_X；

步骤3，设定目标运动模型的个数为N_l，令m＝1,2,...；令l＝1,2，…,N_l；

当m＝1时，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合、以及第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)；当m＝1时，第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合为所述目标航迹起始点迹集合{L}，第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)为所述目标运动参数c_X；

当m>1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合，确定第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)；根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的状态量、第m-1步参数化轨迹增强处理时使用每个目标运动模型的状态量的协方差矩阵；

当m＝1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标状态参数c_X(m-1)，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的概率μ_i(m-1)；

令j＝1,2，…,N_l，当m≥1时，得出第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合以第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合为中心，向外扩展设定的波门，得出第m步参数化轨迹增强处理时第j个目标运动模型的目标关联区域；然后设计N_l个边缘增强算子，用设计的N_l个边缘增强算子分别对第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型的目标关联区域进行边缘增强提取操作，得出第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的关联量测值，将第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的关联量测值进行加权求和，确定最终增强边缘走向g；如果g≥γ，则第m步参数化轨迹增强处理时目标轨迹会维持，反之，如果g<γ，则第m步参数化轨迹增强处理时目标轨迹会终止；然后，根据第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合第m步参数化轨迹增强处理时每个目标运动模型对应的关联量测值g_l，利用卡尔曼滤波方法获得第m步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的状态量、以及第m步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的状态量的协方差矩阵；

当m>1时，得出第m步参数化轨迹增强处理时使用的每个目标运动模型的概率。

2.如权利要求1所述的一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法，其特征在于，所述步骤2的具体子步骤为：

根据N帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的量测数据，进行非参数化航迹批处理操作，得出目标轨迹起始点迹集合{L}，目标轨迹起始点迹集合{L}表示为：

{L}＝{X_k' k'＝1,2,…,N_ini}

其中，X_k'表示第k'帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的目标起始点迹状态矢量，k'＝1,2,…,N_ini，N_ini表示目标轨迹起始点迹集合{L}中目标轨迹起始点迹的个数，X_k'＝[r_k' f_d,k' A_k']^T，r_k'表示第k'帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的目标起始点迹的距离单元序号，f_d,k'表示第k'帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的目标起始点迹的多普勒单元序号，A_k'表示第k'帧原始回波数据的距离-多普勒图像对应的目标起始点迹的幅度值；

然后，根据目标航迹起始点迹集合{L}，得到对应的目标运动参数c_X。

3.如权利要求1所述的一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法，其特征在于，在步骤3中，当m>1时，第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的目标轨迹点迹集合为：

${\hat{X}}_{{(m-1)}_{\mathrm{start}}:{(m-1)}_{\mathrm{end}}}^l=\{{\hat{X}}_{{(m-1)}_D}^l{,(m-1)}_D={(m-1)}_{\mathrm{start}},{(m-1)}_{\mathrm{start}}+1...,{(m-1)}_{\mathrm{end}}\}$

其中，l＝1,2，…,N_l，表示第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第l个目标运动模型时的第(m-1)_D个目标轨迹点迹，(m-1)_start表示第m-1步参数化轨迹增强处理所使用的第1个目标轨迹点迹的序号；(m-1)_end表示第m-1步参数化轨迹增强处理所使用的最后1个目标轨迹点迹的序号。

4.如权利要求1所述的一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法，其特征在于，在步骤3中，当m≥1时，第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的状态量表示为第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的状态量的协方差矩阵表示为

当m≥1时，设定由第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型转移至第m步参数化轨迹增强处理时使用的第j个目标运动模型的概率p_ij：

p_ij＝P{l(m)＝j|l(m-1)＝i}

其中，P{·}表示求概率，l(m-1)表示第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的目标运动模型的标号，l(m)表示第m步参数化轨迹增强处理时使用的目标运动模型的标号；

然后，得出第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第j个目标运动模型的交互式输入状态量以及第m-1步参数化轨迹增强处理时使用第j个目标运动模型的交互式输入状态量的协方差矩阵

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j(m-1|m-1)=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{X}}_i(m-1|m-1){\mathrm{\&mu;}}_{i|j}(m-1),j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_l$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_j(m-1|m-1)=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\right[X_{i-j}(m-1)]\&CenterDot;{\left[X_{i-j}(m-1)\right]}^T+{\hat{P}}_i(m-1|m-1)\}\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_{i|j}(m-1)\\ X_{i-j}(m-1)={\hat{X}}_i(m-1|m-1)-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j(m-1|m-1)\end{array}\right.$

其中， ${\mathrm{\&mu;}}_{i|j}(m-1)=\frac{1}{c_j(m-1)}{p}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&mu;}}_i(m-1),$ $c_j(m-1)=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&mu;}}_i(m-1);$

当m≥1时，第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的目标轨迹点迹预测量集合以及第m步参数化轨迹增强处理时的目标轨迹点迹预测量的协方差矩阵分别为：

${\hat{X}}_j\left(m\right|m-1)=F_j{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j(m-1|m-1)$

${\hat{P}}_j\left(m\right|m-1)=F_j{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j(m-1|m-1)F_j^T+Q_j$

其中，F_j表示第j个目标运动模型对应的状态转移方程，上标T表示矩阵或向量的转置；Q_j表示第j个目标运动模型对应的过程噪声的协方差矩阵。

5.如权利要求1所述的一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法，其特征在于，在步骤3中，在N_l个边缘增强算子中，第l个边缘增强算子表示为o_l(c_X,σ_X,N_oL)；则第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型对应的关联量测值g_l为：

$g_l={\mathrm{\&Sigma;}}_{a=1}^{N_{\mathrm{ow}}^{\&prime;}\&times;N_{\mathrm{oL}}}{o}_l^a(c_X,{\mathrm{\&sigma;}}_X,N_{\mathrm{oL}})f_a$

其中，为边缘增强算子的第a个元素，a＝1,2,…,N_ow×N_oL，N_ow为每个边缘增强算子的宽度，N_oL为每个边缘增强算子的长度；f_a表示第m步参数化轨迹增强处理时第l个目标运动模型的目标关联区域内的目标轨迹点迹预测量数据；

在步骤3中，最终增强边缘走向g为：

$g={\mathrm{\&Sigma;}}_{l=1}^{N_l}{W}_l{g}_l$

其中，W_l为设定的第l个目标运动模型的权重。

6.如权利要求1所述的一种基于轨迹增强的雷达目标检测前跟踪方法，其特征在于，在步骤3中，当m>1时，根据第m-1步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的概率μ_i(m-1)，得出第m步参数化轨迹增强处理时使用的第i个目标运动模型的概率μ_i(m)：

${\mathrm{\&mu;}}_i\left(m\right)=\frac{1}{c\left(m\right)}{\mathrm{\&Lambda;}}_i\left(m\right)c_i(m-1),i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_l$

其中，

$c\left(m\right)=\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Lambda;}}_i\left(m\right)c_i(m-1)$

$c_i(m-1)=\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\&mu;}}_k(m-1)$

其中，Λ_i(m)表示第m步参数化轨迹增强处理时第i个目标运动模型的似然函数。