CN107300698B - 一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法 - Google Patents

Abstract

一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法，本发明涉及基于支持向量机的航迹起始方法。本发明的目的是为了解决现有顺序处理方法规则粗糙、需设定经验门限、在强杂波背景下性能急剧下降等缺点；以及批处理方法计算量巨大，需要量测数据批次多的问题。具体过程为：一：提取雷达探测目标的运动信息作为训练样本特征；二：利用训练样本特征训练支持向量机，获得雷达目标分类最优超平面的决策函数；三：利用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预选，形成初选航迹；四：将训练好的支持向量机作为分类器，对初选航迹进行分类，区分真实目标与虚假目标，得到航迹起始结果。本发明属于雷达目标数据处理和机器学习领域。

Description

一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法

技术领域

本发明涉及雷达数据处理和机器学习，特别涉及基于支持向量机的航迹起始方法。

背景技术

航迹起始是雷达多目标跟踪的首要问题，其正确性是减少雷达多目标跟踪组合爆炸所带来的计算负担的有效措施。如果航迹起始错误，则会导致目标丢失，完全无法实现目标的跟踪。而且由于航迹起始时，目标距离较远，雷达探测分辨能力低、测量精度差，再加上真假目标的出现没有统计规律可言，所以航迹起始问题是一个很难处理的问题。

航迹起始的处理方法按雷达系统处理数据方式的不同主要分为顺序处理法和批处理法。顺序处理法主要包括直观法、逻辑法等，批处理法的代表是Hough变换起始算法等。顺序处理方法的优点在于简单便捷，在杂波较弱环境下的航迹起始性能较好。但其存在规则粗糙、需设定经验门限、在强杂波背景下性能急剧下降等缺点。批处理方法具有一定的适应强杂波的能力，但计算量巨大，需要量测数据的批次多，起始耗时较长。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有顺序处理方法规则粗糙、需设定经验门限、在强杂波背景下性能急剧下降等缺点；以及批处理方法计算量巨大，需要量测数据的批次多，起始耗时较长的问题，而提出一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法。

一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法具体过程为：

步骤一：提取雷达探测目标的运动信息作为训练样本特征；

雷达探测目标包括真实目标和虚假目标；

步骤二：利用训练样本特征训练支持向量机，获得雷达目标分类最优超平面的决策函数；

步骤三：利用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预选，形成初选航迹；

步骤四：将步骤二训练好的支持向量机作为分类器，对步骤三获得的初选航迹进行分类，区分真实目标与虚假目标，得到航迹起始结果。

本发明的有益效果为：

将雷达目标航迹起始问题转化为点迹数据组合是真实目标还是虚假目标的分类问题，利用数据导向机器学习的方法来处理。支持向量机分类器是有监督学习中分类器的一种，具有获得分类最大间隔、可解决线性不可分问题、对避免过拟合有良好的理论保证等诸多优点。本发明采用支持向量机作为分类器，通过训练实现对真实目标与虚假目标的分类，从而实现航迹起始处理。

1、本发明创新性地提出了采用数据导向的机器学习方法进行真假航迹分类，代替传统利用先验知识和经验的人工门限分类，不仅减少了对先验知识的要求，而且不需设定经验门限，在强杂波背景下性能不会下降。解决了经验门限不准确的问题。

2、支持向量机分类器可以处理非线性分类问题，因此可解决真实目标与虚假目标的运动信息在特征空间线性不可分的问题，提升了航迹起始的准确性。

3、本发明所提出的方案可先通过离线训练生成分类器，然后在线对雷达量测数据进行航迹起始处理，在线运算量较小，不需要多批次量测数据，解决起始耗时较长的问题，可以满足实时性要求。

4、仿真数据处理结果表明：本发明提出的基于支持向量机分类的航迹起始方法相较于传统方法的航迹起始正确率更高。

实施例中10⁵m×10⁵m的区域内有5个航行目标做匀速直线运动，初始位置随机，运动方向随机，运动速度范围为50m/s到500m/s，扫描周期为5s，每批次杂波个数服从参数为50的泊松分布，雷达距离量测误差与方位量测误差分别是40m和0.3°。分别采用3/3启发式规则法和本发明提出的基于支持向量机的方法对雷达连续三批次的量测数据进行航迹起始处理。进行100次Monte Carlo实验，分别统计两种方法的目标航迹漏警率、虚警率。启发式规则法的漏警率为6.40％，虚警率为96.60％；本发明支持向量机方法漏警率为6.00％，虚警率为25.20％。

附图说明

图1为本发明涉及的基于支持向量机的航迹起始方法的流程图；

图2为利用遗传算法对支持向量机寻参的步骤；

图3为杂波背景下仿真的雷达量测数据效果图；

图4为杂波背景下利用启发式规则法对仿真数据进行航迹起始的效果图；

图5为杂波背景下利用基于支持向量机方法对仿真数据进行航迹起始的效果图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法，具体过程为：

步骤一：提取雷达探测目标的运动信息作为训练样本特征；

雷达探测目标包括真实目标和虚假目标；

步骤二：利用训练样本特征训练支持向量机，获得雷达目标分类最优超平面的决策函数；

步骤三：利用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预选，形成初选航迹；

步骤四：将步骤二训练好的支持向量机作为分类器，对步骤三获得的初选航迹进行分类，区分真实目标与虚假目标，得到航迹起始结果。

具体实施方式二、本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中提取雷达探测目标的运动信息作为训练样本特征；具体过程为：

取雷达探测目标为训练样本，训练样本数量为L，雷达探测目标包括真实目标和虚假目标(其中部分来自真实目标，部分来自虚假目标)；每个训练样本为按雷达信号探测的批次顺序组成量测组合，设量测组合的点数为N，表示为下式：

式中，MC^k表示第k个雷达目标量测组合，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次点的位置矢量，1≤i≤N；N、L为正整数；

从量测组合MC^k中提取相邻点迹间速度信息、加速度信息、夹角信息，计算公式如下：

式中，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次点迹的获取时刻，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的速度估计(无符号)，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的加速度估计(无符号)，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的夹角估计(无符号)；

通过计算，第k个雷达目标量测组合的特征向量表示为下式：

式中，p^k为第k个雷达目标量测组合的特征向量；

为避免具有不同物理意义和量纲的输入变量不能平等使用，我们要将上述特征进行归一化。归一化一方面可以使后续的数据处理更方便，另一方面保证了程序运行时的收敛速度。

对第k个雷达目标量测组合的特征向量进行归一化，特征向量归一化方式是线性归一化，计算公式如下：

式中，p_j为所有雷达目标量测组合的第j个特征所组成的向量，

为第k个雷达目标量测组合的第j个特征；

通过上式得到了经过归一化处理后的训练样本特征，表示为：

式中，x^k为第k个雷达目标量测组合的归一化特征向量；

为归一化后的速度值，

为归一化后的加速度值，

为归一化后的夹角值；

设置L个训练样本中真实目标的样本分类标签y^k为1，虚假目标的样本分类标签y^k为-1；至此，得到了训练样本特征与样本分类标签组成的集合{x^k,y^k},k＝1,2,…,L，其中，

y^k∈{1,-1}，

为实数域。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中利用训练样本特征训练支持向量机，获得雷达目标分类最优超平面的决策函数；具体过程为：

支持向量机训练的原理可以概括为：寻找一个满足分类标准，保证精度要求的同时，并在特征空间上两侧的间隔最大的超平面。间隔最大化是支持向量机的学习策略，超平面的求解问题最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。

设置一个超平面w·x+b＝0，w为法向量，x为特征向量，b为截距；

如果w·x^k+b≥0，则判定x^k的样本分类结果为1，否则为-1，设置超平面w·x+b＝0对所有训练样本正确分类并且保证在特征空间上两侧(真实目标与虚假目标中间的超平面到两侧真实目标和虚假目标的距离)几何间隔

最大；

g(x)＝w·x+b；g(x^k)＝w·x^k+b；

将雷达起始的目标航迹是真实目标还是虚假目标的分类问题转换成一个带约束的最小值求解问题：

s.t.y^k·(w·x^k+b)-1≥0,k＝1,2,…,L

s.t.表示约束条件；引入拉格朗日函数：

式中，α^k≥0为拉格朗日乘子，k＝1,2,…,L；T为转置；

根据KKT条件，令

KKT条件为卡罗需-库恩-塔克条件；

将上面两式结果带入拉格朗日函数

得到拉格朗日函数

的对偶问题

α^m为第m个拉格朗日乘子；y^m为第m个雷达目标的样本分类标签；x^m为为第m个雷达目标量测组合的归一化特征向量；α为拉格朗日乘子；a^k表示第k个量测组合；m取值为正整数；

求解拉格朗日函数

的对偶问题得到拉格朗日乘子最优解α^*＝[(α¹)^*,…,(α^L)^*]^T，计算出最优超平面

<x,x^k>为x与x^k的内积；

雷达目标分类最优超平面所对应的决策函数表示为f(x)＝sign(y(x))；

对于线性不可分的情况，支持向量机通常的处理方式是将输入的特征向量映射到一个更高维的特征向量空间，使其在高维空间线性可分，并在高维空间中构造最优分类面。为避免映射的维度过高，我们利用核函数简化映射空间的内积运算。本发明采用的核函数为高斯核函数。高斯核函数具有很高的灵活性，而且理论上可将原始空间映射为无穷维。

高斯核函数表达式如下：

K(x₁,x₂)＝exp(-||x₁-x₂||²/2σ²)

式中，K(x₁,x₂)为二组特征的高斯核函数；x₁为一组特征(比如速度、加速度、夹角为一组)；x₂为另一组特征(比如速度、加速度、夹角为一组)；σ为高斯核函数的宽度参数；||·||为范数；

为了防止训练发生过拟合问题，在一定程度上减少噪声和异常数据的影响，在高斯核函数表达式中加入松弛变量ξ^k≥0和惩罚因子C，上述带约束的最小值求解问题

变为：

s.t.y^k·(w·x^k+b)≥1-ξ^k,k＝1,2,…,L

其中C＞0，是一个常数，其大小决定了对错分样本惩罚的程度。惩罚因子C的选取将直接影响到支持向量机的性能。本发明中调参的方法为遗传算法调参，具体步骤参见附图2。

结合拉格朗日方法和对偶原理以及核函数，拉格朗日函数

的对偶问题

转化为：

K(x^k,x^m)为x^k和x^m的高斯核函数；

其

对应的雷达目标分类最优超平面表示为

K(x,x^k)为x和x^k的高斯核函数；

雷达目标分类最优超平面所对应的决策函数表示为f(x)＝sign(y(x))。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中利用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预选，形成初选航迹；具体过程为：

利用支持向量机(步骤二得到的)对雷达待分类量测数据(组合内点迹批次连续)进行分类之前，先用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预处理，在保留所有真实目标航迹的基础上，将明显不符合目标运动特性的雷达待分类量测数据去除，形成初选航迹；这一过程降低了支持向量机分类的运算量，提高了算法的整体效率。

满足下述条件(1)、(2)和(3)的雷达待分类量测数据为初选航迹；

(1)连续两批次点迹间的速度绝对值大于v_min，小于v_max；即

式中，

为对待分类雷达量测数据进行航迹起始第q个量测组合中第i、i+1批次间的速度估计(无符号)，v_min为最小速度门限；v_max为最大速度门限；v_min、v_max为人为设定；

(2)连续三批次间的加速度绝对值小于最大加速度a_max；即

式中，

为对待分类雷达量测数据进行航迹起始第q个量测组合中第i、i+1、i+2批次间的加速度估计(无符号)，a_max为最大加速度门限；a_max为人为设定；

(3)连续三批次间的两段矢量的夹角绝对值小于

即

式中，

为对待分类雷达量测数据进行航迹起始第q个量测组合中第i、i+1、i+2批次间的夹角估计(无符号)；

为最大夹角门限；M取值为正整数；

为人为设定。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中将步骤二中训练好的支持向量机作为分类器，对步骤三获得的初选航迹进行分类，区分真实目标与虚假目标，得到航迹起始结果；具体过程为:

设M条初选航迹的特征表示为：

对p^q进行归一化，得到待分类雷达量测数据的归一化特征x^q,q＝1,2,…,M，将其输入到步骤二训练好的支持向量机最优分类超平面决策函数

中，所有f(x)＝1对应的待分类雷达量测数据即是雷达真实目标的航迹，即基于支持向量机方法的雷达目标航迹起始结果；

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法具体是按照以下步骤制备的：

1、仿真设定

10⁵m×10⁵m的区域内有5个航行目标做匀速直线运动，初始位置随机，运动方向随机，运动速度范围为50m/s到500m/s,扫描周期为5s，每批次杂波个数服从参数为50的泊松分布，雷达距离量测误差与方位量测误差分别是40m和0.3°。分别采用3/3启发式规则法和本发明提出的基于支持向量机的方法对雷达连续三批次的量测数据进行航迹起始处理。进行100次Monte Carlo实验，分别统计两种方法的目标航迹漏警率、虚警率。

2、仿真实验结果

	启发式规则法	支持向量机方法
			漏警率	6.40％	6.00％
虚警率	96.60％	25.20％

3、实验仿真图见图3、图4，图5。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一：提取雷达探测目标的运动信息作为训练样本特征；

雷达探测目标包括真实目标和虚假目标；

步骤二：利用训练样本特征训练支持向量机，获得雷达目标分类最优超平面的决策函数；

步骤三：利用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预选，形成初选航迹；

步骤四：将步骤二训练好的支持向量机作为分类器，对步骤三获得的初选航迹进行分类，区分真实目标与虚假目标，得到航迹起始结果；

所述步骤一中提取雷达探测目标的运动信息作为训练样本特征；具体过程为：

取雷达探测目标为训练样本，训练样本数量为L，雷达探测目标包括真实目标和虚假目标；每个训练样本为按雷达信号检测的批次顺序组成量测组合，设量测组合的点数为N，表示为下式：

式中，MC^k表示第k个雷达目标量测组合，r_i ^k表示第k个雷达目标量测组合中第i批次点的位置矢量，1≤i≤N；N、L为正整数；

从量测组合MC^k中提取相邻点迹间速度信息、加速度信息、夹角信息，计算公式如下：

式中，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次点迹的获取时刻，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的速度估计，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的加速度估计，

表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的夹角估计；

通过计算，第k个雷达目标量测组合的特征向量表示为下式：

式中，p^k为第k个雷达目标量测组合的特征向量；

对第k个雷达目标量测组合的特征向量进行归一化，计算公式如下：

式中，p_j为所有雷达目标量测组合的第j个特征所组成的向量，

为第k个雷达目标量测组合的第j个特征；

通过上式得到了经过归一化处理后的训练样本特征，表示为：

式中，x^k为第k个雷达目标量测组合的归一化特征向量；

为归一化后的速度值，

为归一化后的加速度值，

为归一化后的夹角值；

设置L个训练样本中真实目标的样本分类标签y^k为1，虚假目标的样本分类标签y^k为-1；至此，得到了训练样本特征与样本分类标签组成的集合{x^k,y^k},k＝1,2,…,L，其中，

y^k∈{1,-1}，

为实数域；

所述步骤二中利用训练样本特征训练支持向量机，获得雷达目标分类最优超平面的决策函数；具体过程为：

设置一个超平面w·x+b＝0，w为法向量，x为特征向量，b为截距；

如果w·x^k+b≥0，则判定x^k的样本分类结果为1，否则为-1，设置超平面w·x+b＝0对所有训练样本正确分类并且保证在特征空间上两侧几何间隔

最大；

g(x)＝w·x+b；g(x^k)＝w·x^k+b；

将雷达起始的目标航迹是真实目标还是虚假目标的分类问题转换成一个带约束的最小值求解问题：

s.t.y^k·(w·x^k+b)-1≥0,k＝1,2,…,L

s.t.表示约束条件；引入拉格朗日函数：

式中，α^k≥0为拉格朗日乘子，k＝1,2,…,L；T为转置；

根据KKT条件，令

KKT条件为卡罗需-库恩-塔克条件；

将上面两式结果带入拉格朗日函数

得到拉格朗日函数

的对偶问题

α^m为第m个拉格朗日乘子；y^m为第m个雷达目标的样本分类标签；x^m为为第m个雷达目标量测组合的归一化特征向量；α为拉格朗日乘子；a^k表示第k个量测组合；m取值为正整数；

求解拉格朗日函数

的对偶问题得到拉格朗日乘子最优解α^*＝[(α¹)^*,…,(α^L)^*]^T，计算出最优超平面

<x,x^k>为x与x^k的内积；

雷达目标分类最优超平面所对应的决策函数表示为f(x)＝sign(y(x))；

高斯核函数表达式如下：

K(x₁,x₂)＝exp(-||x₁-x₂||²/2σ²)

式中，K(x₁,x₂)为二组特征的高斯核函数；x₁为一组特征；x₂为另一组特征；σ为高斯核函数的宽度参数；||·||为范数；在高斯核函数表达式中加入松弛变量ξ^k≥0和惩罚因子C，上述带约束的最小值求解问题变为：

s.t.y^k·(w·x^k+b)≥1-ξ^k,k＝1,2,…,L

其中C＞0，结合拉格朗日方法和对偶原理以及核函数，拉格朗日函数

的对偶问题用下式表示：

转化为：

K(x^k,x^m)为x^k和x^m的高斯核函数；

对应的雷达目标分类最优超平面表示为

K(x,x^k)为x和x^k的高斯核函数；

雷达目标分类最优超平面所对应的决策函数表示为f(x)＝sign(y(x))。

2.根据权利要求1所述一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述步骤三中利用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预选，形成初选航迹；具体过程为：

利用支持向量机对雷达待分类量测数据进行分类之前，先用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预处理，形成初选航迹；满足下述条件(1)、(2)和(3)的雷达待分类量测数据为初选航迹；

(1)连续两批次点迹间的速度绝对值大于v_min，小于v_max；即

式中，

为对待分类雷达量测数据进行航迹起始第q个量测组合中第i、i+1批次间的速度估计，v_min为最小速度门限；v_max为最大速度门限；

(2)连续三批次间的加速度绝对值小于最大加速度a_max；即

式中，

为对待分类雷达量测数据进行航迹起始第q个量测组合中第i、i+1、i+2批次间的加速度估计，a_max为最大加速度门限；

(3)连续三批次间的两段矢量的夹角绝对值小于

即

式中，

为对待分类雷达量测数据进行航迹起始第q个量测组合中第i、i+1、i+2批次间的夹角估计；

为最大夹角门限；M取值为正整数。

3.根据权利要求2所述一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述步骤四中将步骤二中训练好的支持向量机作为分类器，对步骤三获得的初选航迹进行分类，区分真实目标与虚假目标，得到航迹起始结果；具体过程为:

设M条初选航迹的特征表示为：

对p^q进行归一化，得到待分类雷达量测数据的归一化特征x^q,q＝1,2,…,M，将其输入到步骤二中训练好的支持向量机最优分类超平面决策函数

中，所有f(x)＝1对应的待分类雷达量测数据即是雷达真实目标的航迹，即基于支持向量机方法的雷达目标航迹起始结果。

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