CN113514823B - 一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法、计算机设备及计算机可读存储介质，该方法包括：获取雷达原始回波数据，建立目标在距离‑角度观测平面的回波模型；建立目标状态的演化方程，用于同时描述CT目标和CV目标的运动模型；设置目标参数匹配滤波器；设批处理中目标发生一次运动模型跳变，根据所述演化方程确定目标的预测位置；在距离‑角度平面基于伪谱积累实现多帧能量积累；根据预设的检测门限，判断是否有能量积累结果的峰值大于检测门限；进行航迹回溯；输出航迹回溯结果。本发明能同时描述CV和CT目标的运动模型，并解决批处理过程中可能存在模型跳变影响能量积累的问题。

Description

一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法

技术领域

本发明涉及空间目标跟踪技术领域，尤其涉及一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法、计算机设备及计算机可读存储介质。

背景技术

隐身技术的日趋成熟使得目标RCS(雷达反射截面积)极大地减小，导致雷达最终接收到的目标反射回波大幅减弱，从而影响了目标的检测及其参数估计性能。此外，目标的运动速度大幅提高，如高超声速飞行器，极大地缩减了雷达的预警时间。在强噪声和强杂波环境中，目标的信噪/杂比显著下降，这也使得雷达需要具备更强的微弱目标探测能力。

传统的跟踪方法以门限检测后的数据作为输入，但是由于单帧的门限检测会丢弃原始观测中大量的信息，并且会丢弃低信噪比的目标检测，传统的跟踪方法性能会严重下降。与传统的跟踪方法相比，TBD(Track-Before-Detect，检测前跟踪)方法在单帧内并不进行门限检测处理，而是将原始回波数据信息存储起来，通过多帧数据联合处理，宣布检测结果并同时估计出目标航迹。由于TBD技术没有采用门限检测，保留了目标所有的信息，且TBD技术通过多帧回波数据的联合处理，利用目标和背景噪声帧间位置相关性差异，实现目标回波能量的有效积累和背景的抑制，TBD方法因其具有目标检测性能高，航迹估计精度高，不需要改变雷达外部硬件结构等一系列的优点而受到越来越多的关注。

目前，现有的TBD方法大多假设批处理过程中目标运动恒定，无法将不同运动模型的机动目标统一到同一状态空间中进行处理；并且，传统的TBD方法假设在一个批处理过程中目标只按照一个模型运动，基于这种假设的方法无法解决运动模型发生跳变问题；此外，由于传统TBD方法能量积累方式的局限，使得多帧积累后目标的输出包络存在退化现象，目标包络的特性无法保持。

发明内容

本发明的目的是针对上述至少一部分不足之处，提供一种能够将CT(Coordinatedturn，协同转弯)目标和CV(ConstantVelocity，恒定速度)目标统一在同一TBD框架下进行处理的多模型机动目标检测前跟踪方法，并解决在批处理过程中目标运动模型可能发生跳变导致无法实现多帧有效积累问题。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法，该方法包括如下步骤：

S1、获取雷达原始回波数据，建立目标在距离-角度观测平面的回波模型，确定雷达的距离和角度观测范围；

S2、建立目标状态的演化方程，用于同时描述CT目标和CV目标的运动模型，所述演化方程的参数包括目标的航向角、航速、转弯率以及批处理中连续两帧之间的时间间隔；

S3、设置目标参数匹配滤波器；

S4、设批处理中目标发生一次运动模型跳变，并假设发生跳变的时刻，跳变前、后的转弯率，航速，以及初始航向角，根据所述演化方程确定目标的预测位置；

S5、以预测位置为中心构造伪谱，在距离-角度平面基于伪谱积累实现多帧能量积累；

S6、根据预设的检测门限，判断是否有能量积累结果的峰值大于检测门限，如没有则判断没有检测到目标，如有则选择最大峰值，记录最大峰值所在的匹配滤波器及分辨单元位置，估计目标在批处理中的距离、角度、航向角、航速、转弯率和发生跳变的时刻；

S7、根据估计出的目标在批处理中的距离、角度、航向角、航速、转弯率和模型跳变时间的值，通过所述演化方程进行航迹回溯；

S8、输出航迹回溯结果。

优选地，所述步骤S1中，建立目标在距离-角度观测平面的回波模型时，雷达原始回波数据z_k为一个尺寸为N_r×N_α的离散平面，N_r和N_α分别表示距离和角度方向上的分辨单元数量，k表示帧数，k＝1,2,...,K，K表示一个批处理中总的积累帧数；

目标在距离-角度观测平面的回波模型表达式为：

其中，s(n_r,n_α,p_r,k,p_α,k)表示目标回波，(n_r,n_α)表示离散的分辨单元，且n_r＝1,2,...,N_r，n_α＝1,2,...,N_α，p_r,k和p_α,k分别表示目标在第k帧的距离和角度状态，0＜p_r,k≤R_max表示雷达的距离观测范围，0≤p_α,k≤α_max表示雷达的角度观测范围，A表示目标回波峰值，ε_r和ε_α分别表示目标回波在距离和角度方向上的扩展程度，Δ_r和Δ_α分别表示雷达的距离和角度分辨。

优选地，所述步骤S2中，建立目标状态的演化方程时，表达式为：

v_x,k＝sin(Θ₀-λkT)V

v_y,k＝cos(Θ₀-λkT)V

Θ_k＝Θ₀-λkT

其中，(p_x,k,p_y,k)表示目标在第k帧的笛卡尔位置，(p_x,0,p_y,0)表示目标的初始的笛卡尔位置，

表示目标在任意第k_a帧的笛卡尔位置，(v_x,k,v_y,k)表示目标在第k帧的笛卡尔速度，T表示批处理中连续两帧之间的时间间隔，Θ_k表示目标在第k帧的航向角，Θ₀表示目标的初始的航向角，V表示目标在批处理中的航速，λ表示目标在批处理中的转弯率；

将目标在第k帧的笛卡尔位置转换到极坐标系下，表达式为：

优选地，所述步骤S3中，设置目标参数匹配滤波器时，归一化的匹配参数域的包络表达式为：

其中，

u(n_r,n_α,k,ΔV,Δλ,ΔΘ)表示批处理后的目标输出包络，h(n_r,n_α,k,ΔV,Δλ,ΔΘ)表示系统传递函数，δ(·)表示狄拉克δ函数，*表示卷积算子，i_r和i_α分别表示在距离和角度方向上所占分辨单元到回波峰值的距离，

和

分别表示在距离和角度方向上所占分辨单元到回波峰值的距离集合，k_t表示系统传递函数中的帧数，

表示一个批处理中系统传递函数总的帧数，

表示匹配滤波器存在匹配误差时的预测距离-角度状态，ΔV表示航速的匹配误差，Δλ表示转弯率的匹配误差，ΔΘ表示航向角的匹配误差；

根据匹配参数域的包络，确定航速、转弯率和航向角的3dB分辨，表达式分别为：

其中μ^-1(·)表示μ(·)的逆函数，ΔV_3dB、Δλ_3dB和ΔΘ_3dB分别表示目标的航速、转弯率和航向角的3dB分辨；

根据ΔV_3dB、Δλ_3dB和ΔΘ_3dB来确定一组匹配滤波器的间隔和数量。

优选地，所述步骤S4中，根据演化方程确定目标的预测位置时，先将极坐标转换到笛卡尔坐标，确定包含目标能量的分辨单元的笛卡尔位置；

再参照假设发生跳变的时刻，得到预测的笛卡尔位置；

最后将预测的笛卡尔位置转换到极坐标系，得到极坐标系下目标的预测位置。

优选地，所述步骤S4中，根据演化方程确定目标的预测位置时，设第k帧的分辨单元(m_cr,m_cα)包含目标能量，转换到笛卡尔坐标系中，获得对应的笛卡尔位置为：

p_cx＝m_crΔ_r cos(m_cαΔ_α)

p_cy＝m_crΔ_r sin(m_cαΔ_α)

其中，m_cr＝1,2,...,N_r,m_cα＝1,2,...,N_α；

假设批处理中发生跳变的时刻k_m，跳变前、后的转弯率λ_h1、λ_h2，航速V_h，以及初始航向角Θ_h0，根据演化方程，将目标在第k帧的笛卡尔位置预测到最后一帧，得到预测的笛卡尔位置：

当k≤k_m时，预测的笛卡尔位置表示为：

当k＞k_m时，预测的笛卡尔位置表示为：

将预测的笛卡尔位置转换到极坐标系中，得：

其中，1≤m_pr≤N_r,1≤m_pα≤N_α。

优选地，所述步骤S5中，以预测位置(m_pr,m_pα)为中心，第k帧分辨单元(m_cr,m_cα)的观测值z_k(m_cr,m_cα)为峰值构造伪谱，得：

将伪谱在对应分辨单元上的采样值累加到批处理的最后一帧中的分辨单元上，在距离-角度平面基于伪谱积累实现多帧能量积累。

优选地，所述步骤S4中，处理单一的运动模型时，设批处理中目标发生一次运动模型跳变，并假设发生跳变的时刻为批处理中的初始帧或最后一帧。

本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法的步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法的步骤。

本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法、计算机设备及计算机可读存储介质，本发明提出了统一的、准确的目标状态演化方程，将CT目标和CV目标的运动模型统一在同一TBD框架下进行处理，并针对目标模型在批处理过程中可能存在跳变的问题，提出联合运动参数和跳变时间的TBD技术，解决了在批处理过程中运动模型可能发生跳变导致的目标多帧有效积累问题，且本发明除了能提供距离和角度的估计，还能提供额外的机动目标运动参数(航向角、航速、转弯率)和运动模型跳变时间的估计，有利于后续机动目标的跟踪和数据关联。

附图说明

图1是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法步骤示意图；

图2是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法流程图；

图3是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法跳变批处理检测性能结果图；

图4是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法跳变批处理位置RMSE结果图；

图5是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法跳变批处理航向(角)RMSE结果图；

图6是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法跳变批处理航速RMSE结果图；

图7是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法跳变批处理转弯率RMSE结果图；

图8是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法及现有技术滑窗处理检测概率结果图；

图9是本发明实施例中一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法及现有技术滑窗处理位置RMSE结果图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1和图2所示，本发明实施例提供的一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法，具体包括如下步骤：

S1、获取雷达原始回波数据，建立目标在距离-角度观测平面的回波模型，确定雷达的距离和角度观测范围；

S2、建立目标状态的演化方程，用于同时描述CT目标和CV目标的运动模型，演化方程的参数包括目标的航向角、航速、转弯率以及批处理中连续两帧之间的时间间隔；

S3、设置目标参数匹配滤波器；

S4、设批处理中目标发生一次运动模型跳变，并假设目标发生跳变的时刻，跳变前、后的转弯率，航速，以及初始航向角，根据演化方程确定目标的预测位置；

S5、以预测位置为中心构造伪谱，在距离-角度平面基于伪谱积累实现多帧能量积累；

S6、根据预设的检测门限，判断是否有能量积累结果的峰值大于检测门限；如没有，则判断没有检测到目标；如有，则选择最大峰值，记录最大峰值所在的匹配滤波器及分辨单元位置，估计目标在批处理中的距离、角度、航向角、航速、转弯率和发生跳变的时刻(即运动模型跳变时间的值)；

S7、根据估计出的目标在批处理中的距离、角度、航向角、航速、转弯率和模型跳变时间的值，通过演化方程进行航迹回溯，回溯出批处理中前K-1帧的目标状态，K表示一个批处理中总的积累帧数；

S8、输出航迹回溯结果。

不考虑回波旁瓣，目标在距离-角度观测平面的回波主瓣近似为高斯点扩散函数。优选地，步骤S1中，建立目标在距离-角度观测平面的回波模型时，表达式为：

其中，s(n_r,n_α,p_r,k,p_α,k)表示目标回波，(n_r,n_α)表示离散的分辨单元，且n_r＝1,2,...,N_r，n_α＝1,2,...,N_α，p_r,k和p_α,k分别表示目标第k帧的真实距离和角度状态，0＜p_r,k≤R_max表示雷达的距离观测范围，0≤p_α,k≤α_max表示雷达的角度观测范围，A表示目标回波峰值，ε_r和ε_α分别表示目标回波在距离和角度方向上的扩展程度，Δ_r和Δ_α分别表示雷达的距离和角度分辨。

优选地，步骤S2中，建立目标状态的演化方程时，根据一般的CT运动模型，可以推导出通用的由航向角-航速-转弯率确定的目标状态演化方程，表达式为：

v_x,k＝sin(Θ₀-λkT)V (4)

v_y,k＝cos(Θ₀-λkT)V (5)

Θ_k＝Θ₀-λkT (6)

其中，(p_x,k,p_y,k)表示目标在第k帧的笛卡尔位置，(p_x,0,p_y,0)表示目标的初始的笛卡尔位置，

表示目标在任意第k_a帧的笛卡尔位置，(v_x,k,v_y,k)表示目标在第k帧的笛卡尔速度，T表示批处理中连续两帧之间的时间间隔，Θ_k表示目标在第k帧的航向角，Θ₀表示目标的初始的航向角，V表示目标在批处理中的航速，λ表示目标在批处理中的转弯率。

λ为非零常数时，上述演化方程用于描述CT目标运动模型，λ趋近于0(如λ＝10^-16)时，上述演化方程可以用于描述CV目标运动模型。

将目标在第k帧的笛卡尔位置，即上述公式(2)和(3)转换到极坐标系下，表达式为：

(p_r,k,p_α,k)表示目标在第k帧的距离-角度状态。

与传统的CT模型相比，上述公式(2)和(3)可以直接根据假设的恒定Θ₀、V和λ来获得目标位置的预测，而不需要分别计算每一帧中目标的笛卡尔速度，这有利于减小计算量。

优选地，步骤S3中，设置目标参数匹配滤波器时，归一化的匹配参数域的包络表达式为：

其中，

u(n_r,n_α,k,ΔV,Δλ,ΔΘ)表示批处理后的目标输出包络，h(n_r,n_α,k,ΔV,Δλ,ΔΘ)表示系统传递函数，δ(·)表示狄拉克δ函数，*表示卷积算子，i_r和i_α分别表示在距离和角度方向上所占分辨单元到回波峰值的距离，

和

分别表示在距离和角度方向上所占分辨单元到回波峰值的距离集合，k_t表示系统传递函数中的帧数，

表示一个批处理中系统传递函数总的帧数，

表示匹配滤波器存在匹配误差时的预测距离-角度状态，ΔV表示航速的匹配误差，Δλ表示转弯率的匹配误差，ΔΘ表示航向角的匹配误差。

为了平衡计算复杂度和计算方法性能的关系，用参数域包络的3dB宽度来设计匹配滤波器。根据匹配参数域的包络，确定航速、转弯率和航向角的3dB分辨，表达式分别为：

其中μ^-1(·)表示μ(·)的逆函数，ΔV_3dB、Δλ_3dB和ΔΘ_3dB分别表示目标的航速、转弯率和航向角的3dB分辨；

根据ΔV_3dB、Δλ_3dB和ΔΘ_3dB来确定一组匹配滤波器的间隔和数量。

优选地，步骤S4中，根据演化方程确定目标的预测位置时，先将极坐标转换到笛卡尔坐标，确定包含目标能量的分辨单元的笛卡尔位置；再参照假设发生跳变的时刻，得到预测的笛卡尔位置；最后将预测的笛卡尔位置转换到极坐标系，得到极坐标系下目标的预测位置。

本发明提供的基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法(简称本发明方法)旨在解决批处理过程中存在一次(运动)模型跳变导致目标有效能量积累问题，该方法也能处理单一模型(CV或者CT运动)目标。根据准确的演化方程，通过匹配恒定的目标航向角-航迹-转弯率和模型跳变时间，并利用混合坐标的思想，来准确获得距离-角度空间中目标的预测位置。

优选地，处理单一的运动模型时，设批处理中目标发生一次运动模型跳变，并假设发生跳变的时刻为批处理中的初始帧或最后一帧。

优选地，步骤S4中，根据演化方程确定目标的预测位置时，设第k帧的分辨单元(m_cr,m_cα)包含目标能量，转换到笛卡尔坐标系中，获得对应的笛卡尔位置为：

p_cx＝m_crΔ_rcos(m_cαΔ_α) (12)

p_cy＝m_crΔ_rsin)m_cαΔ_α) (13)

其中，m_cr＝1,2,...,N_r,m_cα＝1,2,...,N_α，确定包含目标能量的分辨单元的笛卡尔位置)p_cx,p_cy)。

假设批处理中发生跳变的时刻k_m，跳变前、后的转弯率λ_h1、λ_h2，航速V_h，以及初始航向角Θ_h0，根据演化方程，将目标在第k帧的笛卡尔位置预测到最后一帧，得到预测的笛卡尔位置：

当k≤k_m时，即对于前段目标位置预测时，预测的笛卡尔位置(p_px,p_py)表示为：

当k＞k_m时，即对于后段目标位置预测时，预测的笛卡尔位置(p_px,p_py)表示为：

将预测的笛卡尔位置转换到极坐标系中，得：

其中，m_pr和m_pα对应极坐标系下目标的预测位置，m_pr和m_pα不一定是整数，且1≤m_pr≤N_r,1≤m_pα≤N_α。

优选地，步骤S5中，以预测位置(m_pr,m_pα)为中心，第k帧分辨单元(m_cr,m_cα)的观测值z_k(m_cr,m_cα)为峰值构造伪谱，得：

将伪谱在对应分辨单元上的采样值累加到批处理的最后一帧中的分辨单元上，在距离-角度平面基于伪谱积累实现多帧能量积累，匹配滤波器输出即为批处理中所有帧中所有伪谱的积累结果。令假设的跳变时间k_m为0或者K时，则该方法能够处理批处理中具有单一模型(CV或者CT)运动的目标。

如图3至图9所示，本发明通过仿真实验验证了本发明方法相比于传统TBD方法的优越性，如图3和图4所示，比较了本发明方法与现有技术中的AM-DP-TBD(基于幅度的动态规划检测前跟踪)方法、LLR-DP-TBD(基于对数似然比的动态规划检测前跟踪)方法的跳变批处理检测性能与位置RMSE，能够看到本发明方法性能更优。除此之外，如图5至图7所示，相比于传统的TBD方法，本发明方法除了能提供距离和角度的估计，还能提供额外的机动目标运动参数(航向角、航速、转弯率)和模型跳变时间的估计，这有利于后续机动目标的跟踪和数据关联。

表1

对于上表1所示的20帧的仿真场景，图8和图9示出了本发明方法及现有技术(DP-TBD，动态规划检测前跟踪)方法的滑窗处理检测概率与滑窗处理位置RMSE，可知本发明方法在连续滑窗处理中也具有优势。

综上，本发明分析和推导统一的目标状态演化方程，能够同时对CT目标和CV目标的运动进行准确描述；针对在批处理过程中可能存在目标运动模型跳变的问题，将运动模型跳变时间作为一维变量，根据统一的状态演化方程，提出联合运动参数-跳变时间匹配滤波的TBD方法；对目标距离和角度估计的同时，获得额外的机动目标的航向角、航速、转弯率和模型跳变时间的估计；通过目标多帧积累后的参数域包络得到运动参数的分辨率，并通过这些参数域包络的3dB宽度来设计匹配滤波器组，以达到计算方法性能和运算复杂度之间的平衡。

特别地，在本发明一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施方式中所述基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法的步骤。

在本发明另一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施方式中所述基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法实施例的流程，在此不再重复说明。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取雷达原始回波数据，建立目标在距离-角度观测平面的回波模型，确定雷达的距离和角度观测范围；

S2、建立目标状态的演化方程，用于同时描述CT目标和CV目标的运动模型，所述演化方程的参数包括目标的航向角、航速、转弯率以及批处理中连续两帧之间的时间间隔；

S3、设置目标参数匹配滤波器；

S4、设批处理中目标发生一次运动模型跳变，并假设发生跳变的时刻，跳变前、后的转弯率，航速，以及初始航向角，根据所述演化方程确定目标的预测位置；

S5、以预测位置为中心构造伪谱，在距离-角度平面基于伪谱积累实现多帧能量积累；

S6、根据预设的检测门限，判断是否有能量积累结果的峰值大于检测门限，如没有则判断没有检测到目标，如有则选择最大峰值，记录最大峰值所在的匹配滤波器及分辨单元位置，估计目标在批处理中的距离、角度、航向角、航速、转弯率和发生跳变的时刻；

S7、根据估计出的目标在批处理中的距离、角度、航向角、航速、转弯率和模型跳变时间的值，通过所述演化方程进行航迹回溯；

S8、输出航迹回溯结果；

所述步骤S1中，建立目标在距离-角度观测平面的回波模型时，雷达原始回波数据z_k为一个尺寸为N_r×N_α的离散平面，N_r和N_α分别表示距离和角度方向上的分辨单元数量，k表示帧数，k＝1,2,...,K，K表示一个批处理中总的积累帧数；

目标在距离-角度观测平面的回波模型表达式为：

其中，s(n_r,n_α,p_r,k,p_α,k)表示目标回波，(n_r,n_α)表示离散的分辨单元，且n_r＝1,2,...,N_r，n_α＝1,2,...,N_α，p_r,k和p_α,k分别表示目标在第k帧的距离和角度状态，0＜p_r,k≤R_max表示雷达的距离观测范围，0≤p_α,k≤α_max表示雷达的角度观测范围，A表示目标回波峰值，ε_r和ε_α分别表示目标回波在距离和角度方向上的扩展程度，Δ_r和Δ_α分别表示雷达的距离和角度分辨；

所述步骤S2中，建立目标状态的演化方程时，表达式为：

v_x,k＝sin(Θ₀-λkT)V

v_y,k＝cos(Θ₀-λkT)V

Θ_k＝Θ₀-λkT

其中，(p_x,k,p_y,k)表示目标在第k帧的笛卡尔位置，(p_x,0,p_y,0)表示目标的初始的笛卡尔位置，

表示目标在任意第k_a帧的笛卡尔位置，(v_x,k,v_y,k)表示目标在第k帧的笛卡尔速度，T表示批处理中连续两帧之间的时间间隔，Θ_k表示目标在第k帧的航向角，Θ₀表示目标的初始的航向角，V表示目标在批处理中的航速，λ表示目标在批处理中的转弯率；

将目标在第k帧的笛卡尔位置转换到极坐标系下，表达式为：

所述步骤S3中，设置目标参数匹配滤波器时，归一化的匹配参数域的包络表达式为：

其中，

u(n_r,n_α,k,ΔV,Δλ,ΔΘ)表示批处理后的目标输出包络，h(n_r,n_α,k,ΔV,Δλ,ΔΘ)表示系统传递函数，δ(·)表示狄拉克δ函数，*表示卷积算子，i_r和i_α分别表示在距离和角度方向上所占分辨单元到回波峰值的距离，

和

分别表示在距离和角度方向上所占分辨单元到回波峰值的距离集合，k_t表示系统传递函数中的帧数，

表示一个批处理中系统传递函数总的帧数，

表示匹配滤波器存在匹配误差时的预测距离-角度状态，ΔV表示航速的匹配误差，Δλ表示转弯率的匹配误差，ΔΘ表示航向角的匹配误差；

根据匹配参数域的包络，确定航速、转弯率和航向角的3dB分辨，表达式分别为：

其中μ^-1(·)表示μ(·)的逆函数，ΔV_3dB、Δλ_3dB和ΔΘ_3dB分别表示目标的航速、转弯率和航向角的3dB分辨；

根据ΔV_3dB、Δλ_3dB和ΔΘ_3dB来确定一组匹配滤波器的间隔和数量；

所述步骤S5中，以预测位置(m_pr,m_pα)为中心，第k帧分辨单元(m_cr,m_cα)的观测值z_k(m_cr,m_cα)为峰值构造伪谱，得：

将伪谱在对应分辨单元上的采样值累加到批处理的最后一帧中的分辨单元上，在距离-角度平面基于伪谱积累实现多帧能量积累。

2.根据权利要求1所述的基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法，其特征在于：

所述步骤S4中，根据演化方程确定目标的预测位置时，先将极坐标转换到笛卡尔坐标，确定包含目标能量的分辨单元的笛卡尔位置；

再参照假设发生跳变的时刻，得到预测的笛卡尔位置；

最后将预测的笛卡尔位置转换到极坐标系，得到极坐标系下目标的预测位置。

3.根据权利要求2所述的基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法，其特征在于：

所述步骤S4中，根据演化方程确定目标的预测位置时，设第k帧的分辨单元(m_cr,m_cα)包含目标能量，转换到笛卡尔坐标系中，获得对应的笛卡尔位置为：

p_cx＝m_crΔ_rcos(m_cαΔ_α)

p_cy＝m_crΔ_rsin(m_cαΔ_α)

其中，m_cr＝1,2,...,N_r,m_cα＝1,2,...,N_α；

假设批处理中发生跳变的时刻k_m，跳变前、后的转弯率λ_h1、λ_h2，航速V_h，以及初始航向角Θ_h0，根据演化方程，将目标在第k帧的笛卡尔位置预测到最后一帧，得到预测的笛卡尔位置：

当k≤k_m时，预测的笛卡尔位置表示为：

当k＞k_m时，预测的笛卡尔位置表示为：

将预测的笛卡尔位置转换到极坐标系中，得：

其中，1≤m_pr≤N_r,1≤m_pα≤N_α。

4.根据权利要求1所述的基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法，其特征在于：

所述步骤S4中，处理单一的运动模型时，设批处理中目标发生一次运动模型跳变，并假设发生跳变的时刻为批处理中的初始帧或最后一帧。

5.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至4中任一项所述基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法的步骤。

6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至4中任一项所述基于伪谱的多模型机动目标检测前跟踪方法的步骤。

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