CN111208506B - 一种简化的交互式多模型跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种简化的交互式多模型(IMM)的跟踪方法，利用多个不同的模型来并行滤波，通过不同的滤波值及一定的权重原则来得到一个较好的机动目标模型和滤波输入输出。选用自适应且反应快速的三种模型组，将三个模型同时进行并行滤波，利用新息与机动频率的大小关系，按照三个模型并行滤波后对应矩阵的线性组合计算滤波递推运算的输入输出阵。利用这种简化的交互式多模型滤波方法，依然可以得到较好的跟踪滤波效果，满足技术指标的要求，同时提高了算法的执行速度和效率。本发明能较准确地描述机动目标运动状态与规律。

Description

一种简化的交互式多模型跟踪方法
技术领域
本发明属于自适应跟踪算法，尤其适用于对超高速机动目标的快速跟踪定位。
背景技术
国内外针对机动目标的跟踪方法进行了大量研究，提出了最小方差滤波算法、交互式多模型算法、中值滤波、小波滤波、鲁棒H∞滤波、区间滤波、粒子滤波等不同的算法。对目标进行精确跟踪的基础就是要建立目标的运动模型。所建立的模型既要满足跟踪的精确性，又要满足计算的实时性，而目标不可能是单一的匀速、匀加速等简单的运动模型，往往伴随着不可预测的机动性。因此，机动目标模型是否能够准确描述机动目标运动状态与规律，是直接影响目标跟踪效果的重要因素。自适应性和灵活性两者之间求得一个平衡，则是模型建立的原则与标准。在识别出目标运动模式之后，采用何种滤波跟踪算法，成为另一个亟需解决的问题与难点。如何选取一个恰当且快速的滤波算法，以及如何建立一个适应该算法特别是能够准确描述机动目标运动状态与规律的模型，是直接影响滤波跟踪效果的重要因素。
目前常采用的机动目标跟踪算法有很多，其中Bar-Shalom等人提出的交互式多模型法(即IMM算法)是最有效的跟踪算法之一。IMM算法属于自适应跟踪算法，不需要机动检测，它是在多模型算法的基础上考虑多个模型的交互作用，用来获得目标的状态估计。该算法因其在计算复杂度和性能上取得较好的折衷，并且具有模块化和可递推实现以及周期计算量固定等特点，已经被证明是目前混合系统估计算法中性价比最好的算法，在目标跟踪中被广泛使用，也是目前混合多模型估计算法的研究主流。但常规的交互式多模型滤波方法由于引入了马尔科夫转移概率等方式，导致计算过程复杂，计算量大，在实现上对硬件要求较高。
发明内容
本发明提出了一种简化的交互式多模型跟踪方法，不采用常规的马尔科夫转移概率的方式进行模型交互，而是将多个模型同时进行并行滤波，利用新息与机动频率的大小关系，来决定滤波递推运算的输入与输出。滤波递推运算的状态输出、状态预测值和状态预测协方差为三个模型并行滤波后对应矩阵的线性组合。具体步骤如下：
步骤一：三个模型匀速直线模型、匀加速直线模型和机动频率给定值的“当前”统计模型分别并行卡尔曼滤波，在交互输入输出计算时，三个模型得到的新息可以按照大小分为Smax、Smid和Smin。三个模型按照机动频率大小可以分为ma0、ma1和ma2，其对应的新息为Sm0、Sm1和Sm2。
步骤二：当Sm1＝Smax时，若Sm0﹦Smin，则采用模型0的滤波值
Figure GDA0003664128030000021
作为滤波输出，其状态预测值
Figure GDA0003664128030000022
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入。
当Sm1＝Smin时，若Sm0＝Smid，此时分两种情况讨论：
1)若Smax-Smid＞Smid-Smin，则采用模型0与模型1的线性组合滤波值。
Figure GDA0003664128030000023
该值作为滤波输出。
其状态预测值。
Figure GDA0003664128030000024
以及状态预测协方差。
Figure GDA0003664128030000025
作为下一时刻的滤波输入。
2)若Smax-Smid≤Smid-Smin，则采用模型0的滤波值
Figure GDA0003664128030000026
作为滤波输出，其状态预测值
Figure GDA0003664128030000027
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入。
当Sm1＝Smid时，若Sm0＝Smin，此时分两种情况讨论：
a)若Smax-Smid＞Smid-Smin，则采用模型0与模型1的线性组合滤波值。
Figure GDA0003664128030000028
该值作为滤波输出。
其状态预测值。
Figure GDA0003664128030000029
以及状态预测协方差。
Figure GDA00036641280300000210
作为下一时刻的滤波输入。
b)若Smax-Smid≤Smid-Smin，则采用模型0的滤波值
Figure GDA00036641280300000211
作为滤波输出，其状态预测值
Figure GDA00036641280300000212
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入。
本发明解决了如下技术问题：
1、机动目标运动模型组的选取。
本发明采用极端化的机动频率来建立交互式模型组。使用匀速直线模型、匀加速直线模型和一个机动频率给定值的“当前”统计模型构成交互式模型组，通过并行滤波的新息(残差)，按照一定的权重准则，来构建一个较优的机动目标状态模型。通过仿真测试结果可以证明，采用这样的交互式模型组可以满足跟踪滤波的技术指标要求。
2、减小交互运算占用的计算资源。
为了防止因交互运算占用过多计算资源导致运算速度的下降，本发明不采用常规的马尔科夫转移概率的方式进行模型交互，而是将三个模型同时进行并行滤波，利用新息与机动频率的大小关系，按照三个模型并行滤波后对应矩阵的线性组合计算滤波递推运算的输入输出阵，简化了交互式多模型方法的实现方式，达到了提高运算速度和效率的目的。
附图说明
图1是本发明流程图。
具体实施方式
机动目标的机动频率是机动目标模型建立的基础。匀速直线运动(CV)模型描述的是目标机动频率为无穷大时的运动模型，匀加速直线运动(CA)模型描述的是目标机动频率为零时的运动模型。多模型即是指对于不同的机动频率建立多个模型，以覆盖目标可能的机动频率变化范围，用多模型的统计融合来逼近目标的当前机动模式。机动目标“当前”统计模型就是以目标机动频率为参数的目标状态模型。本发明中的跟踪滤波模型组采用了三个模型，即在这三个模型基础上，使用交互式多模型滤波算法对机动目标测试噪声数据进行滤波。
事实上，采用匀速直线模型、匀加速直线模型和机动频率给定值的“当前”统计模型表示模型组中，机动频率的选取极端了一些，只需选择一个合适的机动频率范围，用三个覆盖该范围的机动频率建模即可。但为了提高本发明的适用情形，所以依然采用了极端化的机动频率来建立交互式模型组。在本发明中，使用匀速直线模型、匀加速直线模型和一个机动频率给定值的“当前”统计模型构成交互式模型组，通过并行滤波的新息(残差)，按照一定的权重准则，来构建一个较优的机动目标状态模型。模型的更新采用滑动窗口的方式。
假设目标的运动模型如式1和式2所示。
Xi(k)＝fi(Xi(k－1))+gi(vi(k－1))) (1)
Zi(k)＝hi(Xi(k))+w(k) (2)
式1和式2中，xi(k)表示在模型i(i＝1,2,...,M)下的目标运动状态，vi(k)是相应的过程噪声，Zi(k)是观测量，w(k)是观测噪声。Qi(k)和R(k)分别是vi(k)和r(k)的协方差。
一般的IMM算法都是基于卡尔曼滤波或扩展卡尔曼滤波，包含交互运算、滤波运算和输出交互这几个步骤。
由于多模型的方法是同时用多个模型来描述目标的运动状态，这样势必有的模型和目标的真实状态比较接近，有的则有较大的差距。所以在交互输出时，各个模型权重受各模型的新息或是预测误差协方差影响，误差协方差大则模型相应的概率就减小，反之则相应增大。这样就更多地利用了较准确的模型，更少地利用较不准确的模型。
本发明采用简化的IMM算法，利用三个不同机动频率的模型。通过分析并行滤波后的新息大小关系，得到一个恰当的模型。
三个模型分别并行卡尔曼滤波，在交互输入输出计算时，三个模型得到的新息可以按照大小分为Smax、Smid和Smin。三个模型按照机动频率大小可以分为ma0、ma1和ma2，其对应的新息为Sm0、Sm1和Sm2。
当Sm1＝Smax时，若Sm0﹦Smin，则采用模型0的滤波值
Figure GDA0003664128030000041
作为滤波输出，其状态预测值
Figure GDA0003664128030000042
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入。
当Sm1＝Smin时，若Sm0＝Smid，此时分两种情况讨论：
1)若Smax-Smid＞Smid-Smin，则采用模型0与模型1的线性组合滤波值。
Figure GDA0003664128030000043
该值作为滤波输出。
其状态预测值。
Figure GDA0003664128030000044
以及状态预测协方差。
Figure GDA0003664128030000045
作为下一时刻的滤波输入。
2)若Smax-Smid≤Smid-Smin，则采用模型0的滤波值
Figure GDA0003664128030000046
作为滤波输出，其状态预测值
Figure GDA0003664128030000047
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入。
当Sm1＝Smid时，若Sm0＝Smin，此时分两种情况讨论：
a)若Smax-Smid＞Smid-Smin，则采用模型0与模型1的线性组合滤波值。
Figure GDA0003664128030000051
该值作为滤波输出。
其状态预测值。
Figure GDA0003664128030000052
以及状态预测协方差。
Figure GDA0003664128030000053
作为下一时刻的滤波输入。
b)若Smax-Smid≤Smid-Smin，则采用模型0的滤波值
Figure GDA0003664128030000054
作为滤波输出，其状态预测值
Figure GDA0003664128030000055
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入。

Claims (1)

1.一种简化的交互式多模型跟踪方法,其特征在于：
步骤一：三个模型匀速直线模型、匀加速直线模型和机动频率给定值的“当前”统计模型分别并行卡尔曼滤波，在交互输入输出计算时，三个模型得到的新息可以按照大小分为Smax、Smid和Smin；三个模型按照机动频率大小可以分为ma0、ma1和ma2，其对应的新息为Sm0、Sm1和Sm2；
步骤二：当Sm1＝Smax时，若Sm0﹦Smin，则采用模型0的滤波值
Figure FDA0003664128020000011
作为滤波输出，其状态预测值
Figure FDA0003664128020000012
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入；
当Sm1＝Smin时，若Sm0＝Smid，此时分两种情况讨论：
1)若Smax-Smid＞Smid-Smin，则采用模型0与模型1的线性组合滤波值：
Figure FDA0003664128020000013
该值作为滤波输出，其状态预测值：
Figure FDA0003664128020000014
以及状态预测协方差：
Figure FDA0003664128020000015
作为下一时刻的滤波输入；
2)若Smax-Smid≤Smid-Smin，则采用模型0的滤波值
Figure FDA0003664128020000016
作为滤波输出，其状态预测值
Figure FDA0003664128020000017
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入；
当Sm1＝Smid时，若Sm0＝Smin，此时分两种情况讨论：
a)若Smax-Smid＞Smid-Smin，则采用模型0与模型1的线性组合滤波值：
Figure FDA0003664128020000018
该值作为滤波输出，其状态预测值：
Figure FDA0003664128020000019
以及状态预测协方差：
Figure FDA00036641280200000110
作为下一时刻的滤波输入；
b)若Smax-Smid≤Smid-Smin，则采用模型0的滤波值
Figure FDA0003664128020000021
作为滤波输出，其状态预测值
Figure FDA0003664128020000022
和状态预测协方差P0(k|k-1)作为下一时刻的滤波输入。
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