CN110031802B - 具有未知量测零偏的双红外传感器的融合定位方法 - Google Patents

具有未知量测零偏的双红外传感器的融合定位方法 Download PDF

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CN110031802B CN201910269448.6A CN201910269448A CN110031802B CN 110031802 B CN110031802 B CN 110031802B CN 201910269448 A CN201910269448 A CN 201910269448A CN 110031802 B CN110031802 B CN 110031802B
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Abstract

本发明提供一种具有未知量测零偏的双红外传感器的融合定位方法，首先将红外传感器的角度量测转换为传感器指向目标的单位矢量的估计值，并给出原始量测误差到该矢量估计误差的传导公式；接着基于上一步得到的两个矢量信息估计两个传感器与目标的距离信息，并给出原始量测误差到距离估计误差的传导公式；然后根据上述两组矢量与距离信息，提取两组目标位置的估计值，并分析了位置信息的误差组成以及对应的位置估计精度的计算公式；最后基于上一步的误差分析设计新型的权重优化指标，并融合得到最终的位置信息与误差评估值。

Description

具有未知量测零偏的双红外传感器的融合定位方法
技术领域
本发明涉及具有未知量测零偏的双红外传感器进行目标定位的融合方法设计，以及融合精度的评估。该方法为基于红外传感器的室内目标定位问题提供了一个有效的解决方案。
背景技术
红外传感器的量测数据为表征传感器与被观测目标之间指向关系的两个角度。对双红外传感器提供的4个角度信息设计融合方法得到目标在世界坐标系下的位置信息是常用的定位方式。传统的双红外传感器融合方法为：通过双站测距的方式提取目标的两组位置量测，并直接将上述两组位置量测的算术平均值作为融合结果。参见：1、陈云,天基红外预警系统轨迹关联与跟踪关键技术研究[D],国防科学技术大学,2010.2、陈一超,刘秉琦,黄富瑜.超大视场红外双目视觉极线约束与空间定位[J].光子学报,2019,48(02):145-153.3、褚光宇.鱼眼双目视觉成像及定位技术的研究[D].燕山大学,2016.然而该方法存在如下局限性：
1.缺少针对零偏优化指标。与随机量测噪声不同，未知的量测零偏无法通过数据量的累计消除。因此针对具有量测零偏的双红外传感器不能通过均方差最小的指标来得到最优融合权重，需要设计新的权重优化指标。
2.无法实现融合精度的在线评估。由于实际中无法得到被测目标位置的真值，因此要求融合方法不仅提供位置的融合结果，还需在线提供融合的精度，从而得到位置真值所在的范围，保证融合方法的可信度，为后续的控制与决策提供技术支持。
为了解决上述问题，我们针对具有未知量测零偏的双红外传感器提出了一种新型的权重优化指标以及对应的融合方法，该方法可以有效地将双红外传感器对目标的量测数据融合为世界坐标系下的坐标信息，并可对融合精度进行在线评估。
发明内容
本发明解决的技术问题：针对具有未知量测零偏的双红外传感器的融合定位问题，提出了一种有效的融合方法，并给出了融合精度的评估方法。
本发明的解决方案：首先将红外传感器的角度量测转换为传感器指向目标的单位矢量的估计值，并给出原始量测误差到该矢量估计误差的传导公式；接着基于上一步得到的两个矢量信息估计两个传感器与目标的距离信息，并给出原始量测误差到距离估计误差的传导公式；然后根据上述两组矢量与距离信息，提取两组目标位置的估计值，并分析了位置信息的误差组成以及对应的位置估计精度的计算公式；最后基于上一步的误差分析设计新型的权重优化指标，并融合得到最终的位置信息与误差评估值。
本发明与现有技术相比的优点在于：第一，本发明对双红外传感器量测数据融合过程的各个环节进行了细致的分解并获得了对应的误差传播机理，从而实现了信息的有效提取。第二，本发明所提供的信息融合方法可以对融合结果的精度进行在线评估，是后续控制与决策的有效依据。
附图说明
图1是本发明具有未知量测零偏的双红外传感器的融合定位方法的流程图。
图2是两个红外传感器对所选取目标运动轨迹的量测数据。
图3是传统融合方法与本发明提供的融合方法的定位误差最大值。
图4是本发明提供的融合方法的定位误差最大值及其评估值。
具体实施方式
在使用双红外传感器进行室内目标定位时，由于红外传感器所存在的未知量测零偏无法通过数据量的累计消除，因此针对具有量测零偏的双红外传感器不能通过均方差最小的指标来得到最优融合权重，需要设计新的权重优化指标。此外，由于红外传感器所具有的未知量测零偏，其融合结果也相应的存在未知的固定偏差，因此还需要提供融合精度地评估方法。鉴于上述两个在实际系统中遇到的问题，本发明针对具有未知量测零偏的双红外传感器进行目标定位的问题给出了有效的融合方法，并提供了融合精度的评估方法。
下面针对具有未知量测零偏的双红外传感器融合定位问题，说明所提出的融合方法的具体步骤。红外传感器的量测模型如下：
Figure BDA0002017898250000031
其中Y(j)为第j个红外传感器的量测数据，包括第j个红外传感器到目标p的方位角量测
Figure BDA0002017898250000032
和高低角量测
Figure BDA0002017898250000033
Figure BDA0002017898250000034
是第j个红外传感器到目标p的位置矢量在第j个红外传感器的观测坐标系下的表示，
Figure BDA0002017898250000035
为Y(j)的未知量测零偏，
Figure BDA0002017898250000036
为
Figure BDA0002017898250000037
的量测零偏，
Figure BDA0002017898250000038
为
Figure BDA0002017898250000039
的量测零偏，并且
Figure BDA00020178982500000310
和
Figure BDA00020178982500000311
上界分别为
Figure BDA00020178982500000312
和
Figure BDA00020178982500000313
函数
Figure BDA0002017898250000041
其中
Figure BDA0002017898250000042
和
Figure BDA0002017898250000043
分别表示
Figure BDA0002017898250000044
在x轴,y轴和z轴上的投影。在环境中选择的一个在环境中选择的一个世界坐标系，用以描述目标和传感器的位置，并记世界坐标系到第j个红外传感器的观测坐标系的变换矩阵为
Figure BDA0002017898250000045
则有
Figure BDA0002017898250000046
其中
Figure BDA0002017898250000047
表示目标p的位置矢量在世界坐标系下的表示，
Figure BDA0002017898250000048
为第j个红外传感器的位置矢量在世界坐标系下的表示。
双红外传感器的融合定位问题需要基于红外传感器量测模型(1)-(3),将红外传感器量测数据{Y(1),Y(2)}转换为目标在世界坐标系下的位置估计信息
Figure BDA0002017898250000049
并且获得对应的估计误差评估值
Figure BDA00020178982500000410
结合附图1,本发明提出的针对具有随机量测噪声的双红外传感器融合定位方法的具体步骤如下：
第一步：原始角度量测零偏与直角坐标系等价量测零偏的关系建立
首先根据红外量测模型(1)-(3)得到u(j)的估计值，即
Figure BDA00020178982500000411
的计算公式：
Figure BDA00020178982500000412
其中u(j)为第j个红外传感器指向目标p的单位矢量在世界坐标系下的表示，
Figure BDA00020178982500000413
为直角坐标系等价未知量测零偏。
Figure BDA00020178982500000414
与原始量测零偏
Figure BDA00020178982500000415
之间的关系满足如下误差传导公式：
Figure BDA0002017898250000051
其中
Figure BDA0002017898250000052
为
Figure BDA0002017898250000053
在
Figure BDA0002017898250000054
处的雅克比矩阵，计算公式为：
Figure BDA0002017898250000055
第二步：红外传感器与目标距离的估计方法以及估计误差形式
由于红外传感器的量测数据中缺少传感器与目标的距离信息，从而无法利用单个红外传感器提取目标的位置信息，故而需要根据两个红外传感器的组合量测信息提取每个传感器与目标的距离信息，并分析由未知量测零偏
Figure BDA0002017898250000056
导致的距离估计误差。
根据最小二乘方法可以得到
Figure BDA0002017898250000057
的估计值，即
Figure BDA0002017898250000058
的计算公式为：
Figure BDA0002017898250000059
其中
Figure BDA00020178982500000510
为第j个红外传感器到目标的距离r(j)的估计值，
Figure BDA00020178982500000511
为相应的估计误差，
Figure BDA00020178982500000512
Figure BDA00020178982500000513
与原始量测零偏
Figure BDA00020178982500000514
之间的关系满足如下误差传导公式：
Figure BDA00020178982500000515
其中误差传导矩阵
Figure BDA00020178982500000516
满足：
Figure BDA00020178982500000517
第三步：目标位置矢量的虚拟传感器量测及量测误差的形式
根据第一步提供的第j个红外传感器到目标p的指向信息
Figure BDA0002017898250000061
和第二步提供的第j个红外传感器到目标的距离信息
Figure BDA0002017898250000062
以及红外传感器的位置信息
Figure BDA0002017898250000063
可以得到第j个虚拟传感器关于位置矢量
Figure BDA0002017898250000064
的量测
Figure BDA0002017898250000065
的计算公式为：
Figure BDA0002017898250000066
其中
Figure BDA0002017898250000067
为
Figure BDA0002017898250000068
对
Figure BDA0002017898250000069
的估计误差。
Figure BDA00020178982500000610
与BY之间的关系满足如下误差传导公式：
Figure BDA00020178982500000611
其中
Figure BDA00020178982500000612
表示
Figure BDA00020178982500000613
的第j行。记
Figure BDA00020178982500000614
则
Figure BDA00020178982500000615
进一步，根据误差估计式(13)得到量测误差
Figure BDA00020178982500000616
的评估公式为：
Figure BDA00020178982500000617
其中
Figure BDA00020178982500000618
为
Figure BDA00020178982500000619
的第3(j-1)行到第3j行构成的矩阵，
Figure BDA00020178982500000620
第四步：具有相同误差源的两组虚拟量测的融合方法及融合精度计算
对于第三步构造的两组具有相同误差源的虚拟传感器，设计如下加权融合公式
Figure BDA00020178982500000621
其中W＝diag([W1 W2 W3])为待优化的权重。结合式(13)和式(15)可得
Figure BDA00020178982500000622
的融合误差满足传导公式：
Figure BDA0002017898250000071
权重W的第s个分量Ws根据本发明设计的如下优化问题得到：
Figure BDA0002017898250000072
即W为使
Figure BDA0002017898250000073
每个分量可能的最大值最小的权重，其中Bt与Δt分别表示BY与Δ的第t个分量，
Figure BDA0002017898250000074
表示实数集，
Figure BDA0002017898250000075
表示矩阵
Figure BDA0002017898250000076
第s行第t列的元素。针对优化问题(17)可以得到Ws的计算公式为：
Figure BDA0002017898250000077
其中
Figure BDA0002017898250000078
相应地，根据误差传导公式(16)可以得到融合误差
Figure BDA0002017898250000079
的评估公式为：
Figure BDA00020178982500000710
其中
Figure BDA00020178982500000711
表示
Figure BDA00020178982500000712
的每个分量都小于
Figure BDA00020178982500000713
的每个分量。
由式(15),(18),(20)确定的融合方法具有如下两个重要性质：
性质1：该方法在权重优化指标(17)的意义下是最优的；
性质2：式(20)提供了融合精度的评估指标。
由式(15),(18),(20)确定的融合方法将原优化问题(17)转化为单个优化问题(18)解决了
Figure BDA00020178982500000714
和
Figure BDA00020178982500000715
之间具有相同误差源的问题，并通过分析待优化目标函数的性质，得到了对应优化问题的最优解，实现了传感器信息的最优融合。
下面以一个典型的双红外传感器进行室内目标定位的仿真为例，说明具有未知量测零偏的双红外传感器进行目标定位的融合方法的具体实施方式。在该实例中，两个具有不同精度的红外传感器被分别布置在不同的位置，用于观测地面上的一个运动目标，从而获取该运动目标的位置信息。
在该仿真实例中取两个红外传感器在世界坐标系下的位置坐标分别为
Figure BDA0002017898250000081
其中m代表长度单位米。红外传感器的量测模型如公式(1)-(3),其中
Figure BDA0002017898250000082
两个红外传感器对所选取目标运动轨迹的量测数据如图2所示。根据本说明书提供的融合方法针对未知量测零偏的可能取值范围进行500次试验，得到仿真结果如图3与图4所示。图3说明相比于传统融合方法，本发明提供的融合方法能够显著提高融合精度。而图4则说明，公式(20)提供的评估值与目标实际误差可能达到的最大值基本吻合，这表明仿真结果与理论分析符合。
双红外传感器融合定位方法提供了具有未知量测零偏的双红外传感器融合定位问题的解决方案，并能提供融合精度评估表达式进行融合精度评估。仿真实验表明，所提出的融合方法可以有效地实现双红外传感器量测数据的融合，并且其融合误差范围与所提供的评估值基本吻合。
综上所述，本方法在具有未知量测零偏的双传感器探测场景下，可以实现较高的融合精度。此外融合方法所提供的评估方法与仿真结果基本吻合，为后续的控制与决策提供了参考依据。本方法的未尽事宜属于本领域公知技术。

Claims (1)

1.一种具有未知量测零偏的双红外传感器的融合定位方法，其特征在于：
红外传感器的量测模型如下：
Figure FDA0002629172880000011
其中Y(j)为第j个红外传感器的量测数据，包括第j个红外传感器到目标p的方位角量测
Figure FDA0002629172880000012
和高低角量测
Figure FDA0002629172880000013
是第j个红外传感器到目标p的位置矢量在第j个红外传感器的观测坐标系下的表示，
Figure FDA0002629172880000014
为Y(j)的未知量测零偏，
Figure FDA0002629172880000015
为
Figure FDA0002629172880000016
的量测零偏，
Figure FDA0002629172880000017
为
Figure FDA0002629172880000018
的量测零偏，并且
Figure FDA0002629172880000019
和
Figure FDA00026291728800000110
上界分别为
Figure FDA00026291728800000111
和
Figure FDA00026291728800000112
函数
Figure FDA00026291728800000113
其中
Figure FDA00026291728800000114
和
Figure FDA00026291728800000115
分别表示
Figure FDA00026291728800000116
在x轴,y轴和z轴上的投影；选择一个世界坐标系，用以描述目标和传感器的位置，并记世界坐标系到第j个红外传感器的观测坐标系的变换矩阵为
Figure FDA00026291728800000117
则有
Figure FDA00026291728800000118
其中
Figure FDA00026291728800000119
表示目标p的位置矢量在世界坐标系下的表示，
Figure FDA00026291728800000120
为第j个红外传感器的位置矢量在世界坐标系下的表示；
双红外传感器的融合定位问题需要基于红外传感器量测模型(1)-(3),将红外传感器量测数据{Y(1),Y(2)}转换为目标在世界坐标系下的位置估计信息
Figure FDA0002629172880000021
并且获得对应的估计误差评估值
Figure FDA0002629172880000022
具体步骤如下：
第一步：原始角度量测零偏与直角坐标系等价量测零偏的关系建立
首先根据红外量测模型(1)-(3)得到u(j)的估计值，即
Figure FDA0002629172880000023
的计算公式：
Figure FDA0002629172880000024
其中u(j)为第j个红外传感器指向目标p的单位矢量在世界坐标系下的表示，
Figure FDA0002629172880000025
为直角坐标系等价未知量测零偏；
Figure FDA0002629172880000026
与原始量测零偏
Figure FDA0002629172880000027
之间的关系满足如下误差传导公式：
Figure FDA0002629172880000028
其中
Figure FDA0002629172880000029
为
Figure FDA00026291728800000210
在Y(j)处的雅克比矩阵，计算公式为：
Figure FDA00026291728800000211
第二步：红外传感器与目标距离的估计方法以及估计误差形式
由于红外传感器的量测数据中缺少传感器与目标的距离信息，从而无法利用单个红外传感器提取目标的位置信息，故而需要根据两个红外传感器的组合量测信息提取每个传感器与目标的距离信息，并分析由未知量测零偏
Figure FDA00026291728800000212
导致的距离估计误差；
根据最小二乘方法得到
Figure FDA0002629172880000031
的估计值，即
Figure FDA0002629172880000032
的计算公式为：
Figure FDA0002629172880000033
其中
Figure FDA0002629172880000034
为第j个红外传感器到目标的距离r(j)的估计值，
Figure FDA0002629172880000035
为相应的估计误差，
Figure FDA0002629172880000036
Figure FDA0002629172880000037
与原始量测零偏
Figure FDA0002629172880000038
之间的关系满足如下误差传导公式：
Figure FDA0002629172880000039
其中误差传导矩阵
Figure FDA00026291728800000310
满足：
Figure FDA00026291728800000311
第三步：目标位置矢量的虚拟传感器量测及量测误差的形式
根据第一步提供的第j个红外传感器到目标p的指向信息
Figure FDA00026291728800000312
和第二步提供的第j个红外传感器到目标的距离信息
Figure FDA00026291728800000313
以及红外传感器的位置信息
Figure FDA00026291728800000314
得到第j个虚拟传感器关于位置矢量
Figure FDA00026291728800000315
的量测
Figure FDA00026291728800000316
的计算公式为：
Figure FDA00026291728800000317
其中
Figure FDA00026291728800000318
为
Figure FDA00026291728800000319
对对
Figure FDA00026291728800000320
的估计误差；
Figure FDA00026291728800000321
与BY之间的关系满足如下误差传导公式：
Figure FDA00026291728800000322
其中
Figure FDA00026291728800000323
表示
Figure FDA00026291728800000324
的第j行；记
Figure FDA00026291728800000325
则
Figure FDA0002629172880000041
进一步，根据误差估计式(13)得到量测误差
Figure FDA0002629172880000042
的评估公式为：
Figure FDA0002629172880000043
其中
Figure FDA0002629172880000044
为
Figure FDA0002629172880000045
的第3(j-1)行到第3j行构成的矩阵，
Figure FDA0002629172880000046
第四步：具有相同误差源的两组虚拟量测的融合方法及融合精度计算
对于第三步构造虚拟传感器，设计如下加权融合公式：
Figure FDA0002629172880000047
其中W＝diag([W1 W2 W3])为待优化的权重；结合式(13)和式(15)得到
Figure FDA0002629172880000048
的融合误差满足传导公式：
Figure FDA0002629172880000049
权重W的第s个分量Ws根据本发明设计的如下优化问题得到：
Figure FDA00026291728800000410
即W为使
Figure FDA00026291728800000411
每个分量可能的最大值最小的权重，其中Bt与Δt分别表示BY与Δ的第t个分量，
Figure FDA00026291728800000412
表示实数集，
Figure FDA00026291728800000413
表示矩阵
Figure FDA00026291728800000414
第s行第t列的元素；针对优化问题(17)得到Ws的计算公式为：
Figure FDA00026291728800000415
其中
Figure FDA0002629172880000051
相应地，根据误差传导公式(16)得到融合误差
Figure FDA0002629172880000052
的评估公式为：
Figure FDA0002629172880000053
其中
Figure FDA0002629172880000054
表示
Figure FDA0002629172880000055
的每个分量都小于
Figure FDA0002629172880000056
的每个分量；
由式(15)、(18)、(20)确定的融合方法具有如下两个重要性质：
性质1：该方法在权重优化指标(17)的意义下是最优的；
性质2：式(20)提供了融合精度的评估指标；
由式(15)、(18)、(20)确定的融合方法将原优化问题(17)转化为单个优化问题(18)解决了
Figure FDA0002629172880000057
和
Figure FDA0002629172880000058
之间具有相同误差源的问题，并通过分析待优化目标函数的性质，得到了对应优化问题的最优解，实现了传感器信息的最优融合。
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