CN111735459B - 小天体探测器间协同导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的小天体探测器间协同导航方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法为：建立小天体探测动力学模型，包括深空探测小天体的动力学模型和小天体探测协同探测器动力学模型。分别建立光学相机测量模型和探测器间测量模型，融合光学测量的角位置信息和探测器间的相对距离和速度信息，得到小天体探测协同导航测量模型。通过分析导航系统可观测性推导并建立可观测度优化指标，通过观测度优化指标评价导航系统的可观性，优化得到最优协同导航测量信息。根据小天体探测动力学模型、协同导航测量模型和优化之后的测量信息，采用导航滤波方法实现探测器状态的精确估计，提高协同探测自主导航精度。本发明能为深空探测协同导航信息优化提供支持。

Description

小天体探测器间协同导航方法

技术领域

本发明涉及小天体探测器间协同导航方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

小天体探测是人类了解宇宙和太阳系的形成和演化、探索生命起源的主要途径。由于小天体距离地球遥远，采取地面站测控通信的传统导航方式具有较大的通信时延，难以满足小天体探测任务实时性和精度的要求，因此，自主导航技术成为小天体探测的主要导航方式。

自主光学导航是小天体探测的主要导航方式。自主光学导航一般通过光学相机拍摄小天体图像，然后测量探测器到小天体中心或地表特征点的视线(LOS)信息，从而实现探测器状态确定。仅采用相机作为导航测量敏感器的导航系统由于缺少径向距离测量信息，同时视线角测量变化范围小，导致导航系统可观性较差。因此，当探测器初始状态偏差或相机测量偏差较大时导航精度较差。

随着星上计算能力的提升和计算机视觉的发展，使得协同工作的探测器能够通过处理视觉图像等测量信息，统一各自的导航坐标系，实现协同导航。对于小天体探测，考虑任务需求和实施的可行性，基于主从探测器相对测量的协同导航方法是重要的研究方向。协同导航方法可以在不测量探测器与小天体中心或地表特征点之间相对距离的情况下进行，通过引入探测器之间的相对测量信息，实现导航系统精度的提升。与此同时，导航系统的可观性是影响导航精度的关键因素之一。对于小天体探测协同导航，由于两个探测器的状态未知，可用的测量信息较少，探测器之间的导航测量信息极大地影响了导航系统的可观性和精度，因此有必要通过优化协同导航测量信息提高导航精度。

发明内容

针对小天体探测协同导航系统估计精度受导航测量信息影响大的问题，本发明公开的小天体探测器间协同导航方法要解决的技术问题是：在自主光学导航方法的基础上，引入无线电测量探测器间的相对距离和速度信息，通过分析导航系统可观测性推导可观测度优化指标，评价导航系统的可观性，实现协同导航测量信息合理规划，最终提高协同导航系统的可观性和精度。本发明为深空探测协同导航信息优化获取提供技术支持，提高小天体探测自主导航精度，解决相关技术问题。

本发明目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的小天体探测器间协同导航方法，建立小天体探测动力学模型，包括深空探测小天体的动力学模型和小天体探测协同探测器动力学模型。分别建立光学相机测量模型和探测器间测量模型，融合光学测量的角位置信息和探测器间的相对距离和速度信息，得到小天体探测协同导航测量模型。通过分析导航系统可观测性推导并建立可观测度优化指标，并通过观测度优化指标评价导航系统的可观性，并优化得到最优协同导航测量信息。根据小天体探测动力学模型、协同导航测量模型和优化之后的测量信息，采用导航滤波方法实现探测器状态的精确估计，提高协同探测自主导航精度。

本发明公开的小天体探测器间协同导航方法，包括如下步骤：

步骤1：建立小天体探测动力学模型。

探测器在太阳引力场下在太阳系中运动，满足开普勒二体方程。日心惯性坐标系中小天体的动力学模型如公式(1)所示：

式中，r_A和v_A分别为小天体在日心惯性坐标系下的位置和速度矢量，μ_s为太阳引力常数，W_A为高斯白噪声，为了尽可能精确地建立探测器在日心惯性坐标系下的动力学模型，摄动项考虑了太阳光压摄动影响和探测器推力因素，故探测器在日心惯性坐标系下的协同探测动力学模型表达式如公式(2)所示：

式中r_i和v_i分别为第i个探测器在日心惯性坐标系下的位置和速度矢量，μ_A为小天体引力常数，C_R为探测器表面的反射系数，S_srp为太阳辐射光压因子，m_i为第i个探测器的质量，k为推力系数，T_i表示施加到第i个探测器的推力，a表示其他未建模加速度，W_i为系统噪声。

步骤2：分别建立光学相机测量模型和探测器间测量模型，融合光学测量的角位置信息和探测器间的相对距离和速度信息，得到小天体探测协同导航测量模型。

根据小天体探测实际任务需求，光学相机用于测量探测器到小天体质心或者地表特征点的视线角作为测量信息，选择小天体质心的角位置作为光学相机测量量，建立光学相机测量模型如公式(3)所示：

式中

和φ_i分别表示第i个探测器测量的方位角和俯仰角，

和υ_φi分别代表第i个探测器测量的方位角和俯仰角的测量噪声。

探测器间的测量信息主要通过无线电传感器测量实现，测量协同探测器之间的基线信息，即两个探测器在小天体固连坐标系下的相对距离d_ij和相对速度w_ij。根据多普勒原理，探测器间测量模型如公式(4)和(5)所示：

式中，x_i,y_i,z_i分别代表探测器i在小天体固连坐标系下的位置矢量分量，x_j,y_j,z_j代表探测器j在小天体固连坐标系下的位置向量分量，c是光速，t_s是无线电信号的传播时间。v_ix,v_iy,v_iz分别是小天体固连坐标系下探测器i的速度矢量的分量，v_jx,v_jy,v_jz是小天体固连坐标系下探测器j的速度矢量的分量，λ是波长，f_d是多普勒频移。

至此得到小天体探测器间协同导航测量模型如公式(6)所示：

式中，x表示状态矢量，即协同测量探测器的位置和速度，h(x)表示量测方程，R_z表示协同探测模型测量误差。

步骤3：根据步骤2得到的协同导航测量模型，通过分析导航系统可观测性推导并建立可观测度优化指标，并通过观测度优化指标评价导航系统的可观性，并优化得到最优导航测量信息。

导航系统的可观测性定义为当前时刻系统输出量确定系统状态的可能性，从状态的识别能力方面反映了系统的内在特性。对于线性系统，如果系统的可观测性矩阵满秩，则判定导航系统是可观测的。可观测性矩阵的秩表示着可观测状态的数目。由于状态方程和量测方程的非线性，为了分析深空自主导航系统的可观测性，从非线性系统出发，结合微分几何理论给出非线性系统的可观测性矩阵。可观测性矩阵表达式如公式(7)所示：

式中n为状态矢量x的维数，f表示状态方程，根据公式(2)得状态方程表达式如公式(8)所示：

公式(7)中

表示h沿f的各阶李导数，具体表达式如公式(8)所示：

对于非奇异阵M的条件数表达式如公式(9)所示：

式中，σ_max和σ_min分别为矩阵M的最大奇异值和最小奇异值。导航系统可观测度的表达式如公式(11)所示：

探测器A在t_k位置矢量为r_1,k，则探测器B在t_k时刻的位置r_2,k如公式(12)所示：

式中，R_r为探测器A到探测器B的距离，

和θ_r分别为探测器B相对于A的仰角和方位角。

根据探测器A的运行轨迹，基于探测器B在不同时间的状态来唯一地描述导航系统在不同时刻的可观测度。因此，探测器B相对于探测器A的距离，仰角和方位角作为优化变量。为了表征导航的总体性能，定义性能指标如公式(13)所示：

根据公式(13)中的性能指标即能够优化得到最优导航测量信息。

步骤4：根据步骤3中得到的优化测量信息，结合步骤1中的动力学模型和和步骤2中的协同导航测量模型，采用导航滤波方法即实现探测器状态的精确估计，提高协同探测自主导航精度。

为提高导航滤波精度，作为优选，步骤4所述的导航滤波方法优选非线性滤波方法。

有益效果：

1、本发明公开的一种小天体探测器间协同导航方法，融合光学测量的角位置信息和探测器间的相对距离和速度信息，得到小天体探测协同导航测量模型；根据协同导航测量模型，通过分析导航系统可观测性推导并建立可观测度优化指标，并通过观测度优化指标评价导航系统的可观性，能够优化选取可观测度最高的测量信息，实现协同导航测量信息合理规划，进一步提升小天体探测协同导航系统的可观性和精度。

2、本发明公开的一种小天体探测器间协同导航方法，在自主光学导航方法的基础上，引入无线电测量探测器间的相对距离和速度信息，提高导航系统的可观性，实现高精度导航估计。

附图说明

图1为本发明公开的小天体探测器间协同导航方法的流程图；

图2为具体实施例中仅采用光学相机的自主导航方法时，探测器A在小天体固连坐标系下的导航误差曲线。

(图2a为探测器x方向位置导航误差曲线、图2b为探测器y方向位置导航误差曲线、图2c为探测器z方向位置导航误差曲线、图2d为探测器x方向速度导航误差曲线、图2e为探测器y方向速度导航误差曲线、图2f为探测器z方向速度导航误差曲线、)

图3为具体实施例中采用协同探测自主导航方法时，探测器在小天体固连坐标系下的导航误差曲线。

(图3a为探测器x方向位置导航误差曲线、图3b为探测器y方向位置导航误差曲线、图3c为探测器z方向位置导航误差曲线、图3d为探测器x方向速度导航误差曲线、图3e为探测器y方向速度导航误差曲线、图3f为探测器z方向速度导航误差曲线、)

图4为具体实施例中信息优化前后B平面内误差椭圆

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

本实例针对小天体接近段，以两个协同探测器为例，对协同导航测量信息优化方法进行验证分析。通过引入协同测量信息，提升导航系统的可观性和精度。基于可观性分析，对协同导航测量信息进行优化选取，进一步提升导航系统可观性和精度。其中相机分辨率为1024×1024，相机视场角为10°。探测器A在日心惯性系下的初始状态为[-87661306km,-190962919km,-81325101km,-9.13km/s,-10.79km/s,-6.67km/s]，探测器B在日心惯性系下的初始状态为[-87657556km,-190968450km,-81317523km,-8.69km/s,-10.44km/s,-6.72km/s]，小天体在日心惯性系下的初始状态为[-87706306km,-191007919km,-81370101km,-7.63km/s,-9.29km/s,-5.17km/s]。

如图1所示，本实施例公开的小天体探测器间协同导航方法，具体实施方法如下：

步骤1：建立小天体探测动力学模型。

探测器在太阳引力场下在太阳系中运动，满足开普勒二体方程。日心惯性坐标系中小天体的动力学模型如公式(1)所示：

式中，r_A和v_A分别为小天体在日心惯性坐标系下的位置和速度矢量，W_A为高斯白噪声，为了尽可能精确地建立探测器在小天体探测的动力学模型，摄动项考虑了太阳光压摄动影响和探测器推力因素，故探测器在日心惯性坐标系下的动力学模型表达式如公式(2)所示：

式中r_i和v_i分别为第i个探测器在日心惯性坐标系下的位置和速度矢量，μ_A为小天体引力常数，C_R为探测器表面的反射系数，S_srp为太阳辐射光压因子，m_i为第i个探测器的质量，k为推力系数，T_i表示施加到第i个探测器的推力，a表示其他未建模加速度，W_i为系统噪声。

步骤2：分别建立光学相机测量模型和探测器间测量模型，融合光学测量的角位置信息和探测器间的相对距离和速度信息，得到小天体探测协同导航测量模型。

选择小天体质心的角位置作为光学相机测量量，建立光学相机测量模型如公式(3)所示：

式中

和φ分别表示方位角和俯仰角，

和υ_φ分别代表方位角和俯仰角的测量噪声。

探测器间的测量信息主要通过无线电传感器测量实现，测量协同探测器之间的基线信息，即两个探测器在小天体固连坐标系下的相对距离d₁₂和相对速度w₁₂。根据多普勒原理，器间测量模型如公式(4)和(5)所示：

式中，x_a,y_a,z_a分别代表探测器A在小天体固连坐标系下的位置矢量分量，x_b,y_b,z_b代表探测器B在小天体固连坐标系下的位置向量分量，c是光速，t_s是无线电信号的传播时间。v_ax,v_ay,v_az分别是小天体固连坐标系下探测器A的速度矢量的分量，v_bx,v_by,v_bz是小天体固连坐标系下探测器B的速度矢量的分量，λ是波长，f_d是多普勒频移。

至此得到小天体探测器间协同导航测量模型如公式(6)所示：

式中，x表示状态矢量，即协同测量探测器A和B的位置和速度，h(x)表示量测方程，R_z表示协同探测模型测量误差。

步骤3：根据步骤2得到的协同导航测量模型，通过分析导航系统可观测性推导并建立可观测度优化指标，并通过观测度优化指标评价导航系统的可观性，并优化得到最优导航测量信息。

导航系统的可观测性定义为当前时刻系统输出量确定系统状态的可能性，从状态的识别能力方面反映了系统的内在特性。对于线性系统，如果系统的可观测性矩阵满秩，则判定导航系统是可观测的。可观测性矩阵的秩表示着可观测状态的数目。由于状态方程和量测方程的非线性，为了分析深空自主导航系统的可观测性，从非线性系统出发，结合微分几何理论给出非线性系统的可观测性矩阵。可观测性矩阵表达式如公式(7)所示：

式中n为状态矢量x的维数，f表示状态方程，根据公式(2)可得状态方程表达式如公式(8)所示：

公式(7)中

表示h沿f的各阶李导数，具体表达式如公式(8)所示：

对于非奇异阵M的条件数表达式如公式(9)所示：

式中，σ_max和σ_min分别为矩阵M的最大奇异值和最小奇异值。系统可观测度的表达式如公式(11)所示：

假设探测器A在t_k位置矢量为r_1,k，则探测器B在t_k时刻的位置r_2,k如公式(12)所示：

式中，R_r为探测器A到探测器B的距离，

和θ_r分别为探测器B相对于A的仰角和方位角。

根据探测器A的运行轨迹，可以根据探测器B在不同时间的状态来唯一地描述导航系统在不同时刻的可观测度。因此，探测器B相对于探测器A的距离，仰角和方位角可以作为优化变量。为了表征协同导航的总体性能，定义性能指标如公式(13)所示：

根据公式(13)中的性能指标即可优化得到最优导航测量信息。

步骤4：根据步骤3中得到的优化测量信息，结合步骤1中的动力学模型和和步骤2中的协同导航测量模型，采用非线性滤波方法实现探测器状态的精确估计，提高协同探测自主导航精度。

对本实施例的导航方法进行验证，着陆探测器的状态参数如表1所示。

表1状态参数

对协同导航测量信息优化方法进行分析验证，结果分别如图2、图3和图4所示。图2为仅采用相机的导航误差曲线，图3为协同导航误差曲线，通过对比可知，协同导航系统性能有明显提升，位置估计精度从9.67km提升至0.96km，速度估计精度从0.74m/s提升至0.08m/s。图4为信息优化前后的导航误差椭圆对比图，其中原点“·”表示优化前的误差估计结果，虚线圆表示其对应的误差椭圆。加号“+”表示基于可观性优化之后的误差估计结果，实线圆表示其对应的误差椭圆。从结果可以看出，优化之后的导航系统估计精度明显提升，证明本实施例提出的优化方法能够实现信息的合理优化，有效地提升导航系统的可观性和估计精度。

本发明适用于多探测器协同导航，实施例中仅以双探测器为例进行方法分析和验证。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.小天体探测器间协同导航方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1：建立小天体探测动力学模型；

步骤1实现方法为，

探测器在太阳引力场下在太阳系中运动，满足开普勒二体方程；日心惯性坐标系中小天体的动力学模型如公式(1)所示：

式中，r_A和v_A分别为小天体在日心惯性坐标系下的位置和速度矢量，μ_s为太阳引力常数，W_A为高斯白噪声，为了尽可能精确地建立探测器在日心惯性坐标系下的动力学模型，摄动项考虑了太阳光压摄动影响和探测器推力因素，故探测器在日心惯性坐标系下的协同探测动力学模型表达式如公式(2)所示：

式中r_i和v_i分别为第i个探测器在日心惯性坐标系下的位置和速度矢量，μ_A为小天体引力常数，C_R为探测器表面的反射系数，S_srp为太阳辐射光压因子，m_i为第i个探测器的质量，k为推力系数，T_i表示施加到第i个探测器的推力，a表示其他未建模加速度，W_i为系统噪声；

步骤2：分别建立光学相机测量模型和探测器间测量模型，融合光学测量的角位置信息和探测器间的相对距离和速度信息，得到小天体探测协同导航测量模型；

步骤2实现方法为，

根据小天体探测实际任务需求，光学相机用于测量探测器到小天体质心或者地表特征点的视线角作为测量信息，选择小天体质心的角位置作为光学相机测量量，建立光学相机测量模型如公式(3)所示：

式中

和φ_i分别表示第i个探测器测量的方位角和俯仰角，

和υ_φi分别代表第i个探测器测量的方位角和俯仰角的测量噪声；

探测器间的测量信息主要通过无线电传感器测量实现，测量协同探测器之间的基线信息，即两个探测器在小天体固连坐标系下的相对距离d_ij和相对速度w_ij；根据多普勒原理，探测器间测量模型如公式(4)和(5)所示：

式中，x_i,y_i,z_i分别代表探测器i在小天体固连坐标系下的位置矢量分量，x_j,y_j,z_j代表探测器j在小天体固连坐标系下的位置向量分量，c是光速，t_s是无线电信号的传播时间；v_ix,v_iy,v_iz分别是小天体固连坐标系下探测器i的速度矢量的分量，v_jx,v_jy,v_jz是小天体固连坐标系下探测器j的速度矢量的分量，λ是波长，f_d是多普勒频移；

至此得到小天体探测器间协同导航测量模型如公式(6)所示：

式中，x表示状态矢量，即协同测量探测器的位置和速度，h(x)表示量测方程，R_z表示协同探测模型测量误差；

步骤3：根据步骤2得到的协同导航测量模型，通过分析导航系统可观测性推导并建立可观测度优化指标，并通过观测度优化指标评价导航系统的可观性，并优化得到最优导航测量信息；

步骤3实现方法为，

导航系统的可观测性定义为当前时刻系统输出量确定系统状态的可能性，从状态的识别能力方面反映了系统的内在特性；对于线性系统，如果系统的可观测性矩阵满秩，则判定导航系统是可观测的；可观测性矩阵的秩表示着可观测状态的数目；由于状态方程和量测方程的非线性，为了分析深空自主导航系统的可观测性，从非线性系统出发，结合微分几何理论给出非线性系统的可观测性矩阵；可观测性矩阵表达式如公式(7)所示：

式中n为状态矢量x的维数，f表示状态方程，根据公式(2)得状态方程表达式如公式(8)所示：

公式(7)中dLⁱ _fh(x)表示h沿f的各阶李导数，具体表达式如公式(8)所示：

对于非奇异阵M的条件数表达式如公式(9)所示：

式中，σ_max和σ_min分别为矩阵M的最大奇异值和最小奇异值；导航系统可观测度的表达式如公式(11)所示：

探测器A在t_k位置矢量为r_1,k，则探测器B在t_k时刻的位置r_2,k如公式(12)所示：

式中，R_r为探测器A到探测器B的距离，

和θ_r分别为探测器B相对于A的仰角和方位角；

根据探测器A的运行轨迹，基于探测器B在不同时间的状态来唯一地描述导航系统在不同时刻的可观测度；因此，探测器B相对于探测器A的距离，仰角和方位角作为优化变量；为了表征导航的总体性能，定义性能指标如公式(13)所示：

根据公式(13)中的性能指标即能够优化得到最优导航测量信息；

步骤4：根据步骤3中得到的优化测量信息，结合步骤1中的动力学模型和步骤2中的协同导航测量模型，采用导航滤波方法即实现探测器状态的精确估计，提高协同探测自主导航精度。

2.如权利要求1所述的小天体探测器间协同导航方法，其特征在于：步骤4所述的导航滤波方法选非线性滤波方法。

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