CN110672115A - 基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，解决低空超低空近程机动目标的定位问题，以弥补低空雷达探测盲区。针对“观察哨”数字望远镜空情受多种因素影响，信息精度低、离散性大等问题，本发明从多源空情信息融合的角度出发，方法建立了目标运动规律数学模型，在此基础上，以估计值代替观测数据，采用最小二乘交叉定位算法估计目标距离信息，从而获得目标航迹。本发明适用于地面观察哨空情系统，展现战场态势，并为地面雷达提供目标指示。

Description

基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法

技术领域

本发明涉及一种基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，属于低空目标探测领域，解决低空或超低空近程机动目标的定位问题，弥补低空雷达探测盲区，适用于地面观察哨空情系统，并为地面雷达提供目标指示。

背景技术

低空目标探测主要由低空雷达、光电复合探测设备等技术复杂的高端产品主导。此类产品价格昂贵、技术复杂、使用推广受限等问题突出。由于电磁干扰、地球曲率和复杂地形等多种因素限制，地基雷达对低空目标发现距离短，火力单元无法在短时间内对空中目标作出有效响应。对于低空或超低空突防空袭目标，地基雷达基本无法完成空情保障，对具备隐身特性、干扰特性目标或高山丛林地区环境下，矛盾更加尖锐。激光测距测量距离有限，由于目标表面的漫反射作用，返回激光信号弱，通常仅支持3000米以内的目标，而对于机动目标，还存在测距稳定性差的问题，无法连续录取距离参数。

目前，新型地面“观察哨”利用数字望远镜和无线网络可实时观测目标的方位角、高低角等空情信息，并上报到指挥信息中心平台端，但是所录取原始数据与雷达空情相比，精度低、抖动大、非平稳，而且缺乏目标距离信息，对目标进行定位并获取航迹亟待解决。

发明内容

为了解决观察哨数字望远镜空情所录取原始数据与雷达空情相比，精度低、抖动大、非平稳，且缺乏目标距离信息，无法直接获取目标航迹的问题，本发明提供了一种基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法。

本发明的发明构思：

假设空中运动目标在短时间内保持水平匀速直线运动，建立地面直角坐标，如图1所示；图中，O点为坐标原点，取地面中心雷达站所在位置；Ox在通过原点的水平面内，指向正北方向为正；Oy垂直于水平面，指向上方为正，表征运动目标高度；Oz垂直于Ox和Oy，按照右手法则指向正东为正。O_A为观测哨A所在的位置，O_B为观测哨B所在的位置，并分别以O_A和O_B为原点建立地面参数坐标系。

目标水平投影和数字望远镜之间的连线与正北方向的夹角为方位角，记为θ；目标和数字望远镜之间的连线与水平面之间的夹角为高低角，记为

方位角θ和高低角

可利用现有的数字电子望远镜获取，均为已知数据，A和B获取的观测数据方位角和高低角时间序列分别记为

和

由于观测数据和

缺乏距离信息且数据质量差，本发明建立了目标方位角和高低角的运动规律，并根据观测数据对目标角度信息进行估计，利用估计值代替真值，采用交叉定位算法获取目标距离信息，并采用坐标转换最终得到目标相对于O点的航迹

若存在更多的观测哨则对两两交叉定位后航迹进行信息融合，有效提高航迹质量，本发明的方法流程如图2所示。

本发明的技术方案是：

基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1)获取观测数据：

利用多个不同坐标的数字望远镜连续跟踪同批运动目标，分别获取观测数据并传送至指挥信息中心平台端；所述观测数据包括目标的实时方位角θ和高低角

步骤2)基于各数字望远镜获取的观测数据，分别建立运动目标的角度信息变化规律：

2.1)若运动目标为非小航路捷径目标，所述角度信息变化规律包括方位角变化规律和高低角变化规律；

方位角的变化规律：

θ＝arctan[a(t-t_x)]+θ_x

高低角的变化规律：

式中：

{a,t_x,θ_x}为目标的方位角变化规律参数，假设目标运动状态保持不变，{a,t_x,θ_x}三个参数为常量；

a＝v/r_x，v为目标的速度，r_x为目标航路捷径；

t_x为目标飞行至航路捷径处所对应的时刻；

θ_x为目标相对于数字望远镜的航路捷径处所对应的方位角参数；

{a,b,t_x}为目标的高低角变化规律参数；

t为对运动目标观测的时间变量；

2.2)若运动目标为小航路捷径目标，所述角度信息变化规律为高低角的变化规律：

式中：

{c,d,t_x}为目标的高低角变化规律参数，若目标保持平直匀速飞行，这些参数则为常数；

t为对运动目标观测的时间变量；

t_x为目标飞行至航路捷径处所对应的时刻；

步骤3)求解目标的角度变化规律参数：

基于观测数据，利用LM列文伯格-马夸尔特算法，对于非小航路捷径目标，估计参数{a,t_x,θ_x}，{a,b,t_x}；对于小航路捷径目标，估计参数{c,d,t_x}；

步骤4)计算估计值；

4.1)若运动目标为非小航路捷径目标：

将步骤3)估计的参数{a,t_x,θ_x}和{a,b,t_x}带入步骤2.1)中相应的角度变化规律公式，分别计算各数字望远镜所获取观测数据中的方位角在时刻t的估计值

和高低角在时刻t的估计值

4.2)若运动目标为小航路捷径目标：

将步骤3)估计的参数{c,d,t_x}带入步骤2.2)中相应的角度变化规律公式，分别计算各数字望远镜所获取观测数据中的高低角在时刻t的估计值

步骤5)交叉定位

5.1)若运动目标为非小航路捷径目标：

在所述多个不同坐标的数字望远镜中任意选取两个数字望远镜A和B，对所选取的两个数字望远镜A和B所对应的目标方位角和高低角估计值进行交叉定位，得到目标斜距R_A或R_B；

5.2)若运动目标为小航路捷径目标：

在所述多个不同坐标的数字望远镜中任意选取两个数字望远镜A和B，对所选取的两个数字望远镜A和B所对应的目标方位角的观测值和高低角的估计值进行交叉定位，得到目标斜距R_A或R_B；

步骤6)计算运动目标相对于地面中心雷达的坐标：

6.1)若运动目标为非小航路捷径目标：

以地面中心雷达为坐标原点构建地面参数直角坐标系，利用目标相对于数字望远镜A或B的方位角估计值、高低角估计值和斜距计算目标在所述地面参数直角坐标系中的坐标：

或

式中：(x,y,z)为目标在所述地面参数直角坐标系中的坐标；(x_A,y_A,z_A)为数字望远镜A的地面坐标；

和

分别为目标相对于数字望远镜A的方位角和高低角估计值；(x_B,y_B,z_B)为数字望远镜B的坐标，和

分别为目标相对于数字望远镜B的方位角和高低角估计值；

6.2)若运动目标为小航路捷径目标：

以地面中心雷达为坐标原点构建地面参数直角坐标系，利用目标相对于数字望远镜A或B的方位角观测值、高低角估计值和斜距计算目标在所述地面参数直角坐标系中的坐标：

或

式中：(x,y,z)为目标坐标；(x_A,y_A,z_A)为数字望远镜A的坐标；θ_A为目标相对于数字望远镜A的方位角的观测值，

为目标相对于数字望远镜A的高低角的估计值；(x_B,y_B,z_B)为数字望远镜B的坐标，θ_B为目标相对于数字望远镜B的方位角的观测值，

为目标相对于数字望远镜B的高低角的估计值；

步骤7)获取运动目标航迹；

计算运动目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和斜距时间序列，从而得到运动目标航迹；

目标相对于地面中心雷达的方位角计算公式为：

目标相对于地面中心雷达的高低角计算公式为：

目标相对地面中心雷达的斜距计算公式为：

上述目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和斜距的计算公式，对非小航路捷径目标和小航路捷径目标均适用。

进一步地，还包括步骤8)：对于非小航路捷径目标或小航路捷径目标，在所述多个不同坐标的数字望远镜中遍历选取任意两个数字望远镜，分别进行两两交叉定位，然后利用步骤6)-7)的方法，分别求得基于每两个数字望远镜的运动目标航迹，然后按加权平均法合成运动目标航迹的位置信息为

其中：

i为时间索引；α(k),β(k),γ(k)分别为目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和目标斜距加权平均合成时各数字望远镜对应的权值；k＝1,2,…,P；P为两两交叉定位所对应航迹的数量，满足以下公式：

进一步地，在步骤1)、步骤2)之间，先对各数字望远镜的观测数据分别进行数据预处理，具体如下：

A、剔除观测数据中的重复数据，并插值：

将t₁时刻的观测数据记为

t₂时刻的观测数据记为

t_n时刻的观测数据记为

若t_i时刻与t_j时刻，θ_i＝θ_j，

则令

所述i≠j，i＝1,2,…n，j＝1,2,…n；

B、剔除观测数据中偏离过大的数据，并插值：

B1、利用数字望远镜多次连续观测任意运动目标，获取相应的观测数据；

B2、对每次连续观测获取的观测数据，分别计算观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差

和

B3、计算步骤B2所得所有观测角度数据与运动目标角度估计值偏离的方差的平均值

和

开方得到标准差平均值

和

B4、将所述步骤1)中观测数据中每个时刻对应的方位角和高低角分别与步骤B3所得到的标准差平均值和

进行比较，若某个时刻t_k所对应的方位角θ_k与其估计值偏离大于等于所述标准差平均值

的3-5倍，表示该方位角θ_k偏离过大，则令

若某个时刻t_g所对应的高低角

与其估计值偏离大于等于所述标准差平均值

的3-5倍，表示该高低角

偏离过大，则令

进一步地，步骤5)中采用最小二乘法进行观测数据的交叉定位。

进一步地，步骤5)中采用下述公式对观测数据或者观测数据的估计值交叉定位，计算目标斜距R_A：

进一步地，步骤5.1)中采用下述公式对数字望远镜A和B对应的目标方位角估计值和高低角估计值进行交叉定位，计算目标斜距R_A：

步骤5.2)中采用下述公式对数字望远镜A和B对应的目标方位角的观测值和高低角的估计值进行交叉定位，计算目标斜距R_A：

进一步地，步骤5.1)中采用下述公式对数字望远镜A和B对应的目标方位角估计值和高低角估计值进行交叉定位，计算目标斜距R_A：

步骤5.2)中采用下述公式对数字望远镜A和B对应的目标方位角的观测值和高低角的估计值进行交叉定位，计算目标斜距R_A：

进一步地，步骤B2中，根据以下公式计算观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差：

其中：

为t_i时刻的方位角观测值；

为t_i时刻方位角估计值；

为t_i时刻高低角观测值；

为t_i时刻高低角估计值。

进一步地，步骤2)中，运动目标是否为小航路捷径目标的判断方法为：

利用N个观测点估计目标运动规律，N的取值与目标速度和观测采样周期有关，建议值5-10，若N个观测点方位角满足：θ_i+N-1-θ_i∈(θ_l,θ_u)，θ_i为第i个观测点的方位角，θ_i+N-1为第i+N-1个观测点的方位角，θ_l为下限值，θ_u为上限值，则认为运动目标为小航路捷径目标，进入步骤1)。

本发明的优点：

1、本发明充分利用多源空情信息，能够较准确地获取运动目标航迹。

2、本发明建立了目标运动规律模型，对观测数据进行预处理，剔除重复数据和偏离过大的数据，进一步提高了方位角和高低角的估计精度。

3、本发明采用最小二乘法对估计得到的角度数据进行交叉定位，大幅降低了观测误差的影响，同时避免了传统定位算法存在信息利用不充分的问题。

附图说明

图1是多观察哨利用数字望远镜获取运动目标空情示意图。

图2是多源空情数据航迹融合流程图。

图3是方位角变化规律与目标航路捷径的关系示意图。

图4是高低角变化规律与目标航路捷径的关系示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明所提供的基于多数字望远镜的运动目标航迹获取方法，包括以下步骤：

步骤1)获取观测数据：

如图1所示，多个不同坐标的观察哨利用数字望远镜连续跟踪同批运动目标，分别获取目标观测数据并传送至指挥信息中心平台端；所述观测数据包括目标的实时方位角θ和高低角

观测数据不包含目标距离信息；数字望远镜自动记录观测点站号、自动生成观测目标的批号，目标类型由观测者手动选择。数字望远镜获取的观测数据为时间序列。

步骤2)基于每个数字望远镜的观测数据，分别建立运动目标角度信息变化规律：

由于数字望远镜的观测数据质量会影响到交叉定位的输出，由于误差传递原因，导致航迹质量下降，因此本发明建立目标角度变化数学模型，获取目标角度信息变化规律，从而估计目标的方位角和高低角，利用估计值代替观测值进行航迹融合。若运动目标相对于观察哨的航路捷径较小，会对观测空情数据的精度影响造成严重影响。图3为方位角变化规律与目标航路捷径的关系，分析两种小航路捷径情况，一是目标距观察哨较远，此时目标的方位角变化速度非常慢，观察哨的观测误差就会作为噪声屏蔽目标的变化规律。在极限情况下，航路捷径为零，方位角真值为常数，观测值在这个常数上下波动。另一种情况与前者相反，目标距离观测点较近，目标的方位角快速变化，则易导致观察哨丢失目标，或观测误差激增。

在给定目标的水平距离为20km，方位角为10度条件下，10个观测点之间的最小方位角差dθ_min约为1度，最大方位角差dθ_max为32度。若利用10个观测点估计目标运动规律，则10个观测点方位角应该满足：

θ_i+9-θ_i∈(1°,32°)

式中，θ_i为第i个方位角观测数据，θ_i+9为第i+9个方位角观测数据；

在这个范围之外，则认为是属于小航路捷径运动目标。

对于小航路捷径目标，可利用高低角变化估计目标运动参数，图4为高低角变化规律与目标航路捷径的关系，可以看出，航路捷径对高低角变化的影响较为平缓。

因此，对于运动目标角度信息变化规律的建立，有以下两种情形：

2.1)若运动目标为非小航路捷径目标，所述角度信息变化规律包括方位角变化规律和高低角变化规律；

根据几何关系，利用三角形相关定理，推导得到方位角的变化规律：

θ＝arctan[a(t-t_x)]+θ_x

上式中，{a,t_x,θ_x}为目标的方位角变化规律参数，短时间内，可假设目标运动状态保持不变，这三个参数为常数；t_x含义为目标飞行至航路捷径处所对应的时刻，θ_x含义为目标航路捷径处所对应的方位角；目标方位角变化规律如图3所示；

同方位角类似，推导得到高低角的变化规律：

上式中，{a,b,t_x}为目标的高低角变化规律参数；目标高低角变化规律如图4所示；

2.2)若运动目标为小航路捷径目标，仅需高低角的变化规律：

式中，{c,d,t_x}为目标的高低角变化规律参数；

步骤3)求解目标的角度变化规律参数：

数字望远镜录取到运动目标的方位角θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n}和高低角

数据时间序列后，理论上仅需要三组数据，根据步骤2)的方程组，即可求解目标的运动规律参数{a,t_x,θ_x}、{a,b,t_x}或{c,d,t_x}；而实际上，需要更准确估计出目标运动参数则需要更多观测数据，这是因为观测数据与目标的实际运动航迹存在一定的误差，空情信息质量与多个因素有关，对目标观测结果是一个非平稳随机过程。

目标运动规律参数估计是距离跟踪的基础。求解机动目标角度信息变化规律，是一个非线性优化问题。

对于非小航路捷径目标，本发明首先构造函数e_θ和

然后利用LM算法通过已知方位角和高低角观测数据搜索使得函数e_θ和

最小化的参数组{a,t_x,θ_x}和{a,b,t_x}，即得运动目标的角度变化规律参数；

其中：

θ(t)为所要搜索求取的特定参数最优方位角变化规律函数；θ为运动目标方位角观测值；

为搜索求取的特定参数最优高低角变化规律函数；

为运动目标高低角观测值。

对于小航路捷径目标，本发明首先构造函数

然后利用LM算法通过已知高低角观测数据搜索使得函数

最小化的参数组{c,d,t_x}，即得运动目标的角度变化规律参数；

其中，

为搜索求取的特定参数最优高低角变化规律函数，为运动目标高低角观测值；

需要指出的是，空中目标的运动状态是实时变化的，必须利用短时间的观测数据对目标运动参数在线估计，才能提高对目标距离的跟踪精度。

LM(Levenberg-Marquardt，列文伯格-马夸尔特法)算法求解目标运动规律参数，该算法属于“爬山”法的一种，是使用最广泛的非线性最小二乘参数估计算法，同时具有梯度法和牛顿法的优点。

步骤4)计算估计值：

对于非小航路捷径目标，将步骤3)估计的目标的角度变化规律参数{a,t_x,θ_x}和{a,b,t_x}带入步骤2)中相应的角度变化规律公式，计算在任意时刻t目标的方位角估计值

和高低角估计值

每个数字望远镜均对应一组目标的方位角估计值和高低角估计值；

对于小航路捷径目标，将步骤3)估计的目标的角度变化规律参数{c,d,t_x}带入步骤2)中相应的角度变化规律公式，计算在任意时刻t目标的高低角估计值

每个数字望远镜均对应一组目标的高低角估计值。

步骤5)交叉定位：

对于非小航路捷径目标，在所述多个不同坐标的数字望远镜中任意选取两个数字望远镜A和B，对所选取的两个数字望远镜A和B所对应的目标方位角估计值和高低角估计值进行交叉定位，得到目标斜距R_A或R_B；

对于小航路捷径目标，在所述多个不同坐标的数字望远镜中任意选取两个数字望远镜A和B，对所选取的两个数字望远镜A和B所对应的目标方位角观测值和高低角估计值进行交叉定位，得到目标斜距R_A或R_B；

具体交叉定位方法为：

根据图1所示的空间关系，易得：

(1)

(2)

(3)

以计算目标斜距R_A为例，利用公式(1)和公式(3)，可求得

利用公式(1)和公式(2)，可求得：

利用公式(2)和(3)，可求得

从上述三个算法的求解过程，不难发现三个算法均未能充分利用公式(1)到公式(3)的所有等式，存在信息利用不充分的问题。但若同时联立公式(1)到公式(3)组成方程组，就存在方程个数大于未知数个数的问题，即方程组变成一个“超定”方程组，不能直接求解。

为了弥补传统交叉定位算法的不足，本发明采用改进的交叉定位算法。利用最小二乘法将方程(1)-(3)平方求和，求出使平方和最小的解作为方程组的解，具体为：

将公式(1)到公式(3)组成方程组表示成矩阵形式：

AX＝Y (4)

其中，

则公式(4)最小二乘法的解为：

X＝(A^TA)^-1A^TY。

于是，确定了R_A或R_B。

以上为各交叉定位公式推导过程，需要说明的是：对于非小航路捷径目标和小航路捷径目标，交叉定位的方法是通用的，区别仅在于，对于非小航路捷径目标，公式中的方位角和高低角都代入估计值，而对于小航路捷径目标，公式中的方位角代入观测值，高低角代入估计值。

步骤6)计算运动目标相对于地面中心雷达的坐标：

6.1)对于非小航路捷径目标：

以地面中心雷达为坐标原点构建地面参数直角坐标系，利用目标相对于数字望远镜A或B的方位角估计值、高低角估计值和斜距计算目标在所述地面参数直角坐标系中的坐标：

或

式中：(x,y,z)为是以地面中心雷达为坐标原点的地面参数直角坐标系下的目标坐标；(x_A,y_A,z_A)为数字望远镜A在地面参数直角坐标系下的坐标，由于数字望远镜A自带定位装置，因此是已知信息，和分别为目标相对于数字望远镜A的方位角和高低角估计值；(x_B,y_B,z_B)为数字望远镜B在地面参数直角坐标系下的坐标，

和

分别为目标相对于数字望远镜B的方位角和高低角估计值。

6.2)对于小航路捷径目标：

以地面中心雷达为坐标原点构建地面参数直角坐标系，利用目标相对于数字望远镜A或B的方位角观测值、高低角估计值和斜距计算目标在所述地面参数直角坐标系中的坐标：

或

式中：(x,y,z)为目标坐标；(x_A,y_A,z_A)为数字望远镜A的坐标；θ_A为目标相对于数字望远镜A的方位角的观测值，为目标相对于数字望远镜A的高低角的估计值；(x_B,y_B,z_B)为数字望远镜B的坐标，θ_B为目标相对于数字望远镜B的方位角的观测值，为目标相对于数字望远镜B的高低角的估计值。

步骤7)获取运动目标航迹；

计算运动目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和斜距时间序列，从而得到运动目标航迹。

目标相对于地面中心雷达的方位角计算公式为：

目标相对于地面中心雷达的高低角计算公式为：

目标相对地面中心雷达的斜距计算公式为：

上述目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和斜距的计算公式，对非小航路捷径目标和小航路捷径目标均适用。

步骤8)不论是对于非小航路捷径目标，还是小航路捷径目标，在所述多个不同坐标的数字望远镜中遍历选取任意两个数字望远镜，分别进行两两交叉定位，然后利用步骤6)-7)的方法，分别求得基于每两个数字望远镜的运动目标航迹，然后按加权平均法合成运动目标航迹的位置信息为

其中：

i为时间索引；α(k),β(k),γ(k)分别为目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和目标斜距加权平均合成时各数字望远镜对应的权值；k＝1,2,…,P；P为两两交叉定位所对应航迹的数量，满足以下公式：

为了进一步提高目标航迹精度，可在步骤2)之前，先对观测数据进行预处理；单个数字望远镜观测数据预处理的方法如下：

A、剔除观测数据中的重复数据，并插值：

将t₁时刻的观测数据记为t₂时刻的观测数据记为

t_n时刻的观测数据记为

若t_i时刻与t_j时刻，θ_i＝θ_j，

则令

所述i≠j，i＝1,2,…n，j＝1,2,…n；

B、剔除观测数据中偏离过大的数据，并插值：

B1、利用数字望远镜多次连续观测任意运动目标，获取相应的观测数据；

B2、对每次连续观测获取的观测数据，分别利用以下公式，计算观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差；

其中：

为t_i时刻的方位角观测值；

为t_i时刻方位角估计值；

为t_i时刻高低角观测值；

为t_i时刻高低角估计值；

B3、计算步骤B2中目标方位角和高低角观测数据方差的平均值，记为

和

开方得到标准差平均值

和

B4、将所述步骤1)中观测数据中每个时刻对应的方位角和高低角分别与步骤B3所得到的平均值进行比较，若某个时刻t_k所对应的方位角θ_k与其估计值偏离大于等于所述平均值的3-5倍，表示该方位角θ_k偏离过大，则令

若某个时刻t_g所对应的高低角

与其估计值偏离大于等于所述平均值的3-5倍，表示该高低角

偏离过大，则令

Claims (9)

1.基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)获取观测数据：

利用多个不同坐标的数字望远镜连续跟踪同批运动目标，分别获取观测数据并传送至指挥信息中心平台端；所述观测数据包括目标的实时方位角θ和高低角

步骤2)基于各数字望远镜获取的观测数据，分别建立运动目标的角度信息变化规律：

2.1)若运动目标为非小航路捷径目标，所述角度信息变化规律包括方位角变化规律和高低角变化规律；

方位角的变化规律：

θ＝arctan[a(t-t_x)]+θ_x

高低角的变化规律：

式中：

{a,t_x,θ_x}为目标的方位角变化规律参数，假设目标运动状态保持不变，{a,t_x,θ_x}三个参数为常量；

a＝v/r_x，v为目标的速度，r_x为目标航路捷径；

t_x为目标飞行至航路捷径处所对应的时刻；

θ_x为目标相对于数字望远镜的航路捷径处所对应的方位角参数；

{a,b,t_x}为目标的高低角变化规律参数；

t为对运动目标观测的时间变量；

2.2)若运动目标为小航路捷径目标，所述角度信息变化规律为高低角的变化规律：

式中：

{c,d,t_x}为目标的高低角变化规律参数，若目标保持平直匀速飞行，这些参数则为常数；

t为对运动目标观测的时间变量；

t_x为目标飞行至航路捷径处所对应的时刻；

步骤3)求解目标的角度变化规律参数：

基于观测数据，利用LM列文伯格-马夸尔特算法，对于非小航路捷径目标，估计参数{a,t_x,θ_x}，{a,b,t_x}；对于小航路捷径目标，估计参数{c,d,t_x}；

步骤4)计算估计值；

4.1)若运动目标为非小航路捷径目标：

将步骤3)估计的参数{a,t_x,θ_x}和{a,b,t_x}带入步骤2.1)中相应的角度变化规律公式，分别计算各数字望远镜所获取观测数据中的方位角在时刻t的估计值

和高低角在时刻t的估计值

4.2)若运动目标为小航路捷径目标：

将步骤3)估计的参数{c,d,t_x}带入步骤2.2)中相应的角度变化规律公式，分别计算各数字望远镜所获取观测数据中的高低角在时刻t的估计值

步骤5)交叉定位

5.1)若运动目标为非小航路捷径目标：

在所述多个不同坐标的数字望远镜中任意选取两个数字望远镜A和B，对所选取的两个数字望远镜A和B所对应的目标方位角和高低角估计值进行交叉定位，得到目标斜距R_A或R_B；

5.2)若运动目标为小航路捷径目标：

在所述多个不同坐标的数字望远镜中任意选取两个数字望远镜A和B，对所选取的两个数字望远镜A和B所对应的目标方位角的观测值和高低角的估计值进行交叉定位，得到目标斜距R_A或R_B；

步骤6)计算运动目标相对于地面中心雷达的坐标：

6.1)若运动目标为非小航路捷径目标：

以地面中心雷达为坐标原点构建地面参数直角坐标系，利用目标相对于数字望远镜A或B的方位角估计值、高低角估计值和斜距计算目标在所述地面参数直角坐标系中的坐标：

或

式中：(x,y,z)为目标在所述地面参数直角坐标系中的坐标；(x_A,y_A,z_A)为数字望远镜A的地面坐标；

和

分别为目标相对于数字望远镜A的方位角和高低角估计值；(x_B,y_B,z_B)为数字望远镜B的坐标，和

分别为目标相对于数字望远镜B的方位角和高低角估计值；

6.2)若运动目标为小航路捷径目标：

以地面中心雷达为坐标原点构建地面参数直角坐标系，利用目标相对于数字望远镜A或B的方位角观测值、高低角估计值和斜距计算目标在所述地面参数直角坐标系中的坐标：

或

式中：(x,y,z)为目标坐标；(x_A,y_A,z_A)为数字望远镜A的坐标；θ_A为目标相对于数字望远镜A的方位角的观测值，

为目标相对于数字望远镜A的高低角的估计值；(x_B,y_B,z_B)为数字望远镜B的坐标，θ_B为目标相对于数字望远镜B的方位角的观测值，

为目标相对于数字望远镜B的高低角的估计值；

步骤7)获取运动目标航迹；

计算运动目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和斜距时间序列，从而得到运动目标航迹；

目标相对于地面中心雷达的方位角计算公式为：

目标相对于地面中心雷达的高低角计算公式为：

目标相对地面中心雷达的斜距计算公式为：

上述目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和斜距的计算公式，对非小航路捷径目标和小航路捷径目标均适用。

2.根据权利要求1所述的基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于：

还包括步骤8)：对于非小航路捷径目标或小航路捷径目标，在所述多个不同坐标的数字望远镜中遍历选取任意两个数字望远镜，分别进行两两交叉定位，然后利用步骤6)-7)的方法，分别求得基于每两个数字望远镜的运动目标航迹，然后按加权平均法合成运动目标航迹的位置信息为

其中：

i为时间索引；α(k),β(k),γ(k)分别为目标相对于地面中心雷达的方位角、高低角和目标斜距加权平均合成时各数字望远镜对应的权值；k＝1,2,…,P；P为两两交叉定位所对应航迹的数量，满足以下公式：

3.根据权利要求1或2所述的基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于：在步骤1)、步骤2)之间，先对各数字望远镜的观测数据分别进行数据预处理，具体如下：

A、剔除观测数据中的重复数据，并插值：

将t₁时刻的观测数据记为

t₂时刻的观测数据记为t_n时刻的观测数据记为

若t_i时刻与t_j时刻，θ_i＝θ_j，

则令

所述i≠j，i＝1,2,…n，j＝1,2,…n；

B、剔除观测数据中偏离过大的数据，并插值：

B1、利用数字望远镜多次连续观测任意运动目标，获取相应的观测数据；

B2、对每次连续观测获取的观测数据，分别计算观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差

和

B3、计算步骤B2所得所有观测角度数据与运动目标角度估计值偏离的方差的平均值

和

开方得到标准差平均值

和

B4、将所述步骤1)中观测数据中每个时刻对应的方位角和高低角分别与步骤B3所得到的标准差平均值

和

进行比较，若某个时刻t_k所对应的方位角θ_k与其估计值偏离大于等于所述标准差平均值的3-5倍，表示该方位角θ_k偏离过大，则令

若某个时刻t_g所对应的高低角与其估计值偏离大于等于所述标准差平均值

的3-5倍，表示该高低角偏离过大，则令

4.根据权利要求3所述的基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于：步骤5)中采用最小二乘法进行观测数据的交叉定位。

5.根据权利要求3所述的基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于：

步骤5)中采用下述公式对观测数据或者观测数据的估计值交叉定位，计算目标斜距R_A：

6.根据权利要求3所述的基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于：

步骤5.1)中采用下述公式对数字望远镜A和B对应的目标方位角估计值和高低角估计值进行交叉定位，计算目标斜距R_A：

步骤5.2)中采用下述公式对数字望远镜A和B对应的目标方位角的观测值和高低角的估计值进行交叉定位，计算目标斜距R_A：

7.根据权利要求3所述的基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于：

步骤5.1)中采用下述公式对数字望远镜A和B对应的目标方位角估计值和高低角估计值进行交叉定位，计算目标斜距R_A：

步骤5.2)中采用下述公式对数字望远镜A和B对应的目标方位角的观测值和高低角的估计值进行交叉定位，计算目标斜距R_A：

8.根据权利要求3所述的基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于：

步骤B2中，根据以下公式计算观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差：

其中：

为t_i时刻的方位角观测值；

为t_i时刻方位角估计值；

为t_i时刻高低角观测值；

为t_i时刻高低角估计值。

9.根据权利要求1所述的基于多观察哨数字望远镜的运动目标航迹获取方法，其特征在于：步骤2)中，运动目标是否为小航路捷径目标的判断方法为：

利用N个观测点估计目标运动规律，N的取值与目标速度和观测采样周期有关，建议值5-10，若N个观测点方位角满足：θ_i+N-1-θ_i∈(θ_l,θ_u)，θ_i为第i个观测点的方位角，θ_i+N-1为第i+N-1个观测点的方位角，θ_l为下限值，θ_u为上限值，则认为运动目标为小航路捷径目标，进入步骤1)。

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