CN110672117B - 基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法，解决低空超低空近程机动目标的定位问题，以弥补低空雷达探测盲区。“观察哨”手持数字望远镜录取原始空情，原始空情仅包含方位角、高低角两坐标信息，且信息数据存在较大误差。本发明首先利用方位角信息判断小航路捷径目标，然后建立小航路捷径目标高低角变化规律数学模型，利用高低角观测值，采用非线性函数拟合算法估计目标高低角变化参数，在目标运动规律基础上，估计目标真实高低角，进一步对目标距离进行估计，从而获得目标航迹。本发明适用于地面观察哨空情系统，为地面雷达提供目标指示。

Description

基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取 方法

技术领域

本发明涉及一种基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获 取方法，属于低空目标探测领域，解决低空、超低空近程小航路捷径飞行机 动目标的定位问题，弥补低空雷达探测盲区，适用于地面观察哨空情系统， 为地面雷达提供目标指示。

背景技术

低空目标探测主要由低空雷达、光电复合探测设备等技术复杂的高端产 品主导。此类产品价格昂贵、技术复杂、使用推广受限等问题突出。由于电 磁干扰、地球曲率和复杂地形等多种因素限制，地基雷达对低空目标发现距 离短，火力单元无法在短时间内对空中目标作出有效响应。对于低空超低空 突防空袭目标，地基雷达基本无法完成空情保障，对具备隐身特性、干扰特 性目标或高山丛林地区环境下，矛盾更加尖锐。激光测距测量距离有限，由 于目标表面的漫反射作用，返回激光信号弱，通常仅支持3000米以内的目标， 而对于机动目标，还存在测距稳定性差的问题，无法连续录取距离参数。

目前，新型地面“观察哨”利用数字望远镜和无线网络可实时观测目标 的方位角、高低角等空情信息，并上报到指挥信息中心平台端，但是所录取 的原始数据精度低、抖动大、非平稳，而且缺乏目标距离信息，对于小航路 捷径运动目标，录取的方位角变化很小，甚至不发生变化，获取目标运动规 律只能利用高低角一维目标信息，对目标进行定位并获取航迹亟待解决。

发明内容

为了解决目前地面“观察哨”基于数字望远镜获取的小航路捷径运动目 标空情信息中，缺乏目标距离信息，以致无法获取运动目标航迹的技术问题， 本发明提供了一种基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取 方法。

本发明的发明构思：

空中目标相对于观察哨小航路捷径飞行，假设运动目标在短时间内保持 水平匀速直线运动，建立地面直角坐标，如图1所示；图中，O点为坐标原点， 为观察哨所在位置；Ox在通过原点的水平面内，指向正北方向为正；Oy垂直 于水平面，指向上方为正，表征运动目标高度；Oz垂直于Ox和Oy，按照右手 法则指向正东为正。

图1中，目标水平投影和数字望远镜之间的连线与正北方向的夹角为方 位角，记为θ；目标和数字望远镜之间的连线与水平面之间的夹角为高低角， 记为

方位角θ和高低角

均为已知参数，可利用数字电子望远镜获取，得 到方位角时间序列θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n}和高低角时间序列

目标斜距 R为未知参数，是本发明重点求解的目标参数，若求解得到观测相应时刻目 标的距离信息R，则确定了目标的航迹R＝{R₁,R₂,…,R_n}。

由于目标小航路捷径飞行，当目标距离较远时，目标的方位角变化不明 显，当航路捷径为零，目标的方位角则不发生变化，只能利用高低角一维空 情信息。本发明给出了目标高低角变化规律函数表达式，并利用高低角观测 数据进行非线性函数参数估计的思路确定了目标高低角变化规律，并进一步 估计得到目标的斜距，从而获取目标航迹。

本发明的技术方案是：

基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法，其特殊 之处在于，包括以下步骤：

步骤1)利用数字望远镜连续跟踪运动目标，获取观测数据传送至指挥信 息中心平台端；所述观测数据包括运动目标的实时方位角θ和高低角

步骤2)基于高低角观测数据，建立运动目标高低角的变化规律：

式中：

{c,d,t_x}为目标的高低角变化规律参数，假设短时间内目标保持平直匀速 飞行，这些参数则为常数；t为对运动目标观测的时间变量；t_x为目标飞行至 航路捷径处所对应的时刻；

步骤3)求解目标的高低角变化规律参数：

基于5-10个最近时间采样高低角观测数据，利用列文伯格-马夸尔特算法， 估计目标的高低角变化规律参数{c,d,t_x}；

步骤4)将步骤3)估计的目标的高低角变化规律参数{c,d,t_x}代入步骤2) 中高低角变化规律公式，计算目标的高低角在时刻t的估计值

步骤5)计算运动目标相对于数字望远镜的斜距R：

式中：

h＝v/c，v为目标的估计速度；

步骤6)利用步骤4)和步骤5)的方法，估计任意时刻运动目标的斜距， 得到斜距时间序列R＝{R₁,R₂,…,R_n}，从而确定运动目标航迹序列

式中 θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n}，

进一步地，在步骤1)-2)之间，对数字望远镜获取的观测数据进行数据 预处理，具体如下：

A、剔除观测数据中的重复数据，并插值：

将t₁时刻的观测数据记为

t₂时刻的观测数据记为

…，t_n时 刻的观测数据记为

若t_i时刻与t_j时刻，θ_i＝θ_j，

则令

所述i≠j，i＝1,2,…n，j＝1,2,…n；

B、剔除观测数据中偏离过大的数据，并插值：

B1、利用数字望远镜多次连续观测任意运动目标，获取相应的观测数据；

B2、对每次连续观测获取的观测数据，分别计算观测数据与运动目标方 位角、高低角估计值偏离的方差

和

B3、计算步骤B2所得所有观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏 离的方差的平均值

和

开方得到标准差平均值

和

B4、将所述步骤1)中观测数据中每个时刻对应的方位角和高低角分别与 步骤B3所得到的标准差平均值

和

进行比较，若某个时刻t_k所对应的方位 角θ_k与其估计值偏离大于等于所述标准差平均值

的3-5倍，表示该方位角θ_k偏离过大，则令

若某个时刻t_g所对应的高低角

与其估计值偏 离大于等于所述标准差平均值

的3-5倍，表示该高低角

偏离过大，则令

k＝1,2,…n，g＝1,2,…n。

进一步地，步骤B2中，根据以下公式计算观测数据与运动目标方位角、 高低角估计值偏离的方差：

其中：

为t_i时刻的方位角观测值；

为t_i时刻方位角估计值；

为t_i时刻高低角观测值；

为t_i时刻高低角估计值。

进一步地，在步骤1)之前，判断目标是否为小航路捷径运动目标：

利用N个观测点估计目标运动规律，N的取值与目标速度和观测采样周 期有关，建议值5-10，若N个观测点方位角满足：θ_i+N-1-θ_i∈(θ_l,θ_u)，θ_i为第i 个观测点的方位角，θ_i+N-1为第i+N-1个观测点的方位角，θ_l为下限值，θ_u为上 限值，则认为运动目标为小航路捷径目标，进入步骤1)。

进一步地，步骤3)中估计目标高低角变化规律参数{c,d,t_x}的方法具体 为：

首先构造函数

然后利用LM算法，通过已知高低角观测数据搜索使 得函数

最小化的参数组{c,d,t_x}，即得运动目标的高低角变化规律参数；

其中，

为搜索求取的特定参数最优高低角变化规律函数，

为运动目 标高低角观测值。

进一步地，步骤5)中，运动目标相对于数字望远镜的斜距R也可用下式 进行估计：

式中：

v为目标的估计速度；

T为观测间隔；

为两个相邻采样观测点的高低角差。

本发明的优点：

给出了目标高低角变化规律函数表达式，可用来估计任意时刻目标定位 信息；

利用LM算法拟合非线性函数，只需少量样本数量(5-10个观测数据) 即可获取目标运动规律参数，运算速度快，实时性强；

获取目标运动规律参数后，根据目标角度变化规律可进行航迹外推；

根据目标角度变化规律，可对观测数据进行平滑，提高了航迹质量。

附图说明

图1是观察哨地面直角坐标系示意图。

图2是方位角变化规律与目标航路捷径的关系图。

图3是高低角变化规律与目标航路捷径的关系图。

图4是小航路捷径运动目标参数设置示意图。

图5是小航路捷径目标方位角真实值示意图。

图6是小航路捷径目标高低角真实值和估计值示意图。

图7是小航路捷径目标斜距真实值和估计值示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明所提供的基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获 取方法，包括以下步骤：

步骤1，利用数字望远镜连续跟踪运动目标，如图1所示，获取观测数据 并传送至指挥信息中心平台端；所述观测数据包括运动目标的实时方位角θ和 高低角

观测点自身的站号、观测目标的批号、目标类型；观测数据为时间 序列，采样时间间隔可根据实际情况灵活设置，当目标距离较远，空情数据 变化慢，应适当增加采样间隔；当目标距离较近，目标状态变化快，则应适 当提高采样频率，降低采样间隔。

本步骤的关键是利用方位角观测数据判断运动目标是否属于小航路捷径 目标。

分析两种小航路捷径情况，图2描述了方位角变化规律与目标航路捷径 之间的关系。一是目标距观察哨较远，此时目标的方位角变化速度非常慢， 观察哨的观测误差就会作为噪声屏蔽目标的变化规律。在极限情况下，航路 捷径为零，方位角真值为常数，观测值围绕此常数上下波动。另一种情况与 前者相反，目标距离观测点较近，目标的方位角快速变化，则易导致观察哨 丢失目标，或观测误差激增。

在给定目标的水平距离为20km，方位角为10°条件下，10个观测点之间 的最小方位角差dθ_min约为1°，最大方位角差dθ_max为32°。若利用10个观测点 估计目标运动规律，则10个观测点方位角应该满足：

θ_i+9-θ_i∈(1°,32°)

式中，θ_i为第i个方位角观测数据，θ_i+9为第i+9个方位角观测数据，在 工程实现上，本发明认为在此范围之内，属于非小航路捷径运动目标，在这 个范围之外，属于小航路捷径运动目标。

对于小航路捷径运动目标，本发明通过高低角变化估计运动目标的运动 参数，图3为高低角变化规律与目标航路捷径的关系，可以看出，航路捷径 对高低角变化的影响较为平缓。

步骤2，求解运动目标的高低角变化规律：

如图1所示，根据几何关系，利用三角形相关定理，推导得到目标高低 角的变化规律：

式中，{c,d,t_x}为目标的高低角变化规律参数，后续可利用步骤3进行估 计。

需要指出的是，空中目标的运动状态是实时变化的，利用短时间的观测 数据对目标运动参数在线估计，可提高对目标距离的跟踪精度。

步骤3，求解目标的高低角变化规律参数：

求解目标的高低角变化规律参数属于非线性函数拟合问题，本发明构造 函数

然后利用LM算法，通过已知高低角观测数据搜索使得函数

最小化 的参数组{c,d,t_x}，即得运动目标的高低角变化规律参数；

其中，

为搜索求取的特定参数最优高低角变化规律函数，

为运动目 标高低角观测值。

LM(Levenberg-Marquardt，列文伯格-马夸尔特法)算法是使用最广泛 的非线性最小二乘参数估计算法，利用梯度搜索求解函数的最大(小)值， 寻优速度比较快，在LM算法中，每次迭代是寻找一个合适的阻尼因子λ，当 λ很小时，算法就变成了Gauss-Newton法的最优步长计算式，λ很大时，蜕 化为梯度下降法的最优步长计算式，算法属于“爬山”法的一种，同时具有 梯度法和牛顿法的优点。

步骤4，将步骤3计算的目标的高低角变化规律参数{c,d,t_x}代入步骤2 中高低角变化规律公式，计算目标的高低角在时刻t的估计值

当参数d≈0， 可认为航路捷径为零；获取参数c后，进一步估计目标飞行高度h＝v/c，v为 目标的估计速度。

步骤5，计算运动目标相对于数字望远镜的斜距R：

运动目标的斜距R也可用下式进行估计，能够减少高低角观测误差对距 离估计的影响，

式中，v为目标的估计速度，T为观测间隔，

为两个观测点的高低角 差。

步骤6，利用少量最近时间采样观测数据作为步骤5中公式的输入，迭 代估计运动目标的距离，得到运动目标斜距时间序列R＝{R₁,R₂,…,R_n}，从而确 定运动目标航迹

θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n}，

θ₁,θ₂,…,θ_n分别 为t1、t2……tn时刻方位角θ的观测值。

本发明算例如图4所示，观察哨位于坐标系原点，设置小航路捷径目标 运动参数，目标初始方位角为pi/32，飞行方向为pi，目标与观察哨水平距离 为5000m，目标速度240m/s，目标高度1000m，图5为目标的方位角变化曲 线，随着目标的运动，方位角经历了由平缓到急剧变化的过程。利用高低角 运动规律估计目标距离，结果表明，目标高低角变化估计值与真实值完全重 合、目标斜距估计值与真实值曲线完全重合，如图6和图7所示，充分表明 了本发明算法的有效性。

为了进一步提高目标航迹精度，本发明可在步骤1)与步骤2)之间，对 观测数据进行预处理，具体方法如下：

A、剔除观测数据中的重复数据，并插值：

将t₁时刻的观测数据记为

t₂时刻的观测数据记为

…，t_n时 刻的观测数据记为

若t_i时刻与t_j时刻，θ_i＝θ_j，

则令

所述i≠j，i＝1,2,…n，j＝1,2,…n；

B、剔除观测数据中偏离过大的数据，并插值：

B1、利用数字望远镜多次连续观测任意运动目标，获取相应的观测数据；

B2、对每次连续观测获取的观测数据，分别利用以下公式，计算观测数 据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差；

B3、计算步骤B2中目标方位角和高低角观测数据方差的平均值，记为

和

开方得到标准差平均值

和

B4、将所述步骤1)中观测数据中每个时刻对应的方位角和高低角分别与 步骤B3所得到的平均值进行比较，若某个时刻t_k所对应的方位角θ_k与其估计 值偏离大于等于所述平均值

的3-5倍，表示该方位角θ_k偏离过大，则令

若某个时刻t_g所对应的高低角

与其估计值偏离大于等于所述 平均值

的3-5倍，表示该高低角

偏离过大，则令

k＝1,2,…n， g＝1,2,…n。

Claims (6)

1.基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)利用数字望远镜连续跟踪运动目标，获取观测数据传送至指挥信息中心平台端；所述观测数据包括运动目标的实时方位角θ和高低角

所述方位角θ为目标水平投影和数字望远镜之间的连线与正北方向的夹角；

所述高低角

为目标和数字望远镜之间的连线与水平面之间的夹角；

步骤2)基于高低角观测数据，建立运动目标高低角的变化规律：

式中：

{c,d,t_x}为目标的高低角变化规律参数，若目标保持平直匀速飞行，这些参数则为常数；t为对运动目标观测的时间变量；t_x为目标飞行至航路捷径处所对应的时刻；

步骤3)求解目标的高低角变化规律参数：

基于5-10个最近时间采样高低角观测数据，利用列文伯格-马夸尔特算法，估计目标的高低角变化规律参数{c,d,t_x}；

步骤4)将步骤3)估计的目标的高低角变化规律参数{c,d,t_x}代入步骤2)中高低角变化规律公式，计算目标的高低角在时刻t的估计值

步骤5)计算运动目标相对于数字望远镜的斜距R：

式中：

h＝v/c，v为目标的估计速度；

步骤6)利用步骤4)和步骤5)的方法，估计任意时刻运动目标相对于数字望远镜的斜距，得到斜距时间序列R＝{R₁,R₂,…,R_n}，从而确定运动目标航迹序列

式中θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n}，

2.根据权利要求1所述的基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法，其特征在于，在步骤1)-2)之间，对数字望远镜获取的观测数据进行数据预处理，具体如下：

A、剔除观测数据中的重复数据，并插值：

将t₁时刻的观测数据记为

t₂时刻的观测数据记为

…，t_n时刻的观测数据记为

若t_i时刻与t_j时刻，θ_i＝θ_j，

则令

所述i≠j，i＝1,2,…n，j＝1,2,…n；

B、剔除观测数据中偏离过大的数据，并插值：

B1、利用数字望远镜多次连续观测任意运动目标，获取相应的观测数据；

B2、对每次连续观测获取的观测数据，分别计算观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差

和

B3、计算步骤B2所得所有观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差的平均值

和

开方得到标准差平均值

和

B4、将所述步骤1)中观测数据中每个时刻对应的方位角和高低角分别与步骤B3所得到的标准差平均值

和

进行比较，若某个时刻t_k所对应的方位角θ_k与其估计值偏离大于等于所述标准差平均值

的3-5倍，表示该方位角θ_k偏离过大，则令

若某个时刻t_g所对应的高低角

与其估计值偏离大于等于所述标准差平均值

的3-5倍，表示该高低角

偏离过大，则令

k＝1,2,…n，g＝1,2,…n。

3.根据权利要求2所述的基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法，其特征在于：

步骤B2中，根据以下公式计算观测数据与运动目标方位角、高低角估计值偏离的方差：

其中：

为t_i时刻的方位角观测值；

为t_i时刻方位角估计值；

为t_i时刻高低角观测值；

为t_i时刻高低角估计值。

4.根据权利要求3所述的基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法，其特征在于，在步骤1)之前，判断目标是否为小航路捷径运动目标：

利用N个观测点估计目标运动规律，N的取值与目标速度和观测采样周期有关，建议值5-10，若N个观测点方位角满足：θ_i+N-1-θ_i∈(θ_l,θ_u)，θ_i为第i个观测点的方位角，θ_i+N-1为第i+N-1个观测点的方位角，θ_l为下限值，θ_u为上限值，则认为运动目标为小航路捷径目标，进入步骤1)。

5.根据权利要求1所述的基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法，其特征在于，步骤3)中估计目标高低角变化规律参数{c,d,t_x}的方法具体为：

首先构造函数

然后利用LM算法，通过已知高低角观测数据搜索使得函数

最小化的参数组{c,d,t_x}，即得运动目标的高低角变化规律参数；

其中，

为搜索求取的特定参数最优高低角变化规律函数，

为运动目标高低角观测值。

6.根据权利要求1或2或3或4或5所述的基于单观察哨数字望远镜的小航路捷径运动目标航迹获取方法，其特征在于，步骤5)中，运动目标相对于数字望远镜的斜距R也可用下式进行估计：

式中：

v为目标的估计速度；

T为观测间隔；

为两个相邻采样观测点的高低角差。

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