CN107390194B - 一种基于全布雷格曼散度的雷达目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于全布雷格曼散度的矩阵恒虚警率检测方法。技术方案是：将每个距离单元中的雷达回波信号建模为一个埃尔米特正定矩阵，计算每个距离单元中的矩阵与其周围单元对应矩阵中值之间的全布雷格曼散度距离，并与设定的阈值比较判定是否存在目标。本发明原理简单，计算量小，对噪声不敏感，尤其在背景杂波较大的情况下，本方法的检测性能较好。

Description

一种基于全布雷格曼散度的雷达目标检测方法

技术领域

本发明涉及信号检测领域，特别是雷达目标检测技术，更为具体地涉及一种基于全布雷格曼散度的雷达目标检测方法。

背景技术

雷达目标检测是利用雷达回波信号中的信息判断感兴趣的目标是否存在的处理过程。经典的基于多普勒处理的单元平均恒虚警率检测器(M.A.Richards,Fundamentalsof Radar Signal Processing,Second Edition,McGraw-Hill,2014)，是对回波慢时间维数据进行快速傅里叶变换处理，取最大值或最大几个值之和，对处理后的数据进行线性滤波或平方律滤波，最后对滤波后的数据进行单元平均恒虚警率。对于脉冲多普勒雷达的数据，雷达回波一般由多个相干脉冲组成，回波里不仅包含了目标的距离信息，同时也包含了和目标运动速度有关的多普勒信息。为了有效地利用此多普勒信息，在检测前通常需要对数据进行快速傅里叶变换。但是在实际中，快速傅里叶变换旁瓣较高，由于旁瓣泄露而造成的频谱干扰总会对所进行的频率产生很大的影响，使得检测器的性能下降。

基于黎曼距离的矩阵恒虚警率检测方法是由F.Babaresco提出的一种在矩阵空间中设计的检测器(J.Lapuyade-Lahorgue and F.Barbaresco.:'Radar detection usingSiegel distance between autoregressive processes,application to HF and X-bandradar',IEEE Radar Conference,2008,pp.1-6.)。相比于单元平均恒虚警率检测方法，该检测器对回波数据建模为一个埃尔米特正定矩阵，此矩阵代表了脉冲间的多普勒信息(当目标运动时)或能量大小(当目标静止时)，从而避免了因快速傅里叶变换而使检测性能下降的问题。相比于单元平均恒虚警率检测器，基于黎曼距离的矩阵恒虚警率算法的检测性能得到了很大的提升，但仍然没有达到理想的检测效果。

发明内容

本发明针对现有技术中雷达目标检测性能有待提高的问题，提出一种基于全布雷格曼散度的矩阵恒虚警率检测方法。本方法原理简单，计算量小，对噪声不敏感，尤其在背景杂波较大的情况下，本方法的检测性能较好。

本发明的基本思想是：将每个距离单元中的雷达回波信号建模为一个埃尔米特正定矩阵，计算每个距离单元中的矩阵与其周围单元对应矩阵中值之间的全布雷格曼散度距离，并与设定的阈值比较判定是否存在目标，阈值是根据事先设定的虚警率利用蒙特卡罗实验得到。

本发明的技术方案是：一种基于全布雷格曼散度的雷达目标检测方法。具体步骤如下：

在无检测目标时，利用雷达发射L簇信号，每一簇信号包含N个脉冲。设接收的第l簇回波信号经过距离采样，在第i个距离单元中的回波信号为其中，上标T表示向量的转置，I表示距离单元的个数，L表示接收回波的簇数。L的取值依实际情况而定；N的取值依实际情况而定，通常取八个脉冲左右。

设每一个距离单元中的回波信号都服从零均值的复高斯分布，计算接收的第l簇回波信号第i个距离单元的协方差矩阵R^l,i。

取第l簇回波信号中第i个距离单元左右两边各P(P≥2)个距离单元中的协方差矩阵组成一个矩阵集，记为计算此矩阵集的中值矩阵计算方法可采用下面任意一种：

其中，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数，公式一计算的是基于全平方损失的中值矩阵，公式二计算的是基于全斯坦损失的中值矩阵，公式三计算的是基于全纽曼散度的中值矩阵。

计算第l簇回波信号第i个距离单元中的协方差矩阵R^l,i与其对应的中值矩阵间的全布雷格曼散度距离计算方法可采用下面的任意一种：

其中，公式四表示基于全平方损失的全布雷格曼散度距离，公式五表示基于全斯坦损失的全布雷格曼散度距离，公式六表示基于全纽曼散度的全布雷格曼散度距离。

将所有L簇中第i个距离单元的全布雷格曼散度距离按照从大到小的顺序进行排列，得到一组数值d^1,i,d^2,i,...,d^L,i，然后根据设定的虚警率P_fa计算上标值Idx＝L×P_fa+1，最后计算阈值γⁱ＝d^Idx,i。

在进行雷达目标检测时，利用雷达发射一簇信号，该簇信号包含N个脉冲，设接收的回波信号经过距离采样，在第i个距离单元中的回波信号为其中，上标T表示向量的转置。

计算第i个距离单元的协方差矩阵Rⁱ。

取第i个距离单元左右两边各P(P≥2)个距离单元中的协方差矩阵组成一个矩阵集，计算此矩阵集的中值矩阵计算方法如公式(一)、(二)和(三)。

计算第i个距离单元的协方差矩阵Rⁱ与其对应的中值矩阵间的全布雷格曼散度距离距离的计算方法可采用公式(四)、(五)和(六)。

比较第i个距离单元对应的全布雷格曼散度距离与其对应阈值γⁱ的大小。如果大于阈值γⁱ，则表明在第i个距离单元中存在目标；否则，表示没有目标。

本发明的有益效果是：利用协方差矩阵作为距离单元中脉冲数据的模型，协方差矩阵表示脉冲数据的多普勒信息(当目标运动时)或能量大小(当目标静止时)，避免了快速傅里叶变换因能量泄露带来的检测性能损失。同时利用基于全平方损失的全布雷格曼散度距离、基于全斯坦损失的全布雷格曼散度距离和基于全纽曼散度的全布雷格曼散度距离作为两协方差矩阵间的距离度量，其对应中值矩阵的计算如公式(一)、(二)和(三)有解析表达式。算法的计算复杂度低，检测过程简单、检测效率高。本文所述的方法具有较好的检测性能。

附图说明

图1是本发明所述的基于全布雷格曼散度的雷达目标检测方法流程图；

图2是本发明所述的信杂比为-5dB时，不同距离单元中归一化距离的结果；

图3是本发明所述的信杂比为0dB时，不同距离单元中归一化距离的结果；

图4是本发明所述的信杂比为5dB时，不同距离单元中归一化距离的结果；

图5是本发明所述的信杂比为10dB时，不同距离单元中归一化距离的结果；

图6是本发明所述的虚警率为10^-5时，不同信杂比下的检测正确概率曲线；

图7是本发明所述的虚警率为10^-4时，不同信杂比下的检测正确概率曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施方案对实验结果进行详细说明。

首先详细说明：取第l簇回波信号中第i个距离单元左右两边各P(P≥2)个距离单元中的协方差矩阵组成一个矩阵集。此矩阵集的取法如下：

当1≤i≤P，矩阵集为{R^l,1,R^l,2,...,R^l,i-1,R^l,i+1,R^l,i+2,...,R^l,2P+1}；

当P＜i≤I-P，矩阵集为{R^l,i-P,R^l,i-P+1,...,R^l,i-1,R^l,i+1,R^l,i+2,...,R^l,i+P}；

当I-P＜i≤I，矩阵集为{R^l,I-2P,R^l,I-2P+1,...,R^l,i-1,R^l,i+1,R^l,i+2,...,R^l,I}。

图2至图5是第一个仿真实验的结果，本仿真实验是利用全布雷格曼散度距离和现有的黎曼距离来计算每个距离单元中雷达回波信号的距离。

具体步骤为：对第l簇回波信号中第i个距离单元中的脉冲数据计算协方差矩阵R^{l ,i}，取第i个距离单元左右各P(P≥2)个距离单元对应的协方差矩阵组成矩阵集，计算矩阵集的中值矩阵然后计算R^l,i与间的距离

第一次仿真实验是仿真产生包括目标的雷达回波信号，计算雷达回波信号的全布雷格曼散度距离，并与现有的黎曼距离相比较。相关的参数设置是：利用尺度参数为1，形状参数为2的K分布仿真产生杂波信号，距离单元数I＝50，每个距离单元中脉冲数N＝7，取每个距离单元左右各P＝8个距离单元对应的协方差矩阵组成矩阵集并计算中值矩阵。在第q＝29个距离单元中加入目标信号目标的归一化多普勒频率f_d＝0.15Hz，α是信号幅值的控制系数。形成的雷达回波信号包括目标信号和杂波信号，信杂比SCR分别为-5dB9(图2)、0dB(图3)、5dB(图4)和10dB(图5)。图2、3、4和5的横坐标均表示距离单元位置，纵坐标均表示距离大小。实线“×”表示现有的黎曼距离；点画线“o”表示基于全平方损失的全布雷格曼散度距离；点画线表示基于全斯坦损失的全布雷格曼散度距离；点虚线“*”表示基于全纽曼散度的全布雷格曼散度距离。

从图2、3、4和5可以看出，在没有目标的距离单元中，利用全布雷格曼散度计算的距离比黎曼距离小；同时，在有目标的距离单元中，两种距离均较大。这说明基于全布雷格曼散度的检测方法和基于黎曼距离检测方法均能很好的检测到目标，但全布雷格曼散度对噪声的鲁棒性更好。

图6和7是第二次仿真实验的结果，本仿真实验是计算基于黎曼距离的检测方法和本发明的对比实验，本发明包括三个实施例，分别是基于全平方损失的全布雷格曼散度的检测方法、基于全斯坦损失的全布雷格曼散度的检测方法和基于全纽曼散度的全布雷格曼散度的检测方法。实验中，在不同虚警率P_fa下，统计200簇回波信号的检测结果，并计算检测的正确概率。

第二次仿真实验相关的参数设置为：在无检测目标时，利用尺度参数为1，形状参数为2的K分布仿真L＝10⁶簇杂波信号，每一簇杂波信号包含距离单元数I＝50，脉冲数N＝7。在进行目标检测时，利用尺度参数为1，形状参数为2的K分布仿真200簇杂波信号，每一簇杂波信号包含距离单元数I＝50，脉冲数N＝7。取每个距离单元左右各P＝8个距离单元对应的协方差矩阵组成矩阵集并计算中值矩阵。在第q＝29个距离单元中仿真加入目标信号，目标归一化多普勒频率f_d＝0.15Hz。信杂比SCR分别为-5,-4,…,20dB，虚警率P_fa分别为10^-5(图6)和10^-4(图7)。图6和7的横坐标均表示信杂比大小，纵坐标均表示检测正确概率。实线“×”表示现有的基于黎曼距离的检测方法；点画线“o”、点画线和点虚线“*”表示利用本发明的检测方法，其中点画线“o”采用的距离是基于全平方损失的全布雷格曼散度距离、点画线采用的距离是基于全斯坦损失的全布雷格曼散度距离，点虚线“*”采用的距离是基于全纽曼散度的全布雷格曼散度距离。

从图6和7的结果可以看出，基于本发明的检测方法在同一检测概率下比基于黎曼距离的检测方法要好3～5dB。

Claims (1)

1.一种基于全布雷格曼散度的雷达目标检测方法，其特征在于，包括下述步骤如下：

在无检测目标时，利用雷达发射L簇信号，每一簇信号包含N个脉冲；设接收的第l簇回波信号经过距离采样，在第i个距离单元中的回波信号为其中，上标T表示向量的转置，I表示距离单元的个数，L表示接收回波的簇数；L的取值依实际情况而定；N的取值依实际情况而定；

设每一个距离单元中的回波信号都服从零均值的复高斯分布，计算接收的第l簇回波信号第i个距离单元的协方差矩阵R^l,i；

取第l簇回波信号中第i个距离单元左右两边各P个距离单元中的协方差矩阵组成一个矩阵集，记为

当1≤i≤P，矩阵集为{R^l,1,R^l,2,...,R^l,i-1,R^l,i+1,R^l,i+2,...,R^l,2P+1}；

当P＜i≤I-P，矩阵集为{R^l,i-P,R^l,i-P+1,...,R^l,i-1,R^l,i+1,R^l,i+2,...,R^l,i+P}；

当I-P＜i≤I，矩阵集为{R^l,I-2P,R^l,I-2P+1,...,R^l,i-1,R^l,i+1,R^l,i+2,...,R^l,I}；

计算此矩阵集的中值矩阵计算方法可采用下面任意一种公式：

其中，||||_F表示矩阵的Frobenius范数；

计算第l簇回波信号第i个距离单元中的协方差矩阵R^l,i与其对应的中值矩阵间的全布雷格曼散度距离计算方法可采用下面的任意一种公式：

将所有L簇中第i个距离单元的全布雷格曼散度距离按照从大到小的顺序进行排列，得到一组数值d^1,i,d^2,i,...,d^L,i，然后根据设定的虚警率P_fa计算上标值Idx＝L×P_fa+1，最后计算阈值γⁱ＝d^Idx,i；

在进行雷达目标检测时，利用雷达发射一簇信号，该簇信号包含N个脉冲；计算第i个距离单元的协方差矩阵Rⁱ；计算此矩阵集的中值矩阵计算第i个距离单元的协方差矩阵Rⁱ与其对应的中值矩阵间的全布雷格曼散度距离比较第i个距离单元对应的全布雷格曼散度距离与其对应阈值γⁱ的大小；如果大于阈值γⁱ，则表明在第i个距离单元中存在目标；否则，表示没有目标。