CN102721958A - 不确定海洋环境中广义似然比稳健信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种不确定海洋环境中广义似然比稳健信号检测方法，根据海洋环境的历史先验信息及现场实测数据得到一个环境不确定集，使用蒙特卡罗方法对其进行，作为声场计算模型的输入，生成信号矩阵；对水听器阵列的各测量水听器接收信号，在期望频率上做窄带傅里叶变换，得到频域数据；用信号矩阵中每一列数据和频域数据进行匹配求和，在求和结果中寻找最大值作为检验统计量，并且和检测门限比较，判定有无目标。本发明引入不确定海洋环境的先验信息，实现信号的快速检测，实现不确定的海洋环境下对微弱信号的稳健检测。

Description

不确定海洋环境中广义似然比稳健信号检测方法

技术领域

本发明涉及一种信号检测方法。

背景技术

实现对水下目标的有效检测是声纳设备的主要目的之一，寻找快速稳健的信号检测算法有着重大的工程应用价值。

现代的声纳检测面临来自两个方面的挑战，其一是被探测目标的辐射声源级越来越低。第二个是声纳探测经常面临浅海环境，在浅海海域，由于受到海底、海面以及各种海洋不均匀性的影响，声纳回波表现出起伏和衰落效应，这也使声纳检测变的更加困难。

目前，不确定的海洋环境中稳健信号检测主要有两大类处理方法：第一类是对模型变动不敏感的算法；第二类是将模型变动的先验信息，通过贝叶斯原理引入到检测器中的算法。第一类算法包括多邻点约束最小方差波束形成器(MV_NCL)[Schmidt(1990)]、环境扰动约束最小方差波束形成器(MV_EPC)[Krolik(1992)]、降维匹配场处理[Lee(1999)]和基于凸优化的稳健匹配场算法（Xiao（2009））等，这些算法在标称声场参数中加入一个较小的扰动，得到一个扰动的声场参数集，在这个参数集里使用特定的准则来求解最为有效的定位或者检测统计量，进而实现稳健性。从算法的流程可知，该类算法并没有考虑环境的先验信息，由于缺乏已知信息的有效利用，得到的检测器是次优的。第二类算法包括最优贝叶斯检测器[Richardson(1991),Shorey(1994),Sha(2005,2006)]、基于多径模型的任意信号检测算法[Wazenski(1997)]和估计海洋检测器[Sibul(2006),Culver(2008),Ballard(2009)]。最优贝叶斯检测器将环境信息引入到检测器中，实现了信号的稳健检测，并且该算法通过SW96的实验数据进行了验证，但是其检测统计量因为存在较多指数运算，计算较为复杂。基于多径模型的方法认为接收信号是发射信号经过多径叠加而成，每条路径之间只有幅度和相位不同，这个模型没有考虑海洋环境的频散效应，限制了其实际应用。估计海洋检测器首先通过环境的先验信息和接收数据估计出真实的参数，然后利用估计出的参数值进行后续的信号检测，实现了信号的稳健检测。该方法的问题是其理论推导较为繁琐，现在还只能应用到标准的声场中，目前还没有见到其方法应用到实际环境中的例子。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种不确定海洋环境中广义似然比稳健信号检测方法，应用贝叶斯原理将不确定海洋环境的先验信息引入到检测器中，同时利用广义似然比方法实现信号的快速检测，实现不确定的海洋环境下对微弱信号的稳健检测。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1）根据海洋环境的历史先验信息及现场实测数据得到一个环境不确定集(ψ,S)，其中ψ表示环境参数不确定集，S表示目标位置不确定集，使用蒙特卡罗方法对(ψ,S)进行Z次采样，使用这Z个采样作为声场计算模型的输入，生成信号矩阵R；

2）以水听器阵列作为水声接收设备，对水听器阵列的各测量水听器接收信号，在期望频率上做窄带傅里叶变换，得到频域数据r；

3）用信号矩阵R中的每一列数据和频域数据r进行匹配求和，在求和结果中寻找最大值作为检验统计量，并且和检测门限β比较，如果大于β则判定有目标，如果小于β则判定无目标。β的值由虚警概率决定。

所述的接收信号矩阵R＝[s(ψ₁,S₁),s(ψ₂,S₂),...s(ψ_Z,S_Z)]，

其中，(ψ_i,S_i)，i＝1,2,...,Z表示不确定声场配置信息的第i个实现，

Z≥2min(M,N_modes)，N_modes为声场传播中的传播模态数目，M为阵元数目。

所述的检验统计量 $L_{\mathrm{MG}}\left(r\right)=\underset{R({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}{\max }{\left|r^{H}s({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)\right|}^2.$

本发明还可以在步骤3）之后进行先验信息失配分析，具体实现如下：

步骤1）采用的环境不确定集为(ψ,S)_nominal，实际环境的不确定集为(ψ,S)_true，则其检测结果输出为

$L_{\mathrm{MG}}{\left(r\right)}_{\mathrm{mismatch}}=\underset{R({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}{\max }{\left|r^{H}s{({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}_{\mathrm{no}\min \mathrm{al}}\right|}^2$

使用检验统计量和检测结果分别得到相应的接收器工作特性曲线，进行对比，得到先验信息失配时检测器性能结果。

本发明的有益效果是：本发明将海洋声场环境参数变化的先验信息嵌入到检测方法中，实现了在不确定海洋环境下稳健信号检测，其检测效果超过传统的平均模型匹配检测方法和能量检测方法。

首先利用贝叶斯原理获得了参数变化的统计特性，同时在广义似然比检验时使用了蒙特卡罗寻优技术，在有限的蒙特卡罗采样次数下即可达到稳定的检测性能。

当出现环境先验信息失配时，适当增加环境不确定度大小，也即模型的参数不确定集包含环境的参数不确定集，可以使检测方法更为稳健。

附图说明

图1是本发明原理框图；

图2是仿真海洋模型；

图3是稳健检测器性能示意图，其中图（a）ΔD＝5,Δz_s＝0,Δθ＝0，图（b）ΔD＝5,Δz_s＝0,Δθ＝Δθ₀；

图4是稳健检测器性能示意图，其中图（a）ΔD＝0,Δz_s＝50,Δθ＝0，图（b）ΔD＝0,Δz_s＝50,Δθ＝Δθ₀；

图5是稳健检测器性能示意图，其中图（a）ΔD＝5,Δz_s＝50,Δθ＝0，图（b）ΔD＝5,Δz_s＝50,Δθ＝Δθ₀；

图6是先验信息失配对检测性能的影响，其中a表示模型:±5m,实际±1m；b表示模型:±5m,实际±5m；c表示模型:±1m,实际±1m；d表示模型:±1m,实际±5m。

具体实施方式

本发明首次提出了将贝叶斯原理和广义似然比方法结合的稳健信号检测算法。针对标准失配海洋环境测试模型，通过计算机仿真给出了稳健信号检测器的性能曲线，同时给出了平均模型信号检测器和能量检测器的性能曲线作为对比。分析了不同声场参数的不确定对检测性能的影响，分析了环境先验信息失配时检测器的性能，并进行了计算机仿真试验研究。

本发明包括以下步骤：

1）根据海洋环境的历史先验信息及现场实测数据得到一个环境不确定集(ψ,S)，其中ψ表示环境参数不确定集，S表示目标位置不确定集。也即在这一步获得各个声场参数和目标位置等的概率密度函数。使用蒙特卡罗方法对(ψ,S)进行Z次采样，使用这Z个采样作为声场计算模型的输入，生成信号矩阵R。

2）假设水声接收设备为水听器阵列，那么对阵列各测量水听器接收信号，在期望频率上做窄带傅里叶变换，得到频域数据r。

3）用步骤1）得到的信号矩阵R中的每一列数据和步骤2）得到的阵列数据进行匹配求和。得到结果中寻找最大值，并且和检测门限β比较，如果大于β判定有目标，如果小于β判定无目标。β的值由虚警概率决定。

4）先验信息失配分析。在计算机仿真过程中，使仿真环境和检测器输入的先验信息不同，分析其性能变化情况。

以下对本发明的每个步骤作进一步的详细说明：

所述步骤1），具体实现如下：

使用蒙特卡罗采样方法对环境不确定集(ψ,S)进行Z次采样，使用声场传播计算模型生成Z个接收信号s的实现，每一个接收信号可以作为矩阵的一个列向量，得到接收信号矩阵R：

R＝[s(ψ₁,S₁),s(ψ₂,S₂),...s(ψ_Z,S_Z)]                (1)

其中，(ψ_i,S_i),i＝1,2,...,Z表示不确定声场配置信息的第i个实现。Z的大小由具体问题决定，如果声场传播中的传播模态数目为N_modes，阵元数目为M，那么Z的取值为

Z≥2min(M,N_modes)              (2)

所述步骤3），具体实现如下：

用步骤1得到的信号矩阵R中的每一列数据和步骤2得到的阵列数据进行匹配求和，寻找最大值，得到最终的检验统计量为

$L_{\mathrm{MG}}\left(r\right)=\underset{R({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}{\max }{\left|r^{H}s({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)\right|}^2---\left(3\right)$

那么如果L_MG(r)＞β判定有目标，如果小于L_MG(r)＜β判定无目标。

下面对此步骤中式(3)的由来进行简单的理论推导与分析：

为方便说明，由图1给出了广义似然比的稳健信号检测器流程图。

对已知中心频率的窄带信号检测问题，建立如下模型

H₁:r＝a₀H(ψ,S)+n₀

H₀:r＝n₀             (4)

$n_0~N\left(\mathrm{0,2}{\mathrm{\σ}}_n^2{I}_N\right),a_0~N\left(\mathrm{0,2}{\mathrm{\σ}}_a^2\right)$

其中，r为M×1列向量，对应于M个空间分布的水听器，其值为每个水听器上接收数据时域快拍的窄带傅里叶变换。H(ψ,S)为海洋声信道传递函数。a₀是复高斯随机变量，表示未知的信号幅度与相位，且期为0，方差为

噪声在频域由n₀表示，为复高斯随机量，且E(n₀)＝0，

这表征了一个零均值的空间白噪声。

为了计算方便，定义归一化的声场传递函数为：

s(ψ,S)＝H(ψ,S)/‖H(ψ,S)‖               (5)

其中‖·||表示复向量的二范数。定义信噪比（SNR）：

$\mathrm{SNR}(\mathrm{\ψ},S)=\frac{{\mathrm{\σ}}_a^2{\left|\right|H(\mathrm{\ψ},S)\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(6\right)$

通过计算复向量H(ψ,S)的二范数实现了信号功率的累加，因此这是一个阵列的信噪比。

在H₀假设下，接收数据的概率密度函数为：

$p\left(r\right|H_0)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^N{{\mathrm{\σ}}_n^2}^N}\exp (-\frac{r^{H}r}{2{\mathrm{\σ}}_n^2})---\left(7\right)$

在H₁假设下，数据的概率密度函数以环境信息为参数，也即可以表示为p(r;H₁,ψ,S)，并且也是复高斯的，这样其概率密度函数只由均值和方差决定，

$E(r;H_1,\mathrm{\ψ},S)=0$

$C_r=\mathrm{Cov}(r;H_1,\mathrm{\ψ},S)---\left(8\right)$

$=2{\mathrm{\σ}}_a^2{\left|\right|H(\mathrm{\ψ},S)\left|\right|}^{2}s(\mathrm{\ψ},S)s{(\mathrm{\ψ},S)}^H+2{\mathrm{\σ}}_n^2{I}_N$

因此，H₁假设下数据的概率密度函数可以表示为

$p(r;H_1,\mathrm{\ψ},S)$ (9)

$=\exp (-r^H{C}_r^{-1}r){\left|\mathrm{\π}{C}_r\right|}^{-1}$

使用矩阵求逆定理可得：

$C_r^{-1}=\left(2{\mathrm{\σ}}_n^2\right)-1(I-\frac{\mathrm{SNR}(\mathrm{\ψ},S)s(\mathrm{\ψ},S)s{(\mathrm{\ψ},S)}^H}{1+\mathrm{SNR}(\mathrm{\ψ},S)})---\left(10\right)$

和

$\left|C_r\right|={\left(2{\mathrm{\σ}}_n^2\right)}^N(1+\mathrm{SNR}(\mathrm{\ψ},S))---\left(11\right)$

将式(10)和式(11)带入到式(9)中，可得：

$p(r;H_1,\mathrm{\ψ},S)$

$=\frac{\exp (-r^{H}r/2{\mathrm{\σ}}_n^2+B(\mathrm{\ψ},S){\left|r^{H}s(\mathrm{\ψ},S)\right|}^2)}{A(\mathrm{\ψ},S){\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_n^2\right)}^N}---\left(12\right)$

式中，

A(ψ,S)＝1+SNR(ψ,S)

$B(\mathrm{\ψ},S)=\frac{\mathrm{SNR}(\mathrm{\ψ},S)}{2{\mathrm{\σ}}_n^2(1+\mathrm{SNR}(\mathrm{\ψ},S))}---\left(13\right)$

似然比为：

$L(r;\mathrm{\ψ},S)=\frac{p(r;H_1,\mathrm{\ψ},S)}{p(r;H_0)}=\exp \left(B(\mathrm{\ψ},S){\left|r^{H}s(\mathrm{\ψ},S)\right|}^2\right)/A(\mathrm{\ψ},S)---\left(14\right)$

把未知参数以各自的最大似然估计（MLE）替换，即可得到GLRT

$L_G\left(r\right)=\exp \left(B(\widehat{\mathrm{\ψ}},\hat{S}){\left|r^{H}s(\widehat{\mathrm{\ψ}},\hat{S})\right|}^2\right)/A(\widehat{\mathrm{\ψ}},\hat{S})---\left(15\right)$

其中，

和

分别是H₁为真时ψ和S的MLE。利用广义似然比原理，得到

$L_G\left(r\right)=\underset{(\mathrm{\ψ},S)}{\max }\exp \left(B(\mathrm{\ψ},S){\left|r^{H}s(\mathrm{\ψ},S)\right|}^2\right)/A(\mathrm{\ψ},S)---\left(16\right)$

声场传递函数以海洋环境参数作为输入，但是其与环境参数的关系一般为非线性的，且较为复杂，因此式(16)的解析表达式很难得到，借助于蒙特卡罗寻优（Monte CarloOptimization）技术，可以将连续变化的不确定集上最大值求解转化为离散形式。也即

$L_{\mathrm{MG}}\left(r\right)=\underset{R({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}{\max }\exp \left(B({\mathrm{\ψ}}_i,S_i){\left|r^{H}s({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)\right|}^2\right)/A({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)$ (17)

$=\underset{R({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}{\max }{L}_i\left(r\right),i=\mathrm{1,2},\·\·\·,Z$

其中A和B由式(13)计算。

假设在检测过程中，噪声功率和信噪比变化不大，也即A和B保持稳定，则式(17)可以简化，最终得到式(3)。

所述步骤4），具体实现如下

由于式(1)的计算依赖于环境不确定的先验信息，在实际应用中其可能会出现偏差，假设输入检测器的环境不确定集为(ψ,S)_nominal，实际环境的不确定集为(ψ,S)_true，那么其检测结果输出为

$L_{\mathrm{MG}}{\left(r\right)}_{\mathrm{mismatch}}=\underset{R({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}{\max }{\left|r^{H}s{({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}_{\mathrm{no}\min \mathrm{al}}\right|}^2---\left(18\right)$

使用式(18)和式(3)分别得到相应的接收器工作特性（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲线，进行对比，得到先验信息失配时检测器性能结果。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

以美国海军实验室的标准失配测试模型，给出了本发明的实施实例。

实例参数设置如下：如图2所示，海水标称深度为102.5m，声速为负梯度，这是一个典型的浅海波导环境。，图2中声速实线代表标称值（其中：海水表面标称声速为1500m/s；海水底层标称声速为1480m/s；海底底质上层声速为1600m/s；海底底质上层声速为1750m/s），左右两边的虚线分别代表声速可取值的最大值和最小值。海底底质的密度和声吸收系数的标称取值分别为1.7g/cm³和0.35dB/λ，具体海洋声场各参数的含义及取值范围在表1中列出。使用间距为1m的100个水听器组成垂直线列阵，其深度分布在1至100m之间。

本实例的具体实现过程如下：

1）根据图2与表1给出声场环境参数构造不确定集(ψ,S)，使用蒙特卡罗方法对该集合采样，采样次数为80。使用已有基于简正波模型的Kraken计算得到信号矩阵R，这样R的维数为100×80。

表1：海洋环境参数意义及取值

2）获得阵列各测量水听器接收信号

用蒙特卡罗方法对不同的海洋环境、目标位置、空间噪声和信号的幅度与相位进行采样，然后基于式(4)描述的数据模型，产生仿真过程中需要的接收数据r。针对每一种假设产生了4000组数据。假设接收信号频率为100Hz，并且接收端有50dB的放大量。设噪声功率为0dB，则可利用式(5)计算SNR=8.356dB。

3）用步骤1得到的信号矩阵R中的每一列数据和步骤2得到的阵列数据进行r匹配求和。使用4000次蒙特卡罗方法计算检测器的性能曲线，为了说明本方法的优势，作为比较，同时给出了传统的平均模型信号检测器和能量检测器的输出结果。

海水深度和目标深度的不确定范围ΔD和Δz_s对检测概率影响较大，而其它的不确定参数

的影响则较小。为了简化表述，我们使用参数集Δθ来表示。并令Δθ₀＝(2.5,2.5,50,100,0.25,0.25)作为仿真使用的典型参数。

图3所示为海水深度不确定度范围为±5m，Δθ＝0和Δθ＝Δθ₀时各个检测器的ROC曲线。由图可知：本发明给出的检测器取得了最好的检测性能，传统的平均模型匹配检测器检测性能更差一些，但是要比能量检测器高。

图4所示为目标深度不确定度范围为±50m，Δθ＝0和Δθ＝Δθ₀时各个检测器的ROC曲线。对比图3可以发现：在目标深度出现不确定时，传统的平均模型匹配检测器性能下降非常严重，在低虚警概率下检测性能略高于能量检测器，在高虚警概率下其性能低于能量检测器，表明平均模型匹配检测器对目标位置失配是敏感的。而本发明给出的检测器仍然保持较高的检测概率，表明了该检测器的有效性。

图5所示为目标深度不确定度范围为±50m、海水深度不确定度范围为±5m、和时各个检测器的ROC曲线。对比图4可以发现：传统的平均模型匹配检测器取得了比能量检测器更好的性能，但仍低于本发明提出的稳健检测器，并且其差距较大。

4）先验信息失配分析

图6所示为海洋深度先验信息的失配对于稳健检测器的影响。图6中a表示模型和实际的深度不确定度范围分别为±5m和±1m，b表示模型和实际的深度不确定度范围都为±5m，可以发现这两条曲线基本重合，表明统计模型的不确定度高于实际值时，检测性能无变化。c表示模型和实际的深度不确定度范围都为±1m，d表示模型和实际的深度不确定度范围分别为±1m和±5m，可以看出两条曲线相差较大，检测性能明显下降，也即所建统计模型的不确定度小于实际大小时，检测器的性能会出现明显下降。这启示我们在实际的应用中适当扩大所建统计模型的不确定度范围，可以获得更为稳健的检测。

Claims (4)

1.一种不确定海洋环境中广义似然比稳健信号检测方法，其特征在于包括下述步骤：

1）根据海洋环境的历史先验信息及现场实测数据得到一个环境不确定集(ψ,S)，其中ψ表示环境参数不确定集，S表示目标位置不确定集，使用蒙特卡罗方法对(ψ,S)进行Z次采样，使用这Z个采样作为声场计算模型的输入，生成信号矩阵R；

2）以水听器阵列作为水声接收设备，对水听器阵列的各测量水听器接收信号，在期望频率上做窄带傅里叶变换，得到频域数据r；

3）用信号矩阵R中的每一列数据和频域数据r进行匹配求和，在求和结果中寻找最大值作为检验统计量，并且和检测门限β比较，如果大于β则判定有目标，如果小于β则判定无目标。

2.根据利用权利要求1所述的不确定海洋环境中广义似然比稳健信号检测方法，其特征在于：所述的接收信号矩阵R＝[s(ψ₁,S₁),s(ψ₂,S₂),...s(ψ_Z,S_Z)]，其中，(ψ_i,S_i)，i＝1,2,...,Z表示不确定声场配置信息的第i个实现，Z≥2min(M,N_modes)，N_modes为声场传播中的传播模态数目，M为阵元数目。

3.根据利用权利要求1所述的不确定海洋环境中广义似然比稳健信号检测方法，其特征在于：所述的检验统计量 $L_{\mathrm{MG}}\left(r\right)=\underset{R({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}{\max }{\left|r^{H}s({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)\right|}^2.$

4.根据利用权利要求1所述的不确定海洋环境中广义似然比稳健信号检测方法，其特征在于：在步骤3）之后进行先验信息失配分析，具体实现如下：

步骤1）采用的环境不确定集为(ψ,S)_nominal，实际环境的不确定集为(ψ,S)_true，则其检测结果输出为

$L_{\mathrm{MG}}{\left(r\right)}_{\mathrm{mismatch}}=\underset{R({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}{\max }{\left|r^{H}s{({\mathrm{\ψ}}_i,S_i)}_{\mathrm{no}\min \mathrm{al}}\right|}^2$

使用检验统计量和检测结果分别得到相应的接收器工作特性曲线，进行对比，得到先验信息失配时检测器性能结果。

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