CN105891600A - 四相相移键控信号频谱估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种四相相移键控信号频谱估计方法，用于基于快速傅里叶变换频谱拟合的方式，对复杂电磁空间的四相相移键控的相位调制信号的频谱参数进行估计，其包括：对四相相移键控信号进行去相位调制处理；基于快速傅里叶变换频谱拟合的方式，对去相位调制处理后的四相相移键控信号进行谱线拟合弱化栅栏效应；同时结合频谱复系数去相干的方式对频谱进行精确的估计，以获得频谱估计结果；采用阈值滑动迭代的方式，对频谱估计结果进行优化，从而确保获得最有的频谱估计结果。因此，采用本发明，可以精确有效地估计QPSK信号的中心频率，有效地提高了在低信噪比条件下，结果表明即使当信号功率电平低至-110dBm时，仍可以实现频谱估计精度达约0.5KHz。

Description

四相相移键控信号频谱估计方法

技术领域

本发明属于对空间复杂电磁环境信号的频谱分析领域，涉及一种四相相移键控信号频谱估计方法，适用于高、中、低轨卫星、临近空间飞行器以及各类飞机对复杂电磁空间四相相移键控相位调制信号的频谱参数估计。

背景技术

无线电通信频谱涵盖从几十MHz到几十GHz的电磁辐射频段，频谱为军事和民用各个领域的无线电业务提供服务，这些都有赖于专用通信系统有效的频谱管理，而频谱监测是频谱管理的基本手段。进一步地，对航天器而言，空间电磁环境复杂多变、电磁信号十分密集，存在各种类型的干扰信号，航天器需要具备对信号频谱进行有效估计的能力。频谱监测的主要目的就是对空间电磁信号实时精确地进行扫描估计，最终为实现实时监测空间电磁频谱环境存在信号特性，避免或防止被干扰，实时汇报空间电磁环境提供有力支持。

四相相移键控(quadrature phase-shift keying，以下简称为QPSK)信号是一种相位调制信号，即信号载频不变，仅相位改变，属于多相码的一种典型类型。近年来，QPSK调制信号由于具有较高的频谱利用率、强抗干扰性、技术成熟易行、数据可高速传输等优点，已经成为通信系统中最常用的数字调制方式之一，此外QPSK信号还可用于相位调制连续波雷达来测距。可见，该信号在空间电磁环境中属于常见的信号类型，需要有效的算法对其进行精确频谱估计。由于相位调制，常规的频谱分析算法几乎无法对QPSK信号的原始频谱进行精确有效地估计，因此需要研究新的算法解决这一问题。

因此，急需一种新的基于快速傅氏变换(Fast Fourier Transform，以下简称为FFT)频谱拟合的QPSK信号频谱估计方案，能够首先对QPSK信号进行去相位调制处理，进而在快速傅里叶变换理论的基础上，进行谱线拟合弱化栅栏效应，同时结合频谱复系数去相干的方法对频谱进行精确估计，最后采用阈值滑动迭代的方法保证频谱估计结果最优化，从而可以在低信噪比条件下，大大增加对空间QPSK电磁信号的频谱估计精度。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提出了一种新的基于FFT频谱拟合的QPSK信号频谱估计算法，可以有效解决在复杂空间电磁环境中，在低信噪比情况下，对QPSK调制信号的频谱精确估计问题。在-110dBm条件下，对QPSK信号的测频精度可以达到KHz量级(＜0.5KHz)，同时随着功率电平的提高，测频精度也会随之提高。本算法在空间电子对抗和复杂空间电磁环境监测领域，尤其是对于航天器对各类干扰信号的定位、侦听技术的发展和应用，将产生较重要的推动作用，并可带来很好的社会经济效益。

本发明提供了一种四相相移键控信号频谱估计方法，用于基于快速傅里叶变换频谱拟合的方式，对复杂电磁空间的四相相移键控的相位调制信号的频谱参数进行估计，其包括以下步骤：步骤一，对四相相移键控信号进行去相位调制处理；步骤二，基于快速傅里叶变换频谱拟合的方式，对去相位调制处理后的四相相移键控信号进行谱线拟合弱化栅栏效应；步骤三，同时结合频谱复系数去相干的方式对频谱进行精确的估计，以获得频谱估计结果；以及步骤四，采用阈值滑动迭代的方式，对频谱估计结果进行优化，从而确保获得最有的频谱估计结果。

具体地，在步骤一中执行：采用公式一，对四相相移键控信号进行四次方运算，从而完成去相位调制处理。

公式一为：s_q(t)＝{s(t)}⁴0≤t≤T，其中，S(t)为四相相移键控信号，以及S_q(t)为四次方运算后的信号。

在步骤二中执行：对去相位调制处理后的四相相移键控信号的时域信号进行快速傅里叶变换运算；采用循环搜索的方式，得到频谱的幅值最大点的谱线位置以及幅度，从而得到最大值的相邻两条谱线幅度值和相应的位置；利用频谱细化方式，分别得到最大谱线和两根次大谱线的中间谱线幅度值并标记相应位置；滑动设置阈值；

计算时域信号的次大谱线功率值，从而得到次大谱线功率值与幅度的比值，进而得到比值的相关比值，其中，相关比值＝比值/(1+比值)；当相关比值大于阈值时，利用谱线拟合方式，得到时域信号的第一频率估计值表达式；以及而当相关比值小于等于阈值时，得到是与信号的第二频率估计值表达式。

在本发明中，第一频率估计值表达式为：其中，或者G_k0为幅度，f_s为采样频率，N为快速傅里叶变换的长度，k₀为频谱幅值最大点。述第二频率估计值表达式为：其中， ${\mathrm{\α}}_1=\frac{\mathrm{Re}\left(G_{k0-1}\right)}{\mathrm{Re}\left(G_{k0}\right)},$ ${\mathrm{\α}}_2=\frac{\mathrm{Re}\left(G_{k0+1}\right)}{\mathrm{Re}\left(G_{k0}\right)},{\mathrm{\δ}}_1=\frac{{\mathrm{\α}}_1}{1-{\mathrm{\α}}_1},{\mathrm{\δ}}_2=-\frac{{\mathrm{\α}}_2}{1-{\mathrm{\α}}_2},$ G_k0为幅度，f_s为采样频率，N为快速傅里叶变换的长度，k₀为频谱幅值最大点。

因此，采用本发明，可以精确有效地估计QPSK信号的中心频率，有效地提高了在低信噪比条件下，对空间QPSK电磁信号的频谱估计精度，通过对QPSK的频谱估计性能进行仿真分析，结果表明即使当信号功率电平低至-110dBm时，仍可以实现频谱估计精度达约0.5KHz。

附图说明

图1示出了本发明具体实施方式所涉及的在3.5us内QPSK信号的时域波形图实部；

图2示出了本发明具体实施方式所涉及的在3.5us内QPSK信号的时域波形图虚部；

图3示出了本发明具体实施方式所涉及的原始QPSK信号的频谱幅度图；

图4示出了本发明具体实施方式所涉及的原始QPSK信号的频谱相位图；

图5示出了本发明具体实施方式所涉及的去相位调制QPSK信号的频谱幅度图；

图6示出了本发明具体实施方式所涉及的测频误差分布图；以及

图7是本发明的四相相移键控信号频谱估计方法的流程图。

具体实施方式

应了解，本发明提出的基于FFT频谱拟合的高精度QPSK信号频谱估计方法主要为通过对空间电磁环境监测信号特性的分析。在本发明中，采用快速傅里叶变换(FFT)频谱拟合理论进行QPSK调制信号的高精度频谱分析方法，可以精确有效地估计QPSK信号的中心频率。在算法实施过程中，基于快速傅里叶变换、利用了QPSK信号去相位编码调制、谱线拟合栅栏弱化、频谱复系数去相干以及阈值滑动迭代等方法，有效地提高了在低信噪比条件下，对空间QPSK电磁信号的频谱估计精度，通过对QPSK的频谱估计性能进行仿真分析，结果表明即使当信号功率电平低至-110dBm时，本发明仍可以实现频谱估计精度达约0.5KHz。

在本发明中，利用了快速傅里叶变换、QPSK信号去相位调制、谱线拟合栅栏弱化、频谱复系数去相干以及阈值滑动迭代等方法，有效地提高了在低信噪比条件下，对空间QPSK电磁信号的频谱估计精度。

另外，PSK信号去相位调制、谱线拟合栅栏弱化、频谱复系数去相干的技术结合用于精确估计QPSK信号的频谱特性。

下面结合附图1-7及具体实施方式对本发明进行详细说明。以便进一步理解本方案的原理、步骤、特点和优点。

图7示出了本发明的四相相移键控信号频谱估计方法的具体流程。如图7所示，首先，对QPSK信号进行去相位调制处理，进而在快速傅里叶变换理论的基础上，进行谱线拟合弱化栅栏效应，同时结合频谱复系数去相干的方法对频谱进行精确估计，最后采用阈值滑动迭代的方法保证频谱估计结果最优化。接下来，对上述采用的各种方法算法进行详细介绍。

1)QPSK信号的特性生成机理

QPSK属于正交相移键控，是一种相位编码信号，即保持信号载频不变，只改变信号的相位。它利用载波信号的4种不同相位表征信息，可以是0、π/2、π和3π/2，也可以是π/4、3π/4、5π/4和7π/4。本发明拟采用前者为例进行说明。码元用0、1、2和3表示，即码元为0时，相移为0；码元为1时，相移为π/2；码元为2时，相移为π；码元为3时，相移为3π/2。

假设信号形式为：

s(t)＝u(t)exp{j2πf₀t} 0≤t≤T (1)

其中，信号复包络为如式(2)所示，信号的相位如式(3)所示。

在以上三个公式中，各因子意义为：A₀为信号的幅度，f₀为信号的载频，T₀为码元宽度，N为码元个数，相位调制周期T＝T₀×N。

通过仿真可以更加直观地看到QPSK信号的特征，选取仿真参数：采样频率为500MHz，载频为120MHz。QPSK信号时域波形图和对应的频谱图如附图所示。

2)频谱估计算法原理

应了解，若要全面、准确地获取空间电磁环境中的干扰信号特征，需要电磁监测接收设备及时地截获、分析、识别和定位星间干扰信号，数字处理模块在电磁监测设备中扮演着极其重要的角色，可以对QPSK信号进行频谱分析。随着高速大规模集成电路的发展，瞬时带宽足够宽，响应时间足够快的数字接收机逐渐成为发展趋势。使得利用采用数字信号处理方法进行频谱估计成为可能。用数字信号处理方法进行数字测频的优势在于其算法灵活多样，测频精度高，这就使在较大动态范围条件下，高灵敏度、同时多信号测频成为可能。

目前，绝大多数频谱估计算法的性能对于单音信号都具有较佳的效果，很少有专门的资料针对QPSK信号的频谱估计进行阐述。然而，在空间电磁环境中，QPSK信号大量存在，高精度测频需求很大，但是QPSK基于相位调制，直接用现有的算法很难得到理想的频谱估计结果。

具体地，在本发明中需要首先采用公式(4)对QPSK信号进行四次方运算，完成去相位调制处理：

s_q(t)＝{s(t)}⁴ 0≤t≤T (4)

传统的数字测频算法大多是基于对信号的直接FFT进行的，而没有进行去相位调制处理，该类方法没有考虑到伪码调制对QPSK信号频谱的作用，因此无法精确测频。

基于FFT理论可以对去相位调制QPSK微波信号的频率进行估计。信号的频率可以利用FFT粗测，也可以精测。设FFT长度为N，采样频率为fs，则FFT的测频精度为：

$\mathrm{\δf}=\frac{f_s}{N}---\left(5\right)$

采用FFT测频时，测频误差与信号频率有关，其最大测频误差为FFT的测频精度的一半，最小测频误差为0。如果测频误差在[-δf/2，δf/2]内均匀分布，则测频精度的均方误差为：

${\mathrm{\σ}}_f=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\δf}}{\∫}_{-\mathrm{\δf}/2}^{\mathrm{\δf}/2}{x}^2\mathrm{dx}}=\frac{\mathrm{\δf}}{2\sqrt{3}}---\left(6\right)$

可见，利用FFT测频时，为了得到高的测频精度，需要增加FFT的长度或者减小采样率来保证。考虑到现有数字器件的实际能力，本发明的数据分析点数采用16位，即32786个采样点。

以上为传统的测频方法，测频精度由采样率和序列点数共同决定。如果待测信号中心频率正好对准FFT后的某一谱线则可得到信号的准确频率，但是由于不能得到连续的频谱函数，当信号频率落在两条谱线之间时将带来频率估计误差，即仅可以得到频率分辨率整数倍处的频谱，这就像通过一个“栅栏”观看信号频谱，称为“栅栏效应”。如果在两个离散的谱线之间有特别大的频谱分量，就无法检测出来了。

为了进一步提高频谱分析精度，本发明进行了谱线拟合弱化栅栏效应，同时结合频谱复系数去相干的方法对频谱进行精确估计，最后采用阈值滑动迭代的方法保证频谱估计结果最优化。

首先，对采集到的信号序列做FFT运算，搜索频谱幅值最大点k₀以及幅度G_k0，进而得到最大值的相邻两点谱线值G_k0+1和G_k0-1，再根据频谱细化技术得到G_k0+0.5和G_k0-0.5。进一步滑动设置阈值δ_R，计算信号的次大谱线功率值G_k1，得到α＝|G_k1|/|G_k0|，进一步得到δ＝α/(1+α)。

当信噪比较低时，本算法在谱线拟合时容易出现插值方向错误。频率估计误差急剧增加，如果利用FFT主瓣内的次大谱线与最大谱线系数复数值之比的实部进行频率插值的方法，即相位信息判断插值方向可以最大限度地避免插值方向错误，从而提高测频精度，

当δ＞δ_R时，利用谱线拟合方法算法，可以得到信号的频率估计值表达式为：

${\hat{f}}_0=\frac{f_s}{N}[k_0\±\frac{\mathrm{\α}}{1+\mathrm{\α}}]---\left(7\right)$

其中， $\mathrm{\α}=\frac{\left|G_{k_0\±0.5}\right|}{\left|G_{k_0}\right|}$ 或者 $\mathrm{\α}=\frac{\left|G_{k_0}\right|}{\left|G_{k_0\±0.5}\right|}.$ 而当δ＜＝δR时，令 ${\mathrm{\α}}_1=\frac{\mathrm{Re}\left(G_{k0-1}\right)}{\mathrm{Re}\left(G_{k0}\right)},{\mathrm{\α}}_2=\frac{\mathrm{Re}\left(G_{k0+1}\right)}{\mathrm{Re}\left(G_{k0}\right)},$ ${\mathrm{\δ}}_1=\frac{{\mathrm{\α}}_1}{1-{\mathrm{\α}}_1},{\mathrm{\δ}}_2=-\frac{{\mathrm{\α}}_2}{1-{\mathrm{\α}}_2},$ 可以得到信号的频率估计值表达式为：

即，在低信噪比情况下，仍然具有高精度测频效果，可以重复做500次随机非相关试验，得到频谱估计误差分布图如附图6所示。

具体地，根据本发明的算法原理，如图1-4所示，示出了利用相位调制模拟QPSK信号，QPSK信号时域波形图和对应的频谱图。本发明的估计方法的具体流程如下：

1)对QPSK信号做四次方运算，去相位编码调制，得到如图5所示的对应的信号时域波形和频谱；

2)对去相位编码调制后的时域信号做FFT运算；

3)利用循环搜索，得到频谱幅值最大点谱线位置以及幅度G_k0，进而得到最大值的相邻两条谱线幅度值G_k0+1和G_k0-1，以及相应的位置；

4)利用频谱细化技术分别得到最大谱线和两根次大谱线的中间谱线幅度值G_k0+0.5和G_k0-0.5，标记相应位置；

5)滑动设置阈值δ_R；

6)计算信号的次大谱线功率值G_k1，得到α＝|G_k1|/|G_k0|，进一步得到δ＝α/(1+α)；以及

7)当δ＞δR时，利用谱线拟合方法算法，可以得到信号的频率估计值表达式如以上的公式(7)所示，而当δ＜＝δR时，令 ${\mathrm{\α}}_1=\frac{\mathrm{Re}\left(G_{k0-1}\right)}{\mathrm{Re}\left(G_{k0}\right)},{\mathrm{\α}}_2=\frac{\mathrm{Re}\left(G_{k0+1}\right)}{\mathrm{Re}\left(G_{k0}\right)},{\mathrm{\δ}}_1=\frac{{\mathrm{\α}}_1}{1-{\mathrm{\α}}_1},{\mathrm{\δ}}_2=-\frac{{\mathrm{\α}}_2}{1-{\mathrm{\α}}_2},$ 可以得到信号的频率估计值表达式如以上的公式(8)所示。

综上所述，采用本发明的技术方案，可以精确有效地估计QPSK信号的中心频率，有效地提高了在低信噪比条件下，对空间QPSK电磁信号的频谱估计精度，通过对QPSK的频谱估计性能进行仿真分析，结果表明即使当信号功率电平低至-110dBm时，仍可以实现频谱估计精度达约0.5KHz。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

尽管为说明目的公开了本发明的最佳实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。因此，本发明不局限于最佳实施例和附图所公开的内容。

Claims (8)

1.一种四相相移键控信号频谱估计方法，用于基于快速傅里叶变换频谱拟合的方式，对复杂电磁空间的四相相移键控的相位调制信号的频谱参数进行估计，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，对所述四相相移键控信号进行去相位调制处理；

步骤二，基于快速傅里叶变换频谱拟合的方式，对去相位调制处理后的四相相移键控信号进行谱线拟合弱化栅栏效应；

步骤三，同时结合频谱复系数去相干的方式对频谱进行精确的估计，以获得频谱估计结果；以及

步骤四，采用阈值滑动迭代的方式，对所述频谱估计结果进行优化，从而确保获得最有的频谱估计结果。

2.根据权利要求1所述的四相相移键控信号频谱估计方法，其特征在于，在所述步骤一中执行：

采用公式一，对所述四相相移键控信号进行四次方运算，从而完成所述去相位调制处理。

3.根据权利要求2所述的四相相移键控信号频谱估计方法，其特征在于，所述公式一为：

s_q(t)＝{s(t)}⁴ 0≤t≤T

其中，S(t)为所述四相相移键控信号，以及S_q(t)为四次方运算后的信号。

4.根据权利要求1所述的四相相移键控信号频谱估计方法，其特征在于，在所述步骤二中执行：

对去相位调制处理后的所述四相相移键控信号的时域信号进行所述快速傅里叶变换运算；

采用循环搜索的方式，得到所述频谱的幅值最大点的谱线位置以及幅度，从而得到最大值的相邻两条谱线幅度值和相应的位置；以及

利用频谱细化方式，分别得到最大谱线和两根次大谱线的中间谱线幅度值并标记相应位置。

5.根据权利要求4所述的四相相移键控信号频谱估计方法，其特征在于，在所述步骤二中还执行：

滑动设置阈值；以及

计算所述时域信号的次大谱线功率值，从而得到所述次大谱线功率值与所述幅度的比值，进而得到所述比值的相关比值，其中，相关比值＝比值/(1+比值)。

6.根据权利要求5所述的四相相移键控信号频谱估计方法，其特征在于，在所述步骤二中还执行：

当所述相关比值大于所述阈值时，利用谱线拟合方式，得到所述时域信号的第一频率估计值表达式；以及

而当所述相关比值小于等于所述阈值时，得到所述是与信号的第二频率估计值表达式。

7.根据权利要求6所述的四相相移键控信号频谱估计方法，其特征在于，所述第一频率估计值表达式为：

${\hat{f}}_0=\frac{f_s}{N}[k_0\±\frac{\mathrm{\α}}{1+\mathrm{\α}}]$

其中，或者G_k0为所述幅度，f_s为采样频率，N为所述快速傅里叶变换的长度，k₀为所述频谱幅值最大点。

8.根据权利要求6所述的四相相移键控信号频谱估计方法，其特征在于，所述第二频率估计值表达式为：

${\hat{f}}_0=\frac{f_s}{N}[k_0\±\mathrm{\δ}],$

其中， ${\mathrm{\α}}_1=\frac{\mathrm{Re}\left(G_{k0-1}\right)}{\mathrm{Re}\left(G_{k0}\right)},$ ${\mathrm{\α}}_2=\frac{\mathrm{Re}\left(G_{k0+1}\right)}{\mathrm{Re}\left(G_{k0}\right)},$ ${\mathrm{\δ}}_1=\frac{{\mathrm{\α}}_1}{1-{\mathrm{\α}}_1},$ ${\mathrm{\δ}}_2=-\frac{{\mathrm{\α}}_2}{1-{\mathrm{\α}}_2},$ G_k0为所述幅度，f_s为采样频率，N为所述快速傅里叶变换的长度，k₀为所述频谱幅值最大点。