CN104597434A - 改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参tbd方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法。其首先将天基雷达接收得到的多帧回波数据存储在一个数据矩阵中，然后逐个将每一帧的一个方位向单元中的数据取出，并把这些数据都放到一起作为目标回波数据进行处理；接着在空间目标参数先验信息基础上计算目标在各个方位单元中的距离走动量，然后根据计算得到的距离走动量将取出的回波数据移位到一个距离单元中，最后将移动到一个距离单元中的回波数据进行相位补偿而做分数阶傅里叶变换，用分数阶傅里叶变换得到的结果进行恒虚警检测处理来判断有无目标。本方法能在信噪比较低情况下有效地检测到机动目标，从而验证了本方法的有效性。

Description

改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法

技术领域

本发明属于多帧雷达信号处理和机动目标检测技术领域，特别是涉及一种改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法。

背景技术

目前，随着世界各国对于地球空间环境的利用和掌控重视程度的加大，地球空间环境的战略地位正在发生着重要演化。在以信息战为核心的高科技战争中，空间无可替代地发挥着愈加重要的作用。若想掌控地球空间，空间目标的探测和识别技术是达到这个任务的重要技术手段之一。发达国家也非常重视空间目标探测技术的发展，努力达到在和平时期和战时能够实时对空间目标进行监视、识别和跟踪，所以进行空间目标探测技术的研究对于国家军事战略具有重要意义。

目前用于探测空间目标的系统主要分为地基雷达和天基雷达三大类，天基雷达具有比地基雷达探测范围广、不受国家地理区域限制等优势。利用天基雷达对空域进行监控，该雷达工作在检测和跟踪模式下，此时其将空域划分为若干区域，并向每个区域连续发射相参的脉冲信号，随着对整个空域的一次扫描结束而得到一帧数据。如果天基雷达对于空域不断进行扫描就可以接收到多帧回波数据。由于所探测的空间目标具有较高速度和加速度，此时回波信号会产生距离走动和多普勒走动现象，并且由于天基雷达探测目标较远，回波信号较弱；故在低信噪比下有效地检测出具有高速和高机动特点的空间目标就具有很大难度。

目前利用多帧数据对目标进行检测的方法有跟踪前检测(DBT)方法，但该方法在回波信噪比较低时检测性能会受到较大的限制，所以不能直接用于对空间目标的检测。

检测前跟踪技术(TBD)是利用多帧回波数据在低信噪比下检测目标的有效方法，目前已有的TBD实现方法有基于霍夫变换的TBD方法、基于动态规划的TBD方法、基于粒子滤波的TBD方法等；虽然这些方法使用了多帧回波数据，但是它们在各帧间的积累采用的是非相干积累方式，由于没有用到目标回波信号的相位信息，所以积累效果会低于相参积累的方式。

多帧相参TBD技术是最近两年才提出的对于微弱目标检测的新方法。该方法在单帧回波数据基础上不首先对目标有无进行判断，而是充分利用多帧的回波数据共同进行判断，该方法利用多帧回波数据间的相位信息，将多帧回波数据进行相参积累，从而能够获得比处理单帧数据更高的能量积累，从而非常有利于后续的恒虚警检测处理。

目前还尚未出现将多帧回波数据移位到一个距离单元并进行分数阶傅里叶变换而有效积累目标能量，并用于检测空间超高速机动目标的相关研究成果。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法。

为了达到上述目的，本发明提供的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对天基雷达接收到的多帧机动目标回波信号进行解调和脉冲压缩预处理，对经过脉冲压缩的回波信号采样得到相应的回波数据；

2)从上述经过预处理后的多帧回波数据中逐帧取出同一个方位向单元的数据，然后将这些数据放到一个数据矩阵中，并作为目标回波数据进行处理；

3)在步骤2)基础上根据目标参数范围计算目标的距离走动量，并根据计算结果将数据进行移位，接着补偿移位后的一个距离单元中数据间的相位差；

4)将步骤3)中补偿完相位差的一个距离单元数据取出进行分数阶傅里叶变换，将分数阶域中峰值记录下来并回到步骤3)进行循环，直到目标参数范围搜索完毕，接着把所得到的各个分数阶域的峰值中的最大值存储到信息矩阵中；

5)重复步骤2)至步骤4)，直到将所有扫描得到的数据帧中的方位向单元数据都取出并处理完为止；

6)将步骤5)得到的一系列最大值进行比较，将比较得到的最值作为检测统计量，并在这些最大值组成的检测单元图中进行恒虚警检测。

在步骤1)中，所述的对天基雷达接收到的多帧机动目标回波信号进行解调和脉冲压缩预处理，对经过脉冲压缩的回波信号采样得到相应的回波数据的方法是：

将多帧机动目标回波信号沿距离维做傅里叶变换，然后在距离频域进行匹配滤波，接着再沿距离频域做逆傅里叶变换，从而得到经过脉冲压缩后的回波信号；

天基雷达工作在检测和跟踪模式下，将探测的空域划分为10个方位向，则第k帧，第n个方位单元的经过脉冲压缩处理后的机动目标回波信号表达式为：

$s_r(\hat{r},t_m)=A_r\sin c\left[\mathrm{\π}\frac{\hat{r}-(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{{\mathrm{\ρ}}_r}\right]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_0{t}_m)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0{t}_m^2)---\left(1\right)$

式(1)中A_r是回波信号的幅度，t_m＝mT_r+(k-1)NMT_r+(n-1)MT_r是慢时间，k＝1,...,K是第k帧数据，n＝1,...,N是第n个方位单元，m＝1,...,M，t'＝t-mT_r是快时间，T_r表示脉冲重复时间，其中M表示相干处理时间内的脉冲数，f_c表示载波频率，为信号波长，B_s为信号带宽，R₀表示目标的初始距离，v₀表示目标的初始速度，a₀表示目标的加速度，是雷达与目标间的径向距离；将每个脉冲回波信号的快时间采样值存放在距离门-慢时间域的矩阵中而形成相应的雷达回波数据。

在步骤2)中，所述的从上述经过预处理后的多帧回波数据中逐帧取出某个方位向单元的数据，然后将这些数据放到一个数据矩阵中，并作为目标回波数据进行处理的方法是：

假设将第一帧的第n个方位向单元中数据取出，此时由于认为目标在多个扫描周期内不会出现跨方位向走动，所以同样将第二帧的第n个方位向单元中数据取出，放到第一帧第n个方位向单元的数据之后，以此类推，后面的数据帧都将第n个方位向单元数据取出并依次放到一起；将它们作为目标回波数据进行后续的统一处理。

在步骤3)中，所述的在步骤2)基础上根据目标参数范围计算目标的距离走动量，并根据计算结果将数据进行移位，接着补偿移位后的一个距离单元中数据间的相位差的方法是：

在步骤2)中得到的数据基础上，在目标参数范围内进行搜索，每一次搜索得到速度和加速度值都能够计算出目标信号在距离门-慢时间域内的距离走动量，此计算的结果和慢时间有关，每一个慢时间点对应一个距离走动量；用计算结果对放到一起的数据进行移位操作，即把每个慢时间点的快时间采样数据进行移位，移位的位数是计算出来的目标在每个慢时间点的距离走动量大小；在完成移位后把移位到一个距离单元中的数据对由于目标在不同数据帧而出现的相位差进行补偿，使得所有数据间的相位满足相位相参性。

在步骤4)中，所述的将步骤3)中补偿完相位差的一个距离单元数据取出进行分数阶傅里叶变换，将分数阶域中峰值记录下来并回到步骤3)进行循环，直到目标参数范围搜索完毕，接着把所得到的各个分数阶域的峰值中最大值存储到信息矩阵中的方法是：

将步骤3)中得到的已经补偿好回波相位的一个距离单元数据进行分数阶傅里叶变换处理，在完成了分数阶傅里叶变换后在分数阶域中进行峰值搜索，将峰值记录下来，由于此时只是一组目标参数组合的处理结果，所以需要回到步骤3)中进行下一次目标参数组合的选择，重新计算在这个参数组合下的距离走动量，然后对数据进行相应的处理。以此类推每一次对目标参数的搜索并经过步骤3)至步骤4)处理后都能够得到一个经过分数阶傅里叶变换处理后的峰值，在搜索完成目标参数范围后，将每次搜索得到的分数阶域中的峰值进行比较，取出峰值中的最大值，并将最大值依次存储到一个新的信息矩阵B_1×N中。

在步骤6)中，所述的将步骤5)得到的一系列最大值进行比较，将比较得到的最值作为检测统计量，并在这些最大值组成的检测单元图中进行恒虚警检测的方法是：

在步骤5)完成的基础上把信息矩阵B_1×N中存储的最值取出作为检测统计量，然后在所有最大值组成的检测单元图中进行恒虚警检测处理，具体方法是在检测统计量的左右两边分别选取一系列数值，然后将这些数值求平方后相加，接着将求和结果除以选出的数值的个数以得到干扰平均功率，根据平均功率和虚警概率可以计算出门限，如果检测统计量大于门限则认为目标存在，否则认为目标不存在，从而完成变换域检测。

本发明提供的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法能够在天基雷达接收到的多帧回波数据基础上通过对每帧数据的一个方位向单元数据进行分别选取，从而能够将K个扫描周期内得到的目标回波数据放在一起同时处理。在处理过程中利用目标参数先验信息完成对目标在每个方位向单元中所处的距离单元的位置的求解，并通过将每个方位单元中每个脉冲信号的快时间采样数据进行移位，从而能够将回波数据移位到一个距离单元中，考虑到回波数据由于不同数据帧和方位向单元造成的固有相位差，为了能够利用多帧数据，所以对回波数据间的相位差进行了相应的补偿，使得相位在时间上是连续的，最后将该距离单元中的回波数据全部取出做分数阶傅里叶变换处理，即进行相参能量积累而用于检测处理。由于利用了多帧回波数据，并且也利用了回波数据间的相位，从而能够实现相参积累，积累效果能够好于仅利用单帧回波数据或帧间非相参积累的方法；将本方法和多帧相参keystone变换方法、多帧相参Radon变换方法、多帧相参径向速度估计方法和多帧相参动态规划方法检测结果进行比较，本方法能在信噪比较低情况下有效地检测到机动目标，从而验证了本方法的有效性。

附图说明

图1为本发明提供的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法流程图。

图2为经过解调和脉冲压缩处理后的天基雷达接收到的多帧数据分布图。

图3为将目标的回波数据取出放到一个新的数据矩阵时的数据分布图。

图4为经过移位到一个距离单元中的多帧数据分布图。

图5为P_fa＝10^-4时恒虚警检测的曲线图。

图6为P_fa＝10^-6时恒虚警检测的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法进行详细说明。

建立机动目标回波数据模型：

天基雷达工作在检测和跟踪模式下，对空域进行4次扫描，即接收4帧数据，将探测的空域划分为10个方位向，则第k帧，第n个方位向单元的经过脉冲压缩处理后的机动目标回波信号表达式为：

$s_r(\hat{r},t_m)=A_r\sin c\left[\mathrm{\π}\frac{\hat{r}-(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{{\mathrm{\ρ}}_r}\right]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_0{t}_m)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0{t}_m^2)---\left(1\right)$

(1)式中A_r是回波数据的幅度，t_m＝mT_r+(k-1)NMT_r+(n-1)MT_r是慢时间，k＝1,...,K是第k帧数据，n＝1,...,N是第n个方位单元，m＝1,...,M，t'＝t-mTr是快时间，T_r表示脉冲重复时间，其中M表示相干处理时间内的脉冲数，f_c表示载波频率，为信号波长，B_s为信号带宽，R₀表示目标的初始距离，v₀表示目标的初始速度，a₀表示目标的加速度，是雷达与目标间的径向距离。对每个回波信号进行快时间采样从而得到相应的回波数据。

应用本发明提供的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法对回波数据进行处理：

本发明方法假定目标在多个扫描周期内不会出现跨方位向单元运动，其能够充分利用雷达接收到的多帧回波数据，通过搜索每一帧数据的某个方位单元，可以将雷达对于目标的4次扫描周期中所在的方位向单元中的回波数据放到一起进行处理；处理过程中根据目标参数先验信息计算目标在各个方位向单元的距离走动量，然后根据计算得到的距离走动量将回波数据移位到一个距离单元中；接着补偿回波数据间固有的相位差并将该距离单元中的数据取出做分数阶傅里叶变换，即完成相参能量积累，在分数阶傅里叶变换结果基础上进行单元平均恒虚警检测，以判断目标有无，完成检测。

如图1所示，本发明提供的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对天基雷达接收到的多帧机动目标回波信号进行解调和脉冲压缩预处理，对经过脉冲压缩的回波信号采样得到相应的回波数据；

多帧机动目标回波数据在上述的讨论中已经给出。

2)从上述经过预处理后的多帧回波数据中逐帧取出同一个方位向单元的数据，然后将这些数据放到一个数据矩阵中，并作为目标回波数据进行处理；

在得到天基雷达的多帧回波数据后需要将同一个方位向单元的数据取出，具体方法是先针对第一帧回波数据，这一帧回波数据包括10个方位向数据，这时单独取出这10个方位向数据中的一个单元数据存到新的数据矩阵中；取完后转到下一帧数据，即将下一帧数据中和上一帧同一个方位向单元的数据取出来，放到第一帧数据取出的那个方位单元数据的后面，以此类推，直到将所有数据帧的同一个方位向单元的数据取完为止，此时形成的新的数据矩阵中包含4块数据。

3)在步骤2)基础上根据目标参数范围计算目标的距离走动量，并根据计算结果将数据进行移位，接着补偿移位后的一个距离单元中数据间的相位差；

在步骤3)中，由于目标在各个方位向单元中的距离走动量由目标的速度和加速度大小决定，所以利用目标参数先验信息就能够计算出目标在方位向单元数据矩阵中的距离走动量大小。可以得到目标在第k个数据帧和第n个方位向单元中的第m个脉冲回波在距离门-慢时间域内的距离走动量为：

$\mathrm{positionR}\left(t_m\right)=\frac{{\mathrm{vt}}_m+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}_m^2}{\mathrm{dertaR}}---\left(2\right)$

其中，t_m＝mT_r+(k-1)NMT_r+(n-1)MT_r是慢时间，k＝1,...,K是第k帧数据，n＝1,...,N是第n个方位单元，m＝1,...,M，positionR(t_m)表示第m个脉冲回波在距离门-慢时间域内的距离走动量，dertaR是雷达距离分辨率，v∈[v_min,v_max]，a∈[a_min,a_max]，即速度和加速度都在目标参数先验信息范围内；这里根据不同的数据帧和方位向分别计算出4组positionR(t_m)数值。

根据计算得到的第一帧某个方位向单元中的positionR(t_m)信息，将第一个数据帧的某个方位向单元中的脉冲信号的快时间采样数据进行移位操作，每个脉冲信号快时间采样数据的移位量对应着positionR(t_m)中的一个数值。以此类推，将4个数据块的所有脉冲信号快时间采样的数据移位完成，就可以将回波数据移动到一个距离单元中。

由于目标信号所处的数据帧和方位向单元有所不同，所以不同数据帧和不同方位向单元中的回波数据间存在固有的已知相位差。例如，假设取出第一数据帧的第一个方位向单元的数据(此时认为目标在第一个方位向单元中)，也取出第二个数据帧的第一个方位向单元的数据，此时第二个数据帧第一个方位向单元数据的相位是：

其中为了与第一数据帧的第一个方位向数据实现相位上的连续，这时需要将式(3)中的回波相位校正为：

故为了得到式(4)，需要在式(3)基础上乘以下式：

即由每次在目标参数范围内搜索基础上根据上述讨论的相位补偿方法可以将后面的各数据帧的方位向单元中的回波相位都补偿，使得所有数据的相位在时间上都是连续的。

4)将步骤3)中补偿完相位差的一个距离单元数据取出进行分数阶傅里叶变换，将分数阶域中峰值记录下来并回到步骤3)进行循环，直到目标参数范围搜索完毕，接着把所得到的各个分数阶域的峰值中的最大值存储到信息矩阵中；

在步骤4)中，将一个距离单元中的数据取出，进行分数阶傅里叶变换处理，然后将分数阶域中的峰值取出并存储起来，之后回到步骤3)中循环操作，直到将目标的参数范围搜索完毕，将每次搜索得到的分数阶域中的峰值进行比较，取出峰值中的最大值，并将最大值依次存储到一个新的信息矩阵B_1×N中。

5)重复步骤2)至步骤4)，直到将所有扫描得到的数据帧中的方位向单元数据都取出并处理完为止；

在步骤5)中，由于目标在哪个方位向单元没有先验信息可用，所以需要对每个数据帧的方位向单元进行扫描，即重复进行步骤2)至步骤4)中的操作，直到把各数据帧中的方位向单元中的数据取出并处理完为止，并将每次得到的最大值都依次存储到新的信息矩阵B_1×N中。

6)将步骤5)得到的一系列最大值进行比较，将比较得到的最值作为检测统计量，并在这些最大值组成的检测单元图中进行恒虚警检测。

在步骤5)完成的基础上把信息矩阵B_1×N中存储的最值取出作为检测统计量，然后在所有最大值组成的检测单元图中进行恒虚警检测处理，具体方法是在检测统计量的左右两边分别选取一系列数值，然后将这些数值求平方后相加，接着将求和结果除以选出的数值的个数以得到干扰平均功率，根据平均功率和虚警概率可以计算出门限，如果检测统计量大于门限则认为目标存在，否则认为目标不存在，从而完成变换域检测。

仿真结果及分析：

本发明提供的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。仿真参数设置：天基雷达工作在检测和跟踪模式下，将监控的空域划分为10个方位向单元，每个方位向单元雷达发射64个相参的脉冲信号，接收4次扫描周期的回波数据，发射信号波长为0.3m，脉冲重复频率为1500Hz，信号带宽为30MHz，载频为1GHz。目标参数设置为：目标初始位置在第一帧数据的第一个方位向单元中，初始位置在第200个距离单元中，速度v₀＝3000m/s，加速度a₀＝180m/s²。

1、多帧回波数据分布图

图2为经过解调和脉冲压缩处理后的天基雷达接收数据分布图。从图2可以看出，由于目标具有较大速度和加速度，并且由于雷达对目标进行多次扫描，目标在单帧内某个方位向单元中会出现距离走动和距离弯曲现象，并且目标在不同的数据帧中，所处的初始位置也不同，所以在接收到微弱的回波信号时，如何同时应用多帧的目标回波数据以提高输出信噪比，进而提高检测概率成为目标检测技术的核心问题。

2、将目标的回波数据取出放到一个新的数据矩阵时的数据分布图

图3给出了经过扫描各个数据帧，而将每一帧中目标的回波数据取出并放到一个新的数据矩阵时的分布图。从图3可以更加明显地看出，目标回波信号除了具有距离走动和多普勒走动的特点，在另一方面目标回波数据的位置随着数据帧和方位向单元的不同而不同。

3、经过移位到一个距离单元中的多帧数据分布图

图4给出了将原始回波数据通过相应的移位操作而将回波数据移动到一个距离单元中的数据分布图。从图中可以看出，由于考虑了加速度，从而能够精确地把回波数据移位到一个距离单元中，四帧的回波数据能够较好地校正到一个距离单元中，从而能为后续的继续处理提供基础。

4、P_fa＝10^-4时的恒虚警检测曲线图

图5给出了在P_fa＝10^-4时做恒虚警检测而得到的曲线图。从图中可以看出，本发明方法在信噪比为-12dB时能够达到检测概率P_d＝0.9，而基于Keystone变换的多帧相参TBD技术由于不能较好校正二次走动项，从而对于目标能量积累效果相对有限，其在信噪比为-6dB时候达到检测概率P_d＝0.9；而基于径向速度估计方法的多帧相参TBD技术没有考虑目标加速度，从而在对回波数据的移位对齐上会出现较大误差，所以会使检测性能受到限制，其在信噪比为-2dB时达到检测概率P_d＝0.9。而基于动态规划的多帧相参TBD技术不是将回波信号校正到一个距离单元中，而是将可能的目标状态所对应的序列取出放到一起再进行相参积累，在一定程度上对于噪声的积累要高于其他方法，所以影响了检测性能，其在信噪比为2dB时能够达到检测概率P_d＝0.9。基于Radon变换的多帧相参TBD技术对于目标出现距离走动和距离弯曲的校正非常有限，其在信噪比为11dB时能够达到检测概率P_d＝0.9。

5、P_fa＝10^-6时的恒虚警检测曲线图

图6给出了在P_fa＝10^-6时做恒虚警检测而得到的曲线图。从图中能够得到与图5相似的结论。

Claims (6)

1.一种改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法，其特征在于，所述的方法包括按顺序进行下列的步骤：

1)对天基雷达接收到的多帧机动目标回波信号进行解调和脉冲压缩预处理，对经过脉冲压缩的回波信号采样得到相应的回波数据；

2)从上述经过预处理后的多帧回波数据中逐帧取出同一个方位向单元的数据，然后将这些数据放到一个数据矩阵中，并作为目标回波数据进行处理；

3)在步骤2)基础上根据目标参数范围计算目标的距离走动量，并根据计算结果将数据进行移位，接着补偿移位后的一个距离单元中数据间的相位差；

4)将步骤3)中补偿完相位差的一个距离单元数据取出进行分数阶傅里叶变换，将分数阶域中峰值记录下来并回到步骤3)进行循环，直到目标参数范围搜索完毕，接着把所得到的各个分数阶域的峰值中的最大值存储到信息矩阵中；

5)重复步骤2)至步骤4)，直到将所有扫描得到的数据帧中的方位向单元数据都取出并处理完为止；

6)将步骤5)得到的一系列最大值进行比较，将比较得到的最值作为检测统计量，并在这些最大值组成的检测单元图中进行恒虚警检测。

2.根据权利要求1所述的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的对天基雷达接收到的多帧机动目标回波信号进行解调和脉冲压缩预处理，对经过脉冲压缩的回波信号采样得到相应的回波数据的方法是：

将多帧机动目标回波信号沿距离维做傅里叶变换，然后在距离频域进行匹配滤波，接着再沿距离频域做逆傅里叶变换，从而得到经过脉冲压缩后的回波信号；

天基雷达工作在检测和跟踪模式下，将探测的空域划分为10个方位向，则第k帧，第n个方位单元的经过脉冲压缩处理后的机动目标回波信号表达式为：

$s_r(\hat{r},t_m)=A_r\sin c\left[\mathrm{\π}\frac{\hat{r}-(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{{\mathrm{\ρ}}_r}\right]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_0{t}_m)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0{t}_m^2)---\left(1\right)$

式(1)中A_r是回波信号的幅度，t_m＝mT_r+(k-1)NMT_r+(n-1)MT_r是慢时间，k＝1,...,K是第k帧数据，n＝1,...,N是第n个方位单元，m＝1,...,M，t'＝t-mT_r是快时间，T_r表示脉冲重复时间，其中M表示相干处理时间内的脉冲数，f_c表示载波频率，为信号波长，B_s为信号带宽，R₀表示目标的初始距离，v₀表示目标的初始速度，a₀表示目标的加速度，是雷达与目标间的径向距离；将每个脉冲回波信号的快时间采样值存放在距离门-慢时间域的矩阵中而形成相应的雷达回波数据。

3.根据权利要求1所述的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的从上述经过预处理后的多帧回波数据中逐帧取出某个方位向单元的数据，然后将这些数据放到一个数据矩阵中，并作为目标回波数据进行处理的方法是：

假设将第一帧的第n个方位向单元中数据取出，此时由于认为目标在多个扫描周期内不会出现跨方位向走动，所以同样将第二帧的第n个方位向单元中数据取出，放到第一帧第n个方位向单元的数据之后，以此类推，后面的数据帧都将第n个方位向单元数据取出并依次放到一起；将它们作为目标回波数据进行后续的统一处理。

4.根据权利要求1所述的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的在步骤2)基础上根据目标参数范围计算目标的距离走动量，并根据计算结果将数据进行移位，接着补偿移位后的一个距离单元中数据间的相位差的方法是：

在步骤2)中得到的数据基础上，在目标参数范围内进行搜索，每一次搜索得到速度和加速度值都能够计算出目标信号在距离门-慢时间域内的距离走动量，此计算的结果和慢时间有关，每一个慢时间点对应一个距离走动量；用计算结果对放到一起的数据进行移位操作，即把每个慢时间点的快时间采样数据进行移位，移位的位数是计算出来的目标在每个慢时间点的距离走动量大小；在完成移位后把移位到一个距离单元中的数据对由于目标在不同数据帧而出现的相位差进行补偿，使得所有数据间的相位满足相位相参性。

5.根据权利要求1所述的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的将步骤3)中补偿完相位差的一个距离单元数据取出进行分数阶傅里叶变换，将分数阶域中峰值记录下来并回到步骤3)进行循环，直到目标参数范围搜索完毕，接着把所得到的各个分数阶域的峰值中最大值存储到信息矩阵中的方法是：

将步骤3)中得到的已经补偿好回波相位的一个距离单元数据进行分数阶傅里叶变换处理，在完成了分数阶傅里叶变换后在分数阶域中进行峰值搜索，将峰值记录下来，由于此时只是一组目标参数组合的处理结果，所以需要回到步骤3)中进行下一次目标参数组合的选择，重新计算在这个参数组合下的距离走动量，然后对数据进行相应的处理。以此类推每一次对目标参数的搜索并经过步骤3)至步骤4)处理后都能够得到一个经过分数阶傅里叶变换处理后的峰值，在搜索完成目标参数范围后，将每次搜索得到的分数阶域中的峰值进行比较，取出峰值中的最大值，并将最大值依次存储到一个新的信息矩阵B_1×N中。

6.根据权利要求1所述的改进包络移位补偿和分数阶傅里叶变换的多帧相参TBD方法，其特征在于：在步骤6)中，所述的将步骤5)得到的一系列最大值进行比较，将比较得到的最值作为检测统计量，并在这些最大值组成的检测单元图中进行恒虚警检测的方法是：

在步骤5)完成的基础上把信息矩阵B_1×N中存储的最值取出作为检测统计量，然后在所有最大值组成的检测单元图中进行恒虚警检测处理，具体方法是在检测统计量的左右两边分别选取一系列数值，然后将这些数值求平方后相加，接着将求和结果除以选出的数值的个数以得到干扰平均功率，根据平均功率和虚警概率可以计算出门限，如果检测统计量大于门限则认为目标存在，否则认为目标不存在，从而完成变换域检测。