CN105069272A - 基于目标存在概率斜率的epf-tbd方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于目标存在概率斜率的EPF-TBD方法，目标的存在概率之后，进行存在判决时：初始时刻，将当前时刻的目标的存在概率与门限值比较判断，当前时刻的目标的存在概率大于门限值则表示当前时刻的目标的存在判决为目标存在，否则表示当前时刻的目标的存在判决为目标不存在；初始时刻之外的其它时刻，判断当前时刻的目标的存在概率与上一时刻的目标的存在概率的变化量是否大于阈值，如是，则当前时刻的目标的存在判决与上一时刻的目标的存在判决结果不同，否则当前时刻的目标的存在判决与上一时刻的目标的存在判决结果相同。本发明较现有的EPF-TBD方法，本发明能有效缓解漏检和虚警问题，检测性能更优。

Description

基于目标存在概率斜率的EPF-TBD方法

技术领域

本发明属于通信雷达技术领域，特别涉及低信噪比下检测前跟踪中的基于粒子滤波的检测前跟踪技术。

背景技术

在现代战争中为了能够尽早发现敌方目标，为后方指挥和防御系统争取反应时间，需要雷达能够在远距离处监测目标，例如天波超视距雷达、远距离的红外搜索与跟踪系统等。在这种应用场景中，往往由于特殊的雷达回波特点造成噪声和杂波相当复杂，使得监视目标信噪比很低。检测前跟踪(Trackbeforedetect，TBD)算法经过多帧数据积累后按照某种规则进行检测判决，检测到目标存在就能同时给出跟踪结果，这样可以很好地解决低信噪比下的目标检测问题。粒子滤波本质上是一种密度估计技术，这不同于传统技术中直接的状态估计，它可以对目标状态的估计结果进行可能性描述，因此可以用于实现贝叶斯TBD。

迄今为止，已出现了众多TBD的实现方法。递归贝叶斯滤波(recursiveBayesianfilters)(见文献：Track-before-detectmethodsintrackinglow-observabletargets:asurvey[J].HadzagicM,MichalskaH,LefebvreE.Sensors&TransducersMagazine(S&Te-Digest),SpecialIssue,2005,(8):374-380)，与其它TBD算法最大的不同之处在于通过目标运动模型和传感器观测模型，完整地引入了跟踪的思想和算法。其中基于蒙特卡罗采样近似的粒子滤波(particlefilter，PF)算法是最常用的手段，基于粒子滤波的检测前跟踪(particlefilterbasedTBD，PF-TBD)处理，由于实现过程简单，精度又可以逼近最优估计，是当前弱目标TBD在实现手段方面的研究热点,非常适合处理低信噪比情况下的检测问题。

2001年，Salmond等人提出了一种利用粒子滤波递归解决TBD问题的方法(见文献：Aparticlefilterfortrack-before-detect[C]，SalmondDJ,BirchH.ProceedingsoftheAmericanControlConference,Washington,USA,25-27June,2001,5:3755-3760.)，其主要思路是：增加一个用来描述目标存在与否的离散变量，并使其服从马尔可夫变换，用转移概率控制它的变化，利用粒子滤波算法对该离散变量和目标状态向量进行混合估计，统计估计结果中表示目标出现粒子的数量，将它与粒子总数的比值作为目标存在概率的估计结果，通过比较这个估计值与预设门限判断目标存在与否，这样就完成了对目标的检测前跟踪。

在跟踪部分Boers从理论上证明了最小均方误差意义下的最优估计可以利用粒子集中估计得到，只要粒子数目足够大。在检测部分Boers证明了可以通过构造似然比来检测目标(见文献：Particlefilterbaseddetectionfortracking[C]，BoersY,Driessen.ProceedingsoftheAmericanControlConference,Washington,USA,25-27June,2001,6:4393-4397.)，通过他的证明我们可以认为粒子权重和似然比在本质上是一致的，这样就能利用粒子的未归一化权重来构造似然比以进行检测。在前人工作的基础上，2004年Ristic等人系统的阐释了粒子滤波算法在检测和跟踪中的应用。Rutten在瑞利噪声情况下推导出了EPF-TBD算法(Efficientparticle-basedtrack-before-detectinRayleighnoise[C]，M.G.Rutten,N.J.Gordon,S.MaskellProceedingofthe7thInternationalConferenceofInformationFusion,Stockholm,Sweden,2004:693-700.)，这种算法不同于Salmond等人提出的标准的EPF-TBD算法，其忽略表示目标不存在的粒子的影响，极大地提高了对粒子信息的使用效率。

EPF-TBD算法实现过称为：(1)依据目标存在状态将粒子滤波除去死亡粒子得到存活粒子，其中存活粒子包括继续粒子和新生粒子；(2)利用继续粒子和新生粒子联合估计目标状态，通过归一化权重递归估计出目标的存在概率；(3)将目标的存在概率与门限值比较判断，目标的存在概率大于门限值则表示目标存在，否则表示目标不存在。

EPF-TBD算法在低信噪比下目标存在状态改变时会产生漏检和虚警问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种检测性能更优的改进的EPF-TBD方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，基于目标存在概率斜率的EPF-TBD方法，包括以下步骤：

粒子分类步骤：依据当前时刻的目标存在状态将粒子滤波除去死亡粒子得到当前时刻的存活粒子，其中存活粒子包括继续粒子和新生粒子；

存在概率计算步骤：利用继续粒子和新生粒子联合估计当前时刻的目标状态，通过归一化权重递归估计出当前时刻的目标的存在概率；

存在判决步骤：初始时刻，将当前时刻的目标的存在概率与门限值比较判断，当前时刻的目标的存在概率大于门限值则表示当前时刻的目标的存在判决为目标存在，否则表示当前时刻的目标的存在判决为目标不存在；

初始时刻之外的其它时刻，判断判断当前时刻的目标的存在概率与上一时刻的目标的存在概率的变化量是否大于阈值，如是，则当前时刻的目标的存在判决与上一时刻的目标的存在判决结果不同，否则当前时刻的目标的存在判决与上一时刻的目标的存在判决结果相同。

本发明的有益效果是，利用1个单位时间的目标的存在概率的变化量结合上一时刻目标的存在判决结果进行检测，从而改进EPF-TBD算法，通过仿真结果表明，较现有的EPF-TBD方法，本发明能有效缓解漏检和虚警问题，检测性能更优。

附图说明

图1信噪比为3dB情况下单次实验目标存在概率结果。

图2不同信噪比下现有EPF-TBD算法与本发明的平均检测概率结果。

图3不同信噪比下现有EPF-TBD算法与本发明的平均虚警概率结果。

具体实施方式

本发明主要是通过当前时刻和上一时刻的目标存在概率计算当前时刻对应的目标存在概率的斜率，由于是以1个单位时间的斜率，因此1个单位时间的变化量就能表示斜率。

为描述方便，首先对现有术语进行如下说明：

粒子滤波(ParticleFilter，PF)：粒子滤波是一种利用蒙特卡洛积分思想获得贝叶斯估计中的积分运算的近似结果的统计滤波方法。其主要思想是在状态空间中获得一组可以近似描述目标状态的后验概率分布的随机样本，这些样本被称为粒子，根据蒙特卡洛积分思想利用粒子均值代替积分运算即可获得最小均方误差意义下的目标状态估计结果。

检测前跟踪(Trackbeforedetect，TBD)：TBD的主体思路是非相参积累，观测数据直接来源于原始传感器，通过建立目标跟踪模型，所有的信息在被使用的同时随时间完成累积，在处理过程的最后才进行检测，检测到目标存在就能同时给出跟踪结果。

平均检测概率和平均虚警概率：平均检测概率P_D和平均虚警概率P_F定义如下：

$P_D=\frac{1}{N_{\mathrm{mc}}}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{mc}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{M_d\left(k\right)}{M_{\mathrm{exist}}}$

$P_F=\frac{1}{N_{\mathrm{mc}}}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{mc}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{M_{\mathrm{no}\_d}\left(k\right)}{M_{\mathrm{no}\_t\arg \mathrm{et}}}$

其中，N_mc表示蒙特卡洛仿真次数，M_exist表示单次蒙特卡洛仿真中真实目标存在的采样间隔次数，M_d(k)表示第k次蒙特卡洛仿真中目标真实存在过程中检测到目标存在的次数，M_{no_target}表示单次蒙特卡洛仿真中真实目标不存在的采样间隔次数，M_{no_d}(k)表示第k次蒙特卡洛仿真中真实目标不存在过程中检测到目标存在的次数。

本发明方法包括以下步骤：

步骤1初始化粒子状态时根据先验信息采样得到N_c个表示目标存在的粒子，k时刻产生N_b个新生粒子，新生粒子状态为：

$x_k^{\left(b\right)i}~q\left(x_k\right|E_k=1,E_{k-1}=0,z_k)$

其中，(b)i表示第i个新生粒子，i＝1,…,N_b，N_b表示新生粒子总数，E_k＝1表示k时刻目标存在，E_k-1＝0表示k-1时刻目标不存在，z_k表示k时刻观测值序列，函数q()表产生新生粒子的重要密度函数，～表示新生粒子服从函数q()的分布；

未归一化粒子权重利用似然比计算

${\tilde{q}}_k^{\left(b\right)i}=\frac{l\left(z_k\right|x_k^{\left(b\right)i},E_k^{\left(b\right)i}=1)p\left(x_k^{\left(b\right)i}\right|E_k^{\left(b\right)i}=1,E_{k-1}^{\left(b\right)i}=0)}{N_{b}q\left(x_k^{\left(b\right)i}\right|E_k^{\left(b\right)i}=1,E_{k-1}^{\left(b\right)i}=0,z_k)}$

函数l()表示似然函数，p()表示概率密度函数；

将其归一化

$q_k^{\left(b\right)i}=\frac{{\tilde{q}}_k^{\left(b\right)i}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_b}{\tilde{q}}_k^{\left(b\right)i}}$

步骤2按下面的重要度函数采样继续粒子

$x_k^{\left(c\right)i}~q\left(x_k\right|x_{k-1},E_k=1,E_{k-1}=1,z_k)$

未归一化粒子权重

${\tilde{q}}_k^{\left(c\right)i}=\frac{l\left(z_k\right|x_k^{\left(c\right)i},E_k^{\left(c\right)i}=1)}{N_c}$

将其归一化

$q_k^{\left(c\right)i}=\frac{{\tilde{q}}_k^{\left(c\right)i}}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_c}{\tilde{q}}_k^{\left(c\right)i}}$

(c)i表示第i个继续粒子，i＝1,…,N_c，N_c表示继续粒子总数；

步骤3两类粒子的混合概率和分别用未归一化权重的和以及上一时刻的目标存在概率来计算

${\tilde{M}}_b=P_b[1-{\hat{P}}_{k-1}]{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_b}{\tilde{q}}_k^{\left(b\right)i}$

${\tilde{M}}_c=[1-P_d]{\hat{P}}_{k-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_c}{\tilde{q}}_k^{\left(c\right)i}$

将其归一化

$M_b=\frac{{\tilde{M}}_b}{{\tilde{M}}_b+{\tilde{M}}_c}$

$M_c=\frac{{\tilde{M}}_c}{{\tilde{M}}_b+{\tilde{M}}_c}$

步骤4将两类粒子权重联合归一化

${\hat{q}}_k^{\left(b\right)i}=M_b{q}_k^{\left(b\right)i}$

${\hat{q}}_k^{\left(c\right)i}=M_c{q}_k^{\left(c\right)i}$

将两个粒子集联合为一个大的粒子集

$\left\{(x_k^{\left(t\right)i},{\hat{q}}_k^{\left(t\right)i})\right|i=1,...,N_t,t=c,b\}$

步骤5从上式的N_c+N_b个粒子中重采样得到N_c个粒子，即降采样，从而得到k时刻滤波后的粒子集为 $\left\{(x_k^i,1/N_c)\right|i=1,\mathrm{...},N_c\}.$

步骤6计算当前时刻的目标存在概率

${\hat{P}}_k=\frac{{\tilde{M}}_b+{\tilde{M}}_c}{{\tilde{M}}_b+{\tilde{M}}_c+P_d{\hat{P}}_{k-1}+[1-P_d][1-{\hat{P}}_{k-1}]}$

上述步骤1-6与现有EPT-TBD方法相同。

步骤7用表示k时刻的目标存在状态的估计结果，k＝1时刻，当时，判断目标存在状态否则当时，若则否则当时，若则否则当时同时给出目标状态估计结果：

${\hat{x}}_k=\frac{1}{N_c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_c}{x}_k^i$

表示k时刻目标存在概率的估计结果，P_th为目标存在概率的检测门限，S_th1和S_th2分别为检测到目标出现和消失的目标存在概率变化斜率门限，为了避免在目标持续未出现和持续出现时的目标存在概率的波动带来的影响，S_th1和S_th2分别取大于零和小于零的常数。

如图1所示为信噪比为3dB情况下单次蒙特卡洛实验目标存在概率图。这次实验的仿真场景为：红外传感器观测30s，第7s目标出现，持续做匀速直线运动到第22s，第23s目标消失。利用现有的EPF-TBD算法依据目标存在概率门限判决检测，取P_th＝0.5，则到第12s才能检测到目标出现，第24s才能检测到目标消失。但是从图1中可以看出目标存在概率自第9s起就开始出现持续的增大，而自第22s后就可以出现持续的减小。可见，相比于目标存在概率门限检测，通过目标存在概率的变化，也可以检测目标的出现和消失。

因此，本发明除初始时刻之外的其它时刻，首先判断上一时刻目标是否存在，如上一时刻不存在目标，再判断当前时刻的目标的存在概率与上一时刻的目标的存在概率之差是否大于第一门限值，如大于则表示目标存在，否则表示目标不存在；如上一时刻存在目标，再判断当前时刻的目标的存在概率与上一时刻的目标的存在概率之差是否小于第二门限值，如小于则表示目标不存在，否则表示目标存在。

基于本发明详细技术方案，我们可以处理低信噪比情况下的目标检测问题。以下实施例通过对比不同信噪比情况下算法的平均检测概率和平均虚警概率来表现改进算法的改善效果。

实施例

这里以红外传感器进行观测，假设红外传感器采样周期T＝1s，目标运动航迹设定为：目标真实初始状态为x₀＝(4.2,0.45,7.2,0.25,20)，第7s目标出现，在第23s以前均做匀速直线运动，之后消失。目标总共出现16s，传感器持续观测30s。

传感器每一时刻产生一帧包含n_x×m_y个分辨单元(像素)的整个观测区域的二维图像^[38]。其中，每个分辨单元(i,j)，i＝1,…,n_x，j＝1,…,m_y对应一个△_x×△_y的矩形区域。所以k时刻传感器观测就可获得n_x×m_y个强度观测数据，观测值序列为：

$z_k=\{z_k^{(i,j)}:i=1,\·\·\·,n_x,j=1,\·\·\·,m_y\}$

其中表示k时刻分辨单元(i,j)的强度观测值：

$z_k^{(i,j)}=h_k^{(i,j)}\left(x_k\right)+v_k^{(i,j)}$

其中表示目标对分辨单元(i,j)的信号强度贡献，表示分辨单元(i,j)的观测噪声，假设其服从高斯分布考虑到实际情况，采用点扩散函数描述比较合适。假设k时刻目标的位置为(x_k,y_k)，强度为I_k，那么其对于分辨单元(i,j)的信号强度贡献可以近似为：

$h_k^{(i,j)}\left(x_k\right)\≈\frac{{\mathrm{\Δ}}_x{\mathrm{\Δ}}_y{I}_k}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\Σ}}^2}\exp \{-\frac{{(i{\mathrm{\Δ}}_x-x_k)}^2+{(j{\mathrm{\Δ}}_y-y_k)}^2}{2{\mathrm{\Σ}}^2}\}$

其中Σ为传感器模糊斑点数量，决定了目标信号扩散程度^[12]。已知σ、I和Σ，以及分辨单元尺寸，目标对应的传感器观测信号信噪比则为：

$\mathrm{SNR}=10\log {\left[\frac{{\mathrm{I\Δ}}_x{\mathrm{\Δ}}_y}{2\mathrm{\π\σ}{\mathrm{\Σ}}^2}\right]}^2\left[\mathrm{dB}\right]$

按照以上介绍，每次蒙特卡洛实验可获得30帧的观测数据，假设n_x＝m_y＝30，△_x＝△_y＝1，点扩散函数标准差Σ＝0.7，目标强度I＝20，由上式可知观测噪声方差σ²决定了信噪比的大小，通过改变σ来改变信噪比。

在粒子状态初始化阶段，位置状态在观测区域内均匀分布，速度状态强度状态I_k～U[10,30]，粒子总数N＝10000，继续粒子和新生粒子各5000个，目标初始存在概率μ₀＝0.05，马尔科夫状态转移矩阵为：

$\mathrm{\Π}=\left[\begin{array}{cc}0.95& 0.05\\ 0.05& 0.95\end{array}\right]$

在产生新生粒子时，本文使新生粒子粒子位置在观测值最大的50个分辨单元中均匀分布，这样就可以得到：

$\frac{p\left(x_k\right|E_k=1,E_{k-1}=0)}{q\left(x_k\right|E_k=1,E_{k-1}=0,z_k)}=\frac{50}{30\×30}=\frac{1}{18}$

下面就针对低信噪比情况(信噪比为6dB、5dB、4dB、3dB、2dB和1dB)，通过平均检测概率P_D和平均虚警概率P_F来比较算法性能。

为了方便对比改进的EPF-TBD算法相对于传统算法的改进效果，假设两种算法的P_th均为0.5。这里令S_th2＝-S_th1，那么影响改进的EPF-TBD算法检测性能的参数就只有S_th1，这里考虑分别取0.05,0.1,0.15,0.2。

如图2和图3所示分别为不同信噪比情况下传统EPF-TBD算法与不同存在概率斜率检测门限的改进EPF-TBD算法的平均检测概率和平均虚警概率结果。

从图2可见，在不同信噪比情况下，不同存在概率斜率检测门限的改进EPF-TBD算法的平均检测概率几乎都比传统算法的要高，这就表明改进算法在检测概率方面相较于传统算法是有改善效果的，并且随着信噪比的降低这种改善效果更佳明显。从图3可见，不同信噪比情况下，除了S_th1＝0.05外，其他目标存在概率斜率门限下的改进EPF-TBD算法的平均虚警概率几乎都比传统算法的要低，这就表明改进算法在虚警概率方面相较于传统算法是有改善效果的。

为了更加直观地衡量改进的PF-TBD算法的改进效果，这里引入改善度的概念，其定义如下：

其中P表示平均检测概率或平均虚警概率，由此可知平均检测概率的改善度大于0表示改进算法的平均检测概率有改善，改善度越高改进程度越高；平均虚警概率的改善度小于0表示改进算法的平均虚警概率有改善，改善度越低改进程度越高。如表1、表2、表3和表4所示分别为不同信噪比情况下S_th1＝0.05、0.1、0.15、0.2时改进的EPF-TBD算法平均检测概率和平均虚警概率的改善度。

表1信噪比为6dB、5dB、4dB、3dB、2dB和1dB情况下S_th1＝0.05时改进的EPF-TBD算法的平均检测概率和平均虚警概率的改善度

表2信噪比为6dB、5dB、4dB、3dB、2dB和1dB情况下S_th1＝0.1时改进的EPF-TBD算法的平均检测概率和平均虚警概率的改善度

表3信噪比为6dB、5dB、4dB、3dB、2dB和1dB情况下S_th1＝0.15时改进的EPF-TBD算法的平均检测概率和平均虚警概率的改善度

表4信噪比为6dB、5dB、4dB、3dB、2dB和1dB情况下S_th1＝0.2时改进的EPF-TBD算法的平均检测概率和平均虚警概率的改善度

由表1、表2、表3和表4可知：随着门限S_th1升高，改进的EPF-TBD算法的平均检测概率和平均虚警概率的改善度大体上都是呈下降趋势的，这就表明大体上随着门限S_th1升高，改进算法的平均检测概率的改善程度越来越低，平均虚警概率的改善程度越来越高。显然S_th1＝0.05时，除了3dB情况都存在无改善现象，所以0.05一般不适合作为门限。S_th1＝0.2与S_th1＝0.15情况下的平均检测概率和平均虚警概率的改善效果基本相当，只是在2dB和1dB这种超低信噪比情况下效果不如S_th1＝0.15。因此综合考虑检测概率和虚警概率要求，S_th1＝0.1或0.15时改进算法改善程度最好，对比S_th1＝0.1和S_th1＝0.15时的平均检测概率和平均虚警概率可以看出：当S_th1＝0.1时，改进算法的平均检测概率改善效果更突出，特别是随着信噪比的降低这种优势更加明显，而S_th1＝0.15情况下，平均虚警概率的改善效果更突出。综上所述，改进算法在传统算法基础上平均检测概率和平均虚警概率都有所改善，可以根据实际需求选取合适的门限获得相应的改善效果。

Claims (2)

1.基于目标存在概率斜率的EPF-TBD方法，其特征在于，包括以下步骤：

粒子分类步骤：依据当前时刻的目标存在状态将粒子滤波除去死亡粒子得到当前时刻的存活粒子，其中存活粒子包括继续粒子和新生粒子；

存在概率计算步骤：利用继续粒子和新生粒子联合估计当前时刻的目标状态，通过归一化权重递归估计出当前时刻的目标的存在概率；

存在判决步骤：初始时刻，将当前时刻的目标的存在概率与门限值比较判断，当前时刻的目标的存在概率大于门限值则表示当前时刻的目标的存在判决为目标存在，否则表示当前时刻的目标的存在判决为目标不存在；

初始时刻之外的其它时刻，判断判断当前时刻的目标的存在概率与上一时刻的目标的存在概率的变化量是否大于阈值，如是，则当前时刻的目标的存在判决与上一时刻的目标的存在判决结果不同，否则当前时刻的目标的存在判决与上一时刻的目标的存在判决结果相同。

2.如权利要求1所述基于目标存在概率斜率的EPF-TBD方法，其特征在于，初始时刻之外的其它时刻存在判决的具体方法是：初始时刻之外的其它时刻，首先判断上一时刻目标是否存在，如上一时刻不存在目标，再判断当前时刻的目标的存在概率与上一时刻的目标的存在概率之差是否大于第一阈值，如大于则表示目标存在，否则表示目标不存在；如上一时刻存在目标，再判断当前时刻的目标的存在概率与上一时刻的目标的存在概率之差是否小于第二阈值，如小于则表示目标不存在，否则表示目标存在；

第一阈值为大于的零常数；第二阈值为小于零的常数。