CN101980046A

CN101980046A - 调频步进雷达复合测速运动补偿方法

Info

Publication number: CN101980046A
Application number: CN 201010507446
Authority: CN
Inventors: 刘峥; 孙慧霞; 刘钦; 刘俊; 刘韵佛
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2010-10-14
Filing date: 2010-10-14
Publication date: 2011-02-23

Abstract

本发明公开了一种调频步进雷达复合测速运动补偿方法，主要解决传统方法测速精度低、不模糊速度范围小及计算量大的问题。其过程是：(1)雷达交替发射脉冲多普勒PD信号和调频步进信号；(2)对PD回波信号做快速傅立叶变换FFT，并利用恒虚警检测方法获得目标的多普勒频率，进而计算出目标速度；(3)对调频步进信号的线性调频chirp子脉冲回波数据进行脉冲压缩；(4)利用PD信号测得的目标速度对脉冲压缩后的调频步进信号进行运动补偿。本发明与传统的测速方法相比，能够避免出现距离模糊和速度模糊，并且测速精度能够满足一次相位速度补偿精度要求，而且在整个处理过程中仅涉及到FFT运算，计算时间快，易于工程实现，可用于目标成像与雷达精确制导。

Description

调频步进雷达复合测速运动补偿方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体的说是基于宽带雷达的复合测速方法，用于雷达对运动目标的速度补偿。

背景技术

调频步进脉冲信号是现代雷达中采用的一种距离高分辨信号，它是在频率步进信号和线性调频信号的基础上提出来的，能弥补二者的缺陷，具有较大的调频间隔，且合成同样的宽带需要的调频点数较少，同时单个脉冲的距离分辨力也较高，有利于多目标的分辨和分选。

然而，调频步进雷达对目标的径向运动较为敏感，存在距离-多普勒耦合现象。在目标运动环境下，尤其是在目标高速运动时，如果不对速度进行补偿，将会导致合成的扩展目标一维距离像产生距离徙动、波形失真、能量发散，造成距离像分辨率下降、测距精度降低和信噪比损失，严重时将使距离像失去意义。因此，必须对目标径向速度进行精确估计。目前，对调频步进的速度估计方法通常采用步进频的速度估计方法，主要有以下几种：

1)时域相关法与频域相关法。如文献[蒋楠稚，王毛路，李少洪，等.频率步进脉冲距离高分辨一维成像速度补偿分析[J].电子科学学刊，1999，21(5)：665-670.]；

2)最小熵法。如文献[王根原，保铮.逆合成孔径雷达运动补偿中包络对齐的新方法[J].电子学报，1998，26(6)：5-8.]；

3)最小脉组误差法。如文献[刘峥，张守宏.步进频率雷达目标的运动参数估计[J]电子学报，2000，28(3)：43-45.]；

4)脉组相位差分法。如文献[牛涛，陈卫东.脉冲步进频率雷达的一种运动补偿新方法[J].中国科学技术大学学报，2005，35(2)：161-166.]。

在以上方法中，时域相关法虽然测速范围较大，但其测速精度较低，虽然可以通过补零IFFT加以改善，但一般仍不能满足一次相位项所要求的补偿精度；频域相关法虽然测速精度较高，但不模糊速度范围很小，只能用于低速目标测速；最小熵法的本质是以最小熵来优化补偿相位的代估参数，但其计算量较大，实时性较差；最小脉组误差法和脉组相位差分法都是通过搜索得到最优的速度值，而搜索的速度具有周期性，因此，在速度范围已知的条件下可以准确搜索出目标速度，但当速度范围未知或范围很大时，有可能陷入局部极小值，从而不能准确的估计目标径向速度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有方法的缺点，提出了一种调频步进雷达复合测速运动补偿方法，以增大不模糊速度范围，避免最小脉组误差法和脉组相位差分法的局部极小值问题，降低计算量，提高测速精度。

本发明的技术方案是这样实现的：

一.技术原理

调频步进雷达发射的信号是一串载频线性跳变的线性调频子脉冲，其时域表达式为：

u (t) = Σ_{n = 0}^{N - 1} rect (\frac{t - {nT}_{r}}{T_{1}}) e^{jπk {(t - {nT}_{r})}^{2}} e^{j 2 πnΔft} e^{j 2 π f_{0} t} - - - (1)

其中，

T₁为子脉冲时宽，T_r为脉冲重复周期，k＝B₁/T₁为子脉冲的调频斜率，B₁为子脉冲带宽，Δf为频率步进值，f₀为雷达载频，N为子脉冲个数，

距离为R，径向速度为v的目标回波信号与本振信号混频后的视频输出为：

s (t) = Σ_{n = 0}^{N - 1} rect (\frac{t - n T_{r} - τ (t)}{T_{1}}) e^{jπk {(t - {nT}_{r} - τ (t))}^{2}} e^{- j 2 πnΔfτ (t)} e^{- j 2 π f_{0} τ (t)} - - - (2)

其中

为回波时延，c为光速。

设在每个脉冲重复周期PRT的采样点为nT_r+2R/c+t_s，其中t_s∈(-T₁/2，T₁/2)，代入式(2)并化简可得：

s (t) = Σ_{n = 0}^{N - 1} rect (\frac{t - n T_{r} - 2 R / c + (2 v / c) {nT}_{r}}{T_{1}}) e^{jπk {(t - {nT}_{r} - \frac{2 R}{c} + \frac{2 v}{c} n T_{r})}^{2}} e^{j 2 πnΔf \frac{2 v}{c} t_{s}} - - - (3)

e^{j 2 π f_{0} \frac{2 v}{c} t_{s}} e^{- j 2 πnΔf (\frac{2 R}{c} - \frac{2 v}{c} {nT}_{r} - \frac{2 v}{c} \frac{2 R}{c})} e^{- j 2 π f_{0} (\frac{2 R}{c} - \frac{2 v}{c} {nT}_{r} - \frac{2 v}{c} \frac{2 R}{c})}

显然，式(3)可以分解为各个PRT的线性调频chirp子脉冲：

和不同PRT之间的频率步进：两个部分。因此，对调频步进信号的处理可以分为在各个PRT内对chirp子脉冲进行脉冲压缩和在脉压后的PRT之间作逆傅里叶变换IDFT处理两个步骤。故目标运动对调频步进信号的影响亦可以分为对子脉冲压缩的影响和对脉冲综合的影响两部分。

对式(3)中的chirp子脉冲进行脉冲压缩处理可得第n个子脉冲压缩后的输出为：

{\tilde{s}}_{cn} (t) = rect [\frac{t - n T_{r} - 2 R / c + (2 v / c) n T_{r}}{T_{1}}] \sqrt{{kT}_{1}^{2}} \frac{\sin π (f_{dn} + {kt}_{s}) T_{1}}{π (f_{dn} + {kt}_{s}) T_{1}} e^{- jπ {kt}_{s}^{2}} e^{j \frac{π}{4}} - - - (4)

其中f_dn＝2v(f₀+nΔf)/c为多普勒频移。

由式(4)可得目标运动对子脉冲压缩的影响主要表现为脉压输出的峰值位置在不同的PRT之间的“走动”，假设可以容忍的目标最大时移为1/2个距离单元，即1/(2B₁)，则不发生距离走动应满足如下条件：

(2v/c)NT_r＜1/(2B₁)，即：v＜c/(4NT_rB₁) (5)

目标运动对频率步进脉冲合成的主要影响是形成了一次、二次相位误差，一次相位误差造成了IDFT后结果的耦合时移，使目标像产生距离移动，以目标速度引起的距离游动不超过半个高分辨距离单元为准则，则一次相位补偿精度要求为：

v≤c/(4Nf₀T_r) (6)

二次相位误差将造成IDFT结果的波形发散，使距离像失真，以相参处理间隔内二次相位变化不超过π/2为不失真条件，则二次相位补偿精度要求为：

v≤c/(8N²ΔfT_r) (7)

由以上分析可知：目标运动对一维距离像的影响较大，因此，在调频步进体制雷达中必须对运动目标进行速度补偿。运动补偿要在式(5)、式(6)和式(7)的共同约束下进行。通常，子脉冲压缩的速度补偿精度要求和二次相位速度补偿精度要求较低，很容易满足，而一次相位速度补偿精度要求较高，即在米每秒的量级。因此，必须对目标速度进行精确估计。

脉冲多普勒PD信号对多普勒频移较为敏感，通过设置参数，可以达到很高的测速精度。通过在调频步进高分辨体制中引入PD体制可以进行实时速度测量，其测速原理如下：

发射一组M个脉冲序列，则单个发射脉冲的时域表达式为：

u^{'} (t) = rect (\frac{t}{T_{1}^{'}}) e^{j 2 π f_{0} t} - - - (8)

其中T′₁为发射脉冲时宽，f₀为载频。

将回波信号与相参本振混频后的视频输出采样信号为：

x (n) = A e^{j 2 π f_{d} n T_{r}^{'}}, n = 0,1, L, M - 1 - - - (9)

其中T′_r为脉冲重复周期，为多普勒频移，v为雷达与目标的径向速度。

对回波信号做傅立叶变换可得：

X (k) = Σ_{n = 0}^{M - 1} x (n) e^{- j 2 πk \frac{n}{M}} - - - (10)

则：

X (e^{j 2 πf}) = \frac{\sin [π (f - f_{d}) M T_{r}^{'}]}{\sin [π (f - f_{d}) T_{r}^{'}]} e^{- jπ (M - 1) (f - f_{d}) T_{r}^{'}} - - - (11)

显然，式(11)在f＝f_d时幅度取得最大值，经过门限判决，根据f_d的取值，就可以得到目标速度。

多普勒速度处理的相参处理时宽为T_M＝MT′_r，所对应的速度分辨率为：

Δv＝c/(2T_Mf₀)＝c/(2MT′_rf₀) (12)

最大不模糊速度为：

v_max＝c/(2f₀T′_r) (13)

从上面的技术原理和公式的推导中可以得出本发明的核心思想：通过PD体制与调频步进体制的复合波形设计，利用PD体制较好的目标速度测量性能进行实时速度测量供调频步进体制的运动补偿环节采用。

二.技术过程

根据上述原理实现本发明目的的技术方法，包括如下步骤：

(1)雷达发射由脉冲多普勒PD信号u₁(t)和调频步进信号u₂(t)组成的复合信号u₃(t)：

u_{3} (t) = u_{1} (t) + u_{2} (t)

= Σ_{m = 0}^{M - 1} rect (\frac{t - m T_{r}^{'}}{T_{1}^{'}}) e^{j 2 π f_{0} (t - m T_{r}^{'})} + Σ_{n = 0}^{N - 1} rect (\frac{t - n T_{r} - M T_{r}^{'}}{T_{1}}) e^{jπk {(t - n T_{r} - M T_{r}^{'})}^{2}} e^{j 2 πnΔf (t - n T_{r} - M T_{r}^{'})} e^{j 2 π f_{0} (t - n T_{r} - M T_{r}^{'})} - - - (14)

其中：M为PD信号的脉冲个数，M≥2NT_r/T′_r，N为频率步进数，N≥c/(2ΔfΔr)，c为光速，Δf为频率步进值，Δf≤c/(2E)，E为目标径向最大长度，Δr为雷达的距离分辨率，T_r为调频步进信号的脉冲重复周期，T_r≥2R_max/c，R_max为雷达最大作用距离，T′_r为PD信号的脉冲重复周期，T′_r≤c/(2f₀v_max)，f₀为发射信号载频，v_max为目标的最大不模糊速度，m＝0，1，2，L，M-1为第m个PD信号，

t为时间变量，T′₁为PD信号的子脉冲时宽，

n＝0，1，2，L，N-1为第n个调频步进chirp子脉冲信号，T₁为调频步进信号的子脉冲时宽，k＝B₁/T₁为调频率，B₁为线性调频chirp子脉冲带宽，αΔf＜B₁＜αc/(2E)，α为加海明窗进行脉冲压缩时的主瓣覆盖宽度展宽系数，α＝1.47；

(2)对u₁(t)的回波信号做快速傅里叶变换FFT，并利用恒虚警检测方法获得目标的多普勒频率f_d，计算出目标速度

其中λ为发射信号波长；

(3)利用快速傅里叶变换FFT对调频步进信号u₂(t)的线性调频chirp子脉冲回波数据进行脉冲压缩；

(4)对脉冲压缩后的调频步进子脉冲信号乘以

实现调频步进雷达的运动补偿，其中f_n为第n个线性调频chirp子脉冲的载频，c为光速，T_r为调频步进信号的脉冲重复周期，v为目标速度。

本发明由于在调频步进体制中引入PD体制进行实时测速，因而与时域相关法、频域相关法、最小熵法、最小脉组误差法和脉组相位差分法相比，具有以下优点：

a)本发明采用PD体制与调频步进体制复合的工作模式，可以充分利用这两种体制的互补性，获得目标更充分的信息，利用PD体制较好的速度测量性能，可以通过速度实现多目标的分辨；

b)通过设置脉冲多普勒PD信号u₁(t)的脉冲重复周期T′_r，使本发明的复合工作模式可以获得较大的不模糊速度；

c)通过设置脉冲多普勒PD信号u₁(t)的脉冲个数M以及调频步进信号u₂(t)的频率步进数N和脉冲重复周期T_r，使本发明的复合工作模式获得的测速精度能够满足一次相位速度补偿精度要求；

d)本发明在测速时仅用到快速傅立叶变换FFT，因此计算速度更快。

附图说明

图1为本发明复合测速运动补偿方法的流程图；

图2是本发明采用交替发射的PD信号与调频步进信号时载频随时间的变化示意图；

图3是本发明采用交替发射PD信号与调频步进信号的速度估计仿真曲线；

图4是本发明采用交替发射PD信号与调频步进信号的速度估计仿真曲线局部放大图；

图5是本发明采用交替发射PD信号与调频步进信号的速度估计误差仿真曲线。

具体实施方式

参照图1，本发明复合测速运动补偿方法的步骤如下：

步骤1，设计复合信号及其参数

参照图2，雷达信号体制为交替发射PD信号u₁(t)与调频步进信号u₂(t)的复合体制，复合信号u₃(t)为：

u_{3} (t) = u_{1} (t) + u_{2} (t)

= Σ_{m = 0}^{M - 1} rect (\frac{t - m T_{r}^{'}}{T_{1}^{'}}) e^{j 2 π f_{0} (t - m T_{r}^{'})} + Σ_{n = 0}^{N - 1} rect (\frac{t - n T_{r} - M T_{r}^{'}}{T_{1}}) e^{jπk {(t - n T_{r} - M T_{r}^{'})}^{2}} e^{j 2 πnΔf (t - n T_{r} - M T_{r}^{'})} e^{j 2 π f_{0} (t - n T_{r} - M T_{r}^{'})}

其中，M为PD信号的脉冲个数，m＝0，1，2，L，M-1为第m个PD信号，

T′₁为PD信号的子脉冲时宽，T′_r为PD信号的脉冲重复周期，f₀为发射信号载频，t为时间变量，N为频率步进数，n＝0，1，2，L，N-1为第n个调频步进chirp子脉冲信号，T₁为调频步进信号的子脉冲时宽，T_r为调频步进信号的脉冲重复周期，k＝B₁/T₁为调频率，B₁为线性调频chirp子脉冲带宽，Δf为频率步进值；

具体的参数设计过程如下：

通常，在设计雷达信号参数时，以下指标是已知的：目标径向最大长度E，雷达最大作用距离R_max，雷达的距离分辨率Δr，最大不模糊速度v_max，从而可以对调频步进雷达参数进行设计：

1a)频率步进值Δf的设计

为使目标距离像不出现“目标环绕”现象，通常要求最大不模糊距离窗r_I＝c/(2Δf)大于等于目标径向最大长度E，即c/(2Δf)≥E，故Δf≤c/(2E)；

1b)频率步进脉冲数N的设计

由距离分辨率Δr和频率步进值Δf确定N，要求N≥c/(2ΔfΔr)；

1c)发射脉冲宽度T₁的设计

脉宽T₁的减小有利于减小系统的近距离盲区，但会降低发射信号的平均功率，设计时应结合发动机功率和雷达作用距离综合考虑；

1d)脉冲重复周期T_r的设计

根据雷达最大作用距离R_max确定T_r，要求T_r≥2R_max/c；

1e)chirp子脉冲带宽B₁的设计

chirp子脉冲脉冲压缩后的主瓣覆盖宽度为τ＝1/B₁，对应的单脉冲距离分辨率为r_τ＝cτ/2，通过加海明窗进行脉冲压缩，脉冲压缩后的单脉冲距离分辨率为1.47r_τ，为使回波信号载有目标的全部信息，要求脉冲压缩后的单脉冲距离分辨率必须大于目标径向最大长度E，即1.47r_τ＞E，从而有B₁＜1.47c/(2E)；同时为了保证IFFT后的单点不模糊距离r_I有一定的冗余，要求脉冲压缩后的单脉冲距离分辨率小于IFFT后的单点不模糊距离，即1.47r_τ＜r_I，从而有B₁＞1.47Δf，故子脉冲带宽B₁的约束条件为1.47Δf＜B₁＜1.47c/(2E)；

根据调频步进信号参数和最大不模糊速度要求v_max，PD信号的参数设计包括如下步骤：

1f)由最大不模糊速度v_max≤c/(2f₀T′_r)，可得PD信号的脉冲重复周期T′_r≤c/(2f₀v_max)；

1g)由速度分辨率不大于一次相位速度补偿精度，即Δv＝c/(2MT′_rf₀)≤c/(4Nf₀T_r)，可得PD信号的脉冲个数M≥2NT_r/T′_r。

步骤2，估计目标速度

对脉冲多普勒PD信号u₁(t)的回波信号做快速傅里叶变换FFT，并利用恒虚警检测方法获得目标的多普勒频率f_d，计算出目标速度

其中λ为发射信号波长。

步骤3，利用快速傅里叶变换FFT对调频步进信号u₂(t)的线性调频chirp子脉冲回波数据进行脉冲压缩。

步骤4，对调频步进雷达进行运动补偿

对脉冲压缩后的调频步进chirp子脉冲信号乘以

以下结合仿真进一步说明本发明的优点：

仿真1，速度估计曲线

在雷达载频f₀＝35GHz，频率步进数N＝32，步进频率值Δf＝6MHz，子脉冲宽度T₁＝1.5μs，脉冲重复频率f_r＝30kHz，子脉冲带宽B₁＝20MHz的参数下，假设目标速度范围为[-300m/s，300m/s]，根据式(5)、式(6)和式(7)的约束条件，速度补偿误差应分别低于3516m/s、2.0089m/s和183.1055m/s，故速度估计精度要求低于2.0089m/s。

根据上述参数，设计PD信号的脉冲重复周期为T′_r≤c/(2f₀v_max)＝7.1429μs，取T′_r＝7μs；脉冲积累数M≥2NT_r/T′_r＝305，取M＝320。

图3给出了上述参数条件下SNR＝5dB时的速度估计曲线，其中横坐标为真实速度值，纵坐标为估计速度值。为了使图像更清楚，图4给出了图3的局部放大图，其中实线为估计速度值，点划线为真实速度值。

从图3和图4可以看出，用本发明的PD信号与调频步进信号交替发射体制的复合测速方法测速精度可以满足一次相位速度补偿精度要求，并且不模糊测速范围较大，能够测得高速运动目标的速度，而传统的速度补偿方法则无法满足一次相位速度补偿精度和较大的不模糊测速范围要求，例如，采用时域相关法的无模糊速度范围为{-c/(4T_rNΔf)，c/(4T_rNΔf)}，即(-11719，11719)m/s，测速精度为v＝c/(2T_rN²Δf)＝732.42m/s，可见尽管时域相关法的不模糊测速范围较大，但其测速精度较低，无法满足一次相位项所要求的补偿精度；又如，采用频域相关法的无模糊速度范围为{-c/{2NT_r[2f₀+(N-1)Δf]}，c/{2NT_r[2f₀+(N-1)Δf]}}，即(-2.0036，2.0036)m/s，可见频域相关法的不模糊速度范围太小，无法实现高速运动目标测速；再如，采用最小脉组误差法和脉组相位差分法的速度周期近似为c/{2[f₀+(N-1)Δf]T_r}＝128m/s，可见这两种方法也存在测速模糊问题，无法估计[-300m/s，300m/s]范围内的速度值。

仿真2，速度估计误差曲线

为了测试本发明的PD信号与调频步进信号交替发射体制的复合测速运动补偿方法的鲁棒性，图5给出了SNR＝5dB时在[-300m/s，300m/s]的速度范围内进行100次蒙特卡洛试验的速度估计误差结果，在100次的仿真结果中，最大速度估计误差为0.9521m/s＜2.0089m/s，可以满足一次相位速度补偿精度要求。

可见，采用本发明的PD信号与调频步进信号交替发射体制的复合测速运动补偿方法兼具了这两种信号的优点，即同时具备了多普勒速度分辨和距离成像二维信息处理能力。通过设置参数能够避免出现距离模糊和速度模糊，并且测速精度能够满足一次相位速度补偿精度要求，而且在整个处理过程中仅涉及到FFT运算，计算时间快，易于工程实现。

Claims

1.一种调频步进雷达复合测速运动补偿方法，包括如下步骤：

u_{3} (t) = u_{1} (t) + u_{2} (t)

= Σ_{m = 0}^{M - 1} rect (\frac{t - m T_{r}^{'}}{T_{1}^{'}}) e^{j 2 π f_{0} (t - m T_{r}^{'})} + Σ_{n = 0}^{N - 1} rect (\frac{t - n T_{r} - M T_{r}^{'}}{T_{1}}) e^{jπk {(t - n T_{r} - M T_{r}^{'})}^{2}} e^{j 2 πnΔf (t - n T_{r} - M T_{r}^{'})} e^{j 2 π f_{0} (t - n T_{r} - M T_{r}^{'})}

t为时间变量，T′₁为PD信号的子脉冲时宽，

其中λ为发射信号波长；

(4)对脉冲压缩后的调频步进子脉冲信号乘以

2.根据权利要求1所述的调频步进雷达复合测速运动补偿方法，其中步骤(1)所述的雷达发射复合信号u₃(t)，是雷达交替发射脉冲多普勒PD信号u₁(t)和调频步进信号u₂(t)。