CN107132534A - 一种高速雷达目标频域检测的优化方法 - Google Patents

一种高速雷达目标频域检测的优化方法 Download PDF

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CN107132534A CN201710511736.9A CN201710511736A CN107132534A CN 107132534 A CN107132534 A CN 107132534A CN 201710511736 A CN201710511736 A CN 201710511736A CN 107132534 A CN107132534 A CN 107132534A
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Abstract

本发明公开了一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其主要思路为：确定雷达，设定该雷达的检测范围内存在N个目标，雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射信号并接收经过N个目标反射后的回波信号，然后计算快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数；和目标回波信号的尺度快时间‑慢时间延时变量频率平面的能量分布函数；对所述能量分布函数进行峰值检测，得到N'个能量峰；计算雷达检测区域的目标个数N，以及用目标径向速度估计值v′1做相位补偿后的快时间维‑多普勒维回波信号B1(n',fm)至用目标径向速度估计值v′N'做相位补偿后的快时间维‑多普勒维回波信号BN'(n',fm)中每个能量峰对应的目标初始距离估计值和每个能量峰对应的目标径向速度估计值。

Description

一种高速雷达目标频域检测的优化方法
技术领域
本发明属于雷达目标检测技术领域，特别涉及一种高速雷达目标频域检测的优化方法，适用于解决雷达观测时间内雷达到目标连线方向出现线性距离走动的问题。
背景技术
雷达的基本任务是发现其检测范围内的目标，并测出目标到雷达的距离以及目标速度，其基本工作流程为：雷达朝目标发射信号，并接收经过目标反射回来的回波，该回波携带有目标信息，因此，通过对回波进行处理得到目标到雷达的距离以及目标速度；当探测远距离的微弱目标时，常采用延长观测时间的方法来提高雷达的探测性能；然而，随着观测时间的延长，目标运动带来的距离走动以及多普勒扩散，会使雷达探测性能下降，特别是目标的高速运动会使雷达的能量积累性能严重下降。
现有的尺度逆傅里叶变换(SCIFT)高速雷达目标检测算法，解决了对目标进行长时间观测时雷达接收回波的线性距离走动问题，实现了脉冲的相干积累且不用对目标参数进行暴力搜索；该SCIFT高速雷达目标检测算法的大部分步骤采用快速傅里叶变换实现，易于实施；然而，该算法需要计算对称自相关函数，随着积累脉冲数的增加，对称自相关函数的计算复杂度急剧上升，限制了算法的实际应用。
发明内容
针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种高速雷达目标频域检测的优化方法，该种高速雷达目标频域检测的优化方法能够避免直接计算对称自相关函数，从而大幅度降低SCIFT高速雷达目标检测算法的计算量，提高了现有SCIFT高速雷达目标检测算法的实时性。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种高速雷达目标频域检测的优化方法，包括以下步骤：
步骤1，确定雷达，设定该雷达的检测范围内存在N个目标，且在雷达观测时间内N个目标分别沿雷达到每一个目标径向做匀速运动；雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射信号并接收经过N个目标反射后的回波信号，根据所述经过N个目标反射后的回波信号，得到脉冲压缩处理后的目标回波信号；N为大于0的正整数；
步骤2，根据脉冲压缩处理后的目标回波信号，得到快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数；
步骤3，根据快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，得到目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数；
步骤4，对目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数进行峰值检测，得到N'个能量峰，N′为大于0的正整数；
初始化：设定目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值为v′p， 表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的尺度快时间轴坐标，c表示光速，Ts表示采样间隔；p∈{1,2,…,N′}，N′表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中检测到的能量峰总个数，p的初始值为1；
步骤5，根据目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值，得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中的Lp个能量峰坐标，进而得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中Lp个能量峰对应的目标初始距离估计值；
其中Lp个能量峰分别对应Lp个目标，Lp表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维多普勒域回波信号Bp(n',fm)中包含的能量峰个数，1≤Lp≤N，N′≤N；
步骤6，令p加1，返回步骤5，直到得到用目标径向速度估计值v′N'做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号BN'(n',fm)中LN'个能量峰对应的目标初始距离估计值，最终计算得到雷达检测区域的目标个数N，以及用目标径向速度估计值v′1做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号B1(n',fm)至用目标径向速度估计值v′N'做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号BN'(n',fm)中每个能量峰对应的目标初始距离估计值和每个能量峰对应的目标径向速度估计值；
其中，1≤p≤N′，N′表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中检测到的能量峰总个数。
本发明的有益效果：
本发明方法是SCIFT高速雷达目标检测算法的一种频域实现方法，原始的SCIFT高速雷达目标检测算法能够避免多普勒模糊数搜索，同时能够实现脉冲的相干积累，而且大部分操作都能够用快速傅里叶变换的方式实现，非常有希望应用于实际场景中；然而，原始的SCIFT高速雷达目标检测算法，对称自相关函数的计算量很大，远远超出了其他步骤的计算量，使得SCIFT高速雷达目标检测算法整体上仍具有很高的计算复杂度，限制了它的实际应用。
本发明方法定义了优化对称自相关函数，并提出了频域计算方法，避免了直接计算对称自相关函数，使得本发明方法的计算复杂度相比现有的尺度逆傅里叶变换(SCIFT)高速雷达目标检测算法的计算复杂度下降了一个数量级，大幅提高了SCIFT高速雷达目标检测算法的实时性；同时，本发明方法保持了原始算法的能量积累性能，因此，本发明方法具有很高的实用性。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种高速雷达目标频域检测的优化方法流程图；
图2为仿真实验中得到的脉冲压缩处理后的目标回波信号示意图；其中横轴为快时间变量，纵轴为慢时间变量；
图3为目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数示意图；其中横轴为尺度快时间变量，纵轴为慢时间延时对应的频率变量，竖轴为能量幅度；
图4为径向速度估计值为v1′＝750m/s的第1个目标T1和第2个目标T2对应的能量峰示意图；其中，横轴为尺度快时间变量，纵轴为多普勒频率变量，竖轴为能量幅度；
图5为径向速度估计值为v2′＝690m/s的第3个目标T3对应的能量峰示意图；其中，横轴为尺度快时间变量，纵轴为多普勒频率变量，竖轴为能量幅度；
图6为按照原始算法计算出的目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数峰值对应两个目标的示意图；其中，横轴为尺度快时间变量，纵轴为慢时间延时对应的频率变量，竖轴为能量幅度；
图7为在不同积累脉冲数时，本发明方法与原始算法所需要的复乘次数的对比示意图；横轴为积累脉冲数，纵轴为复乘次数。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种高速雷达目标频域检测的优化方法流程图；其中所述高速雷达目标频域检测的优化方法，包括以下步骤：
步骤1，确定雷达，设定该雷达的检测范围内存在N个目标，N个目标分别为高速目标，其中高速目标为速度超过2马赫的目标；且在雷达观测时间内N个目标分别沿雷达到每一个目标径向做匀速运动；tm时刻雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射线性调频脉冲信号并接收经过N个目标反射后的回波信号其表达式为：
其中，tm表示线性调频脉冲信号的发射时刻，记为慢时间，tm＝mT，
m∈{0,1,2,…,NF-1}，m表示线性调频脉冲信号序号，NF表示雷达观测时间内雷达向其检测范围内的N个目标发射的线性调频脉冲信号总个数；雷达观测时间为NFT，NF取值根据实际应用场景确定；表示以线性调频脉冲信号发射时刻为起点的时间，记为快时间， 表示tm时刻雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射线性调频脉冲信号后被第i个目标反射的第m个线性调频脉冲信号，i∈{1,...,N}，N为设定的雷达检测范围内存在的目标总个数；dm,i表示第m个线性调频脉冲信号到第i个目标的往返传播时延，且Ri,0表示第i个目标到雷达的初始距离，vi表示第i个目标的径向速度，T为线性调频脉冲信号发射周期。
对所述tm时刻雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射线性调频脉冲信号并接收经过N个目标反射后的回波信号进行下变频处理，得到下变频处理后的目标回波信号然后对下变频处理后的目标回波信号进行等间隔采样，采样间隔为Ts，即取n∈{0,1,2,…,NR-1}，进而得到采样后的目标回波信号对采样后的目标回波信号进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)。
具体地，本发明实施例中，所述tm时刻雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射线性调频脉冲信号是连续信号，其表达式为：
其中，rect(·)为矩形窗函数，Tp表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的脉冲宽度，fc表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的载波频率，表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的调频率；tm表示线性调频脉冲信号的发射时刻，记为慢时间，tm＝mT，
m∈{0,1,2,…,NF-1}，m表示线性调频脉冲信号序号，NF表示雷达观测时间内雷达向其检测范围内的N个目标发射的线性调频脉冲信号总个数。
对所述tm时刻雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射线性调频脉冲信号并接收经过N个目标反射后的回波信号进行下变频处理，得到下变频处理后的目标回波信号
其中，i∈{1,2,…,N}，Ai表示第i个目标对应的回波信号幅度，dm,i表示第m个线性调频脉冲信号到第i个目标的往返传播时延，且Ri,0表示第i个目标到雷达的初始距离，vi表示第i个目标的径向速度，T为线性调频脉冲信号发射周期，c表示光速，N为设定的雷达检测范围内存在的目标总个数，rect()表示矩形窗函数，表示下变频处理后的目标回波信号中的高斯白噪声，tm为慢时间，fc表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的载波频率。
下变频处理后的目标回波信号的离散形式为
其中， 表示向下取整，Tp表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的脉冲宽度，Ts表示采样间隔，noise(n,m)表示对下变频处理后的目标回波信号中的高斯白噪声采样后的高斯白噪声，n∈{0,1,2,…,NR-1}，NR表示雷达在单个线性调频脉冲信号发射周期内对快时间的采样点数，tm为慢时间。
将匹配滤波器系数记为H(n)，进而计算得到脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)，其表达式为：
其中，IFFTn表示沿快时间方向做逆快速傅里叶变换，FFTn表示沿快时间方向做快速傅里叶变换操作，sin()表示正弦函数，B表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的带宽，Ac,i表示第i个目标对应的脉冲压缩处理后的目标回波信号幅度，表示脉冲压缩处理后的目标回波信号中的高斯白噪声；将第i个目标的多普勒频率记为fd,i，vi表示第i个目标的径向速度，fd0,i表示第i个目标的多普勒模糊频率，λ表示雷达向N个目标发射线性调频脉冲信号的载波波长，Mi表示第i个目标的多普勒频率模糊数，fc表示雷达向N个目标发射线性调频脉冲信号的载波中心频率，PRF表示线性调频脉冲信号发射频率，上标*表示共轭操作，c表示光速。
步骤2、沿快时间方向对脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)做快速傅里叶变换，得到快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)，f表示快时间的频率变量；然后沿慢时间方向对快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)做2NF点的快速傅里叶变换，得到经过2NF点快速傅里叶变换后的慢时间频域快时间频域脉压目标回波信号C'(f,fm)，fm表示慢时间tm的频率变量；并计算得到快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)的慢时间自相关函数的频域表达式 表示慢时间延时变量τm对应的频率，上标*表示共轭操作。
然后沿慢时间延时变量τm对应的频率方向对快时间频域脉压目标回波信号C(f,fm)的慢时间自相关函数的频域表达式做2NF点的逆快速傅里叶变换，得到引入慢时间延时变量τm的快时间频域脉压目标回波信号的自相关函数R′(f,τm)，并沿慢时间延时变量τm方向对引入慢时间延时变量τm的快时间频域脉压目标回波信号的自相关函数R′(f,τm)做降采样处理，降采样因子为2，即沿慢时间延时变量τm方向对引入慢时间延时变量τm的快时间频域脉压目标回波信号的自相关函数R′(f,τm)中每隔一个数据做一次抽取，进而得到快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数
具体地，步骤2是本发明方法的创新性步骤；实际处理时，沿快时间方向对脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)做快速傅里叶变换，得到快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)，其表达式为：
其中，Ci(f,m)表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号，noise'(f,m)表示快时间频域脉压目标回波信号中的高斯白噪声，Af,i表示沿快时间方向对脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)做快速傅里叶变换后第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号幅度，Ri,0表示第i个目标到雷达的初始距离，fd0,i表示第i个目标的多普勒模糊频率。
原始SCIFT高速雷达目标检测算法定义了快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数R(f,m,τm)：
R(f,m,τm)＝C(f,m+τm)C*(f,m-τm)
其中，C(f,m)表示快时间频域脉压目标回波信号，τm表示慢时间延时变量，取值范围为NF表示雷达观测时间内雷达向其检测范围内的N个目标发射的线性调频脉冲信号总个数。
然后根据快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)，计算得到快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数R(f,m,τm)：
其中，Cj(f,m)表示沿快时间方向对脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)做快速傅里叶变换后第j个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号；R(f,m,τm)表达式中第三个等号的第二项求和项称为交叉项，交叉项无法实现能量积累，可以忽略；为了便于说明问题，上述推导中，快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)的高斯白噪声项noise′(f,m)也予以忽略；Ri(f,m,τm)表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数，Ci(f,m)表示沿快时间方向对脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)做快速傅里叶变换后第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号，表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数幅度，表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的调频率，Tp表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的脉冲宽度，rect()为矩形窗函数，fd0,i表示第i个目标的多普勒模糊频率；τm表示慢时间延时变量，取值范围为NF表示雷达观测时间内雷达向其检测范围内的N个目标发射的线性调频脉冲信号总个数。
对快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数R(f,m,τm)沿线性调频脉冲信号序号m方向做累加，消去R(f,m,τm)中与线性调频脉冲信号序号m有关的分量，得到不包含慢时间变量的快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数R(f,τm)：
其中，Ri(f,m,τm)表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数，Ri(f,τm)表示第i个目标对应的不包含慢时间变量的快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数， 表示第i个目标对应的不包含慢时间变量的快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数幅度。
然而，原始算法中，按照定义式计算不包含慢时间变量的快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数R(f,τm)是非常耗时的，这是因为，要计算R(f,τm)，首先要计算R(f,m,τm)，而R(f,m,τm)的计算复杂度为因此，原始算法的计算复杂度很高。
如果将上述计算快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数R(f,m,τm)的过程和对快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数R(f,m,τm)沿线性调频脉冲信号序号m方向做累加的过程写成一个式子，则使用本发明方法得到快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数
其中，中的交叉项不能实现能量积累，予以忽略，上述推导过程中，快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)中的高斯白噪声项noise′(f,m)也予以忽略；其中，表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，
其中，表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数幅度；τm表示慢时间延时变量，取值范围为
上述过程为快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数的定义，快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数频域计算方法的推导过程如下：
令m′＝m-τm，进而得到快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数变形式
考虑到自相关函数的定义，计算得到快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)慢时间自相关函数R′(f,τm)：
可以得到快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数频域计算方法的推导过程为：
其中，为快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数的频域计算方法；推导过程表明，快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数可以通过对R′(f,τm)沿慢时间延时变量τm方向降采样得到，降采样因子为2,而R′(f,τm)通过频域共轭相乘的方式快速计算得到；表示沿慢时间延时变量τm方向做降采样，降采样因子为2；表示沿线性调频脉冲信号序号m方向做2NF点的逆快速傅里叶变换，表示沿线性调频脉冲信号序号m方向做2NF点的快速傅里叶变换；≈为约等于符号，表示忽略了交叉项。
采用本发明方法得到的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数的计算复杂度为O(2NRNFlog2NF+4NRNF)，大幅度降低了计算量；从分析过程可以看到，使用本发明方法得到的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数与原始SCIFT高速雷达目标检测算法得到不包含慢时间变量的快时间频域脉压目标回波信号的对称自相关函数R(f,τm)是等价的，因而保持了原始SCIFT高速雷达目标检测算法的能量积累性能。
步骤3、沿着快时间的频率变量f方向对快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数做基于Chirp-z的快速尺度逆傅里叶变换，尺度因子为τm，得到快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数 表示尺度快时间；再沿着慢时间延时变量τm方向对快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数做快速傅里叶变换，得到目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数 表示慢时间延时变量对应的频率，所述目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数包含N个目标的回波能量，且每个目标对应一个能量峰，每个能量峰坐标由对应目标的径向速度决定。
步骤4、使用峰值检测算法对目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数进行峰值检测，得到N'个能量峰，并估计N'个能量峰各自坐标，分别为
其中， 表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的尺度快时间轴坐标，表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的慢时间延时变量频率轴坐标；vp表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度，fd0,p表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标多普勒模糊频率，p为整数且1≤p≤N′；进而得到N'个能量峰各自对应的目标径向速度估计值，分别为v′1，v′2，v′3，…，v′p,…，v′N′，v′p表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值，
N′表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中检测到的能量峰总个数，且N′为大于0的正整数，N′≤N；这是因为假如多个目标具有相同的径向速度，多个目标的能量峰坐标是重合的，此时，目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中能量峰的个数N′是小于设定的雷达检测范围内存在的目标总个数N的。
具体地，实际场景中，雷达接收到的回波是检测区域内N个目标反射的回波信号的叠加，因此，所述快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数的表达式为：
其中，表示第i个目标对应的快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，表示快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，表示第i个目标对应的快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数幅度。
此过程利用基于Chirp-z的快速尺度逆傅里叶变换来实现，是N个目标对应的快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数的叠加。
为了实现能量积累，沿着慢时间延时变量τm方向对快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数做快速傅里叶变换，得到目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数
其中，表示第i个目标对应的目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数， 表示慢时间延时变量τm对应的频率，δ(·)表示冲击函数，表示第i个目标对应的目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数幅度。
目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数是N个目标分别对应的目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数的叠加；实际应用场景中，雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的带宽B是很大的，因此将看做单位冲击函数，且在即处取得最大值；同理，在即处取得最大值，因此，的峰值坐标为
假如某些目标径向速度相同，则这些目标对应尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量峰是重合的，因此目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中的能量峰个数N′≤N，即能量峰个数小于等于目标个数；若峰值检测算法估计出目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰坐标为则目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值为vp′，其中，p为正整数，且1≤p≤N′。
初始化：设定目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值为v′p，并将目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰坐标记为 表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的尺度快时间轴坐标，表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的慢时间延时变量频率轴坐标；i∈{1,2,…,N}，N表示雷达的检测范围内包含的目标总个数，N为大于0的正整数；p∈{1,2,…,N′}，N′表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中检测到的能量峰总个数，p的初始值为1。
步骤5，根据目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值v′p，得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)，n'表示快时间频率f对应的时域快时间变量，fm为慢时间对应的频域变量，称为多普勒频率；最后使用峰值检测算法对用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)进行峰值检测，得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中的Lp个能量峰坐标，分别为： 表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰在快时间频率f对应的时域快时间变量n'方向的坐标，
表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维多普勒域回波信号Bp(n',fm)中的Lp个能量峰在慢时间对应的频域变量fm方向的坐标；l∈{1,2,…,Lp}，Lp表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维多普勒域回波信号Bp(n',fm)中包含的能量峰个数；Bp(n',fm)中每个能量峰对应一个目标，Lp是大于0的正整数，且Lp≤N，N′≤N；进而得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的能量峰回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰对应的目标初始距离估计值其表达式为：
具体地，由上述分析可知，必存在一个或多个目标的径向速度估计值为目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值v′p；假设N个目标中有Lp个目标的径向速度估计值为v′p，且Lp个目标到雷达的径向距离各不相同。
5.1计算得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)，其计算公式为：
其中，表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰对应的用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号幅度；other(n',fm)表示目标径向速度估计值不为v′p的目标在用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维对应回波信号与高斯白噪声之和，由于无法实现相干积累，因此other(n',fm)幅度很小。
可以看到，用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中共存在Lp个能量峰，Lp个能量峰分别对应Lp个目标；
将用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰坐标表示为目标运动参数形式 表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰对应的目标初始距离，fd0,l表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰对应的目标多普勒模糊频率，1≤l≤Lp。
5.2计算得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰对应的目标初始距离估计值其表达式为：
表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰在快时间频率f对应的时域快时间变量n'方向的坐标，n'表示快时间频率f对应的时域快时间变量。
5.3令l的值从1取到Lp，重复5.2，进而分别得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第1个能量峰对应的目标初始距离估计值至用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第Lp个能量峰对应的目标初始距离估计值记为用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中Lp个能量峰对应的目标初始距离估计值，Lp个能量峰分别对应Lp个目标。
步骤6，令p加1，返回步骤5，直到得到用目标径向速度估计值v′N'做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号BN'(n',fm)中LN'个能量峰对应的目标初始距离估计值，最终计算得到雷达检测区域的目标个数N，以及用目标径向速度估计值v′1做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号B1(n',fm)至用目标径向速度估计值v′N'做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号BN'(n',fm)中每个能量峰对应的目标初始距离估计值和每个能量峰对应的目标径向速度估计值；其中，1≤p≤N′，N′表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中检测到的能量峰总个数。
下面结合仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
(一)仿真条件：
雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的脉冲宽度Tp＝10us，雷达向N个目标发射线性调频脉冲信号的载波中心频率fc＝2GHz，雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的带宽B＝10MHz，采样间隔Ts＝0.05us，线性调频脉冲信号发射频率PRF＝256Hz，雷达观测时间内雷达向其检测范围内的N个目标发射的线性调频脉冲信号总个数NF＝400，雷达在单个线性调频脉冲信号发射周期内对快时间的采样点数NR＝400。
仿真中使用了3个目标：第1个目标T1、第2个目标T2和第3个目标T3，背景是复高斯白噪声，3个目标运动参数分别为：第1个目标T1对应的回波信号幅度A1＝1，第1个目标T1到雷达的初始距离R1，0＝51.125Km，第1个目标T1的径向速度v1＝750m/s；第2个目标T2对应的回波信号幅度A2＝1，第2个目标T2到雷达的初始距离R2，0＝51.875Km，第2个目标T2的径向速度v2＝750m/s；第3个目标T3对应的回波信号幅度A3＝1，第3个目标T3到雷达的初始距离R3，0＝52.250Km，第3个目标T3的径向速度v3＝690m/s，目标检测区域距雷达50Km，下变频处理后的目标回波信号的离散形式的信噪比为-18dB。
(二)仿真内容及分析：
按照上述仿真条件，在MATLAB2011中进行仿真实验，具体如下：
a、对下变频处理后的目标回波信号的离散形式做脉冲压缩，参照图2，为仿真实验中得到的脉冲压缩处理后的目标回波信号示意图；由图2可以看到，脉冲压缩后目标的位置发生了明显的走动，整体上来看，已经形成了三条斜线。然后，将脉压后的信号沿快时间轴变换到频率域，得到快时间频域脉压目标回波信号。
b、按照本发明方法得到快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，进一步得到目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数；参照图3，为目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数示意图，其中能量峰的尺度快时间坐标对应径向速度估计值；然后利用峰值检测的方法，估计出图3中两个能量峰在尺度快时间的坐标，即目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第1个能量峰对应的尺度快时间轴坐标目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第2个能量峰对应的尺度快时间轴坐标目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第1个能量峰对应的目标径向速度估计值v1′＝750m/s，目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第2个能量峰对应的目标径向速度估计值v2′＝690m/s。
c、按照本发明方法，得到用v′1和v′2做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号；参照图4，为径向速度估计值为v1′＝750m/s的第1个目标T1和第2个目标T2对应的能量峰示意图；参照图5，为径向速度估计值为v2′＝690m/s的第3个目标T3对应的能量峰示意图；图4和图5中的横轴为尺度快时间变量，纵轴为多普勒频率变量，竖轴为能量幅度。
图4中的两个能量峰的快时间坐标分别为和图5中的一个能量峰的快时间坐标，即用目标径向速度估计值v′2做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号中第1个能量峰在快时间频率f对应的时域快时间变量n'方向的坐标为图5方框中的X表示横轴，Y表示纵轴，Z表示纵轴，数字对应能量峰坐标。
在本仿真中，由于检测区域距雷达50Km，所以，用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的能量峰回波信号中第l个能量峰对应的目标初始距离估计值
得到第1个目标T1的初始距离估计值51.125Km，第2个目标T2的初始距离估计值51.875Km和第3个目标T3的初始距离估计值52.250Km；本发明方法准确地检测出了目标个数、三个目标各自的径向速度估计值以及三个目标各自的初始距离估计值。
d、对比原始算法和本发明方法的能量积累性能，分别使用原始算法和本发明方法做了上述仿真；参照图3和图6，本发明方法与原始算法能量积累性能完全一致；图7给出了不同积累脉冲数时，原始算法和本发明方法各自所需的复乘次数。
由图7可以看到，本发明可以获得比原始算法更低的计算复杂度；当雷达在单个线性调频脉冲信号发射周期内对快时间的采样点数为400，雷达观测时间内雷达向其检测范围内的N个目标发射的线性调频脉冲信号总个数为256时，本发明方法和原始算法的复乘数分别为6.068×106和3.023×107，原始算法的复乘数是本发明方法的5倍。雷达观测时间内雷达向其检测范围内的N个目标发射的线性调频脉冲信号总个数为1024时，原始算法的复乘数是本发明的16倍左右；因此本发明在雷达观测时间较长时优势更加明显，特别适合于微弱目标的长时间观测。
综上，本发明方法降低了SCIFT高速雷达目标检测的计算复杂度，且不会对其能量积累、参数估计性能产生任何影响，提高了本发明方法的实用性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定雷达，设定该雷达的检测范围内存在N个目标，且在雷达观测时间内N个目标分别沿雷达到每一个目标径向做匀速运动；雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射信号并接收经过N个目标反射后的回波信号，根据所述经过N个目标反射后的回波信号，得到脉冲压缩处理后的目标回波信号；N为大于0的正整数；
步骤2，根据脉冲压缩处理后的目标回波信号，得到快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数；
步骤3，根据快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，得到目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数；
步骤4，对目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数进行峰值检测，得到N'个能量峰，N′为大于0的正整数；
初始化：设定目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值为v′p， 表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的尺度快时间轴坐标，c表示光速，Ts表示采样间隔；p∈{1,2,…,N′}，N′表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中检测到的能量峰总个数，p的初始值为1；
步骤5，根据目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值，得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中的Lp个能量峰坐标，进而得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中Lp个能量峰对应的目标初始距离估计值；
其中Lp个能量峰分别对应Lp个目标，Lp表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维多普勒域回波信号Bp(n',fm)中包含的能量峰个数，1≤Lp≤N，N′≤N；
步骤6，令p加1，返回步骤5，直到得到用目标径向速度估计值v′N'做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号BN'(n',fm)中LN'个能量峰对应的目标初始距离估计值，最终计算得到雷达检测区域的目标个数N，以及用目标径向速度估计值v′1做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号B1(n',fm)至用目标径向速度估计值v′N'做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号BN'(n',fm)中每个能量峰对应的目标初始距离估计值和每个能量峰对应的目标径向速度估计值；
其中，1≤p≤N′，N′表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中检测到的能量峰总个数。
2.如权利要求1所述的一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其特征在于，在步骤1中，所述脉冲压缩处理后的目标回波信号，其得到过程为：
tm时刻雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射线性调频脉冲信号并接收经过N个目标反射后的回波信号其表达式为：
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对所述tm时刻雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射线性调频脉冲信号并接收经过N个目标反射后的回波信号进行下变频处理，得到下变频处理后的目标回波信号然后对下变频处理后的目标回波信号进行等间隔采样，采样间隔为Ts，即取n∈{0,1,2,…,NR-1}，进而得到采样后的目标回波信号对采样后的目标回波信号进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)；
其中，tm表示线性调频脉冲信号的发射时刻，记为慢时间，tm＝mT，
m∈{0,1,2,…,NF-1}，m表示线性调频脉冲信号序号，NF表示雷达观测时间内雷达向其检测范围内的N个目标发射的线性调频脉冲信号总个数；雷达观测时间为NFT，NF取值根据实际应用场景确定；表示以线性调频脉冲信号发射时刻为起点的时间，记为快时间， 表示tm时刻雷达向其检测范围内的N个目标以T为周期发射线性调频脉冲信号后被第i个目标反射的第m个线性调频脉冲信号，i∈{1,...,N}，N为设定的雷达检测范围内存在的目标总个数；dm,i表示第m个线性调频脉冲信号到第i个目标的往返传播时延，且Ri,0表示第i个目标到雷达的初始距离，vi表示第i个目标的径向速度，T为线性调频脉冲信号发射周期。
3.如权利要求2所述的一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其特征在于，所述下变频处理后的目标回波信号其表达式为：
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其中，i∈{1,2,…,N}，Ai表示第i个目标对应的回波信号幅度，dm,i表示第m个线性调频脉冲信号到第i个目标的往返传播时延，且Ri,0表示第i个目标到雷达的初始距离，vi表示第i个目标的径向速度，T为线性调频脉冲信号发射周期，c表示光速，N为设定的雷达检测范围内存在的目标总个数，rect()表示矩形窗函数，表示下变频处理后的目标回波信号中的高斯白噪声，tm为慢时间，fc表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的载波频率；
所述采样后的目标回波信号还包括：
下变频处理后的目标回波信号的离散形式为
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其中， 表示向下取整，Tp表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的脉冲宽度，Ts表示采样间隔，noise(n,m)表示对下变频处理后的目标回波信号中的高斯白噪声采样后的高斯白噪声，n∈{0,1,2,…,NR-1}，NR表示雷达在单个线性调频脉冲信号发射周期内对快时间的采样点数，tm为慢时间；
将匹配滤波器系数记为H(n)，进而计算得到脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)，其表达式为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>IFFT</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>FFT</mi> <mi>n</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>FFT</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mi>c</mi> <mo>{</mo> <mi>B</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>nT</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mover> <mi>e</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mi>c</mi> <mo>{</mo> <mi>B</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>nT</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mi>m</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mover> <mi>e</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，IFFTn表示沿快时间方向做逆快速傅里叶变换，FFTn表示沿快时间方向做快速傅里叶变换操作，sin()表示正弦函数，B表示雷达向其检测范围内的N个目标发射线性调频脉冲信号的带宽，B＝TpΥ；Ac,i表示第i个目标对应的脉冲压缩处理后的目标回波信号幅度，表示脉冲压缩处理后的目标回波信号中的高斯白噪声；将第i个目标的多普勒频率记为fd,i，vi表示第i个目标的径向速度，fd0,i表示第i个目标的多普勒模糊频率，λ表示雷达向N个目标发射线性调频脉冲信号的载波波长，Mi表示第i个目标的多普勒频率模糊数，fc表示雷达向N个目标发射线性调频脉冲信号的载波中心频率，PRF表示线性调频脉冲信号发射频率，上标*表示共轭操作，c表示光速。
4.如权利要求3所述的一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其特征在于，在步骤2中，所述快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，其得到过程为：
沿快时间方向对脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)做快速傅里叶变换，得到快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)，f表示快时间的频率变量；然后沿慢时间方向对快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)做2NF点的快速傅里叶变换，得到经过2NF点快速傅里叶变换后的慢时间频域快时间频域脉压目标回波信号C'(f,fm)，fm表示慢时间tm的频率变量；并计算得到快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)的慢时间自相关函数的频域表达式 表示慢时间延时变量τm对应的频率，上标*表示共轭操作；
然后沿慢时间延时变量τm对应的频率方向对快时间频域脉压目标回波信号C(f,fm)的慢时间自相关函数的频域表达式做2NF点的逆快速傅里叶变换，得到引入慢时间延时变量τm的快时间频域脉压目标回波信号的自相关函数R′(f,τm)，并沿慢时间延时变量τm方向对引入慢时间延时变量τm的快时间频域脉压目标回波信号的自相关函数R′(f,τm)做降采样处理，进而得到快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数
5.如权利要求4所述的一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其特征在于，所述快时间频域脉压目标回波信号C(f,m)和所述快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数其表达式分别为：
<mrow> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mi>noise</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mo>.</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>m</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
.exp(-j2πfd0,imT)
其中，Ci(f,m)表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号，noise'(f,m)表示快时间频域脉压目标回波信号中的高斯白噪声，Af,i表示沿快时间方向对脉冲压缩处理后的目标回波信号scom(n,m)做快速傅里叶变换后第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号幅度，Ri,0表示第i个目标到雷达的初始距离，fd0,i表示第i个目标的多普勒模糊频率；τm表示慢时间延时变量，取值范围为 表示沿慢时间延时变量τm方向做降采样；表示沿线性调频脉冲信号序号m方向做2NF点的逆快速傅里叶变换，表示沿线性调频脉冲信号序号m方向做2NF点的快速傅里叶变换，上标*表示共轭操作。
6.如权利要求5所述的一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其特征在于，在步骤3中，所述目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数，其得到过程为：
沿着快时间的频率变量f方向对快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数做基于Chirp-z的快速尺度逆傅里叶变换，尺度因子为τm，得到快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数 表示尺度快时间；再沿着慢时间延时变量τm方向对快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数做快速傅里叶变换，得到目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数其表达式分别为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>FFT</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>FFT</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <mi>sin</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>F</mi> </msub> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>m</mi> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
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其中，表示第i个目标对应的快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，表示快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，表示第i个目标对应的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数，表示第i个目标对应的目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数幅度；表示第i个目标对应的目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数，表示慢时间延时变量τm对应的频率，δ(·)表示冲击函数，表示第i个目标对应的快时间的频率变量f方向快速尺度逆傅里叶变换后的快时间频域脉压目标回波信号的优化对称自相关函数幅度。
7.如权利要求6所述的一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述N'个能量峰，包括：
使用峰值检测算法对目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数进行峰值检测，得到N'个能量峰，并估计N'个能量峰各自坐标，分别为
其中， 表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的尺度快时间轴坐标，表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的慢时间延时变量频率轴坐标；vp表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度，fd0,p表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标多普勒模糊频率，p为整数且1≤p≤N′；进而得到N'个能量峰各自对应的目标径向速度估计值，分别为v′1，v′2，v′3，…，v′p,…，v′N′，v′p表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中第p个能量峰对应的目标径向速度估计值，N′表示目标回波信号的尺度快时间-慢时间延时变量频率平面的能量分布函数中检测到的能量峰总个数，且N′为大于0的正整数。
8.如权利要求7所述的一种高速雷达目标频域检测的优化方法，其特征在于，步骤5的子步骤为：
5.1计算得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)，其计算公式为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>FFT</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>{</mo> <msub> <mi>IFFT</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <msup> <mi>v</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>p</mi> </msub> <mi>m</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>p</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <msub> <mi>B</mi> <mi>l</mi> </msub> </msub> <mi>sin</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <msup> <mi>v</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>p</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维多普勒域回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰对应的用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号幅度；other(n',fm)表示目标径向速度估计值不为v′p的目标在用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维对应的回波信号与高斯白噪声之和；
5.2计算得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰对应的目标初始距离估计值其表达式为： 表示用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第l个能量峰在快时间频率f对应的时域快时间变量n'方向的坐标，n'表示快时间频率f对应的时域快时间变量；
5.3令l的值从1取到Lp，重复5.2，进而分别得到用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第1个能量峰对应的目标初始距离估计值至用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中第Lp个能量峰对应的目标初始距离估计值记为用目标径向速度估计值v′p做相位补偿后的快时间维-多普勒维回波信号Bp(n',fm)中Lp个能量峰对应的目标初始距离估计值，Lp个能量峰分别对应Lp个目标。
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