CN102540188A - 基于高超声速平台sar的对比度最优自聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高超声速平台SAR的对比度最优自聚焦方法，主要解决现有技术依赖初始闭区间划分和收敛速度慢的问题，其实现步骤是：1)雷达向地面发射线性调频脉冲信号；2)天线接收雷达回波信号，并对该回波信号进行距离向脉冲压缩；3)从距离向脉冲压缩后的回波信号中，选取信号强度最大的M个距离单元，并对选取的距离单元进行多普勒调频率估计；4)根据多普勒调频率最优估计值计算回波信号各距离单元的多普勒调频率；5)根据多普勒调频率构造参考函数对距离向脉压后的回波信号进行方位向脉冲压缩处理，得到最终的SAR成像结果。本发明具有收敛速度快且不依赖初始闭区间划分的优点，可用于高超声速平台SAR成像的运动补偿。

Description

基于高超声速平台SAR的对比度最优自聚焦方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体的说是一种利用图像对比度最优原理来估计并补偿二次相位误差的自聚焦方法，用于高超声速平台合成孔径雷达成像时的运动补偿。

背景技术

将合成孔径雷达SAR成像技术应用于高超声速平台HSV是国内外探索的一个前沿课题。高超声速飞平台载合成孔径雷达HSV-SAR成像技术是实现地面运动和静止目标识别与定位的基础。由于HSV具有高机动性，其实际航迹不可避免地会偏离匀速、等高、直线的理想运动状态。运动误差的存在影响了回波信号的相位和幅度，使得成像后方位向出现散焦，图像变得模糊，严重时甚至无法成像。当HSV无法配备高精度测量仪器来对运动误差进行补偿时，要获得高质量的SAR图像就必须进行自聚焦处理。对比度最优自聚焦COA方法是一种直接通过评价成像质量来估计并补偿二次相位误差的自聚焦算法。因为其本身具有计算量小、适应性好的特点，所以COA方法对实时SAR成像处理具有很高的实用价值。

目前提出的COA方法主要有：

1.武昕伟等人在“利用对比度最大化实现SAR图像自聚焦，现代雷达，2002，24(3)：20-22”文章中，提出采用枚举的方法在所确定的搜索区间内计算每一个可能值来搜索二次相位误差的最优估计。这种方法由于依赖于初始闭区间的划分，若区间划分不当，则无法收敛到全局最优解，并且随着搜索步长的减小，估计精度提高，但计算量大大增加。

2.刘月花等人在“对比度最优自聚焦算法，电子与信息学报，2003，25(1)：24-30”文章中，提出采用进退法对最优估计值的搜索策略进行优化。这种方法虽然不依赖于初始闭区间的划分，对平台机动性较高或测量仪器存在较大误差的SAR系统具有较好的适应性，估计精度高，但收敛速度较慢。

3.邓云凯等人在“基于对比度最优准则的自聚焦优化算法，电子学报，2006，34(9)：1742-1744”文章中，提出采用黄金分割法和费式级数法对全局最优估计值进行搜索。算法的收敛速度得到进一步提高，但是这类方法与枚举法一样，都需要依赖于初始闭区间的划分，若初始闭区间划分不当，则无法收敛到全局最优解。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的缺点，提出一种基于高超声速平台SAR的对比度最优自聚焦方法，在保证多普勒调频率估计精度的前提下，减小运算量，以满足高超声速平台SAR成像对多普勒调频率估计精度和实时性的要求。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

1)雷达从高超声速平台向地面发射线性调频脉冲信号；

2)通过天线接收雷达回波信号，并对该回波信号进行距离向脉冲压缩；

3)从距离向脉冲压缩后的回波信号中，选取信号强度最大的M个距离单元，M取值为10；

4)对选取的M个距离单元进行多普勒调频率估计：

(4a)令m为距离单元序号，m＝1，2，...M，其初始值为1；

(4b)根据测量仪器测得的平台飞行速度对多普勒调频率进行粗估计，并根据多普勒调频率的粗估计值

设定初始闭区间[a_0，m，b_0，m]，a_0，m≤b_0，m，同时选取两个多普勒调频率初始试探值{λ_0，m，μ_0，m}∈[a_0，m，b_0，m]，满足：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{0,m}=a_{0,m}+(1-\mathrm{\τ})(b_{0,m}-a_{0,m})\\ {\mathrm{\μ}}_{0,m}=a_{0,m}+\mathrm{\τ}(b_{0,m}-a_{0,m})\end{array}\right.,1\≤m\≤M$

其中，τ＝0.618表示黄金分割比例，λ_0，m为左试探值，μ_0，m为右试探值，a_0，m为闭区间的左边界值，b_0，m为闭区间的右边界值，m为距离单元序号；

(4c)计算两个多普勒调频率初始试探值{λ_0，m，μ_0，m}对应的图像对比度：

(4c1)根据多普勒调频率试探值对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像；

(4c2)计算一维方位向图像的图像对比度C(m，x)：

$C(m,x)=\frac{\sqrt{E\left\{{[I^2(m,x)-E[I^2(m,x)\left]\right]}^2\right\}}}{E\left[I^2(m,x)\right]},1\≤m\≤M---(4c-1)$

其中，x为多普勒调频率试探值或闭区间的边界值，x∈{λ_k，m，μ_k，m，a_k，m，b_k，m}，λ_k，m为左试探值，μ_k，m为右试探值，a_k，m为闭区间的左边界值，b_k，m为闭区间的右边界值，k＝0，1，2，...表示迭代次数标量，其初始值为0，E(·)为均值运算，I²(m，x)为一维方位向图像的图像强度，m为距离单元序号；

(4d)比较左试探值λ_k，m和右试探值μ_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，λ_k，m)和C(m，μ_k，m)的大小，并通过如下变步长方法确定搜索区间：

(4d1)若C(m，λ_k，m)＞C(m，μ_k，m)，根据左边界值a_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(4c-1)计算左边界值a_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，a_k，m)，若满足C(m，λ_k，m)＞{C(m，μ_k，m)，C(m，a_k，m)}，则更新k＝k+1，a_k，m＝a_k-1，m，b_k，m＝μ_k-1，m，确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；反之，则向左进行迭代搜索：令k＝k+1，μ_k，m＝λ_k-1，m，λ_k，m＝a_k-1，m，C(m，μ_k，m)＝C(m，λ_k-1，m)，C(m，λ_k，m)＝C(m，a_k-1，m)，更新左边界值a_k，m＝(τλ_k，m+(τ-1)μ_k，m)/(2τ-1)，根据左边界值a_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(4c-1)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，a_k，m)，重复迭代直到满足C(m，λ_k，m)＞{C(m，μ_k，m)，C(m，a_k，m)}时，令k＝k+1，a_k，m＝a_k-1，m，b_k，m＝μ_k-1，m，并确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；

(4d2)若C(m，λ_k，m)≤C(m，μ_k，m)，根据右边界值b_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(4c-1)计算右边界值b_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，b_k，m)，若满足C(m，μ_k，m)＞{C(m，λ_k，m)，C(m，b_k，m)}，则更新k＝k+1，a_k，m＝λ_k-1，m，b_k，m＝b_k-1，m，最终确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；反之，向右进行迭代搜索：令k＝k+1，λ_k，m＝μ_k-1，m，μ_k，m＝b_k-1，m，C(m，μ_k，m)＝C(m，μ_k-1，m)，C(m，μ_k，m)＝C(m，b_k-1，m)，更新右边界值b_k，m＝(τμ_k，m+(τ-1)λ_k，m)/(2τ-1)，根据右边界值b_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(4c-1)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，b_k，m)，重复迭代直达满足C(m，μ_k，m)＞{C(m，λ_k，m)，C(m，b_k，m)}时，令k＝k+1，a_k，m＝λ_k-1，m，b_k，m＝b_k-1，m，并确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；

(4e)采用黄金分割法对搜索区间[a_k，m，b_k，m]进行迭代收敛，算得多普勒调频率最优估计值

其中，λ_k0，m为迭代收敛结束时的左探测值，μ_k0，m为迭代收敛结束时的右探测值，k0表示迭代收敛结束时的迭代次数标量值，m为距离单元序号；

(4f)若m＝M，输出M个距离单元的多普勒调频率最优估计值

反之，令m＝m+1，并返回步骤(4b)；

5)根据选取的M个距离单元的多普勒调频率最优估计值

计算回波信号各距离单元对应的多普勒调频率f_dr(t_s)，其中，t_s为慢时间；

6)根据算得的回波信号各距离单元对应的多普勒调频率f_dr(t_s)构造方位向脉压的参考函数s_a(t_s)：

并用该参考函数对距离脉压后的回波信号进行方位向脉冲压缩处理，获得最终的SAR成像结果，其中，t_s为慢时间，a_a(*)为方位窗函数，exp表示以自然对数e为底的指数函数，j为复数虚部符号。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.估计精度高、适应性强。本发明由于不依赖于初始闭区间的划分，当全局最优解不包含于初始闭区间之内时，仍然可以搜索得到全局最优解，因此本发明即保证了较高的多普勒调频率估计精度，又避免了因初始闭区间划分不当而无法收敛到全局最优解的情况。

2.收敛速度快。本发明由于采用黄金分割法对搜索区间进行迭代收敛，因此收敛速度快、计算量小。

理论分析和实验结果表明，本发明与现有技术相比，在保证了多普勒调频率估计精度的基础上，收敛速度快且不依赖于初始闭区间的划分，因而具有更好的实用价值。

附图说明

图1是本发明的实施流程图；

图2是采用现有黄金分割法进行多普勒调频率估计后得到的SAR成像结果；

图3是采用现有进退法进行多普勒调频率估计后得到的SAR成像结果；

图4是采用本发明方法进行多普勒调频率估计后得到的SAR成像结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤图下：

步骤1，雷达从高超声速平台向地面发射线性调频脉冲信号。

雷达以发射周期T向地面发射线性调频脉冲信号，该信号表示为：

$s_t(\hat{t},t_m)=a_R\left(\hat{t}\right)\exp \left[j2\mathrm{\π}(f_{c}t+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}{\hat{t}}^2)\right]---\left(1\right)$

其中， $a_R\left(\hat{t}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|\hat{t}\right|\≤T_p/2\\ 0& \left|\hat{t}\right|>T_p/2\end{array}\right.,$ T_p为脉冲宽度，

为快时间，exp(·)表示以自然对数e为底的指数函数，j为复数虚部符号，t为全时间，f_c为载波频率，γ为信号调频率。

步骤2，通过天线接收雷达回波信号，并对该回波信号进行距离向脉冲压缩。

(2a)将脉冲信号经由地面后向散射形成雷达回波信号表示为：

$s_{\mathrm{echo}}(\hat{t},t_s;R_B)=a_r(\hat{t}-\frac{2R(t_s;R_B)}{c})a_a\left(t_s\right)\×$

                                                            (2)

$\exp \left[\mathrm{j\π\γ}{(\hat{t}-\frac{2R(t_s;R_B)}{c})}^2\right]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t_s;R_B)]$

(2b)构造距离向脉冲压缩的参考函数：

$s_r\left(\hat{t}\right)=\exp (-\mathrm{j\π\γ}{\hat{t}}^2)---\left(3\right)$

(2c)将回波信号与参考函数进行时域卷积，得到距离向脉冲压缩后的回波信号

$s_{\mathrm{rc}}(\hat{t},t_s;R_B):$

$s_{\mathrm{rc}}(\hat{t},t_s;R_B)={\mathrm{IFFT}}_{f_r}\left\{{\mathrm{FFT}}_{\hat{t}}\right[s_{\mathrm{echo}}(\hat{t},t_s;R_B)]\·{\mathrm{FFT}}_{\hat{t}}[s_r\left(\hat{t}\right)\left]\right\}$

$=A\sin c\left[\mathrm{\Δ}{f}_r(\hat{t}-\frac{R(t_s,R_B)}{c})\right]a_a\left(t_s\right)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t_s;R_B)]---\left(4\right)$

其中，

为快时间，t_s为慢时间，R_B为目标到高超声速平台的最近距离，R(t_s，R_B)为目标斜距，a_r(*)和a_a(*)分别为雷达线性调频信号的窗函数和方位窗函数，j为复数虚部符号，c为光速，γ为信号调频率，λ为雷达波长，

和IFFT_fr(*)分别为快速傅里叶变化和逆傅里叶变化，A为距离压缩后点目标信号的幅度，f_r为信号频率，Δf_r为信号带宽，sinc函数为

步骤3，从距离向脉冲压缩后的回波信号中，选取信号强度最大的M个距离单元，M取值为10。

(3a)计算距离向脉冲压缩后的回波信号中各距离单元对应的信号强度F(m′)：

$F\left(m^{\′}\right)=\sqrt{\underset{n^{\′}=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\left[s_{\mathrm{rc}}^{\′}(m^{\′},n^{\′};R_B){s_{\mathrm{rc}}^{\′}}^{*}(m^{\′},n^{\′};R_B)\right]},1\≤n^{\′}\≤N_a,1\≤m^{\′}\≤N_r---\left(5\right)$

其中，s′_rc(m′，n′；R_B)为距离向脉冲压缩后的回波信号

采样后的离散表示，s′_rc ^*(m′，n′；R_B)为s′_rc(m′，n′；R_B)的共轭，R_B为目标到高超声速平台的最近距离，m′为距离单元，n′为方位单元，N_a为回波信号方位向采样总数，N_r为回波信号距离向采样总数。

(3b)根据各距离单元对应的信号强度F(m′)选取信号强度最大的M个距离单元。

步骤4，对选取的M个距离单元进行多普勒调频率估计。

(4a)令m为距离单元序号，m＝1，2，...M，其初始值为1；

(4b)根据测量仪器测得的平台飞行速度对多普勒调频率进行粗估计：

并根据多普勒调频率的粗估计值设定初始闭区间[a_0，m，b_0，m]，a_0，m≤b_0，m，同时选取两个多普勒调频率初始试探值{λ_0，m，μ_0，m}∈[a_0，m，b_0，m]，满足：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{0,m}=a_{0,m}+(1-\mathrm{\τ})(b_{0,m}-a_{0,m})\\ {\mathrm{\μ}}_{0,m}=a_{0,m}+\mathrm{\τ}(b_{0,m}-a_{0,m})\end{array}\right.,1\≤m\≤M---\left(7\right)$

其中，为多普勒调频率的粗估计值，为测量仪器测得的平台飞行速度，

为雷达波束中心的斜视角度，λ为雷达波长，R_m为目标斜距，m为距离单元序号，τ＝0.618表示黄金分割比例，λ_0，m为左试探值，μ_0，m为右试探值，a_0，m为闭区间的左边界值，b_0，m为闭区间的右边界值；

(4c)计算两个多普勒调频率初始试探值{λ_0，m，μ_0，m}对应的图像对比度：

(4c1)根据多普勒调频率试探值对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像：

(4c1a)构造方位向去斜处理的参考函数为：

$s_{\mathrm{ref}}(t_s,x)=\exp (-\mathrm{\πx}{t}_s^2)---\left(8\right)$

(4c1b)将距离向脉冲压缩后的回波信号

与参考函数s_ref(t_s)相乘并进行FFT处理，得到一维方位向图像Im(t_s，x)：

$\mathrm{Im}(t_s,x)={\mathrm{FFT}}_{t_s}(s_{\mathrm{rc}}(\hat{t},t_s;R_B)\·s_{\mathrm{ref}}(t_s,x))---\left(9\right)$

其中，t_s为慢时间，x为多普勒调频率试探值或闭区间的边界值，x∈{λ_k，m，μ_k，m，a_k，m，b_k，m}，λ_k，m为左试探值，μ_k，m为右试探值，a_k，m为闭区间的左边界值，b_k，m为闭区间的右边界值，k＝0，1，2，...表示迭代次数标量，其初始值为0，

表示方位向FFT运算，R_B为目标到高超声速平台的最近距离；

(4c2)计算一维方位向图像的图像对比度C(m，x)：

$C(m,x)=\frac{\sqrt{E\left\{{[I^2(m,x)-E[I^2(m,x)\left]\right]}^2\right\}}}{E\left[I^2(m,x)\right]},1\≤m\≤M---\left(10\right)$

其中，x为多普勒调频率试探值或闭区间的边界值，x∈{λ_k，m，μ_k，m，a_k，m，b_k，m}，λ_k，m为左试探值，μ_k，m为右试探值，a_k，m为闭区间的左边界值，b_k，m为闭区间的右边界值，k＝0，1，2，...表示迭代次数标量，其初始值为0，E(·)为均值运算，I²(m，x)为一维方位向图像的图像强度，m为距离单元序号；

(4d)比较左试探值λ_k，m和右试探值μ_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，λ_k，m)和C(m，μ_k，m)的大小，并通过如下变步长方法确定搜索区间：

(4d1)若C(m，λ_k，m)＞C(m，μ_k，m)，根据左边界值a_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(10)计算左边界值a_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，a_k，m)，若满足C(m，λ_k，m)＞{C(m，μ_k，m)，C(m，a_k，m)}，则更新k＝k+1，a_k，m＝a_k-1，m，b_k，m＝μ_k-1，m，确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；反之，则按如下步骤向左进行迭代搜索：令k＝k+1，μ_k，m＝λ_k-1，m，λ_k，m＝a_k-1，m，C(m，μ_k，m)＝C(m，λ_k-1，m)，C(m，λ_k，m)＝C(m，a_k-1，m)，更新左边界值a_k，m＝(τλ_k，m+(τ-1)μ_k，m)/(2τ-1)，根据左边界值a_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(10)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，a_k，m)，重复迭代直到满足C(m，λ_k，m)＞{C(m，μ_k，m)，C(m，a_k，m)}时，令k＝k+1，a_k，m＝a_k-1，m，b_k，m＝μ_k-1，m，并确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；

(4d2)若C(m，λ_k，m)≤C(m，μ_k，m)，根据右边界值b_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(10)计算右边界值b_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，b_k，m)，若满足C(m，μ_k，m)＞{C(m，λ_k，m)，C(m，b_k，m)}，则更新k＝k+1，a_k，m＝λ_k-1，m，b_k，m＝b_k-1，m，最终确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；反之，向右进行迭代搜索：令k＝k+1，λ_k，m＝μ_k-1，m，μ_k，m＝b_k-1，m，C(m，λ_k，m)＝C(m，μ_k-1，m)，C(m，μ_k，m)＝C(m，b_k-1，m)，更新右边界值b_k，m＝(τμ_k，m+(τ-1)λ_k，m)/(2τ-1)，根据右边界值b_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(10)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，b_k，m)，重复迭代直达满足C(m，μ_k，m)＞{C(m，λ_k，m)，C(m，b_k，m)}时，令k＝k+1，a_k，m＝λ_k-1，m，b_k，m＝b_k-1，m，并确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；

(4e)采用黄金分割法对搜索区间[a_k，m，b_k，m]进行迭代收敛，算得多普勒调频率最优估计值

(4e1)设允许误差ε＞0，黄金分割比例τ＝0.618；

(4e2)令λ_k，m＝a_k，m+(1-τ)(b_k，m-a_k，m)，μ_k，m＝a_k，m+τ(b_k，m-a_k，m)，分别根据试探值λ_k，m和μ_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(10)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，λ_k，m)和C(m，μ_k，m)；

(4e3)通过如下步骤对搜索区间[a_k，m，b_k，m]进行迭代收敛：

(4e3a)比较图像对比度C(m，λ_k，m)和C(m，μ_k，m)的大小：

(4e3b)若C(λ_k，m)＞C(μ_k，m)，令k＝k+1，a_k，m＝a_k-1，m，b_k，m＝μ_k-1，m，μ_k，m＝λ_k-1，m，C(m，μ_k，m)＝C(m，λ_k-1，m)，λ_k，m＝a_k，m+(1-τ)(b_k，m-a_k，m)，当|λ_k，m-μ_k，m|＞ε时，根据试探值λ_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(10)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，λ_k，m)，返回步骤(4e3a)；否则，执行步骤(4f)；

(4e3c)若C(λ_k，m)≤C(μ_k，m)，令k＝k+1，b_k，m＝b_k-1，m，a_k+1，m＝λ_k，m，μ_k，m＝μ_k-1，m，C(m，λ_k，m)＝C(m，μ_k-1，m)，μ_k，m＝a_k，m+τ(b_k，m-a_k，m)，当|λ_k，m-μ_k，m|＞ε时，根据试探值μ_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(10)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，μ_k，m)，返回步骤(4e3a)；否则，执行步骤(4f)；

(4f)搜索区间的迭代收敛结束后，输出一个距离单元的多普勒调频率最优估计值

其中，λ_k0，m为迭代收敛结束时的左探测值，μ_k0，m为迭代收敛结束时的右探测值，k0表示迭代收敛结束时的迭代次数标量值，m为距离单元序号；

步骤5，根据选取的M个距离单元的多普勒调频率最优估计值，计算回波信号各距离单元对应的多普勒调频率。

(5a)将M个距离单元的多普勒调频率最优估计值

分别与对应的目标斜距{R₁，R₂，...，R_M}相乘并叠加，然后计算平均值：

其中，

为累加运算符，m为距离单元序号；

(5b)根据回波信号各距离单元对应的斜距R(t_s，R_B)，计算多普勒调频率f_dr(t_s)：

$f_{\mathrm{dr}}\left(t_s\right)=\stackrel{\‾}{L}/R(t_s,R_B)---\left(13\right)$

其中，t_s为慢时间，R_B为目标到高超声速平台的最近距离。

步骤6，根据算得的回波信号各距离单元对应的多普勒调频率f_dr(t_s)构造方位向脉压的参考函数s_a(t_s)：

并用该参考函数与距离脉压后的回波信号进行时域卷积，得到最终的成像结果

$s_{\mathrm{ac}}(\hat{t},t_s;R_B)={\mathrm{IFFT}}_{f_a}\left\{{\mathrm{FFT}}_{t_s}\right[s_{\mathrm{rc}}(\hat{t},t_s;R_B)]\·{\mathrm{FFT}}_{t_s}[s_a\left(t_s\right)\left]\right\}$

$=C\sin c[\mathrm{\Δ}{f}_r\·(\hat{t}-\frac{R(t_s,R_B)}{c})]\·\sin c\left[\mathrm{\Δ}{f}_a\left(t_s\right)\right]---\left(14\right)$

其中，

为快时间，t_s为慢时间，R_B为目标到高超声速平台的最近距离，a_a(*)为方位向窗函数，exp表示以自然对数e为底的指数函数，j为复数虚部符号，f_dr(t_s)为多普勒调频率，

为方位向FFT运算，

为方位向IFFT运算，

为距离向脉冲压缩后的回波信号，C为常数，Δd_r为信号带宽，Δf_a(t_s)为多普勒频率带宽，c为光速，sinc函数为

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：

1.雷达回波信号实测数据的系统参数

实验中采用的雷达回波信号实测数据的主要系统参数如下：

载波频率f_c为16.7GHz，雷达发射信号的带宽B_r为80MHz，信号的脉冲宽度为4μs，采样频率F_s为300MHz，脉冲重复频率PRF为500Hz，测量仪器测得的平台飞行速度

为112.5m/s，雷达到场景中心距离R_s为11.2km。

2.实验内容

分别采用现有黄金分割法、现有进退法和本发明方法对雷达回波信号实测数据进行自聚焦处理。将距离压缩后的雷达回波信号按方位向平均分为4个子数据块，每个子数据块中选取10个信号强度最大的距离单元来估计多普勒调频率。采用现有黄金分割法进行多普勒调频率估计后得到的SAR成像结果，如图2所示。采用现有进退法进行多普勒调频率估计后得到的SAR成像结果，如图3所示。采用本发明方法进行多普勒调频率估计后得到的SAR成像结果，如图4所示。分别计算三种方法执行FFT运算的次数和SAR成像结果的图像对比度，如表1所示。

从图2、图3和图4的比较中可以看出，采用现有黄金分割法时，部分场景图像中的细节信息丢失较为严重；而采用现有进退法和本发明方法均能够获得聚焦良好的场景图像。

表1比较三种方法的计算量和SAR成像结果的图像对比度

从表1中可以看出，采用本发明方法和现有进退法所得的SAR成像结果具有相同的图像对比度，且高于采用现有黄金分割法所得SAR成像结果的图像对比度；而在获得相同图像对比度的基础上，本发明方法所进行的FFT次数为现有进退法的0.72倍，因此本发明方法的计算量比进退法要小。

Claims (3)

1.一种基于高超声速平台SAR的对比度最优自聚焦方法，包括如下步骤：

1)雷达从高超声速平台向地面发射线性调频脉冲信号；

2)通过天线接收雷达回波信号，并对该回波信号进行距离向脉冲压缩；

3)从距离向脉冲压缩后的回波信号中，选取信号强度最大的M个距离单元，M取值为10；

4)对选取的M个距离单元进行多普勒调频率估计：

(4a)令m为距离单元序号，m＝1，2，...M，其初始值为1；

(4b)根据测量仪器测得的平台飞行速度对多普勒调频率进行粗估计，并根据多普勒调频率的粗估计值 设定初始闭区间[a_0，m，b_0，m]，a_0，m≤b_0，m，同时选取两个多普勒调频率初始试探值{λ_0，m，μ_0，m}∈[a_0，m，b_0，m]，满足：

其中，τ＝0.618表示黄金分割比例，λ_0，m为左试探值，μ_0，m为右试探值，a_0，m为闭区间的左边界值，b_0，m为闭区间的右边界值，m为距离单元序号；

(4c)计算两个多普勒调频率初始试探值{λ_0，m，μ_0，m}对应的图像对比度：

(4c1)根据多普勒调频率试探值对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像；

(4c2)计算一维方位向图像的图像对比度C(m，x)：

其中，x为多普勒调频率试探值或闭区间的边界值，x∈{λ_k，m，μ_k，m，a_k，m，b_k，m}，λ_k，m为左试探值，μ_k，m为右试探值，a_k，m为闭区间的左边界值，b_k，m为闭区间的右边界值，k＝0，1，2，...表示迭代次数标量，其初始值为0，E(·)为均值运算，I²(m，x)为一维方位 向图像的图像强度，m为距离单元序号；

(4d)比较左试探值λ_k，m和右试探值μ_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，λ_k，m)和C(m，μ_k，m)的大小，并通过如下变步长方法确定搜索区间：

(4d1)若C(m，λ_k，m)＞C(m，μ_k，m)，根据左边界值a_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(4c-1)计算左边界值a_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，a_k，m)，若满足C(m，λ_k，m)＞{C(m，μ_k，m)，C(m，a_k，m)}，则更新k＝k+1，a_k，m＝a_k-1，m，b_k，m＝μ_k-1，m，确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；反之，则向左进行迭代搜索：令k＝k+1，μ_k，m＝λ_k-1，m，λ_k，m＝a_k-1，m，C(m，μ_k，m)＝C(m，λ_k-1，m)，C(m，λ_k，m)＝C(m，a_k-1，m)，更新左边界值a_k，m＝(τλ_k，m+(τ-1)μ_k，m)/(2τ-1)，根据左边界值a_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(4c-1)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，a_k，m)，重复迭代直到满足C(m，λ_k，m)＞{C(m，μ_k，m)，C(m，a_k，m)}时，令k＝k+1，a_k，m＝a_k-1，m，b_k，m＝μ_k-1，m，并确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；

(4d2)若C(m，λ_k，m)≤C(m，μ_k，m)，根据右边界值b_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(4c-1)计算右边界值b_k，m对应的一维方位向图像的图像对比度C(m，b_k，m)，若满足C(m，μ_k，m)＞{C(m，λ_k，m)，C(m，b_k，m)}，则更新k＝k+1，a_k，m＝λ_k-1，m，b_k，m＝b_k-1，m，最终确定搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；反之，向右进行迭代搜索：令k＝k+1，λ_k，m＝μ_k-1，m，μ_k，m＝b_k-1，m，C(m，λ_k，m)＝C(m，μ_k-1，m)，C(m，μ_k，m)＝C(m，b_k-1，m)，更新右边界值b_k，m＝(τμ_k，m+(τ-1)λ_k，m)/(2τ-1)，根据右边界值b_k，m对选取的距离单元进行方位向去斜处理，得到一维方位向图像，并按式(4c-1)计算该一维方位向图像的图像对比度C(m，b_k，m)，重复迭代直达满足C(m，μ_k，m)＞{C(m，λ_k，m)，C(m，b_k，m)}时，令k＝k+1，a_k，m＝λ_k-1，m，b_k，m＝b_k-1，m，并确定 搜索区间为[a_k，m，b_k，m]；

(4e)采用黄金分割法对搜索区间[a_k，m，b_k，m]进行迭代收敛，算得多普勒调频率最优估计值 

其中，λ_k0，m为迭代收敛结束时的左探测值，μ_k0，m为迭代收敛结束时的右探测值，k0表示迭代收敛结束时的迭代次数标量值，m为距离单元序号；

(4f)若m＝M，输出M个距离单元的多普勒调频率最优估计值 反之，令m＝m+1，并返回步骤(4b)；

5)根据选取的M个距离单元的多普勒调频率最优估计值 

计算回波信号各距离单元对应的多普勒调频率f_dr(t_s)，其中，t_s为慢时间；

6)根据算得的回波信号各距离单元对应的多普勒调频率f_dr(t_s)构造方位向脉压的参考函数s_a(t_s)： 

并用该参考函数对距离脉压后的回波信号进行方位向脉冲压缩处理，获得最终的SAR成像结果，其中，t_s为慢时间，a_a(*)为方位窗函数，exp表示以自然对数e为底的指数函数，j为复数虚部符号。

2.根据权利要求1所述的基于高超声速平台SAR的对比度最优自聚焦方法，其中步骤(4b)所述的根据测量仪器测得的平台飞行速度对多普勒调频率进行粗估计，按如下公式进行：

其中， 

为多普勒调频率估计值， 为测量仪器测得的平台飞行速度， 

为雷达波束中心的斜视角度，λ为雷达波长，R_m为目标斜距，m为距离单元序号，M为所选取距离单元的总个数，M取值为10。

3.根据权利要求1所述的基于高超声速平台SAR的对比度最优自聚焦方法，其中步骤5)所述的计算回波信号各距离单元对应的多普勒调频率f_dr(t_s)，按照如下步骤 进行：

(3.1)将M个距离单元的多普勒调频率最优估计值 

分别与对应的目标斜距{R₁，R₂，...，R_M}相乘并叠加，然后计算平均值：

其中， 

为累加运算符，m为距离单元序号，M为所选取距离单元的总个数，M取值为10；

(3.2)根据回波信号各距离单元对应的斜距R(t_s，R_B)，计算多普勒调频率f_dr(t_s)：

其中，R_B为目标到高超声速平台的最近距离，t_s为慢时间。 

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