CN109061592B - 基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种既能够实现高精度，又能够实现广范围的雷达测向方法，该方法包括如下步骤：步骤S1，将测向区域划分M×N个网格；步骤S2，分析得到传播函数H₁及回波函数H₂；步骤S3，设定控制矩阵A，并根据控制矩阵A对雷达单元所发射的信号分别进行控制；步骤S4，采用R个雷达接收单元对回波信号进行接收，获得回波信号形成的回波矩阵y；步骤S5，根据传播函数H₁、回波函数H₂、控制矩阵C以及回波矩阵y计算得到测向区域的各个网格的反射系数；步骤S6，反推得到以M×N矩阵表示的反射系数矩阵x；步骤S7，依次判断反射矩阵x中的各个反射系数是否大于预定阈值，当大于时则判定对应的网格的相对应方向上存在障碍物。

Description

基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法

技术领域

本发明涉及一种雷达测向方法，具体涉及一种基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法。

背景技术

现有技术中，雷达的角度测量方法包括振幅法、相位法、多普勒法等。其中，振幅法测向较为常用，其形式是利用天线的方向特性，通过测定来波信号的振幅大小从而确定来波方向，简单易实现但误差较大；相位法测向是采用两个分离的天线单元对接收同一个辐射源的来波信号存在波行程差，从而产生相位差并基于该相位差进行测向，其精度高，但存在相位模糊问题因而测向范围窄；多普勒法测向是基于多普勒变化率而进行的，其误差小、灵敏度高，但无法进行多波束测向，并且测量多普勒变化率的手段也是有限的，仍然难以达到理想的精度。

另外，在雷达测向过程中还涉及对信号进行采样，从而能够得到采样信号并进行分析得到测向结果。传统的采样理论中，信号被视为是连续生成且长度无限的，而数据采集则需要通过在指定时间点上采样的方式来进行，同时，测量信号的重构通常利用sinc函数进行插值来实现。由此，基于传统采样理论的测向方法对于单点收发式测量的处理效果较好，而多点发射则容易因数据多、繁杂且无规律而无法进行准确的重建。由于通常的雷达测向分辨率受限于瑞利极限，其主要取决于天线孔径，而单点收发式的测向方法无法达到高分辨率，因此传统的测向方法无论是从测定理论上还是从计算理论上都难以同时实现高精度以及广范围的测量。

发明内容

为解决上述问题，提供一种既能够实现高精度，又能够实现广范围的雷达测向方法，本发明采用了如下技术方案：

本发明提供了一种基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，采用包含Q个雷达发射单元的多点阵列式发射雷达以及包含R 个雷达接收单元的多点阵列式接收雷达对测向区域进行障碍物测向，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，将测向区域在水平方向划分为N份，垂直方向划分为 M份，得到M×N个网格；

步骤S2，依次分析雷达发射单元所发射的信号投射至测向区域的各个网格处的强度变化并得到传播函数H₁，并分析各个网格所产生的回波信号传播至R个雷达接收单元的强度变化并得到回波函数 H₂；

步骤S3，设定包含与Q个雷达发射单元相对应的Q个控制函数的控制矩阵A，并根据控制矩阵A对Q个雷达单元所发射的信号分别进行控制，使Q个雷达单元发射出投射至测向区域的发射信号；

步骤S4，采用R个雷达接收单元对从测向区域返回的回波信号进行接收，获得R个雷达接收单元分别接收到的回波信号及该回波信号形成的回波矩阵y；

步骤S5，根据传播函数H₁、回波函数H₂、控制矩阵A以及回波矩阵y计算得到测向区域的各个网格的反射系数；

步骤S6，对计算得到的网格的反射系数进行反推得到以M×N矩阵表示的反射系数矩阵x；

步骤S7，依次判断反射矩阵x中的各个反射系数是否大于预定阈值，当大于时则判定对应的网格的相对应方向上存在障碍物，

其中，步骤S3包括如下步骤：

步骤S3-1，设定包含与Q个雷达发射单元相对应的Q个随机振幅控制函数的调幅矩阵

包含与Q个雷达发射单元相对应的Q个随机频率控制函数的调频矩阵f，以及包含与Q个雷达发射单元相对应的Q个随机相位控制函数的调相矩阵p；

步骤S3-2，按照下式计算得到控制矩阵A：

步骤S3-3，根据Q个控制函数分别对Q个雷达发射单元的发射信号进行调幅、调频以及调相，使Q个雷达单元发射出发射信号。

本发明提供的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，还可以具有这样的特征：

其中，传播函数H₁的获得方法为全波分析法。

本发明提供的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，还可以具有这样的特征：

其中，传播函数H₁的获得方法为分析推演法，包括如下步骤：

步骤S2-1，在测向区域与发射雷达之间设定一个与发射雷达单元所在平面相平行的模拟物面并将该模拟物面划分为M×N个网格；

步骤S2-2，采用发射雷达单元向模拟物面发射测试信号，并采用模拟信号接收雷达在模拟物面处进行接收，从而获得测试信号发送并传播到达模拟物面后的实际信号；

步骤S2-3，根据测试信号以及实际信号的强度关系进行模拟推演，得到传播函数H₁。

本发明提供的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，还可以具有这样的特征：

其中，调幅矩阵

如下式所示：

其中

为满足高斯分布的伪随机序列，τ为时间维的序列下标。

本发明提供的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，还可以具有这样的特征：其中，Q的范围为4～16，R的范围为1～8。

发明作用与效果

根据本发明提供的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，由于采用与Q个发射雷达单元相对应并且包含随机调幅矩阵

随机调频矩阵f以及随机调相矩阵p的控制矩阵A对发射雷达单元所发射的信号进行控制，使得发射雷达单元发射出赝热的信号从而降低控制矩阵A与接收信号之间的相关性，进而使得压缩感知的算法能够应用于毫米波雷达的测向中，因此在测得对应的回波信号后能够通过基于压缩感知的重构方法获得测向区域的反射系数矩阵，进一步根据反射系数矩阵中的各个网格所对应的反射系数判断对应方向上是否存在障碍物。

由此，本发明提供的方法能够采用多点发射式的雷达来进行测向，该多点发射式的雷达中发射雷达单元的数量为多个，因此能够克服传统雷达测量方法中单点式雷达的分辨率受限于瑞利极限的问题，其整体分辨率突破了单点式雷达所能达到的极限，因此极大提高了测向的分辨率。同时，由于采用了上述压缩感知的算法来进行采样及数据分析，因此能够准确地分析得到结果。所以，本实施例的方法能够同时实现高精度及广范围的测向。

附图说明

图1是本发明的发射雷达和测向区域的位置关系示意图；

图2是本发明实施例的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图来说明本发明的具体实施方式。

<实施例>

本发明的发明人发现，在通常的应用场景(例如车载防撞毫米波雷达)中，将多点发射式的雷达与压缩感知相结合，即可实现高精度以及广范围的测向，理论依据如下。

首先，压缩感知利用了自然信号可以在适当的基Ψ下展开而获得一个简洁、稀疏的表示这一现象，将原信号在采样或感知时进行压缩，并利用基Ψ进行重构。因此，压缩感知的实现主要依赖两点：一是需要处理的信号具有稀疏性，二是感知形式与表达形式具有非相关性。其中，对于一个离散时间信号而言，稀疏性说明它所依赖的自由度远小于它的(有限)长度，非相关性则要求采样或者感知的信号波形要在基Ψ下具有稠密的表示。

其次，发明人发现，在多点发射式的雷达测向过程中，将各个发射雷达单元的组合视作一个矩阵，按照随机辐相矩阵的形式对发射雷达单元的信号进行调制，即可得到赝热的发射信号，该发射信号在目标上所产生的返回信号在经至少一个的接收雷达单元接收后得到的回波信号是满足稀疏性的，并且该随机辐相矩阵以及接收到的回波信号之间也满足非相关性。具体如下：

发射雷达天线(即发射雷达单元)采用阵列形式排布。假设发射雷达天线由Q个天线子阵单元组成，每个子阵单元的方向图为F_t(·)。该Q个天线子阵单元的发射受控制矩阵控制，产生幅度、相位和频率伪随机分布的信号，这些信号投射到物面上，在物面上会产生随机分布的场分布信号，如下式(1)所示：

其中，F_t(·)表示单天线发射辐射场函数，每个阵列天线位置定义为r_i'(i＝1～Q)，A为信号调制方式，f₀为信号发射频率。

图1是本发明的发射雷达和测向区域的位置关系示意图。

如图1所示的直角坐标系OXYZ中表示出了发射雷达和测向区域(物面)的位置关系。

Q个辐射源(即发射雷达单元)在随机的幅度、相位和频率控制下，产生随机幅相的控制信号。设第i个单元位于发射平面的位置为 (x_i,y_i,z_i),而在时间t时刻第i个单元的辐射信号为如下式(2)所示：

S_i(t)＝A_iexp(jω_it+φ_i) (2)

子阵单元的方向为F(θ_α,θ_β)，其中：

此时，单元i对位于物面上(x_i,y_i,z_i)位置处入射信号如下式(3) 所示：

位于物面上(x_i,y_i,z_i)位置空间辐射函数如下式(4)所示：

当将测向区域S用网格划分，即水平方向分为M格、垂直方向分为N格的等间隔分布时，在该测向区域S上的任一格的入射信号在时间t内可用一个M×N的二维矩阵表示，或者转换为一个MN×1的一维向量表示。增加时间维度，则可以用M×N×K矩阵或MN ×K矩阵表示。

根据辐射场与目标作用后散射场的近似表示，并通过Green函数的映射，得到目标后向散射场如下式(5)所示：

其中，S表示测量区域，σ_r为测量区域内任意位置为r处的后向散射系数，G(r)为自由空间的Green函数；最后，假设接收回波信号中随机噪声为e_n，考虑接收单元辐射场的分布函数F_r(·)，以及目标运动产生的耦合影响因子K(v_t)，最终接收到的基于空时二维随机性表征的雷达入射场表征可表征为如下式(6)所示的形式：

E_n＝K(v_t)E^rcs(t,r₀')F_r(t,r-r_i')+e_n (6)

其中，v_t表示目标运动三维速度矢量，对静止场景目标而言， v_t＝[0,0,0]。也就是说，对于通常的应用场景，如上述车载毫米波防撞雷达来说，由于障碍物是静止或相对静止的，因此可以不考虑目标运动的三维速度矢量。

用离散空间域来描述目标场景，可以把目标场景看成网格上的散射点，网格越细得到的场景越细，而具体的网格划分数可以根据实际需求设定(例如，障碍物的大致尺寸)。相应地，网格上的反射系数可以用如下式(7)所示的二维矩阵表示：

该矩阵为一个M×N矩阵，M、N分别为目标的X轴和Y轴上的格点数，也可以用一维列向量表示为一个MN×1的向量。

当接收到发射信号后，测向区域中从每一个离散点位置的后向散射回波，用回波向量表示为该反射系数矩阵上每点到接收机(即接收雷达单元)回波路径的积，如下式(8)所示：

h(j,k)为在空间位置r处(x_j，y_j，z_j)的目标回波信号传播到接收雷达位置r₁(x_k，y_k，z_k)的路径函数，其形式如下式(9)所示：

式(9)中，F_r(α_r,β_r)为接收单元方向图。

接收机接收到的测向区域的回波，则是由上述回波向量的总和，如下式(10)所示：

式(10)作等效变换可以表示为下式(11)：

用x代替SIGMA，y表示接收到的回波信号，可以将上式(11) 所代表的系统表示成下式(12)的形式：

y＝Ax (12)

考虑噪声影响，回波模型表示为下式(13)的形式：

y＝Ax+n (13)

式(13)中，n为MN×K维高斯白噪声。实际应用过程中，高斯白噪声的影响通常较小，可以忽略。

由于实际应用过程中，障碍物不会满布在测向区域内。因此，表示测向区域的M×N矩阵中，通常仅有少数网格是具有反射系数的，而其他网格上的反射系数均为0或趋近于0。由此，对应的雷达接收单元所接收到的回波信号具有稀疏性。

不仅如此，根据上述论述可知，当采用多点发射式雷达进行探测时，发射雷达单元的信号如果采用赝热形式，则控制各个发射雷达单元的控制函数的集合可以用一个控制矩阵A表示，该控制矩阵A与接收信号之间具有低相关性。

同时，根据上述论述可知，控制矩阵A、接收的回波信号y以及测向区域的反射系数矩阵SIGMA具有特定的数学关系(参见式(11) ～式(13))，因此当其中控制矩阵A、回波信号y以及反射系数矩阵 SIGMA中的二两个为已知时，可以通过反演的方式计算得到另一个。

因此，如上，当采用多点发射式的雷达来进行测向时，接收的回波信号y具有稀疏性，并且多点发送式雷达的控制矩阵A与回波信号 y之间具有非相关性。同时，当控制矩阵A以及回波信号y已知时，可以通过反演得到测向区域的反射系数矩阵SIGMA。

当测向区域存在障碍物时，该障碍物将对发射信号进行反射，因此对应网格处的反射系数将不为0。根据反射系数矩阵SIGMA中各个网格的反射系数是否为0(或是否大于一个设定的阈值)，即可判定对应的网格中是否有障碍物，从而获知相应方向是否有障碍物。

基于上述内容，发明人提出了本发明的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法。

图2是本发明实施例的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法流程图。

如图2所示，基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法包括如下步骤。

步骤S1，将测向区域在水平方向划分为N份，垂直方向划分为 M份，得到M×N个网格。

本实施例中，测向区域是平行于发射雷达的天线阵列单元所在平面的平面区域，该测向区域与发射雷达之间的距离可以根据需要测向的距离范围设定，例如，应用在车载防撞雷达时，可以设定为防撞距离。

另外，本实施例中采用的发射雷达由Q个构成，接收雷达由R个接收雷达单元构成。Q的范围为4～16，R的范围为1～8。发射雷达单元以矩阵形式构成，接收雷达单元则可以按照矩阵形式构成，也可以不按照矩阵形式构成。

步骤S2，依次分析Q个发射雷达单元所发射的信号投射至测向区域的各个网格处的强度变化并得到传播函数H₁，并分析各个网格所产生的回波信号传播至R个接收雷达单元的强度变化并得到回波函数H₂。

本实施例中，步骤S2中传播函数H₁的获得方法为分析推演法，包括如下步骤：

步骤S2-1，在测向区域与发射雷达之间设定一个与发射雷达单元所在平面相平行的模拟物面并将该模拟物面划分为M×N个网格。由于发射雷达单元所在平面与测向区域是平行的，因此该模拟物面与测向区域也是平行的，模拟物面中的M×N个网格与测向区域的M×N 个网格是一一对应的。

步骤S2-2，采用发射雷达单元向模拟物面发射测试信号，并采用模拟信号接收雷达在模拟物面处进行接收，从而获得测试信号发送并传播到达模拟物面后的实际信号。

步骤S2-3，根据测试信号以及实际信号的强度关系进行模拟推演，得到传播函数H₁。即，根据发射雷达单元所发射的信号到达模拟物面的网格处的实际强度，推演得到该信号到达测向区域处的网格的强度，并分别用对应的函数进行表示。

另外，也可以结合全波分析法(即直接根据各个发射雷达单元在传播介质中的传播特性对其传播过程中的强度变化进行分析的方法) 进行分析而得到对应的传播函数，例如，先采用全波分析法得出函数，再根据模拟物面处实际信号的强度对全波分析法得出的函数进行参数修正。

在其他实施例中，当对精度要求稍低时，也可以不采用上述分析推演法，而是直接采用全波分析法得出上述相应的函数。

同时，本实施例的回波函数H₂采用传播函数H₁进行反向推演而获得。

步骤S3，设定包含与Q个发射雷达单元相对应的Q个控制函数的控制矩阵A，并根据控制矩阵A对Q个雷达单元所发射的信号分别进行控制，使Q个雷达单元发射出投射至测向区域的发射信号。

其中，步骤S3包括如下步骤：

步骤S3-1，设定包含与Q个发射雷达单元相对应的Q个随机振幅控制函数的调幅矩阵

包含与Q个发射雷达单元相对应的Q个随机频率控制函数的调频矩阵f，以及包含与Q个发射雷达单元相对应的Q个随机相位控制函数的调相矩阵p。

其中，调幅矩阵

如下式所示：

式中，

为满足高斯分布的伪随机序列，τ为时间维的序列下标。

类似地，调频矩阵f和调相矩阵p也可以采用与调幅矩阵

相似的形式表示，在此不再赘述。

步骤S3-2，按照下式计算得到包含Q个控制函数的控制矩阵A：

即，控制矩阵A为调幅矩阵

调频矩阵f和调相矩阵p的乘积。

步骤S3-3，根据所述控制矩阵A中的Q个控制函数分别对Q个发射雷达单元的发射信号进行调幅、调频以及调相，使Q个雷达单元发射出发射信号。

步骤S4，采用R个接收雷达单元对从测向区域返回的回波信号进行接收，获得R个接收雷达单元分别接收到的回波信号及该回波信号形成的回波矩阵y。

步骤S5，根据传播函数H₁、回波函数H₂、控制矩阵A以及回波矩阵y计算得到测向区域的各个网格的反射系数。

步骤S6，对计算得到的网格的反射系数进行反推，得到以M×N 矩阵表示的反射系数矩阵x。

步骤S7，依次判断反射矩阵x中的各个反射系数是否大于预定阈值，当大于时则判定对应的网格的相对应方向上存在障碍物。

实施例作用与效果

根据本实施例提供的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，由于采用与Q个发射雷达单元相对应并且包含随机调幅矩阵

随机调频矩阵f以及随机调相矩阵p的控制矩阵A对发射雷达单元所发射的信号进行控制，使得发射雷达单元发射出赝热的信号从而降低控制矩阵A与接收信号之间的相关性，进而使得压缩感知的算法能够应用于毫米波雷达的测向中，因此在测得对应的回波信号后能够通过基于压缩感知的重构方法获得测向区域的反射系数矩阵，进一步根据反射系数矩阵中的各个网格所对应的反射系数判断对应方向上是否存在障碍物。

由此，本实施例提供的方法能够采用多点发射式的雷达来进行测向，该多点发射式的雷达中发射雷达单元的数量为4～16，因此能够克服传统雷达测量方法中单点式雷达的分辨率受限于瑞利极限的问题，其整体分辨率突破了单点式雷达所能达到的极限，因此极大提高了测向的分辨率。同时，由于采用了上述压缩感知的算法来进行采样及数据分析，因此能够准确地分析得到结果。所以，本实施例的方法能够同时实现高精度及广范围的测向。

实施例中采用分析推演法获得了信号的传播函数，并据此获得了对应的回波函数。由于该分析推演法结合了将实际的测量数据以及根据传播特性的分析过程相结合，因此能够更为准确地反映信号在发射出及反射回的过程中的强度变化，进一步提高本实施例的方法的精度。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，采用包含Q个雷达发射单元的多点阵列式发射雷达以及包含R个雷达接收单元的多点阵列式接收雷达对测向区域进行障碍物测向，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，将所述测向区域在水平方向划分为N份，垂直方向划分为M份，得到M×N个网格；

步骤S2，依次分析所述雷达发射单元所发射的信号投射至所述测向区域的各个所述网格处的强度变化并得到传播函数H₁，并分析各个所述网格所产生的回波信号传播至所述R个雷达接收单元的强度变化并得到回波函数H₂；

步骤S3，设定包含与Q个雷达发射单元相对应的Q个控制函数的控制矩阵A，并根据控制矩阵A对所述Q个雷达发射单元所发射的信号分别进行控制，使所述Q个雷达发射单元发射出投射至所述测向区域的发射信号；

步骤S4，采用所述R个雷达接收单元对从所述测向区域返回的回波信号进行接收，获得所述R个雷达接收单元分别接收到的回波信号及该回波信号形成的回波矩阵y；

步骤S5，根据所述传播函数H₁、所述回波函数H₂、所述控制矩阵A以及所述回波矩阵y计算得到所述测向区域的各个所述网格的反射系数；

步骤S6，对计算得到的所述网格的所述反射系数进行反推得到以M×N矩阵表示的反射系数矩阵x；

步骤S7，依次判断所述反射系数矩阵x中的各个所述反射系数是否大于预定阈值，当大于时则判定对应的所述网格的相对应方向上存在障碍物，

其中，所述步骤S3包括如下步骤：

步骤S3-1，设定包含与所述Q个雷达发射单元相对应的Q个随机振幅控制函数的调幅矩阵

包含与所述Q个雷达发射单元相对应的Q个随机频率控制函数的调频矩阵f，以及包含与所述Q个雷达发射单元相对应的Q个随机相位控制函数的调相矩阵p；

步骤S3-2，按照下式计算得到所述控制矩阵A：

步骤S3-3，根据所述控制矩阵A中的Q个控制函数分别对所述Q个雷达发射单元的发射信号进行调幅、调频以及调相，使所述Q个雷达发射单元发射出所述发射信号。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，其特征在于：

其中，所述传播函数H₁的获得方法为全波分析法。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，其特征在于：

其中，所述传播函数H₁的获得方法为分析推演法，包括如下步骤：

步骤S2-1，在所述测向区域与所述发射雷达之间设定一个与所述发射雷达单元所在平面相平行的模拟物面并将该模拟物面划分为M×N个网格；

步骤S2-2，采用所述雷达发射单元向所述模拟物面发射测试信号，并采用模拟信号接收雷达在所述模拟物面处进行接收，从而获得所述测试信号发送并传播到达所述模拟物面后的实际信号；

步骤S2-3，根据所述测试信号以及所述实际信号的强度关系进行模拟推演，得到所述传播函数H₁。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，其特征在于：

其中，所述调幅矩阵

如下式所示：

其中，

为满足高斯分布的伪随机序列，τ为时间维的序列下标。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知的多点发射毫米波雷达测向方法，其特征在于：

其中，Q的范围为4～16，

R的范围为1～8。

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