CN110082764A - 基于稳健正则化层析方法的sar图像成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稳健正则化层析方法的SAR图像成像方法，克服了现有技术SAR图像中存在斑点噪声时，相同像素的散射点扩散到相邻的像素中，导致散射点位置不准确的缺点，实现步骤为：(1)接收SAR图像；(2)对每幅SAR图像进行配准；(3)重新加权估计每幅SAR图像的协方差矩阵；(4)选择稳健信号的子空间矩阵；(5)利用稳健的正则化层析方法对场景目标聚焦成像。本发明减少了噪声对聚焦成像的影响，当相同的散射点扩散到相邻像素中可以准确识别，提高了散射点准确位置的聚焦成像。

Description

基于稳健正则化层析方法的SAR图像成像方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及合成孔径雷达成像技术领域中的一种基于改进的吉洪诺夫的正则化层析成像方法。本发明可用于对合成孔径雷达回波数据进行三维聚焦成像。

背景技术

层析合成孔径雷达成像(Tomography Synthetic Aperture Radar,TomoSAR)技术是一种新型的合成孔径雷达三维聚焦成像技术。近年来，层析合成孔径雷达成像在三维合成孔径雷达聚焦中显示出巨大的潜力，该技术将合成孔径原理扩展到了垂直视线方向，从而可以减轻二维SAR图像中的叠加或缩短效应。在层析三维重建中应用了多种方法，包括快速傅立叶波束形成、Capon和多信号分类。

中国科学院电子学研究所在其申请的专利文献“一种侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法”(公开号：CN101581780，申请号：CN200810106548.9，申请日：2013年9月22日)中公开了一种侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法。该方法的具体步骤是，首先将合成孔径雷达回波信号的斜距向处理单元沿斜距向进行傅里叶变换生成第一信号，方位向处理单元沿第一信号的方位向进行傅里叶变换生成第二信号，高程向信号频谱无混叠处理单元沿第二信号的高程向进行傅里叶变换生成第三信号；其次采用三维滤波器对第三信号三维滤波数域滤波生成第四信号，并对第四信号进行坐标映射后进行天线方向图的校正生成第五信号；最后在正交直角坐标域信号处理单元将第五信号进行三维傅里叶逆变换生成第六信号，沿第七信号的高程向进行截取获得包含幅度和相位信息的侧视层析合成孔径雷达三维图像。该方法存在的不足之处是，在工程实践中，多基线层析SAR系统的飞行轨迹数目(基线数)比较少，层析向合成孔径总长度太短，并且轨迹分布是非均匀的，接收信号也会存在各种斑点噪声，导致散射点的位置不准确，利用基于傅里叶变换的层析成像算法对层析向进行聚焦，不能得到理想的点扩展函数。

刑世其在其发表的论文“人造目标极化雷达三维成像理论与方法研究”(国防科学技术大学工学博士学位论文，2012年)中公开了一种基于正则化的层析SAR成像方法。该方法的步骤是，首先已有的截断奇异值分解(Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)方法拓展到极化层析应用中；其次提出一种基于Tikhonov正则化理论的极化SAR层析成像新方法；然后从信号估计的角度证明该方法在特定条件下是对目标散射“高度像”的最大后验概率估计。最后以奇异值分解为手段，建立傅立叶分析、TSVD以及Tikhonov正则化方法的一致框架。该方法存在的不足之处是，信号子空间矩阵只能选择同一个目标点对应的像素，当受到噪声影响后，扩散到相邻的散射点的像素则无法选择，导致散射点实际位置不准确。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于稳健正则化层析方法的SAR图像成像方法，用以解决现有技术方法受到噪声干扰，同一个像素点扩散到了相邻的其它像素点，导致高度向聚焦成像散焦，造成散射点的三维成像不准确的问题。

实现本发明目的的思路是，先对接收到的SAR图像进行配准，然后得到多幅对应同一像素点的SAR图像，利用重新加权估计每幅SAR图像的协方差矩阵，将得到的协方差矩阵进行特征值分解得到稳健信号的子空间矩阵，最后利用稳健的正则化层析方法对场景目标聚焦成像。

实现本发明目的具体步骤如下：

(1)接收SAR图像：

机载雷达采用走停模式发射脉冲信号，机载雷达系统实时接收高度向L个场景目标点的M幅SAR图像，其中，L的取值范围为[80,110]，M的取值范围为[5,30]；

(2)对每幅SAR图像进行配准：

(2a)从M幅SAR图像中任选一幅作为主图像，将剩余的图像作为辅图像；

(2b)采用几何配准方法，对每幅辅图像进行配准；

(3)按照下式，重新加权估计每幅SAR图像的协方差矩阵；

其中，C_r表示第r幅SAR图像的协方差矩阵，N表示机载雷达接收M幅图像重复航过的次数，I表示单位矩阵，L表示场景目标点的总数，∑表示求和操作，q表示场景目标点的序号，||·||表示求一范数操作，H表示共轭转置操作，Y_s表示配准后的第S幅SAR图像；

(4)选择稳健信号的子空间矩阵：

(4a)按照下式，计算每幅SAR图像中每个像素的特征值；

其中，λ_rx表示第r幅SAR图像中像素的第x个特征值，|·|表示取模操作，E表示对角单位矩阵；

(4b)按照下式，计算每幅SAR图像中每个像素的特征值对应的特征向量；

其中，e_rx表示第r幅SAR图像中像素的第x个特征值对应的特征向量；

(4c)按照下式，计算稳健信号的子空间矩阵：

其中，G表示稳健信号的子空间矩阵，表示开平方操作，λ_rmax表示第r幅SAR图像中所有像素特征值中的最大特征值，e_rmax表示第r幅SAR图像中最大特征值对应的特征向量，λ_rmin表示第r幅SAR图像中所有像素特征值中的最小特征值，e_rmin表示第r幅SAR图像中最小特征值对应的特征向量；

(5)利用稳健的正则化层析方法对场景目标聚焦成像：

(5a)机载雷达每次航过对L个场景目标点接收一次回波信号，机载雷达M次航过后，得到一个M×L阶的场景目标矩阵；

(5b)对场景目标矩阵进行奇异值分解；

(5c)按照下式，对场景目标聚焦成像；

其中，K表示场景目标聚焦成像，μ表示正则化参数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，本发明利用重新加权估计每幅SAR图像的协方差矩阵，克服了现有技术的正则化协方差矩阵只能选择同一个目标点对应的像素，当扩散到相邻的散射点的像素则无法选择的问题，使得本发明可以选择扩散到相邻散射点的像素。

第二，本发明重新选择稳健信号的子空间矩阵，克服了由于现有技术中SAR图像中斑点噪声的存在，导致散射点的位置不准确的缺点，使得本发明在都存在噪声的条件下能选择准确的信号子空间矩阵。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明的仿真图。

具体实施方法

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。

步骤1，接收SAR图像。

机载雷达采用走停模式发射脉冲信号，机载雷达系统实时接收高度向L个场景目标点的M幅SAR图像，其中，L的取值范围为[80,110]，M的取值范围为[5,30]。

步骤2，对每幅SAR图像进行配准。

从M幅SAR图像中任选一幅作为主图像，将剩余的图像作为辅图像。

采用几何配准方法，对每幅辅图像进行配准。

所述的几何配准方法的步骤如下：

第一步，将机载雷达参数文件中找到机载雷达轨道的任意四个位置的横坐标值和与其相对应的机载雷达轨道时刻分别代入下式，计算模型中的横坐标参数。

其中，X₁,X₂,X₃,X₄分别表示机载雷达位置的横坐标值，a₁,a₂,a₃,a₄分别表示模型中的横坐标参数，t₁,t₂,t₃,t₄分别表示对应于X₁,X₂,X₃,X₄机载雷达轨道位置时刻。

第二步，将机载雷达参数文件中找到和第一步相同位置的纵坐标值和相同时刻分别代入下式，计算模型中的纵坐标参数。

其中，Y₁,Y₂,Y₃,Y₄分别表示机载雷达位置的纵坐标，b₁,b₂,b₃,b₄分别表示模型中的纵坐标参数，t₁,t₂,t₃,t₄分别表示对应于X₁,X₂,X₃,X₄机载雷达轨道位置时刻。

第三步，将机载雷达参数文件中找到和第一步相同位置的列坐标值和相同时刻分别代入下式，计算模型中的列坐标参数。

其中，Z₁，Z₂，Z₃，Z₄分别表示机载雷达位置的列坐标，c₁,c₂,c₃,c₄分别表示模型中的列坐标参数，t₁,t₂,t₃,t₄分别表示对应于X₁,X₂,X₃,X₄机载雷达轨道位置时刻。

第四步，将机载雷达参数文件中找到和第二步相同位置速度值和相同时刻分别代入下式，计算模型中的速度参数。

其中，V₁,V₂,V₃分别表示机载雷达速度，a₂,a₃,a₄分别表示模型中的速度参数，t₁,t₂,t₃分别表示对应于X₁,X₂,X₃机载雷达轨道位置时刻。

第五步，计算中心像素成像时的载机位置与速度。

从SAR图像文件中找到中心像素的成像时刻，代入下式，计算载机在成像时刻的三维坐标值和速度。

其中，X,Y,Z分别表示载机在中心像素成像时刻的横、纵、列的坐标值，t₀表示中心像素的成像时刻，V表示中心像素的成像时刻的速度。

第六步，按照下式，计算每个辅图像中每个像素的方位向坐标值。

其中，l_sk表示第S个辅图像中第k个像素的方位向坐标值，t_sk表示第S个辅图像中第k个像素的成像时刻，表示第S个辅图像中第一行第一列像素的成像时刻，F表示对第S个辅图像成像时对应的雷达发射的脉冲频率。

第七步，按照下式，计算每个辅图像中每个像素的距离向坐标值。

其中，p_sk表示第S个辅图像中第k个像素的距离向坐标值，Q表示雷达的距离向采样频率，R₀表示雷达与场景中心间的距离，c表示光速，R表示雷达阵列天线中相邻两个阵元之间的长度。

第八步，按照下式，计算每个主辅图像中行坐标的像素值和列坐标的像素值的几何配准偏移量。

Δl_sk＝b_a-l_sk,Δp_sy＝p_sy-v_s

其中，Δl_sk表示第S个辅图像中第k个像素的行的配准偏移量，Δp_sk表示第S个辅图像中第y个像素的列的配准偏移量，b_a表示在主图像的参数文件中读取的第a个像素的行坐标值，a与k的行序号对应相等，l_sk表示第S个辅图像第k个像素的行坐标值，p_sy表示第S个辅图像第y个像素的列坐标值，v_r表示在主图像的参数文件中读取的第r个像素的列坐标值，y与r的列序号对应相等。

第九步，利用插值操作，将几何配准偏移量插入到辅图像的每个像素值中，完成配准操作。

步骤3，按照下式，重新加权估计每幅SAR图像的协方差矩阵。

其中，C_r表示第r幅SAR图像的协方差矩阵，N表示机载雷达接收M幅图像重复航过的次数，I表示单位矩阵，L表示场景目标点的总数，∑表示求和操作，q表示场景目标点的序号，||·||表示求一范数操作，H表示共轭转置操作，Y_s表示配准后的第S幅SAR图像。

步骤4，选择稳健信号的子空间矩阵。

按照下式，计算每幅SAR图像中每个像素的特征值。

其中，λ_rx表示第r幅SAR图像中像素的第x个特征值，|·|表示取模操作，E表示对角单位矩阵。

按照下式，计算每幅SAR图像中每个像素的特征值对应的特征向量。

其中，e_rx表示第r幅SAR图像中像素的第x个特征值对应的特征向量。

按照下式，计算稳健信号的子空间矩阵。

其中，G表示稳健信号的子空间矩阵，表示开平方操作，λ_rmax表示第r幅SAR图像中所有像素特征值中的最大特征值，e_rmax表示第r幅SAR图像中最大特征值对应的特征向量，λ_rmin表示第r幅SAR图像中所有像素特征值中的最小特征值，e_rmin表示第r幅SAR图像中最小特征值对应的特征向量。

步骤5，利用稳健的正则化层析方法对场景目标聚焦成像。

机载雷达每次航过对L个场景目标点接收一次回波信号，机载雷达M次航过后，得到一个M×L阶的场景目标矩阵。

所述的场景目标的M×L阶矩阵如下。

其中，A表示场景目标的基矩阵，e表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，w₁,w₂,…,w_M分别表示发射脉冲信号中的载频，s₁,s₂,...,s_L分别表示采样点的高度。

对场景目标矩阵进行奇异值分解。

所述的对场景目标矩阵进行奇异值分解是按照下式进行的。

其中，A表示场景目标矩阵，m表示机载雷达航过场景目标点的序号，σ_m表示第m次航过场景目标的基矩阵奇异值分解的奇异值，u_m、v_m表示第m次航过场景目标的基矩阵奇异值分解的正交矩阵。

按照下式，对场景目标聚焦成像。

其中，K表示场景目标聚焦成像，μ表示正则化参数。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真实验条件：

本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 7操作系统和Matlab R2013b。

本发明的仿真实验使用重复7次航过的机载层析系统进行高度向聚焦成像，该重复航过数据采集自中国陕西试验区，将X波段的天线加装到机载系统上，每次航过高度分布不均，轨道最大跨度为114.6米，高度向的分辨率为3.05米，该次实验假设在高度为零的位置有一个散射点。

2.仿真内容及其结果分析：

本发明仿真实验是采用本发明(V-Tikhonov稳健的正则化方法)和现有技术(Tikhonov正则化方法)分别对输入的理想点目标高度向聚焦成像，结果如图2所示。

在本发明仿真实验中采用的Tikhonov正则化方法是指：S.Q.Xing等人在“Three-dimensional reconstruction of man-made objects using polarimetric tomographicSAR,IEEE Trans.Geosc.Remote Sens.,51,(6),pp.3694–3705,2013”中提出的高度聚焦成像方法，简称Tikhonov正则化方法。

图2(a)为散射点的信噪比为5dB时，Tikhonov正则化方法和V-Tikhonov稳健的正则化方法对输入的理想点目标高度向聚焦成像对比图，图2(a)中的横坐标表示层析向高度，纵坐标表示归一化功率。图2(a)中以实线标示的曲线表示采用Tikhonov正则化方法，对输入的理想点目标高度向聚焦成像，将聚焦目标点的归一化幅度绘制成的曲线。图2(a)中以点划线标示的曲线表示采用V-Tikhonov稳健的正则化方法，对输入的理想点目标高度向聚焦成像，将聚焦目标点的归一化幅度绘制成的曲线。

图2(b)为散射点的信噪比为10dB时，Tikhonov正则化方法和V-Tikhonov稳健的正则化方法对输入的理想点目标高度向聚焦成像对比图，图2(b)中的横坐标表示层析向高度，纵坐标表示归一化功率。图2(b)中以实线标示的曲线表示采用Tikhonov正则化方法，对输入的理想点目标高度向聚焦成像，将聚焦目标点的归一化幅度绘制成的曲线。图2(b)中以点划线标示的曲线表示采用V-Tikhonov稳健的正则化方法，对输入的理想点目标高度向聚焦成像，将聚焦目标点的归一化幅度绘制成的曲线。

图2(c)为散射点的信噪比为20dB时，Tikhonov正则化方法和V-Tikhonov稳健的正则化方法对输入的理想点目标高度向聚焦成像对比图，图2(c)中的横坐标表示层析向高度，纵坐标表示归一化功率。图2(c)中以实线标示的曲线表示采用Tikhonov正则化方法，对输入的理想点目标高度向聚焦成像，将聚焦目标点的归一化幅度绘制成的曲线。图2(c)中以点划线标示的曲线表示采用V-Tikhonov稳健的正则化方法，对输入的理想点目标高度向聚焦成像，将聚焦目标点的归一化幅度绘制成的曲线。

当散射点信噪比较低为5dB时，从图2(a)可以看出点划线曲线的旁瓣幅度很大，说明对噪声的抑制能力很差，而从实线曲线看出旁瓣幅度只有轻微的起伏，说明噪声被很好的抑制，因此Tikhonov正则化方法会导致点目标聚焦性能严重下降，而V-Tikhonov稳健的正则化方法可以在不受信噪比约束的情况下对点目标聚焦成像获得良好的结果。

以上仿真实验表明：本发明方法利用重新加权估计每幅SAR图像的协方差矩阵，得到稳健信号的子空间矩阵，解决了现有技术方法存在的由于受到噪声干扰，导致高度向聚焦成像散焦，造成散射点的高度向成像不准确的问题，是一种精度比较高的成像方法。

Claims (4)

1.一种基于稳健正则化层析方法的SAR图像成像方法，其特征在于，重新加权估计每幅SAR图像的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征分解，选择稳健信号的子空间矩阵，该方法的具体步骤包括如下：

(1)接收SAR图像：

机载雷达采用走停模式发射脉冲信号，机载雷达系统实时接收高度向L个场景目标点的M幅SAR图像，其中，L的取值范围为[80,110]，M的取值范围为[5,30]；

(2)对每幅SAR图像进行配准：

(2a)从M幅SAR图像中任选一幅作为主图像，将剩余的图像作为辅图像；

(2b)采用几何配准方法，对每幅辅图像进行配准；

(3)按照下式，重新加权估计每幅SAR图像的协方差矩阵；

其中，C_r表示第r幅SAR图像的协方差矩阵，N表示机载雷达接收M幅图像重复航过的次数，I表示单位矩阵，L表示场景目标点的总数，∑表示求和操作，q表示场景目标点的序号，||·||表示求一范数操作，Y_s表示配准后的第S幅SAR图像，H表示共轭转置操作；

(4)选择稳健信号的子空间矩阵：

(4a)按照下式，计算每幅SAR图像中每个像素的特征值；

其中，λ_rx表示第r幅SAR图像中第x个像素的特征值，|·|表示取模操作，E表示对角单位矩阵；

(4b)按照下式，计算每幅SAR图像中每个像素的特征值对应的特征向量；

其中，e_rx表示第r幅SAR图像中像素的第x个特征值对应的特征向量；

(4c)按照下式，计算稳健信号的子空间矩阵：

其中，G表示稳健信号的子空间矩阵，表示开平方操作，λ_rmax表示第r幅SAR图像中所有像素特征值中的最大特征值，e_rmax表示第r幅SAR图像中最大特征值对应的特征向量，λ_rmin表示第r幅SAR图像中所有像素特征值中的最小特征值，e_rmin表示第r幅SAR图像中最小特征值对应的特征向量；

(5)利用稳健的正则化层析方法对场景目标聚焦成像：

(5a)机载雷达每次航过对L个场景目标点接收一次回波信号，机载雷达M次航过后，得到一个M×L阶的场景目标矩阵；

(5b)对场景目标矩阵进行奇异值分解；

(5c)按照下式，对场景目标聚焦成像；

其中，K表示场景目标聚焦成像，μ表示正则化参数。

2.根据权利要求1所述的基于稳健正则化层析方法的SAR图像成像方法，其特征在于，步骤(2b)中所述几何配准方法的步骤如下：

第一步，将机载雷达参数文件中找到机载雷达轨道的任意四个位置的横坐标值和与其相对应的机载雷达轨道时刻分别代入下式，计算模型中的横坐标参数；

其中，X₁,X₂,X₃,X₄分别表示机载雷达位置的横坐标值，a₁,a₂,a₃,a₄分别表示模型中的横坐标参数，t₁,t₂,t₃,t₄分别表示对应于X₁,X₂,X₃,X₄机载雷达轨道位置时刻；

第二步，将机载雷达参数文件中找到和第一步相同位置的纵坐标值和相同时刻分别代入下式，计算模型中的纵坐标参数；

其中，Y₁,Y₂,Y₃,Y₄分别表示机载雷达位置的纵坐标，b₁,b₂,b₃,b₄分别表示模型中的纵坐标参数，t₁,t₂,t₃,t₄分别表示对应于X₁,X₂,X₃,X₄机载雷达轨道位置时刻；

第三步，将机载雷达参数文件中找到和第一步相同位置的列坐标值和相同时刻分别代入下式，计算模型中的列坐标参数；

其中，Z₁，Z₂，Z₃，Z₄分别表示机载雷达位置的列坐标，c₁,c₂,c₃,c₄分别表示模型中的列坐标参数，t₁,t₂,t₃,t₄分别表示对应于X₁,X₂,X₃,X₄机载雷达轨道位置时刻；

第四步，将机载雷达参数文件中找到和第二步相同位置速度值和相同时刻分别代入下式，计算模型中的速度参数；

其中，V₁,V₂,V₃分别表示机载雷达速度，a₂,a₃,a₄分别表示模型中的速度参数，t₁,t₂,t₃分别表示对应于X₁,X₂,X₃机载雷达轨道位置时刻；

第五步，计算中心像素成像时的载机位置与速度；

从SAR图像文件中找到中心像素的成像时刻，代入下式，计算载机在成像时刻的三维坐标值和速度；

其中，X,Y,Z分别表示载机在中心像素成像时刻的横、纵、列的坐标值，t₀表示中心像素的成像时刻，V表示中心像素的成像时刻的速度；

第六步，按照下式，计算每个辅图像中每个像素的方位向坐标值：

其中，l_sk表示第S个辅图像中第k个像素的方位向坐标值，t_sk表示第S个辅图像中第k个像素的成像时刻，表示第S个辅图像中第一行第一列像素的成像时刻，F表示对第S个辅图像成像时对应的雷达发射的脉冲频率；

第七步，按照下式，计算每个辅图像中每个像素的距离向坐标值；

其中，p_sk表示第S个辅图像中第k个像素的距离向坐标值，Q表示雷达的距离向采样频率，R₀表示雷达与场景中心间的距离，c表示光速，R表示雷达阵列天线中相邻两个阵元之间的长度；

第八步，按照下式，计算每个主辅图像中行坐标的像素值和列坐标的像素值的几何配准偏移量；

Δl_sk＝b_a-l_sk,Δp_sy＝p_sy-v_s

其中，Δl_sk表示第S个辅图像中第k个像素的行的配准偏移量，Δp_sk表示第S个辅图像中第y个像素的列的配准偏移量，b_a表示在主图像的参数文件中读取的第a个像素的行坐标值，a与k的行序号对应相等，l_sk表示第S个辅图像第k个像素的行坐标值，p_sy表示第S个辅图像第y个像素的列坐标值，v_r表示在主图像的参数文件中读取的第r个像素的列坐标值，y与r的列序号对应相等；

第九步，利用插值操作，将几何配准偏移量插入到辅图像的每个像素值中，完成配准操作。

3.根据权利要求1所述的基于稳健正则化层析方法的SAR图像成像方法，其特征在于，步骤(5a)中所述一个M×L阶的场景目标矩阵如下：

其中，A表示场景目标的基矩阵，e表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，w₁,w₂,…,w_M分别表示发射脉冲信号中的载频，s₁,s₂,...,s_L分别表示采样点的高度。

4.根据权利要求1所述的基于稳健正则化层析方法的SAR图像成像方法，其特征在于，步骤(5b)中所述场景目标矩阵进行奇异值分解按照下式进行的：

其中，A表示场景目标矩阵，m表示机载雷达航过场景目标点的序号，σ_m表示第m次航过场景目标的基矩阵奇异值分解的奇异值，u_m、v_m表示第m次航过场景目标的基矩阵奇异值分解的正交矩阵。