CN107229050B - 一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，其主要思路为：获取雷达回波信号数据，所述雷达回波信号数据是二维矩阵，记为nrn×nan维待处理矩阵S，对S进行按列FFT处理，进而得到按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵；计算参考信号向量S_ref；对按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵进行距离脉压处理，进而得到距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵，构造M×N维场景，所述M×N维场景包括M×N个点，将其中第l个点的坐标记为(α_l,β_l)，计算第l个点的坐标处对应的补偿相位因子Φ(α_l,β_l)，然后将距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵中的nrn×nan个数据分别乘以第l个点的坐标处对应的相位补偿因子Φ(α_l,β_l)后进行逐点累加，进而得到M×N维场景中坐标(α_l,β_l)处的幅度值S_final(α_l,β_l)；l＝1,2,...,M×N，进而得到最终的SAR图像S_final。

Description

一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，特别涉及一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，适用于远场SAR雷达成像。

背景技术

合成孔径技术起源于1951年Carl Wiley提出的DBS技术，其中BP算法是一种理论上适用于任意轨道模型、任意成像模式的时域成像算法，该BP算法将每次脉冲的回波数据先后经过后向投影投射到图像域，然后在图像域将能量相干积累，随着能量的积累，图像分辨率逐渐提升，直至最终得到全分辨率的图像；由于在后向投影过程中，图像中每个点在每个脉冲时刻与SAR平台的瞬时距离都要经过精确计算，并以此通过插值在回波提取相应的能量，大量的逐点插值操作使得BP算法运算量庞大。

PFA算法以其简洁、高效、特别适合小场景、高分辨率成像等优点成为一种经久不衰的SAR成像算法，采用极坐标格式存储数据，除了完全抵消场景中心点的RCM外，还能部分消除非场景中心处散射点的RCM，但处理过程中需要对格式化前的图像进行插值，增加了计算量。

发明内容

针对以上现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，该种基于极坐标格式的雷达成像优化方法不仅具有和BP算法相比拟的成像效果，相较于BP算法的计算量也更低。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，包括以下步骤：

步骤1，获取雷达回波信号数据，所述雷达回波信号数据是二维矩阵，记为nrn×nan维待处理矩阵S，对nrn×nan维待处理矩阵S进行按列快速傅里叶变换FFT处理，进而得到按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵；

其中，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数，nan表示雷达回波信号数据的方位向采样点数；nrn和nan分别为大于0的正整数；

步骤2，根据雷达回波信号数据，计算得到参考信号向量S_ref；

步骤3，对按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵进行距离脉压处理，进而得到距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵，所述距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵为nrn×nan维矩阵；

初始化：构造M×N维场景，所述M×N维场景包括M×N个点，将其中第l个点的坐标记为(α_l,β_l)，l＝1,2,...,M×N，α_l表示M×N维场景中第l个点在极坐标中的距离，βl表示M×N维场景中第l个点在极坐标中的角度，l的初始值为1，M、N分别为大于0的正整数；

步骤4，计算第l个点的坐标处对应的补偿相位因子Φ(α_l,β_l)，然后将距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵中的nrn×nan个数据分别乘以第l个点的坐标处对应的相位补偿因子Φ(α_l,β_l)后进行逐点累加，进而得到M×N维场景中坐标(α_l,β_l)处的幅度值S_final(α_l,β_l)；

步骤5，令l加1，重复执行步骤4，直到得到M×N维场景中坐标(α_M×N,β_M×N)处的幅度值，并将此时得到的M×N维场景中坐标(α₁,β₁)处的幅度值至M×N维场景中坐标(α_M×N,β_M×N)处的幅度值，记为最终的SAR图像S_final，所述最终的SAR图像S_final为M×N维矩阵。

本发明的有益效果：本发明方法几何失真小，对于极坐标格式化之前的图像采用二维FFT替代插值操作，极大的减小了算法的计算量，同时在本发明方法的极坐标系中，其分辨率并没有损失，且各图像展开式之间相关度低，利于并行实现，而且成像质量可与BP算法相媲美。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法流程图；

图2是利用本发明方法获得的成像结果图；

图3是本发明的实测数据成像结果图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法流程图；其中所述基于极坐标格式的雷达成像优化方法，包括以下步骤：

步骤1，获取雷达回波信号数据，所述雷达回波信号数据是二维矩阵，记为nrn×nan维待处理矩阵S，对nrn×nan维待处理矩阵S进行按列快速傅里叶变换FFT处理，即对nrn×nan维待处理矩阵S的每一行分别进行FFT处理，进而得到按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵；其中雷达为合成孔径雷达(SAR)。

其中，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数，nan表示雷达回波信号数据的方位向采样点数；nrn和nan分别为大于0的正整数。

步骤2，根据雷达回波信号数据，构造参考信号向量S_ref，S_ref＝exp(iπγt²)，S_ref为nrn×1维向量，γ表示调频率，γ＝B/Tp，B表示雷达回波信号数据的带宽，Tp表示雷达发射信号的脉冲宽度，t表示距离快时间，exp为指数函数操作，i为虚数单位，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数。

步骤3，对按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵进行距离脉压处理，即将按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵中的每一列分别点乘参考信号向量S_ref的共轭，进而得到距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵，所述距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵为nrn×nan维矩阵，并将距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵中距离向的第m个采样点、方位向的第n个采样点处的数据记为S(f_m,x_n)，m＝0,1,...,nrn-1，n＝0,1,...,nan-1。

其中，f_m表示第m个采样点的距离向频率，

B为雷达回波信号数据的带宽，△f为距离频域间隔，

m＝0,1,...,nrn-1，nrn表示雷达回波信号数据的距离向点数，x_n表示第n个采样点的方位向时间，

L表示为雷达的合成孔径长度，n＝0,1,...,nan-1，nan表示雷达回波信号数据的距离向点数。

初始化：构造M×N维场景，所述M×N维场景包括M×N个点，将其中第l个点的坐标记为(α_l,β_l)，l＝1,2,...,M×N，α_l表示M×N维场景中第l个点在极坐标中的距离，β_l表示M×N维场景中第l个点在极坐标中的角度，l的初始值为1，M、N分别为大于0的正整数。

步骤4，计算第l个点的坐标处对应的补偿相位因子Φ(α_l,β_l)，然后将距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵中的nrn×nan个数据分别乘以第l个点的坐标处对应的相位补偿因子Φ(α_l,β_l)后进行逐点累加，进而得到M×N维场景中坐标(α_l,β_l)处的幅度值S_final(α_l,β_l)。

具体地，距离极坐标α和角度极坐标β与传统的极坐标参考系长度坐标ρ和角度坐标θ的关系如下：

其中，c表示光速，λ表示雷达发射信号的波长，sin为求正弦操作。

所述M×N维场景中坐标(α_l,β_l)处的幅度值S_final(α_l,β_l)，其计算表达式为：

第l个点的坐标处对应的相位补偿因子Φ(α_l,β_l)的具体形式为：

Φ(α_l,β_l)＝Φ¹(α_l,β_l)×Φ²(α_l,β_l)

Φ¹(α_l,β_l)＝exp[j2π(f_mα_l-x_nβ_l)]

其中，

表示第m个采样点的基带频率，

B为雷达回波信号数据的带宽，△f为距离频域间隔，

m＝0,1,...,nrn-1，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数；K表示相位补偿因子的阶数，且K满足

ε表示设定的最小值，本实施例中取值为10^-6；

为第l个点的坐标处对应的补偿相位因子第K+1阶在坐标(α_l,β_l)处的像素值，

表示第l个点的坐标处对应的补偿相位因子第p阶在坐标(α_l,β_l)处的像素值，p＝0,1,...,K。

步骤5，令l加1，重复执行步骤4，直到得到M×N维场景中坐标(α_M×N,β_M×N)处的幅度值，并将此时得到的M×N维场景中坐标(α₁,β₁)处的幅度值至M×N维场景中坐标(α_M×N,β_M×N)处的幅度值，记为最终的SAR图像S_final，所述最终的SAR图像S_final为M×N维矩阵。

具体地，最终的SAR图像S_final在坐标(α_l,β_l)处的像素值为S_final(α_l,β_l)，其表达式为：

所述

为第l个点的坐标处对应的补偿相位因子第p阶在坐标(α_l,β_l)处的像素值，其表达式为：

其中，

f_c表示雷达回波信号数据的载波频率，S(f_m,x_n)表示距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵中距离向的第m个采样点、方位向的第n个采样点处的数据；S_mid(f_m,x_n)表示距离向的第m个采样点、方位向的第n个采样点处的中间过渡矩阵S_mid(f_m,x_n)，其表达式为：

其中，

表示第m个采样点的基带频率，

B为雷达回波信号数据的带宽，△f为距离频域间隔，

m＝0,1,...,nrn-1，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数，p＝0,1,...,K，K表示相位补偿因子的阶数。

至此，一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法基本完成。

以下通过仿真实验数据来进一步验证本发明的有效性。

(一)仿真实验

1)仿真参数

为了验证本发明方法的有效性，此处给出了表1中的仿真参数，并首先定义一个5×5的散射点阵分别分散在距离向和方位向，500≤ρ≤1500，-60°≤θ≤60°，散射点在距离和方位上的间隔分别为250m和30°；此处给出了仿真数据参数，如表1所示。

表1

2)仿真内容

图2示意了利用本发明方法获得的成像结果；从图2中可以看出本发明方法的成像结果聚焦效果好，但是采用本发明方法的时间复杂度比传统的如时域分级后向投影算法小。

(二)实测数据测试

为了验证本发明方法的有效性，此处给出了仿真中的实测数据参数，如表2所示。

表2

参照图3，为本发明的实测数据成像结果图；综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取雷达回波信号数据，所述雷达回波信号数据是二维矩阵，记为nrn×nan维待处理矩阵S，对nrn×nan维待处理矩阵S进行按列快速傅里叶变换FFT处理，进而得到按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵；

其中，雷达为合成孔径雷达SAR，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数，nan表示雷达回波信号数据的方位向采样点数；nrn和nan分别为大于0的正整数；

步骤2，根据雷达回波信号数据，计算得到参考信号向量S_ref；

步骤3，对按列FFT处理后的雷达回波信号数据矩阵进行距离脉压处理，进而得到距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵，所述距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵为nrn×nan维矩阵；

初始化：构造M×N维场景，所述M×N维场景包括M×N个点，将其中第l个点的坐标记为(α_l,β_l)，l＝1,2,...,M×N，α_l表示M×N维场景中第l个点在极坐标中的距离，β_l表示M×N维场景中第l个点在极坐标中的角度，l的初始值为1，M、N分别为大于0的正整数；

步骤4，计算第l个点的坐标处对应的补偿相位因子Φ(α_l,β_l)，然后将距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵中的nrn×nan个数据分别乘以第l个点的坐标处对应的相位补偿因子Φ(α_l,β_l)后进行逐点累加，进而得到M×N维场景中坐标(α_l,β_l)处的幅度值S_final(α_l,β_l)；

步骤5，令l加1，重复执行步骤4，直到得到M×N维场景中坐标(α_M×N,β_M×N)处的幅度值，并将此时得到的M×N维场景中坐标(α₁,β₁)处的幅度值至M×N维场景中坐标(α_M×N,β_M×N)处的幅度值，记为最终的SAR图像S_final，所述最终的SAR图像S_final为M×N维矩阵。

2.如权利要求1所述的一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，其特征在于，在步骤2中，所述参考信号向量S_ref，其表达式为：

S_ref＝exp(iπγt²)，S_ref为nrn×1维向量，γ表示调频率，γ＝B/Tp，B表示雷达回波信号数据的带宽，Tp表示雷达发射信号的脉冲宽度，t表示距离快时间，exp为指数函数操作，i为虚数单位，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数。

3.如权利要求1所述的一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，其特征在于，在步骤3中，所述距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵，还包括：

所述距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵为nrn×nan维矩阵，并将距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵中距离向的第m个采样点、方位向的第n个采样点处的数据记为S(f_m,x_n)，m＝0,1,...,nrn-1，n＝0,1,...,nan-1；

其中，f_m表示第m个采样点的距离向频率，

B为雷达回波信号数据的带宽，△f为距离频域间隔，

m＝0,1,...,nrn-1，x_n表示第n个采样点的方位向时间，

L表示为雷达的合成孔径长度，n＝0,1,...,nan-1。

4.如权利要求3所述的一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述第l个点的坐标处对应的相位补偿因子Φ(α_l,β_l)，其具体形式为：

Φ(α_l,β_l)＝Φ¹(α_l,β_l)×Φ²(α_l,β_l)

Φ¹(α_l,β_l)＝exp[j2π(f_mα_l-x_nβ_l)]

其中，

表示第m个采样点的基带频率，

B为雷达回波信号数据的带宽，△f为距离频域间隔，

m＝0,1,...,nrn-1，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数；K表示相位补偿因子的阶数，且K满足

ε表示设定的最小值；

为第l个点的坐标处对应的补偿相位因子第K+1阶在坐标(α_l,β_l)处的像素值，

表示第l个点的坐标处对应的补偿相位因子第p阶在坐标(α_l,β_l)处的像素值，p＝0,1,...,K。

5.如权利要求4所述的一种基于极坐标格式的雷达成像优化方法，其特征在于，在步骤5中，所述最终的SAR图像S_final，还包括：最终的SAR图像S_final在坐标(α_l,β_l)处的像素值为S_final(α_l,β_l)，其表达式为：

所述

为第l个点的坐标处对应的补偿相位因子第p阶在坐标(α_l,β_l)处的像素值，其表达式为：

其中，

f_c表示雷达回波信号数据的载波频率，S(f_m,x_n)表示距离脉压后的雷达回波信号数据矩阵中距离向的第m个采样点、方位向的第n个采样点处的数据；S_mid(f_m,x_n)表示距离向的第m个采样点、方位向的第n个采样点处的中间过渡矩阵S_mid(f_m,x_n)，其表达式为：

其中，

表示第m个采样点的基带频率，

B为雷达回波信号数据的带宽，△f为距离频域间隔，

m＝0,1,...,nrn-1，nrn表示雷达回波信号数据的距离向采样点数，p＝0,1,...,K，K表示相位补偿因子的阶数。

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