CN108205135B - 基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于合成孔径成像技术领域，公开了一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，FFBP算法首先对数据划分子孔径，然后每个子孔径数据形成一幅以子孔径中心为原点的局部直角坐标子孔径图像。子孔径图像只是利用了部分孔径数据，因此具有方位向低分辨的特点。然后对形成的子孔径图像进行两两融合，得到新的较高分辨率的子图像，该过程以迭代的方式进行直到得到一幅全分辨的极坐标图像，最后将极坐标图像插值到直角坐标网格得到最后的图像。

Description

基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法

技术领域

本发明属于合成孔径成像技术领域，尤其涉及一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，是一种利用合成孔径技术进行快速视频成像的方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)作为一种微波有源成像系统，具有全天时、全天候工作的特点。它根据合成孔径原理，通过对载机在不同方位位置形成“合成阵列”录取的回波信号进行相干积累，从而获取方位向的高分辨。由于SAR成像不受气象条件限制，而且不分白昼与黑夜，均能够提供高分辨的对地观测图像，因此在军事、科研、国民经济许多领域有着广阔的应用前景。

当前，各国均在探索SAR成像新的发展道路。视频合成孔径雷达(VideoSAR，ViSAR)作为一种新体制雷达，能够在一定的分辨率和高帧率的条件下产生一系列高数据率的连续图像，并对运动目标具有阴影效应，有利于实现动目标的有效检测跟踪。ViSAR在提供高清高帧率图像的同时能够降低尺寸、质量和功率(SWAP)，是SAR未来发展的一个重要方向，受到了国内外的高度重视。但是视频SAR的帧率高，数据率大，对系统硬件要求比较高，一定程度上限制了视频SAR的发展与应用。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，该方法利用视频数据具有高重叠率的特点，能够进行快速成像，从而提高视频帧率，降低对系统硬件的要求，具有成像时间短、帧率高的特点，能够提高效率，降低成本。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设定雷达视线方向为距离向，雷达平台运动方向为方位向，且雷达回波采样时间为快时间，雷达平台运动时间为慢时间；所述雷达平台采用“一走一停”机制，所述雷达在每个慢时间发射信号并接收对应的回波信号；

步骤2，设定雷达成像的方位分辨率为ρ_a，雷达平台运动速度为v，雷达平台到成像场景的参考距离为R_s，从而确定雷达成像所需运动的距离L；

步骤3，雷达在每个慢时间对回波信号进行采样，得到大小为N×M的回波数据块，其中，N为所述回波数据块的方位向采样点数，且N＝L×Fa/v，M为所述回波数据块的距离向采样点数，Fa为雷达发射信号的脉冲重复频率；所述大小为N×M的回波数据块形成一幅方位分辨率为ρ_a的SAR图像；

步骤4，对所述N×M的回波数据块进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的回波数据；

步骤5，将所述脉冲压缩后的回波信号划分为K⁽⁰⁾个子孔径数据块，且K⁽⁰⁾为2的整数次幂，每个子孔径数据块方位向采样点数为N_sub＝N/K⁽⁰⁾；

步骤6，对K⁽⁰⁾个子孔径数据块进行成像，得到K⁽⁰⁾个子图像，并对所述K⁽⁰⁾个子图像进行子图像融合，则进行G＝log₂(K⁽⁰⁾)次子图像融合后得到形成一幅方位分辨率为ρ_a的SAR图像；

步骤7，设雷达新接收到大小为N_new×M的回波数据块，且N_new<N，并对所述大小为N_new×M的回波数据块进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的新的回波数据；

步骤8，将所述脉冲压缩后的新的回波数据划分为方位向采样点数为N_sub的T个子孔径数据块，且T＝floor[N_new/N_sub]，表示向下取整操作；

步骤9，对所述T个子孔径数据块进行成像，得到T子图像，获取前一幅SAR图像K⁽⁰⁾个子图像中的后K⁽⁰⁾-T个子图像；从而将所述T个子图像和K⁽⁰⁾-T个子图像进行子图像融合，得到一幅方位分辨率为ρ_a的新的SAR图像；

步骤10，重复执行步骤7至步骤9，得到多幅SAR图像，所述多幅SAR图像形成视频成像。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)本发明采用重叠子孔径的时域成像方法，充分发挥了时域成像的优势，具有更高的成像效率；(2)采用图像域平移的方法实现图像间的融合，计算效率更高；(3)本发明减少了插值引入的误差，图像质量有稍微提高。第四，本发明能够降低对系统硬件的要求，降低成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明对回波数据的分块示意图；

图2为本发明中单幅图像流程图；

图3为本发明所采用成像算法中的子图像融合前后坐标关系示意图；

图4为本发明视频成像的流程图；

图5为本发明中子图像融合示意图；

图6为本发明的仿真结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

由于视频SAR帧率高，因此相邻两幅图像的数据有很高的重叠率。一般来说，帧率越高，重叠率越高。视频成像时，首先对数据按照方位分辨率的要求进行数据块划分，如图1所示。

参照图2为本发明的基于无插值融合的FFBP(快速后向投影)快速成像方法的流程图；所述基于无插值融合的FFBP快速成像算法的视频成像方法，包括以下说明：

本发明实施例采用合成孔径雷达成像技术。合成孔径雷达相比阵列来说能够显著降低成本，并能获得同样的高分辨图像。采用合成孔径雷二维高分辨力，距离向依靠发射大时宽-带宽积的线性调频信号，对回波信号进行脉冲压缩得到距离向的高分辨；方位向根据合成孔径原理，通过对载机在不同方位位置形成“合成阵列”录取的回波信号进行相干积累，从而获取方位向的高分辨。

本发明实施例采用快速分解后向投影算法(FFBP)。FFBP为一种快速时域成像方法。由于视频成像图像间具有很高的数据重叠率，而时域成像方法能够对数据逐脉冲处理，容易进行运动补偿，而频域成像方法是对全孔径数据处理，因此视频成像更适合采用时域成像方法，考虑算法的运算量，本发明采用和频域算法计算量可比拟的快速时域成像算法。

所述发明采用快速分解后向投影算法(FFBP)，子图像建立在以子孔径中心为原点的局部直角坐标系，由于子图像只利用了部分数据，因此方位向分辨率低，即方位向网格稀疏。如图3所示，X₁O₁Y₁为融合前的坐标轴之一，X_AO_AY_A为融合后的坐标轴，可以看出子图像融合前后坐标系存在平移的关系，而图像域平移能够在频域采用相位相乘的方法快速精确的实现，因此利用该性质能够降低算法的计算量，同时降低插值引入的误差。

本发明实施例采用视频成像技术，形成视频的流程如图4所示。视频能够连续多角度成像，通过持续影像的渐变显现形成视觉活动图像，能克服常规SAR系统帧率低、动目标检测跟踪难等缺陷，提高识别准确率，而且视频成像在提供高清高帧图像的同时能够降低尺寸、质量和功率(SWAP)，有利于系统小型化。

以下对本发明方案进行具体说明：

本发明实施例提供一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设定雷达视线方向为距离向，雷达平台运动方向为方位向，且雷达回波采样时间为快时间，雷达平台运动时间为慢时间；所述雷达平台采用“一走一停”机制，所述雷达在每个慢时间发射信号并接收对应的回波信号。

步骤2，设定雷达成像的方位分辨率为ρ_a，雷达平台运动速度为v，雷达平台到成像场景的参考距离为R_s，从而确定雷达成像所需运动的距离L。

步骤2中，确定雷达成像所需运动的距离L即合成孔径

其中，λ为雷达发射信号的波长。

步骤3，雷达在每个慢时间对回波信号进行采样，得到大小为N×M的回波数据块，其中，N为所述回波数据块的方位向采样点数，且N＝L×Fa/v，M为所述回波数据块的距离向采样点数，Fa为雷达发射信号的脉冲重复频率；所述大小为N×M的回波数据块形成一幅方位分辨率为ρ_a的SAR图像。

步骤3中，雷达发射信号的脉冲重复频率Fa＝k_a×2v/D_a，其中，k_a为过采样率，D_a为雷达方位向孔径长度，从而雷达在慢时间停留的位置x′＝n*v/Fa，n＝1,2,3,……。

步骤4，对所述N×M的回波数据块进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的回波数据。

假设发射的是线性调频波

其中，w_r(·)为发射信号包络，

为快时间，f_c为中心频率，T_P为脉宽，γ为调频斜率。点目标回波经过解调后可以表示为

式中，t_m为慢时间，R(t_m)为雷达在t_m时刻天线相位中心(antenna phase center,APC)到目标的距离。

首先，对回波数据块进行脉冲压缩。假设信号包络为矩形，接收信号频谱为

匹配滤波器为

匹配滤波器与S_r(f)相乘后的频谱为

压缩信号是上式的傅里叶变换

压缩后的信号，在距离向上是在

处出现峰值的sinc函数，因此目标被压缩到与其距离相对应的位置。

步骤5，将所述脉冲压缩后的回波信号划分为K⁽⁰⁾个子孔径数据块，且K⁽⁰⁾为2的整数次幂，每个子孔径数据块方位向采样点数为N_sub＝N/K⁽⁰⁾。

步骤6，对K⁽⁰⁾个子孔径数据块进行成像，得到K⁽⁰⁾个子图像，并对所述K⁽⁰⁾个子图像进行子图像融合，则进行G＝log₂(K⁽⁰⁾)次子图像融合后得到形成一幅方位分辨率为ρ_a的SAR图像。

步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)每幅子图像建立在以其子孔径中心为与原点的局部直角坐标系中，对于第k个子孔径数据块，其子孔径中心设为

以所述子孔径中心为原点建立局部直角坐标系

则第k个子图像

表示为：

其中，k＝1,2,…,K⁽⁰⁾，x为子孔径数据块中采样点的方位向位置，且-l⁰/2≤x<l⁰/2，l⁰表示第k个子孔径的长度，且l⁽⁰⁾＝L/K⁽⁰⁾，

表示在位置

处的脉冲压缩后的回波信号，λ为雷达发射信号的波长，

表示雷达在位置

时天线相位中心到位置局部直角坐标系

的瞬时斜距，且

(6b)令k＝1,2,…,K⁽⁰⁾，从而得到K⁽⁰⁾个子图像；

(6c)对所述第1个子图像至第K⁽⁰⁾个子图像两两一组进行融合，则共需要融合次数为G＝log₂(K⁽⁰⁾)次，且每次融合后的子图像数目变为融合前的1/2；

则第g-1次子图像融合后得到的子图像为

其中，表示

相干融合，

表示第g-1次子图像融合的第2k-1个子图像，

表示第g-1次子图像融合的第2k个子图像；

如图3所示，子图像建立在局部直角坐标系中，融合前后坐标系存在平移的关系，而图像域平移能够在频域采用相位相乘的方法快速精确的实现，因此利用该性质能够降低算法的计算量，同时降低插值引入的误差。

在子步骤(6c)中对子图像两两一组进行融合具体包括：

(a)融合前的一幅子图像的子孔径中心为O₁，子孔径长度为l^(g)，融合后的子图像的子孔径中心为O_A，子孔径长度为l^(g+1)；

(b)设点目标P在融合前的一个坐标系中的坐标为(x₁,y₁)，在融合后的坐标系中的坐标为(x_A,y_A)，则点目标P融合前到融合后的平移量(△x,△y)为：

(c)由于O₁O_A＝(l^(g+1)-l^(g))/2＝l^(g+1)/4，则

其中，l^(g+1)为融合后的子孔径长度，θ为斜视角，且l^(g)＝2^(g)l₀，l₀为初始子孔径长度l₀＝L/K⁽⁰⁾，L为合成孔径长度；

(d)融合前两个子图像的子孔径中心关于融合后的子图像的子孔径中心对称，从而确定融合前两个子图像的平移量分别为(△x,△y)和(-△x,-△y)。

在频域实现两个子图像平移的过程为：

采用FFT将两个子图像分别变换到二维频域，其中一个子图像在二维频域乘以第一线性相位，另一个子图像在二维频域乘以第二线性相位：

所述第一线性相位的表达式为：

所述第二线性相位的表达式为：

其中，S1_x和S1_y分别为一个子图像在方位频域和距离频域相乘的线性相位，S2_x和S2_y分别为另一个子图像在方位频域和距离频域相乘的线性相位，f_a为方位频率，f_r为距离频率。

(6d)令g＝1,2,...G，进行G次子图像融合后得到一幅方位分辨率为ρ_a的SAR图像。

因为斜视的关系，融合得到的最终直角坐标图像也是斜视的，因此需要通过插值变换到正侧视的全分辨率图像。

步骤7，设雷达新接收到大小为N_new×M的回波数据块，且N_new<N，并对所述大小为N_new×M的回波数据块进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的新的回波数据。

步骤8，将所述脉冲压缩后的新的回波数据划分为方位向采样点数为N_sub的T个子孔径数据块，且T＝floor[N_new/N_sub]，表示向下取整操作。

步骤9，对所述T个子孔径数据块进行成像，得到T子图像，获取前一幅SAR图像K⁽⁰⁾个子图像中的后K⁽⁰⁾-T个子图像；从而将所述T个子图像和K⁽⁰⁾-T个子图像进行子图像融合，得到一幅方位分辨率为ρ_a的新的SAR图像。

需要注意的是，新生成的图像方位分辨率低，因此融合时需要进行方位升采样。将融合后的图像插值的到所需要的图像。同理，采用同样的方法可以得到一系列的高分辨SAR图像，然后利用多媒体融合技术可以生成连续的视频。

步骤10，重复执行步骤7至步骤9，得到多幅SAR图像，所述多幅SAR图像形成视频成像。

需要补充的是，设相邻两幅SAR图像的数据重叠率为η，雷达新接收的回波数据块方位向点数N_new＝N(1-η)，则多幅SAR图像形成的视频成像的最大帧率F_max为：

F_max＝Fa/N_new＝v/(L(1-η))

其中，Fa表示脉冲重复频率，v表示雷达平台运动速度，L表示雷达成像所需运动的距离。

由此可以看出，采用本方法所能达到的最大帧率与数据重叠率有关的，重叠率越高，帧率越高，一般η可以达到90％以上。通常限于系统硬件水平，视频SAR系统的视频帧率达不到理论分析的最大值，本方法能够通过进一步降低算法的计算量来提高视频SAR的帧率，提高了视频SAR的效率。

基于无插值融合的FFBP成像算法的视频成像方法，包含：利用时域成像方法(FFBP算法)进行成像，并在成像时采用图像域平移的方法进行子图像融合。

所述数据成像方法基于快速分解后向投影算法(FFBP)。图5以划分4个子孔径为例进行了示意说明，FFBP算法首先对数据划分子孔径，然后每个子孔径数据形成一幅以子孔径中心为原点的局部直角坐标子孔径图像。子孔径图像只是利用了部分孔径数据，因此具有方位向低分辨的特点。然后对形成的子孔径图像进行两两融合，得到新的较高分辨率的子图像，该过程以迭代的方式进行直到得到一幅全分辨的极坐标图像，最后将极坐标图像插值到直角坐标网格得到最后的图像。

传统方法在子图像融合时采用两维插值的方法，不仅计算量大，还会引入插值误差，经过多次迭代融合误差会积累，最终会影响图像质量。本发明采用直角坐标形成子图像，同样具有方位向低分辨的特点。而在子图像融合时采用图像域平移的方法，能够同时降低了计算量和引入的误差。

所述发明形成新的一帧图像时，利用同样的方法对新接收到的数据进行处理，然后和图像间重叠部分进行融合。对融合后的图像进行插值得到最终的直角坐标图像。用同样的方法形成一系列的图像，经过多媒体融合得到成像视频。图6所示为视频成像仿真结果，视频帧率为10帧/s，图6(a)为截取的视频第20帧的图像，视频中的动目标用矩形框进行了标记，并在图6(b)中进行了放大展示，图中包含2个动目标，可观察到上面一个目标因为存在切向速度而具有轻微的散焦现象，而下面目标因为存在径向速度导致目标偏移进而在原地形成了阴影。图6(c)和(d)分别为第30帧的视频截图和动目标显示，对比两帧图像可观察动目标的变化情况。通过连续图像的渐变显示，视频SAR能够多角度详细的显示目标的运动信息，为动目标的检测跟踪提供了保障。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设定雷达视线方向为距离向，雷达平台运动方向为方位向，且雷达回波采样时间为快时间，雷达平台运动时间为慢时间；所述雷达平台采用“一走一停”机制，所述雷达在每个慢时间发射信号并接收对应的回波信号；

步骤2，设定雷达成像的方位分辨率为ρ_a，雷达平台运动速度为v，雷达平台到成像场景的参考距离为R_s，从而确定雷达成像所需运动的距离L；

步骤3，雷达在每个慢时间对回波信号进行采样，得到大小为N×M的回波数据块，其中，N为所述回波数据块的方位向采样点数，且N＝L×Fa/v，M为所述回波数据块的距离向采样点数，Fa为雷达发射信号的脉冲重复频率；所述大小为N×M的回波数据块形成一幅方位分辨率为ρ_a的SAR图像；

步骤4，对所述N×M的回波数据块进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的回波数据；

步骤5，将所述脉冲压缩后的回波信号划分为K⁽⁰⁾个子孔径数据块，且K⁽⁰⁾为2的整数次幂，每个子孔径数据块方位向采样点数为N_sub＝N/K⁽⁰⁾；

步骤6，对K⁽⁰⁾个子孔径数据块进行成像，得到K⁽⁰⁾个子图像，并对所述K⁽⁰⁾个子图像进行子图像融合，则进行G＝log₂(K⁽⁰⁾)次子图像融合后得到一幅方位分辨率为ρ_a的SAR图像；

步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)每幅子图像建立在以其子孔径中心为与原点的局部直角坐标系中，对于第k个子孔径数据块，其子孔径中心设为

以所述子孔径中心为原点建立局部直角坐标系

则第k个子图像

表示为：

其中，k＝1,2,…,K⁽⁰⁾，x为子孔径数据块中采样点的方位向位置，且-l⁰/2≤x<l⁰/2，l⁰表示第k个子孔径的长度，且l⁽⁰⁾＝L/K⁽⁰⁾，

表示在位置

处的脉冲压缩后的回波信号，λ为雷达发射信号的波长，

表示雷达在位置

时天线相位中心到位置局部直角坐标系

的瞬时斜距，且

(6b)令k＝1,2,…,K⁽⁰⁾，重复执行(6a)，从而得到K⁽⁰⁾个子图像；

(6c)对所述第1个子图像至第K⁽⁰⁾个子图像两两一组进行融合，则共需要融合次数为G＝log₂(K⁽⁰⁾)次，且每次融合后的子图像数目变为融合前的1/2；

则第g-1次子图像融合后得到的子图像为

其中，

表示相干融合，

表示第g-1次子图像融合的第2k-1个子图像，

表示第g-1次子图像融合的第2k个子图像；

(6d)令g＝1,2,...G，进行G次子图像融合后得到一幅方位分辨率为ρ_a的SAR图像；

步骤7，设雷达新接收到大小为N_new×M的回波数据块，且N_new<N，并对所述大小为N_new×M的回波数据块进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的新的回波数据；

步骤8，将所述脉冲压缩后的新的回波数据划分为方位向采样点数为N_sub的T个子孔径数据块，且T＝floor[N_new/N_sub]，表示向下取整操作；

步骤9，对所述T个子孔径数据块进行成像，得到T子图像，获取前一幅SAR图像K⁽⁰⁾个子图像中的后K⁽⁰⁾-T个子图像；从而将所述T个子图像和K⁽⁰⁾-T个子图像进行子图像融合，得到一幅方位分辨率为ρ_a的新的SAR图像；

步骤10，重复执行步骤7至步骤9达到设定次数，得到多幅SAR图像，所述多幅SAR图像形成视频成像。

2.根据权利要求1所述的一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，其特征在于，步骤2中，确定雷达成像所需运动的距离L即合成孔径

其中，λ为雷达发射信号的波长。

3.根据权利要求1所述的一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，其特征在于，步骤3中，雷达发射信号的脉冲重复频率Fa＝k_a×2v/D_a，其中，k_a为过采样率，D_a为雷达方位向孔径长度，从而雷达在慢时间停留的位置x′＝n*v/Fa，n＝1,2,3,……。

4.根据权利要求1所述的一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，其特征在于，在子步骤(6c)中对子图像两两一组进行融合具体包括：

(a)融合前的一幅子图像的子孔径中心为O₁，子孔径长度为l^(g)，融合后的子图像的子孔径中心为O_A，子孔径长度为l^(g+1)；

(b)设点目标P在融合前的一个坐标系中的坐标为(x₁,y₁)，在融合后的坐标系中的坐标为(x_A,y_A)，则点目标P融合前到融合后的平移量(△x,△y)为：

(c)由于O₁O_A＝(l^(g+1)-l^(g))/2＝l^(g+1)/4，则

其中，l^(g+1)为融合后的子孔径长度，θ为斜视角，且l^(g)＝2^(g)l₀，l₀为初始子孔径长度l₀＝L/K⁽⁰⁾，L为合成孔径长度；

(d)融合前两个子图像的子孔径中心关于融合后的子图像的子孔径中心对称，从而确定融合前两个子图像的平移量分别为(△x,△y)和(-△x,-△y)。

5.根据权利要求4所述的一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，其特征在于，在频域实现两个子图像平移的过程为：

采用FFT将两个子图像分别变换到二维频域，其中一个子图像在二维频域乘以第一线性相位，另一个子图像在二维频域乘以第二线性相位：

所述第一线性相位的表达式为：

所述第二线性相位的表达式为：

其中，S1_x和S1_y分别为一个子图像在方位频域和距离频域相乘的线性相位，S2_x和S2_y分别为另一个子图像在方位频域和距离频域相乘的线性相位，f_a为方位频率，f_r为距离频率。

6.根据权利要求1所述的一种基于无插值融合快速后向投影的雷达视频成像方法，其特征在于，设相邻两幅SAR图像的数据重叠率为η，雷达新接收的回波数据块方位向点数N_new＝N(1-η)，则多幅SAR图像形成的视频成像的最大帧率F_max为：

F_max＝Fa/N_new＝v/(L(1-η))

其中，Fa表示脉冲重复频率，v表示雷达平台运动速度，L表示雷达成像所需运动的距离。

Images