CN113238229B - 一种geo星机双基sar无模糊成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种GEO星机双基SAR无模糊成像处理方法，应用于雷达技术领域，针对现有技术无法对GEO星机双基SAR工作模式下的SAR回波信号进行高效的精确成像的问题，本发明首先根据GEO星机双基SAR几何关系完成回波信号模型的构建；然后，建立方位向欠采样的回波解耦观测模型；接着，将解耦观测模型转换为稀疏和低秩联合求解问题；最后，利用改进的交替方向乘子法进行场景恢复，得到成像结果；可以有效地解决GEO星机双基SAR无模糊成像中计算效率低下问题，可以实现GEO星机双基SAR的高效高精度成像。

Description

一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种GEO(Geosynchronous Earth Orbits，地球同步轨道)星机双基SAR成像技术。

背景技术

合成孔径雷达(SAR，Synthetic Aperture Radar)是一种全天时、全天候的高分辨率成像系统，通过发射大时宽积的线性调频信号，接收时经匹配滤波得到脉冲压缩信号，以获得距离向高分辨率，利用合成孔径技术实现方位向的高分辨率。成像质量不受天气条件(云层、光照)等影响，具有对远距离目标进行检测和定位的特点。SAR典型的应用领域包括灾害监测、资源勘探、地质测绘、军事侦察等。

与机载双基SAR相比，GEO星机双基SAR提供了独特的遥感探测能力，可以利用地球同步轨道卫星SAR的持续性大波束照射特性，对目标区域实现长时间覆盖性探测，并且重访周期很短。另一方面，与GEO单站SAR系统相比，该系统可以在较短的观测时间内获取较高的空间分辨率和辐射分辨率，有利于对观测区域的动态感知。因此，地球同步轨道卫星-机载双基合成孔径雷达成像具有广泛的应用前景。

GEO星机双基SAR工作模式下，其多普勒频率主要贡献由机载平台提供，而发射信号则由地球同步轨道卫星提供，由于卫星信号的PRF(pulse repetition frequency，脉冲重复频率)较低，因此会出现多普勒频谱混叠的问题，因此传统的双基SAR成像算法无法处理GEO星机双基SAR回波的多普勒频谱混叠问题。在文献"Azimuth signal multichannelreconstruction and channel configuration design for geosynchronousspaceborne-airborne bistatic SAR"(《IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing》,vol.57,no.4,pp.1861–1872,Apr.2019.)中，采用多通道接收技术解决方位混叠问题，通过调整信道配置优化成像性能。然而，由于在面对N倍多普勒模糊时需要N个接收信道进行抑制，该方法对接收系统资源提出了更高的要求。在文献"Fast CompressedSensing SAR Imaging Based on Approximated Observation"(《IEEE Journal ofSelected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing》vol.7,no.1,pp.352-363,Jan.2014)中，采用压缩感知的方法对SAR成像建模，并结合传统匹配滤波算法，通过快速迭代阈值算法进行求解，在欠采样的情况下实现SAR成像。然而基于压缩感知的成像算法只是将二维后向散射系数矩阵强制转换为矢量，而忽略了成像场景中不同行或列之间的关联性。在文献“A novel way for radar imaging utilizing joint sparsityand low-rankness”(《IEEE Transactions on Computational Imaging》,pp.868–882,early access.2020.)中，采用一种联合稀疏度和低秩度的SAR成像方法，将SAR图像建模为一个低秩矩阵和一个强散射体组成的稀疏矩阵，进一步将SAR成像的过程表述为联合稀疏低秩矩阵的恢复问题，最后利用联合稀疏低秩矩阵恢复问题的OSRanP方法完成求解。但是该方法需要构建场景恢复的观测矩阵，因此需要巨大的存储空间和计算资源。可见，上述方法都无法对GEO星机双基SAR工作模式下的SAR回波信号进行高效的精确成像。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，采用改进的交替方向乘子法(M-ADMM，Modified Alternating Direction Method ofMultipliers)对解耦观测模型进行稀疏低秩联合恢复，能大幅提高成像速率。

本发明采用的技术方案为：一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，包括：

S1、根据GEO星机双基SAR的空间几何结构计算双基距离历史R_bi(t,x,y)，从而得到GEO星机双基SAR回波S′(t,τ,x,y)；

S2、根据步骤S1的GEO星机双基SAR回波，建立解耦观测模型

S3、根据解耦观测模型，建立方位欠采样的回波S_d，联合利用成像场景的低秩和稀疏特性对SAR成像问题进行建模，得到的建模结果为：低秩矩阵的秩与稀疏矩阵的L0范数最小化问题；

将稀疏矩阵的L0范数最小化问题和低秩矩阵的秩最小化问题分别转化为稀疏矩阵的L1范数最小化问题和低秩矩阵的核范数最小化问题；

S4、将步骤S3得到的L1范数最小化问题和核范数最小化问题运用改进的交替方向乘子法进行求解，完成欠采样情况下的成像场景恢复。

步骤S4包括以下分步骤：

S41、更新低秩图像的值；

S42、更新稀疏图像的值；

S43、根据步骤S41更新后的低秩图像的值与步骤S42更新后的稀疏图像的值，更新拉格朗日算子；

S44、对更新拉格朗日算子中的惩罚参数进行更新；

S45、如果低秩图像和稀疏图像的更新速率都小于预定义的值，则停止迭代，否则执行步骤S41。

步骤S41利用核范数的近端算子得到更新后的低秩图像的值。

步骤S42利用软阈值算子得到更新后的稀疏图像的值。

步骤S43中更新拉格朗日算子的表达式为：

其中，L^k+1表示第k+1迭代的拉格朗日算子，L^k表示第k迭代的拉格朗日算子，ρ^k表示惩罚参数，Θ_a表示欠采样矩阵，

表示解耦模型，

表示第k+1迭代的低秩图像的值，

表示第k+1迭代的稀疏图像的值，S_d表示方位欠采样的回波。

步骤S44中惩罚参数的更新表达式为：

ρ^k+1＝min(αρ^k,ρ_max)

其中，ρ^k表示第k迭代的惩罚参数，ρ^k+1表示第k+1迭代的惩罚参数，ρ_max表示惩罚参数ρ的上界，α为常数。

本发明的有益效果：本发明改进的交替方向乘子法(M-ADMM)对解耦观测模型进行稀疏低秩联合恢复，本发明的优点是与现有联合稀疏和低秩矩阵恢复方法相比，避免了计算量大的矩阵观测模型的计算和存储，大幅提高成像速率。本发明可以应用于地球遥感、资源勘探、地质测绘、军事侦察等领域。

附图说明

图1是本发明提供方法的流程框图；

图2是本发明的几何结构图；

图3是本发明所用方法的成像结果；

图3(a)为场景一的成像结果，图3(b)为场景二的成像结果。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2020上验证正确。下面就具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

如图1所示为本发明的方法流程图，包括以下步骤：

步骤S0：建立GEO星机双基SAR几何关系

GEO星机双基SAR在参考目标局部坐标系下的观测几何如图2所示。卫星在高轨道为目标区域提供波束覆盖，机载接收机则以条带方式接收回波。坐标中心记为O，接收机平行于y轴飞行，飞行速度记为v_R，接收机位置(x_R,y_R,z_R)，x_R、y_R、z_R分别为接收机的x、y、z轴坐标，发射机和目标之间的瞬时距离记为R_T(t,x,y)，其中t为方位时间，目标区域的中心位置记为P(x,y)，接收机到目标的瞬时距离为R_R(t,x,y)，双基距离历史：

R_bi(t,x,y)＝R_T(t,x,y)+R_R(t,x,y) (1)

步骤S1：GEO星机双基SAR回波生成

建立回波模型如下：

式中，Γ(x,y)为目标在(x,y)处的散射系数，整个场景的散射系数记为Γ，ω_a和ω_r分别为方位和距离的包络，c为光速，λ为发射信号波长，τ为快时间，T_a为合成孔径时间，K_r为距离向信号调频率。

步骤S2：建立解耦观测模型

建立解耦回波测量模型如下：

其中，

表示信号解耦回波观测模型，

和

分别代表方位向和距离向傅里叶变换，(·)^-1表示逆过程，(·)^*表示共轭计算。

代表keystone变换，具体由下式表示：

其中，t_m经过keystone变换之后的方位慢时间，f_c为信号中心频率，f_τ为距离向信号频率。

代表距离压缩参考函数，表达式如下：

其中，B′和C′分别表示距离历史的泰勒展开二阶系数和三阶系数。

代表二阶徙动校正函数，表达式如下：

代表四阶滤波函数，表达式如下：

其中，Y₃和Y₄表示滤波器的系数，f_a表示方位频率

代表非线性调频变标相位函数，表达式如下：

其中，q_i(i＝2,3,4)为相位函数的系数。

代表方位压缩参考函数，表达式如下：

其中，f_dr0表示参考点的多普勒调频率。

步骤S3：建模为稀疏低秩联合求解问题

使用解耦模型

作为成像场景到回波的映射，考虑到GEO星机双基SAR的方位向欠采样，真实回波建立如下：

其中，Θ_a表示欠采样矩阵。

联合利用成像场景的低秩和稀疏特性对SAR成像问题进行建模

其中，Γ_L表示低秩矩阵，Γ_S表示稀疏矩阵。

将L0范数最小化问题和秩最小化问题分别转化为L1范数最小化问题和核范数最小化问题，如下

其中，||·||_*表示核范数，即矩阵奇异值之和。

利用增广拉格朗日函数对式(12)进行改写

其中，L是拉格朗日乘子，<·,·>是内积，ρ是惩罚参数。

步骤S4：改进交替方向乘子法求解优化问题

S4.1：更新低秩图像Γ_L

低秩图像的更新方法如下：

其中，

利用核范数的近端算子可以得到更新后的低秩图像的值。

S4.2：更新低秩图像Γ_S

稀疏图像的更新方法如下：

利用软阈值算子也可以得到更新后的稀疏图像的值。

S4.3：更新拉格朗日算子L

拉格朗日算子的更新方法如下：

S4.4：更新惩罚参数ρ

惩罚参数的自适应更新方法如下：

ρ^k+1＝min(αρ^k,ρ_max) (17)

其中，其中ρ_max是ρ的上界。α≥1是一个常数，本实施例中α取值为1.1。

S4.5：如果低秩图像和稀疏图像的更新速率都小于预定义的值，则停止迭代，否则进行步骤S4.1

步骤S4.5中更新速率预定义的值取值范围为0.001-0.01，实际应用中预定义的值根据实际任务需求进行调整，快速成像需求情况下预定义值相对较大，高精度成像需求情况下预定义值相对较小；取值过小会增加时间成本，但获得成像质量更好。

本实施例结合具体数据对本发明的技术效果进行说，如表1所示为本实施例采用的系统参数表，表2为本发明所提出的观测模型和传统矩阵观测模型的构建速率和存储占用对比，从表2中可以看出，在图像大小为N^2的情况下，采用本发明的方法，模型大小缩小为原来的1/N^2，因此，所需的存储和计算时间相应缩小；以图像大小150*150为例，模型大小缩小为原有的1/22500，计算时间缩短为1/206557，占用存储减少为1/4489；因此，采用本发明的方法，使得计算效率得到了大幅提升，并且有效减少了存储资源的占用。

表1系统参数表

表2不同观测模型的计算速度和存储占比

采用本发明的方法得到的60％采样下的成像结果如图3(a)、图3(b)所示，从图3中可以看出，本发明提供的方法可以在占用较小计算资源的情况下快速的实现GEO星机双基SAR高精度成像处理。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，包括：

S1、根据GEO星机双基SAR的空间几何结构计算双基距离历史，从而得到GEO星机双基SAR回波；

S2、根据步骤S1的GEO星机双基SAR回波，建立解耦观测模型；建立的解耦回波测量模型如下：

其中，

表示信号解耦回波观测模型，

和

分别代表方位向和距离向傅里叶变换，(·)^-1表示逆过程，(·)^*表示共轭计算，

代表keystone变换，

代表距离压缩参考函数，

代表二阶徙动校正函数，

代表四阶滤波函数，

代表非线性调频变标相位函数，

代表方位压缩参考函数，Γ为整个场景的散射系数；

S3、根据解耦观测模型，建立方位欠采样的回波S_d，联合利用成像场景的低秩和稀疏特性对SAR成像问题进行建模，得到的建模结果为：低秩矩阵的秩与稀疏矩阵的L0范数最小化问题；实现过程为：

使用解耦模型

作为成像场景到回波的映射，考虑到GEO星机双基SAR的方位向欠采样，真实回波建立如下：

其中，Θ_a表示欠采样矩阵；

联合利用成像场景的低秩和稀疏特性对SAR成像问题进行建模

其中，Γ_L表示低秩矩阵，Γ_S表示稀疏矩阵；

将稀疏矩阵的L0范数最小化问题和低秩矩阵的秩最小化问题分别转化为稀疏矩阵的L1范数最小化问题和低秩矩阵的核范数最小化问题；

S4、将步骤S3得到的L1范数最小化问题和核范数最小化问题运用改进的交替方向乘子法进行求解，完成欠采样情况下的成像场景恢复。

2.根据权利要求1所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S4包括以下分步骤：

S41、更新低秩图像的值；

S42、更新稀疏图像的值；

S43、根据步骤S41更新后的低秩图像的值与步骤S42更新后的稀疏图像的值，更新拉格朗日算子；

S44、对更新拉格朗日算子中的惩罚参数进行更新；

S45、如果低秩图像和稀疏图像的更新速率都小于预定义的值，则停止迭代，否则执行步骤S41。

3.根据权利要求2所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S41利用核范数的近端算子得到更新后的低秩图像的值。

4.根据权利要求2所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S42利用软阈值算子得到更新后的稀疏图像的值。

5.根据权利要求2所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S43中更新拉格朗日算子的表达式为：

其中，L^k+1表示第k+1迭代的拉格朗日算子，L^k表示第k迭代的拉格朗日算子，ρ^k表示惩罚参数，Θ_a表示欠采样矩阵，

表示解耦模型，

表示第k+1迭代的低秩图像的值，

表示第k+1迭代的稀疏图像的值，S_d表示方位欠采样的回波。

6.根据权利要求2所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S44中惩罚参数的更新表达式为：

ρ^k+1＝min(αρ^k,ρ_max)

其中，ρ^k表示第k迭代的惩罚参数，ρ^k+1表示第k+1迭代的惩罚参数，ρ_max表示惩罚参数ρ的上界，α为常数。

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