CN111007509A - 一种逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法，基于压缩感知理论，针对逆合成孔径雷达，首先建立观测信号模型，利用距离方位耦合的波形信息构造二维超分辨正交基矩阵，构建随机映射压缩矩阵，正交基矩阵和压缩矩阵相乘构建感知矩阵；通过压缩矩阵对向量化的观测数据进行压缩，降低数据量；在成像时利用稀疏先验信息将二维联合超分辨成像问题建模为最小l₁范数的优化问题，对压缩向量进行稀疏重构得到散射点向量，最后将散射点向量矩阵化实现二维高分辨成像；有效地提高了成像结果的对比度，降低了图像熵，大大提高了成像质量；相比传统的压缩感知方法，有效提高了压缩比，增加了算法可靠性，降低了数据存储量和传输率代价。

Description

一种逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及一种逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法。

背景技术

在逆合成孔径雷达成像中，传统上采用基于FFT的距离-多普勒成像方法，其分辨率受限于信号带宽和天线合成孔径，增加信号带宽和天线合成孔径可以分别提高距离向和方位向的成像分辨力。然而，大带宽和大合成孔径要求传输、存储、处理的数据量极为庞大。2010年，S.-J.Wei，X.-L.Zhang，J.Shi等在《Progress In Electromagnetics Research》第109卷第63-81页发表的《Sparse reconstruction for SAR imaging based oncompressed sensing》一文中，提出了一种基于随机采样降低数据量并通过稀疏重构进行合成孔径成像的方法，该文献提出的模型基于随机采样方法，压缩性能有限且方法针对合成孔径雷达。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法，可进一步提高数据的压缩率以及算法在低信噪比下的鲁棒性，实现逆合成孔径雷达二维超分辨成像。

一种逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法，包括如下步骤：

步骤1、逆合成孔径雷达中，定义xOy坐标系为目标坐标系，uOv为雷达坐标系；O为目标旋转中心，θ为目标旋转角，R_O为目标旋转中心斜距，R_i为第i个散射点的斜距，(x_i,y_i)为散射点在目标坐标系下的坐标，散射点在雷达坐标系下的坐标(u_i,v_i)与(x_i,y_i)的关系：

在R₀＞＞v_i，u_i的条件下，近似认为散射点斜距

经过脉冲压缩和平动补偿后，目标运动只剩转动，此时目标回波信号表示为：

其中

为快时间，t_m＝mT_r,(m＝0,1,2,…,M-1)为慢时间，T_r为脉冲重复时间(PRT)，K为散射点数目，σ_i为散射点强度，B为信号带宽，c为光速，f_c为信号载波频率，ω₀为目标旋转角速度，

为噪声，v_i(m)表示第i个散射点在第m个T_r内的v轴坐标；

在采样间隔t_s下，其离散形式为：

n表示离散采样后的快时间变量；

步骤2、构造正交基矩阵

使得(3)中的转台信号感兴趣的部分

可以表示为正交基与稀疏向量的矩阵乘积，N₁和N₂分别对应距离像和方位向的成像像素点数(通常N₂＝M)：

s′＝Ψσ+n (4)

其中：

s′为信号向量，σ为稀疏散射点向量，n为噪声向量，正交基为：

其中任意一个元素，第m₁行m₂列元素表达式为：

其中N_r表示脉冲重复时间内的采样点数；

x(n₁)、y(n₂)为雷达图像(n₁,n₂)像素点对应的物理坐标，

n₂＝m₂-n₁N₁，

表示向下取整；

步骤3、产生M_cN₁N₂个高斯随机数φ(·)，使其服从正态分布，并用其构造随机映射压缩矩阵

其中，M_c＞O(KlogN₁N₂)为压缩后数据长度，O(·)表示数量级上界；M_c/(N₁N₂)为数据压缩比；

步骤4、构造感知矩阵A＝ΦΨ；

步骤5、通过随机映射对数据进行压缩处理，压缩矩阵与信号向量相乘，将信号向量映射到低维向量空间，得到压缩后的数据向量：

y＝Φs′ (7)

其中信号部分表示为感知矩阵与稀疏散射点向量相乘，n₂＝Φn为压缩后的噪声向量，即有：y＝Aσ+n₂；

步骤6、将问题转化为最小l₁范数的优化问题：

其中||·||₁表示l₁范数，||·||₂表示l₂范数，约束值ε＝E[||n₂||₂]；

步骤7、对优化问题进行求解得到稀疏的散射点向量σ；

步骤8、将散射点矢量σ矩阵化得到目标图像：

其中σ(n)为σ的第n(n＝0,1,2,…,N₁N₂-1)个元素。

本发明具有如下有益效果：

1)逆合成孔径雷达成像通常距离分辨率为

方位分辨率为

本发明采用的基于随机映射数据压缩的逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法，基于压缩感知理论，针对逆合成孔径雷达，首先建立观测信号模型，利用距离方位耦合的波形信息构造二维超分辨正交基矩阵，构建随机映射压缩矩阵，正交基矩阵和压缩矩阵相乘构建感知矩阵；通过压缩矩阵对向量化的观测数据进行压缩，降低数据量；在成像时利用稀疏先验信息将二维联合超分辨成像问题建模为最小l₁范数的优化问题，对压缩向量进行稀疏重构得到散射点向量，最后将散射点向量矩阵化实现二维高分辨成像；

2)本发明通过压缩感知方法提高成像分辨率，进而有效地提高了成像结果的对比度，降低了图像熵，大大提高了成像质量；

3)本发明采用的基于随机映射的压缩感知方法，相比传统的压缩感知方法，有效提高了压缩比，增加了算法可靠性，降低了数据存储量和传输率代价。

附图说明

图1为本发明所述的逆合成孔径雷达几何关系图；

图2为本发明所述的基于随机映射数据压缩的逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法流程图；

图3为传统距离-多普勒方法成像结果图；

图4为基于本发明的高分辨成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

如图2所示，本发明提供的一种基于随机映射数据压缩的逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法包括如下步骤：

1)逆合成孔径雷达中，目标与雷达几何关系如图1；其中，xOy坐标系为目标坐标系，uOv为雷达坐标系；O为目标旋转中心，θ为目标旋转角，R_O为目标旋转中心斜距，R_i为第i个散射点的斜距，(x_i,y_i)为散射点在目标坐标系下的坐标，散射点在雷达坐标系下的坐标(u_i,v_i)与(x_i,y_i)的关系：

在R₀＞＞v_i，u_i的条件下，近似认为散射点斜距

经过脉冲压缩和平动补偿后，目标运动只剩转动，因此此时目标回波信号表示为：

其中

为快时间，t_m＝mT_r,(m＝0,1,2,…,M-1)为慢时间，T_r为脉冲重复时间(PRT)，K为散射点数目，σ_i为散射点强度，B为信号带宽，c为光速，f_c为信号载波频率，ω₀为目标旋转角速度，

为噪声，v_i(m)表示第i个散射点在第m个T_r内的v轴坐标；

在采样间隔t_s下，其离散形式为：

n表示离散采样后的快时间变量；

2)构造正交基矩阵

使得(3)中的转台信号感兴趣的部分

可以表示为正交基与稀疏向量的矩阵乘积，N₁和N₂分别对应距离像和方位向的成像像素点数(通常N₂＝M)：

s′＝Ψσ+n， (4)

其中：

s′为信号向量，σ为稀疏散射点向量，n为噪声向量。正交基为：

其中任意一个元素，例如第m₁行m₂列元素表达式：

其中N_r表示脉冲重复时间内的采样点数；

x(n₁)、y(n₂)为雷达图像(n₁,n₂)像素点对应的物理坐标，

n₂＝m₂-n₁N₁，

表示向下取整；

3)产生M_cN₁N₂个高斯随机数φ(·)，使其服从正态分布，并用其构造随机映射压缩矩阵

M_c＞O(KlogN₁N₂)为压缩后数据长度，O(·)表示数量级上界；M_c/(N₁N₂)为数据压缩比。

4)构造感知矩阵A＝ΦΨ；

5)通过随机映射对数据进行压缩处理，压缩矩阵与信号向量相乘，将信号向量映射到低维向量空间，得到压缩后的数据向量：

y＝Φs′ (7)

其中信号部分可以表示为感知矩阵与稀疏散射点向量相乘，n₂＝Φn为压缩后的噪声向量，即有：y＝Aσ+n₂。

6)将问题转化为最小l₁范数的优化问题：

其中||·||₁表示l₁范数，||·||₂表示l₂范数，约束值ε＝E[||n₂||₂]。

7)对优化问题进行求解得到稀疏的散射点向量σ；

8)将散射点矢量σ矩阵化得到目标图像：

其中σ(n)为σ的第n(n＝0,1,2,…,N₁N₂-1)个元素。

实施例：

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，下面参照附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。

本实施例中，假设接收信号射频频率f_c＝10GHz，信号带宽B＝400MHz，采样率f_s＝800MHz，采样间隔t_s＝1.25ns，脉冲宽度T_p＝0.32us，脉冲重复时间T_r＝0.05ms，观测脉冲数M＝128，距离向点数N₁＝128，方位向点数N₂＝128，压缩后信号长度M_c＝64，数据压缩比

目标散射点数K＝5，目标旋转角速度ω₀＝6.25rad/s。

按照上述步骤1)-步骤8)实施，仿真结果如图3-图4。表1给出了传统方法和本发明方法成像结果的图像对比度和图像熵。由表1可知，相比传统方法，本发明方法成像结果图像对比度更高，图像熵更低，即拥有更好的成像质量。由图3和图4也可以看出，本发明方法成功从16384点数据压缩后的64点数据实现了数据恢复，并且避免了传统距离-多普勒方法由于点散射函数(PSF)特性产生的模糊，实现了二维高分辨成像。

表1

	传统距离-多普勒方法	本发明方法
			图像对比度	8.9633	42.6549
图像熵	0.0125	0.0067

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种逆合成孔径雷达二维超分辨成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、逆合成孔径雷达中，定义xOy坐标系为目标坐标系，uOv为雷达坐标系；O为目标旋转中心，θ为目标旋转角，R_O为目标旋转中心斜距，R_i为第i个散射点的斜距，(x_i,y_i)为散射点在目标坐标系下的坐标，散射点在雷达坐标系下的坐标(u_i,v_i)与(x_i,y_i)的关系：

在R₀＞＞v_i，u_i的条件下，近似认为散射点斜距

经过脉冲压缩和平动补偿后，目标运动只剩转动，此时目标回波信号表示为：

其中

为快时间，t_m＝mT_r为慢时间，m＝0,1,2,…,M-1；T_r为脉冲重复时间，K为散射点数目，σ_i为散射点强度，B为信号带宽，c为光速，f_c为信号载波频率，ω₀为目标旋转角速度，

为噪声，v_i(m)表示第i个散射点在第m个T_r内的v轴坐标；

在采样间隔t_s下，其离散形式为：

n表示离散采样后的快时间变量；

步骤2、构造正交基矩阵

使得(3)中的转台信号感兴趣的部分

可以表示为正交基与稀疏向量的矩阵乘积，N₁和N₂分别对应距离像和方位向的成像像素点数，N₂＝M：

s′＝Ψσ+n (4)

其中：

s′为信号向量，σ为稀疏散射点向量，n为噪声向量，正交基为：

其中任意一个元素，第m₁行m₂列元素表达式为：

其中N_r表示脉冲重复时间内的采样点数；

x(n₁)、y(n₂)为雷达图像(n₁,n₂)像素点对应的物理坐标，

n₂＝m₂-n₁N₁，

表示向下取整；

步骤3、产生M_cN₁N₂个高斯随机数φ(·)，使其服从正态分布，并用其构造随机映射压缩矩阵

其中，M_c＞O(K log N₁N₂)为压缩后数据长度，O(·)表示数量级上界；M_c/(N₁N₂)为数据压缩比；

步骤4、构造感知矩阵A＝ΦΨ；

步骤5、通过随机映射对数据进行压缩处理，压缩矩阵与信号向量相乘，将信号向量映射到低维向量空间，得到压缩后的数据向量：

y＝Φs′ (7)

其中信号部分表示为感知矩阵与稀疏散射点向量相乘，n₂＝Φn为压缩后的噪声向量，即有：y＝Aσ+n₂；

步骤6、将问题转化为最小l₁范数的优化问题：

其中||·||₁表示l₁范数，||·||₂表示l₂范数，约束值ε＝E[||n₂||₂]；

步骤7、对优化问题进行求解得到稀疏的散射点向量σ；

步骤8、将散射点矢量σ矩阵化得到目标图像：

其中σ(n)为σ的第n(n＝0,1,2,…,N₁N₂-1)个元素。

Images