CN103091665A

CN103091665A - 一种压缩感知合成孔径雷达射频干扰抑制处理方法

Info

Publication number: CN103091665A
Application number: CN2013100412007A
Authority: CN
Inventors: 孙进平; 麦超云; 高飞; 田继华; 崔如心
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2013-02-01
Filing date: 2013-02-01
Publication date: 2013-05-08
Anticipated expiration: 2033-02-01
Also published as: CN103091665B

Abstract

本发明提供一种压缩感知合成孔径雷达射频干扰抑制处理方法，该方法的步骤为：步骤（1）、基于RFI分量在频域明显的稀疏特征，建立RFI信号的压缩感知模型；步骤（2）、采用贪婪算法结合最小描述长度估计出RFI分量的稀疏度；步骤（3）、对每个脉冲的回波信号，估计RFI信号分量并在时域直接滤除；步骤（4）、应用常规的压缩感知SAR重构算法实现成像处理。本发明基于RFI分量在频域的稀疏特性，建立了基于压缩感知理论的RFI稀疏模型，并采用迭代贪婪算法估计和滤除回波信号中的RFI分量，有效抑制了窄带和宽带RFI信号。

Description

一种压缩感知合成孔径雷达射频干扰抑制处理方法

技术领域

本发明属于目标检测领域，特别涉及一种压缩感知合成孔径雷达射频干扰处理方法。

背景技术

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天时、全天候工作能力，已成为军事侦察和民用遥感的重要传感器之一。射频干扰（Radio Frequency Interference,RFI）是低频波段（HF/UHF/L）SAR系统面临的主要干扰源，常见的RFI包括各类无线广播、电视和地面通信信号等。强的RFI信号会严重影响SAR成像的质量，恶化对弱小目标的探测和识别性能，甚至会遮盖真实成像场景。因此对RFI信号的抑制是低频波段SAR成像处理的一个重要组成部分，常用典型的RFI抑制方法基本可分为参数化方法和非参数化方法两类。近年来提出的压缩感知（Compressive Sensing,CS）理论表明，当信号具有稀疏特性时，可以利用严重欠采样的数据实现信号的准确或者近似重构。由于CS技术可以有效减少数据采样时间、降低数据量以及节省信号带宽，因此在SAR成像领域得到了广泛的研究和应用。对于采用CS技术的低频段SAR系统，RFI的存在会破坏成像场景散射系数具有稀疏性的先验条件，使得后续的成像处理无法正确完成。这是由于实际RFI未知，因此包含RFI分量的SAR回波信号对事先依据系统参数所构造的稀疏基矩阵而言不再具有稀疏特性。同时，由于对回波应用了压缩采样，基于Nyquist采样信号模型的已有RFI抑制算法也无法应用。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对压缩感知技术SAR成像中，RFI的存在会破坏场景稀疏的先验条件，使得后续的成像处理无法正确完成的问题，提出了一种压缩感知合成孔径雷达射频干扰抑制处理方法。该方法基于RFI频谱的稀疏特性建立压缩感知模型，采用贪婪算法结合最小描述长度（Minimum Description Length，MDL）准则估计RFI分量的稀疏度；然后估计RFI信号分量并在时域直接滤除，实现了对射频干扰的有效抑制。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种压缩感知合成孔径雷达射频干扰抑制处理方法，其实现步骤如下：首先对压缩采样后的回波数据，采用贪婪算法估计具有稀疏特征的RFI频谱，并采用最小描述长度准则确定出RFI分量的稀疏度；然后估计RFI信号分量并在时域直接滤除；最后应用常规的压缩感知SAR重构算法实现成像处理。具体包括以下步骤：

步骤（1）、基于RFI分量在频域明显的稀疏特征，建立RFI信号的压缩感知模型；

步骤（2）、采用贪婪算法结合最小描述长度估计出RFI分量的稀疏度；

步骤（3）、对每个脉冲的回波信号，估计RFI信号分量并在时域直接滤除；

步骤（4）、应用常规的压缩感知SAR重构算法实现成像处理。

所述步骤（1）中的基于RFI分量在频域明显的稀疏特征，建立RFI信号的压缩感知模型为：

y=As_r+z

其中，

y＝[y(τ₁)y(τ₂)…y(τ_M)]^T为时域非均匀随机采样获取的回波观测数据，τ_m为不等间隔的随机采样时刻。

M×N（M＜N）维CS矩阵为：

f_{n} = (n - 1) \cdot \frac{F_{s}}{N}

s_{r} = {[\begin{matrix} S_{1} & S_{2} & \cdot \cdot \cdot & S_{N} \end{matrix}]}^{T} = F {\tilde{s}}_{r}

为RFI分量的频域采样数据，F为N×N维的傅立叶变换矩阵，

{\tilde{s}}_{r} = {[\begin{matrix} {\tilde{s}}_{1} & {\tilde{s}}_{2} & \cdot \cdot \cdot & {\tilde{s}}_{N} \end{matrix}]}^{T},

为对RFI分量s_r(τ)以常规均匀间隔ΔT＝1/F_s采样后的离散数据，z＝[z(τ₁)z(τ₂)…z(τ_M)]^T为包含成像场景回波信号和雷达系统热噪声在内的近白噪声信号z(τ)的压缩采样。

所述步骤（2）采用贪婪算法结合最小描述长度估计出RFI分量的稀疏度的实施步骤如下：

步骤a.选择一个保守的RFI频域稀疏度值K_M作为OMP算法的输入迭代次数，例如可取K_M＝N/4，即RFI分量的频谱范围最多是信号频谱范围的1/4；

步骤b.对每个脉冲的压缩采样数据y^(m),m＝1,…,M，由OMP算法重构出其频域采样数据

{\hat{s}}_{r}^{(m)} = {[\begin{matrix} {\hat{S}}_{1}^{(m)} & {\hat{S}}_{2}^{(m)} & \cdot \cdot \cdot & {\hat{S}}_{N}^{(m)} \end{matrix}]}^{T},

其非零元素为前K_M个具有大的模值的频域采样；

步骤c.对每个元素的模值进行统计平均，得到

{\overset{&OverBar;}{s}}_{r} = {[\begin{matrix} {\overset{&OverBar;}{S}}_{1} & {\overset{&OverBar;}{S}}_{2} & \cdot \cdot \cdot & {\overset{&OverBar;}{S}}_{N} \end{matrix}]}^{T},

并采用MDL准则估计

主分量个数作为稀疏度K的估计值。

所述步骤（3）对每个脉冲的回波信号，估计RFI信号分量并在时域直接滤除，具体为：得到RFI分量的稀疏度K后，利用贪婪算法逐个脉冲重构RFI信号，然后从回波压缩采样数据中减去重构RFI信号，即：

\tilde{y} = y - Σ_{k = 1}^{K} S_{p_{k}} a_{p_{k}}

其中，

为CS矩阵A的第p_k个列向量，{p₁,p₂,…,p_K}分别为s_r中K个RFI分量的位置，

为相应的频率分量幅值。

所述步骤（4）应用常规的压缩感知SAR重构算法实现成像处理，运用压缩感知原理实现SAR的成像处理。

本发明与现有技术相比优点在于：

（1）、本发明基于RFI分量在SAR信号的频谱范围内具有明显的稀疏特性，建立了RFI分量的压缩感知模型；

（2）、本发明针对RFI分量未知的问题，提出利用贪婪算法结合最小描述长度准则估计RFI分量的稀疏度；

（3）、实现简单，计算量小，并可同时抑制窄带和宽带RFI分量。

附图说明

图1为本发明压缩感知合成孔径雷达射频干扰抑制处理方法的流程图；

图2为本发明压缩感知合成孔径雷达射频干扰抑制处理方法实施例的流程图；

图3为干扰抑制前的成像结果；

图4为干扰抑制后的成像结果。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。

本发明首先对压缩采样后的回波数据，采用贪婪算法估计具有稀疏特征的RFI频谱，并采用最小描述长度准则确定出RFI分量的稀疏度；然后对每个脉冲的回波信号，估计RFI信号分量并在时域直接滤除；最后应用常规的压缩感知SAR重构算法实现成像处理，其实施流程如图2所示，具体包含以下4个步骤：

1、基于RFI分量在频域明显的稀疏特征，建立RFI信号的压缩感知模型

当存在RFI时，单个脉冲的SAR接收信号可以表示为：

y(τ)＝s_e(τ)+s_r(τ)+w(τ)(1)

其中，s_e(τ)为成像场景的回波，s_r(τ)为RFI信号，w(τ)为雷达系统的热噪声。在接收机工作频带内，w(τ)可以视为零均值复高斯白噪声。对于发射线性调频脉冲波形的SAR系统，回波s_e(τ)的功率谱具有很好的平坦度，也可以将其近似为白过程。根据已有的实验研究结果，低频波段SAR中RFI信号的功率明显高于场景回波信号，这主要是因为RFI信号为单程传播，而回波信号是双程传播；同时由于实际SAR系统所占频谱范围在系统设计时已考虑了可能的RFI影响，而且RFI信号带宽一般为窄带形式，因此在SAR信号的频谱范围内，RFI分量具有明显的稀疏特征。

令z(τ)＝s_e(τ)+w(τ)，则(1)式改写为：

y(τ)＝s_r(τ)+z(τ)(2)

根据上述分析，z(τ)近似为白噪声序列。在RFI抑制问题中，首先需要根据接收信号y(τ)检测和估计RFI信号s_r(τ)，而z(τ)会影响检测和估计的性能，因此将其视为“噪声”。

近年来提出的压缩感知理论表明，如果长度为N的信号x在某组正交基或紧框架Ψ上的变换系数是稀疏的，则可用一个与变换基不相关的M×N(M《N)维观测矩阵Φ对x进行线性投影变换，得到长度为M的观测采样y。那么就可以利用优化求解方法由y精确或高概率地重构出原始信号x。即对N×N维基矩阵Ψ＝{ψ₁，ψ₂,…，ψ_N}，信号x可表出为：

x = Σ_{i = 1}^{N} s_{i} ψ_{i}

或x=Ψs(3)

其中s是x的展开系数构成的N×1维列向量，且s_i＝<x,ψ_i>。如果s中只有K个非零（或绝对值较大）的系数，而其他N-K个系数都为零（或绝对值很小），则称信号x是K-稀疏的。对x线性投影变换后长度为M的观测采样：

y=ΦΨs=As(4)

其中A＝ΦΨ称为CS矩阵，Φ为测量矩阵。由于观测数量M远小于信号长度N，所以直接由观测数据y重构x的线性方程是欠定的，CS理论证明当矩阵A具有限制等距性质（RIP）时，s能够以很大的概率由观测数据y精确重构。RIP的一个等价描述是矩阵A的所有K列子向量集几乎正交（矩阵的列比行多，因此矩阵的列不会严格正交）。CS信号重构算法即是求解满足y=As的最稀疏解，此问题可转化为以下约束优化问题：

mins_l s.t y-As₂≤ε(5)

其中ε为噪声门限，l＝0的零范数表示s的非零元素个数，可直接用来描述待估向量的稀疏特性。

在压缩感知SAR中，对接收信号y(τ)的压缩采样可以采用不同的方式实现，以时域非均匀随机采样的方式为例，即观测数据y＝[y(τ₁)y(τ₂)…y(τ_M)]^T，τ_m为不等间隔的随机采样时刻。假定常规以满足Nyquist定理的采样频率F_s对RFI信号s_r(τ)进行等间隔采样的点数为N，则压缩采样数M＜N。若对s_r(τ)以常规均匀间隔ΔT＝1/F_s采样后的离散数据为：

{\tilde{s}}_{r} = {[\begin{matrix} {\tilde{s}}_{1} & {\tilde{s}}_{2} & \cdot \cdot \cdot & {\tilde{s}}_{N} \end{matrix}]}^{T}, {\tilde{s}}_{n} = s_{r} ((n - 1) \cdot ΔT) - - - (6)

其频域采样数据：

s_{r} = {[\begin{matrix} S_{1} & S_{2} & \cdot \cdot \cdot & S_{N} \end{matrix}]}^{T} = F {\tilde{s}}_{r} - - - (7)

其中F为N×N维的傅立叶变换矩阵。RFI的频谱稀疏特性表现为s_r只有少量模值大的元素。

将压缩采样后的观测数据（即RFI分量的压缩感知模型）可以表示为：

y=As_r+z(8)

其中对“噪声”信号z(τ)的压缩采样z＝[z(τ₁)z(τ₂)…z(τ_M)]^T，上式中M×N维CS矩阵为：

f_{n} = (n - 1) \cdot \frac{F_{s}}{N} - - - (9)

2、采用贪婪算法结合最小描述长度估计出RFI分量的稀疏度

运用OMP算法估计RFI分量时，需要输入稀疏度K（也即算法的迭代次数），但由于RFI分量事先未知，因此首先需要对其进行估计。考虑到“噪声”数据z的影响，同时在成像的合成孔径时间内，RFI分量频率位置发生改变的可能性很小，因此我们选择前M个脉冲的压缩采样数据估计K值，统计平均后得到用于逐个脉冲滤除RFI分量的OMP算法迭代次数。首先选择一个保守的RFI频域稀疏度值K_M作为OMP算法的输入迭代次数，例如可取K_M＝N/4，即RFI分量的频谱范围最多是信号频谱范围的1/4。这样，由每个脉冲的压缩采样数据y^(m),m＝1,…,M，通过OMP算法可重构出其频域采样数据

{\hat{s}}_{r}^{(m)} = {[\begin{matrix} {\hat{S}}_{1}^{(m)} & {\hat{S}}_{2}^{(m)} & \cdot \cdot \cdot & {\hat{S}}_{N}^{(m)} \end{matrix}]}^{T},

其非零元素为前K_M个具有大的模值的频域采样。对每个元素的模值进行统计平均，得到

{\overset{&OverBar;}{s}}_{r} = {[\begin{matrix} {\overset{&OverBar;}{S}}_{1} & {\overset{&OverBar;}{S}}_{2} & \cdot \cdot \cdot & {\overset{&OverBar;}{S}}_{N} \end{matrix}]}^{T},

其元素值：

{\overset{&OverBar;}{S}}_{i} = \frac{1}{M} Σ_{m = 1}^{M} | {\hat{S}}_{i}^{(m)} |,

i＝1,2,…N(10)

由于“噪声”数据的影响，

中的非零元素并非K_M个，但其主分量个数（即模值明显大的元素个数）可以作为稀疏度K的估计值，主分量个数可以采用MDL准则进行估计。假设

的非零元素个数为L，将这些元素值

l＝1,…,L从大到小进行排序，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_L。排序后的数据按下式计算：

MDL (l) = 2 L (L - l) ρ (l) + \frac{1}{2} l (2 L - l) \lg (2 L)

l＝0,1,…,L-1(11)

其中：

ρ (l) = \lg (Σ_{i = l + 1}^{L} λ_{i}) - \lg (L - l) - \frac{1}{L - l} Σ_{i = l + 1}^{L} \lg λ_{i} - - - (12)

是最小的K-l个分量值的算术平均值和几何平均值之比的对数。主分量值个数的估计值就是使MDL(l)最小的值，即：

K = \min_{l} MDL (l) - - - (13)

如果K＝0，则判决接收信号的压缩采样数据中不存在RFI，否则判决为检测到RFI。

3、对每个脉冲的回波信号，估计RFI信号分量并在时域直接滤除

得到频域RFI分量的稀疏度K后，即可逐个脉冲重构并滤除RFI信号，将每个脉冲的压缩采样数据y，以及压缩感知矩阵A，迭代次数K输入OMP算法进行处理，得到对应s_r中K个RFI分量的重构结果，记其幅度分别为

对应的频率位置为{p₁,p₂,…,p_K}。

则RFI的抑制可通过下式实现：

\tilde{y} = y - Σ_{k = 1}^{K} S_{p_{k}} a_{p_{k}} - - - (14)

其中

为CS矩阵A的第p_k个列向量。

4、应用常规的压缩感知SAR重构算法实现成像处理

RFI抑制处理后的

依然是压缩采样数据，只是不再包含RFI信号，后续的成像处理可以应用常规的压缩感知SAR重构算法完成。

OMP算法是一个很成熟的解欠定方程的算法，在本发明技术人员是很容易实现的，因此不作为重点。

下面通过仿真的方法对本发明进行验证。于SAR图像仿真的原始数据由工作在L波段，中心频率1.25GHz的机载SAR系统采集，距离向回波的采样点数为N＝1024，具体系统参数如表1所示。在频率1.265GHz处加入干扰带宽0.5MHz的RFI，并分别在1.24GHz和1.254GHz处加入单频RFI信号。设置干扰－信号噪声比（Jamming-Signal-Noise-Ratio,JSNR）为3dB。

表1

系统参数	值
		波长λ	0.24m
LFM信号带宽B_r	41.255
		脉冲宽度T_p	16μs
采样率F_s	50MHz
		脉冲重复频率PRF	773Hz
载机速度V	118.2m/s
		斜距R_a	9216m

对每个脉冲的回波以时域非均匀随机采样的方式进行压缩采样，降低50%的数据量，即每个脉冲回波压缩采样后的点数为512。选取前10个脉冲的压缩采样数据按图2流程估计频域RFI分量的稀疏度，应用OMP算法重构频谱数据时，输入保守的迭代次数K_M＝256，统计平均后得到

再利用MDL准则计算出稀疏度的估计值为K＝13。

按图2流程对所有脉冲的压缩采样数据进行RFI抑制，并进行常规的压缩感知成像处理。对RFI抑制前后的成像结果如图3、4所示，选用对比度作为干扰抑制前后SAR图像质量评估参数。按下式，对比度定义为幅度图像的标准差与均值值之比：

C = \frac{σ}{\overset{&OverBar;}{f}}

\overset{&OverBar;}{f} = \frac{1}{N_{a} N_{r}} Σ_{i = 1}^{N_{a}} Σ_{j = 1}^{N_{r}} | f (i, j) | - - - (16)

σ = \sqrt{\frac{1}{N_{a} N_{r}} Σ_{i = 1}^{N_{a}} Σ_{j = 1}^{N_{r}} {(| f (i, j) | - \overset{&OverBar;}{f})}^{2}}

其中N_r，N_a为距离向和方位向像素数。对该试验数据，若不加入RFI干扰，常规压缩感知成像处理结果的图像对比度为0.214，干扰后直接压缩感知成像处理后的图像如图3所示，对比度为0.062，采用本发明进行RFI抑制后所得图像如图4所示，对比度为0.202，可以看出，本发明可以实现对压缩感知SAR中RFI的有效抑制。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。