CN111538003B - 一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，具体为：对SAR回波信号进行低速率压缩采样，再对采样数据进行数字正交解调，得到基带压缩采样数据；对基带压缩采样数据进行单比特量化，得到单比特数据。基于Chirp Scaling算法稀疏表示回波信号，采用复数型二元迭代硬阈值算法，根据单比特数据快速成像。本发明将SAR回波下变频到中频后能够进行低速率压缩采样，再进行单比特量化后，不仅实现了低采样率，也缓解了大数据量给硬件系统带来的压力，并且具有较好的抗噪声性能。

Description

一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明属于SAR成像领域，具体为一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法。

背景技术

SAR能够获得比实孔径雷达更高的分辨率，并且具有作用距离远、成像效果好、能够全天时全天候工作等优点。随着对SAR成像精度的要求越来越高，SAR回波数据量也越来越大，给硬件系统带来的压力也越来越大。X.Dong和Y.H.Zhang等人将单比特压缩采样与单比特SAR成像结合，提出基于单比特压缩采样的SAR成像，其实验结果表明将单比特压缩采样应用到SAR成像上是可行的，从而可以利用单比特压缩采样降低回波数据量，极大程度缓解实际硬件系统的负担。

目前对单比特压缩采样SAR成像的研究仍然火热。文献一(X.Dong,Y.Zhang,“AMAP Approach for 1-Bit Compressive Sensing in Synthetic Aperture RadarImaging”,IEEE GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING LETTERS,VOL.12,NO.6,JUNE 2015)提出一种基于单比特压缩采样的最大后验方法，用于SAR稀疏成像。该方法能够很好的消除高信噪比下由于单比特量化产生的虚目标，并且能较大程度上抑制噪声。文献二(C.Zhou,F.Liu,“A 1-Bit Compressive Sensing Approach for SAR Imaging Based onApproximated Observation”,Proc.of SPIE Vol.10033100333J-1)提出用于单比特数据SAR成像的BCS-AO方法。该方法采用逼近SAR观测模型，基于距离多普勒算法，适用于大规模场景中的数据处理。文献三(M.Demir,E.“One-bit compressive sensing withtime-varying thresholds in synthetic aperture radar imaging”,IET Radar SonarNavig.,2018,Vol.12Iss.12,pp.1517-1526)从单比特量化角度入手，提出一种时变阈值的方法，解决传统单比特量化与0阈值进行比较造成的信号幅度信息丢失的问题，从而改善成像性能。

单比特压缩采样SAR成像提出的初衷是在不影响SAR成像性能的前提下降低数据量，减轻大数据量给硬件系统带来的负担，同时力求数据快速计算、做到实时成像。已有的研究多以低通稀疏信号为模型，对中频信号单比特压缩采样的研究尚不完备，业已发展的以中频带通信号为模型的压缩采样方法和系统，或是对采样速率要求高，或是系统复杂度高。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，具体步骤为：

步骤1、对SAR回波信号进行低速率压缩采样，再对采样数据进行数字正交解调，得到基带压缩采样数据；

步骤2、对步骤1中得到的基带压缩采样数据进行单比特量化，得到单比特数据。

步骤3、基于Chirp Scaling算法稀疏表示回波信号，采用复数型二元迭代硬阈值算法，根据步骤2中得到的单比特数据快速成像。

优选地，对SAR回波信号进行低速率压缩采样的具体方法为：

将不同观测点的SAR回波信号与不同的伪随机二相码混频；

将混频信号通过带通滤波器，获得压缩带通信号；

对压缩带通信号进行低速采样，获得带通采样数据；

对带通采样数据进行数字正交解调，得到压缩带通信号的压缩复包络信号的等价复压缩采样信号并获得二维回波压缩采样数据集。

优选地，压缩带通信号具体为：

式中，为第l次观测时的SAR回波信号，h_bp(t)为带通滤波器，p_l(t)为伪随机二相码，/>为压缩复包络，具体为：

优选地，压缩带通信号的压缩复包络信号的等价复压缩采样信号具体为：

式中，T_CS＝2/f_CS，f_CS为采样频率。

优选地，二维回波压缩采样数据集具体为：

其中，Θ为与码序列相关的随机矩阵，Δ_r、Δ_a分别为行、列截断矩阵，L为常数，F_L、F_r、F_m均表示归一化DFT矩阵，维度分别为L×L、N_r×N_r、M_r×M_r，为雷达回波数据，/>为回波采样数据。

优选地，基于Chirp Scaling算法稀疏表示的回波信号具体为：

式中，X为图像数据，Y为雷达回波数据，H₁、H₂、H₃表示三个相位补偿矩阵，F_a、F_r分别表示方位向和距离向DFT矩阵，表示哈达玛乘积。

优选地，采用复数型二元迭代硬阈值算法，根据步骤2中得到的单比特数据快速成像的具体方法为：

将单比特数据快速成像表述成如下的优化问题：

式中，Re(·)、Im(·)分别表示取实部和虚部，X为图像数据，Y^1bit为单比特数据，A为感知矩阵；

将优化问题转换为迭代问题：

上式中，n表示迭代次数，H_K为硬阈值运算即保留前K个模值最大的元素；

对迭代问题进行求解进行成像，具体步骤为：

1)初始化设置：n＝0，X⁰＝0，设置步长μ；

2)开始迭代：

2.1)计算具体为：

2.2)梯度下降，计算具体为：

2.3)硬阈值运算后更新X，具体为：

Xⁿ⁺¹＝H_K(Fⁿ)

2.4)迭代次数增加：n＝n+1，继续步骤2.1)；

3)迭代次数n达到上限或者时停止迭代；

4)返回X^*＝Xⁿ⁺¹，X^*即图像数据。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明将SAR回波下变频到中频后能够进行低速率压缩采样，再进行单比特量化后，不仅实现了低采样率，也缓解了大数据量给硬件系统带来的压力，并且具有较好的抗噪声性能；对于每个发射脉冲的SAR回波，本发明分别采用不同的伪随机码序列完成随机投影，从而在不同脉冲间隔间实现独立测量；本发明数据量明显降低，采样效率高，在实际雷达数据传输、存储和处理方面有较大优势；本发明基于复数型BIHT的成像算法迭代简单，复杂度低，有较高的重构信噪比和较好的抗噪声性能。

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

附图说明

图1为本发明一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法流程图。

图2为本发明第一次实例仿真所采用的合成图像。

图3为本发明第一次实例仿真，信噪比SNR＝20dB、压缩比α＝1时得到的结果图。

图4为本发明第一次实例仿真，信噪比SNR＝20dB、压缩比α＝0.5时得到的结果图。

图5为本发明第一次实例仿真，信噪比SNR＝20dB、压缩比α＝0.25时得到的结果图。

图6为本发明第二次实例仿真所采用的真实SAR单视复图像。

图7为本发明第二次实例仿真，信噪比SNR＝20dB、压缩比α＝1时得到的结果图。

图8为本发明第二次实例仿真，信噪比SNR＝20dB、压缩比α＝0.5时得到的结果图。

图9为本发明第二次实例仿真，信噪比SNR＝20dB、压缩比α＝0.25时得到的结果图。

具体实施方式

一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，先对SAR中频回波信号进行低速率压缩采样，获得带通压缩采样数据；再对带通压缩采样数据进行数字正交解调，获得基带压缩采样数据；然后将基带压缩采样数据单比特量化，得到单比特数据；最后基于ChirpScaling算法稀疏表示回波信号，采用复数型二元迭代硬阈值(C-BIHT)算法，根据单比特数据快速成像。

如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤1、对SAR回波信号进行压缩采样，再对采样数据进行数字正交解调，得到基带压缩采样数据；

具体地，对SAR第l次观测时的中频回波信号进行压缩采样：f_I为中频频率、带宽为B的回波信号先与伪随机二相码p_l(t)混频，码片速率B_p，码片持续时间1/B_p。接着混频信号通过中心频率f_I、带宽为B_CS(B_CS＜＜B)的带通滤波器h_bp(t)，输出压缩带通信号r_l(t)，即：

式中，为压缩复包络，表达式具体为：

压缩复包络可分解为压缩同相分量/>和压缩正交分量/> 即/>

对压缩带通信号r_l(t)进行低速采样，得到带通采样数据f_CS为低速ADC的采样频率。接着对带通采样数据/>数字正交解调，分离出同相、正交分量，即其中T_CS＝2/f_CS，从而得到压缩复包络/>的等价复压缩采样信号/> 定义M_r为距离向压缩采样点个数，则第l次观测的压缩采样数据可用矢量/>表示。

上述过程用矩阵形式描述，如式(3)所示：

式中，y_l表示第l次观测时的回波矢量，维度为N_r×1，表示y_l的压缩采样矢量，F_r表示N_r×N_r归一化DFT矩阵，F_m表示M_r×M_r归一化DFT矩阵，T_l是由码序列p_l(t)的傅里叶系数构成的M_r×N_r托普利兹矩阵。由(3)式可得压缩采样过程测量矩阵的因子分解形式：

观察(4)式不难发现，只需将不同观测点的SAR回波分别与不同的码序列混频，使得每个观测点的T_l矩阵都不相同，进而每个观测点的Φ_l矩阵也相互独立，从而实现独立测量。在压缩采样过程中应用独立测量这一方法，使得整个采样方案具有更好的随机性，这更加贴切压缩采样理论里随机测量的核心思想。已有研究也证明，独立测量能够改善成像性能。

扩展到二维情况，用矩阵Y表示N_a次观测采集到的回波数据集，即其中y_l表示第l次观测时的回波矢量，维度为N_r×1。用Y^CS表示N_a次观测的回波压缩采样数据集，即/>其中，/>表示第l次观测时的回波压缩采样数据。用/>表示二维情况下的SAR回波的快速压缩采样过程。如文献(H.Yang,C.Chen,S.Chen,F.Xi,“Sub-Nyquist SAR via Quadrature Compressive Sampling with IndependentMeasurements,”Remote Sens.2019,11,472.)所证，/>的具体表达式为：

其中，Θ为与码序列相关的随机矩阵，Δ_r、Δ_a分别为行、列截断矩阵，L为常数。

步骤2、对压缩采样数据集Y^CS进行单比特量化，得到单比特数据集Y^1bit，即Y^1bit＝sign(Y^CS)。

步骤3、利用Chirp Scaling算法稀疏表示回波信号，采用复数型二元迭代硬阈值(C-BIHT)算法，根据步骤2中得到的单比特数据Y^1bit快速成像；

具体地，Chirp Scaling算法包含三次相位补偿、四次FFT操作。基于ChirpScaling算法稀疏表示SAR回波信号，用表示该过程，其具体表述如下：

式中，X为图像数据，Y为雷达回波数据，H₁、H₂、H₃表示三个相位补偿矩阵，F_a、F_r分别表示方位向和距离向DFT矩阵，表示哈达玛乘积。其反运算过程即X＝D^*Y可表述为：

根据单比特数据Y^1bit快速成像，该成像问题可表述成如下的优化问题：

式中，Re(·)、Im(·)分别表示取实部和虚部，X为图像数据，Y^1bit为单比特数据，A为感知矩阵，有

该优化问题可通过C-BIHT算法求解，算法的整体思路是将复数矩阵的实部、虚部分离开，按照特定堆叠方式构建新的实数矩阵，从而将相关的复数问题转换成实数问题。即令

且有如下等式关系：

至此，(8)式的优化问题可通过C-BIHT算法转换成如下的迭代问题：

上式中，n表示迭代次数。H_K为硬阈值运算即保留前K个模值最大的元素。(14)式迭代问题的求解又可细分为以下两步。第一步，计算信号估计值，利用梯度下降法减少误差，即第二步，将估计值映射到l₀球面上，即进行硬阈值运算。具体求解步骤为：

1)初始化设置：n＝0，X⁰＝0，步长μ设为0.09。

2)开始迭代：

2.1)计算具体为：

2.2)梯度下降，计算具体为：

2.3)硬阈值运算后更新X，具体为：

Xⁿ⁺¹＝H_K(Fⁿ) (17)

2.4)迭代次数增加：n＝n+1。继续步骤2.1)。

3)迭代次数n达到上限或者即符号一致时停止迭代。

4)返回X^*＝Xⁿ⁺¹。

X^*即利用单比特数据通过快速计算得到的图像数据。该成像过程继承了C-BIHT算法的优点，迭代简单、计算复杂度低、抗噪性能好、能够做到快速成像。

实施例

通过Matlab仿真，进一步说明本发明单比特正交压缩采样合成孔径雷达成像方法和系统的具体实施方案。

1)仿真系统参数设置

信号载频f₀＝5.3GHz，信号带宽B＝30.11MHz，脉冲宽度τ＝41.74μs，脉冲重复频率PRF＝1256.98Hz，雷达移动速度v＝7062m/s，场景中心斜距R＝150.1km。最大迭代步数设为200，迭代步长为0.09。

2)灰度图像绘制

为直观显示，得到成像场景的图像数据需将其绘制成灰度图。在SAR成像中，成像场景往往具有稀疏性或可稀疏表示，比如海洋上的船舶，船舶相对于大海背景是稀疏的。故对图像数据取模后进行最大值归一化，将图像数据的取值约束到[0,1]，即：

取τ₁＝0.005，τ₂＝0.01，在本发明中，视反射系数小于τ₁的离散单元对应背景，反射系数大于τ₂的离散单元对应目标，反射系数介于τ₁、τ₂的离散单元用不同灰度显示。

3)衡量指标

在本发明中，需要衡量两幅灰度图的相似程度，故采用平均结构相似度(MeanStructural Similarity，MSSIM)这一指标。SSIM从两幅图像P₁、P₂的亮度、对比度、结构三方面考虑。

亮度比较公式为：

式中，为图像P₁、P₂均值，K₁取经验值0.01，L为灰度图像的像素动态范围，即L＝255。

对比度比较公式为：

式中，为图像P₁、P₂的方差，K₂取经验值0.03。

结构比较公式为：

式中，为图像P₁、P₂的协方差。结构相似度为(19)—(21)式的联立，即：

SSIM(P₁,P₂)＝l(P₁,P₂)·c(P₁,P₂)·s(P₁,P₂) (22)

在实际应用时，将两幅图分成若干个分块，分别计算各个分块的SSIM，最后计算平均值即得到MSSIM。MSSIM的取值范围介于0～1，MSSIM越大，说明相似度越高。

4)结果分析

本发明一共进行了两次实例仿真，图2～图5为第一次实例仿真，在该实例仿真中采用的是合成图像，即图2。图6～图9为第二次实例仿真，在该实例仿真中采用的是雷达实际图像，即图6。通过两次实例仿真排除偶然性，更能体现本发明的正确性和可靠性。

通过观察比较，不难发现，当压缩比α＝1时(即将图2和图3比较、图6和图7比较)，恢复出的图像和原图像整体上没有差异，能够准确地恢复出目标在背景上的相对位置，而且几乎没有干扰来影响辨别。当压缩比α＝0.5时(即将图2和图4比较、图6和图8比较)，恢复出的图像中出现了一些零散的干扰点，但是还是能够较为清晰地观察到目标的位置。当压缩比α＝0.25时(即将图2和图5比较、图6和图9比较)，目标的轮廓变得模糊，干扰点的数目增多，并且零散分布着，但还是不影响辨别目标位置。

综上，本发明在一些高速采样、数据量特别庞大的应用场合，比如高分辨率星载/机载合成孔径雷达SAR成像，应用本发明的方法，能够极大精简数据，从而缓解传输、存储系统的硬件负担，有较高的实用价值。

Claims (7)

1.一种单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1、对SAR回波信号进行低速率压缩采样，再对采样数据进行数字正交解调，得到基带压缩采样数据；

步骤2、对步骤1中得到的基带压缩采样数据进行单比特量化，得到单比特数据；

步骤3、基于Chirp Scaling算法稀疏表示回波信号，采用复数型二元迭代硬阈值算法，根据步骤2中得到的单比特数据快速成像。

2.根据权利要求1所述的单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，其特征在于，对SAR回波信号进行低速率压缩采样的具体方法为：

将不同观测点的SAR回波信号与不同的伪随机二相码混频；

将混频信号通过带通滤波器，获得压缩带通信号；

对压缩带通信号进行低速采样，获得带通采样数据；

对带通采样数据进行数字正交解调，得到压缩带通信号的压缩复包络信号的等价复压缩采样信号并获得二维回波压缩采样数据集。

3.根据权利要求2所述的单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，其特征在于，压缩带通信号具体为：

式中，为第l次观测时的SAR回波信号，h_bp(t)为带通滤波器，p_l(t)为伪随机二相码，/>为压缩复包络，具体为：

4.根据权利要求2所述的单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，其特征在于，压缩带通信号的压缩复包络信号的等价复压缩采样信号具体为：

。

5.根据权利要求2所述的单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，其特征在于，二维回波压缩采样数据集具体为：

其中，Θ为与码序列相关的随机矩阵，Δ_r、Δ_a分别为行、列截断矩阵，L为常数，F_L、F_r、F_m均表示归一化DFT矩阵，维度分别为L×L、N_r×N_r、M_r×M_r，为雷达回波数据，/>为回波采样数据，M_r为距离向压缩采样点个数，N_a为观测次数，表示哈达玛乘积。

6.根据权利要求1所述的单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，其特征在于，基于Chirp Scaling算法稀疏表示的回波信号具体为：

式中，X为图像数据，Y为雷达回波数据，H₁、H₂、H₃表示三个相位补偿矩阵，F_a、F_r分别表示方位向和距离向DFT矩阵，表示哈达玛乘积。

7.根据权利要求1所述的单比特压缩采样合成孔径雷达成像方法，其特征在于，采用复数型二元迭代硬阈值算法，根据步骤2中得到的单比特数据快速成像的具体方法为：

将单比特数据快速成像表述成如下的优化问题：

式中，Re(·)、Im(·)分别表示取实部和虚部，X为图像数据，Y^1bit为单比特数据，A为感知矩阵；

将优化问题转换为迭代问题：

上式中，n表示迭代次数，H_K为硬阈值运算即保留前K个模值最大的元素；

对迭代问题进行求解进行成像，具体步骤为：

1)初始化设置：n＝0，X⁰＝0，设置步长μ；

2)开始迭代：

2.1)计算具体为：

2.2)梯度下降，计算具体为：

2.3)硬阈值运算后更新X，具体为：

Xⁿ⁺¹＝H_K(Fⁿ)

2.4)迭代次数增加：n＝n+1，继续步骤2.1)；

3)迭代次数n达到上限或者时停止迭代；

4)返回X^*＝Xⁿ⁺¹，X^*即图像数据。