CN113567985B - 逆合成孔径雷达成像方法、装置、电子设备及存储介质 - Google Patents

逆合成孔径雷达成像方法、装置、电子设备及存储介质 Download PDF

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CN113567985B CN202111125293.2A CN202111125293A CN113567985B CN 113567985 B CN113567985 B CN 113567985B CN 202111125293 A CN202111125293 A CN 202111125293A CN 113567985 B CN113567985 B CN 113567985B
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Abstract

本发明提供一种逆合成孔径雷达成像方法、装置、电子设备及存储介质，属于雷达信号处理技术领域，所述方法包括：接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据；根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵；将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值；基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵；基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像。本发明利用结构化操作增强了回波的低秩特性，可适用于低采样率下的稀疏逆合成孔径雷达成像。

Description

逆合成孔径雷达成像方法、装置、电子设备及存储介质
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种逆合成孔径雷达成像方法、装置、电子设备及存储介质。
背景技术
逆合成孔径雷达（ Inverse Synthetic Aperture Radar，简称ISAR）作为微波遥感的一种主要工具，能够提供天空、太空、海洋等场景目标的高分辨率图像，并且具备全天时、全天候工作的能力。
传统的ISAR成像技术时通过对回波数据进行相干积累，以获得较高的分辨率和输出信噪比（SNR），从而得到距离-多普勒图像。而较高分辨率ISAR成像则要求发射端信号具有宽频带，需要更多的合成孔径时间。但实际应用中会存在系统复杂度高、数据量大以及目标运动复杂等问题，并且多功能雷达的工作状态交换或被观测目标的机动运动等非理想情况下，只能获得部分回波数据（不完整的回波数据可称为稀疏孔径回波数据），所以此种情况下仅使用传统的方法很难实现不模糊的成像。
发明内容
本发明提供一种逆合成孔径雷达成像方法、装置、电子设备及存储介质，用以解决现有技术中低采样率下ISAR成像分辨率较低的问题，实现低采样率下提高ISAR成像的分辨率。
本发明提供一种逆合成孔径雷达成像方法，包括：
接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据；
根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵；
将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值；
基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵；
基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述结构化低秩矩阵是二层汉克尔矩阵。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据的步骤包括：
对所述回波信号进行解线性调频处理，得到解调后的回波信号；
对所述解调后的回波信号进行平动补偿，得到平动补偿后的回波信号；
对所述平动补偿后的回波信号进行稀疏采样处理，得到所述回波数据。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述解调后的回波信号表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure DEST_PATH_IMAGE004
分别表示第k个散射点的散射系数以及在初始时刻的横纵 坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
表示脉冲宽度，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示调频斜率，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示目标转动中心与雷达的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表 示解线性调频的参考距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
表示载波中心频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示电磁波传播速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示目标 转速，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示快时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示慢时间，j表示虚数符号。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述回波数据表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
表示第k个散射点的散射系数与矩形窗的乘积，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示采样频率，PRF 表示脉冲重复频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示离散形式的快时间序数，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
表示离 散形式的慢时间序数，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示经过稀疏采样的两维回波数据。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵的步骤包括：
根据所述回波数据的第n列
Figure DEST_PATH_IMAGE020
构造汉克尔矩阵；
利用所述回波数据的所有列构造二层汉克尔矩阵。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，根据所述第n列
Figure 334297DEST_PATH_IMAGE020
构造出的汉 克尔矩阵表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
利用所述回波数据的所有列构造出的所述二层汉克尔矩阵表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
；
其中，P和Q是束参数。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值的步骤包括：
将所述二层汉克尔矩阵分解为两部分的乘积，即
Figure DEST_PATH_IMAGE023
；
利用低秩矩阵拟合方法进行秩估计，得到第一初值
Figure DEST_PATH_IMAGE024
和第二初值
Figure DEST_PATH_IMAGE025
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示所述二层汉克尔矩阵分解后的矩阵。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵的步骤包括：
基于所述第一初值与所述第二初值构建带有约束的优化问题；
利用基于增广拉格朗日函数的交替迭代乘子法对所述带有约束的优化问题求解，以对所述结构化低秩矩阵进行填充，得到所述填充后的结构化低秩矩阵。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像的步骤包括：
对所述填充后的结构化低秩矩阵进行逆变换，得到逆变换矩阵；
利用距离-多普勒方法对所述逆变换矩阵进行成像处理，得到所述逆合成孔径雷达图像。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述带有约束的优化问题表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示所述汉克尔矩阵分解后的矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示稀疏采样下的回波数 据对应的矩阵；
所述增广拉格朗日函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示辅助变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示指示函数，定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示向区域
Figure DEST_PATH_IMAGE037
的投影操作。
根据本发明所述的逆合成孔径雷达成像方法，所述交替迭代乘子法的迭代步骤表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示对
Figure 333608DEST_PATH_IMAGE037
的补集进行映射，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表示逆结构化操作，即由所述 二层汉克尔矩阵变换为原始矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
表示单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
表示填充后的结构化矩阵。
本发明还提供了一种逆合成孔径雷达成像装置，包括：
回波信号预处理模块，用于接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据；
矩阵生成模块，用于根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵；
初值生成模块，用于将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值；
填充模块，用于基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵；
成像模块，用于基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述逆合成孔径雷达成像方法的步骤。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述逆合成孔径雷达成像方法的步骤。
本发明提供的逆合成孔径雷达成像方法、装置、电子设备及存储介质，利用逆合成孔径雷达回波数据的低秩特性，以及汉克尔矩阵对低秩特性的增加作用，采用结构化操作以及矩阵填充方法，首先由稀疏回波进行结构化矩阵填充得到完整的回波矩阵，并利用距离多普勒方法得到图像。
具体的，在利用距离多普勒方法得到图像的求解中，为了较少由矩阵维度增加带来的高计算量，引入了基于交替方向乘子法的迭代求解方法。本发明不依赖于奇异值分解操作，极大减少了计算复杂度，提高了求解效率，并且解决了压缩感知方法的离网格问题，且在低稀疏采样率下仍有良好的性能表现。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的逆合成孔径雷达成像方法的流程示意图；
图2是本发明提供的对回波信号进行相关处理的流程示意图；
图3是本发明提供的构造二层汉克尔矩阵的流程示意图；
图4是本发明提供的分解汉克尔矩阵的流程示意图；
图5是本发明提供的生成结构化低轶矩阵的结构示意图；
图6是本发明提供的利用距离-多普勒方法成像的流程示意图；
图7（a）为稀疏采样的位置的示意图；
图7（b）为本发明所述ISAR成像方法的示意图；
图7（c）为增广拉格朗日矩阵填充方法的示意图；
图7（d）为压缩感知方法的示意图；
图7（e）为传统的补零傅里叶变换方法的示意图；
图8（a）~图8（b）是本发明在0.4稀疏率下某散射点距离和方位响应的结果图；
图9（a）~图9（b）是本发明在不同稀疏率下均方根误差和相关性系数的曲线图；
图10是本发明提供的逆合成孔径雷达成像装置的结构示意图；
图11是本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。
以下对本发明涉及的技术术语进行描述：
低秩矩阵恢复（LRMR）广泛用于图像处理用于图像恢复，比如去噪、去模糊等。一幅清晰的自然图像其数据矩阵往往是低秩或者近似低秩的，但存在随机幅值任意大但是分布稀疏的误差破坏了原有数据的低秩性。低秩矩阵恢复是将退化图像看做一组低维数据加上噪声形成的，因此退化前的数据就可以通过低秩矩阵来逼近。
低秩是指矩阵的秩较小，稀疏是指矩阵中非零元素的个数少。如果对矩阵进行奇异值分解，并把其所有奇异值排列为一个向量，那么这个向量的稀疏性便对应于该矩阵的低秩性。
秩，设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，且所有r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，那么D称为矩阵A的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩，记作R（A），并规定零矩阵的秩等于0。
为了解决现有技术关于稀疏成像的问题，压缩感知方法得到了广泛的应用。通常目标被认为是由有限个散射中心构成的，因为具有稀疏性。在稀疏性这一先验信息的帮助下，压缩感知类方法在稀疏成像应用中有着良好的性能表现。但是，在这类方法中，不可避免地需要构造离散字典，通常为傅里叶变换字典，由网格划分带来的模型失配是压缩感知类方法的一大固有缺点。
示例性地，一种无网格的稀疏成像方法是矩阵填充，利用低秩特性，矩阵即使缺失部分元素，也可在某些条件下被精准地恢复。矩阵填充不仅要求回波数据具有低秩特性，而且需要满足一定的非相干性准则。具体来说，待恢复矩阵的奇异值矢量与其所在子空间的标准正交基不能有过高的相关性，才有可能通过部分观测恢复出原始回波数据。在此基础上，汉克尔矩阵填充被进一步挖掘，以提高矩阵填充的性能，这种无网格的方法在稀疏成像上有其独特优势，因此得到了广泛的应用。
因此，针对上述问题，本发明提供一种逆合成孔径雷达成像方法，通过充分利用结构化的矩阵填充技术，构造二层汉克尔矩阵增强稀疏回波的低秩特性，然后再利用低秩先验信息将问题转化为核范数约束的优化问题，并利用交替迭代乘子法进行求解，可有效地提高稀疏成像性能。
下面结合图1-图11描述本发明的逆合成孔径雷达成像方法、装置、电子设备及存储介质。
图1是本发明提供的逆合成孔径雷达成像方法的流程示意图，如图1所示。一种逆合成孔径雷达成像方法，包括：
步骤101，接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据。
步骤102，根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵。
步骤103，将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值。
步骤104，基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵。
步骤105，基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像。
以下对上述步骤101~105进行具体描述。
图2是本发明提供的对回波信号进行相关处理的流程示意图，如图2所示。上述步骤101中，所述接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据的步骤包括：
步骤201，对所述回波信号进行解线性调频处理，得到解调后的回波信号。
假设雷达发射线性调频（LFM）信号，采样的所有K个散射点的回波信号可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
；(1)
将上式(1)经过解线性调频处理，得到参考信号：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
；(2)
对(1)中的
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，和(2)中的
Figure DEST_PATH_IMAGE050
作差频处理，得到所述解调后的回 波信号表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
；(3)
其中，上述式(1)~ (3)中，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure DEST_PATH_IMAGE054
分别表示第k个散射点的散射系数以 及在初始时刻的横纵坐标，
Figure 869763DEST_PATH_IMAGE005
表示脉冲宽度，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示调频斜率，
Figure 418556DEST_PATH_IMAGE007
表示目标转动中心与 雷达的距离，
Figure 37756DEST_PATH_IMAGE008
表示解线性调频的参考距离，
Figure 39210DEST_PATH_IMAGE009
表示载波中心频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示电磁波传 播速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示目标转速，
Figure 34848DEST_PATH_IMAGE012
表示快时间，
Figure 438147DEST_PATH_IMAGE013
表示慢时间，j表示虚数符号。
以下式子中同样的参数含义表示同上。
需要说明的是，上述对式(1)和式(2)的处理得到式(3)，可以直接在模拟电路的混频器中得到，即从混频器中即可输出式(3)的回波信号。
步骤202，对所述解调后的回波信号进行平动补偿，得到平动补偿后的回波信号。
由于雷达和目标之间有相对平动的情况，所以平动的影响需要从信号中移除，这个步骤称为平动补偿。所述平动补偿包括包络对齐和相位自聚焦两个步骤：
包络对齐：对解线性调频后的回波利用傅里叶变换进行距离维成像。由于平动分量的存在，每个脉冲的距离维图像中，同一个散射点在不同脉冲中并不位于同一个距离单元，需要将其校准到同一距离单元。
相位自聚焦：可以将相位误差看作ISAR成像的模型误差，通过建立稀疏约束的最优化问题实现对ISAR图像的稀疏表征，在成像过程中实现相位误差的估计。
平动补偿之后，就能够获得图像在二维频域内不均匀的空间采样。
步骤203，对所述平动补偿后的回波信号进行稀疏采样处理，得到所述回波数据。
稀疏采样：比如脉冲内256个点采样，共使用256个脉冲，构成一个256*256的两维回波矩阵，随机取矩阵中的部分元素。
低秩：矩阵的特征值/奇异值个数远小于矩阵的维度。可以对矩阵进行奇异值分解，通过其较大奇异值的个数及分布来判断其是否具有低秩特性。
可选的，所述回波数据表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
；(4)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
表示第k个散射点的散射系数与矩形窗的乘积，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示采样频率，PRF表 示脉冲重复频率，
Figure 507210DEST_PATH_IMAGE017
表示离散形式的快时间序数，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
表示离 散形式的慢时间序数，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
表示经过稀疏采样的两维回波数据，即
Figure DEST_PATH_IMAGE063
中部分元素为0。
需要说明的是，式(3)是回波信号的连续形式，式(4)是回波信号的离散形式（称为回波数据），比如式(3)tr是连续的时间，但实际上本发明要对回波信号进行采样，每隔1/fs的时间采一次，那么第m次对应的就是（m-1）/fs，同理，tm=（n-1）/PRF。因此经过解线性处理的回波信号，即式(3)，舍去某些常数项后，可得到式(4)。
图3是本发明提供的构造二层汉克尔矩阵的流程示意图，如图3所示。上述步骤102中，所述根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵的步骤包括：
步骤301，根据所述回波数据的第n列
Figure DEST_PATH_IMAGE064
构造汉克尔（Hankel）矩阵。
可选的，根据所述第n列
Figure 792698DEST_PATH_IMAGE064
构造出的汉克尔矩阵表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
。(5)
步骤302，利用所述回波数据的所有列构造二层汉克尔矩阵。
可选的，利用所述回波数据的所有列构造出的所述二层汉克尔矩阵表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
；(6)
其中，P和Q是束参数（pencil parameter）。
可以理解的是，利用汉克尔矩阵的低秩性质，可用于有限散射点组成的目标的稀疏ISAR成像。在矩阵束法中，构造汉克尔矩阵，充分利用信号的平移不变性进行高分辨率谱估计，同时减小了噪声的影响。因此，本发明构造所述二层汉克尔结构化方法可以增强低秩先验，而导出的结果更有利于稀疏ISAR成像。
图4是本发明提供的分解汉克尔矩阵的流程示意图，如图4所示。上述步骤103中，所述将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值的步骤包括：
步骤401，将所述二层汉克尔矩阵分解为两部分的乘积，即
Figure DEST_PATH_IMAGE067
。
步骤402，利用低秩矩阵拟合方法进行秩估计，得到第一初值
Figure DEST_PATH_IMAGE068
和第二初值
Figure DEST_PATH_IMAGE069
。
其中，U、
Figure 342759DEST_PATH_IMAGE027
表示所述二层汉克尔矩阵分解后的矩阵。所述二层汉克尔矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为结构化后的矩阵。
图5是本发明提供的生成结构化低轶矩阵的结构示意图，如图5所示。上述步骤104中，所述基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵的步骤包括：
步骤501，基于所述第一初值与所述第二初值构建带有约束的优化问题。
可选的，所述带有约束的优化问题表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
；(7)
其中，
Figure 397303DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 827147DEST_PATH_IMAGE027
表示所述二层汉克尔矩阵分解后的矩阵，S表示稀疏采样下的回 波数据对应的矩阵，即在Ω区域内元素值与回波矩阵X一致，而其他区域元素均为0。
比如，上述步骤203中的示例，256*256是全部回波，现在知道其中某些元素，这些元素对应的区域为Ω。
步骤502，利用基于增广拉格朗日函数的交替迭代乘子法对所述带有约束的优化问题求解，以对所述结构化低秩矩阵进行填充，得到所述填充后的结构化低秩矩阵。
可选的，所述增广拉格朗日函数表示为：
Figure 803193DEST_PATH_IMAGE032
；(8)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示辅助变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
表示指示函数，对
Figure DEST_PATH_IMAGE074
定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE075
；(9)
其中，
Figure 406213DEST_PATH_IMAGE036
表示向区域
Figure 784105DEST_PATH_IMAGE037
的投影操作。
可选的，利用所述交替迭代乘子法（简称ADMM）对上述优化问题进行求解的迭代步骤表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
；(10)
Figure DEST_PATH_IMAGE077
；(11)
Figure DEST_PATH_IMAGE078
；(12)
Figure DEST_PATH_IMAGE079
；(13)
Figure DEST_PATH_IMAGE080
；(14)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
表示对
Figure 932320DEST_PATH_IMAGE037
的补集进行映射，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
表示逆结构化操作，即由所 述二层汉克尔矩阵变换为原始矩阵，
Figure 457980DEST_PATH_IMAGE045
表示单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
表示所述填充后的结构化 低轶矩阵。
具体的，ADMM的每步迭代都是依次对X,U,V求共轭梯度为0的点。因为这个函数关于X,U,V三个变量都是凸的，所以极值点就是最值点。上述ADMM的迭代步骤如下：
针对上述式(10)，结合式(9)，得到式(15)：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
；(15)
对式(15)进行关于X共轭求梯度，令其为0，则得到式(16)：
Figure DEST_PATH_IMAGE085
；(16)
所以，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，考虑到前一项
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，所以调整为：
Figure DEST_PATH_IMAGE088
；(17)
针对上述式(11)，结合式(7)，得到式(18)：
Figure DEST_PATH_IMAGE089
；(18)
对式(18)进行关于U共轭求梯度，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
；(19)
得到式(20)：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
；(20)
基于上述同样的方法，可实现对上述式(12)的求解。
最后，辅助变量R的更新为ADMM框架下的固定方法，即式(13)：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
。(13)
上述中，由于矩阵求共轭梯度是具有固定公式，故本发明对其具体的计算步骤不再赘述。
图6是是本发明提供的利用距离-多普勒方法成像的流程示意图，如图6所示。上述步骤105中，所述基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像，包括：
步骤601，对所述填充后的结构化低秩矩阵进行逆变换，得到逆变换矩阵。
具体的，对求解得到的结构化矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE093
做逆变换处理，得到逆变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE094
。逆 变换是由结构化后的Hankel矩阵，再变换回原来的两维回波矩阵，其元素是一一对应的。
步骤602，利用距离-多普勒方法对所述逆变换矩阵进行成像处理，得到所述逆合成孔径雷达图像。
可选的，距离-多普勒方法在解线性调频模式下，对所述逆变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE095
进行ISAR成 像处理，实际是作两维傅里叶变换，即2D-FFT。
利用距离-多普勒方法对所述逆变换矩阵进行成像处理为本领域技术人员所知晓，故本发明对其变换不再赘述。
综上所述，本发明利用结构化操作增强了回波的低秩特性，可适用于低采样率下的稀疏逆合成孔径雷达成像。
为了说明本发明对稀疏逆合成孔径雷达成像的有效性，通过基于实测数据的实验进行进一步的论证：
（1）实验设置
实测数据基于雅克42飞机模型，系统的中心频率为5.52 GHz，发射线性调频信号的带宽为500 MHz，脉冲重复频率为100 Hz，系统工作方式为解线性调频，使用256个脉冲进行逆合成孔径成像。
为验证本发明的有效性，分别取不同稀疏率，比较其成像质量。并使用均方根误差（RMSE）和相关性系数（CORR）两个指标作为评价参考，其定义分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
；
Figure DEST_PATH_IMAGE097
；
其中，S是全回波数据对应的参考图像，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
是利用稀疏成像方法得到的重构图像。
Figure DEST_PATH_IMAGE099
和
Figure DEST_PATH_IMAGE100
分别代表向量化后的原始和重构图像。
（2）实验内容
基于MATLAB软件平台，分别取不同稀疏率，将本发明的均方根误差和相关性系数与稀疏回波直接成像、压缩感知方法、传统矩阵填充方法进行对比。
图7（a）~图7（e）为不同方法的稀疏成像结果，图7（a）为稀疏采样的位置；图7（b）为本发明所述ISAR成像方法；图7（c）为增广拉格朗日矩阵填充方法；图7（d）为压缩感知方法；图7（e）为传统的补零傅里叶变换方法。
图7（a）~图7（e）为不同方法的稀疏成像结果，从上到下按稀疏采样率为0.2、0.4、0.6时的成像效果。
基于L1范数的压缩感知方法，以及直接利用稀疏回波进行成像的结果。图8(a)和图8(b)分别给出了稀疏率为0.4时，其中某个散射点的距离向和方位向脉冲响应，图9(a)和图9(b)分别为不同方法在不同稀疏率下的均方根误差和相关性系数。
如图8(a)、图8(b)所示，实线（—）表示全回波数据。虚线部分（---）：
Figure DEST_PATH_IMAGE101
表示本发明 所述逆合成孔径雷达成像方法；
Figure DEST_PATH_IMAGE102
表示传统的补零傅里叶变换方法；
Figure DEST_PATH_IMAGE103
表示压缩感知方法；
Figure DEST_PATH_IMAGE104
表示增广拉格朗日矩阵填充方法下距离和方位两个维度的响应曲线，距离维响应曲线 （对应图8(a)），方位维响应曲线（对应图8(b)）。
如图9(a)、图9(b)所示，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
表示本发明所述ISAR成像方法；
Figure DEST_PATH_IMAGE106
表示传统的补零傅里 叶变换方法；
Figure DEST_PATH_IMAGE107
表示压缩感知方法；
Figure DEST_PATH_IMAGE108
表示增广拉格朗日矩阵填充方法下的两个指标：均方 根误差RMSE（对应9(a)），相关性系数CORR（对应9(b)）。
（3）实验结果分析
图7（a）~图7（e）给出了不同方法在不同稀疏率下的成像结果，稀疏率从0.2到0.6，间隔为0.2，从图中可以看出，本发明所提出的方法即使在相当低的稀疏率下仍然有优秀的成像性能，一部分原因是结构化操作对矩阵低秩特性的增强。
图8(a)和图8(b)中的距离和方位向脉冲响应曲线表明，本发明的响应与全回波数据得到的图像最为接近。
图9(a)和图9(b)中的均方根误差以及相关性系数曲线可以看出，对于所有方法来说，均方根误差随着稀疏采样率的增加而减小，而相关性系数随稀疏采样率的增加而增加。其中，本发明所提出的结构化矩阵填充方法与参考图像相比，有着最小的误差和最高的一致性，该结论与图7（a）~图7（e）中直观的图像质量相符。
下面对本发明提供的逆合成孔径雷达成像装置进行描述，下文描述的逆合成孔径雷达成像装置与上文描述的逆合成孔径雷达成像方法可相互对应参照。
图10是本发明提供的逆合成孔径雷达成像装置的结构示意图，如图10所示。一种逆合成孔径雷达成像装置1000，包括回波信号预处理模块1010、矩阵生成模块1020、初值生成模块1030、填充模块1040以及成像模块1050。其中，
回波数据模块1010，用于接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据。
矩阵生成模块1020，用于根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵。
初值生成模块1030，用于将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值。
填充模块1040，用于基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵。
成像模块1050，用于基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像。
可选的，所述回波信号预处理模块1010，还用于执行如下步骤：
对所述回波信号进行解线性调频处理，得到解调后的回波信号；
对所述解调后的回波信号进行平动补偿，得到平动补偿后的回波信号；
对所述平动补偿后的回波信号进行稀疏采样处理，得到所述回波数据。
可选的，所述解调后的回波信号表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE109
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE110
、
Figure DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure DEST_PATH_IMAGE112
分别表示第k个散射点的散射系数以及在初始时刻的横纵 坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
表示脉冲宽度，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
表示调频斜率，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
表示目标转动中心与雷达的距离，
Figure 115224DEST_PATH_IMAGE008
表 示解线性调频的参考距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
表示载波中心频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
表示电磁波传播速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
表示目标 转速，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
和
Figure DEST_PATH_IMAGE120
分别对应表示快时间、慢时间，j表示虚数符号。
可选的，所述回波数据表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE121
；
其中，
Figure 409939DEST_PATH_IMAGE059
表示第k个散射点的散射系数与矩形窗的乘积，
Figure 181586DEST_PATH_IMAGE060
表示采样频率，PRF 是脉冲重复频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
表示离散形式的快时间序数，
Figure DEST_PATH_IMAGE123
表示离散 形式的慢时间序数，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
为经过稀疏采样的两维回波数据，即
Figure 663383DEST_PATH_IMAGE063
中部分元素为0。
可选的，矩阵生成模块1020，还用于执行如下步骤：
根据所述回波数据的第n列
Figure 93359DEST_PATH_IMAGE064
构造汉克尔矩阵；
利用所述回波数据的所有列构造二层汉克尔矩阵。
可选的，根据所述第n列
Figure 180263DEST_PATH_IMAGE064
构造出的汉克尔矩阵表示为：
Figure 122811DEST_PATH_IMAGE065
；
利用所述回波数据的所有列构造出的二层汉克尔矩阵表示为：
Figure 357484DEST_PATH_IMAGE066
；
其中，P和Q是束参数。
可选的，初值生成模块1030，还用于执行如下步骤：
将所述二层汉克尔矩阵分解为两部分的乘积，即
Figure DEST_PATH_IMAGE125
；
利用低秩矩阵拟合方法进行秩估计，得到第一初值
Figure DEST_PATH_IMAGE126
和第二初值
Figure DEST_PATH_IMAGE127
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
、
Figure 43680DEST_PATH_IMAGE030
表示所述二层汉克尔矩阵分解后的矩阵。
可选的，填充模块1040，还用于执行如下步骤：
基于所述第一初值与所述第二初值构建带有约束的优化问题；
利用基于增广拉格朗日函数的交替迭代乘子法对所述带有约束的优化问题求解，以对所述结构化低秩矩阵进行填充，得到所述填充后的结构化低秩矩阵。
可选的，成像模块1050，还用于执行如下步骤：
对所述填充后的结构化低秩矩阵进行逆变换，得到逆变换矩阵；
利用距离-多普勒方法对所述逆变换矩阵进行成像处理，得到所述逆合成孔径雷达图像。
可选的，所述带有约束的优化问题表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE129
；
其中，U、V表示所述汉克尔矩阵分解后的矩阵，其中，U、V表示所述二层汉克尔矩阵分解后的矩阵，S表示稀疏采样下的回波数据对应的矩阵，即Ω区域内元素值与X一致，而其他区域元素均为0；
所述增广拉格朗日函数为：
Figure 312987DEST_PATH_IMAGE032
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
是辅助变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
是指示函数，将
Figure DEST_PATH_IMAGE132
定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE133
；
其中，
Figure 442748DEST_PATH_IMAGE036
表示向区域
Figure 164717DEST_PATH_IMAGE037
的投影操作。
可选的，所述交替迭代乘子法的迭代步骤表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE134
；
Figure DEST_PATH_IMAGE135
；
Figure DEST_PATH_IMAGE136
；
Figure DEST_PATH_IMAGE137
；
Figure DEST_PATH_IMAGE138
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE139
表示对
Figure DEST_PATH_IMAGE140
的补集进行映射，
Figure DEST_PATH_IMAGE141
表示逆结构化操作，即由所述 二层汉克尔矩阵变换为原始矩阵，
Figure 185762DEST_PATH_IMAGE045
表示单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE142
表示填充后的结构化矩阵。
由此可见，本发明利用结构化操作增强了回波的低秩特性，适用于低采样率下的稀疏逆合成孔径雷达成像。
图11示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图11所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)1110、通信接口(Communications Interface)1120、存储器(memory)1130和通信总线1140，其中，处理器1110，通信接口1120，存储器1130通过通信总线1140完成相互间的通信。处理器1110可以调用存储器1130中的逻辑指令，以执行上述所述逆合成孔径雷达成像方法，所述方法包括：
接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据；
根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵；
将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值；
基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵；
基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像。
此外，上述的存储器1130中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者广盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的所述逆合成孔径雷达成像方法。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的所述逆合成孔径雷达成像方法。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、广盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (13)

1.一种逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，包括：
接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据；
根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵；
将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值；
基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵；
基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像；
其中，所述接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据的步骤包括：
对所述回波信号进行解线性调频处理，得到解调后的回波信号；
对所述解调后的回波信号进行平动补偿，得到平动补偿后的回波信号；
对所述平动补偿后的回波信号进行稀疏采样处理，得到所述回波数据；
所述回波数据表示为：
Figure 515692DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，
Figure 388970DEST_PATH_IMAGE002
表示第k个散射点的散射系数与矩形窗的乘积，
Figure 769136DEST_PATH_IMAGE003
表示第k个散射点在初始时刻的横坐标，
Figure 18852DEST_PATH_IMAGE004
表示第k个散射点在初始时刻的纵坐标，
Figure 535284DEST_PATH_IMAGE005
表示调频斜率，
Figure 845042DEST_PATH_IMAGE006
表示电磁波传播速度，
Figure 650187DEST_PATH_IMAGE007
表示载波中心频率，
Figure 500332DEST_PATH_IMAGE008
表示目标转速，
Figure 74532DEST_PATH_IMAGE009
表示采样频率，PRF表示脉冲重复频率，j表示虚数符号，
Figure 351930DEST_PATH_IMAGE010
表示离散形式的快时间序数，
Figure 378792DEST_PATH_IMAGE011
表示离散形式的慢时间序数，
Figure 32627DEST_PATH_IMAGE012
表示经过稀疏采样的两维回波数据。
2.根据权利要求1所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述结构化低秩矩阵是二层汉克尔矩阵。
3.根据权利要求1所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述解调后的回波信号表示为：
Figure 461334DEST_PATH_IMAGE013
；
其中，
Figure 909633DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 689370DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 373993DEST_PATH_IMAGE004
分别表示第k个散射点的散射系数以及在初始时刻的横纵坐标，
Figure 657207DEST_PATH_IMAGE015
表示脉冲宽度，
Figure 541986DEST_PATH_IMAGE005
表示调频斜率，
Figure 543440DEST_PATH_IMAGE016
表示目标转动中心与雷达的距离，
Figure 539078DEST_PATH_IMAGE017
表示解线性调频的参考距离，
Figure 676799DEST_PATH_IMAGE007
表示载波中心频率，
Figure 732479DEST_PATH_IMAGE006
表示电磁波传播速度，
Figure 486809DEST_PATH_IMAGE008
表示目标转速，
Figure 958241DEST_PATH_IMAGE018
表示快时间，
Figure 278364DEST_PATH_IMAGE019
表示慢时间，j表示虚数符号。
4.根据权利要求2所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵的步骤包括：
根据所述回波数据的第n列
Figure 442629DEST_PATH_IMAGE020
构造汉克尔矩阵；
利用所述回波数据的所有列构造二层汉克尔矩阵。
5.根据权利要求4所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，根据所述第n列
Figure 215413DEST_PATH_IMAGE021
构造出的汉克尔矩阵表示为：
Figure 490537DEST_PATH_IMAGE022
；
利用所述回波数据的所有列构造出的所述二层汉克尔矩阵表示为：
Figure 930745DEST_PATH_IMAGE023
；
其中，P和Q是束参数。
6.根据权利要求2所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值的步骤包括：
将所述二层汉克尔矩阵分解为两部分的乘积，即
Figure 332DEST_PATH_IMAGE024
；
利用低秩矩阵拟合方法进行秩估计，得到第一初值
Figure 525992DEST_PATH_IMAGE025
和第二初值
Figure 339227DEST_PATH_IMAGE026
；
其中，
Figure 135407DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 375895DEST_PATH_IMAGE028
表示所述二层汉克尔矩阵分解后的矩阵。
7.根据权利要求2所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵的步骤包括：
基于所述第一初值与所述第二初值构建带有约束的优化问题；
利用基于增广拉格朗日函数的交替迭代乘子法对所述带有约束的优化问题求解，以对所述结构化低秩矩阵进行填充，得到所述填充后的结构化低秩矩阵。
8.根据权利要求7所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像的步骤包括：
对所述填充后的结构化低秩矩阵进行逆变换，得到逆变换矩阵；
利用距离-多普勒方法对所述逆变换矩阵进行成像处理，得到所述逆合成孔径雷达图像。
9.根据权利要求8所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述带有约束的优化问题表示为：
Figure 388851DEST_PATH_IMAGE029
；
其中，U、
Figure 271356DEST_PATH_IMAGE030
表示所述二层汉克尔矩阵分解后的矩阵，
Figure 623840DEST_PATH_IMAGE031
表示稀疏采样下的回波数据对应的矩阵；
所述增广拉格朗日函数表示为：
Figure 566388DEST_PATH_IMAGE032
；
其中，
Figure 4323DEST_PATH_IMAGE033
表示辅助变量，
Figure 424940DEST_PATH_IMAGE034
表示指示函数，对
Figure 428668DEST_PATH_IMAGE035
定义为：
Figure 10959DEST_PATH_IMAGE036
；
其中，
Figure 732927DEST_PATH_IMAGE037
表示向区域
Figure 691656DEST_PATH_IMAGE038
的投影操作。
10.根据权利要求9所述的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述交替迭代乘子法的迭代步骤表示为：
Figure 815470DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 519727DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure 728992DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 225832DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 204153DEST_PATH_IMAGE043
；
其中，
Figure 393825DEST_PATH_IMAGE044
表示对
Figure 90386DEST_PATH_IMAGE038
的补集进行映射，
Figure 187655DEST_PATH_IMAGE045
表示逆结构化操作，
Figure 958165DEST_PATH_IMAGE046
表示单位矩阵，
Figure 381056DEST_PATH_IMAGE047
表示所述填充后的结构化低秩矩阵。
11.一种逆合成孔径雷达成像装置，其特征在于，包括：
回波信号预处理模块，用于接收雷达发射的线性调频信号所对应的回波信号，并对所述回波信号进行预处理，以得到回波数据；
矩阵生成模块，用于根据所述回波数据，构建结构化低秩矩阵；
初值生成模块，用于将所述结构化低秩矩阵进行分解，以得到第一初值与第二初值；
填充模块，用于基于所述第一初值和所述第二初值对所述结构化低秩矩阵进行填充，以得到填充后的结构化低秩矩阵；
成像模块，用于基于所述填充后的结构化低秩矩阵得到逆合成孔径雷达图像；
所述回波信号预处理模块，还用于：
对所述回波信号进行解线性调频处理，得到解调后的回波信号；
对所述解调后的回波信号进行平动补偿，得到平动补偿后的回波信号；
对所述平动补偿后的回波信号进行稀疏采样处理，得到所述回波数据；
所述回波数据表示为：
Figure 800798DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，
Figure 905020DEST_PATH_IMAGE002
表示第k个散射点的散射系数与矩形窗的乘积，
Figure 592354DEST_PATH_IMAGE003
表示第k个散射点在初始时刻的横坐标，
Figure 920567DEST_PATH_IMAGE004
表示第k个散射点在初始时刻的纵坐标，
Figure 529403DEST_PATH_IMAGE005
表示调频斜率，
Figure 234054DEST_PATH_IMAGE006
表示电磁波传播速度，
Figure 979156DEST_PATH_IMAGE007
表示载波中心频率，
Figure 743849DEST_PATH_IMAGE008
表示目标转速，
Figure 574402DEST_PATH_IMAGE009
表示采样频率，PRF表示脉冲重复频率，j表示虚数符号，
Figure 551585DEST_PATH_IMAGE010
表示离散形式的快时间序数，
Figure 479090DEST_PATH_IMAGE011
表示离散形式的慢时间序数，
Figure 352368DEST_PATH_IMAGE012
表示经过稀疏采样的两维回波数据。
12.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至10任一项所述的逆合成孔径雷达成像方法的步骤。
13.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至10任一项所述的逆合成孔径雷达成像方法的步骤。
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