CN117250604B

CN117250604B - 一种目标反射信号与浅海混响的分离方法

Info

Publication number: CN117250604B
Application number: CN202311531975.2A
Authority: CN
Inventors: 高博; 庞杰; 周振; 高伟
Original assignee: Ocean University of China
Current assignee: Ocean University of China
Priority date: 2023-11-17
Filing date: 2023-11-17
Publication date: 2024-02-13
Anticipated expiration: 2043-11-17
Also published as: CN117250604A

Abstract

本申请涉及海洋声学技术领域，提供一种目标反射信号与浅海混响的分离方法，用于从回波信号中分离出目标反射信号与浅海混响，包括以下步骤：基于个帧的回波信号构造回波信号谱加强矩阵；迭代地对所述回波信号谱加强矩阵进行低秩近似及交替投影，得到目标反射信号降维矩阵和浅海混响降维矩阵；从所述目标反射信号降维矩阵中提取各个帧的目标反射信号的时频谱，以及从所述浅海混响降维矩阵中提取各个帧的浅海混响的时频谱。本申请提供的分离方法，通过对回波信号的低秩特征进行加强，使得在保证目标反射信号精度的基础上，进一步提升了对浅海混响的分离效果，使其包含浅海波导结构特征信息。

Description

一种目标反射信号与浅海混响的分离方法

技术领域

本申请属于海洋声学技术领域，具体地，提供一种目标反射信号与浅海混响的分离方法。

背景技术

浅海海底混响是影响声呐系统在浅海区域主动探测性能的重要因素，由于海底混响信号既与主动发射声信号具有强相关性，又受到海底地形等因素的影响从而在时域上呈现强烈的随机效应，因此，一方面微弱的目标信号通常容易受到混响信号的干扰而被淹没，另一方面，水体不均匀性、海底强烈的离散散射体、不连续的海底底质结构和鱼群等都可能导致混响杂波现象，使得主动声呐的恒虚警率(CFAR)增加。因此，如何从接收到的回波信号中精确地分离出浅海混响、目标反射以及噪声成分，一直是浅海水声目标主动探测技术所关注的核心问题。

目前已有的混响抑制、混响和目标信号分离技术一般基于混响信号特有的傅里叶域不易分性，通过小波域、分数阶傅立叶域的处理方法进行，同时，在对回波信号进行上述处理时，引入其他数据增强方案，诸如奇异值分解(SVD)和模态分解等来提升混响抑制和目标分离的效果，此外，还有部分方法利用了混响干涉条纹(RIS)计算得到的混响波导不变量。然而，上述各种现有的混响/目标分离方法，一般集中于集中目标于单次测量所得结果，而忽略了多次测量信号间的内在联系，且部分方法则依赖于稳定的混响有规结构，一般难以满足数据驱动的需求。

此外，也有方法采用对多帧接收信号应用背景分离算法或Go分解算法的方式，以从回波信号中分离混响背景、稀疏目标信号和噪声残留项，然而，上述基于多帧混响测量的分离算法一般默认混响各帧低秩结构之间天然地具有强相关性，且未基于水声信号在浅海波导中传播的特性对迭代逼近过程进行优化，使得提取出的浅海混响部分无法更清晰地反应浅海环境结构特征。

发明内容

本申请的目的在于提供一种目标反射信号与浅海混响的分离方法，在大幅提高运算效率的同时，能够精确地从回波信号中有效地分离出浅海混响成分和强目标回波成分，且分离出的浅海混响中具有明显的反应浅海低秩结构的条纹特征。

本申请的实施例可以通过以下技术方案实现：

一种目标反射信号与浅海混响的分离方法，用于从回波信号中分离出目标反射信号与浅海混响，所述回波信号为主动发射的水声信号在浅海环境中经过目标反射并叠加混响和噪声后接收到的水声信号，该分离方法包括以下步骤：

S100，基于所述回波信号构造回波信号谱加强矩阵，其中/>为回波信号的帧数，/>、/>分别为回波信号的时频谱的频域点数和时域点数；

S200，迭代地对所述回波信号谱加强矩阵进行随机奇异值分解及交替投影，得到目标反射信号降维矩阵/>和浅海混响降维矩阵/>；

S300，从所述目标反射信号降维矩阵中提取各个帧的目标反射信号的时频谱，以及从所述浅海混响降维矩阵/>中提取各个帧的浅海混响的时频谱。

优选地，用于主动发射水声信号的声源与用于接收回波信号的接收器的水平距离满足以下条件：

或/>，

其中为散射路径长度，/>为浅海水深。

优选地，当=0时，/>的最小值为30。

进一步地，步骤S100包括以下步骤：

S110，分别对帧的回波信号进行时频谱处理，得到/>帧的回波信号的时频谱；

S120，将每个帧的回波信号的时频谱的各列依次首尾相接，降维处理为一维向量，其中/>为转置操作，/>为帧序号；

S130，将帧的所述一维向量合并为回波信号谱降维矩阵/>：

；

S140，基于下式构造回波信号谱加强矩阵：

,

其中，为对/>的/>个列的系综平均值进行元素/>次幂运算，/>为将/>与/>的每一列进行元素相乘运算。

优选地，。

进一步地，步骤S200包括以下步骤：

S210，迭代初始化操作，具体为令的初始值为/>，/>的初始值为0，/>的初始值为0，其中/>、/>分别为/>、/>的中间迭代结果，/>为迭代次数；

S220，令；

S230，令，其中，/>为随机奇异值分解操作，/>为低秩近似的阶数；

S240，令，其中/>为/>的各个元素中最大的/>个保持不变，其余置0；

S250，如果或者/>，则执行步骤S260，否则返回执行步骤S220，其中/>为Frobenius范数，/>为误差阈值，/>为最大迭代次数；

S260，令。

优选地，，其中，/>为回波信号中包含的有效目标的个数。

优选地，所述目标反射信号与浅海混响的分离方法，还包括以下步骤：

S400，从各个帧的浅海混响的时频谱中提取浅海波导结构特征。

本申请提供的一种目标反射信号与浅海混响的分离方法，基于单基地等效条件下混响低秩结构与多帧混响谱的系综平均值之间的关系对原始回波信号的多帧时频谱进行结构优化，并基于优化后的谱加强算子进行迭代的随机奇异值分解与交替投影，通过该方法进行目标反射信号与海底混响的分离提取，不仅可以在大幅度提高运算效率的同时不影响分离的目标反射信号的准确性，并且由于谱加强操作过程耦合了混响干涉特性，使得处理后的回波数据比原始回波数据更接近于混响成分本身的低秩特征，并使得分离出的浅海混响时频谱无需进行各类变换处理就直接体现出明显的干涉条纹特征，有效提升了对浅海混响波导结构特征进行分析的能力。

附图说明

图1为一种现有的GO分解算法的流程图；

图2为根据本申请实施例提供的一种目标反射信号与浅海混响的分离方法的流程图；

图3为本申请实施例中步骤S100的流程图；

图4为双基地混响模型的示意图；

图5为单基地混响模型的示意图；

图6为本申请实施例中步骤S200的流程图；

图7为实施例1中第50帧回波信号的时频谱；

图8为实施例1中使用现有的GO分解算法从第50帧回波信号中分离出的目标反射信号的时频谱；

图9为实施例1中使用现有的GO分解算法从第50帧回波信号中分离出的浅海混响的时频谱；

图10为实施例1中使用本申请的方法从第50帧回波信号中分离出的目标反射信号的时频谱；

图11为实施例1中使用本申请的方法从第50帧回波信号中分离出的浅海混响的时频谱。

具体实施方式

以下，基于优选的实施方式并参照附图对本申请进行进一步说明。

为了对本申请提出的技术方案进行更清楚地说明，首先对现有的浅海主动声呐回波信号的处理方式进行说明。

布设于浅海中的水声目标探测系统一般通过主动声呐按照时间间隔发送多个ping，即多个帧的水声信号(一般为脉冲信号等宽带信号)，然后通过水听器接收经过浅海环境传播，包含了浅海混响成分、目标反射成分及噪声成分的各个帧的回波信号。为了有效地分析回波信号，一般首先对各个帧的回波信号进行短时傅里叶变换以得到其时频谱，然后根据具体处理目标，选用对应的方法对其进行各种处理。

研究表明，浅海环境由于其波导效应，使得在其中传播的水声信号携带了浅海波导结构导致的干涉特征，当将回波信号的时频谱视为二维矩阵时，浅海波导结构使得上述时频谱对应的二维矩阵具有明显混响导致的低秩特征，因此，可以设计分离算法，将二维矩阵中的低秩成分(对应于浅海混响)与稀疏成分(对应于有效的目标信号)区别开来。

图1示出了一种现有的对矩阵中的低秩成分与稀疏成分进行分离的GO分解算法的流程图，Go分解算法是一种基于低秩近似和交替投影的分离算法，对于一个输入的原始矩阵，根据一定先验和限制可以从中提取出低秩结构/>和稀疏部分/>以及残留项/>(即)。

具体地，如图1所示，首先对输入待分离的原始矩阵并进行初始化操作以得/>的初始值/>，/>的初始值/>以及迭代次数/>的初始值，然后进入迭代处理，其中每一次迭代处理均包括一次低秩近似处理及交替投影处理，图1所示的GO分解算法中，低秩近似通过BRP方法进行，其输出为本次迭代生成的低秩结构/>，算子/>用于进行交替投影以得到本次迭代的/>，其中/>表示/>中最大的/>个元素保持不变，其余置0。进一步地，在完成每次迭代后，通过检验残留项是否足够小或迭代次数是否超限决定是否终止迭代。将上述GO分解算法应用于对浅海回波信号的处理上，即可以通过对多个帧的时频谱进行上述处理，得到以低秩结构表征的浅海混响、以稀疏部分表征的目标反射信号，以及以残留项表征的噪声信号。

然而，直接使用上述GO分解算法对浅海回波信号进行处理，仍存在一定不足，具体原因在于上述方法GO分解算法默认浅海回波信号各帧的低秩结构之间天然地具有强相关性，然而由于浅海环境及结构的复杂性，水声信号传播过程中受环境因素及噪声影响可能导致其随机成分大大增加，对实验数据的处理发现，如果不基于浅海水声传播模型对原始回波信号进行处理，则分离出的浅海混响部分不能直接表现出明显的干涉结构特征，只能继续通过其他数据处理手段以对混响中的干涉结构进行加强，从而增加了数据处理的复杂程度。

为此，本申请提出一种改进的目标反射信号与浅海混响的分离方法，该分离方法基于水声信号在浅海波导中传播的特性对迭代逼近过程进行优化，在保证运算速度及目标反射信号精度的基础上，能够进一步使提取出的浅海混响部分清晰地反应浅海环境结构特征。

图2为本申请提供的一种目标反射信号与浅海混响的分离方法的流程图，该分离方法用于从回波信号中分离出目标反射信号与浅海混响，所述回波信号为主动发射的水声信号在浅海环境中经过目标反射并叠加混响和噪声后接收到的水声信号，如图2所示，该分离方法包括以下步骤：

以下分别对步骤S100至步骤S300的实施过程进行详细说明。

[步骤S100]

步骤S100用于对原始回波信号的时频谱进行低秩效应的强化，以使分离出的浅海噪声的时频谱中能够清晰地体现波导干涉结构。在一些具体的实施例中，如图3所示，步骤S100进一步包括以下步骤：

S130，将帧的所述一维向量合并为回波信号谱降维矩阵/>：

；

S140，基于下式构造回波信号谱加强矩阵：

,

上述各步骤中，首先通过S110生成各个帧的回波信号的时频谱，对于离散的二维时频谱，可以使用、/>分别代表其频域点数及时域点数；然后通过S120及S130将每个帧的回波信号时频谱降维为一列向量，再将/>个帧的列向量合并为/>行，/>列的回波信号谱降维矩阵/>，最后通过S140对回波信号中的浅海混响低秩特征进行加强，得到回波信号谱加强矩阵/>。

以下结合浅海水声信号混响模型对S140中低秩特征加强的原理进行说明。

图4示出了双基地设置的水声信号发射接收系统的俯视图，图中通过轴、/>轴建立二维平面坐标系，黑色实心圆和白色圆分别表示声源和接收器的海底投影位置，其深度分别为/>、/>，水平距离为/>，海水深度为/>。

在某一时刻接收器接收到的海底混响信号由一椭圆环范围内的散射点散射得到，椭圆环的宽度/>由水中声速/>和脉冲宽度/>决定，圆环上某一面积微元/>如图中黑色方块所示，/>表示载以接收器为中心的极坐标下散射点与接收器的水平夹角。箭头实线表示发射信号经海底散射点散射至接收器的投影路径，/>和/>分别表示接收器和声源与海底散射点的垂向投影距离。

根据简正波混响模型，可以得到双基地海底混响的表达式：

(1)，

式中、/>分别为频率和时间，/>、/>分别代表简正波号数，/>和/>分别表示第/>和/>号简正波对应的本征函数，/>和/>表示对应号数本征值。/>表示极角/>处的海底散射矩阵的元素：

(2)，

其中表示模态散射幅度项，通常可以认为其服从瑞利或者K分布；而在使用强度为/>的Lambert模型时，/>表示固定的散射幅度，/>表示不同时刻满足均匀分布的海底散射的随机相位，通常满足一定范围内的均匀分布，/>为将(2)式中面积微元项以外的部分整合得到的散射因子。

在声源与接收器的布设满足一定条件时，可以将双基地混响模型进行进一步简化为图5所示的单基地模型，例如，当声源与接收器之间的水平距离远小于与散射路径长度时(如声源与接收器的水平距离与散射路径长度之比小于0.05)，或者当声源与接收器的水平距离远小于浅海水深时(如声源与接收器的水平距离与浅海水深/>之比小于0.1)，可以将双基地模型近似地认为/>，此时，可以得到如下式的混响声压/>：

(3)。

进一步地，根据混响声压，可以给出混响声强谱计算方法：

(4)，

其中上标*表示复共轭。

当使用上述Lambert模型表征海底散射强度时，对于浅海海底混响而言，混响低秩结构与多帧混响数据谱的系综值存在如下关系：

(5)，

上式中表示总帧数，当总帧数趋近于无穷时，则约等号可以取等。但在实际情况中，/>一般为有限值，且过度地增加帧数可能造成计算时间的不必要的增加，为此，在一些优选的实施例中，可以在保证计算精度的基础上设置/>的最小值，特别地，当/>时，即声源与接收器的水平距离为0时，/>只要大于等于30即可满足计算精度的要求。

可以通过上式对混响低秩结构进行近似提取，首先构造如下的混响谱匹配算子：

(6)，

其中，为幂运算的次数，优选地，/>，/>、/>分别代表稀疏成分及残留噪声。

由(6)式可得：

(7)，

混响谱数据本身可分解为：

(8)，

对比(7)式和(8)式可以发现，前式中因子项明显少于后式：

(9)，

移项则有：

(10)。

(10)式表明，混响谱匹配后开幂次的结果比原始混响数据更接近于其本身的低秩结构，因此上述操作将对原始回波信号的时频谱中的混响干涉结构特征进行加强，并使得最终分离得到的浅海混响包含明显的干涉条纹。

[步骤S200]

通过步骤S100对各帧的回波信号中的混响成分进行加强后，即可在步骤S200中以回波信号谱加强矩阵为初值，通过迭代地进行低秩近似与交替投影，最终分离出混响成分与目标信号。

在本申请的一些优选的实施例中，每次迭代所采用的低秩近似方法为随机奇异值分解(RA_SVD方法)，RA_SVD算法最早由Halko等人提出，并在之后进一步优化为紧秩的形式，其具体操作步骤以为本领域技术人员所熟知，在此不再展开描述。

在对回波信号谱加强矩阵的低秩近似操作中，RA_SVD的计算效率要远远优于BRP算法，具体地，在本申请的实施例中，如图6所示，步骤S200进一步包括以下步骤：

S220，令；

S260，令。

在上述迭代过程中，的取值同时对分离精度及分离速度产生影响，如果/>取值过小，虽然可以加快收敛速度，但将影响分离的精度，如果/>值过大，则将减慢迭代速度，为此，可以根据回波信号中存在的有效目标的个数/>的取值进行优化选择，例如，在一些优选的实施例中，/>的取值范围为：/>，其中，/>为回波信号中包含的有效目标的个数。

[步骤S300]

通过步骤S200得到的、/>，分别代表了/>个帧的回波信号中分离出的浅海混响成分、目标反射成分的时频谱构成的降维矩阵，对其采用与步骤S100中降维操作相对的升维操作，即可提取出/>个帧的浅海混响及目标反射信号的时频谱。

进一步地，由于通过上述方法得到的浅海混响时频谱中包含明显的干涉条纹特征，因此，在一些优选的实施例中，还包括以下步骤S400，从各个帧的浅海混响的时频谱中提取浅海波导结构特征。具体地，可以使用各种已知的边缘提取、图像分割等算法对条纹特征进行加强及提取，并对其所反映的浅海波导结构进行定量分析。

实施例1

本实施例中，使用本申请提供的目标反射信号与浅海混响的分离方法对仿真信号生成的多帧浅海回波信号进行处理。

仿真参数设置如下：

海底声速、密度和声吸收分别为1770m/s，1.85g/cm³和0.4dB/，声源深度/>、接收器深度/>和海底深度/>分别为22.5 m, 22.5 m和45 m，海底散射矩阵元素幅度项/>服从形状参数B=0.0316的瑞利分布，相位项/>服从/>的均匀分布。背景目标设置为刚性球，半径a为0.4 m, 深度/>为22.5 m。选取频段为900-1050 Hz，时段为6-9 s，发射脉冲宽度/>s，共120ping信号。

使用本申请提供的方法进行浅海混响与目标反射信号分离的过程中，参数设置如下：低秩结构秩,最大迭代次数/>，每一ping中设置目标回波数为100，总目标数为/>，幂运算次数/>。

图7为第50帧回波信号的时频谱，图8、图9分别为使用现有的GO分解算法从第50帧回波信号中分离出的目标反射信号及浅海混响的时频谱，图10、图11分别为使用本申请提供的目标反射信号与浅海混响的分离方法从第50帧回波信号中分离出的目标反射信号及浅海混响的时频谱。

从图7可以看出，增加海底随机散射矩阵后，原始回波信号由于叠加了浅海混响及噪声，其时频谱的起伏是无规律的，这个现象和一般实验所得数据基本一致，这表明了仿真计算模型的准确性和有效性；通过图8及图10可以看出，无论是现有的Go分解算法还是本申请提供的方法，都能从杂乱无序的回波信号中分离出有效且准确的稀疏目标分量。

然而，对于海底混响有规低秩结构的分离，现有的GO分解算法与本申请提供的方法存在明显差异：通过图9可以看出，利用现有的GO分解算法所分离出的低秩结构无法表现出能够准确反映混响波导特性的条纹结构，这说明，现有的Go分解算法对于海底散射矩阵存在随机相位的情况，算法所得低秩结构不够准确，特别是当本实施例中随机相位属于的均匀分布时。

不同于图9的结果，通过图11可以看出，本申请的方法所分离出的低秩结构中存在能够反映混响波导固有特性的条纹结构，该结构虽然来源于随机散射，但依旧呈现出一定的准确信息，该信息表明了混响干涉条纹的斜率信息，进一步地，可以使用各种边缘提取、图像分割等算法对条纹特征进行加强及提取，并对其中所反映的浅海波导结构进行定量分析，例如，可以通过所提取的波导结构特征进行混响波导不变量的求取，也可以将其用于基于波导不变量的数据驱动混响抑制方法等。这表明，本申请提供的方法在仿真混响条件下能够给出准确且有意义的分离结果，从而体现出本申请所提供的方法相对于现有的各种分离方法的优势。

以上对本申请的具体实施方式作了详细介绍，对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也属于本申请权利要求的保护范围。

Claims

1.一种目标反射信号与浅海混响的分离方法，用于从回波信号中分离出目标反射信号与浅海混响，所述回波信号为主动发射的水声信号在浅海环境中经过目标反射并叠加混响和噪声后接收到的水声信号，其特征在于，包括以下步骤：

S100，基于所述回波信号构造回波信号谱加强矩阵其中，Q为回波信号的帧数，M、N分别为回波信号的时频谱的频域点数和时域点数；

S200，迭代地对所述回波信号谱加强矩阵进行低秩近似及交替投影，得到目标反射信号降维矩阵S_M×N,Q和浅海混响降维矩阵L_M×N,Q；

S300，从所述目标反射信号降维矩阵S_M×N,Q中提取各个帧的目标反射信号的时频谱，以及从所述浅海混响降维矩阵L_M×N,Q中提取各个帧的浅海混响的时频谱；

步骤S100进一步包括以下步骤：

S110，分别对Q个帧的回波信号进行时频谱处理，得到Q个帧的回波信号的时频谱；

S120，将每个帧的回波信号的时频谱的各列依次首尾相接，降维处理为一维向量其中T为转置操作，i为帧序号；

S130，将Q个帧的所述一维向量合并为回波信号谱降维矩阵X_M×N,Q：

S140，基于下式构造回波信号谱加强矩阵

其中，<X_M×N,Q>^p为对X_M×N,Q的Q个列的系综平均值进行元素p次幂运算，⊙为将<X_M×N,Q>^p与X_M×N,Q的每一列进行元素相乘运算；

步骤S200进一步包括以下步骤：

S210，迭代初始化操作，具体为令的初始值为/>的初始值为0，j的初始值为0，其中/>分别为L_M×N,Q、S_M×N,Q的中间迭代结果，j为迭代次数；

S220，令j＝j+1；

S230，令其中，RA_SVD()为随机奇异值分解操作，r为低秩近似的阶数；

S240，令其中/>为/>的各个元素中最大的k个保持不变，其余置0；

S250，如果或者j＞j_max，则执行步骤S260，否则返回执行步骤S220，其中|| ||_F为Frobenius范数，ε为误差阈值，j_max为最大迭代次数；

S260，令

2.根据权利要求1所述的目标反射信号与浅海混响的分离方法，其特征在于，用于主动发射水声信号的声源与用于接收回波信号的接收器的水平距离2l满足以下条件：

或/>

其中ct为散射路径长度，H为浅海水深。

3.根据权利要求2所述的目标反射信号与浅海混响的分离方法，其特征在于：

当l＝0时，Q的最小值为30。

4.根据权利要求1所述的目标反射信号与浅海混响的分离方法，其特征在于：

1＜＝p＜＝5。

5.根据权利要求1所述的目标反射信号与浅海混响的分离方法，其特征在于：

步骤S200中采用的低秩近似，具体为随机奇异值分解操作。

6.根据权利要求1所述的目标反射信号与浅海混响的分离方法，其特征在于：

k∈[T_object×(M/3)×Q，T_object×M×Q]，

其中，T_object为回波信号中包含的有效目标的个数。

7.根据权利要求1所述的目标反射信号与浅海混响的分离方法，其特征在于，还包括以下步骤：S400，从各个帧的浅海混响的时频谱中提取浅海波导结构特征。