CN108447039A - 一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，包括以下步骤：S1.将SAR图像进行对数变换；S2.分解成低通滤波图像和高通滤波图像；S3.带通滤波处理；S4.使用改进的非局部均值滤波算法处理变换图像，得到降斑图像；S5.将得到的低通滤波图像和降斑图像进行重构；S6.对重构图像指数变换。本发明利用具有最优的稀疏表示的剪切波来处理同样具有极好稀疏性的高分三SAR图像，并且采用非下采样Shearlet变换代替传统的Shearlet变换，避免了由于采样操作造成的频谱混叠现象，有效的利用了剪切波的良好的方向性，有效的保留了图像的边缘细节部分。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法。
背景技术
高分三号是世界上成像模式最多的合成孔径雷达(SAR)卫星，具有12种成像模式，而且它能同时发射、接收水平波和垂直波，是我国首颗多极化SAR卫星。高分三号卫星的投入使用，填补了民用高分辨率合成孔径雷达卫星的空白，标志着高分专项全天时全天候对地观测能力初步形成，对服务经济社会发展、保障国家安全和民生安全具有重要意义。但是由于相干成像机理，导致高分三SAR图像也会产生亮暗相间的斑点，严重影响图像的解译，所以能否有效地滤除图像的斑点并同时保留边缘信息显得尤为重要。
高分三号卫星由于成像模式多，分辨率高导致形成的高分三SAR图像的边缘、点、纹理等信息异常明显，说明高分三SAR图像具有良好的稀疏性。传统的Lee滤波、Kuan滤波、GammaMAP滤波没有考虑到图像的稀疏性，不适合处理具有明显稀疏性的高分三SAR图像。
Shearlet具有最优的稀疏表示和最完备的数学理论，所以使用Shearlet来处理高分三SAR图像的降斑。但是传统Shearlet变换中采样操作会造成频谱混叠，导致一个方向上出现几个方向上的信息，严重破坏了剪切波的良好的方向性。
传统非局部均值滤波利用图像本身所具有的的冗余性，并且考虑了尽可能多的图像的相似性结构信息，但是存在图像细节平滑过度，权值分配容易受到斑点影响的问题。
发明内容
为了解决采用传统非局部均值滤波降斑效果不明显的问题，本发明提供了一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，包括以下步骤：
步骤一、将SAR图像进行对数变换，得到转换图像；
步骤二、将所述转换图像分解成一个低通滤波图像和一个高通滤波图像
步骤三、先在伪极化格上对高通滤波图像进行离散傅里叶变换产生矩阵再对该矩阵进行带通滤波处理，然后将带通滤波处理后的结果做二维逆傅里叶变换，得到变换图像；
步骤四、使用改进的非局部均值滤波算法处理变换图像，得到降斑图像；改进的非局部均值滤波算法为：
式(1)中：NL[V](i)为降斑结果；fk(i,j)为加权核函数，i，j为任意像素点；
式(2)中，h为平滑参数，N为滤波参数；
式(3)中：Ni与Nj分别表示以像素i和像素j为中心的方形邻域；α为高斯加权的标准差，α＞0，||·||2为范数；
步骤五、将得到的低通滤波图像和降斑图像进行Shearlet重构；
步骤六、对Shearlet重构后的图像进行指数变换，得到降斑后的图像。
上述的一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，所述步骤一中将SAR图像进行对数变换的公式为：
log(Y)＝log(F)+log(X) (4)
式(4)中，Y是SAR图像，F是斑点，X是降斑后的图像。
上述的一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，所述步骤二具体为：采用非下采样拉普拉斯金字塔将转换图像分解成一个低通滤波图像和一个高通滤波图像分解表达式为：
式(5)中，为转换图像，和为j和k尺度上的高通滤波器和低通滤波器，为低通滤波图像，为高通滤波图像。
上述的一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，所述步骤三在伪极化格上对高通滤波图像进行离散傅里叶变换的方程式为：
式(6)中，f[n1,n2]为高通滤波图像该高通滤波图像大小为N×N，n1,n2∈[0,N-1]，是对f进行离散傅里叶变换，为离散傅里叶变换的结果；
对离散傅里叶变换的结果，在离散域计算得到矩阵其中： 为实数集；ε1，ε2为实数，V为窗函数，V的表达式为j是尺度参数，-代表求平均值运算。
上述的一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，所述步骤三是利用窗函数W对矩阵进行带通滤波处理的，对j为尺度参数，窗函数W的表达式为：
式(7)中，
为Bump函数且 表示D0上的指示函数，表示D1上的指示函数。
上述的一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，所述二维逆傅里叶变换的表达式为：
式(8)中，ψ∈L2(R2)，L为实数域，j为尺度参数，k为平移参数，j为尺度参数，l是剪切参数，d＝0,1， 是对f进行离散傅里叶变换，W为窗函数；是二维逆傅里叶变换时的标准正交基函数，窗函数V的表达式为 为Meyer函数
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明利用具有最优的稀疏表示的剪切波来处理同样具有极好稀疏性的高分三SAR图像，并且采用非下采样Shearlet变换代替传统的Shearlet变换，避免了由于采样操作造成的频谱混叠现象，有效的利用了剪切波的良好的方向性，有效的保留了图像的边缘细节部分。同时采用改进的非局部均值滤波算法对非下采样Shearlet变换后的高频系数进行处理，有效的达到了滤除斑点的效果。
附图说明
图1是非下采样Shearlet降斑方法的流程图。
图2是本发明实施例实验使用的高分三SAR图像a和高分三SAR图像b。
图3从左向右依次是对图像a使用Lee滤波，Gamma MAP滤波，改进权重的非局部均值滤波，基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑的结果图。
图4从左向右依次是对图像b使用Lee滤波，Gamma MAP滤波，改进权重的非局部均值滤波，基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑的结果图。
图5是图4中降斑结果的定性评价指标斑点图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
参照图1，本实施例公开了一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，该方法是：S1.将SAR图像进行对数变换，得到转换图像；S2.将转换图像分解成一个低通滤波图像和一个高通滤波图像S3.先在伪极化格上对高通滤波图像进行离散傅里叶变换产生矩阵再对该矩阵进行带通滤波处理，然后将带通滤波处理后的结果做二维逆傅里叶变换，得到变换图像；S4.使用改进的非局部均值滤波算法处理变换图像，得到降斑图像；S5.将得到的低通滤波图像和降斑图像进行Shearlet重构；S6.对Shearlet重构后的图像进行指数变换，得到降斑后的图像。
由于SAR图像中充分发育的斑点应该服从乘性模型。模型如下：
Y＝F×X (1)
其中Y是观察图像(即卫星传回来的SAR图像)，F是斑点，X是真实图像(即降斑后的图像)。
本实施例在进行SAR图像噪声处理之前，先将SAR图像进行对数变换，即：采用公式(2)将SAR图像乘性斑点模型转化为加性斑点模型。
log(Y)＝log(F)+log(X) (2)
转换成加性模型就说明图像的预处理完成，转换后的图像就可以用进行降斑了。
在详细叙述本实施例的方法之前，先对Shearlet变换做以下说明：
Shearlet变换是通过把几何和多尺度分析结合起来构造Shearlet的形式的具有合成膨胀的仿射系统构造而成。当维数n＝2时，具有合成膨胀的仿射系统定义如下：
ΨAB(ψ)＝{ψ(j,l,k)(x)＝|det A|j/2ψ(BlAjx-k):j,l∈Z；k∈Z2} (3)
其中ψ∈L2(R2)，j是尺度参数，l是剪切参数，k是平移参数，A和B为2×2可逆矩阵，|det B|＝1，各向异性膨胀矩阵剪切矩阵
一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，包括以下步骤：
步骤一、将SAR图像进行对数变换，得到转换图像；
即：步骤一中将SAR图像进行对数变换的公式为：
log(Y)＝log(F)+log(X) (S1)
式(S1)中，Y是SAR图像，F是斑点，X是降斑后的图像。
步骤二、将转换图像分解成一个低通滤波图像和一个高通滤波图像
即：采用非下采样拉普拉斯金字塔将转换图像分解成一个低通滤波图像和一个高通滤波图像分解表达式为：
式(S2)中，为转换图像，和为j和k尺度上的高通滤波器和低通滤波器，为低通滤波图像，为高通滤波图像。
步骤三、先在伪极化格上对高通滤波图像进行离散傅里叶变换产生矩阵再对该矩阵进行带通滤波处理，然后将带通滤波处理后的结果做二维逆傅里叶变换，得到变换图像；
即：在伪极化格上对高通滤波图像进行离散傅里叶变换的方程式为：
式(S31)中，f[n1,n2]为高通滤波图像该高通滤波图像大小为N×N，n1,n2∈[0,N-1]，是对f进行离散傅里叶变换，为离散傅里叶变换的结果；
对离散傅里叶变换的结果，在离散域计算得到矩阵其中： 为实数集；ε1，ε2为实数，V为窗函数，V的表达式为j是尺度参数，-代表求平均值运算。
步骤三是利用窗函数W对矩阵进行带通滤波处理的，对j为尺度参数，窗函数W的表达式为：
式(S32)中，
为Bump函数且 表示D0上的指示函数，表示D1上的指示函数。
二维逆傅里叶变换的表达式为：
式(S33)中，ψ∈L2(R2)，L为实数域，j为尺度参数，k为平移参数，l是剪切参数，d＝0,1， 是对f进行离散傅里叶变换，W为窗函数；是二维逆傅里叶变换时的标准正交基函数，窗函数V的表达式为 为Meyer函数
步骤四、使用改进的非局部均值滤波算法处理变换图像，得到降斑图像；改进的非局部均值滤波算法为：
式(S41)中：NL[V](i)为降斑结果；fk(i,j)为加权核函数，i，j为任意像素点；
式(S42)中，h为平滑参数，决定了滤波函数的衰减速度；N为滤波参数，控制着滤波函数的理想程度；d(i,j)是采用高斯加权欧氏距离来衡量各邻接矩阵的相似度；
式(S43)中：Ni与Nj分别表示以像素i和像素j为中心的方形邻域；α为高斯加权的标准差，α＞0，||·||2为范数。
步骤五、将得到的低通滤波图像和降斑图像进行Shearlet重构。
步骤六、对Shearlet重构后的图像进行指数变换，得到降斑后的图像。
本实施例在实验时使用了两幅图像，即图2所示的高分三SAR图像a和高分三SAR图像b，如下的表1为这两幅高分三SAR图像的详细信息，包括它的分辨率、成像模式、极化方式、成像位置信息。
表1高分三SAR图像a和高分三SAR图像b的详细信息
如图3所示的高分三SAR图像a降斑结果图，我们可以看到Lee滤波、GammaMAP滤波不能有效的抑制斑点，改进权重的非局部均值滤波虽然可以有效抑制斑点，但是严重模糊了图像的边缘信息，而本实施例所提算法可以较为彻底的抑制斑点，同时很好的保留了边缘细节信息。
下表2是图3的定量评价指标，本实施例使用定量指标等效视数(ENL)和变异系数之差(DCV)来评价算法的优劣，ENL是对图像降斑后的均匀区域的降斑效果的评价指标，对于均匀区域，ENL值越大，说明算法对斑点的抑制能力越强。DCV是对SAR图像边缘细节信息保留好坏的评价指标，它定义为降斑后的图像与真实图像在边缘区域上的变异系数之差，它的值越接近0，说明对边缘细节信息的保留能力越强。
表2图3的定量评价指标
从表2我们可以看出本实施例算法在均匀区域斑点抑制和边缘区域细节信息的保留两方面的效果都比其他算法的效果好。
如图4所示的高分三SAR图像b降斑结果图，我们可以看到Lee滤波、GammaMAP滤波不能有效的抑制斑点，改进权重的非局部均值滤波虽然可以有效抑制斑点，但是严重模糊了图像的边缘信息，但是本实施例所提算法得到的降斑结果图可以更精确表示图像的信息，纹理更加清晰，降斑更加彻底。
图5是图4的降斑结果的定性评价指标斑点图。斑点图是使用观察图像和降斑后图像的比值图来评价降斑算法对边缘细节的保留能力及对边缘区域斑点的抑制能力，斑点图中边缘区域颗粒状的斑点越明显，说明该算法对边缘区域斑点的抑制能力越强，斑点图中出现的结构信息越少，说明该算法对边缘细节的保留能力越强。从图中我们可以看出Lee滤波，GammaMAP滤波，改进权重的非局部均值滤波对应的斑点图出现较多的边缘信息。但是本实施例所提算法对应的斑点图边缘信息较少，并且边缘区域空白处也被颗粒状的斑点所覆盖，证明本实施例所提算法相比其他算法来说可以更好的抑制斑点的同时更好的保留边缘信息。
综上可知，本实施例是利用具有最优的稀疏表示的剪切波来处理同样具有极好稀疏性的高分三SAR图像。并且采用非下采样Shearlet变换代替传统的Shearlet变换，避免了由于采样操作造成的频谱混叠现象，有效的利用了剪切波的良好的方向性，有效的保留了图像的边缘细节部分。同时采用改进的非局部均值滤波算法对非下采样Shearlet变换后的高频系数进行处理，有效的达到了滤除斑点的作用。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，包括以下步骤：
步骤一、将SAR图像进行对数变换，得到转换图像；
步骤二、将所述转换图像分解成一个低通滤波图像和一个高通滤波图像
步骤三、先在伪极化格上对高通滤波图像进行离散傅里叶变换产生矩阵再对该矩阵进行带通滤波处理，然后将带通滤波处理后的结果做二维逆傅里叶变换，得到变换图像；
步骤四、使用改进的非局部均值滤波算法处理变换图像，得到降斑图像；改进的非局部均值滤波算法为：
式(1)中：NL[V](i)为降斑结果；fk(i,j)为加权核函数，i，j为任意像素点；
式(2)中，h为平滑参数，N为滤波参数；
式(3)中：Ni与Nj分别表示以像素i和像素j为中心的方形邻域；α为高斯加权的标准差，α＞0，||·||2为范数；
步骤五、将得到的低通滤波图像和降斑图像进行Shearlet重构；
步骤六、对Shearlet重构后的图像进行指数变换，得到降斑后的图像。
2.如权利要求1所述的基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，其特征在于，所述步骤一中将SAR图像进行对数变换的公式为：
log(Y)＝log(F)+log(X) (4)
式(4)中，Y是SAR图像，F是斑点，X是降斑后的图像。
3.如权利要求1所述的基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，其特征在于，所述步骤二具体为：采用非下采样拉普拉斯金字塔将转换图像分解成一个低通滤波图像和一个高通滤波图像分解表达式为：
式(5)中，为转换图像，和为j和k尺度上的高通滤波器和低通滤波器，为低通滤波图像，为高通滤波图像。
4.如权利要求1所述的基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，其特征在于，所述步骤三在伪极化格上对高通滤波图像进行离散傅里叶变换的方程式为：
式(6)中，f[n1,n2]为高通滤波图像该高通滤波图像大小为N×N，n1,n2∈[0,N-1]，是对f进行离散傅里叶变换，为离散傅里叶变换的结果；
对离散傅里叶变换的结果，在离散域计算得到矩阵其中： 为实数集；ε1，ε2为实数，V为窗函数，V的表达式为j是尺度参数，-代表求平均值运算。
5.如权利要求1或4所述的基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，其特征在于，
所述步骤三是利用窗函数W对矩阵进行带通滤波处理的，窗函数W的表达式为：
式(7)中，
为Bump函数且 表示D0上的指示函数，表示D1上的指示函数，j是尺度参数，l是剪切参数。
6.如权利要求5所述的基于改进非局部均值的非下采样Shearlet降斑方法，其特征在于，所述二维逆傅里叶变换的表达式为：
式(8)中，ψ∈L2(R2)，L为实数域，j为尺度参数，k为平移参数，l是剪切参数，d＝0,1， 是对f进行离散傅里叶变换，W为窗函数；是二维逆傅里叶变换时的标准正交基函数，窗函数V的表达式为 为Meyer函数
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