CN114019508A - 一种基于混合稀疏表示的sar非稀疏场景成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于混合稀疏表示的非稀疏场景SAR成像方法；包括：第一步，对非稀疏场景的SAR回波分别进行距离向和方位向的随机降采样；第二步，构造线性调频变标成像算子和逆成像算子，基于近似观测模型构造二维压缩感知优化模型；第三步，求解构造的优化模型，首先对非稀疏SAR场景进行初始化，并对其进行点、线、面的分解，再对线分量进行曲波变换，对面分量进行小波变换，然后通过迭代阈值算法对点、线、面分量依次进行重建，直到算法收敛。最后将得到的点、线、面分量进行组合，得到最终重建的SAR图像。实现了降采样率条件下对包含复杂特征的非稀疏场景进行SAR成像，此发明能够减少对非稀疏场景成像时的数据量，同时能够增强图像的特征。

Description

一种基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法
技术领域
本发明涉及信号与信息处理技术，具体涉及一种基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种主动式、全天时、全天候、高分辨的对地观测雷达系统，应用广泛。奈奎斯特采样定律限制了距离像分辨率的提高和距离幅宽的增加，因为这会增加数据量和雷达系统的负担。近年来提出的压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论能够突破奈奎斯特采样定律，对稀疏信号重建具有优越性，该理论的基本观点是可以利用少量观测数据高概率重建原稀疏的信号或在某个变换域稀疏的信号。
现有的压缩感知SAR成像技术主要为对稀疏场景直接进行稀疏重构(参见FANGJian的《Fast compressed sensing SAR imaging based on approximatedobservation》，发表在《IEEE Journal of Selected Topics in Applied EarthObservations and Remote Sensing》，2014，第七卷，第1期)和对非稀疏场景先进行稀疏表示之后再进行稀疏重构(参见LI Bo的《Mixed sparse representation for approximatedobservation based compressed sensing radar imaging》，发表在《Journal of AppliedRemote Sensing》，2018，第十二卷，第3期)，这些方法的核心都是对稀疏信号运用压缩感知理论建立优化问题，再通过求解优化问题得到恢复的原稀疏信号，如果原信号是非稀疏的，那么还需要多一个对原信号进行稀疏表示的步骤。
一般情况下，SAR场景都不是稀疏的，直接运用压缩感知理论对其进行稀疏重构不能得到高质量SAR图像，当非稀疏场景的地物特征比较复杂时，很难给包含复杂特征的SAR场景找到一个通用的稀疏表示方法。基于联合字典的稀疏表示方法融合了适应多种不同图像特征的字典，基于字典学习的方法通过数据训练学习到适应不同SAR场景的稀疏表示字典，然而固定字典具有稀疏表示能力有限的缺点，字典学习方法具有依赖训练数据集和泛化能力有限的缺点。近期提出的基于混合稀疏表示的遥感图像重建方法(参见《Aframework of mixed sparse representations for remote sensing images》，发表在《IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing》，2017，第五十五卷，第2期)将图像分解为点、线、面分量的组合，对线和面分量先进行稀疏表示，变换到稀疏域后再进行重建，对复杂遥感图像的稀疏重建有很好的效果。但这种方法不能直接用于大场景SAR成像，一是没有考虑相位的重建，二是这种方法是一维压缩感知重建，场景的增大导致感知矩阵维度剧增，运算和存储消耗随之增加。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术中的不足之处，提出一种基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法。
本发明是通过如下方式实现的：
一种基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，包括下列步骤：
步骤一：对非稀疏场景的SAR回波分别进行距离向和方位向的随机降采样，存储降采样后的回波，存储随机降采样矩阵；
步骤二：对非稀疏场景SAR成像构造二维压缩感知优化问题模型，对非稀疏SAR场景进行初始化，并对其进行点、线、面的分解，对线分量进行曲波变换，对面分量进行小波变换，然后通过迭代阈值算法对点、线、面分量依次进行重建，直到算法收敛；最后将得到的点、线、面分量进行组合，得到最终重建的SAR图像。
进一步，所述的步骤一具体包括下述步骤：
Step 1)建立正侧式条带SAR成像模型；
Step 2)对非稀疏场景的SAR回波进行距离向和方位向的随机降采样，得到随机降采样之后的SAR回波Ys，存储降采样回波Ys、距离向降采样矩阵Θr以及方位向降采样矩阵Θa；
Step 3)构造线性调频变标成像算子M(·)和线性调频变标逆成像算子I(·)。
进一步，所述的步骤一的Step 1)具体包括下述步骤：
设XYZ为笛卡尔坐标系，雷达平台以速度V运动，以一定的俯视角向下发射信号照射观测区域，雷达平台通过发射线性调频信号来实现距离向的高分辨，通过方位向的合成孔径实现方位向的高分辨，发射的LFM信号可表示为
p(t)＝rect(t/T)exp(jπγt2) (1)
式中，t是快时间，T是LFM信号的脉宽，γ表示其调频率，j是虚数单位，rect(·)表示矩形脉冲，exp(·)表示指数；经过雷达接收机的处理，雷达平台接收到的基带回波信号可以表示为
Figure BDA0003335020700000031
式中，c是光速，tm是慢时间，fc表示载频，R(tm；x,y)表示某个散射点在某一慢时间与雷达的斜距，σ(x,y)是场景中某个散射点(x,y)的散射系数，Ω表示成像场景区域；Y是回波s(t,tm)的矩阵形式，是全采样的回波数据。
进一步，所述的步骤一的Step 2)具体包括下述步骤：
用全采样的回波数据乘以降采样矩阵来描述；
Ys＝Θa·Y·Θr (3)
式中，Θa为方位向降采样矩阵，Θr为距离向降采样矩阵，Ys为降采样的回波。
进一步，所述的步骤一的Step 3)具体包括下述步骤：
构造的成像算子M(·)和逆成像算子I(·)；
Figure BDA0003335020700000046
Figure BDA0003335020700000041
式中，
Figure BDA0003335020700000045
表示Hadamard积，F和FH分别表示离散傅里叶变换矩阵和逆离散傅里叶变换矩阵，下标a和r分别表示方位向和距离向；X表示场景散射系数矩阵，(·)*是对矩阵进行共轭转置操作，H1、H2、H3分别表示二次相位函数、距离压缩和徙动校正相位函数、方位压缩和剩余相位补偿相位函数；二次相位函数为
Figure BDA0003335020700000042
式中，fa为方位向频率，Rs是场景中心距雷达的最近距离，RB为场景散射点距雷达的最近距离，γe(fa；RB)为随场景散射点位置的变化而变化的调频率，线性调频变标因子为
Figure BDA0003335020700000043
距离压缩、徙动校正相位函数为
Figure BDA0003335020700000044
式中，fr为距离向频率；方位脉压、剩余相位补偿相位函数可表示为
Figure BDA0003335020700000051
式中，ΘΔ(fa；RB)是剩余相位，表达式为
Figure BDA0003335020700000052
进一步，所述的步骤二具体包括下述步骤：
Step 1)构造二维压缩感知优化问题模型，初始化SAR复图像相位因子A、点分量幅度X1、线分量幅度X2、面分量幅度X3；
Step 2)首先重建点分量幅度X1，然后通过匹配滤波方法估计相位信息A，对线分量进行曲波变换，并重建线分量的幅度X2，然后对面分量进行小波变换，并重建面分量的幅度X3；
Step 3)判断是否达到收敛条件或者最大迭代次数，若达到了，则完成整个重建过程，否则继续迭代；迭代完成之后，将点、线、面分量相结合，得到重建的SAR图像X。
进一步，所述的步骤二的Step 1)具体包括下述步骤：
初始化SAR复图像相位因子A、点分量幅度X1、线分量幅度X2、面分量幅度X3，利用二维压缩感知对非稀疏场景进行SAR成像，结合近似观测模型和混合稀疏表示模型，二维压缩感知SAR成像问题可以写成
Figure BDA0003335020700000053
式中，C(·)表示曲波变换变换，W(·)表示小波变换，λ1、λ2、λ3分别是点、线、面三个分量的正则化约束参数；求解优化问题(10)的方法通过迭代软阈值方法按照点、线、面分量的顺序依次进行重建，在每一步的求解中又细分为残差更新和幅度估计，在点分量重建之后还需进行一次相位估计；在求解点分量过程中，第一步更新残差；
Figure BDA0003335020700000061
式中，
Figure BDA0003335020700000062
分别为第i次迭代X2、X3的值，A(i)表示第i次迭代的相位因子。
进一步，所述的步骤二的Step 2)具体包括下述步骤：
把线、面分量幅度
Figure BDA0003335020700000063
固定，求解点分量的幅度
Figure BDA0003335020700000064
即令λ2，λ3为0，则式(10)转化为
Figure BDA0003335020700000065
求解线分量的幅度先更新残差
Figure BDA0003335020700000066
再通过式(14)估计相位
Figure BDA0003335020700000067
式中，exp(·)表示指数，angle(·)表示获取相位，M(·)的具体表达式如式(4)所示。
进一步，所述的步骤二的Step 3)具体包括下述步骤：
把求出来的相位A(i+1)和之前的点、线分量幅度
Figure BDA0003335020700000068
固定，通过求解式(15)的优化问题得到面分量的幅度
Figure BDA0003335020700000069
Figure BDA00033350207000000610
在求解线部分幅度的过程中，方法跟前面求解点、面部分相似，先按式(16)更新残差
Figure BDA0003335020700000071
然后把求出来的相位A(i+1)和之前的点、面分量幅度
Figure BDA0003335020700000072
固定，通过求解式(17)的优化问题得到线分量的幅度
Figure BDA0003335020700000073
Figure BDA0003335020700000074
令
Figure BDA0003335020700000075
当经过一定的迭代次数，或者
Figure BDA0003335020700000076
时，其中，δ＝0.001，至此则完成了整个求解过程。
本发明的有益效果在于：将包含复杂特征的非稀疏SAR图像分解成点、线、面分量，并对线分量进行曲波变换从而转换到曲波域，对面分量进行小波变换从而转换到小波域，曲波域和小波域分别对线分量和面分量来说是稀疏域，此时则满足了压缩感知理论所要求的信号稀疏性条件，然后建立基于近似观测模型的二维压缩感知优化问题，通过迭代阈值算法求解这个优化问题，从而重建非稀疏场景的SAR图像。所提方法能够在较低降采样率条件下对非稀疏场景进行高质量成像，尤其对SAR图像中线条分明的区域成像质量高，比如城市道路、河流边缘、大陆轮廓等区域。
附图说明
图1为条带式SAR成像几何示意图；
图2为本成像方法流程图；
图3为仿真场景示意图；
图4为81％降采样率条件下仿真场景的本发明成像结果；
图5为81％降采样率条件下仿真场景的对比算法成像结果；
图6为64％降采样率条件下仿真场景的本发明成像结果；
图7为64％降采样率条件下仿真场景的对比算法成像结果；
图8为全采样条件下实测场景的线性调频变标算法成像结果
图9为81％降采样率条件下实测场景的本发明成像结果；
图10为81％降采样率条件下实测场景的对比算法成像结果；
图11为64％降采样率条件下实测场景的本发明成像结果；
图12为64％降采样率条件下实测场景的对比算法成像结果。
具体实施方式
下面结合附图和本发明的实例，对本发明作进一步的描述。
步骤一：对接收到的SAR基带回波信号进行距离向和方位向的随机降采样。如图2所示，本发明通过下列步骤实现：本发明针对的是图1所示的正侧式条带SAR成像模式。如图1所示XYZ为笛卡尔坐标系，雷达平台以速度V运动，以一定的俯视角向下发射信号照射观测区域，雷达平台通过发射线性调频信号来实现距离向的高分辨，通过方位向的合成孔径实现方位向的高分辨，发射的LFM信号可表示为
p(t)＝rect(t/T)exp(jπγt2) (1)
式中，t是快时间，T是LFM信号的脉宽，γ表示其调频率，j是虚数单位，rect(·)表示矩形脉冲，exp(·)表示指数。经过雷达接收机的处理，雷达平台接收到的基带回波信号可以表示为
Figure BDA0003335020700000081
式中，c是光速，tm是慢时间，fc表示载频，R(tm；x,y)表示某个散射点在某一慢时间与雷达的斜距，σ(x,y)是场景中某个散射点(x,y)的散射系数，Ω表示成像场景区域。Y是回波s(t,tm)的矩阵形式，是全采样的回波数据。后续将在此回波的基础上进行处理。
实际情况中，雷达平台可以直接获得在距离向和方位向进行降采样接收，以获得降采样的回波。此过程可以用全采样的回波数据乘以降采样矩阵来描述。
Ys＝Θa·Y·Θr (3)
式中，Θa为方位向降采样矩阵，Θr为距离向降采样矩阵，Ys为降采样的回波。
构造的成像算子M(·)和逆成像算子I(·)。
Figure BDA0003335020700000095
Figure BDA0003335020700000091
式中，
Figure BDA0003335020700000096
表示Hadamard积，F和FH分别表示离散傅里叶变换(Discrete FourierTransform,DFT)矩阵和逆DFT矩阵，下标a和r分别表示方位向和距离向。X表示场景散射系数矩阵，(·)*是对矩阵进行共轭转置操作，H1、H2、H3分别表示二次相位函数、距离压缩和徙动校正相位函数、方位压缩和剩余相位补偿相位函数。二次相位函数为
Figure BDA0003335020700000092
式中，fa为方位向频率，Rs是场景中心距雷达的最近距离，RB为场景散射点距雷达的最近距离，γe(fa；RB)为随场景散射点位置的变化而变化的调频率，线性调频变标因子为
Figure BDA0003335020700000093
距离压缩、徙动校正相位函数为
Figure BDA0003335020700000094
式中，fr为距离向频率。方位脉压、剩余相位补偿相位函数可表示为
Figure BDA0003335020700000101
式中，ΘΔ(fa；RB)是剩余相位，表达式为
Figure BDA0003335020700000102
步骤二：对非稀疏场景SAR成像构造二维压缩感知优化问题模型，对非稀疏SAR场景进行初始化，并对其进行点、线、面的分解，对线分量进行曲波变换(CurveletTransform,CT)，对面分量进行小波变换(Wavelet Transform,WT)，然后通过迭代阈值算法对点、线、面分量依次进行重建，直到算法收敛。最后将得到的点、线、面分量进行组合，得到最终重建的SAR图像。
为了在降采样条件下，利用二维压缩感知对非稀疏场景进行SAR成像，结合近似观测模型和混合稀疏表示模型，二维压缩感知SAR成像问题可以写成
Figure BDA0003335020700000103
式中，C(·)表示曲波变换变换，W(·)表示小波变换，λ1、λ2、λ3分别是点、线、面三个分量的正则化约束参数。初始化SAR复图像相位因子A，点分量幅度X1，线分量幅度X2，面分量幅度X3。求解优化问题(10)的方法通过迭代软阈值方法按照点、线、面分量的顺序依次进行重建，在每一步的求解中又细分为残差更新和幅度估计，在点分量重建之后还需进行一次相位估计。在求解点分量过程中，第一步更新残差。
Figure BDA0003335020700000104
式中，
Figure BDA0003335020700000111
分别为第i次迭代X2、X3的值，A(i)表示第i次迭代的相位因子。第二步把线、面分量幅度
Figure BDA0003335020700000112
固定，求解点分量的幅度
Figure BDA0003335020700000113
即令λ2，λ3为0，则式(10)转化为
Figure BDA0003335020700000114
求解线分量的幅度先更新残差
Figure BDA0003335020700000115
再通过式(14)估计相位
Figure BDA0003335020700000116
第二步把求出来的相位A(i+1)和之前的点、线分量幅度
Figure BDA0003335020700000117
固定，通过求解式(15)的优化问题得到面分量的幅度
Figure BDA0003335020700000118
Figure BDA0003335020700000119
在求解线部分幅度的过程中，方法跟前面求解点、面部分相似，先按式(16)更新残差
Figure BDA00033350207000001110
然后把求出来的相位A(i+1)和之前的点、面分量幅度
Figure BDA00033350207000001111
固定，通过求解式(17)的优化问题得到线分量的幅度
Figure BDA00033350207000001112
Figure BDA00033350207000001113
令
Figure BDA00033350207000001114
当经过一定的迭代次数，或者
Figure BDA00033350207000001115
时(δ为一个很小的值)，则完成了整个求解过程。
实例：基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像实验
仿真实验：为了验证本发明所提算法的有效性，我们进行如下计算机仿真。设置仿真场景和RADARSAT-1卫星实测场景两个实验。总降采样率为距离向降采样率乘以方位向降采样率，例如，距离向降采样率为90％，方位向降采样率为90％，则总降采样率为90％×90％＝81％。仿真场景实验和实测场景实验设置81％、64％两种总降采样率。
实验1：为了验证算法的有效性，现进行如下仿真场景实验。采用图3所示的大小为100m×100m的仿真场景，包含4个点目标、1个长方形面目标和由2条直线组成的线目标。仿真场景实验所需雷达参数见表1。
表1雷达参数设置
Figure BDA0003335020700000121
初始化迭代次数i＝0，初始化相位因子A(0)＝zeros(la,lr)，初始化点、线、面分量的幅度，
Figure BDA0003335020700000122
式中，zeros(la,lr)表示生成维度为la×lr的全0矩阵。在第i次迭代中，点分量重建过程先按式(11)更新残差，再利用迭代阈值算法得到点分量
Figure BDA0003335020700000123
的迭代式
Figure BDA0003335020700000124
式中，A*表示的A共轭，μ是迭代步进的大小，E1,λμ是软阈值算子，表达式为
Figure BDA0003335020700000125
接下来按式(13)更新残差,在进行线、面分量的重建之前，为了充分利用相位信息，通过匹配滤波方法估计相位信息
Figure BDA0003335020700000131
式中，exp(·)表示指数，angle(·)表示获取相位，把求出来的相位A(i+1)和之前的点、线分量幅度
Figure BDA0003335020700000132
固定，再利用迭代阈值算法得到面分量
Figure BDA0003335020700000133
的迭代式
Figure BDA0003335020700000134
接下来求解线分量的幅度，先按式(16)更新残差，把求出来的相位A(i+1)和之前的点、面分量幅度
Figure BDA0003335020700000135
固定，再通过迭代阈值算法得到线分量的迭代式
Figure BDA0003335020700000136
将迭代获得的点、线、面分量幅度相加得到
Figure BDA0003335020700000137
当经过一定的迭代次数，或
Figure BDA0003335020700000138
时，则完成最终的求解。
在第i次迭代中，分别使用式(23)、式(24)来计算参数μ、λ
Figure BDA0003335020700000139
Figure BDA00033350207000001310
式中，
Figure BDA00033350207000001311
Figure BDA00033350207000001312
表示|X(i)|的第K0+1个最大值。K0表示场景的稀疏度，点、线、面分量的稀疏度是不同的，所以他们的K0也是有区别的，通过人工调参的经验可知，要使SAR成像达到最好的效果，点、线、面的稀疏度应分别为总数据量的0.5％～1％、0.5％～3％、2.5％～10％。为了突出本发明的优越性，以只重构点分量的算法作为对比。
在81％降采样率条件下，本发明与对比算法的成像结果分别为图4、图5。在64％降采样率条件下，本发明与对比算法的成像结果分别为图6、图7。在不同的降采样率下，两种方法都能较好地重建出点分量和白线分量，而对于面分量以及黑线分量，对比方法不能较好的重建。不管在哪种降采样率条件下，本发明都能较好的重建点、线、面分量，而且得益于曲波变换对线分量的稀疏表示能力，本发明方法还能够提高线分量的表现力，黑线和白线都能被很好地重建。为进一步衡量本发明的成像效果，以全采样数据的线性调频变标成像结果为参考图像，如图8所示，以对比方法成像结果和本发明成像结果为待评图像，以式(25)的相对均方误差作为评价标准，来对比成像效果。相对均方误差越小，表示成像效果越好。如表2所示
Figure BDA0003335020700000141
表2不同采样率下仿真场景成像结果的RMSE
Figure BDA0003335020700000142
实验2：为了验证算法在实际应用中的有效性，现进行如下实测场景实验。实测场景数据采用RADARSAT-1卫星实测数据。选取了包含多种点、线、面特征的非稀疏场景区域，验证本发明在较低采样率下对实际中非稀疏场景的成像能力。和实验1一样，在81％和64％两种降采样率下，观察对比方法与本发明方法的成像效果，并计算各自的相对均方误差。
在81％降采样率条件下，本发明与对比算法的成像结果分别为图9、图10。在64％降采样率条件下，本发明与对比算法的成像结果分别为图11、图12。在两种降采样率下，对比方法能较好重建稀疏的强散射点，但是城市道路、大陆边缘的线条不连续，大陆内部的光滑区域也有较多的噪点。本发明方法在重建稀疏强散射点的同时，能较好地重建含有较多线条的区域，重建的线条是连续的，大陆内部光滑的区域的噪点偏少。相对均方误差如表3所示。在两种降采样率下，本方法都具有更低的相对均方误差，说明具有更好的成像效果。
表3不同采样率下仿真场景成像结果的RMSE
Figure BDA0003335020700000151
本发明的有益效果在于：将包含复杂特征的非稀疏SAR图像分解成点、线、面分量，并对线分量进行曲波变换从而转换到曲波域，对面分量进行小波变换从而转换到小波域，曲波域和小波域分别对线分量和面分量来说是稀疏域，此时则满足了压缩感知理论所要求的信号稀疏性条件，然后建立基于近似观测模型的二维压缩感知优化问题，通过迭代阈值算法求解这个优化问题，从而重建非稀疏场景的SAR图像。所提方法能够在较低降采样率条件下对非稀疏场景进行高质量成像，尤其对SAR图像中线条分明的区域成像质量高，比如城市道路、河流边缘、大陆轮廓等区域。

Claims (9)

1.一种基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，包括下列步骤：
步骤一：对非稀疏场景的SAR回波分别进行距离向和方位向的随机降采样，存储降采样后的回波，存储随机降采样矩阵；
步骤二：对非稀疏场景SAR成像构造二维压缩感知优化问题模型，对非稀疏SAR场景进行初始化，并对其进行点、线、面的分解，对线分量进行曲波变换，对面分量进行小波变换，然后通过迭代阈值算法对点、线、面分量依次进行重建，直到算法收敛；最后将得到的点、线、面分量进行组合，得到最终重建的SAR图像。
2.根据权利要求1所述的基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，其特征在于：所述的步骤一具体包括下述步骤：
Step 1)建立正侧式条带SAR成像模型；
Step 2)对非稀疏场景的SAR回波进行距离向和方位向的随机降采样，得到随机降采样之后的SAR回波Ys，存储降采样回波Ys、距离向降采样矩阵Θr以及方位向降采样矩阵Θa；
Step 3)构造线性调频变标成像算子M(·)和线性调频变标逆成像算子I(·)。
3.根据权利要求2所述的基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，其特征在于：所述的步骤一的Step 1)具体包括下述步骤：
设XYZ为笛卡尔坐标系，雷达平台以速度V运动，以一定的俯视角向下发射信号照射观测区域，雷达平台通过发射线性调频信号来实现距离向的高分辨，通过方位向的合成孔径实现方位向的高分辨，发射的LFM信号可表示为
p(t)＝rect(t/T)exp(jπγt2) (1)
式中，t是快时间，T是LFM信号的脉宽，γ表示其调频率，j是虚数单位，rect(·)表示矩形脉冲，exp(·)表示指数；经过雷达接收机的处理，雷达平台接收到的基带回波信号可以表示为
Figure FDA0003335020690000021
式中，c是光速，tm是慢时间，fc表示载频，R(tm；x,y)表示某个散射点在某一慢时间与雷达的斜距，σ(x,y)是场景中某个散射点(x,y)的散射系数，Ω表示成像场景区域；Y是回波s(t,tm)的矩阵形式，是全采样的回波数据。
4.根据权利要求2所述的基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，其特征在于：所述的步骤一的Step 2)具体包括下述步骤：
用全采样的回波数据乘以降采样矩阵来描述；
Ys＝Θa·Y·Θr (3)
式中，Θa为方位向降采样矩阵，Θr为距离向降采样矩阵，Ys为降采样的回波。
5.根据权利要求2所述的基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，其特征在于：所述的步骤一的Step 3)具体包括下述步骤：
构造的成像算子M(·)和逆成像算子I(·)；
Figure FDA0003335020690000022
Figure FDA0003335020690000023
式中，
Figure FDA0003335020690000024
表示Hadamard积，F和FH分别表示离散傅里叶变换矩阵和逆离散傅里叶变换矩阵，下标a和r分别表示方位向和距离向；X表示场景散射系数矩阵，(·)*是对矩阵进行共轭转置操作，H1、H2、H3分别表示二次相位函数、距离压缩和徙动校正相位函数、方位压缩和剩余相位补偿相位函数；二次相位函数为
Figure FDA0003335020690000031
式中，fa为方位向频率，Rs是场景中心距雷达的最近距离，RB为场景散射点距雷达的最近距离，γe(fa；RB)为随场景散射点位置的变化而变化的调频率，线性调频变标因子为
Figure FDA0003335020690000032
距离压缩、徙动校正相位函数为
Figure FDA0003335020690000033
式中，fr为距离向频率；方位脉压、剩余相位补偿相位函数可表示为
Figure FDA0003335020690000034
式中，ΘΔ(fa；RB)是剩余相位，表达式为
Figure FDA0003335020690000035
6.根据权利要求1所述的基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，其特征在于：所述的步骤二具体包括下述步骤：
Step 1)构造二维压缩感知优化问题模型，初始化SAR复图像相位因子A、点分量幅度X1、线分量幅度X2、面分量幅度X3；
Step 2)首先重建点分量幅度X1，然后通过匹配滤波方法估计相位信息A，对线分量进行曲波变换，并重建线分量的幅度X2，然后对面分量进行小波变换，并重建面分量的幅度X3；
Step 3)判断是否达到收敛条件或者最大迭代次数，若达到了，则完成整个重建过程，否则继续迭代；迭代完成之后，将点、线、面分量相结合，得到重建的SAR图像X。
7.根据权利要求6所述的基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，其特征在于：所述的步骤二的Step 1)具体包括下述步骤：
初始化SAR复图像相位因子A、点分量幅度X1、线分量幅度X2、面分量幅度X3，利用二维压缩感知对非稀疏场景进行SAR成像，结合近似观测模型和混合稀疏表示模型，二维压缩感知SAR成像问题可以写成
Figure FDA0003335020690000041
式中，C(·)表示曲波变换变换，W(·)表示小波变换，λ1、λ2、λ3分别是点、线、面三个分量的正则化约束参数；求解优化问题(10)的方法通过迭代软阈值方法按照点、线、面分量的顺序依次进行重建，在每一步的求解中又细分为残差更新和幅度估计，在点分量重建之后还需进行一次相位估计；在求解点分量过程中，第一步更新残差；
Figure FDA0003335020690000042
式中，
Figure FDA0003335020690000043
分别为第i次迭代X2、X3的值，A(i)表示第i次迭代的相位因子。
8.根据权利要求6所述的基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，其特征在于：所述的步骤二的Step 2)具体包括下述步骤：
把线、面分量幅度
Figure FDA0003335020690000044
固定，求解点分量的幅度
Figure FDA0003335020690000045
即令λ2，λ3为0，则式(10)转化为
Figure FDA0003335020690000046
求解线分量的幅度先更新残差
Figure FDA0003335020690000051
再通过式(14)估计相位
Figure FDA0003335020690000052
式中，exp(·)表示指数，angle(·)表示获取相位，M(·)的具体表达式如式(4)所示。
9.根据权利要求6所述的基于混合稀疏表示的SAR非稀疏场景成像方法，其特征在于：所述的步骤二的Step 3)具体包括下述步骤：
把求出来的相位A(i+1)和之前的点、线分量幅度
Figure FDA0003335020690000053
固定，通过求解式(15)的优化问题得到面分量的幅度
Figure FDA0003335020690000054
Figure FDA0003335020690000055
在求解线部分幅度的过程中，方法跟前面求解点、面部分相似，先按式(16)更新残差
Figure FDA0003335020690000056
然后把求出来的相位A(i+1)和之前的点、面分量幅度
Figure FDA0003335020690000057
固定，通过求解式(17)的优化问题得到线分量的幅度
Figure FDA0003335020690000058
Figure FDA0003335020690000059
令
Figure FDA00033350206900000510
当经过一定的迭代次数，或者
Figure FDA00033350206900000511
时，其中，δ＝0.001，至此则完成了整个求解过程。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN114720984A (zh) * 2022-03-08 2022-07-08 电子科技大学 一种面向稀疏采样与观测不准确的sar成像方法

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