CN112230221A - 一种基于三维稀疏成像的rcs测量方法 - Google Patents

一种基于三维稀疏成像的rcs测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于三维稀疏成像的RCS测量方法。首先，它利用阵列三维SAR获取被测目标区域的回波数据矩阵；利用脉冲压缩和频率升采样技术完成初步信号处理；利用三维BP算法得到目标近场散射分布的三维复图像；然后采用一种新颖的基于复图像的稀疏成像方法对目标旁瓣和杂波进行抑制；利用补偿因子及定标技术，最终得到被测目标的RCS方向图。与经典的基于图像的RCS测量方法相比，本发明方法不受旁瓣及杂波的影响，能够提取出目标的三维散射特征分布，具有测量精度高、适用性广等优点。

Description

一种基于三维稀疏成像的RCS测量方法
技术领域
本发明属于合成孔径雷达技术领域，它特别涉及到了合成孔径雷达(SyntheticAperture Radar,SAR)稀疏成像技术领域和雷达散射截面积(Radar Cross Section)测量技术领域。
背景技术
雷达散射截面积(RCS)是指表征目标对雷达电磁波的散射能力的物理量。它既与目标的几何参数和物理参数有关，例如目标的形状、尺寸、材料和结构等，又与入射电磁波的参数有关，如极化和频率等，同时还与目标相对雷达的姿态角有关。RCS测量技术是指运用电磁场理论、雷达微波成像等手段，对目标的雷达散射截面积进行测量的技术。传统的RCS测量技术需要满足远场(Far-field)或紧缩场(Compact antenna test range，CATR)条件，在实际测试中，这些条件很难满足，且实现成本高。近年来，随着军事科技的日益进步，隐身与反隐身、探测与反探测等技术不断发展，对目标RCS测量提出了更高的要求。
基于雷达微波图像的RCS测量技术是指当测试条件不满足远场条件时，采用合成孔径雷达(SAR)成像等微波遥感成像手段，在近场(Near-field)收集并处理感兴趣区域的散射回波，从中提取出目标的散射特性，并通过算法补偿完成RCS测量的新技术。该技术将电磁场理论、微波成像和微波测量相结合，具有三维空间分辨能力、灵活性强和实现难度低等优点，成为近年来雷达散射测量研究的重点。
阵列三维SAR是一种将宽带雷达信号处理与天线阵列处理相结合，并具备近距离三维高分辨成像能力以及目标三维电磁散射特性提取能力的新体制雷达。阵列三维SAR具有全天时、全天候工作和高精度的优点，已被广泛应用各个领域，如目标检测与识别、精确制导、反恐安检、智能汽车雷达等。与传统的二维成像雷达技术相比，微波三维成像技术能够获取目标更完整的三维散射特性分布，可获得复杂目标整体或感兴趣部位的RCS，可以将环境回波与目标回波进行分离，减小环境干扰，有利于高精度雷达散射测量研究。
目前，经典的基于图像的RCS测量方法主要是使用后向投影(BP)算法获得三维近场散射图，通过补偿因子获得目标远场RCS。然而，BP算法获得的三维近场散射图中包含了较高的目标旁瓣与杂波，对RCS测量的精度造成影响。因此，在图像域对目标旁瓣和杂波进行抑制，提高后续RCS测量精度。
发明内容
本发明提出了一种基于三维稀疏成像的RCS测量方法。首先，它利用阵列三维SAR获取被测目标的回波数据矩阵；利用脉冲压缩和频率升采样技术完成信号的初步处理；利用三维BP算法得到目标近场散射分布的三维复图像；然后利用一种新颖的基于复图像的稀疏成像方法对目标旁瓣和杂波进行抑制；利用补偿因子及定标技术，最终得到被测目标的RCS方向图。与经典的基于图像的RCS测量方法相比，本发明方法不受旁瓣及杂波的影响，能够提取出目标的三维散射特征分布，具有测量精度高、适用性广等优点。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、雷达散射截面积(RCS)测量
RCS测量是指在特定测试条件下(如远场或紧缩场)得到目标反射和散射电磁波的能力，在电磁场与天线传播、雷达信号处理和目标雷达特征检测与识别等领域具有重要意义。详见“Eugene F.Knott.雷达横截面测量[M].科学出版社.2006”。
定义2、RCS外推
RCS外推是指当测试条件不满足平面波照射或者远场条件时，在近场实施算法补偿并推断RCS远场结果的方法。相较于传统的远场或紧缩场RCS测量，RCS外推具有限制条件少、灵活性强和实现难度低等优点。详见“张麟兮,李南京,胡楚锋,李萍.雷达目标散射特性测试与成像诊断[M].中国宇航出版社.2009”。
定义3、合成孔径雷达(SAR)
合成孔径雷达(SAR)是一种高分辨率微波成像雷达，具有全天时和全天候工作的优点，已被广泛应用各个领域，如地形测绘、制导、环境遥感和资源勘探等。SAR应用的重要前提和信号处理的主要目标是通过成像算法获取高分辨、高精度的微波图像。详见“皮亦鸣,杨建宇,付毓生,杨晓波.合成孔径雷达成像原理[M].电子科技大学出版社.2007”。
定义4、步进频率(Step-frequency,SF)信号
SF信号是一种通过发射载频步进变化的子脉冲串来合成大的等效带宽、具备高分辨距离像能力的信号形式。它能够显著降低系统的瞬时带宽和对接收机硬件的需求，在微波成像与微波测量领域被广泛使用。详见“杨汝良.高分辨率微波成像[M].国防工业出版社.2013”。
定义5、脉冲压缩
脉冲压缩是一种现代雷达信号处理技术，简单来说就是雷达发射宽脉冲，然后再接收端“压缩”为窄脉冲，从而改善雷达的两种性能：作用距离和距离分辨率。详见“皮亦鸣,杨建宇,付毓生,杨晓波.合成孔径雷达成像原理[M].电子科技大学出版社.2007”。
定义6、升采样
升采样是一种在离散信号域提高信号采样率的方法，有时域升采样和频域升采样两种实现方式。
定义7、快速傅里叶变换对(FFT/IFFT)
计算离散傅里叶变换对的一种快速算法，可分为快速傅里叶变换(FFT)和逆快速傅里叶变换(IFFT)。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数越多，FFT/IFFT算法计算量的节省就越显著。详见“程乾生.数字信号处理[M].北京大学出版社.2003”。
定义8、三维后向投影算法(Back-projection,BP)
三维BP成像算法利用雷达平台的轨迹信息求出雷达平台与场景像素点的距离历史，然后通过遍历距离历史找出回波数据中匹配的回波数据，再进行相位补偿并相干累加，然后把复值结果反向投影到三维图像空间中完成三维成像处理。详见“师君.双基地SAR与线阵SAR原理及成像技术研究[D].电子科技大学博士论文.2009”。
定义9、方位向、距离向
将雷达平台运动的方向叫做方位向，将垂直于方位向的方向叫做距离向。
定义10、电磁计算仿真
利用电磁计算软件FEKO 2018可实现面目标、体目标的电磁模拟计算，并作为本专利方法的模拟数据输入。首先，在FEKO软件中设定散射系数测量仿真的系统参数，如频率、带宽、扫描阵列等，然后将被测目标的模型导入到FEKO软件中。根据目标大小和频率，在FEKO中可以选用不同的电磁计算方法，如物理光学法(PO)、矩量法(MoM)等，对被测目标的散射场进行计算。此时，在扫描阵列处接收到的散射场，即等效于实际测量中测量系统接收到的回波。
本发明提供的一种基于三维稀疏成像的RCS测量方法，它包括以下步骤：
步骤1、初始化相关参数
采用标准步进频率(SF)信号形式以及阵列三维SAR模型，并初始化如下参数：光在空气中传播速度，记为c；自然指数，记为exp；虚数单位(即-1的开根号)，记为j；圆周率，记为π；SF信号中心频率，记为f0；角频率为w；波数为kc；步进频率序号，记为n＝1,2,...,N，其中N表示频点总数；频率步进量，记为Δf；合成带宽，记为B；方位向阵元序号，记为l＝1,2,...,L，其中L表示方位向阵元总数；方位方向向量，记为dl；方位向阵元间隔，记为Δdl；方位向合成孔径，记为Da；高度向阵元序号，记为m＝1,2,...,M，其中M表示高度向阵元总数；高度方向向量，记为dm；高度向阵元间隔，记为Δdm；高度向合成孔径，记为De；频率升采样倍数，记为K；参考距离，记为R0；目标场景中心，记为rcenter；三维目标场景空间，记为V′；三维图像像素，记为r′＝[x,y,z]，且满足r′∈V′；采用标准的电磁计算仿真，初始化目标原始回波数据矩阵为SL×M×N，其中第一维表示方位向响应，第二维表示高度向响应，第三维表示频率响应；初始稀疏图像为
Figure BDA0002698722940000041
k为观测场景的稀疏度；稀疏成像算法最大迭代次数为I，I为正整数；步长大小为μ，误差参数为ε；定标体的RCS为σca，定标体的远场散射场为Ca。
步骤2、对目标原始回波数据矩阵进行脉冲压缩处理，得到距离向数据矩阵
以步骤1中的目标原始回波数据矩阵SL×M×N作为输入，采用标准的脉冲压缩方法对SL×M×N中的第三维频率响应进行压缩，得到距离向数据矩阵PL×M×N。
步骤3、对脉冲压缩后的数据矩阵进行频率升采样
以步骤2得到的距离向数据矩阵PL×M×N和步骤1中初始化的的频率升采样倍数K作为输入，进行K倍频域升采样处理：
步骤3.1、取出步骤2中距离向数据矩阵PL×M×N的第l行和第m列，得到1×1×N大小的纵向量plm，其中N为步骤1中初始化的频点总数。
步骤3.2、采用标准的快速傅里叶变换(FFT)处理向量plm，得到向量Flm。
步骤3.3、从向量Flm的N/2+1位置开始插入(K-1)·N个零元素，得到F′lm＝[Flm(1,2,...,N/2+1),O(K-1)·N,Flm(N/2+2,...,N)]，其中Flm(1,2,...,N/2+1)表示Flm中的前N/2+1个元素，Flm(N/2+2,...,N)表示Flm中的后N/2-1个元素，O(K-1)·N表示插入的(K-1)·N个零元素。
步骤3.4、采用标准的逆快速傅里叶变换(IFFT)处理向量F′lm，得到向量p′lm。
步骤3.5、将向量p′lm存放至一个L×M×(K·N)矩阵的第l行和第m列，得到升采样后的数据矩阵P′L×M×(K·N)。
步骤4、计算近场补偿因子
以步骤1中初始化的光在空气中传播速度c、自然指数exp、虚数单位j、圆周率π、方位向阵元序号l、方位向阵元间隔Δdl、方位向最大孔径Da、高度向阵元序号m、高度向阵元间隔Δdm、俯仰向最大孔径De、信号中心频率f0、三维目标场景空间V′、三维图像像素r′和参考距离R0作为输入，计算近场补偿因子：
步骤4.1、采用公式R＝[R0,l·Δdl-Da/2,m·Δdm-De/2]计算得到当前阵元位置向量，记为R；然后，采用公式Rr＝||R-r′||2计算得到三维目标场景空间V′中的距离历史，记为Rr，其中||·||2表示向量L2范数。
步骤4.2、遍历三维目标场景空间V′，计算近场补偿因子Knn＝exp(-j2kcRr)，记为Knn。kc为步骤1定义的波数。
步骤5、利用三维BP算法获取三维复图像
以步骤3中得到的数据矩阵P′L×M×(K·N)和步骤4中得到的近场补偿因子Knn作为输入，采用标准的三维BP算法进行成像处理，得到被测目标场景的近场三维复图像，记为YMF。
步骤6、计算基于复图像的初始稀疏解
步骤6.1、采用公式
Figure BDA0002698722940000051
计算第1次保留相位信息的稀疏解。μ为步骤1定义的步长因子。
Figure BDA0002698722940000052
为步骤1定义的初始稀疏图像，Q(0)为步骤1定义的初始残余图像，Q(0)＝YMF，YMF为步骤5计算得到的近场三维复图像。
步骤6.2、采用公式
Figure BDA0002698722940000053
更新残余图像。
Figure BDA0002698722940000054
为步骤1定义的初始稀疏图像。YMF为步骤5计算得到的近场三维复图像。
步骤6.3、采用公式
Figure BDA0002698722940000055
计算未保留相位信息的稀疏解，记为
Figure BDA0002698722940000056
Figure BDA0002698722940000057
为对步骤6.1中计算得到的保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值。
Figure BDA0002698722940000058
为步骤6.1中计算得到的保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值后，第k+1大的元素幅值。k为步骤1中定义的观测场景的稀疏度。
步骤6.4、采用公式
Figure BDA0002698722940000059
计算残差，记为Rs(1)。
Figure BDA00026987229400000510
为步骤1定义的初始稀疏图像。
Figure BDA00026987229400000511
为步骤6.3计算出的未保留相位信息的稀疏解。||·||F为矩阵的斐波那契范数。
步骤7、初始化迭代变量
步骤7.1、定义当前迭代次数为i，i＝1,2,…,I，I为步骤1定义的稀疏成像算法最大迭代次数，初始化I＝1。
步骤7.2、定义第i次迭代保留相位信息的稀疏解为
Figure BDA0002698722940000061
并初始化为
Figure BDA0002698722940000062
Figure BDA0002698722940000063
为步骤6.1中计算出的保留相位信息的稀疏解。
步骤7.3、定义第i次迭代残余图像为Q(i)，并初始化为Q(i)＝Q(1)，Q(1)为步骤6.2中计算出的残余图像。
步骤7.4、定义第i次迭代未保留相位信息的稀疏解为
Figure BDA0002698722940000064
并初始化为
Figure BDA0002698722940000065
Figure BDA0002698722940000066
为步骤6.3中计算出的未保留相位信息的稀疏解。
步骤7.5、定义第i次迭代残差为Rs(i)，并初始化为Rs(i)＝Rs(1)，Rs(1)为步骤6.4中计算出的残差。
步骤8、判断迭代是否结束
如果当前迭代次数i满足i≥I或者残差Rs(i)＜ε，I为步骤1定义的稀疏成像算法最大迭代次数，ε为步骤1定义的误差参数，则结束迭代，输出
Figure BDA0002698722940000067
Figure BDA0002698722940000068
为步骤7.2定义的第i次迭代保留相位信息的稀疏解。如果当前迭代次数i满足i<I且Rs(i)≥ε，则继续执行步骤9。
步骤9、计算第i+1次迭代基于复图像的三维稀疏解
步骤9.1、采用公式
Figure BDA0002698722940000069
计算第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解。μ为步骤1定义的步长因子。
Figure BDA00026987229400000610
为步骤7.4定义的第i次迭代未保留相位信息的稀疏解，Q(i)为步骤7.3定义的第i次迭代残余图像。
步骤9.2、采用公式
Figure BDA00026987229400000611
更新残余图像。
Figure BDA00026987229400000612
为步骤7.4定义的第i次迭代未保留相位信息的稀疏解。YMF为步骤5计算出的近场三维复图像。
步骤9.3、采用公式
Figure BDA00026987229400000613
计算未保留相位信息的稀疏解，记为
Figure BDA00026987229400000614
Figure BDA00026987229400000615
为对步骤9.1中计算得到的第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值。
Figure BDA00026987229400000616
为步骤9.1中计算得到的第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值后，第k+1大的元素幅。k为步骤1中定义的观测场景的稀疏度。
步骤9.4、采用公式
Figure BDA00026987229400000617
计算残差，记为Rs(i+1)。
Figure BDA00026987229400000618
为第i次迭代未保留相位信息的稀疏解。
Figure BDA00026987229400000619
为步骤9.3计算出的第i+1次迭代未保留相位信息的稀疏解。||·||F为矩阵的斐波那契范数。
步骤10、更新迭代次数，进入下一次迭代
采用公式i←i+1更新下一次迭代次数，运算符←表示赋值操作，重复步骤8～步骤10，直到迭代结束。
步骤11、计算远场补偿因子
以步骤4中的当前阵元位置向量R、目标场景中心rc′enter以及步骤1中初始化的光在空气中传播速度c、自然指数exp、虚数单位j、圆周率π、信号中心频率f0、方位方向向量dl、高度方向向量dm、阵列方位向最大孔径Da、阵列俯仰向最大孔径De和三维图像单元r′作为输入，进行远场补偿因子的计算：
步骤11.1、采用公式
Figure BDA0002698722940000071
和公式
Figure BDA0002698722940000072
计算得到姿态角，记为
Figure BDA0002698722940000073
步骤11.2、采用公式
Figure BDA0002698722940000074
计算远场补偿因子，记为Kec；
Figure BDA0002698722940000075
θ为步骤11.1中计算得到的姿态角。
步骤12、计算远场散射场并定标RCS值
采用公式
Figure BDA0002698722940000076
计算得到远场散射场，记为
Figure BDA0002698722940000079
Kec为步骤11.3计算出的远场补偿因子；；然后，采用公式
Figure BDA0002698722940000077
计算得到被测目标的RCS值，记为
Figure BDA0002698722940000078
σca为步骤1定义的定标体的RCS，Ca为步骤1定义的定标体远场散射场；w为步骤1定义的角频率。
本发明的创新点在于：采用了一种新颖的基于复图像的稀疏成像方法对目标旁瓣和杂波进行抑制，并结合补偿因子，能够获取目标的三维散射特征分布信息并计算出目标的RCS方向图。
本发明的优点在于：首先，采用基于复图像的稀疏成像算法在图像域对旁瓣及杂波进行抑制，显著提升了图像质量，从而保证了本发明对于成像场景具有广泛的适用性；其次，通过补偿因子，可以获得目标在三维空间的散射特征分布，具有高灵活性；与传统RCS测量方法相比，本发明方法不需要很远的测试距离或者紧缩场天线，大大减小了测量成本。
附图说明：
图1是本发明流程图。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在电磁仿真软件FEKO 2018和数学计算软件Matlab 2019b上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化相关参数
采用标准的步进频率(SF)的基带信号形式以及阵列三维SAR模型，并初始化如下参数：光在空气中传播速度为C＝3×108m/s；；SF信号中心频率为f0＝9GHz；步进频率序号，记为n＝1,2,...,161，频点总数为161；频率步进量为Δf＝12.5MHz；合成带宽为B＝2GHz；方位向阵元序号为l＝1,2,...,101；方位方向向量为dl＝[0,1,0]；方位向阵元间隔为Δdl＝0.04m；方位向最大孔径为Da＝4m；俯仰向阵元序号为m＝1,2,...,101；俯仰方向向量为dm＝[0,0,1]；俯仰向阵元间隔为Δdm＝0.04m；俯仰向最大孔径为De＝4m；频率升采样倍数为K＝8；参考距离为R0＝5m；目标场景中心为rcenter＝[0,0,0]m；三维目标场景空间为V′＝rcenter+[±0.5,±0.5,±0.5]m；采用标准的电磁计算仿真，初始化目标原始回波数据矩阵为S101×101×161，其中第一维表示方位向响应，第二维表示高度向响应，第三维表示频率响应；初始稀疏图像为
Figure BDA0002698722940000081
k为观测场景的稀疏度；稀疏成像算法最大迭代次数为I＝100，I为正整数；步长大小为μ，误差参数为ε＝10-9；定标体的RCS为σca，定标体的远场散射场为Ca。
步骤2、对目标原始回波数据矩阵进行脉冲压缩处理，得到距离向数据矩阵
以步骤1中的目标原始回波数据矩阵S101×101×161作为输入，采用标准的脉冲压缩方法对S101×101×161中的第三维频率响应进行压缩，得到距离向数据矩阵P101×101×161；
步骤3、对脉冲压缩后的数据矩阵进行频率升采样
以步骤2得到的距离向数据矩阵P101×101×161和步骤1中初始化的频率升采样倍数K＝8作为输入，进行8倍频域升采样处理：
步骤3.1、取出步骤2中距离向数据矩阵P101×101×161的第l行和第m列，得到1×1×161大小的纵向量plm；
步骤3.2、采用标准的快速傅里叶变换(FFT)处理向量plm，得到向量Flm；
步骤3.3、从向量Flm的81位置开始插入1120个零元素，得到F′lm＝[Flm(1,2,...,81),O1120,Flm(82,...,161)]，其中Flm(1,2,...,81)表示Flm中的前81个元素，Flm(82,...,161)表示Flm中的后80个元素，O1120表示插入的1120个零元素；
步骤3.4、采用标准的逆快速傅里叶变换(IFFT)处理向量F′lm，得到向量p′lm；
步骤3.5、将向量p′lm存放至一个101×101×1120矩阵的第l行和第m列，得到升采样后的数据矩阵P′101×101×1120；
步骤4、计算近场补偿因子
以步骤1中初始化的光在空气中传播速度c、自然指数exp、虚数单位j、圆周率π、方位向阵元序号l、方位向阵元间隔Δdl、方位向最大孔径Da、高度向阵元序号m、高度向阵元间隔Δdm、俯仰向最大孔径De、信号中心频率f0、三维目标场景空间V′、三维图像像素r′和参考距离R0作为输入，计算近场补偿因子：
步骤4.1、采用公式R＝[R0,l·Δdl-Da/2,m·Δdm-De/2]计算得到当前阵元位置向量，记为R；然后，采用公式Rr＝||R-r′||2计算得到三维目标场景空间V′中的距离历史，记为Rr，其中||·||2表示向量L2范数。
步骤4.2、遍历三维目标场景空间V′，计算近场补偿因子Knn＝exp(-j2kRr)，记为Knn；kc为步骤1定义的波数。
步骤5、利用三维BP算法获取三维复图像
以步骤3中得到的数据矩阵P′101×101×1120和步骤4中得到的近场补偿因子Knn作为输入，采用标准的三维BP算法进行成像处理，得到被测目标场景的近场三维复图像，记为YMF。
步骤6、计算基于复图像的初始稀疏解
步骤6.1、采用公式
Figure BDA0002698722940000091
计算第1次保留相位信息的稀疏解。
Figure BDA0002698722940000092
为步骤1定义的初始稀疏图像，Q(0)为步骤1定义的初始残余图像，Q(0)＝YMF，YMF为步骤5计算得到的近场三维复图像。
步骤6.2、采用公式
Figure BDA0002698722940000093
更新残余图像。
Figure BDA0002698722940000094
为步骤1定义的初始稀疏图像。YMF为步骤5计算得到的近场三维复图像。
步骤6.3、采用公式
Figure BDA0002698722940000095
计算未保留相位信息的稀疏解，记为
Figure BDA0002698722940000101
Figure BDA0002698722940000102
为对步骤6.1中计算得到的保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值。
Figure BDA0002698722940000103
为步骤6.1中计算得到的保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值后，第k+1大的元素幅值。k为步骤1中定义的观测场景的稀疏度。
步骤6.4、采用公式
Figure BDA0002698722940000104
计算残差，记为Rs(1)。
Figure BDA0002698722940000105
为步骤1定义的初始稀疏图像。
Figure BDA0002698722940000106
为步骤6.3计算出的未保留相位信息的稀疏解。||·||F为矩阵的斐波那契范数。
步骤7、初始化迭代变量
步骤7.1、定义当前迭代次数为i，i＝1,2,…,100为步骤1定义的稀疏成像算法最大迭代次数，初始化I＝1。
步骤7.2、定义第i次迭代保留相位信息的稀疏解为
Figure BDA0002698722940000107
并初始化为
Figure BDA0002698722940000108
Figure BDA0002698722940000109
为步骤6.1中计算出的保留相位信息的稀疏解。
步骤7.3、定义第i次迭代残余图像为Q(i)，并初始化为Q(i)＝Q(1)，Q(1)为步骤6.2中计算出的残余图像。
步骤7.4、定义第i次迭代未保留相位信息的稀疏解为
Figure BDA00026987229400001010
并初始化为
Figure BDA00026987229400001011
Figure BDA00026987229400001012
为步骤6.3中计算出的未保留相位信息的稀疏解。
步骤7.5、定义第i次迭代残差为Rs(i)，并初始化为Rs(i)＝Rs(1)，Rs(1)为步骤6.4中计算出的残差。
步骤8、判断迭代是否结束
如果当前迭代次数i满足i≥100或者残差Rs(i)＜10-9，则结束迭代，输出
Figure BDA00026987229400001013
Figure BDA00026987229400001014
为步骤7.2定义的第i次迭代保留相位信息的稀疏解。如果当前迭代次数i满足i<100且Rs(i)≥10-9，则继续执行步骤9。
步骤9、计算第i+1次基于复图像的三维稀疏解
步骤9.1、采用公式
Figure BDA00026987229400001015
计算第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解。
Figure BDA00026987229400001016
为步骤7.4定义的第i次迭代未保留相位信息的稀疏解，Q(i)为步骤7.3定义的第i次迭代残余图像。
步骤9.2、采用公式
Figure BDA00026987229400001017
更新残余图像。
Figure BDA00026987229400001018
为步骤7.4定义的第i次迭代未保留相位信息的稀疏解。YMF为步骤5计算出的近场三维复图像。
步骤9.3、采用公式
Figure BDA00026987229400001019
计算未保留相位信息的稀疏解，记为
Figure BDA00026987229400001020
Figure BDA00026987229400001021
为对步骤9.1中计算得到的第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值。
Figure BDA0002698722940000111
为步骤9.1中计算得到的第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值后，第k+1大的元素幅值。k为步骤1中定义的观测场景的稀疏度。
步骤9.4、采用公式
Figure BDA0002698722940000112
计算残差，记为Rs(i+1)。
Figure BDA0002698722940000113
为第i次迭代未保留相位信息的稀疏解。
Figure BDA0002698722940000114
为步骤9.3计算出的第i+1次迭代未保留相位信息的稀疏解。||·||F为矩阵的斐波那契范数。
步骤10、更新迭代次数，进入下一次迭代
采用公式i←i+1更新下一次迭代次数，运算符←表示赋值操作，重复步骤8～步骤10，直到迭代结束。
步骤11、计算远场补偿因子
以步骤4中的当前阵元位置向量R、目标场景中心r′center以及步骤1中初始化的光在空气中传播速度c、自然指数exp、虚数单位j、圆周率π、信号中心频率f0、方位方向向量dl、高度方向向量dm、阵列方位向最大孔径Da、阵列俯仰向最大孔径De和三维图像单元r′作为输入，进行远场补偿因子的计算：
步骤11.1、采用公式
Figure BDA0002698722940000115
和公式
Figure BDA0002698722940000116
计算得到姿态角，记为
Figure BDA0002698722940000117
步骤11.2、采用公式
Figure BDA0002698722940000118
计算远场补偿因子，记为Kec；
Figure BDA0002698722940000119
θ为步骤11.1中计算得到的姿态角。
步骤12、计算远场散射场并定标RCS值
采用公式
Figure BDA00026987229400001110
计算得到远场散射场，记为
Figure BDA00026987229400001111
Kec为步骤11.3计算出的远场补偿因子；然后，采用公式
Figure BDA00026987229400001112
计算得到被测目标的RCS值，记为
Figure BDA00026987229400001113
σca为步骤1定义的定标体的RCS，Ca为步骤1定义的定标体的远场散射场；w为步骤1定义的角频率。

Claims (1)

1.一种基于三维稀疏成像的RCS测量方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1、初始化相关参数
采用标准步进频率(SF)信号形式以及阵列三维SAR模型，并初始化如下参数：光在空气中传播速度，记为c；自然指数，记为exp；虚数单位(即-1的开根号)，记为j；圆周率，记为π；SF信号中心频率，记为f0；角频率为w；波数为kc；步进频率序号，记为n＝1,2,...,N，其中N表示频点总数；频率步进量，记为Δf；合成带宽，记为B；方位向阵元序号，记为l＝1,2,...,L，其中L表示方位向阵元总数；方位方向向量，记为dl；方位向阵元间隔，记为Δdl；方位向合成孔径，记为Da；高度向阵元序号，记为m＝1,2,...,M，其中M表示高度向阵元总数；高度方向向量，记为dm；高度向阵元间隔，记为Δdm；高度向合成孔径，记为De；频率升采样倍数，记为K；参考距离，记为R0；目标场景中心，记为rcenter；三维目标场景空间，记为V′；三维图像像素，记为r′＝[x,y,z]，且满足r′∈V′；采用标准的电磁计算仿真，初始化目标原始回波数据矩阵为SL×M×N，其中第一维表示方位向响应，第二维表示高度向响应，第三维表示频率响应；初始稀疏图像为
Figure FDA0002698722930000011
k为观测场景的稀疏度；稀疏成像算法最大迭代次数为I，I为正整数；步长大小为μ，误差参数为ε；定标体的RCS为σca，定标体的远场散射场为Ca。
步骤2、对目标原始回波数据矩阵进行脉冲压缩处理，得到距离向数据矩阵
以步骤1中的目标原始回波数据矩阵SL×M×N作为输入，采用标准的脉冲压缩方法对SL×M×N中的第三维频率响应进行压缩，得到距离向数据矩阵PL×M×N。
步骤3、对脉冲压缩后的数据矩阵进行频率升采样
以步骤2得到的距离向数据矩阵PL×M×N和步骤1中初始化的的频率升采样倍数K作为输入，进行K倍频域升采样处理：
步骤3.1、取出步骤2中距离向数据矩阵PL×M×N的第l行和第m列，得到1×1×N大小的纵向量plm，其中N为步骤1中初始化的频点总数。
步骤3.2、采用标准的快速傅里叶变换(FFT)处理向量plm，得到向量Flm。
步骤3.3、从向量Flm的N/2+1位置开始插入(K-1)·N个零元素，得到F′lm＝[Flm(1,2,...,N/2+1),O(K-1)·N,Flm(N/2+2,...,N)]，其中Flm(1,2,...,N/2+1)表示Flm中的前N/2+1个元素，Flm(N/2+2,...,N)表示Flm中的后N/2-1个元素，O(K-1)·N表示插入的(K-1)·N个零元素。
步骤3.4、采用标准的逆快速傅里叶变换(IFFT)处理向量F′lm，得到向量p′lm。
步骤3.5、将向量p′lm存放至一个L×M×(K·N)矩阵的第l行和第m列，得到升采样后的数据矩阵P′L×M×(K·N)。
步骤4、计算近场补偿因子
以步骤1中初始化的光在空气中传播速度c、自然指数exp、虚数单位j、圆周率π、方位向阵元序号l、方位向阵元间隔Δdl、方位向最大孔径Da、高度向阵元序号m、高度向阵元间隔Δdm、俯仰向最大孔径De、信号中心频率f0、三维目标场景空间V′、三维图像像素r′和参考距离R0作为输入，计算近场补偿因子：
步骤4.1、采用公式R＝[R0,l·Δdl-Da/2,m·Δdm-De/2]计算得到当前阵元位置向量，记为R；然后，采用公式Rr＝||R-r′||2计算得到三维目标场景空间V′中的距离历史，记为Rr，其中||·||2表示向量L2范数。
步骤4.2、遍历三维目标场景空间V′，计算近场补偿因子Knn＝exp(-j2kcRr)，记为Knn。kc为步骤1定义的波数。
步骤5、利用三维BP算法获取三维复图像
以步骤3中得到的数据矩阵P′L×M×(K·N)和步骤4中得到的近场补偿因子Knn作为输入，采用标准的三维BP算法进行成像处理，得到被测目标场景的近场三维复图像，记为YMF。
步骤6、计算基于复图像的初始稀疏解
步骤6.1、采用公式
Figure FDA0002698722930000021
计算第1次保留相位信息的稀疏解。μ为步骤1定义的步长因子。
Figure FDA0002698722930000022
为步骤1定义的初始稀疏图像，Q(0)为步骤1定义的初始残余图像，Q(0)＝YMF，YMF为步骤5计算得到的近场三维复图像。
步骤6.2、采用公式
Figure FDA0002698722930000031
更新残余图像。
Figure FDA0002698722930000032
为步骤1定义的初始稀疏图像。YMF为步骤5计算得到的近场三维复图像。
步骤6.3、采用公式
Figure FDA0002698722930000033
计算未保留相位信息的稀疏解，记为
Figure FDA0002698722930000034
Figure FDA0002698722930000035
为对步骤6.1中计算得到的保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值。
Figure FDA0002698722930000036
为步骤6.1中计算得到的保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值后，第k+1大的元素幅值。k为步骤1中定义的观测场景的稀疏度。
步骤6.4、采用公式
Figure FDA0002698722930000037
计算残差，记为Rs(1)。
Figure FDA0002698722930000038
为步骤1定义的初始稀疏图像。
Figure FDA0002698722930000039
为步骤6.3计算出的未保留相位信息的稀疏解。||·||F为矩阵的斐波那契范数。
步骤7、初始化迭代变量
步骤7.1、定义当前迭代次数为i，i＝1,2,…,I，I为步骤1定义的稀疏成像算法最大迭代次数，初始化I＝1。
步骤7.2、定义第i次迭代保留相位信息的稀疏解为
Figure FDA00026987229300000310
并初始化为
Figure FDA00026987229300000311
Figure FDA00026987229300000312
为步骤6.1中计算出的保留相位信息的稀疏解。
步骤7.3、定义第i次迭代残余图像为Q(i)，并初始化为Q(i)＝Q(1)，Q(1)为步骤6.2中计算出的残余图像。
步骤7.4、定义第i次迭代未保留相位信息的稀疏解为
Figure FDA00026987229300000313
并初始化为
Figure FDA00026987229300000314
Figure FDA00026987229300000315
为步骤6.3中计算出的未保留相位信息的稀疏解。
步骤7.5、定义第i次迭代残差为Rs(i)，并初始化为Rs(i)＝Rs(1)，Rs(1)为步骤6.4中计算出的残差。
步骤8、判断迭代是否结束
如果当前迭代次数i满足i≥I或者残差Rs(i)＜ε，I为步骤1定义的稀疏成像算法最大迭代次数，ε为步骤1定义的误差参数，则结束迭代，输出
Figure FDA00026987229300000316
Figure FDA00026987229300000317
为步骤7.2定义的第i次迭代保留相位信息的稀疏解。如果当前迭代次数i满足i<I且Rs(i)≥ε，则继续执行步骤9。
步骤9、计算第i+1次迭代基于复图像的三维稀疏解
步骤9.1、采用公式
Figure FDA0002698722930000041
计算第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解。μ为步骤1定义的步长因子。
Figure FDA0002698722930000042
为步骤7.4定义的第i次迭代未保留相位信息的稀疏解，Q(i)为步骤7.3定义的第i次迭代残余图像。
步骤9.2、采用公式
Figure FDA0002698722930000043
更新残余图像。
Figure FDA0002698722930000044
为步骤7.4定义的第i次迭代未保留相位信息的稀疏解。YMF为步骤5计算出的近场三维复图像。
步骤9.3、采用公式
Figure FDA0002698722930000045
计算未保留相位信息的稀疏解，记为
Figure FDA0002698722930000046
Figure FDA0002698722930000047
为对步骤9.1中计算得到的第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值。
Figure FDA0002698722930000048
为步骤9.1中计算得到的第i+1次迭代保留相位信息的稀疏解矩阵的元素取绝对值后，第k+1大的元素幅。k为步骤1中定义的观测场景的稀疏度。
步骤9.4、采用公式
Figure FDA0002698722930000049
计算残差，记为Rs(i+1)。
Figure FDA00026987229300000410
为第i次迭代未保留相位信息的稀疏解。
Figure FDA00026987229300000411
为步骤9.3计算出的第i+1次迭代未保留相位信息的稀疏解。||·||F为矩阵的斐波那契范数。
步骤10、更新迭代次数，进入下一次迭代
采用公式i←i+1更新下一次迭代次数，运算符←表示赋值操作，重复步骤8～步骤10，直到迭代结束。
步骤11、计算远场补偿因子
以步骤4中的当前阵元位置向量R、目标场景中心r′center以及步骤1中初始化的光在空气中传播速度c、自然指数exp、虚数单位j、圆周率π、信号中心频率f0、方位方向向量dl、高度方向向量dm、阵列方位向最大孔径Da、阵列俯仰向最大孔径De和三维图像单元r′作为输入，进行远场补偿因子的计算：
步骤11.1、采用公式
Figure FDA00026987229300000412
和公式
Figure FDA00026987229300000413
计算得到姿态角，记为
Figure FDA00026987229300000414
步骤11.2、采用公式
Figure FDA00026987229300000415
计算远场补偿因子，记为Kec；
Figure FDA0002698722930000051
θ为步骤11.1中计算得到的姿态角。
步骤12、计算远场散射场并定标RCS值
采用公式
Figure FDA0002698722930000052
计算得到远场散射场，记为
Figure FDA0002698722930000053
Kec为步骤11.3计算出的远场补偿因子；；然后，采用公式
Figure FDA0002698722930000054
计算得到被测目标的RCS值，记为
Figure FDA0002698722930000055
σca为步骤1定义的定标体的RCS，Ca为步骤1定义的定标体远场散射场；w为步骤1定义的角频率。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112946373A (zh) * 2021-02-01 2021-06-11 北京邮电大学 一种基于紧缩场系统的无相位测量方法及装置
CN113866766A (zh) * 2021-09-29 2021-12-31 电子科技大学 一种基于近场三维成像的雷达散射截面积精确外推方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060220950A1 (en) * 2005-04-04 2006-10-05 The Boeing Company Sparse numerical array feed for compact antenna and RCS ranges
CN103149561A (zh) * 2011-12-06 2013-06-12 中国科学院电子学研究所 一种基于场景块稀疏的稀疏微波成像方法
CN103969640A (zh) * 2014-04-29 2014-08-06 西安电子科技大学 双基地mimo雷达目标稀疏成像方法
CN105388473A (zh) * 2015-11-17 2016-03-09 西北工业大学 一种基于高分辨成像的近场rcs快速测量方法
CN106872951A (zh) * 2017-01-03 2017-06-20 北京环境特性研究所 一种基于压缩感知的暗室宽带rcs测量方法
CN108983208A (zh) * 2018-06-19 2018-12-11 中国电子科技集团公司第四十研究所 一种基于近场稀疏成像外推的目标rcs测量方法
WO2019154536A1 (en) * 2018-02-09 2019-08-15 Bayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft Methods and apparatuses for object detection in a scene based on lidar data and radar data of the scene

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060220950A1 (en) * 2005-04-04 2006-10-05 The Boeing Company Sparse numerical array feed for compact antenna and RCS ranges
CN103149561A (zh) * 2011-12-06 2013-06-12 中国科学院电子学研究所 一种基于场景块稀疏的稀疏微波成像方法
CN103969640A (zh) * 2014-04-29 2014-08-06 西安电子科技大学 双基地mimo雷达目标稀疏成像方法
CN105388473A (zh) * 2015-11-17 2016-03-09 西北工业大学 一种基于高分辨成像的近场rcs快速测量方法
CN106872951A (zh) * 2017-01-03 2017-06-20 北京环境特性研究所 一种基于压缩感知的暗室宽带rcs测量方法
WO2019154536A1 (en) * 2018-02-09 2019-08-15 Bayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft Methods and apparatuses for object detection in a scene based on lidar data and radar data of the scene
CN108983208A (zh) * 2018-06-19 2018-12-11 中国电子科技集团公司第四十研究所 一种基于近场稀疏成像外推的目标rcs测量方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
CHRISTER LARSSON: ""Near to far field transformation of RCS using a compressive sensing method"", 《AMTA 2016 PROCEEDINGS》 *
YANG LIU等: ""RCS measurement based on frequency-sparse 3-D imaging"", 《2019 PHOTONICS & ELECTROMAGNETIC RESEARCH SYMPOSIUM》 *
卜明春等: ""雷达散射截面压缩测量的l1-ls重构算法研究"", 《2017年全国微波毫米波会议》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112946373A (zh) * 2021-02-01 2021-06-11 北京邮电大学 一种基于紧缩场系统的无相位测量方法及装置
CN112946373B (zh) * 2021-02-01 2024-02-09 北京邮电大学 一种基于紧缩场系统的无相位测量方法及装置
CN113866766A (zh) * 2021-09-29 2021-12-31 电子科技大学 一种基于近场三维成像的雷达散射截面积精确外推方法
CN113866766B (zh) * 2021-09-29 2024-03-22 电子科技大学 一种基于近场三维成像的雷达散射截面积精确外推方法

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