CN105388473A - 一种基于高分辨成像的近场rcs快速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于高分辨成像的近场RCS快速测量方法，通过构建高分辨近场成像模型和构建字典，设计出稀疏观测矩，再设计RCS快速测量路径，最后图像求解得到目标高分辨像，本发明利用稀疏采样提高测量效率，利用压缩感知优化重构理论实现高分辨成像，由于采用稀疏观测与稀疏信号恢复理念，大幅改善了测量效率，解决了近场RCS测量耗时、测试所得大规模数据存储难的问题，利用所获取的稀疏观测信号结合压缩感知理论，打破传统成像机制，实现目标高分辨成像，为无损探测、隐匿物探测、隐身与反隐身设计提供强有力保障。

Description

一种基于高分辨成像的近场RCS快速测量方法

技术领域

本发明涉及微波测量及微波成像技术领域，尤其是近场测量及近场三维成像方法。

背景技术

微波近场测量具有测试精度高、信息量大、保密性强、可全天候工作等优点，是研究目标散射特性的重要方法。近场成像作为一种有效的非破坏性检测和评估手段，在对飞机涂层、航天器表面粘合等重要结构进行评估、对隐匿物品进行安全检测等领域发挥重要的作用，由于其具有较高的空间分辨率能力，能够实现传感器和目标之间的相对定位，并且系统易于实现，因而具有广泛的工程应用价值。

传统的近场平面扫描测量系统利用扫描架带动收发天线在扫描平面的两个方向(水平向和垂直向)进行等间隔的步进运动，每步进一次，进行一次宽带扫频测量，直到完成水平方向和垂直方向预定的长度。对所获取的目标雷达散射截面RCS(RadarCrossSection)数据利用信号处理技术进行相关处理，即可反演出目标像，获取目标特征信息。

传统的近场成像测量系统通过获取大规模数据实现高分辨成像，基于奈奎斯特采样准则的近场测量存在耗时大、效率低、数据存储空间大的问题，长的测量时间的将导致测量误差积累。此外，传统的基于匹配滤波技术的成像方法限制了成像分辨率的提高，导致成像不能对目标特征进行精确描述。

发明内容

为了克服现有技术的不足，提高传统成像系统的测量效率、提高成像分辨率，本发明提出一种基于高分辨成像的近场RCS快速测量方法，该方法利用稀疏采样提高测量效率、利用压缩感知优化重构理论实现高分辨成像。

本发明解决其技术问题所采用技术方案的具体步骤如下：

步骤1、构建高分辨近场成像模型

步骤1-1、成像场景离散化

将目标场景沿着收发天线运动方向和波传播方向进行三维离散化处理，其中X向为天线运动水平方向，Y向为天线运动垂直水平方向，Z向为波传播方向，X向、Y向和Z向对应的离散网格数分别为N_x、N_y和N_z，目标场景所有网格上散射点的反射系数组成一个三维反射系数矩阵G，G的大小为N_x×N_y×N_z，将三维反射系数矩阵G按列串接成一个一维列向量，表示为其中g_k表示第k个散射点的后向散射系数，g的大小为(N_x×N_y×N_z)×1；

步骤1-2、近场成像观测模型建立

在实际采样过程中，Z向代表距离，X向、Y向代表方位，距离和方位采样点也是离散的，沿X向、Y向、Z向采样点数分别为N_av、N_ah、N_f，收发天线在扫描平面采样点的位置表示为矩阵形式D(x,y)：

将矩阵D(x,y)按列写成一维列向量形式，表示为：

其中1≤i≤N_avN_ah，d_i表示天线采样的位置信息，则离散三维回波信号表示为：

其中，f_l表示第l个离散频率点，1≤l≤N_f，代表虚数的单位，R(d_i,k)表示扫描位置d_i到离散网格k之间的距离，c为波传播速度，大小为3×10⁸m/s，从而近场成像的数学模型可表示为：

s＝Ag

其中，A:N_avN_ahN_f×N_xN_yN_z,g:N_xN_yN_z×1,s:N_avN_ahN_f×1，s由观测信号构成，A由目标到信号的映射关系构成，g由场景反射系数构成，上面各向量的构成如下：

步骤2、字典构建

根据测试参数和目标场景构建目标字典A，其维数为N_avN_ahN_f×N_xN_yN_z，字典A的每一个元素为：

其中，A_mn表示字典A中的第m行、第n列的元素；代表虚数的单位，k_m表示第mod(m/(N_avN_ah))个空间变量，mod(·)为求余，(x_m,y_m,z₀)为第abs((m/N_avN_ah)+1)个采样位置坐标，abs(·)为取整，当mod(m/N_avN_ah)＝0时，(x_m,y_m,z₀)为第abs(m/N_avN_ah)个的孔径位置坐标，(x_n,y_n,z_n)为离散场景中的第n个散射点位置坐标；

步骤3、稀疏观测矩阵设计

设计一个大小为M×N的稀疏测量矩阵，其中M＜N,N＝N_avN_ahN_f，具体的步骤为：

步骤3-1：产生一个长度为N、服从伯努利分布且元素值为{0,1}的二进制向量；

步骤3-2：以步骤3-1中所述二进制向量作为循环基础，依次从右到左循环产生其他的M-1行向量；

步骤3-3：在每一次的循环过程中，将从右到左循环的唯一元素乘以一个系数a，其中a＞1，构造出下三角乘以系数a的轮换矩阵Φ：

其中，矩阵中c_j＝1,1≤j≤N，N为稀疏测量矩阵的列数，M为稀疏矩阵的行数；

步骤4、RCS快速测量路径设计

将步骤3得到的轮换矩阵Φ作为稀疏观测矩阵，以此作为信号采集准则，收发天线采样点位置即为稀疏测量矩阵对应元素位置，其中矩阵中非零元素表示在该位置进行采样，零元素表示在该位置不进行采样，以该方式在暗室内对目标雷达散射截面RCS(RadarCrossSection)进行测量，获取目标回波信号；

步骤5、成像求解

步骤3所得的轮换矩阵Φ作为稀疏观测矩阵来获取稀疏观测信号，令s′为从s中选出的稀疏观测信号，A′是由A得到的稀疏矩阵，信号稀疏测量过程为s′＝A′g，通过下式重建目标图像：

其中为估计出的目标像函数，||·||₁为向量的l-1范数，||·||₂为向量l-2范数，ε取值在10^-6-10^-3范围内任意选取，采用SeparableSurrogateFunctionals(SSF)优化方法求解得到即可得目标高分辨像。

本发明的有益效果是由于采用稀疏观测与稀疏信号恢复理念，打破奈奎斯特采样定理的限制，大幅改善了测量效率，解决了近场RCS测量耗时、测试所得大规模数据存储难的问题，此外，本发明利用所获取的稀疏观测信号结合压缩感知理论，打破传统成像机制，实现目标高分辨成像，为无损探测、隐匿物探测、隐身与反隐身设计提供强有力保障。通过在微波暗室采用发明方法进行实测验证，在测试时间缩短60％的同时，能得到聚焦效果良好的高分辨目标像。

附图说明

图1是本发明流程图。

图2是本发明收发天线采样位置路径示意图。

图3是本发明暗室测试系统图，其中图(a)为扫描架侧视图，图(b)为被测目标支架图，图(c)为扫描平面稀疏取样点。

图4是本发明暗室测量5个球目标图。

图5是本发明利用传统测量方法对5个球目标进行RCS测量及距离徙动算法RMA(RangeMigrationAlgorithm)成像方法成像效果图。

图6是利用本发明在微波暗室测量5个球目标进行测量的三维成像效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明所述成像方法的流程图，以此为依据，设计基于高分辨成像的暗室近场RCS测量方法及高分辨成像的步骤为：

步骤1、高分辨近场成像模型构建

步骤1-1：成像场景离散化：将目标场景沿着收发天线运动方向和波传播方向进行三维离散化处理，其X向为天线运动水平方向、Y向为天线运动垂直水平方向，Z向为波传播方向，对应的离散网格数分别为N_x、N_y和N_z。场景所有网格上散射点的反射系数为一个三维矩阵G，G的大小为N_x×N_y×N_z。将三维反射系数矩阵按列串接成一个一维列向量，表示为g的大小为(N_x×N_y×N_z)×，1其中g_k表示第k个散射点的后向散射系数；

本发明中场景离散化大小为N_x＝N_y＝N_z＝41，每个网格尺寸为Δδ＝0.025m；

步骤1-2、近场成像观测模型建立

在实际采样过程中，距离(Z向)和方位(X向、Y向)采样点也是离散的，沿X向、Y向、Z向采样点数分别为N_av、N_ah、N_f，收发天线在扫描平面采样点的位置表示为矩阵形式D(x,y)：

将矩阵D(x,y)按列写成一维列向量形式，表示为

d_i表示天线采样的位置信息，则1≤i≤N_avN_ah。则离散三维回波信号表示为：

其中，f_l表示第l个离散频率点(1≤l≤N_f)，代表虚数的单位，R(d_i,k)表示扫描位置d_i到离散网格k之间的距离，c为波传播速度，大小为3×10⁸m/s。从而，近场成像的数学模型可表示为：

s＝Ag

其中，A:N_avN_ahN_f×N_xN_yN_z,g:N_xN_yN_z×1,s:N_avN_ahN_f×1，s由观测信号构成，A由目标到信号的映射关系构成，g由场景反射系数构成。上面各向量的构成如下：

本发明中，扫描平面离散化采样点为N_av＝N_ah＝51，扫描间隔为Δx＝Δy＝0.02m，N_f＝101，频率步进40M。

步骤2、字典构建

根据测试参数和目标场景构建目标字典A，其维数为N_avN_ahN_f×N_xN_yN_z，字典A的每一个元素为：

其中，A_mn表示字典A中的第m行、第n列的元素；代表虚数的单位，k_m表示第mod(m/(N_avN_ah))个空间变量，mod(·)为求余，(x_m,y_m,z₀)为第abs((m/N_avN_ah)+1)个的采样位置坐标，abs(·)为取整，当mod(m/N_avN_ah)＝0时，(x_m,y_m,z₀)为第abs(m/N_avN_ah)个的孔径位置坐标，(x_n,y_n,z_n)为离散场景中的第n个散射点位置坐标；

构建目标字典，根据测试参数和目标场景构建字典A，其大小(51×51×101)×(41×41×41)，字典A的每一个元素为：

本实例中，总的采样孔径位置为N_avN_ah＝51×51，N_f＝101，k_m＝-2πf/c，f的取值范围为[8GHz,12GHz]，c＝3×10⁸m/s。

步骤3、稀疏观测矩阵设计

设计一个大小为M×N的稀疏测量矩阵，其中M＜N,N＝N_avN_ahN_f，具体的步骤为：

步骤3-1：产生一个长度为N、服从伯努利分布、元素值为{0,1}的二进制向量；

本实例中产生长度为N＝N_avN_ahN_f＝51×51×101、服从伯努利分布且元素值为{0,1}的向量；

步骤3-2：以上述向量作为循环基础，依次从右到左循环产生其他的M-1行向量；

本实例中M＝(2/3)N；

步骤3-3：在每一次的轮换过程中，将从右到左循环的唯一元素乘以一个系数a(a＞1)，构造出下三角乘以系数c的轮换矩阵Φ：

本实例中循环之后乘以的系数为a＝2，得到的稀疏观测矩阵为：

步骤4、RCS快速测量路径设计

利用步骤3所设计观测矩阵控制扫描架，收发天线采样点位置即为稀疏测量矩阵对应元素位置，其中矩阵中非零元素表示在该位置进行采样，零元素表示在该位置不进行采样。

根据步骤3设计的稀疏观测矩阵Φ作为稀疏观测矩阵，以该矩阵控制收发天线进行采用，矩阵中非零点即为采样点，获取的信号即稀疏信号s′，零点为不进行采样点，具体的采样路径如附图2所示。

步骤5、成像求解

根据步骤3设计的稀疏观测矩阵来获取稀疏观测信号，令s′为从s中选出的稀疏观测信号，A′是由A得到的稀疏矩阵，信号稀疏测量过程为s′＝A′g+n′，n′为噪声项。通过下式重建目标图像：

其中为估计出的目标像函数，||·||₁为向量的l-1范数，||·||₂为向量l-2范数，ε取值是成像效果与迭代效率的折中选取，可在10^-6-10^-3范围内设置。本发明中采用SeparableSurrogateFunctionals(SSF)优化方法求解即可得目标高分辨像。

本实例中，s′是以步骤3设计的稀疏观测方式获取的稀疏信号，A′＝ΦA，即将字典A以Φ形式进行稀疏得到A′，ε＝10^-6，然后利用SSF优化重构算法反演得出目标像

最后，利用步骤4方式在微波暗室对5个球目标进行测量，图3为暗室测量系统图，图4为5个球模型图，测量频率范围[8GHz,12GHz]，获取的采样信号数远小于传统的采样数(采样数为N＝N_avN_ahN_f＝51×51×101)，采样时间减少了60％，利用步骤4的成像方法进行成像验证，图5为传统采样成像结果，图6为本发明成像结果。本发明的基于高分辨成像的近场RCS快速测量方法与传统的近场测量及成像方法相比，在具有高分辨优势的基础上，测量效率大幅度提高。

Claims (1)

1.一种基于高分辨成像的近场RCS快速测量方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1、构建高分辨近场成像模型

步骤1-1、成像场景离散化

将目标场景沿着收发天线运动方向和波传播方向进行三维离散化处理，其中X向为天线运动水平方向，Y向为天线运动垂直水平方向，Z向为波传播方向，X向、Y向和Z向对应的离散网格数分别为N_x、N_y和N_z，目标场景所有网格上散射点的反射系数组成一个三维反射系数矩阵G，G的大小为N_x×N_y×N_z，将三维反射系数矩阵G按列串接成一个一维列向量，表示为其中g_k表示第k个散射点的后向散射系数，g的大小为(N_x×N_y×N_z)×1；

步骤1-2、近场成像观测模型建立

在实际采样过程中，Z向代表距离，X向、Y向代表方位，距离和方位采样点也是离散的，沿X向、Y向、Z向采样点数分别为N_av、N_ah、N_f，收发天线在扫描平面采样点的位置表示为矩阵形式D(x,y)：

将矩阵D(x,y)按列写成一维列向量形式，表示为：

其中1≤i≤N_avN_ah，d_i表示天线采样的位置信息，则离散三维回波信号表示为：

其中，f_l表示第l个离散频率点，1≤l≤N_f，代表虚数的单位，R(d_i,k)表示扫描位置d_i到离散网格k之间的距离，c为波传播速度，大小为3×10⁸m/s，从而近场成像的数学模型可表示为：

s＝Ag

其中，A:N_avN_ahN_f×N_xN_yN_z,g:N_xN_yN_z×1,s:N_avN_ahN_f×1，s由观测信号构成，A由目标到信号的映射关系构成，g由场景反射系数构成，上面各向量的构成如下：

步骤2、字典构建

根据测试参数和目标场景构建目标字典A，其维数为N_avN_ahN_f×N_xN_yN_z，字典A的每一个元素为：

m＝1，2，…，N_avN_ahN_f；n＝1，2，…，N_xN_yN_z

其中，A_mn表示字典A中的第m行、第n列的元素；代表虚数的单位，k_m表示第mod(m/(N_avN_ah))个空间变量，mod(·)为求余，(x_m,y_m,z₀)为第abs((m/N_avN_ah)+1)个采样位置坐标，abs(·)为取整，当mod(m/N_avN_ah)＝0时，(x_m,y_m,z₀)为第abs(m/N_avN_ah)个的孔径位置坐标，(x_n,y_n,z_n)为离散场景中的第n个散射点位置坐标；

步骤3、稀疏观测矩阵设计

设计一个大小为M×N的稀疏测量矩阵，其中M＜N,N＝N_avN_ahN_f，具体的步骤为：

步骤3-1：产生一个长度为N、服从伯努利分布且元素值为{0,1}的二进制向量；

步骤3-2：以步骤3-1中所述二进制向量作为循环基础，依次从右到左循环产生其他的M-1行向量；

步骤3-3：在每一次的循环过程中，将从右到左循环的唯一元素乘以一个系数a，其中a＞1，构造出下三角乘以系数a的轮换矩阵Φ：

其中，矩阵中c_j＝1,1≤j≤N，N为稀疏测量矩阵的列数，M为稀疏矩阵的行数；

步骤4、RCS快速测量路径设计

将步骤3得到的轮换矩阵Φ作为稀疏观测矩阵，以此作为信号采集准则，收发天线采样点位置即为稀疏测量矩阵对应元素位置，其中矩阵中非零元素表示在该位置进行采样，零元素表示在该位置不进行采样，以该方式在暗室内对目标雷达散射截面RCS(RadarCrossSection)进行测量，获取目标回波信号；

步骤5、成像求解

步骤3所得的轮换矩阵Φ作为稀疏观测矩阵来获取稀疏观测信号，令s′为从s中选出的稀疏观测信号，A′是由A得到的稀疏矩阵，信号稀疏测量过程为s′＝A′g，通过下式重建目标图像：

其中为估计出的目标像函数，||·||₁为向量的l-1范数，||·||₂为向量l-2范数，ε取值在10^-6-10^-3范围内任意选取，采用SeparableSurrogateFunctionals(SSF)优化方法求解得到即可得目标高分辨像。