CN104730152A - 一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法，其特征在于，所述方法通过分别获得基准状态和损伤状态的复合材料结构件上形成的相同数目的多个正弦窄带Lamb波信号的分形维数，对获得的分形维数利用概率重构方法获得多张损伤概率子层析谱图；通过对多张所述损伤概率子层析谱图进行叠加得到全层析谱图，从所述全层析谱图中能够得到所述复合材料结构件裂纹损伤的区域范围；所述基准状态为复合材料结构件上没有受到损伤的状态。本方法能有效实现复合材料结构件损伤监测，损伤监测指标敏感、精度高，具有较好的工程应用价值。

Description

一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法

技术领域

本发明涉及复合材料结构健康监测领域，特别是一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法。

背景技术

基于风机叶片、航空器机翼等重大设备健康监测的实际需求，结构健康监测已实际开展于复合材料结构件损伤检测中，而损伤识别是结构损伤评估与控制的先决条件。由于复合材料结构铺层复杂，呈现明显的呈层性和各向异性，目前成熟有效的损伤监测方法相对较少，尤其缺乏大面积、不规则结构的损伤监测手段。在现有结构健康监测研究中，基于压电传感器和主动导向波的结构健康监测方法因为对结构里的裂纹、脱层等小损伤敏感而成为一种有效的结构损伤监测方法。Lamb波能在结构中传播很长的距离，非常适合监测像风机叶片这样的大面积复合材料结构，但Lamb波具有频散性和复杂的模态转换现象，较难对其进行分析解释，复合材料的各向异性又进一步加剧了这种困难。此外，由于Lamb波不可避免会受到多干扰源和强噪声影响而成为弱信号，所以迫切需要研究更加有效的先进信号处理与损伤特征提取方法以精确识别出损伤。

发明内容

针对上述部分问题，本发明提供了一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法，对结构损伤给出更有效和直观的评估。

一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法，所述方法通过分别获得基准状态和损伤状态的复合材料结构件上形成的相同数目的多个正弦窄带Lamb波信号的分形维数，对获得的分形维数利用概率重构方法获得多张损伤概率子层析谱图；通过对多张所述损伤概率子层析谱图进行叠加得到全层析谱图，从所述全层析谱图中能够得到所述复合材料结构件裂纹损伤的区域范围；所述基准状态为复合材料结构件上没有受到损伤的状态。

本发明实现了复合材料结构件的损伤层析成像，通过有效的分形维数损伤指标有效地识别了所述结构件裂纹损伤所在位置的区域范围。

附图说明

图1为信号激励-接收原理示意图；

图2为本发明的一个实施例中的激励-接收传感阵列布置示意图；

图3(a)～图3(b)为不同盒尺寸分形维数计数方法示意图；

图4(a)～图4(h)为分别以P1～P8作为激励点，计算得到的子层析图像；

图5为所有路径叠加计算的全层析图像。

具体实施方式

在一个基础实施例中，提供了一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法，所述方法通过分别获得基准状态和损伤状态的复合材料结构件上形成的相同数目的多个正弦窄带Lamb波信号的分形维数，对获得的分形维数利用概率重构方法获得多张损伤概率子层析谱图；通过对多张所述损伤概率子层析谱图进行叠加得到全层析谱图，从所述全层析谱图中能够得到所述复合材料结构件裂纹损伤的区域范围；所述基准状态为复合材料结构件上没有受到损伤的状态。

在这个基础实施例中介绍了获取复合材料结构件裂纹损伤的区域范围的原理，只要能够获得复合材料结构件上形成的正弦窄带Lamb波信号的分形维数，进而用概率重构的方法获得损伤概率子层析谱图，通过对子层析谱图的叠加即可得到能够看出裂纹损伤区域范围的全层析谱图。在这里要求所获得的正弦窄带Lamb波在没有受到损伤时的基准状态和受到损伤的损伤状态下分别获得，并且要求产生和接收的Lamb波在基准状态和损伤状态的位置、功率、采样频率均相同，在两种状态下一一对应。

在一个实施例中，通过在所述复合材料结构件上部署3个压电式传感器组成的阵列，并依次以第i个压电式传感器作为激励器，剩余的其它压电式传感器作为接收器，规定由此构成产生和接收正弦窄带Lamb波的第i条路径；图1为信号激励-采集原理示意图，。

在另一个实施例中，通过试验验证，当激励-接收传感阵列中传感器至少为8个时可以达到良好的监测效果，其激励-接收传感阵列布置示意图如图2所示。规定第i个传感器产生的信号，其它传感器接收信号时所形成的信号为第i条路径产生的信号，并且要求在基准状态和损伤状态下信号产生位置和每个接收位置均相同。

在一个实施例中，应用概率重构的方法如下：

$P(x,y)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i(x,y)$

式中，P(x，y)表示位于监测位置(x，y)处的损伤概率，N是监测路径总数；p_i(x，y)是第i条路径中复合材料结构件损伤监测位置(x，y)存在损伤的概率的估计值。

在这个实施中，所述p_i(x，y)的获取方式不关注，无论是根据图来人为估计还是采用某种计算方法均可。通常，激励-接收传感路径上的信号会被损伤影响而改变，所以在损伤分布概率图像上，损伤存在的像素，概率值大于其它点，通过采用这种二维概率密度函数，可以获得损伤分布，可以清晰的表征损伤的位置。

更进一步的，在一个实施例中，提供了p_i(x，y)的计算方法，其计算式如下：

$p_i(x,y)=D{I}_i\frac{\mathrm{\β}-M_i^{a,s}}{\mathrm{\β}-1}$

式中，是距离参数，β是控制有效椭圆分布区域的尺度参数，DI_i是损伤指标，所述损伤指标用于评估第i条路径上信号改变量度。这里不关注每个参数值的获取方式。

在一个实施例中提供了尺度参数β的范围为：1＜β＜1.1。

在另一个实施例中进一步提供了所述距离参数的计算式为：

$M_i^{a,s}=\frac{\sqrt{{(x-x_i^a)}^2+{(y-y_i^a)}^2}+\sqrt{{(x-x_i^s)}^2+{(y-y_i^s)}^2}}{\sqrt{{(x_i^a-x_i^s)}^2+{(y_i^a-y_i^s)}^2}}$

式中，a为起激励作用的传感器，s为起接收作用的传感器，(x，y)为监测位置，为起激励作用的传感器的位置，为起接收作用的传感器的位置。

在其他实施例中，提供了所述损伤指标DI_i的计算式为：

${\mathrm{DI}}_i=1-\frac{D_{\mathrm{Di}}}{D_{\mathrm{Bi}}}$

式中，D_Bi是复合材料结构件在基准状态下获得的第i条路径下的正弦窄带Lamb波信号的分形维数，D_Di是复合材料结构件在损伤状态下获得的第i条路径下的正弦窄带Lamb波信号的分形维数。

在计算所述分形维数时，将波形区域划分成相同大小的单元小方格，即小盒子，计数覆盖住全部曲线所用的小盒子数目，当小盒子的尺寸逼近0时，小盒子数目则表示曲线的量度，引入分形维数D，定义如下：

$D=\underset{l\→0}{\lim }(-\frac{\log N_l}{\log l})$

对于监测信号传播的任一条路径，高的DI值表征在这条路径附近损伤存在概率高，反之则存在概率低。

其中N_l是所需要的能覆盖住全部曲线的尺寸为l的小盒子的计数值。

在一个实施例中，采用了上述各个参数或指标的计算方法来计算概率重构方法中对监测位置(x，y)处的损伤概率P(x，y)。

优选的，所述正弦窄带Lamb波的激励频率根据结构件厚度与材料特性所计算的频率-传播速度频散曲线，从而选定不产生高阶模式的激励频率。

这样通过本公开的上述各个实施例，最终都能得到一个关于复合材料结构件上裂纹损伤的区域范围，更优的，还能获得所述区域范围的中心位置坐标，从而使得所述方法具有精度高的特点。

下面结合附图4(a)～图4(h)、图5来说明本方法的应用。

实验选用玻璃纤维/环氧树脂复合材料作为实验试件。它的尺寸是500mm×500mm×2.5mm(±0.2)；铺层数为8，构造方式是[0/±45/90]_S。采用质量块载荷的方式模拟损伤，质量块直径8mm。在板上按方形区域布置8个PZT晶片形成传感网络。PZT直径8mm，厚度0.5mm。选定其中一个压电元件作为激励器，则其它皆为接收器。通过在板上激励位置激励调制正弦窄带Lamb波信号，在其它接收器中采集Lamb波响应信号。依次将每一个压电元件作为激励器，而其它元件作为接收器完成信号的激励/接收采集。将复合材料层合板健康基准状态和损伤状态各做一次如上信号采集工作。单条路径原始信号与降噪信号在不同盒尺寸分形维数计数下的处理结果如图3(a)、图3(b)所示。

实验范例所采用的复合材料损伤监测实验系统主要构建于NI-PXI平台。实验中采用的激励信号为窄带调制5波峰调制正弦信号，由下式得到

$u\left(t\right)=A[H\left(t\right)-H(t-n/f_c)](1-\cos \frac{2\mathrm{\π}{f}_{c}t}{n})\sin 2\mathrm{\π}{f}_{c}t$

其中是A信号的幅值；n是峰值的数目；f_c是中心频率；H(t)是Heaviside阶跃函数。

根据上述所选复合材料结构件的厚度与材料特性，选择激励中心频率为100kHz，采样频率是1MHz，经理论分析，在该频率激励下产生的Lamb波将避免产生高阶频散模式，以S₀模式为主，这样可以降低信号分析与处理难度。

通过计算基准信号和损伤信号的分形维数损伤指标，根据信号的改变反映板结构属性的变化，提取每一条激励-采集传感路径上的分形维数损伤特征。

根据分形维数损伤特征，同时选择β值为1.05，使用概率重构方法，获得每一个激励点的损伤概率子层析谱图，一共8张子层析谱图，再将8张层析谱图叠加得到激励-接收传感阵列复合材料层合板损伤的全层析谱图。复合材料板的8个激励点P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8形成的层析图像如图4(a)～图4(h)。它们的融合图像如图5。通过图5可以得到所述区域的一个中心位置坐标(234，292，-24.76)，单位为毫米，即损伤位置。

本说明书中每个实施例采用采用递进的方式描述，重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

以上对本发明所提供的一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于分形维数的复合材料结构件裂纹损伤监测方法，其特征在于，所述方法通过分别获得基准状态和损伤状态的复合材料结构件上形成的相同数目的多个正弦窄带Lamb波信号的分形维数，对获得的分形维数利用概率重构方法获得多张损伤概率子层析谱图；通过对多张所述损伤概率子层析谱图进行叠加得到全层析谱图，从所述全层析谱图中能够得到所述复合材料结构件裂纹损伤的区域范围；所述基准状态为复合材料结构件上没有受到损伤的状态。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，优选的，所述方法通过在所述复合材料结构件上部署至少3个压电式传感器组成的阵列，并依次以第i个压电式传感器作为激励器，剩余的其它压电式传感器作为接收器，由此构成产生和接收正弦窄带Lamb波的第i条路径。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在基准状态和损伤状态的复合材料结构件上部署的传感器位置相同。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述概率重构方法为：

$P(x,y)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i(x,y)$

式中，P(x，y)表示位于监测位置(x，y)处的损伤概率，N是监测路径总数；p_i(x，y)是第i条路径中复合材料结构件损伤监测位置(x，y)存在概率的估计值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述第i条路径中复合材料结构件损伤监测位置(x，y)存在概率p_i(x，y)的计算式为：

$p_i(x,y){\mathrm{DI}}_i\frac{\mathrm{\β}-M_i^{a,s}}{\mathrm{\β}-1}$

式中，是距离参数，β是控制有效椭圆分布区域的尺度参数，DI_i是损伤指标，所述损伤指标用于评估第i条路径上信号改变量度。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述尺度参数β的范围为：1＜β＜1.1。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述距离参数的计算式为：

$M_i^{a,s}=\frac{\sqrt{{(x-x_i^a)}^2+{(y-y_i^a)}^2}+\sqrt{{(x-x_i^s)}^2+{(y-y_i^s)}^2}}{\sqrt{{(x_i^a-x_i^s)}^2+{(y_i^a-y_i^s)}^2}}$

式中，a为起激励作用的传感器，s为起接收作用的传感器，(x，y)为监测位置，为起激励作用的传感器的位置，为起接收作用的传感器的位置。

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述损伤指标DI_i的计算式为：

${\mathrm{DI}}_i=1-\frac{D_{\mathrm{Di}}}{D_{\mathrm{Bi}}}$

式中，D_Bi是复合材料结构件在基准状态下获得的第i条路径下的正弦窄带Lamb波信号的分形维数，D_Di是复合材料结构件在损伤状态下获得的第i条路径下的正弦窄带Lamb波信号的分形维数。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法能够获得所述区域范围的中心位置坐标。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述正弦窄带Lamb波的激励频率根据复合材料结构件厚度与材料特性所计算的频率-传播速度频散曲线，从而选定不产生高阶模式的激励频率。