CN101620272B - 一种逆合成孔径雷达的目标转速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种逆合成孔径雷达(ISAR)的目标转速估计方法，首先对进过平动补偿之后的ISAR数据分段成像；提取图像序列中散射中心位置信息，并对散射中心关联；根据散射中心的位置信息，对散射中心进行优化组合；采用最小二乘法对多普勒-距离斜率或多普勒-距离斜率进行多项式拟合；根据拟合出的多项式零阶和一阶系数，结合系统参数，求解目标转速；本发明不需要理想的“点”散射模型假设，同时能抑制越分辨单元徙动对转速的影响。图像域的处理适合对散射中心进行选择，优化估计结果。

Description

一种逆合成孔径雷达的目标转速估计方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，更具体地，本发明涉及一种逆合成孔径雷达的目标转速估计方法。

背景技术

逆合成孔径雷达(ISAR)可以提供非合作运动目标(例如飞机、舰船)的二维图像，增强后续的目标识别能力。ISAR通过发射宽带信号提供沿雷达视线方向(距离向)的高分辨能力；通过对雷达和目标之间相对视角的变化进行相干积累，提供横向分辨能力。当所成图像积累的目标视角变化较小时，采用高效的FFT处理可获得目标的距离-多普勒(RD)图像。

由于ISAR通常针对非合作目标成像，因此，目标等效转动的估计(即雷达和目标之间相对视角的变化)非常重要，这是因为存在下述两个方面的需求：首先，ISAR图像定标的需要。虽然ISAR所成图像的距离向分辨率取决于雷达发射信号的带宽，其通常是一个已知量；但是图像的横向分辨率取决于相干积累时间内相对视角的变化量，对于非合作目标成像而言，通常是未知的。只有对该视角变化量进行准确的估计，才能够对ISAR图像的横向进行定标，用于后续目标识别。其次，ISAR成像运动补偿的需要。当成像所积累视角变化较大时，可能出现跨分辨单元徙动(MTRC)问题，引起图像模糊；同时，当存在非匀速的目标转动时，也会产生图像散焦等问题，这些都需要根据目标的转动信息进行转动补偿，提高成像质量。

现有的ISAR转动估计的典型方法主要有轨迹拟合法、图像质量法和特显点跟踪法。轨迹拟合法通过窄带雷达提供的目标跟踪数据，计算运动目标相对雷达的视角变化，估计精度通常较低。图像质量法采用图像评价函数来优化未知的转角参数，当该图像评价函数获得极值时(此时图像的聚焦效果最好)，获得相应的转角估计，由于此类方法需要在解空间内进行反复搜索，每一次搜索都需要复杂的成像处理，例如极坐标格式成像、卷积逆投影成像，计算量较大。

特显点跟踪法需要跟踪目标上至少三个不同的孤立散射点，此类方法将目标上的回波信号近似为线性调频信号(LFM)，通过估计LFM的起始频率和调频率，并结合三个散射点所在的距离向位置信息，从而完成平动补偿、转动补偿和转角估计，该类方法的优点是可以补偿雷达相对于目标的匀加速转动影响，其主要问题是在实际情况中难以找到稳定可靠的高质量孤立散射点。

当雷达和目标之间的相对转动可视为匀速转动时，产生了两种新的特显点跟踪法。一种方法仍将散射中心的回波信号近似为LFM信号，由于在匀速转动的情况下，同一距离单元内的LFM信号具有相同的调频率，通过计算不同距离单元回波信号的模糊函数，并采用Radon变化法检测LFM的调频率，就能获得目标与雷达之间相对转动速度的估计，结合相干积累的时间，就可以完成转角估计和横向定标工作。该方法需要计算模糊函数和Radon变换，计算量较大，且调频率的估计受模糊函数交叉项的影响较大，精度有限。另一种方法则需要分析回波信号的高阶相位系数，在匀速转动的情况下，散射点回波的三次相位系数和一次相位系数(多普勒频率)之间存在简单的正比例关系，且比例系数就是旋转角速度的平方，通过对高阶相位系数进行搜索，可以获取关于旋转角速度的最大似然估计。该方法需要对相位系数进行高维搜索，计算量较大。

这些特显点跟踪法还具有一个共同的局限：对目标回波信号的分析都是针对距离单元内的回波进行的，而散射点回波驻留在同一距离单元内的时间有限(特别是对于高分辨雷达)；因而，信号的高阶相位系数通常很小，参数提取困难，参数提取的计算量较大，精度较低。

发明内容

为克服现有技术中逆合成孔径雷达目标转动估计计算量大、精度低的缺陷，本发明提出一种逆合成孔径雷达的目标转速估计方法。

根据本发明的一个方面，提供了一种逆合成孔径雷达的目标转速估计方法，包括：

步骤10)、根据接收到的回波数据，获取逆合成孔径雷达的距离-多普勒图像序列；在所述图像序列中的每幅图像上提取相应散射中心的位置进行关联；

步骤20)、对所述每幅图像中关联的相应至少两个散射中心位置进行组合，获得由散射中心位置构成的斜率及斜率变化记录；

步骤30)、对所述斜率变化记录进行多项式拟合，根据拟合的多项式系数和目标转动估计公式估计目标转速。

其中，步骤10)中，对所述回波数据进行滑窗成像，获取距离-多普勒图像序列，其中，使用滑窗宽度确定每幅RD图像积累的脉冲数，滑窗宽度和滑窗步长确定最终可获得的图像序列长度。

其中，步骤10)还包括：

确定散射中心附近T分贝二维主瓣的宽度，一般情况下，T的取值为6，确定散射中心所在的区域，对所述区域内的数据在两个方向上分别进行加权处理，得到散射中心的位置：

$x_{\mathrm{est}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{f}^2(x_i,y_j)}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{f}^2(x_i,y_j)};$

$y_{\mathrm{est}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{y}_i{f}^2(x_i,y_j)}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{f}^2(x_i,y_j)};$

其中，x_i和y_j表示区域内像素的位置，f(x_i，y_j)表示区域内该像素的幅度。

其中，步骤10)中，采用最邻近方法关联所述图像序列中相邻图像所提取的对应的散射中心。

其中，步骤20)中，所述斜率包括多普勒-距离斜率和距离-多普勒斜率，其中，所述的多普勒-距离斜率随脉冲时间t_m的变化规律为：

$K_{\mathrm{DR}}\left(t_m\right)=\frac{Y_2-Y_1}{X_2-X_1}=H_o{\mathrm{\ω}}_o\frac{k-\tan {\mathrm{\ω}}_o{t}_m}{1+k\tan {\mathrm{\ω}}_o{t}_m}=H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)$

其中，(X₁，Y₁)和(X₂，Y₂)分别为两个散射中心在距离多普勒图像中的位置，ω_o为目标转速，k＝tanθ_o为直线在物理平面中的斜率， $H_o=\frac{f_{c}M}{f_r{f}_s}$ 由系统载频f_c、脉冲重复频率f_r、系统采样频率f_s以及每幅图像积累的脉冲数M决定；

其中，所述的距离-多普勒斜率随脉冲时间t_m的变化规律为：

$K_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)=\frac{X_2-X_1}{Y_2-Y_1}=\frac{1}{H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)}=\frac{1}{H_o{\mathrm{\ω}}_o}\tan ({\mathrm{\β}}_o+{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)$

其中， ${\mathrm{\β}}_o=\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\θ}}_o.$

其中，步骤20)中进一步包括：对所述组合进行优化，获取得到适合斜率的组合；

所述优化的原则包括：剔除相距较小的组合以及多普勒-距离斜率过大的组合；组合中如果距离多普勒图像由两个散射中心构成的距离-多普勒斜率随着图像序列的变化存在过零现象，剔除所述组合。

其中，步骤30)还包括：采用最小二乘法对斜率变化记录进行多项式拟合，应用目标转动估计公式，根据所拟合的零阶和一阶系数，获得目标转速。

其中，步骤30)还包括，如果所观测的两个散射中心的距离-多普勒斜率的均值绝对值小于1，则根据距离-多普勒斜率变化记录拟合目标转速，否则，根据多普勒-距离斜率的斜率变化记录拟合目标转速。

其中，步骤30)还包括：通过下述多项式对距离-多普勒斜率和多普勒-距离斜率进行拟合：

$K_{\mathrm{DR}}\left(t_m\right)=H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan {\mathrm{\θ}}_o-\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^2}{{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m+\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^3\sin {\mathrm{\θ}}_o}{{\cos }^3{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m^2-\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^4(1+2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_o)}{3{\cos }^4{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m^3+R_{\mathrm{DR}}\left(t_m\right)$

$K_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)=\frac{\tan {\mathrm{\β}}_o}{H_o{\mathrm{\ω}}_o}+\frac{t_m}{H_o{\cos }^2{\mathrm{\β}}_o}+\frac{{\mathrm{\ω}}_o\sin {\mathrm{\β}}_o}{H_o{\cos }^3{\mathrm{\β}}_o}{t}_m^2+\frac{1+2{\sin }^2{\mathrm{\β}}_o}{3H_o{\cos }^4{\mathrm{\β}}_o}{\mathrm{\ω}}_o^2{t}_m^3+R_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)$

其中，R_DR(t_m)和R_RD(t_m)为拉格朗日余项。

其中，步骤30)还包括：

根据所述拟合的多项式系数和下述目标转动估计公式估计多普勒-距离斜率的目标转速：

c₀＝H_okω_o； $c_1=-H_o(1+k^2){\mathrm{\ω}}_o^2;$ $\⇒{\mathrm{\ω}}_o=\frac{1}{H_o}\sqrt{-c_o^2-H_o{c}_1};$

根据所述拟合的多项式系数和下述目标转动估计公式估计距离-多普勒斜率的目标转速：

$h_0=\frac{k_{\mathrm{inv}}}{H_o{\mathrm{\ω}}_o};$ $h_1=\frac{1+k_{\mathrm{inv}}^2}{H_o};$ $\⇒{\mathrm{\ω}}_o=\frac{1}{H_o{h}_o}\sqrt{H_o{h}_1-1}$

其中，k_inv＝tanβ_o＝1/k。

通过应用本发明，对ISAR系统接收的回波数据进行分段成像得到目标转速的估计，不需要额外的系统硬件代价；通过在图像域提取亚像素级的散射中心位置，避免了散射中心参数提取的盲目性，保证估计的精度和稳定性；此外，与已有的定标方法相比较，本发明的运算量集中在散射中心提取上，总的计算量相对较小。

附图说明

图1为根据本发明的实施例的飞机目标模型；

图2为根据本发明的实施例的目标转速估计流程图；

图3为基于滑窗的图像序列获取示意图；

图4为逆合成孔径雷达信号处理流程示意图；

图5为基于旋转体模型的逆合成孔径雷达成像示意图；

图6为图像序列中散射中心的提取和关联结果示意图；

图7为目标转速估计结果示意图；

图8为采用1024脉冲的未定标距离多普勒图像示意图；

图9为采用1024脉冲的定标距离多普勒图像示意图；

图10为采用1024脉冲的极坐标格式定标图像示意图。

具体实施方式

下面结合附图和示例，对本发明提供的一种逆合成孔径雷达的目标转速估计方法作进一步说明。

在本发明的一个实施例中，本发明所述的方法采用我国某实验ISAR系统提供的数据进行处理，图1示出一个飞机目标模型，作为本实施例中定标的对象。在所述实验ISAR系统中，雷达载波频率为5.52GHz；发射线性调频信号，带宽400MHz；采用Dechirp方式获取脉冲压缩信号，并经正交I/Q双通道采样，采样频率10MHz；等效脉冲重复频率200Hz；获取1024个脉冲进行处理。

图2为根据本发明的实施例的目标转速估计总体流程图。如图2所示，首先，对接收到的回波数据，进行平动补偿，获取平动补偿后的脉压数据；对所述脉压数据使用滑窗方式成像，获取距离-多普勒(RD)图像序列；对本发明所述的方法，图像序列中至少需要包含四幅RD图像；如果进行更高阶的多项式拟合，要求精度更高，则需要图像序列中包含更多幅图像。然后，对于获取的RD图像序列，提取每幅图像的相应的散射中心位置，并对这些散射中心位置进行关联；任意在每一幅中对应提取至少两个散射中心进行两两组合，对组合进行优化，并获得RD图像域中由两个散射中心形成直线的多普勒-距离斜率或者距离-多普勒斜率，以及二者随成像时间变化的观测记录；拟合所述斜率变化的观测记录，应用目标转动估计公式，即可获得目标的转动信息，即得到估计转速；进一步，可以根据转速估计结果对RD图像横向定标或者进行转动补偿得到极坐标格式图像，获得高质量的ISAR定标图像。以下对所述方法进行详细描述。

对接收到的脉冲采用滑窗方式获取距离-多普勒图像序列，首先选择目标平稳运动段的数据，如图3所示，采用滑窗对接收到的目标数据进行分段成像，获得图像序列。两幅图像之间可以有脉冲重叠，取决于滑窗步长和滑窗大小，滑窗大小是指每幅图像中相干积累的脉冲数。在本实施例中，设定滑窗宽度为512脉冲，滑窗步长为64脉冲，可以获得9幅RD图像。

图4为逆合成孔径雷达信号处理流程示意图，首先通过平动补偿去除目标相对于雷达的平动成分，得到图5所示的转台目标运动模型。在图4中，对目标的平动补偿通常分两步进行，包括回波包络对齐和平动初相校正。较稳健的包络对齐方法主要有基于相邻脉冲积累的回波相关法、全局最小熵法等；较稳健的平动初相校正方法主要有多普勒质心跟踪(DopplerCentroid Tracking，DCT)法及其改进算法，如基于圆移位处理的多普勒质心跟踪(Circular Shifting based DCT，CS-DCT)法等。

在平面波照射下，通过处理目标的宽带回波获得沿雷达视线方向(距离向)的高分辨；通过对回波相干积累处理回波的多普勒频率信息，形成跨距离向高分辨。

图5为基于旋转体模型的逆合成孔径雷达成像示意图；如图5所示，设经过平动补偿之后目标以ω_o匀速转动，则目标上一点(x_o，y_o)到雷达天线相位中心(APC)的瞬时距离可表达为：

$r={[r_o^2+r_a^2-2r_o{r}_a\cos ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)]}^{1/2}\≈r_a-(x_o\cos \left({\mathrm{\ω}}_o{t}_m\right)+y_o\sin \left({\mathrm{\ω}}_o{t}_m\right))---\left(1\right)$

其中(r_o，θ_o)为该散射中心位置的极坐标，r_a为恒定项，可忽略之。

对接收数据进行距离-多普勒(RD)成像，则在某脉冲时刻t_m，该散射中心在离散RD图像上的位置可表达如下：

$X_o=\frac{1}{\mathrm{\ΔR}}{r}_o\cos ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)=\frac{1}{\mathrm{\ΔR}}(x_o\cos \left({\mathrm{\ω}}_o{t}_m\right)+y_o\sin \left({\mathrm{\ω}}_o{t}_m\right))---\left(2\right)$

$Y_o=\frac{2{\mathrm{\ω}}_o}{\mathrm{\λ\ΔD}}{r}_o\sin ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)=\frac{2{\mathrm{\ω}}_o}{\mathrm{\λ\ΔD}}({\mathrm{\λ}}_o\cos \left({\mathrm{\ω}}_o{t}_m\right)-x_o\sin \left({\mathrm{\ω}}_o{t}_m\right))---\left(3\right)$

其中，λ为载波波长，ΔR和ΔD分别为RD图像的距离栅格和多普勒栅格大小，当采用匹配滤波方式进行脉冲压缩时，

$\mathrm{\ΔR}=\frac{c}{2f_s}$ 匹配滤波方式脉冲压缩 $\mathrm{\ΔD}=\frac{f_r}{M}---\left(4\right)$

当采用Dechirp方式进行脉冲压缩时，

$\mathrm{\ΔR}=\frac{f_s}{N}\frac{c}{2\mathrm{\γ}}=\frac{c{f}_s{T}_p}{2\mathrm{NB}}$ Dechirp方式脉冲压缩 $\mathrm{\ΔD}=\frac{f_r}{M}---\left(5\right)$

其中，c表示电磁波传播速度，近似为300000000米/秒，γ为线性调频信号的调频率，N为一次脉冲的采样点数；f_s为系统采样频率；B为LFM信号带宽；M为RD成像积累脉冲数；f_r为脉冲重复频率；T_p为脉冲持续时间。

则对于目标上两个散射中心(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，它们在RD图像上的位置分别为(X₁，Y₁)和(X₂，Y₂)，则可定义上述两点的多普勒-距离斜率和距离-多普勒斜率，分别为：

$K_D\left(t_m\right)=\frac{Y_2-Y_1}{X_2-X_1}=H_o{\mathrm{\ω}}_o\frac{k-\tan {\mathrm{\ω}}_o{t}_m}{1+k\tan {\mathrm{\ω}}_o{t}_m}=H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)---\left(6\right)$

$K_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)=\frac{X_2-X_1}{Y_2-Y_1}=\frac{1}{H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)}=\frac{1}{H_o{\mathrm{\ω}}_o}\tan ({\mathrm{\β}}_o+{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)---\left(7\right)$

其中， ${\mathrm{\β}}_o=\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\θ}}_o,$ $H_o=\frac{2\mathrm{\ΔR}}{\mathrm{\λ\ΔD}},$ $k=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\tan {\mathrm{\θ}}_o.$

上式表明，在RD图像序列中跟踪两个散射中心位置变化，可以用于求解目标的旋转速度。

散射中心位置提取、关联

亚像素级散射中心的位置采用加权求重心的方式获取。首先对获取的目标RD图像进行二维插值以提高散射中心位置提取的精度。通常，为减少计算量，可以通过FFT实现二维sinc插值。选择目标图像中较强的散射中心，通过计算该散射中心附近T dB二维主瓣的宽度，T一般取值为6，确定散射中心所在的主要区域，对该区域内的数据在两个方向上分别进行如下的加权处理，从而获得更精确的散射中心位置信息。

$x_{\mathrm{est}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{f}^2(x_i,y_j)}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{f}^2(x_i,y_j)};$ $y_{\mathrm{est}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{y}_i{f}^2(x_i,y_j)}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{f}^2(x_i,y_j)}---\left(8\right)$

其中x_i和y_j表示像素的位置，f(x_i，y_j)表示该像素的幅度。

散射中心关联可采用最近邻(nearest neighboring，NN)方法实现。由于散射中心位置在相邻两幅图像之间的变化很小，NN方法即可保证散射中心关联效果。本例中，在图像序列中一共提取了8个散射中心的位置，关联结果如图(6)所示。

散射中心两两组合，获取斜率变化记录

根据散射中心位置提取和跟踪结果，任意选择两个散射中心的位置变化记录，获得相应的斜率变化记录。根据算法的特点，需要对散射中心组合进行优化。

散射中心组合的优化原则如下：

一、删除距离-多普勒斜率出现过零的组合；此现象表明，这两个散射中心在物理平面上的斜率趋向于无穷，使得后续的转速估计误差较大；

二、如果所观测的两个散射中心的距离-多普勒斜率的均值绝对值小于1，则根据距离多普勒斜率拟合目标转速；否则，根据多普勒-距离斜率的变化记录拟合目标转速。

在本实施案例中，所获取的8个散射中心位置可构成 $\left(\begin{array}{c}8\\ 2\end{array}\right)=28$ 种组合，根据上述优化策略，最终采用了23种组合。

拟合斜率记录的变化，求解目标转速

采用泰勒展式，则多普勒-距离斜率随时间的变化可近似如下：

$K_{\mathrm{DR}}\left(t_m\right)=H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan {\mathrm{\θ}}_o-\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^2}{{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m+\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^3\sin {\mathrm{\θ}}_o}{{\cos }^3{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m^2-\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^4(1+2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_o)}{3{\cos }^4{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m^3+R_{\mathrm{DR}}\left(t_m\right)---\left(9\right)$

采用泰勒展式，则距离-多普勒斜率的拟合结果分别为：

$K_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)=\frac{\tan {\mathrm{\β}}_o}{H_o{\mathrm{\ω}}_o}+\frac{t_m}{H_o{\cos }^2{\mathrm{\β}}_o}+\frac{{\mathrm{\ω}}_o\sin {\mathrm{\β}}_o}{H_o{\cos }^3{\mathrm{\β}}_o}{t}_m^2+\frac{1+2{\sin }^2{\mathrm{\β}}_o}{3H_o{\cos }^4{\mathrm{\β}}_o}{\mathrm{\ω}}_o^2{t}_m^3+R_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)---\left(10\right)$

其中，R_DR(t_m)和R_RD(t_m)为拉格朗日余项。

根据多普勒-距离斜率的目标转速的估计为：

c₀＝H_okω_o； $c_1=-H_o(1+k^2){\mathrm{\ω}}_o^2;$ $\⇒{\mathrm{\ω}}_o=\frac{1}{H_o}\sqrt{-c_o^2-H_o{c}_1}---\left(11\right)$

根据距离-多普勒斜率的目标转速的估计为：

$h_0=\frac{k_{\mathrm{inv}}}{H_o{\mathrm{\ω}}_o};$ $h_1=\frac{1+k_{\mathrm{inv}}^2}{H_o};$ $\⇒{\mathrm{\ω}}_o=\frac{1}{H_o{h}_o}\sqrt{H_o{h}_1-1}---\left(12\right)$

其中，k_inv＝tanβ_o＝1/k。

在本案例中，经过优化后的23个组合提供的转速估计结果如图(7)所示，平均转速估计为0.009998rad/sec，也就是说1024个脉冲积累的视角变化大约为2.934deg。

输出定标图像结果

根据所估计的目标转速，采用极坐标格式成像算法(PFA)抑制可能出现的越分辨单元徙动(MTRC)现象，获得良好聚焦的、定标的ISAR二维图像输出。在本例中，图(8)是没有目标转动信息时，采用距离-多普勒成像算法获得的未定标的图像，显然存在MTRC，而且也无法获知目标的确切形状。图(9)是根据所估计的目标转速，对距离-多普勒图图像横向定标结果；图(10)是根据所估计转速，采用PFA成像所提供的具有良好聚焦效果且已定标的目标ISAR图像，对比图(8)，经过定标的图像能较准确反映目标的形状信息。

最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，并且在应用上可以延伸到其他的修改、变化、应用和实施例，同时认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和范围内。

Claims (6)

1.一种逆合成孔径雷达的目标转速估计方法，包括：

步骤10)、根据接收到的回波数据，获取逆合成孔径雷达的距离-多普勒图像序列；在所述图像序列中的每幅图像上提取相应散射中心的位置进行关联；

步骤20)、对所述每幅图像中关联的相应至少两个散射中心位置进行组合，获得由散射中心位置构成的斜率及斜率变化记录；

步骤30)、对所述斜率变化记录进行多项式拟合，根据拟合的多项式系数和目标转动估计公式估计目标转速，

其中，步骤20)中，所述斜率包括多普勒-距离斜率和距离-多普勒斜率，其中，所述的多普勒-距离斜率随脉冲时间t_m的变化规律为：

$K_{\mathrm{DR}}\left(t_m\right)=\frac{Y_2-Y_1}{X_2-X_1}=H_o{\mathrm{\ω}}_o\frac{k-\tan {\mathrm{\ω}}_o{t}_m}{1+k\tan {\mathrm{\ω}}_o{t}_m}=H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)$

其中，(X₁，Y₁)和(X₂，Y₂)分别为两个散射中心在距离多普勒图像中的位置，ω_o为目标转速，k＝tanθ_o为直线在物理平面中的斜率，由系统载频f_c、脉冲重复频率f_r、系统采样频率f_s以及每幅图像积累的脉冲数M决定；

其中，所述的距离-多普勒斜率随脉冲时间t_m的变化规律为：

$K_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)=\frac{X_2-X_1}{Y_2-Y_1}=\frac{1}{H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan ({\mathrm{\θ}}_o-{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)}=\frac{1}{H_o{\mathrm{\ω}}_o}\tan ({\mathrm{\β}}_o+{\mathrm{\ω}}_o{t}_m)$

其中， ${\mathrm{\β}}_o=\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\θ}}_o;$

其中，步骤30)包括，如果所观测的两个散射中心的距离-多普勒斜率的均值绝对值小于1，则根据距离-多普勒斜率变化记录拟合目标转速，否则，根据多普勒-距离斜率的斜率变化记录拟合目标转速，

其中，步骤30)中，通过下述多项式对距离-多普勒斜率和多普勒-距离斜率进行拟合：

$K_{\mathrm{DR}}\left(t_m\right)=H_o{\mathrm{\ω}}_o\tan {\mathrm{\θ}}_o-\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^2}{{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m+\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^3\sin {\mathrm{\θ}}_o}{{\cos }^3{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m^2-\frac{H_o{\mathrm{\ω}}_o^4(1+2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_o)}{3{\cos }^4{\mathrm{\θ}}_o}{t}_m^3+R_{\mathrm{DR}}\left(t_m\right)$

$K_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)=\frac{\tan {\mathrm{\β}}_o}{H_o{\mathrm{\ω}}_o}+\frac{t_m}{H_o{\cos }^2{\mathrm{\β}}_o}+\frac{{\mathrm{\ω}}_o\sin {\mathrm{\β}}_o}{H_o{\cos }^3{\mathrm{\β}}_o}{t}_m^2+\frac{1+2{\sin }^2{\mathrm{\β}}_o}{3H_o{\cos }^4{\mathrm{\β}}_o}{\mathrm{\ω}}_o^2{t}_m^3+R_{\mathrm{RD}}\left(t_m\right)$

其中，R_DR(t_m)和R_RD(t_m)为拉格朗日余项，

其中，步骤30)中，根据所述拟合的多项式系数和下述目标转动估计公式估计多普勒-距离斜率的目标转速：

c₀＝H_okω_o； $c_1=-H_o(1+k^2){\mathrm{\ω}}_o^2;$ $\⇒$ ${\mathrm{\ω}}_o=\frac{1}{H_o}\sqrt{-c_o^2-H_o{c}_1};$

根据所述拟合的多项式系数和下述目标转动估计公式估计距离-多普勒斜率的目标转速：

$h_0=\frac{k_{\mathrm{inv}}}{H_o{\mathrm{\ω}}_o};$ $h_1=\frac{1+k_{\mathrm{inv}}^2}{H_o};$ $\⇒$ ${\mathrm{\ω}}_o=\frac{1}{H_o{h}_o}\sqrt{H_o{h}_1-1}$

其中，k_inv＝tanβ_o＝1/k。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤10)中，对所述回波数据进行滑窗成像，获取距离-多普勒图像序列，其中，使用滑窗宽度确定每幅距离-多普勒图像积累的脉冲数，滑窗宽度和滑窗步长确定最终可获得的图像序列长度。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤10)还包括：

确定散射中心附近T分贝二维主瓣的宽度，T的取值为6，确定散射中心所在的区域，对所述区域内的数据在两个方向上分别进行加权处理，得到散射中心的位置：

$x_{\mathrm{est}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{f}^2(x_i,x_j)}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{f}^2(x_i,x_j)};$

$y_{\mathrm{est}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{y}_i{f}^2(x_i,x_j)}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{f}^2(x_i,x_j)};$

其中，x_i和y_j表示区域内像素的位置，f(x_i，y_j)表示区域内该像素的幅度。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤10)中，采用最邻近方法关联所述图像序列中相邻图像所提取的对应的散射中心。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤20)中进一步包括：对所述组合进行剔除优化，获取得到适合斜率的组合；

所述剔除优化需满足下列原则：剔除相距较小的组合以及多普勒-距离斜率过大的组合；组合中如果由两个散射中心构成的距离-多普勒斜率随着图像序列的变化存在过零现象，则剔除所述组合。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤30)还包括：采用最小二乘法对斜率变化记录进行多项式拟合，应用目标转动估计公式，根据所拟合的零阶和一阶系数，获得目标转速。

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