CN115856888B - 一种基于后向投影的辐射源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于后向投影的辐射源定位方法，所述定位方法先基于短合成孔径在较大的搜索范围中进行目标粗搜索，获得目标初步位置；然后基于初步搜索的结果，选择一个长合成孔径在较小的搜索范围中进行目标精搜索，通过粗搜加精搜的过程，实现了在较大搜索范围内对辐射源的精确定位。本发明辐射源定位适应性强，在平台轨迹已知的情况下，能够实现星载、机载、弹载等平台以及大斜视角情况下辐射源的精确及高灵敏性定位。在一些具体实施例中，本发明在粗搜加精搜的过程外结合了中国余数定理的下采样策略，能够进一步降低辐射源定位时长。

Description

一种基于后向投影的辐射源定位方法

技术领域

本发明涉及辐射源定位技术，具体涉及一种基于后向投影的辐射源定位方法。

背景技术

相比于基于若干位置信息的辐射源定位技术，基于被动合成孔径的定位方法，因其相干累加特性，在灵敏度和分辨率上有着显著的优势。但在弹载平台上，因弹载平台轨迹复杂，基于机载的被动合成孔径模型难以适用，弹载平台还存在大斜视的定位需求，而在大斜视角定位场景下，存在接收的多普勒信号非线性特性明显、处理时段不包含零多普勒时刻的问题，导致定位精确度不足。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于后向投影的辐射源定位方法，其可应用于星载、机载、弹载等等多种平台上，解决平台大斜视角定位场景下存在的接收的多普勒信号非线性特性明显以及处理时段不包含零多普时刻的问题，实现大场景范围目标的快速精确定位。

本发明的技术方案如下：

一种基于后向投影的辐射源定位方法，其包括：

步骤101：对接收机接收的辐射源目标信号即接收信号进行下变频及去调制处理，得到去调制的辐射源目标的多普勒接收信号；

步骤102：根据信号采样模型，对所述去调制多普勒接收信号进行采样，并在短合成孔径下对采样信号进行截取，获得离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号，对所得离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号进行基于后向投影算法的粗网格剖分搜索，获得辐射源目标的初步定位位置，所述初步定位位置包括辐射源目标的初步定位方位角和方位角上的距离；

步骤103：根据信号采样模型，对所述去调制多普勒接收信号进行采样，并在长合成孔径下对采样信号进行截取，获得离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号，对所得离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号在所述初步定位位置附近进行基于后向投影算法的精网格剖分搜索，获得辐射源目标的精确定位位置，所述精确定位位置包括辐射源目标的精确定位方位角和方位角上的距离；

步骤104：基于定位场景的空间几何关系，根据所述精确定位方位角和所述精确定位方位角上的距离，得到目标的坐标位置；

其中，

所述长合成孔径的时长大于短合成孔径的时长；

所述信号采样模型设置如下：

rd(l)＝r₂(lT_s),l＝0,1,…,L-1

其中，rd()表示采样后获得的离散化的信号序列，其为1×L维复数矩阵，即rd∈C^{1 ×L}；r₂(lT_s)表示lT_s时刻的去调制的辐射源目标的多普勒接收信号；T_s表示采样时间间隔，即表示采样频率；l表示第l个采样点，L表示信号采样点数，则T＝LT_s表示信号采样时长，其对应的信号采样时间范围为t＝lT_s,l＝0,1,…,L-1。

根据本发明的一些具体实施方式，所述辐射源目标的多普勒接收信号的获得如下：

(1)设置辐射源相关参数，具体包括：设置辐射源信号调制方式为二进制相移键控BPSK，载波频率都为f_c，辐射源信号为s(t)＝g(t)exp(j2πf_ct)，t表示时间，g(t)为辐射源信号的基带码元信号，j表示虚数单位；

(2)设置辐射源信号接收场景及平台接收机参数，具体包括：在直角坐标系下，设置平台的运动轨迹为[x(t),y(t),z(t)]，其中，x(t)为平台在t时刻的横坐标，y(t)为平台在t时刻的纵坐标，z(t)为平台在t时刻的竖坐标；辐射源目标在地表向四周辐射电磁信号，辐射源目标对应坐标为[x₀,y₀,0]，其中x₀表示辐射源目标的初始横坐标，y₀表示辐射源目标的初始横坐标；

由此获得接收信号r(t)，如下：

其中，a表示辐射源目标的接收信号强度，表示/>时刻辐射源信号，w(t)为零均值、方差为σ²高斯白噪声，c表示光速，/>表示辐射源目标到接收机的瞬时距离；

(3)根据信号载波频率对接收信号r(t)进行下变频处理，得到下变频处理后的接收信号r₁(t)：

其中，w₁(t)＝w(t)exp(-j2πf_ct)表示表示下变频后的噪声干扰信号，表示/>时刻的辐射源信号的基带码元信号；

(4)对下变频处理后的接收信号r₁(t)进行平方去调制，得到辐射源目标的多普勒接收信号r₂(t)：

其中，C为常复数，表示去调制后的噪声干扰信号。

根据本发明的一些具体实施方式，所述步骤102中，所述离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号的获得包括：

在短合成孔径下对所述离散化的信号序列rd进行下采样倍数为L_k的下采样截取，获得所述离散化的短合成孔径下目标的多普勒信号，如下：

rd_short(l；L_kT_s)＝rd(lL_k)，l＝N_sk1,N_sk1+1,…,N_sk2

其中，rd_short表示所述离散化的短合成孔径下目标的多普勒接收信号，其为1×(N_sk2-N_sk1+1)维复数矩阵；N_sk1＝round(T_s1f_s/L_k)表示截取得到的起始采样点，N_sk2＝round(T_s2f_s/L_k)表示截取得到的终止采样点，round(·)表示就近取整，T_s1、T_s2分别为短合成孔径下截取多普勒信号的起止时间，即合成孔径中心位置时刻为短合成孔径的时长为T_short＝T_s2-T_s1。

根据本发明的一些具体实施方式，所述步骤102中，所述辐射源目标的初步定位位置的获得包括：

(1)根据所述短合成孔径下的合成孔径的中心位置以及速度矢量，得到搜索区域中心位置所对应的斜视角θ_c0以及斜距R_c0，如下：

其中，v_x表示合成孔径中心在x轴上的速度分量，v_y表示合成孔径中心在y轴上的速度分量，v_z表示合成孔径中心在z轴上的速度分量，为速度参数，即合成孔径中心速度矢量为/>x_c表示合成孔径中心在x轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的横坐标x(T_c)，y_c表示合成孔径中心在y轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的纵坐标y(T_c)，z_c表示合成孔径中心在z轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的竖坐标z(T_c)，即合成孔径中心位置为[x_c,y_c,z_c]＝[x(T_c),y(T_c),z(T_c)]；X₀为搜索区域中心位置的x轴坐标，Y₀为搜索区域中心位置的y轴坐标，即搜索区域中心位置为[X₀,Y₀,0]；

(2)以斜视角θ_c0以及斜距R_c0为中心，对搜索区域进行基于斜视角即方位角及方位角方向上的距离即斜距的粗网格剖分，包括：

方位角剖分为：

其中，表示粗网格剖分获得的方位角网格点，/>表示M_s×1维实数矩阵；θ_s为方位角剖分范围，M_s为总的方位角网格单元数，θ_s＝M_s·dθ_s，dθ_s为方位角剖分间隔；m表示第m个方位角网格单元；

方位角方向上的距离剖分为：

其中，表示粗网格剖分获得的方位角方向上的距离网格点，其为N_s×1维实数矩阵；R_s为方位角方向上的距离剖分范围，N_s为总的方位角方向上的距离的网格单元数，R_s＝N_sdR_s，dR_s为方位角方向上的距离的剖分间隔；n表示方位角上的第n个距离网格单元；

(3)在粗网格剖分后得到的网格化的搜索区域中，以方位角为θ_sm、方位角上距离为R_sn的网格点作为目标点，即第一网格目标点，结合平台运动轨迹，得到考虑了去调制效果的第一网格目标点的短合成时长下的多普勒信号r_short(l；m，n，L_kT_s)，如下：

其中，R(l；m,n,L_kT_s)表示采样间隔为L_kT_s的方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的目标与卫星轨迹的瞬时距离，x_m,n为方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的目标在X轴的分量，y_m,n为其在Y轴的分量，且：

其中，二次方程系数A_m,n，B_m,n，C_m,n为：

(4)将所述考虑了去调制效果的第一网格目标点的短合成时长下的多普勒信号r_short(l；m，n，L_kT_s)与所述离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号rd_short(l；L_kT_s)在短合成孔径下进行相关处理,获得采样间隔为L_kT_s，方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的辐射源目标初步定位图像I_short(m，n；L_kT_s)，如下：

其中，为M_s×N_s维实数矩阵,/>表示相关计算，其中，|·|表示模值；

根据本发明的一些具体实施方式，所述步骤102还包括：

(5)将不同下采样率下得到的所述辐射源目标初步定位图像r_short(l；m，n，L_kT_s)进行点乘融合，得到短合成孔径下的融合定位图像I_short(m,n)：

(6)对所述融合定位图像I_short(m,n)进行归一化处理，得到归一化的定位图像如下：

其中，max{I_short(m,n)}表示I_short(m,n)的最大值；

(7)搜索所述归一化的定位图像的最大值获得目标的方位角索引m_s和方位角上的距离索引n_s，根据所述方位角索引m_s和方位角上的距离索引n_s，获得目标的初步方位向位置，包括其初步方位角θ_sm(m_s)和初步方位角上的距离R_sn(n_s)。

根据本发明的一些具体实施方式，所述步骤103中，所述离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号的获得包括：

在长合成孔径下对经所述信号采样模型采样得到的所述离散化的信号序列rd进行下采样倍数为L的下采样截取，获得离散化的长合成孔径下目标的多普勒信号，如下：

rd_long(l；LT_s)＝rd(lL)，l＝N_l1,N_l1+1,…,N_l2

其中，表示所述离散化的长合成孔径下目标的多普勒信号，其为1×(N_l2-N_l1+1)维复数矩阵；/>表示长合成孔径下的截取信号rd的起始采样点，/>表示长合成孔径下的截取信号rd的终止采样点；T_c为长合成孔径下合成孔径中心时刻，其与短合成孔径下合成孔径中心时刻一致；T_long为长合成孔径的时长。

根据本发明的一些具体实施方式，所述步骤103中，所述辐射源目标的精确定位位置的获得包括：

(1)以所述归一化的定位图像中获得的初步方位角θ_sm(m_s)和初步方位角上的距离R_sn(n_s)为中心，对搜索区域进行基于方位角及方位角方向上的距离的精网格剖分，包括：

方位角剖分为：

其中，表示精网格剖分获得的方位角网格点，其为M_l×1维实数矩阵；θ_l为方位角剖分范围；M_l为总的方位角上的网格单元数，θ_l＝M_ldθ_l，dθ_l为方位角剖分间隔；

方位角方向上的距离剖分为：

其中，表示精网格剖分获得的方位角方向上的距离网格点，其为N_l×1维实数矩阵；R_l为方位角方向上的距离剖分范围；N_l为总的方位角方向上的距离的网格单元数，R_l＝N_ldR_l，dR_l为方位角方向上的距离剖分间隔；

(2)在精网格剖分后得到的网格化的搜索区域中，以方位角为θ_lm、方位角上距离为R_ln的网格点作为目标点，即第二网格目标点，结合平台运动轨迹，得到考虑了去调制效果的第二网格目标点的长合成时长下的多普勒信号，如下：

其中，

表示采样间隔为LT_s的方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标与卫星轨迹的瞬时距离，x_m,n为方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标在X轴的分量，y_m,n为其在Y轴的分量，其可通过以下的斜视角以及斜距方程可以得到：

C_m,n为如下的二次方程系数：

(3)将所述考虑了去调制效果的第二网格目标点的长合成时长下的多普勒信号r_long(l；m,n,LT_s)与所述长合成孔径下目标的多普勒信号rd_long(l；LT_s)在长合成孔径下进行相关处理,获得采样间隔为LT_s，方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标的精确定位图像I_long(m,n；LT_s)，如下：

其中，为M_l×N_l维实数矩阵,/>表示相关计算，其中，|·|表示模值；

根据本发明的一些具体实施方式，所述步骤103还包括：

(4)对所述精确定位图像I_long(m,n；LT_s)进行归一化处理，得到归一化的定位图像如下：

其，中max{I_short(m,n)}表示定位位置I_long(m,n；LT_s)的最大值；

(5)搜索所述归一化的定位图像的最大值获得目标的方位角索引m_l和方位角上的距离索引n_l，根据所述方位角索引m_l和方位角上的距离索引n_l，获得目标的精确方位角θ_lm(m_l)和精确方位角上的距离R_ln(n_l)。

根据本发明的一些具体实施方式，所述步骤104包括：

根据以下方位角与方位角上的距离及空间坐标位置的几何关系式：

vR_ln(n_l)sin[θ_lm(m_l)]＝(x_c-x₀)v_x+(y_c-y₀)v_y+(z_c-0)v_z

其中，为速度参数，[x₀,y₀,0]为求解辐射源目标位置，求解获得辐射源目标位置坐标如下：

其中，二次方程系数A，B，C，为：

本发明的辐射源定位方法可应用于星载、机载、弹载等多种平台上，有效解决平台大斜视角定位场景下存在的接收的多普勒信号非线性特性明显以及处理时段不包含零多普时刻的问题，实现大场景范围目标的快速精确定位。

本发明辐射源定位适应性强，在平台轨迹已知的情况下，能够实现星载、机载、弹载等平台以及大斜视角情况下辐射源的精确及高灵敏性定位。在一些具体实施例中，本发明在粗搜加精搜的过程外结合了中国余数定理的下采样策略，能够进一步降低辐射源定位时长。

附图说明

图1为本发明实施方式中辐射源定位流程示意图。

图2为本发明实施方式中粗搜索网格剖分示意图。

图3为本发明实施方式中精搜索网格剖分示意图。

图4为本发明实施方式中辐射源空间定位几何原理图。

图5为本发明实施例1中仿真定位场景示意图。

图6为本发明实施例1中仿真粗搜索定位结果示意图。

图7为本发明实施例1中仿真精搜索定位结果示意图。

图8为本发明实施例1中的仿真精搜索目标分辨结果示意图。

图9为本发明实施例1中的仿真精搜索目标分辨结果放大示意图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明进行详细描述，但需要理解的是，所述实施例和附图仅用于对本发明进行示例性的描述，而并不能对本发明的保护范围构成任何限制。所有包含在本发明的发明宗旨范围内的合理的变换和组合均落入本发明的保护范围。

参照附图1，根据本发明的技术方案，所述基于后向投影的辐射源定位方法的一些具体实施方式包括以下步骤：

步骤101：通过仪器读取和/或仿真生成接收机接收的辐射源目标信号即接收信号，对接收信号进行下变频及去调制处理，得到去调制的辐射源目标的多普勒接收信号。

进一步的，在一些具体实施方式中，步骤101包括：

(1)设置辐射源相关参数，具体包括：设置辐射源信号调制方式为二进制相移键控BPSK，载波频率都为f_c，辐射源信号为s(t)＝g(t)exp(j2πf_ct)，t表示时间，g(t)为辐射源信号的基带码元信号，j表示虚数单位。

(2)设置辐射源信号接收场景及平台接收机参数，具体包括：在直角坐标系下，设置平台的运动轨迹为[x(t),y(t),z(t)]，其中，x(t)为平台在t时刻的横坐标，y(t)为平台在t时刻的纵坐标，z(t)为平台在t时刻的竖坐标；辐射源目标在地表向四周辐射电磁信号，辐射源目标对应坐标为[x₀,y₀,0]，其中x₀表示辐射源目标的初始横坐标，y₀表示辐射源目标的初始横坐标；

由此获得机载接收机接收的信号，即接收信号r(t)，如下：

其中，a表示辐射源目标的接收信号强度，表示/>时刻辐射源信号，w(t)为零均值、方差为σ²高斯白噪声，c表示光速，/>表示辐射源目标到接收机的瞬时距离。

以上步骤下，在实际场景中，r(t)即为实际接收机仪器接收的辐射源信号，在仿真场景下，r(t)为根据实际场景仿真生成的接收信号，为实际场景的场景复现，两者的后续定位方式相同。

(3)根据信号载波频率对接收信号r(t)进行下变频处理，得到下变频处理后的接收信号r₁(t)：

其中，w₁(t)＝w(t)exp(-j2πf_ct)表示下变频后的噪声干扰信号，表示时刻的辐射源信号的基带码元信号。

(4)对下变频处理后的接收信号r₁(t)进行平方去调制，得到去调制的辐射源目标的多普勒接收信号r₂(t)：

其中C为常复数，表示去调制后的干扰信号。

步骤102：根据信号采样模型，对所述去调制多普勒接收信号进行采样，并在短合成孔径下对采样信号进行截取，获得离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号，对所得离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号进行基于后向投影算法的粗网格剖分搜索，获得辐射源目标的初步定位位置，所述初步定位位置包括辐射源目标的初步定位方位角和方位角上的距离。

进一步的，在一些具体实施方式中，所述信号采样模型如下：

rd(l)＝r₂(lT_s),l＝0,1,…,L-1

其中，rd()表示采样后获得的离散化的信号序列，其为1×L维复数矩阵，即rd∈C^{1 ×L}；r₂(lT_s)表示lT_s时刻的去调制的辐射源目标的多普勒接收信号；T_s表示采样时间间隔，即表示采样频率；l表示第l个采样点，L表示信号采样点数，则T＝LT_s表示总的信号采样时长，其对应的信号采样时间范围为t＝lT_s,l＝0,1,…,L-1。

进一步的，在一些具体实施方式中，所述离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号的获得包括：

在短合成孔径下对所述离散化的信号序列rd进行下采样截取，下采样倍数为L_k，获得所述离散化的短合成孔径下目标的多普勒信号，如下：

rd_short(l；L_kT_s)＝rd(lL_k)，l＝N_sk1,N_sk1+1,…,N_sk2

其中，rd_short表示所述离散化的短合成孔径下目标的多普勒接收信号，其为1×(N_sk2-N_sk1+1)维复数矩阵；N_sk1＝round(Ts1fs/Lk)表示截取得到的起始采样点，N_sk2＝round(T_s2f_s/L_k)表示截取得到的终止采样点，round(·)表示就近取整，T_s1、T_s2分别为短合成孔径下截取多普勒信号的起止时间，即孔径中心时刻为合成孔径时长为T_short＝T_S2-T_S1，所述合成孔径时长T_short可根据需要设置。

进一步的，在一些具体实施方式中，所述辐射源目标的初步定位位置的获得包括：

(1)根据所述短合成孔径下的合成孔径中心位置以及速度矢量，得到搜索区域中心位置所对应的斜视角θ_c0以及斜距R_c0，如下：

其中，v_x表示合成孔径中心在x轴上的速度分量，v_y表示合成孔径中心在y轴上的速度分量，v_z表示合成孔径中心在z轴上的速度分量，为速度参数，即合成孔径中心速度矢量为/>x_c表示合成孔径中心在x轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的横坐标x(T_c)，y_c表示合成孔径中心在y轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的纵坐标y(T_c)，z_c表示合成孔径中心在z轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的竖坐标z(T_c)，即合成孔径中心位置为[x_c,y_c,z_c]＝[x(T_c),y(T_c),z(T_c)]；X₀为搜索区域中心位置的x轴坐标，Y₀为搜索区域中心位置的y轴坐标，即搜索区域中心位置为[X₀,Y₀,0]。

(2)参照附图2，以斜视角θ_c0以及斜距R_c0为中心，对搜索区域进行基于斜视角即方位角及方位角方向上的距离即斜距的粗网格剖分，包括：

方位角剖分为：

其中，表示粗网格剖分获得的方位角网格点，/>表示M_s×1维实数矩阵；θ_s为方位角剖分范围，M_s为总的方位角网格单元数，θ_s＝M_s·dθ_s，dθ_s为方位角剖分间隔；m表示第m个方位角网格单元；

方位角方向上的距离剖分为：

其中，表示粗网格剖分获得的方位角方向上的距离网格点，其为N_s×1维实数矩阵；R_s为方位角方向上的距离剖分范围，N_s为总的方位角方向上的距离的网格单元数，R_s＝N_sdR_s，dR_s为方位角方向上的距离的剖分间隔；n表示方位角上的第n个距离网格单元。

(3)在粗网格剖分后得到的网格化的搜索区域中，以方位角为θ_sm、方位角上距离为R_sn的网格点作为目标点，即第一网格目标点，结合平台运动轨迹，得到考虑了去调制效果的第一网格目标点的短合成时长下的多普勒信号r_short(l；m，n，L_kT_s)，如下：

其中，R(l；m，n，L_kT_s)表示采样间隔为L_kT_s、方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的目标与卫星轨迹的瞬时距离

且：

其中，x_m,n为方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的目标在X轴的分量，y_m,n为其在Y轴的分量，其由以下斜视角以及斜距方程的转换关系得到：

其中，二次方程系数A_m,n，B_m,n，C_m,n，为：

(4)将所述考虑了去调制效果的第一网格目标点的短合成时长下的多普勒信号r_short(l；m，n，L_kT_s)与所述离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号rd_short(l；L_kT_s)在短合成孔径下进行相关处理,获得采样间隔为L_kT_s，方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的辐射源目标初步定位图像I_short(m，n；L_kT_s)，如下：

其中，为M_s×N_s维实数矩阵,/>表示相关计算，其中，|·|表示模值。

优选的，为提高定位效率，同时去除下采样导致的模糊效应，所述初步定位位置的获得还包括：

(5)将不同下采样率下得到的所述辐射源目标初步定位图像I_short(m，n；L_kT_s)进行点乘融合，得到短合成孔径下的融合定位图像I_short(m，n)：

(6)对所述融合定位图像I_short(m,n)进行归一化处理，得到归一化的定位图像如下：

其中，max{I_short(m,n)}I_short(m,n)的最大值。

(7)搜索所述归一化的定位图像的最大值获得目标的方位角索引m_s和方位角上的距离索引n_s，根据所述索引，获得目标的初步方位向位置，包括其初步方位角θ_sm(m_s)和初步方位角上的距离R_sn(n_s)。

步骤103：根据信号采样模型，对所述去调制多普勒接收信号进行采样，并在长合成孔径下对采样信号进行截取，获得离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号，对所得离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号在所述初步定位位置附近进行基于后向投影算法的精网格剖分搜索，获得辐射源目标的精确定位位置，所述精确定位位置包括辐射源目标的精确定位方位角和方位角上的距离。

进一步的，在一些具体实施方式中，所述离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号的获得包括：

在长合成孔径下对经所述信号采样模型采样得到的所述离散化的信号序列rd进行下采样截取，下采样倍数为L，获得离散化的长合成孔径下目标的多普勒信号，如下：

rd_long(l；LT_s)＝rd(lL)，l＝N_l1,N_l1+1,…,N_l2

其中，表示所述离散化的长合成孔径下目标的多普勒信号，其为1×(N_l2-N_l1+1)维复数矩阵；/>表示长合成孔径下的截取信号rd的起始采样点，/>表示长合成孔径下的截取信号rd的终止采样点，T_c为孔径中心时刻与短合成孔径中心一致，T_long为长合成孔径的时长，其比所述短合成孔径下的合成孔径时长T_short要长，可根据需要进行设置。

进一步的，在一些具体实施方式中，所述辐射源目标的精确定位位置的获得包括：

(1)参照附图3，以所述初步方位角θ_sm(m_s)和初步方位角上的距离R_sn(n_s)为中心，对搜索区域进行基于方位角及方位角方向上的距离的精网格剖分，包括：

方位角剖分为：

其中，表示精网格剖分获得的方位角网格点，其为M_l×1维实数矩阵；θ_l为方位角剖分范围；M_l为总的方位角上的网格单元数，θ_l＝M_ldθ_l，dθ_l为方位角剖分间隔；

方位角方向上的距离剖分为：

其中，表示精网格剖分获得的方位角方向上的距离网格点，其为N_l×1维实数矩阵；R_l为方位角方向上的距离剖分范围；N_l为总的方位角方向上的距离的网格单元数，R_l＝N_ldR_l，dR_l为方位角方向上的距离剖分间隔。

(2)在精网格剖分后得到的网格化的搜索区域中，以方位角为θ_lm、方位角上距离为R_ln的网格点作为目标点，即第二网格目标点，结合平台运动轨迹，得到考虑了去调制效果的第二网格目标点的长合成时长下的多普勒信号，如下：

其中，

表示采样间隔为LT_s的方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标与卫星轨迹的瞬时距离，x_m,n为方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标在X轴的分量，y_m,n为其在Y轴的分量，其可通过以下的斜视角以及斜距方程可以得到：

其中，[x_c,y_c,z_c]为孔径中心位置，为孔径中心速度矢量，A_m,n，B_m,n，C_m,n为如下的二次方程系数：

(5)将所述考虑了去调制效果的第二网格目标点的长合成时长下的多普勒信号r_long(l；m,n,LT_s)与所述长合成孔径下目标的多普勒信号rd_long(l；LT_s)在长合成孔径下进行相关处理,获得采样间隔为LT_s，方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标的精确定位图像I_long(m,n；LT_s)，如下：

/>

其中，为M_l×N_l维实数矩阵,/>表示相关计算，其中，|·|表示模值，/>表示所述长合成孔径下目标的多普勒信号rd_long(l；LT_s)的复共轭。

优选的，所述精确定位位置的获得可进一步包括：

(6)对所述精确定位图像I_long(m,n；LT_s)进行归一化处理，得到归一化的定位图像如下：

其中max{I_short(m,n)}表示定位图像I_long(m,n；LT_s)的最大值。

(5)搜索所述归一化的定位图像的最大值获得目标的方位角索引m_l和方位角上的距离索引n_l，根据所述索引，获得目标的精确方位向位置，包括其精确方位角θ_lm(m_l)和精确方位角上的距离R_ln(n_l)。

步骤104：基于定位场景的空间几何关系，根据所得精确方位向位置中的精确方位角θ＝θ_lm(m_l)和精确方位角上的距离R_c＝R_ln(n_l)，得到目标的坐标位置。

进一步的，在一些具体实施方式中，参照附图4所示的辐射源空间定位几何原理图，根据斜视角(方位角)以及斜距(方位角上的距离)的定义可以得到：

vR_ln(n_l)sin[θ_lm(m_l)]＝(x_c-x₀)v_x+(y_c-y₀)v_y+(z_c-0)v_z

[x_c,y_c,z_c]为孔径中心位置，为孔径中心速度矢量，待求解辐射源目标位置为[x₀,y₀,0]，解上述方程得：

其中二次方程系数A，B，C，为：

下面结合具体实施例对本发明的定位效果做进一步展示。

实施例1

图5为本发明实施例的仿真定位场景示意图，实施例设置的仿真参数包括：

平台数据由MATLAB生成，P为场景中心位置，T为目标位置，平台在A点高度371km，AP与yoz平面夹角为70度，AP距离为1200km，平台在B点高度357km，BP与yoz平面夹角68度，平台从A到B以速度3000m/s匀速飞行，时间从0到42.92s，辐射源目标T坐标位置为：x＝1082620.63m，y＝145519.23m。

回波信号利用平台数据在MATLAB生成，信号载波频率：7.2445GHz；码率：200bound/s；信噪比：5dB；采样率2KHz。

粗搜索孔径中心时刻Tc＝30s,合成时长为1s，成像区域：方位角范围(-76.56785°,-71.35435°)，间隔4.3e-04°；距离范围(973250.19m,1200949.30m),间隔75899.71m；下采样倍数21，23，29。

精搜索孔径中心时刻Tc＝30s,合成时长为10s，成像区域：方位角范围(-74.21602208°,-74.21198208°)，间隔2e-05°；距离范围(998949.89m,1099349.89m),间隔200m；下采样倍数100。

图6为本实施例的仿真粗搜索定位结果示意图，图7为本实施例的仿真精搜索定位结果示意图，图8为本实施例的仿真精搜索目标分辨结果示意图，图9为本实施例的仿真精搜索目标分辨结果放大示意图。通过三面交点可以得到对应目标的坐标值，目标：x轴1082595.83m，y轴145500.68m，坐标误差：(-24.8m，18.6m)，总误差：31.0m，总耗时5.8s。

以上所述的具体描述，对发明目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于本发明的保护范围，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

Claims (9)

1.一种基于后向投影的辐射源定位方法，其特征在于，其包括：

步骤101：对接收机接收的辐射源目标信号即接收信号进行下变频及去调制处理，得到辐射源目标的去调制多普勒接收信号；

步骤102：根据信号采样模型，对所述去调制多普勒接收信号进行采样，并在短合成孔径下对采样信号进行截取，获得离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号，对所得离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号进行基于后向投影算法的粗网格剖分搜索，获得辐射源目标的初步定位位置，所述初步定位位置包括辐射源目标的初步定位方位角和方位角上的距离；

步骤103：根据信号采样模型，对所述去调制多普勒接收信号进行采样，并在长合成孔径下对采样信号进行截取，获得离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号，对所得离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号在所述初步定位位置附近进行基于后向投影算法的精网格剖分搜索，获得辐射源目标的精确定位位置，所述精确定位位置包括辐射源目标的精确定位方位角和方位角上的距离；

步骤104：基于定位场景的空间几何关系，根据所述精确定位方位角和所述精确定位方位角上的距离，得到目标的坐标位置；

其中，

所述长合成孔径的时长大于短合成孔径的时长；

所述信号采样模型设置如下：

rd(l)＝r₂(lT_s),l＝0,1,…,L-1

其中，rd()表示采样后获得的离散化的信号序列，其为1×L维复数矩阵，即rd∈C^1×L；r₂(lT_s)表示lT_s时刻的去调制的辐射源目标的多普勒接收信号；T_s表示采样时间间隔，即表示采样频率；l表示第l个采样点，L表示信号采样点数，则T＝LT_s表示信号采样时长，其对应的信号采样时间范围为t＝lT_s,l＝0,1,…,L-1。

2.根据权利要求1所述的辐射源定位方法，其特征在于，所述去调制的辐射源目标的多普勒接收信号的获得如下：

(1)设置辐射源相关参数，具体包括：设置辐射源信号调制方式为二进制相移键控BPSK，载波频率都为f_c，辐射源信号为s(t)＝g(t)exp(j2πf_ct)，t表示时间，g(t)为辐射源信号的基带码元信号，j表示虚数单位；

(2)设置辐射源信号接收场景及平台接收机参数，具体包括：在直角坐标系下，设置平台的运动轨迹为[x(t),y(t),z(t)]，其中，x(t)为平台在t时刻的横坐标，y(t)为平台在t时刻的纵坐标，z(t)为平台在t时刻的竖坐标；辐射源目标在地表向四周辐射电磁信号，辐射源目标对应坐标为[x₀,y₀,0]，其中x₀表示辐射源目标的初始横坐标，y₀表示辐射源目标的初始纵坐标；

由此获得接收信号r(t)，如下：

其中，a表示辐射源目标的接收信号强度，表示/>时刻辐射源信号，w(t)为零均值、方差为σ²高斯白噪声，c表示光速，/>表示辐射源目标到接收机的瞬时距离；

(3)根据信号载波频率对接收信号r(t)进行下变频处理，得到下变频处理后的接收信号r₁(t)：

其中，w₁(t)＝w(t)exp(-j2πf_ct)表示下变频后的噪声干扰信号，表示时刻的辐射源信号的基带码元信号；

(4)对下变频处理后的接收信号r₁(t)进行平方去调制，得到去调制的辐射源目标的多普勒接收信号r₂(t)：

其中，C为常复数，表示去调制后的噪声干扰信号。

3.根据权利要求1所述的辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤102中，所述离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号的获得包括：

在短合成孔径下对所述离散化的信号序列rd进行下采样倍数为L_k的下采样截取，获得所述离散化的短合成孔径下目标的多普勒信号，如下：

rd_short(l；L_kT_s)＝rd(lL_k)，l＝N_sk1,N_sk1+1,…,N_sk2

其中，rd_short表示所述离散化的短合成孔径下目标的多普勒接收信号，其为1×(N_sk2-N_sk1+1)维复数矩阵；N_sk1＝round(T_s1f_s/L_k)表示截取得到的起始采样点，N_sk2＝round(T_s2f_s/L_k)表示截取得到的终止采样点，round(·)表示就近取整，T_s1、T_s2分别为短合成孔径下截取多普勒信号的起止时间，即合成孔径中心位置时刻为短合成孔径的时长为T_short＝T_s2-T_s1。

4.根据权利要求3所述的辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤102中，所述辐射源目标的初步定位位置的获得包括：

(1)根据所述短合成孔径下的合成孔径的中心位置以及速度矢量，得到搜索区域中心位置所对应的斜视角θ_c0以及斜距R_c0，如下：

其中，v_x表示合成孔径中心在x轴上的速度分量，v_y表示合成孔径中心在y轴上的速度分量，v_z表示合成孔径中心在z轴上的速度分量，为速度参数，即合成孔径中心速度矢量为/>x_c表示合成孔径中心在x轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的横坐标x(T_c)，y_c表示合成孔径中心在y轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的纵坐标y(T_c)，z_c表示合成孔径中心在z轴上的坐标，其为平台在T_c时刻的竖坐标z(T_c)，即合成孔径中心位置为[x_c,y_c,z_c]＝[x(T_c),y(T_c),z(T_c)]；X₀为搜索区域中心位置的x轴坐标，Y₀为搜索区域中心位置的y轴坐标，即搜索区域中心位置为[X₀,Y₀,0]；

(2)以斜视角θ_c0以及斜距R_c0为中心，对搜索区域进行基于斜视角即方位角及方位角方向上的距离即斜距的粗网格剖分，包括：

方位角剖分为：

其中，表示粗网格剖分获得的方位角网格点，/>表示M_s×1维实数矩阵；θ_s为方位角剖分范围，M_s为总的方位角网格单元数，θ_s＝M_s·dθ_s，dθ_s为方位角剖分间隔；m表示第m个方位角网格单元；

方位角方向上的距离剖分为：

其中，表示粗网格剖分获得的方位角方向上的距离网格点，其为N_s×1维实数矩阵；R_s为方位角方向上的距离剖分范围，N_s为总的方位角方向上的距离的网格单元数，R_s＝N_sdR_s，dR_s为方位角方向上的距离的剖分间隔；n表示方位角上的第n个距离网格单元；

(3)在粗网格剖分后得到的网格化的搜索区域中，以方位角为θ_sm、方位角上距离为R_sn的网格点作为目标点，即第一网格目标点，结合平台运动轨迹，得到考虑了去调制效果的第一网格目标点的短合成时长下的多普勒信号r_short(l；m，n，L_kT_s)，如下：

其中，R(l；m,n,L_kT_s)表示采样间隔为L_kT_s、方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的目标与卫星轨迹的瞬时距离，x_m,n为方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的目标在X轴的分量，y_m,n为其在Y轴的分量，且：

其中，二次方程系数A_m,n，B_m,n，C_m,n为：

(4)将所述考虑了去调制效果的第一网格目标点的短合成时长下的多普勒信号r_short(l；m，n，L_kT_s)与所述离散化的短合成孔径下去调制多普勒接收信号rd_short(l；L_kT_s)在短合成孔径下进行相关处理,获得采样间隔为L_kT_s，方位角为θ_sm(m)、方位角上距离为R_sn(n)的辐射源目标初步定位图像I_short(m，n；L_kT_s)，如下：

其中，为M_s×N_s维实数矩阵,/>表示相关计算，其中，|·|表示模值。

5.根据权利要求4所述的辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤102还包括：

(5)将不同下采样率下得到的所述辐射源目标初步定位图像r_short(l；m，n，L_kT_s)进行点乘融合，得到短合成孔径下的融合定位图像I_short(m,n)：

(6)对所述融合定位图像I_short(m,n)进行归一化处理，得到归一化的定位图像如下：

其中，max{I_short(m,n)}表示I_short(m,n)的最大值；

(7)搜索所述归一化的定位图像的最大值获得目标的方位角索引m_s和方位角上的距离索引n_s，根据所述方位角索引m_s和方位角上的距离索引n_s，获得目标的初步方位向位置，包括其初步方位角θ_sm(m_s)和初步方位角上的距离R_sn(n_s)。

6.根据权利要求1所述的辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤103中，所述离散化的长合成孔径下去调制多普勒接收信号的获得包括：

在长合成孔径下对经所述信号采样模型采样得到的所述离散化的信号序列rd进行下采样倍数为L的下采样截取，获得离散化的长合成孔径下目标的多普勒信号，如下：

rd_long(l；LT_s)＝rd(lL)，l＝N_l1,N_l1+1,…,N_l2

其中，表示所述离散化的长合成孔径下目标的多普勒信号，其为1×(N_l2-N_l1+1)维复数矩阵；/>表示长合成孔径下的截取信号rd的起始采样点，/>表示长合成孔径下的截取信号rd的终止采样点；T_c为长合成孔径下合成孔径中心时刻，其与短合成孔径下合成孔径中心时刻一致；T_long为长合成孔径的时长；round(·)表示就近取整。

7.根据权利要求6所述的辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤103中，所述辐射源目标的精确定位位置的获得包括：

(1)以所述归一化的定位图像中获得的初步方位角θ_sm(m_s)和初步方位角上的距离R_sn(n_s)为中心，对搜索区域进行基于方位角及方位角方向上的距离的精网格剖分，包括：

方位角剖分为：

其中，表示精网格剖分获得的方位角网格点，其为M_l×1维实数矩阵；θ_l为方位角剖分范围；M_l为总的方位角上的网格单元数，θ_l＝M_ldθ_l，dθ_l为方位角剖分间隔；

方位角方向上的距离剖分为：

其中，表示精网格剖分获得的方位角方向上的距离网格点，其为N_l×1维实数矩阵；R_l为方位角方向上的距离剖分范围；N_l为总的方位角方向上的距离的网格单元数，R_l＝N_ldR_l，dR_l为方位角方向上的距离剖分间隔；

(2)在精网格剖分后得到的网格化的搜索区域中，以方位角为θ_lm、方位角上距离为R_ln的网格点作为目标点，即第二网格目标点，结合平台运动轨迹，得到考虑了去调制效果的第二网格目标点的长合成时长下的多普勒信号，如下：

其中，

表示采样间隔为LT_s的方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标与卫星轨迹的瞬时距离，x_m,n为方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标在X轴的分量，y_m,n为其在Y轴的分量，其可通过以下的斜视角以及斜距方程可以得到：

其中，[x_c,y_c,z_c]为孔径中心位置，为孔径中心速度矢量，A_m,n，B_m,n，C_m,n为如下的二次方程系数：

(3)将所述考虑了去调制效果的第二网格目标点的长合成时长下的多普勒信号r_long(l；m,n,LT_s)与所述长合成孔径下目标的多普勒信号rd_long(l；LT_s)在长合成孔径下进行相关处理,获得采样间隔为LT_s，方位角为θ_lm(m)、方位角上距离为R_ln(n)的目标的精确定位图像I_long(m,n；LT_s)，如下：

其中，为M_l×N_l维实数矩阵,/>表示相关计算，其中，|·|表示模值。

8.根据权利要求7所述的辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤103还包括：

(4)对所述精确定位图像I_long(m,n；LT_s)进行归一化处理，得到归一化的定位图像如下：

其，中max{I_short(m,n)}表示定位图像I_long(m,n；LT_s)的最大值；

(5)搜索所述归一化的定位图像的最大值获得目标的方位角索引m_l和方位角上的距离索引n_l，根据所述方位角索引m_l和方位角上的距离索引n_l，获得目标的精确方位角θ_lm(m_l)和精确方位角上的距离R_ln(n_l)。

9.根据权利要求7或8所述的辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤104包括：

根据以下方位角与方位角上的距离及空间坐标位置的几何关系式：

vR_ln(n_l)sin[θ_lm(m_l)]＝(x_c-x₀)v_x+(y_c-y₀)v_y+(z_c-0)v_z

其中，为速度参数，[x₀,y₀,0]为求解辐射源目标位置，求解获得辐射源目标位置坐标如下：

其中，二次方程系数A，B，C，为：