CN111736151A - 一种高效全局直角坐标投影融合的改进ffbp成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于SAR成像技术领域，公开了一种高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，包括以下步骤：利用合成孔径雷达接收回波信号，对其进行距离向匹配滤波，得距离压缩后的信号；以合成孔径中心为原点建立全局直角坐标系，并将距离压缩后全孔径数据均匀划分成N个子孔径数据；在成像区域构建全局直角坐标投影网格，将每个子孔径数据在全局直角坐标投影网格上进行后向投影，得到子孔径成像结果；在全局直角坐标投影网格下，对子孔径成像结果进行递归融合，得全孔径的高分辨率图像；该方法突破了传统FFBP算法基于局部极坐标网格的限制，充分利用全局直角坐标网格投影与递归融合的优势，避免了二维逐点插值和坐标转换，处理效率高。

Description

一种高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像技术领域，具体涉及一种高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，可用于机载等SAR成像处理平台，适用于各种复杂成像场合下的高精度实时成像。

背景技术

时域后向投影(Back-projection，BP)成像算法通过斜距反投影与相干相加，实现了任意航迹和雷达工作模式下的精确成像。但时域后向投影成像算法时间复杂度较高，限制了其在大规模成像场合的工程应用。

为提升时域后向投影成像算法效率，一些快速时域成像算法相继被提出，其中以快速分解后向投影(Fast Factorized BP，FFBP)成像算法最具有代表性。FFBP算法利用子孔径图像角域稀疏这一特性，在局部极坐标网格生成粗分辨率子图像，随后进行子图递归融合直至生成高分辨率图像，并以此获得了接近频域算法的运算复杂度。然而，不同局部极坐标系下的子图融合依赖于“点对点”的二维插值，带来极大运算量的同时还会导致插值误差积累。工程应用中FFBP算法的成像精度与效率相互制约，难以兼顾。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，该方法突破了传统FFBP算法基于局部极坐标网格的限制，充分利用全局直角坐标网格投影与递归融合的优势，避免了二维逐点插值和坐标转换，处理效率优于传统FFBP算法。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，包括以下步骤：

步骤1，利用合成孔径雷达接收回波信号g(t,t_m)，对所述回波信号g(t,t_m)进行距离向匹配滤波，得距离压缩后的信号s(t,t_m)；其中，t为快时间，t_m为方位慢时间；

步骤2，以合成孔径中心为原点建立全局直角坐标系，确定全局直角坐标系下各雷达位置坐标以及成像区域像素点坐标，并将距离压缩后全孔径数据均匀划分成N个子孔径数据；其中，每个子孔径数据的长度为l；

步骤3，在成像区域构建全局直角坐标投影网格，将每个子孔径数据在所述全局直角坐标投影网格上进行后向投影，得到每个子孔径数据对应的全局直角坐标下的子孔径成像结果；

步骤4，在全局直角坐标投影网格下，对所述子孔径成像结果进行递归融合，得全孔径的高分辨率图像。

进一步的，步骤1中，所述回波信号g(t,t_m)的表达式为：

其中，c为光速，j为虚部单位，T_p为发射脉冲时间宽度，γ为调频率，f_c为中心频率，R(t_m)为当前雷达位置到目标点T的距离，rect(·)为矩形窗函数。

进一步的，步骤1中，所述距离压缩后的信号s(t,t_m)的表达式为：

其中，sinc(·)为辛格函数，B为发射LFM信号带宽，k_rc为距离波数中心，

进一步的，步骤2中，成像区域中目标点T的坐标为T(x_T,y_T,z_T)，网格点W坐标为W(x_W,y_W,z_W)，t_m时刻的雷达位置坐标为(x_p,y_p,z_p)。

进一步的，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，以场景中心为基准，根据方位和距离网格采样要求分别沿垂直视线方向与视线方向进行网格划分，完成全局直角坐标投影网格的构建。

子步骤3.2，以子孔径中心为参考点，则子孔径重建网格点W的投影I(x_W,y_W)的公式为：

其中，R_W为脉冲p_n对应雷达位置与网格点W之间的距离，x_n,c为子孔径l_n中心，R_c为子孔径中心到图像网格点W的距离，

为子孔径后向投影时各脉冲对应的雷达位置；

执行后向投影时，首先计算雷达脉冲p_n对应的雷达位置与网格点W之间的距离R_W，然后根据R_W反向查找距离压缩后的信号s(t,t_m)对网格点的贡献，再结合当前子孔径中心到图像网格点W的距离R_c进行相位补偿得到一次投影结果；对所有脉冲执行后向投影操作，并将所有脉冲投影结果相干相加即得到子孔径成像结果。

进一步的，子步骤3.1中，所述网格采样的要求为：

其中，Δx为方位网格采样要求，Δy为距离网格采样要求，θ_sq为雷达斜视角，R_s为雷达中心斜距，l为子孔径长度，λ为波长，c为光速，B为发射LFM信号带宽。

进一步的，步骤4中，所述递归融合的公式为：

其中，

g＝2,…,G；G＝log_m N+1

k＝1,2,…,K；

其中，

表示相干相加，g表示当前处于第几融合阶段，G为融合阶段总数，m为融合因子，N为初始阶段子孔径数目，I_k ^(g)为g阶段的第k幅子图，K为g阶段的子图总数，I_(m-1)k+1 ^(g-1),…,I_(m-1)k+m ^(g-1)为g-1阶段用于融合g阶段第k幅子图I_k ^(g)的m幅子图，R_c ^(g,k)为g阶段第k幅子图对应孔径中心到成像网格点的距离，R_c ^{(g-1,(m-1)k+1)},…,R_c ^{(g-1,(m-1)k+m)}为g-1阶段用于融合I_k ^(g)的m幅子图对应子孔径中心到成像网格点的距离，j为虚部单位，k_rc为距离波数中心。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)突破传统FFBP算法基于局部极坐标网格的限制，建立了一个适用于全局与局部，直角坐标与极坐标网格的分解投影-递归融合统一处理框架。

(2)在全局直角坐标网格执行子孔径投影与融合，避免了子图融合时频繁的二维逐点插值，无需极坐标-直角坐标转换，算法效率优于传统FFBP算法。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法的流程示意图；

图2是本发明的条带SAR工作几何与孔径划分示意图；

图3是本发明的子孔径全局直角坐标网格后向投影示意图；

图4是本发明的全局直角坐标子图基2递归融合示意图；

图5是本发明的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法结果示意图；其中图5(a-c)分别为左上角点、中心点、以及右下角点成像结果的等高线图，图5(d)为中心点成像结果的方位剖面图；

图6是本发明的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法与传统FFBP算法复乘运算量对比示意图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

如图1所示，为一种高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法的流程图，具体包括以下步骤：

步骤1，利用合成孔径雷达接收回波信号g(t,t_m)，对所述回波信号g(t,t_m)进行距离向匹配滤波，得距离压缩后的信号s(t,t_m)。

具体的，如图2所示，为条带式合成孔径雷达工作几何示意，雷达平台以速度v沿方位向X匀速飞行，并始终保持天线波束指向不变(雷达斜视角为θ_sq)。假设雷达发射线性调频(Linear Frequency Modulated，LFM)信号，场景中有一点目标T，则t_m时刻雷达接收到的基带回波信号g(t,t_m)为：

其中，t为快时间，t_m为方位慢时间(对应雷达位置)，c为光速，j为虚部单位，T_p为发射脉冲时间宽度，γ为调频率，f_c为中心频率，R(t_m)为当前雷达位置到目标点T的距离，rect(·)为矩形窗函数。

对回波信号g(t,t_m)进行距离向匹配滤波，得距离压缩后的信号s(t,t_m)：

其中，sinc(·)为辛格函数，B为发射LFM信号带宽，k_rc为距离波数中心，

步骤2，以合成孔径中心为原点建立全局直角坐标系，确定全局直角坐标系下各雷达位置坐标以及成像区域像素点坐标，并将距离压缩后全孔径数据均匀划分成N个子孔径数据；其中，每个子孔径数据的长度为l。

具体的，选取合成孔径中心作为原点0，建立全局直角坐标系，如图2所示。成像区域中目标点T的坐标为T(x_T,y_T,z_T)，网格点W坐标为W(x_W,y_W,z_W)，t_m时刻的雷达位置坐标为(x_p,y_p,z_p)。随后进行子孔径划分，在合成孔径包含的方位脉冲数目、距离和方位成像网格点数均为Q的情况下，使子孔径包含脉冲数目等于

是理论子孔径划分方式。实际中一般以上述理论孔径划分方式为参考，通过实际验证确定最优划分方案。如图2，将全孔径数据均匀划分为N个子孔径数据，每个子孔径数据长度均为l，分别表示为：l₁，l₂，……，l_N。

步骤3，在成像区域构建全局直角坐标投影网格，将每个子孔径数据在所述全局直角坐标投影网格上进行后向投影，得到每个子孔径数据对应的全局直角坐标下的子孔径成像结果。

其中，后向投影算法依据雷达到网格点的距离获得当前脉冲数据对网格点的贡献，随后将所有脉冲投影结果相干相加实现网格点聚焦，因此需要提前设置合理的成像网格才能正确成像；具体的，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，在成像区域构建全局直角坐标投影网格

如图3所示，为子孔径全局直角坐标网格后向投影示意(为便于分析将投影平面选取在斜平面)，其中，W(x_W,y_W)为直角坐标网格点，Δx为方位网格采样要求，Δy为距离网格采样要求。网格采样要求为：

其中，θ_sq为雷达斜视角，R_s为雷达中心斜距，l为子孔径长度，λ为波长。网格构建时以场景中心为基准，根据方位和距离网格采样要求分别沿垂直视线方向与视线方向进行网格划分。可以看出，高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法在直角坐标网格投影时，只需要子孔径长度对应实际分辨率的稀疏网格，满足算法快速化前提。

子步骤3.2，选取子孔径中心作为参考点，将每个子孔径数据在所述全局直角坐标投影网格上进行后向投影，得到每个子孔径数据对应的全局直角坐标下的子孔径成像结果。

子孔径重建网格点W的投影I(x_W,y_W)的公式为：

其中，R_W为脉冲p_n对应雷达位置与网格点W之间的距离，x_n,c为子孔径l_n中心，R_c为子孔径中心到图像网格点W的距离，

为子孔径后向投影时各脉冲对应的雷达位置。执行后向投影时，首先计算雷达脉冲p_n对应的雷达位置与网格点W之间的距离R_W，然后根据R_W反向查找距离压缩后的信号s(t,t_m)对网格点的贡献，再结合当前子孔径中心到图像网格点W的距离R_c进行相位补偿得到一次投影结果；对所有脉冲执行后向投影操作，并将所有脉冲投影结果相干相加，得到子孔径数据对应的全局直角坐标子图，即子孔径成像结果。

步骤4，在全局直角坐标投影网格下，对所述子孔径成像结果进行递归融合，不断增加子孔径长度，不断提升子图像方位分辨率，直至获得最终全孔径的高分辨率图像。

具体的，递归融合阶段中，全局直角坐标投影网格中，子孔径成像(即子图)按照融合因子m(常取m＝2)进行递归融合，每次融合后子孔径长度增加一倍，子图方位分辨率也提升一倍，直至融合结束获得对应全孔径的高分辨率图像。

如图4所示，为全局直角坐标投影网格子图递归融合示意：为便于说明，将全孔径划分为4个子孔径l₁，l₂，l₃，l₄，每个子孔径均对应一个全局粗分辨直角坐标子图，如图4(a)所示；取融合因子为2进行递归融合，执行一次融合后，l₁，l₂融合为子孔径l₁ ⁽²⁾，l₃，l₄融合为子孔径l₂ ⁽²⁾，子孔径和子图数目减半，子图方位分辨率和子孔径长度翻倍，如图4(b)所示；进行第二次融合后，l₁ ⁽²⁾，l₂ ⁽²⁾融合为全孔径L，得到对应全孔径的高分辨成像结果，如图4(c)所示。

具体的，递归融合的过程可以描述为：

其中，

g＝2,…,G；G＝log_m N+1

k＝1,2,…,K；

其中，

表示相干相加，g表示当前处于第几融合阶段，G为融合阶段总数，m为融合因子(常取m＝2)，N为初始阶段子孔径数目，I_k ^(g)为g阶段的第k幅子图，K为g阶段的子图总数，I_(m-1)k+1 ^(g-1),…,I_(m-1)k+m ^(g-1)为g-1阶段用于融合g阶段第k幅子图I_k ^(g)的m幅子图，R_c ^(g,k)为g阶段第k幅子图对应孔径中心到成像网格点的距离，R_c ^{(g-1,(m-1)k+1)},…,R_c ^{(g-1,(m-1)k+m)}为g-1阶段用于融合I_k ^(g)的m幅子图对应子孔径中心到成像网格点的距离。

本申请的全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法中，子图均位于同一全局直角坐标网格，因此融合时只需对子图进行方位两倍上采样与相位补偿就能直接相干相加，避免了传统FFBP算法因子图坐标系不一致带来的逐点二维插值，极大减少了算法运算量。

为验证全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法的正确性使用MATLAB R2015a进行点目标仿真实验，设置仿真参数如下表：

表1仿真参数设置

参数	取值	参数	取值
				中心频率	35GHz	二维分辨率	1.5m
信号带宽	100MHz	脉冲宽度	10us

在500m×500m的成像区域内等间隔设置9个点目标，使用高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法进行成像，结果如图5所示。图5(a-c)分别为高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法对左上角点、中心点、以及右下角点成像结果的等高线图，图5(d)为高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法在中心点成像结果的方位剖面图，可以看出高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法的成像质量良好。

为反映出改进的FFBP算法在成像效率上的优势，对相同参数下高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法和传统FFBP算法的成像耗时进行统计。传统FFBP算法采用4倍上采样后线性插值进行图像融合，成像耗时40.51s；而高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法耗时仅为14.32s。虽然MATLAB仿真难以与工程实现等价，但是仍能体现出高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法在运算效率上的巨大优势。

为了更直观的看出本改进FFBP算法的高效性，对传统FFBP算法和高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法的复乘运算量进行比较。取全孔径脉冲数目、距离和方位成像网格点数均为16384，并假设FFBP算法在图像融合时采用最简单的线性插值，画出融合因子从2到1024时两种算法的复乘运算量比较曲线如图6。可以看出，高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法的运算量远小于传统的FFBP算法的运算量。实际上，简单的线性插值会带来很大的插值误差，远不能保证图像质量。如果采用更精确的插值方式如4倍上采样后线性插值或者8点sinc插值，传统FFBP算法的运算量还会进一步增加。因此，本发明提出的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法在运算量方面具有极大优势。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (7)

1.一种高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用合成孔径雷达接收回波信号g(t,t_m)，对所述回波信号g(t,t_m)进行距离向匹配滤波，得距离压缩后的信号s(t,t_m)；其中，t为快时间，t_m为方位慢时间；

步骤2，以合成孔径中心为原点建立全局直角坐标系，确定全局直角坐标系下各雷达位置坐标以及成像区域像素点坐标，并将距离压缩后全孔径数据均匀划分成N个子孔径数据；其中，每个子孔径数据的长度为l；

步骤3，在成像区域构建全局直角坐标投影网格，将每个子孔径数据在所述全局直角坐标投影网格上进行后向投影，得到每个子孔径数据对应的全局直角坐标下的子孔径成像结果；

步骤4，在全局直角坐标投影网格下，对所述子孔径成像结果进行递归融合，得全孔径的高分辨率图像。

2.根据权利要求1所述的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，其特征在于，步骤1中，所述回波信号g(t,t_m)的表达式为：

其中，c为光速，j为虚部单位，T_p为发射脉冲时间宽度，γ为调频率，f_c为中心频率，R(t_m)为当前雷达位置到目标点T的距离，rect(·)为矩形窗函数。

3.根据权利要求2所述的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，其特征在于，步骤1中，所述距离压缩后的信号s(t,t_m)的表达式为：

其中，sinc(·)为辛格函数，B为发射LFM信号带宽，k_rc为距离波数中心，

4.根据权利要求1所述的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，其特征在于，步骤2中，成像区域中目标点T的坐标为T(x_T,y_T,z_T)，网格点W坐标为W(x_W,y_W,z_W)，t_m时刻的雷达位置坐标为(x_p,y_p,z_p)。

5.根据权利要求3所述的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，以场景中心为基准，根据方位和距离网格采样要求分别沿垂直视线方向与视线方向进行网格划分，完成全局直角坐标投影网格的构建。

子步骤3.2，以子孔径中心为参考点，则子孔径重建网格点W的投影I(x_W,y_W)的公式为：

其中，R_W为脉冲p_n对应雷达位置与网格点W之间的距离，x_n,c为子孔径l_n中心，R_c为子孔径中心到图像网格点W的距离，

为子孔径后向投影时各脉冲对应的雷达位置；

执行后向投影时，首先计算雷达脉冲p_n对应的雷达位置与网格点W之间的距离R_W，然后根据R_W反向查找距离压缩后的信号s(t,t_m)对网格点的贡献，再结合当前子孔径中心到图像网格点W的距离R_c进行相位补偿得到一次投影结果；对所有脉冲执行后向投影操作，并将所有脉冲投影结果相干相加即得到子孔径成像结果。

6.根据权利要求5所述的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，其特征在于，子步骤3.1中，所述网格采样的要求为：

其中，Δx为方位网格采样要求，Δy为距离网格采样要求，θ_sq为雷达斜视角，R_s为雷达中心斜距，l为子孔径长度，λ为波长，c为光速，B为发射LFM信号带宽。

7.根据权利要求1所述的高效全局直角坐标投影融合的改进FFBP成像方法，其特征在于，步骤4中，所述递归融合的公式为：

其中，

g＝2,…,G；G＝log_m N+1

其中，

表示相干相加，g表示当前处于第几融合阶段，G为融合阶段总数，m为融合因子，N为初始阶段子孔径数目，I_k ^(g)为g阶段的第k幅子图，K为g阶段的子图总数，I_(m-1)k+1 ^(g-1),…,I_(m-1)k+m ^(g-1)为g-1阶段用于融合g阶段第k幅子图I_k ^(g)的m幅子图，R_c ^(g,k)为g阶段第k幅子图对应孔径中心到成像网格点的距离，R_c ^{(g-1,(m-1)k+1)},…,R_c ^{(g-1,(m-1)k+m)}为g-1阶段用于融合I_k ^(g)的m幅子图对应子孔径中心到成像网格点的距离，j为虚部单位，k_rc为距离波数中心。

Images